顾祥林版混凝土结构基本原理第5章习题答案
混凝土结构设计原理课后习题及答案全案
混凝土结构设计原理课后习题答案（+思考题）第一章绪论1．什么是混凝土结构？答：混凝土结构是以混凝土材料为主，并根据需要配置和添加钢筋、钢骨、钢管、预应力钢筋和各种纤维，形成的结构，有素混凝土结构、钢筋混凝土结构、钢骨混凝土结构、钢管混凝土结构、预应力混凝土结构及纤维混凝土结构。
混凝土结构充分利用了混凝土抗压强度高和钢筋抗拉强度高的优点。
2．以简支梁为例，说明素混凝土与钢筋混凝土受力性能的差异。
答：素混凝土简支梁，跨中有集中荷载作用。
梁跨中截面受拉，拉应力在荷载较小的情况下就达到混凝土的抗拉强度，梁被拉断而破坏，是无明显预兆的脆性破坏。
钢筋混凝土梁，受拉区配置受拉钢筋梁的受拉区还会开裂，但开裂后，出现裂缝，拉力由钢筋承担，直至钢筋屈服以后，受压区混凝土受压破坏而达到极限荷载，构件破坏。
素混凝土简支梁的受力特点是承受荷载较小，并且是脆性破坏。
钢筋混凝土简支梁的极限荷载明显提高，变形能力明显改善，并且是延性破坏。
3．钢筋与混凝土共同工作的基础条件是什么？答：混凝土和钢筋协同工作的条件是：（1）钢筋与混凝土之间产生良好的粘结力，使两者结合为整体；（2）钢筋与混凝土两者之间线膨胀系数几乎相同，两者之间不会发生相对的温度变形使粘结力遭到破坏；（3）设置一定厚度混凝土保护层；（4）钢筋在混凝土中有可靠的锚固。
4．混凝土结构有什么优缺点？答：优点：（1）可模性好；（2）强价比合理；（3）耐火性能好；（4）耐久性能好；（5）适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击作用有良好性能；（6）可以就地取材。
钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。
5．房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下：楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。
同济大学顾祥林 混凝土结构课后答案
3
Ec
105 N / mm2 34.7 2.2 f cu
2-10 什么是混凝土的疲劳强度？重复荷载下混凝土应力——应变关系曲线有何特点？ 答：对混凝土棱柱体试件，当加载应力小于混凝土疲劳强度 f
f c
时，如图中的加载应力σ1
或更大的加载应力σ2，经过多次重复加载试验后，应力——应变关系曲线与图 2-30（a）的 情况类似，只是随着荷载重复次数的增多，加载和卸载过程形成的环状曲线趋于闭合，但即 使荷载重复次数达到数百万次也不会发生疲劳破坏。如果加载应力高于混凝土疲劳强度
思考题
2-1 钢筋可以如何分类？ 答：1.根据钢筋中的化学成分，可将钢筋分为碳素钢及普通合金钢两大类 2.按加工方法，钢筋可分成热轧钢筋、冷拉钢筋和热处理钢筋三大类；钢丝可分为碳素 钢丝、刻痕钢丝、钢绞线和冷拔低碳钢丝四大类。 2-2 软钢和硬钢的应力——应变关系曲线有何不同？他们的屈服强度是如何取值的？ 答：
思考题
4-1 为什么轴心受拉构件开裂后，当裂缝增至一定数量时，不再出现新的裂缝？ 答：随着荷载的增加，裂缝不断增加，裂缝处混凝土不断推出工作，钢筋不断通过粘结力将 拉力传递给相邻的混凝土。 当相邻裂缝之间的距离不足以使混凝土开裂的拉力传递给混凝土 时，构件中不再出现新的裂缝。 4-2 如何确定受拉构件的开裂荷载和极限荷载？ 答：当εt=εto 时，混凝土开裂，构件的开裂荷载为 Ntcr=EcAoεto=EcA(1+αEρ) εto 当钢筋应力达到屈服强度，构件即进入第阶段，荷载基本保持不变，但变形急剧增加。 这时构件达到极限承载力 Ntu=fyAs 4-3 在轴心受压短柱的短期荷载试验中，随着荷载的增加，钢筋的应力增长速度和混凝土的 应力增长速度哪个快？为什么？ 答：第一阶段钢筋应力增长快，第二阶段钢筋应力不再增加，混凝土应力继续增加。由于混 凝土的非线性，使得应变增长较应力增加速率大。 4-4 如何确定轴心受压短柱的极限承载能力？为什么在轴压构件中不宜采用高强钢筋？ ‘ 答：由于ε=εo=ε’s=0.002,相应的纵筋应力值为：σ s=Esε’s≈200×103×0.002=400N/mm2。 由此可知，轴心受压短柱中，当钢筋的强度超过 400N/mm2 时，其强度得不到充分发挥。 故对于屈服强度大于 400N/mm2 的钢筋，在计算 f’y 值时只能取 400N/mm2。 4-5 构件设计时，为什么要控制轴心受力构件的最小配筋率？如何确定轴心受拉和轴心受压 构件的最小配筋率？ 答： 为了防止构建出现脆性破坏。 轴心受力构件的最小配筋率是按极限抗拉承载力和开裂荷 载相等的原则来确定的。 （钢筋屈服的同时混凝土被压碎破坏） 4-6 配有普通箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件中，箍筋的作用主要是什么？ 答：固定纵筋以形成钢筋骨架，防止纵向钢筋压曲，便于施工。 4-7 钢筋混凝土轴心受压构件在长期荷载作用下，随着荷载作用时间的增长，钢筋的应力和 混凝土的应力各发生什么变化？混凝土的徐变是否会影响短柱的承载力？ 答：轴心受压构件在不变荷载的长期作用下，由于混凝土的徐变影响，其压缩变形将随时间
顾祥林版混凝土结构基本原理第5章习题答案
5-3为何规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？
答：与轴心受力构件类似，为了便于施工，保证钢筋与混凝土之间的粘结可靠，确保混凝土可以有效的保护钢筋，充分发挥混凝土中钢筋的作用，钢筋混凝土受弯构件的截面尺寸和构件中的配筋均应满足一定的构造要求。
解:
（1）
（2）钢筋已经屈服
（3）根据题意得,在截面尺寸不变的情况下,若梁为适筋梁,当 越大,截面的极限弯矩 越大,相应的 越小
5-3条件同练习题5-1，求当截面的纵向受拉钢筋分别为 和 时截面的抗弯承载力。
解:
当受拉钢筋为 时,
梁为少筋梁
当受拉钢筋为 时,
梁为超筋梁
且
又因为
代入数据,得
其中
5-4已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为 ，板厚h=90mm，配筋 的钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。试求该板每平方米承受的荷载是多少？
5-4常用纵向受力钢筋的直径是多大？
答：梁纵向受力钢筋直径通常10~28mm，桥梁中一般为14~40mm。
5-5钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应每种破坏形态的破坏特征是什么？
答：适筋破坏，适筋梁的破坏始于纵向受力钢筋的屈服，终于混凝土的压碎，整个过程要经历相当大的变形，破坏前有明显的预兆。这种破坏称为适筋破坏，属于言行破坏；
思考题
5-1钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？
答：为了防止垂直裂缝所引起的受弯破坏，在梁的底部布置纵向受力钢筋；为了防止斜裂缝所引起的受剪破坏，在梁的弯剪段布置环状的箍筋和弯起的钢筋；在非受力区的斜截面角部还配有架立钢筋。纵筋、弯筋、箍筋和架立钢筋一起绑扎或焊接成钢筋笼。
5-2钢筋混凝土板中的配筋形式如何？
最新混凝土课后答案第5章.资料
5 — 1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b x h = 250mm x 600mm (取a s =35mm ),采用C25混凝土，箍筋为 HPB235钢筋。
