中考突破代数式求值(专题复习)学生版

数式与代数式求值（1）

一、知识要点

1．代数式的概念：用运算符号把数与字母连接而成的式子叫代数式，单独的一个数和字母也叫代数式.

2．代数式书写规范：①乘号要省略，数字因数写在前面；②带分数要化成假分数；③除号要写成分数线；④有单位的和、差形式要添括号. 3．代数式求值的方法与技巧：①先代后算；②整体代入. 4．同类项：所含字母相同并且相同字母的指数相同的项叫同类项. 5．合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变.

二、典型例题

例1．用代数式表示：

（1）一个数x 的3

1

与6的和为__________.

（2）甲数为x ，乙数比甲数的一半大5，则乙数为__________.

（3）a 的2倍与b 的一半的和的平方，减去a 、b 两数平方和为_________.

（4）用100元去买钢笔，买了单位为3元的钢和n 支，则还剩下的钱为______元，最多能买

这种钢笔______支. 例2．填空：

（1）代数式

752

12

--x x 由三项组成，其中第二项的系数是____________. （2）化简：=-+b b a 52______________.

（3）若2

1

-=a ，2=b ，c 、d 互为倒数，则cd b a 3)(2-+的值为__________.

（4）若132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32___________.

（5）若有理数a 满足1322-=-a a ，则5642--a a 的值为___________. 例3．先化简，再求值：

（1）2

2

93576a a a a -+-+，其中3-=a .

（2）xy x y xy y x x y 35125122222-+--，其中2-=x ，3

1=y .

例4．对于代数式22225372y kxy x y xy x +-+++，老师提出了两个问题，请写出解答过程.

（1）当常数k 为何值时，此代数式不含有xy 项？

（2）在（1）问的前提下，若2-=x ，1=y ，此代数式的值是多少？

例5．用数组(3,6,9)、(5,10,15)、(7,14,21)……，若第n 组中的三个数的和为m ，写出m 与n

的关系式.

例6．如图，正方形的边长为a ，分别以AB 、BC 为直径在正方形

内作半圆.

（1）求图中阴影部分的面积；

（2）求当1a =时，估计阴影部分的面积约占正方形面

积的百分之几？（π取3.14）

例7．一个三位数，个数数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍.

（1）设x 表示十位数字，用代数式表示这个三位数； （2）指出x 的取值范围； （3）写出满足条件的所有三位数.

三、强化练习

1．被5除商为n ，余数为r 的数可表示为 . 2．买单价为c 元的球拍n 个，付出450元，应找回 元.

3．若单项式234m x y --与3722

3

n x y -是同类项，则22n m += ，22m n += .

4．若代数式

2

1

3-x 的值在1-和2之间，则x 可取的整数值有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

5．已知代数式6432+-x x 的值为9，则634

2+-x x 的值为（ ） A ．18

B ．12

C ．9

D ．7

6．若代数式9622

2

+-++ab b kab a 中，不含有ab 项，则常数=k ________.

7．代数式323223310363367a b a b a a b a b a a --+++-的值（ ） A ．与字母a 、b 取值都有关 B ．只与a 有关 C ．只与b 有关

D ．与a 、b 取值都无关 8．已知25x y -+=，那么25(2)3(2)60x y x y ----的值为（ ）

A ．80

B ．10

C ．210

D ．40

9．根据如图所示程序计算函数值，若输入的

x 的值为

2

5

，则输出的函数值为（ ） A ．2

3 B ．52 C ．25

4 D ．4

25

10．已知3

1

-=a ，2-=b ，求代数式b ab a 31362+-的值.

11．若a 、b 满足0)2

1

(72=++-+ab b a ，求ab b a ab b a 3)()(2-+-++的值.

12．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乖3千米；3千米到5千米，每千米收费1.3元；超过5千米，每千米收费2.4元.

（1）若某人乘坐了)5(>x x 千米的路程，则他应支付的车费是多少？ （2）若他乘坐了6千米的路程，你能算出他应支付的车费是多少吗？

13．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：

（1）用含x 、y 的代数式表示地面总面积； （2）当4=x ，2

3

=y 时，地面的总面积是多少？若铺12m 地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

14．某科技园区20XX 年高新技术产品出口额达25亿美元，而20XX 年1—6月，该科技园区

的新技术产品出口额达11.8亿美元，比去年同期增长18%，按这个增长势头预计20XX 年7—12月的出口额比去年同期增长25%，那么该科技园区20XX 年全年的高新技术产品的出口额预计为多少亿美元？

15．如图是一个长方形的平板推拉窗，长宽之比为3:2，装有三块大小相同的活动窗扇，如果

将①、②分别向右拉开，恰好使②与③重叠一半，①与②重叠1

3

，用x 的代数式表示比时

窗户的通风面积.

①

②

③