若已知剪力设计值 V = 150kN ，试采用① 8双肢箍的箍筋间距 s ? 『解』(1)已知条件：a s =35mmho=h —a s =600 — 35=565mmA SV =101 mm 2查附表1 — 2、2 — 3得：|.：.f2f2f 2C=1.0 , 5=11.9 N / mm, T t =i.27 N/ mm , yv =2i0N/ mm(2 )复合截面尺寸：h w 565hw= h0 =565mm b = 250 =2.26<4属一般梁。
0.25Jcbh 。
=0.251.0 11.9 250 565=420.2 kN>150 kN截面满足要求。
(3) 验算是否可构造配箍：。
•兀匕社。
.？ 1.27 250 565=125.6 kN<150 kN应按计算配箍(4) 计算箍筋间距：(5) 验算最小配箍率:也 1010.24 丄 0.24 ".27bs =250 200 =0.202 % >fyv=210=0.145 % 满足要求。
(6) 绘配筋图:< 0.7f t bh 0 + 1-25 fyvAsvh 0 sA 1.25 fy —h 。
s S 乞 V -0.7 f t bh° : 1.25 210 101 565 3=150 -125.6 10 =613.2mmV查表 5— 2，取 s=200 mm5-2 图5-51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F= 120kN，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m。
选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。
试选择该梁的箍筋（注:途中跨度为净跨度，l n=4000mm ）。
(1)已知条件:a s=40mm h°=h—a s=600 —40=560mm查附表1 —2、2 —3得：2 f 2t=l.43N/mm，lyv =210N/ mm （2）确定计算截面及剪力设计值：对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。
混凝土设计原理第5章思考题与习题答案
5.1为什么受弯构件一般在跨中产生垂直裂缝而在支座附近区段产生斜裂缝？答：通常受弯构件跨中的弯矩最大，由此弯矩产生的正应力也就在跨中最大，且该处剪力通常 为零，则弯矩产生的正应力即为主拉应力，方向与梁轴平行，当此主拉应力超过混凝土的抗拉强度时就在跨中发生与梁轴垂直的垂直裂缝。
而在支座附近通常剪力较大、弯矩较小，在它们产生的剪 应力 和正应力 共同作用下，形成与梁轴有一定夹角的主拉应力，当此主拉应力超过混凝土的抗拉 强度时，即发生与主拉应力方向垂直的斜裂缝。
5.2试述无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面。
答：无腹筋梁斜裂缝出现后应力重分布的两个主要方面是：斜裂缝所在截面的混凝土应力和纵 向钢筋的应力发生了较大的变化。
（1） 斜裂缝出现后，斜裂缝两侧混凝土的应力降为零，裂缝上端混凝土残余面承受的剪应力和 压应力将显著增大。
（2） 斜裂缝出现后，斜裂缝处纵向钢筋的应力突然增大。
5.3什么是剪跨比和计算剪跨比？斜截面受剪承载力计算时，什么情况下需要考虑剪跨比的影 响？答：剪跨比是作用在构件截面上的弯矩与作用在构件截面上的剪力和截面有效高度乘积的比值， 用表示，即 =M/Vh o ，也称广义剪跨比。
对于集中荷载作用下的简支梁，=M/Vh o 可表示为 =a/h o ，称a/h o 为计算截面的剪跨比，简称计算剪跨比，也称狭义剪跨比。
其中，a 为集中荷载作用点至支座或节点边缘的距离，简称剪跨。
对于集中荷载作用下（包括作用有多种荷载，其中集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪 力值占总剪力值的75%以上的情况）的独立梁，斜截面受剪承载力计算时应考虑剪跨比的影响5.4 梁的斜截面受剪破坏形态有几种？各自的破坏特征如何？答：梁的斜截面受剪破坏形态有：斜压破坏、剪压破坏、斜拉破坏。
斜压破坏的特征是：破坏时，斜裂缝间的混凝土压酥，与斜裂缝相交的腹筋没有屈服，承载力 取决于混凝土的抗压强度，脆性破坏。
剪压破坏的特征是：与临界斜裂缝相交的腹筋先屈服，最后剪压区混凝土压坏而破坏，承载力 取决于剪压区混凝土的强度，脆性破坏。
混凝土结构工程施工第五章习题答案
混凝土结构工程施工第五章习题答案第五章习题答案1.简述预应力混凝土的概念及特点。
答：预应力砼是在构件承受外荷载前，预先在构件的受拉区对砼施加预压应力。
使用阶段的构件在外荷载作用下产生拉应力时，先要抵消预压应力，这就推迟了砼裂缝的出现并限制了裂缝的开展，从而提高构件的抗裂度和刚度(注意不提高承载力）2.试述先张法、后张法预应力砼的主要施工工艺过程。
答：先张法是先张拉预应力筋，后浇筑混凝土的预应力混凝土生产方法。
这种方法需要专用的生产台座和夹具，以便张拉和临时锚固预应力筋，待混凝土达到设计强度后，放松预应力筋。
先张法适用于预制厂生产中小型预应力混凝土构件。
预应力是通过预应力筋与混凝土间的粘结力传递给混凝土的。
后张法是先浇筑混凝土后张拉预应力筋的预应力混凝土生产方法。
这种方法需要预留孔道和专用的锚具，张拉锚固的预应力筋要求进行孔道灌浆。
后张法适用于施工现场生产大型预应力混凝土构件与结构。
预应力是通过锚具传递给混凝土的。
3.锚具、夹具有哪些种类？其适用范围如何？答：预应力筋用锚具、夹具锚固方式不同，可分为夹片式（单孔与多孔夹片锚具）、支承式（镦头锚具、螺母锚具等）、锥塞式（钢质锥形锚具等）和握裹式（挤压锚具、压花锚具等）四类。
夹片式锚具既适用于锚固预应力钢绞线，也可锚固7Фp5、7Фp7的预应力钢丝束。
镦头锚体系主要适用于张拉ФP 5、ФP 7高强钢丝。
精轧螺纹钢筋锚具可锚固Ф25、Ф32高强精轧螺纹钢筋，主要用于先张法、后张法施工的预应力箱梁、纵向预应力及大型预应力屋面。
握裹式主要适用于锚固预应力钢绞线。
锥塞式主要适用于锚固高强钢丝束，4.预应力的张拉程序有几种？为什么要超张拉？答：（1）钢筋张拉程序：0→初应力→105％σcon→0.9σcon→σcon（锚固）。
（2）钢丝、钢铰线张拉程序：0→初应力→105％σcon（持续2min）→0→σcon（锚固）对于夹片式等具有自锚性能的锚具：普通松弛力筋0→初应力→103％σcon（锚固）低松弛力筋0→初应力→σcon（持续2分钟锚固）存在锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失；预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失；预应力钢筋与承受拉力设备之间的温度差引起的预应力损失。
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu,f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天,依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度,单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解.答案:以边长为150mm的立方体在(20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2.习题2题型:绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线,标注曲线上的特征点,并简要分段叙述曲线的特征及意义.分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案:混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段,应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段, 应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长,应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状,试件平均应力强度下降显著;DE段,当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大,曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2。
2 钢筋的物理力学性能习题1题型:绘图简述题题目:绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点,并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能.答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段.其中OA段（原点→比例极限点)为线性阶段,AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'(B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点)应力基本不变,应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降,钢材的应变仍然增长,试件出现明显的“颈缩”现象。
混凝土的第五章的答案详解
第五章5.2某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值1100kN N =，楼层高H =6m ，柱计算长度0 1.25H l =。
混凝土强度等级为C20，采用HRB335级钢筋。
柱截面尺寸为350mm 350mm ⨯。
求所需纵筋面积。
解：查附表知，C20混凝土：2c 9.6N /mm f =；HRB335级钢筋：2y 300N/mm f =0 1.25600021.4350l b ⨯==，查表得0.715ϕ= 3c 2s y 1100109.63503500.90.90.7151778mm 300N f A A f ϕ⨯--⨯⨯⨯'==='s 217781.45%3%350A A ρ''===<，同时大于最小配筋率0.6%。
选用4B18+4B16，2s 1822mm A '=。
5.3圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm ，承受轴心压力设计值1900kN N =，计算长度04m l =，混凝土强度等级为C25，柱中纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋用HRB235级钢筋。
混凝土保护层厚度为30mm 。
试设计该柱截面。
解：查附表知，C25混凝土：2c 11.9N /mm f =；HPB235级钢筋：2y 210N/mm f =。
0400011.4350l d ==，查表得0.932ϕ=； 圆柱面积2223.1435096162.5mm 44d A π⨯=== 先按普通箍筋柱计算：3c 2s y 19001011.996162.50.90.90.9323734.1mm 300Nf A A f ϕ⨯--⨯⨯'==='s 3734.1 3.9%3%96162.5A A ρ''===>3c 2s y 19001011.996162.50.90.90.9323888.3mm 30011.9N f A A f f ϕ⨯--⨯⨯'==='--s 3888.34%96162.5A A ρ''===，此题纵向钢筋配筋率没有超过5%可不采用螺旋箍筋柱，但从出题意图可知是要设计成螺旋箍筋柱， 此柱012l d <，下面采用螺旋箍筋柱设计此柱截面：间接钢筋的换算截面面积：cor 350230290mm d =-⨯=，222corcor 3.1429066018.5mm 44d A π⨯===对于混凝土C25，取间接钢筋对混凝土约束的折减系数1α=假定纵筋配筋率为3%ρ'=，则2s 0.0396162.52884.9mm A A ρ''==⨯=，选用10B20，2s 3140mm A '=，纵筋间距为290 3.141091mm ⨯=，净距为912071mm 50mm -=>，符合构造要求。
建筑混凝土结构设计顾祥林课后题
建筑混凝土结构设计顾祥林课后题为了回答这个问题，我需要先了解一下顾祥林教授的背景和他的课程内容。
顾祥林教授是中国著名的建筑结构工程师，曾在美国加州大学伯克利分校获得博士学位，并在中国科学院担任研究员。
他的主要研究方向是建筑结构设计和混凝土材料，是中国建筑结构领域的权威人物之一。
他的课程《建筑混凝土结构设计》是中国大学土木工程专业的必修课程之一，涵盖了混凝土结构设计的基本原理和实践技巧。
以下是顾祥林课后题的回答：第一章：混凝土的基本性质和组成1. 请简述混凝土的组成和制作过程。
混凝土由水泥、砂子、石子和水组成。
制作过程包括混合、搅拌、浇筑和养护等步骤。
首先将水泥、砂子和石子按一定比例混合，然后加入适量的水进行搅拌，使其均匀混合。
最后将混凝土倒入模具中，用振动器震动，使其密实。
养护期间需要保持适宜的温度和湿度，以确保混凝土的强度和耐久性。
第二章：混凝土的力学性能1. 请简述混凝土的强度和变形性能。
混凝土的强度是指其承受外力的能力，通常用抗压强度和抗拉强度来表示。
抗压强度是指混凝土在受到压力时的抵抗能力，抗拉强度是指混凝土在受到拉力时的抵抗能力。
混凝土的变形性能包括弹性模量、泊松比和变形能力等。
弹性模量是指混凝土在受到外力时的变形程度，泊松比是指混凝土在受到压力时的横向收缩程度，变形能力是指混凝土在受到外力时的变形能力。
第三章：混凝土结构的受力分析1. 请简述混凝土结构的受力分析方法。
混凝土结构的受力分析方法包括静力分析和动力分析。
静力分析是指在结构不受外力作用时，通过计算结构内力和变形来确定结构的稳定性和安全性。
动力分析是指在结构受到外力作用时，通过计算结构的动态响应来确定结构的稳定性和安全性。
另外，还可以采用有限元分析、弹塑性分析和极限状态设计等方法进行混凝土结构的受力分析。
第四章：混凝土结构的设计原则1. 请简述混凝土结构的设计原则。
混凝土结构的设计原则包括安全性、经济性、美观性和可靠性。
安全性是指结构在使用寿命内不发生破坏或失效的能力，经济性是指在满足安全性的前提下，尽可能降低结构的造价和维护成本，美观性是指结构的外观和形态应符合人们的审美要求，可靠性是指结构的设计应考虑到可能出现的各种不确定因素，以确保结构的稳定性和安全性。
混泥土结构第五章规范标准答案
第5章受压构件的截面承载力5.1已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N 1100kN ,楼层高H 6m ，混凝土强度等级为C20，采用U 级钢筋(HRB335钢筋)。
柱截面尺寸为350mm 350mm ，求所需纵筋面积。
解：根据《混凝土结构设计规范》规定：10 1.25H1.25 6 7.5m则：©750021.43，查表 6-1 得： 0.714b 350由 N 0.9 f c A f y A 得:选取 4里 25A s 1964mm 2截面每一侧配筋率:5.2已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过 350mm ，承受轴心压力设计值N 1900kN ，计算长度I 。
4m ，混凝土强度等级为 C25，柱中纵筋采用 HRB400钢筋，箍筋用I 级钢筋。
试设计该柱截面。
解：柱子直径取为 350mm(1 )先按普通纵筋和箍筋柱计算I 0 4mA s£ N0.9yf c A30031100 100.9 0.7149.6 350 3501786mm 21.6%min0.6%，可以1964 0.5 350 3500.8%min0.2%，可以1964350 3501 2 23.14 350296162.5mm 24f c A f y A s 得：3.2%选取 8懂 22 A s3041mm 2(2 )按采用螺旋箍筋柱计算，假定3%2得: A sA 2885mm 选取 6迫 25A s2945mm 2l o 4000 d ^5011.43，查表得：0.931 f c A11900000360 0.9 0.93111.9 96162.53120mm 21d 2由 N 0.9混凝土的保护层取 30mm ，则:d cor d 30 2350 60 290mmA 1 d2cor cor4266018.5mmN 0.9 f c A cor 2 f y A sso f y A s混凝土强度等级为 C25，ssoN0.91900000 0.9 368mm 2其中：A ssodcor Ass13120 96162.51.011.9 66018.5 360取螺旋箍筋直径d 10mm，则A ss1 78.5mmQ _ d cor Ass13.14 290 78.5OAsso368取s 50mm ， 以满足不小于 40mm 所以：柱中纵筋选取 6 25, A s194 mm，并不大于80mm 及0.2d c or 的要求。
顾祥林版混凝土结构基本原理第5章
根据题意得,
（1）
（2）
受拉钢筋屈服
（3）由(1)得,此梁为适筋梁
由 ,
,
代入数据,得
5-9简支梁如图5-48所示，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。求所能承受的均布荷载（包括梁的自重）q。
练习题5-9图
解:
根据题意得,
由 ,代入数据得,
又因为
受压钢筋不可屈服
5-10图5-49所示的两跨连续梁，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。求所能承受的荷载P（不计算梁的自重，按弹性方法计算）。
5-3条件同练习题5-1，求当截面的纵向受拉钢筋分别为 和 时截面的抗弯承载力。
解:
当受拉钢筋为 时,
梁为少筋梁
当受拉钢筋为 时,
梁为超筋梁
且
又因为
代入数据,得
其中
5-4已知某简支钢筋混凝土平板的计算跨度为 ，板厚h=90mm，配筋 的钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。试求该板每平方米承受的荷载是多少？
练习题5-18图
解：
将圆孔等效为矩形孔
解得
5-19某简支深梁的计算跨度 ，截面尺寸为b=310mm，h=6200mm，顶面承受均布荷载，截面均匀配置 的纵向受拉钢筋，混凝土和钢筋材料的性能指标为 ， ； ， 。试计算该深梁的受弯承载力。
解：
又
对于题中荷载,满足
代入,化简得,
当 时,
在上述荷载下所设计的钢筋梁必定为适筋梁
解之得当 时,
依次为288,441,601,770,948,1137,1340,1561,1805,1992,单位mm2
由上述图像可知,图像大体呈现曲线分布,且总体上随着M增大,As增长越来越慢。
混凝土基本原理第五章
思考题5.1 轴心受压普通箍筋短柱和长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数ϕ是如何确定的？答：轴心受压普通箍筋短柱在临近破坏荷载时，柱子四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏；轴心受压普通箍筋长柱在破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压碎，纵筋被压屈向外凸出，凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。
稳定系数主要与构件的长细比有关： 当0/l b =8~34时：01.1770.02/l b ϕ=- 当0/l b =35~50时：00.870.012/l b ϕ=-对于长细比0/l b 较大的构件，考虑到荷载初始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，ϕ的取值比按经验公式得到的ϕ值还要降低一些，以保证安全；对于长细比0/l b 小于20的构件，考虑过去的使用经验，ϕ的取值略微太高一些。
5.2 轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同？答：轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式：''0.9()u c y s N f A f A ϕ=+ （1） 轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式：''00.9(2)u c cor y ss y s N f A f A f A α=++ （2）对比可知：①普通箍筋柱中考虑了稳定系数，而螺旋箍筋柱中没有考虑，主要是因为螺旋箍筋柱中要求构件0/l b 必须不大于12，此时构件长细比对构件影响较小，可以不考虑其影响；②混凝土项截面面积螺旋箍筋柱取的是核心区混凝土截面面积，没有考虑保护层混凝土的贡献，主要是考虑到螺旋箍筋柱承载力较大，保护层在达到极限承载力之前就可能开裂剥落，同时为了保证混凝土保护层对抵抗剥落有足够的安全，要求按（2）计算的构件承载力不大于（1）的50%；③螺旋箍筋柱承载力计算公式中考虑了间接钢筋对混凝土约束的折减系数，主要是考虑高强混凝土的变形能力不如普通混凝土，而螺旋箍筋柱属于间接约束，需要通过混凝土自身的变形使箍筋产生对混凝土的侧向约束；④公式（2）要求计算出来的承载力不应低于（1），否则应按（1）计算。
同济大学顾祥林 混凝土结构课后答案
4
的方法；也可以由公式计算 la
fy ft
d。
3-6 对水平浇筑的钢筋混凝土梁，其顶部钢筋与混凝土间的粘结强度和底部钢筋与混凝土间 的粘结强度相比有何区别？为什么？ 答：顶部水平钢筋，钢筋地面的混凝土由于水分、气泡的溢出和混凝土泌水下沉，并不与钢 筋紧密接触，形成轻度较低的疏松空隙层，削弱了钢筋与混凝土的粘结作用。 3-7 两根钢筋在混凝土搭接时是否允许钢筋并拢？为什么？ 答：不允许。增大钢筋外部混凝土保护层厚度和保持一定的钢筋净距，可以提高外围混凝土 的劈裂能力，保证粘结强度的充分发挥。 3-8 钢筋传递长度 ltr 和锚固长度 la 之间的区别和联系是什么？ 答：传递长度—钢筋通过粘结作用把加于其上的拉力 T 传递给混凝土所需的粘结长度。 锚固长度—将钢筋在混凝土中延伸一段长度来实现钢筋与混凝土之间的锚固。 联系最小的锚固长度实际上就是钢筋屈服时的传递长度， 或称钢筋应力达到屈服强度时 的发展长度。
2
图 2.2 混凝土轴心受压应力-应变曲线关系 a 点前内部裂缝没有发展， 应力应变近似直线。 b 点称为临界应力点,内部裂缝有发展,但处于 稳定状态。c 点的应变称为峰值应变,e0 约为 0.002,内部裂缝延伸到表面， c 点后出现应变 软化。d 点为极限压应变,对普通混凝土取 0.0033。 美国的 E.Hognestad 建议的模型
图 2.1 软钢（左）和硬钢（右）的应力应变曲线关系
1
软钢的应力-应变曲线关系中，在 a 点以前，应力与应变呈线性比例关系，与 a 点相应的应 力称为比列极限；过 a 点后，应变较应力增长稍快，尽管从图上看起来并不明显；到达 b 点后，应力几乎不增加，应变却可以增加很多，曲线接近于水平线并一直延伸至 f 点。cf 段 称为流幅或屈服台阶；过 f 点后曲线又继续上升，直到最高点 d 点，相应于 d 点的应力称为 钢筋的极限强度，fd 段称为钢筋的强化阶段。过了 d 点之后，变形迅速增加，时间最薄弱 的截面逐渐缩小，出现“颈缩”现象，应力随之下降，到达 e 点时试件发生断裂。硬钢的应 力-应变曲线关系中，看不到明显的屈服点和流幅。其强度取值如下。软钢取屈服台阶（屈 服下限）的强度作为屈服强度，硬钢一般取残余应变为 0.2%时所对应的 0.2 应力作为钢筋 的条件屈服强度。 2-3 钢筋应力——应变曲线的理论模型有哪几种？他们适用于何种情况？ 答：三折线模型、两折线模型、双斜线模型。三折线模型适用于有明显流幅的软钢，两折线 模型适用于流幅较长的理想弹塑性模型，双斜线模型适用于无明显流幅的高强钢筋或钢丝。 2-4 冷拉和冷拔会对钢筋的力学性能有怎样的影响？ 答：冷拉只能提高钢筋的抗拉强度，不提高钢筋的抗压强度。冷拔可同时提高钢筋的抗拉强 度及抗压强度。 2-5 对混凝土结构中的钢筋性能有哪些要求？ 答：1.钢筋的强度。2.钢筋的塑性。3.钢筋的可焊性。4.钢筋的耐火性。5.钢筋与混凝土的粘 结力。 2-6 如何确定混凝土立方体抗压强度、轴心抗压强度和抗拉强度？ 答：国家标准《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002）规定：以边长为 150mm 的立方体为标准试件， 将其在 20℃±3℃的温度和相对湿度 90%以上的潮湿空气中养护 28d， 按照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为 N/mm2。 我国国家标准 《普通混凝土力学性能试验方法》 （GB/T50081—2002） 规定， 以 150mm×150mm ×300mm 的棱柱体作为混凝土轴心抗压强度试验的标准试件。棱柱体试件与立方体试件的 制作条件相同，试件上下表面不涂润滑剂。 根据普通混凝土和高强度混凝土的试验资料， 混凝土轴心抗拉强度与立方体抗压强度存在如 下的关系
混凝土五 六章习题解答(1)
五 六章习题解答第五章 钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算 5-2 图5-47所示的钢筋混凝土简支梁，环境类别为一类，集中荷载设计值F=120KN ，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10KN/m 。
选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。
试选择该梁的箍筋（注：图中跨度为净跨度，Ln=4000mm ）[解]：（1）已知条件混凝土强度等级C30，2214.3/, 1.43/c t f N mm f N mm ==HPB235级钢筋，2210/yv f N mm =取040,60040560s s a mm h h a mm mm mm ==-=-=（2）确定计算截面和剪力设计值对于图5-47所示简支梁，支座处剪力最大，应选此截面进行抗剪计算，剪力设计值为1110/412014022n V ql F KN m m KN KN =+=⨯⨯+= 集中荷载对支座截面产生剪力120F V KN =,则有120KN/140KN=85.7%，故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响，a=1500mm ，有 01.52.683.00.56a mh m λ===<取 2.68λ=（3）复核截面尺寸0560,/560/250 2.244w w h h mm h b mm mm ====< 属于一般梁。
200.250.25 1.014.3/250560c c f bh N mm mm mm β=⨯⨯⨯⨯500.5140KN KN =>截面尺寸符合要求（4）可否按构造配筋201.75 1.75 1.43/2505601.0 2.68 1.0t f bh N mm mm mm λ=⨯⨯⨯++ 95.20140KN KN =<应按计算配筋。
（5）箍筋数量计算选用双肢箍ф8箍筋，由附表11-1查得22250.3101SV A mm mm =⨯=由此可得所需箍筋间距为001.751.0yv SV t f A h s V f bh λ≤-+ 22210/10156026514000095204N mm mm mm mm N N⨯⨯==- 选s=250mm,符合表5-2的要求。
《混凝土结构基本原理》习题解答
第2章混凝土结构材料的物理力学性能§2.1 混凝土的物理力学性能习题1题型：填空题题目：立方体抗压强度（f cu，f c u，k）：以边长为的立方体在的温度和相对湿度以上的潮湿空气中养护天，依照标准试验方法测得的强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为。
分析与提示：本题主要考察学生对立方体抗压强度概念中关键因素是否掌握，通过此题的评讲可加深学生对混凝土强度影响因素的理解。
答案：以边长为150mm的立方体在（20＋3）°C的温度和相对湿度90％以上的潮湿空气中养护28天，依照标准试验方法测得的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度，单位为N/mm2。
习题2题型：绘图简述题题目：绘制混凝土棱柱体受压应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点，并简要分段叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解混凝土受压的强度和变形性能。
答案：混凝土棱柱体实测受压应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段和下降段，其中OA段为线弹性变形阶段，应力－应变关系接近直线；AB段为裂缝稳定扩展阶段，应变的增长速度较弹性阶段略有增加，应力－应变关系呈略为弯曲的曲线；BC段为裂缝不稳定扩展阶段，应变快速增长，应力－应变呈明显的曲线关系；CD段为初始下降段，应变增长不太大的情况下应力迅速下降，曲线呈下凹形状，试件平均应力强度下降显著；DE段，当应力下降到一定程度，应变增长率明显增大，曲线呈下凹形状，试件应变增长显著；EF 段，试件残余平均应力强度较低，应变较大，已无结构意义。
§2.2 钢筋的物理力学性能习题1题型：绘图简述题题目：绘制有明显流幅钢材的受拉应力－应变全曲线，标注曲线上的特征点，并简要叙述曲线的特征及意义。
分析与提示：通过本题帮助学生理解有明显流幅钢材受拉的强度和变形性能。
答案：钢筋受拉应力－应变全曲线见下图。
由图可见，曲线分为上升段、平台段、强化段和颈缩段。
其中OA段（原点→比例极限点）为线性阶段，AB'段（比例极限点→屈服上限）应变较应力增长稍快，应变中包含少量塑性成分；B'（B）C段（屈服上(下)限→屈服台阶终点）应力基本不变，应变急速增长；CD段（屈服台阶终点→极限应力点）应变增长较快，应力有一定幅度的增长；DE段（极限应力点→材料强度破坏）即使应力下降，钢材的应变仍然增长，试件出现明显的“颈缩”现象。
混凝土课后答案第5章.
5－1 已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b ×h ＝250mm ×600mm （取a s ＝35mm ），采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋。
若已知剪力设计值V ＝150kN ，试采用Φ8双肢箍的箍筋间距s ？ 『解』（1）已知条件：a s =35mm0h =h —a s=600—35=565mm SV A =1012mm查附表1—2、2—3得：c β=1.0 , c f =11.9 N/2mm , t f =1.27 N/2mm ，yv f =210N/2mm（2）复合截面尺寸：w h =0h =565mm w h b =565250=2.26<4 属一般梁。
00.25c c f bh β=0.25⨯1.0⨯11.9⨯250⨯565=420.2 kN>150 kN 截面满足要求。
（3）验算是否可构造配箍：00.7t f b h =0.7⨯1.27⨯250⨯565=125.6 kN<150 kN 应按计算配箍 （4）计算箍筋间距：V ≤00.7t f bh +01.25svyv A f h ss ≤001.250.7svyvt A f h sV f bh -=()31.25210101565150125.610⨯⨯⨯-⨯=613.2mm查表5—2 ，取s=200 mm （5）验算最小配箍率：sv A bs =101250200⨯=0.202﹪>0.24t yvf f =0.24 1.27210⨯=0.145﹪满足要求。
（6）绘配筋图：5－2 图5－51所示的钢筋混凝土简支粱，集中荷载设计值F ＝120kN ，均布荷载设计值（包括梁自重）q=10kN/m 。
选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。
试选择该梁的箍筋（注：途中跨度为净跨度，l n =4000mm ）。
『解』（1）已知条件：a s =40mm0h =h —a s=600—40=560mm查附表1—2、2—3得：c β=1.0 , c f =14.3N/2mm , t f =1.43N/2mm ，yv f =210N/2mm（2）确定计算截面及剪力设计值：对于简支梁，支座处剪力最大，选该截面为设计截面。
混凝土结构设计原理习题答案(第五章)
第五章习题参考答案习题1. 已知柱截面尺寸b ×h =350mm×350mm ，柱的计算长度m 50=l ，轴向力设计值N ＝1600kN 。
混凝土，纵向受力钢筋为HRB400级，试计算其配筋。
解：由题意知：2c N/mm 9.11=f ，2y y N/mm 360='=f f3.14350/5000/0==b l ，查表得：913.0=ϕ23y c s mm 5.13953603503509.11913.09.01016009.0=⨯⨯-⨯⨯='-='f A f N A ϕ选配纵筋8C 16，实配纵筋面积A s ′=1608mm 2ρ′= %31.13503501608'=⨯=A A s >ρ′min =0.6%， 满足配筋率要求。
按构造要求，选配箍筋A 8@200。
习题2. 现浇圆形截面柱，其计算长度m 3.40=l ，承受设计轴向力N =2100kN ，混凝土采用C20，纵筋采用6根直径为20mm 的HRB335钢筋，螺旋箍筋用HPB300级，若柱截面直径为400mm 时，试求柱螺旋箍筋用量。
解：由题意知，该柱需配螺旋箍筋。
基本参数：2c N/mm 6.9=f ，HRB335，2y y N/mm 300='=f f ，HPB300,2y y N/mm 270='=f f ，75.10400/4300/0==d l ，查表得：945.0=ϕ纵筋6B 20，实际A s ′＝1884mm 2一类环境，c =25mm ，混凝土核心截面直径为mm 330102252400cor =⨯-⨯-=d混凝土核心截面面积为222corcor mm 5.85486433014.34=⨯==d A π23ys y cor c ss0mm 56.17542701218843005.854866.99.01021002)(9.0=⨯⨯⨯-⨯-⨯=''+-=f A f A f NA α因A ss0＞0.25 A s ′=0.25×1884=471mm 2，满足构造要求。
混凝土结构设计原理习题及答案
第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2）。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。
试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。
试确定此柱的承载力。
3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。
试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。
试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。
最后，对三种结果进行对比分析。
解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.ξb =0.614, α1=1.0.对于αs =20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332. ξ=1-1-0.614.b <ξ=A s =c 0y f bh f 1αξ⨯=1.011.9210⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋.②当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0.对于 αs=20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332.ξ=1-b <ξ=0.550.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.2695 1.011.9300⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用5Φ16(A s =1005mm 2)钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.对于αs=20c Mf bh 1α=621801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.3498.ξ=12s 1--α=1-120.3498-⨯=0.452b <ξ=0.614.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.45211.9210⨯200⨯465⨯=2382mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2).由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。
同济大学顾祥林 混凝土结构课后答案
思考题
3-1 什么是钢筋与混凝土之间的粘结作用？有哪些类型？ 答： 由于钢筋与混凝土的变形差沿钢筋与混凝土接触面上产生的剪应力称为粘结应力。 钢筋 和混凝土之间的粘结作用分为明显的两类：锚固粘结和裂缝间的局部粘结。 3-2 钢筋与混凝土间的粘结力有哪几部分组成？哪一种作用为主要作用？ 答：胶着力、摩擦力、机械咬合作用。光圆钢筋主要为摩擦力、机械咬合作用起作用，带肋 钢筋主要为机械咬合作用起作用。 3-3 带肋钢筋的粘结破坏有哪些？ 答： （a）带肋钢筋拔出试验中的机械咬合作用（b）径向分量引起的混凝土中的拉应力（c） 径向分量引起梁底的纵向裂缝（d）径向分量引起的梁侧的纵向裂缝（e）纵向分量引起的混 凝土的撕裂（f）纵向分量引起的混凝土局部挤碎（g）纵向分量引起的刮出式破坏。 3-4 影响钢筋与混凝土之间的粘结强度的主要因素有哪些？ 答：主要有混凝土强度、浇注位置、保护层厚度及钢筋净距离、横向配筋及侧向压力。 3-5 确定基本锚固长度的原则是什么？如何确定钢筋的基本锚固长度？ 答：原则：在钢筋受力屈服的同时刚好发生锚固破坏。拔出实验是确定钢筋锚固长度最直接
课
后
习
题 答
案
《混凝土结构基本原理》
授课教师：熊学玉
思考题
1-1 钢筋和混凝土共同工作的基础是什么？ 答： （1）混凝土和钢筋之间有良好的粘结性能，二者能够可靠地结合在一起，共同受力， 共同变形。 （2）混凝土和钢筋两种材料的温度线膨胀系数很接近，避免温度变化时产生较大的温 度应力破坏二者之间的粘结力 （3）混凝土包裹在钢筋的外部，可使钢筋免于过早的腐蚀或高温软化 1-2 与素混凝土梁相比，钢筋混凝土梁有哪些优势？ 答：钢筋不但提高了梁的承载能力，而且还提高了梁的变形能力，使得梁在破坏前能给人以 明显的预告。 1-3 与钢筋混凝土梁相比，预应力混凝土梁有哪些优势？ 答： 预应力钢筋在梁底部产生的预压应力会抵消外部荷载 P 产生的拉应力， 使得梁底部不产 生拉应力或仅产生很小的拉应力，提高梁的抗裂行能。 1-4 与其他结构相比，混凝土结构有哪些特点？ 答：1.混凝土结构的优点： 1）良好的耐久性 2）良好的耐火性 3）良好的整体性 4）良好的可模性 5）可就地取材 6）节约钢材 2.混凝土结构的缺点： 混凝土结构的自重大且易开裂， 一般混凝土结构使用时往往带裂缝工作， 对裂缝有严格 要求的结构构件需采取特殊措施； 现浇混凝土结构需耗费大量的模板； 施工季节性的影响较 大；隔热隔声性能较差等。
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， ，受拉区配有
，
； 的纵向受拉
；
解： （1）根据题意得：
a E E s / E c 7.849, As / bh 9.81 10 3
min 0.45 f t / f y 3.28 10 3 , max b a1 f c / f y b 0.8 /(1 f y / 0.0033E s )
b
变 t 超过混凝土的极限受拉应变 tu 时，在纯弯段某一薄弱截面出现第一条垂直裂缝。
b
5-10 钢筋混凝土适筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正界面受弯破坏？ 答：当受压区混凝土最大压应变 c 达到混凝土的极限受压应变 cu 时，压区混凝土压碎，梁
b
正截面受弯破坏，纵向受拉屈服。 5-11 钢筋混凝土超筋受弯构件达到何种状态时，可以认为发生正截面受弯破坏？ 答：当受压区混凝土最大压应变 c 达到混凝土的极限受压应变 cu 时，压区混凝土压碎，梁
2
，承受均布荷载
5-3 条件同练习题 5-1， 求当截面的纵向受拉钢筋分别为 解: 当受拉钢筋为 212 时, As 226mm
2
和
时截面的抗弯承载力。
1.51 10 3 min ,梁为少筋梁
M u M cr 0.292(1 2.5a A ) f t bh 2 , a A 2a E As / bh 0.024
s 2a E f t 40.81N / mm2
ct ( f t b(h xcr ) s As ) / 0.5bxcr 6.02 N / mm2
ct /( Ec xcr ) 7.47 10 7 mm1
5-2 条件同练习题 5-1，试计算 （1）截面的极限弯矩 及相应的 ； ；
又因为 min 0.45 f t / f y 2.57 10 , b 0.8 /(1 f y / 0.0033Es ) 0.562
3
max b a1 f c / f y 0.024, min max
为适筋梁
h0 h c d / 2 90 15 5 70mm
12
nb
xnb cu h0 cu y
图 5.1 适筋、界限、超筋破坏时界面的 应变分布 以 xb 表示矩形应力图形的界限受压区高度， b 表示矩形应力图形的相对界限受压区高 度，上式变为：
b
2
xb 1 xnb 1 cu h0 h0 cu y
1 1 f 1 y 1 y cu Es cu
对于 f cu 50 N / mm 的混凝土有：
b
1
0.8 fy Es cu
5-15 在钢筋混凝土受弯构件中配置纵向受压钢筋有何作用？ 答：在受压区配置受压钢筋，除了能提高截面的开裂弯矩和极限弯矩外，还可以大大提高截 面的变形能力。 5-16 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的设计时，如何保证截面破坏时纵向受压钢筋也 能屈服？ 答： x 2as 。 5-17 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的承载力计算时，若 承载力？ ，如何计算正截面的
' ' 1 f cbx s As f y As x ' ' ' 答： M u 1 f c bx h0 s As h0 as 2 ' a s' Es cu 1 s 1 h0
16
将数据代入 a1 f c bx f s As , M u a1 f c bx(h0 x / 2)
M u 5.74kN m
又因为 M u ql / 8, q0 q / 1000mm
2
q0 5.86kN / m 2
5-5 钢筋混凝土梁的截面尺寸为 b=220mm，h=500mm，计算跨度为 q=24kN/m（包括梁的自重） ，配有受拉纵筋 ， 是否安全？ 解: 根据题意得, M 24 6 / 8 108kN m
思考题
5-1 钢筋混凝土梁中的配筋形式如何？ 答：为了防止垂直裂缝所引起的受弯破坏，在梁的底部布置纵向受力钢筋；为了防止斜裂缝 所引起的受剪破坏， 在梁的弯剪段布置环状的箍筋和弯起的钢筋； 在非受力区的斜截面角部 还配有架立钢筋。纵筋、弯筋、箍筋和架立钢筋一起绑扎或焊接成钢筋笼。 5-2 钢筋混凝土板中的配筋形式如何？ 答：一般仅配有纵向受力钢筋和固定受力钢筋的分布钢筋。 5-3 为何规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度？ 答：与轴心受力构件类似，为了便于施工，保证钢筋与混凝土之间的粘结可靠，确保混凝土 可以有效的保护钢筋， 充分发挥混凝土中钢筋的作用， 钢筋混凝土受弯构件的截面尺寸和构 件中的配筋均应满足一定的构造要求。 5-4 常用纵向受力钢筋的直径是多大？ 答：梁纵向受力钢筋直径通常 10~28mm，桥梁中一般为 14~40mm。 5-5 钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些？对应每种破坏形态的破坏特征是什么？ 答：适筋破坏，适筋梁的破坏始于纵向受力钢筋的屈服，终于混凝土的压碎，整个过程要经 历相当大的变形，破坏前有明显的预兆。这种破坏称为适筋破坏，属于言行破坏； 少筋破坏，少筋梁钢筋拉断后，梁断为两截，破坏前梁上无裂缝，梁仅产生弹性变形，属突 发性脆性破坏，具有很大的危险性； 超筋破坏超筋梁混凝土压碎而失去承载力时，钢筋尚未屈服，梁中虽然出现大量裂缝，但裂 缝宽度较小，梁的变形较小，破坏具有突发性，属于脆性破坏。 5-6 界限破坏（平衡破坏）的特征是什么？ 答：纵向受拉钢筋屈服的同时，混凝土被压碎。 5-7 确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋率的原则是什么？ 答：构件的屈服弯矩和开裂弯矩相等。 5-8 随着纵向受力钢筋用量的增加，梁正截面受弯承载力如何变化？梁正截面的变形能力如 何变化？ 答：抗弯承载力提高，变形能力变差。 5-9 钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时，可以认为受拉区开裂？ 答：当梁受拉区混凝土的最大拉应力 t 达到混凝土的抗拉强度 f t ，且最大的混凝土抗拉应
（2）钢筋已经屈服 a1 f c bx f y As , x 91.39mm
M u f y As (h0 x / 2) 271.32kN m
（3）根据题意得,在截面尺寸不变的情况下,若梁为适筋梁,当 越大,截面的极限弯矩 M u 越 大,相应的 u 越小
15
t I 0 bh 3 / 12 c My01 / I 0 3.33N / mm2
s a E M (h0 h / 2) / I 0 22.85N / mm2
ct /( Ec h / 2) 4.42 10 7 mm1
（2）由(1)得, M cr 94.63kN m, xcr (1 a A )h /( 2 (1 a A / 2)) 321mm
又因为 a1 f cbx s As , M u s As (h0 x / 2), x h0
h0 h c d d / 2
代入数据,得 0.573
M u s As (h0 x / 2), 其中 s f y ( 0.8) /( b 0.8) M u 668.17kN m
（2）按等效矩形应力图形的简化方法求截面的极限弯矩 （3）与例 5-2 的计算结果进行比较分析。 解: （1） n 1.253f t / f c 0.19, xcr h0 n
M u f y As h0 (1 0.412 n ) 272.2kN m u u / xcr 3.09 10 5 mm1
max 3.32 10 3 ,此梁为适筋梁.
h0 600 25 25 / 2 562mm, M cr 0.292(1 2.5a A ) f t bh 2
a A 2a E As / bh 0.154 M cr 94.63kN m M 50kN m 时,截面未开裂
b
正截面受弯破坏，纵向受拉不屈服。 5-12 从何种角度处罚认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定？ 答：试验表明，钢筋混凝土受弯构件开裂前满足平截面假定；开裂后，尽管开裂截面一分为 二，但从平均应变的意义上，平截面假定仍能成立。 5-13 如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布？ 答：合力 C 大小相等，合力作用点 yc 相等。 5-14 如何确定界限受压区高度？ 答：根据图 5.1 有：
或近似取 x 2as ，则ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
'
as' M u f y As h0 1 h0
5-18 在截面设计或截面承载力计算时，为什么要规定 T 型截面受压翼缘的计算宽度？ 答：试验表明，受压翼缘的混凝土的压应力分布不均匀，离腹板越远，压应力越小，如图 5.2 所示。若假定受压翼缘应力均匀分布，则要限制 b f 的取值。
M u 72.43kN m
当受拉钢筋为 10 28 时, As 6154mm
2
0.04 max ,梁为超筋梁
s f y ( 0.8) /( b 0.8) 且 b 0.8 /(1 f y / 0.0033Es ) 0.516
'
13
图 5.2 翼缘实际应力分布 5-19 如何演算第一类 T 型截面的最小配筋率？为什么？ 答： As min bh 。 5-20 某钢筋混凝土矩形截面，沿整个截面高度均匀布置有纵向受力钢筋，则用公式 算出的正截面抗弯承载力和实际抗弯承载力是否相符？为什么？ 答：不相符。因为离中和轴近的钢筋不屈服，钢筋应力不全部达到 f y 。 5-21 深梁的破坏形态是什么？各有何特征？ 答：根据纵向受力钢筋用量的不同，梁呈现出梁中不同的破坏形式：当纵向受力钢筋的用量 较少时，随着裂缝宽度的增加，纵筋屈服，最终导致正截面受弯破坏；当纵向受力钢筋用量 较多时，纵筋屈服前，拱肋处的混凝土已被斜向压坏，出现斜截面受剪破坏。此外，在集中 荷载作用处或支座处还会出现局部受压破坏或纵向受力筋锚固失效破坏。 5-22 深梁中的配筋形式如何？ 答：深受弯构件中也布置有纵向受力钢筋和箍筋，且纵向受力钢筋的直径较小，一般布置在 受拉边缘 0.2h 范围内。由于构件截面较高，除箍筋和纵筋外，沿截面高度方向还布置有水 平分布筋，水平分布筋之间另设有拉结筋。 5-23 钢筋混凝土构件延性的含义是什么？ 答： 混凝土结构的延性反映了钢筋受拉屈服后， 构件的变形能力。 以受弯构件的正截面为例， 可用下式所定义的延性系数来定量描述截面的延性：