桥面板的设计与计算

第二章 简支板、梁桥-2 6
2.2.2 车辆在板上的分布

作用在桥面上的车轮压力，通过桥面铺
装层扩散分布在钢筋混凝土板面上，计
算时应较精确地将轮压作为分布荷载来
处理，既避免了较大的计算误差，又能
节约桥面板的材料用量。
第二章 简支板、梁桥-2
7
车辆荷载在板面上的分布
行 车 方 向
第二章 简支板、梁桥-2
b)固结板，跨中单个荷载


c)简支板，全跨窄条荷载
d)简支板，1／4跨径处单个荷载
第二章 简支板、梁桥-2
12

有效工作宽度与支承条件、荷载性质及 位置的关系

两边固结的板的有效宽度比简支的小， 满布条形荷载比局部分布荷载的小， 荷载越接近支承边时越小。
第二章 简支板、梁桥-2
14
荷载有效分布宽度

简支梁计算支点截面剪力时，应计入m0、mc 的变化
QA Q QA
' A

计算分两种情况： 车轮荷载
QA (1 ) (mi mc ) Pi yi
0 a
第二章 简支板、梁桥-2
42
轮式荷载支点剪力计算图 a)桥上荷载；b)m分布图； c)梁上荷载；d)QA影响线
§2.2 桥面板的设计与计算


2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4
桥面板的分类 车辆在板上的分布 桥面板的有效工作宽度 桥面板的内力计算
第二章 简支板、梁桥-2
1
2.2.1 桥面板的分类

行车道板：直接承受车辆轮压，与主梁
梁肋和横隔梁联结，保证梁的整体作用
并将活载传给主梁。

行车道板从结构形式上看都是周边支承 的板。
第二章 简支板、梁桥-2
2
梁格系构造和桥面板的支承形式
横截面 横隔板 内纵板
横梁
纵梁
梁格仰视图 a)
翼缘板自由键
铰接键
第二章 简支板、梁桥-2
3

结构形式：具有主梁和横隔梁的简单梁格系 (图a) ，具有主梁、横梁和内纵梁的复杂梁格 系(图b)，其桥面板实际上都是周边支承的板。

荷载的双向传递：周边支承的板，若长边/短 边大于2，荷载即往短边传递。
x
l2

大跨径简支梁，还应计算l/4截面、截面 变化处等的弯矩和剪力。
第二章 简支板、梁桥-2 39
恒载内力计算

等截面梁桥，恒载为均布荷载：横隔梁、铺装 层、人行道、栏杆等均摊给各主梁。

组合式梁桥，分阶段计算恒载内力。 预应力砼简支梁桥，恒载分为先期恒载和后期 恒载。

确定恒载g之后，按材力公式计算弯矩M和剪力 Q。
I j
' QI '' Q1
48
S
III j
0.9SG 1.1S
第二章 简支板、梁桥-2
荷载系数提高的规定

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
S
I j
：汽车荷载效应占总荷载效应5％及以
上时，提高5％；33％及以上时，提高3％；50 ％及以上时，不再提高。

S III ：挂车或履带车荷载效应占总荷载效应 j
100％及以下时，提高3％；60％及以下时，提 高2％；45％及以下时，不再提高。
51
M支= - 0.7 M0

t / h >= 1/4 时， M中= + 0.7 M0 ，
M支= - 0.7 M0

M0 = M0p + M0g
第二章 简支板、梁桥-2 26
)


a）求跨中弯矩 b）求支点剪力

图2-2-10 单向板 的内力计算图式
M 0P
P b1 (1 ) (l ) 8a 2
M A M Ap M Ag （荷载组合系数）
第二章 简支板、梁桥-2 31
桥面板的计算示例




计算如图所示T梁翼板所构成铰接悬臂板 的设计内力。 荷载：汽车一20级，挂车一100 桥面铺装为 2 cm厚的沥青混凝土面层 （容重为21KN/m3）、平均厚9cm的C25混 凝土面层（容重为23 kN／m3） T梁翼板钢筋混凝土的容重为25 kN／m3

双向板：按弹性理论进行分析。在工程实践中 常用简化的计算方法或现成的图表来计算。
第二章 简支板、梁桥-2
24
多跨连续单向板的内力

行车道板和主梁梁肋的支承条件，不是
固端也不是铰支而是弹性固结。板的受 力如多跨连续梁。
第二章 简支板、梁桥-2
25

用简支梁的跨中弯矩加以修正：
t / h < 1/4 时， M中= + 0.5 M0 ，
≮
≮
《桥规》对单向板荷载有效工作宽度的规定
（a）荷载在跨径中间

单独一个荷载
l l 2 a a1 a2 2 H l 3 3 3

几个相邻荷载
l l a a1 d a2 2 H d 3 3
第二章 简支板、梁桥-2 16
（b）荷载在板的支承处
l a a1 t a2 2 H t 3
第二章 简支板、梁桥-2
32
铰接悬臂行车道板（单位：cm）
第二章 简支板、梁桥-2
33
悬臂上的荷载图式
第二章 简支板、梁桥-2
34
挂车-100的计算图式（尺寸：m）
p/4
2
H=11
90 b
p/4 a a
2
b
0 0
1
1
l =71 l =71
45°
b
1
120
c
a
1
a
1
第二章 简支板、梁桥-2
35
汽车-20级的计算图式（尺寸：m）
（b1>= l0时）
（b1< l0时）
M AP
P b1 (1 ) (l0 ) 2a 2
M Ag 1 2 gl0 2
（荷载组合系数）
M A M Ap M Ag
第二章 简支板、梁桥-2 30
铰接悬臂板的内力
T形梁翼缘板常用铰接方式连接
M AP P b1 (1 ) (l0 ) 4a 4 M Ag 1 2 gl0 2
p/2 b
e
p/4 b
0 1
a a
0
2
1
l =71 l =71
45° b
1
140
a a
1
1
a
第二章 简支板、梁桥-2
36
作业

题目同 P211 例题 2-3-1 荷载改为汽车-15级和挂车-80 平均厚11cm的C25混凝土面层
第二章 简支板、梁桥-2
37
§2.3 简支梁桥内力计算

第二章 简支板、梁桥-2
4
荷载的双向传递
第二章 简支板、梁桥-2
5

单向板：把边长或长宽比大于等于2的周边支
承板看作单由短跨承受荷载的单向受力板来设 计，在长跨方向仅布置分布钢筋。

双向板：边长或长宽比小于2的周边支承板，
需按两个方向的内力分别配置受力钢筋。

工程实践中最常见的行车道板受力图式： 单向板，悬臂板，铰接悬臂板
按承载能力极限状态设计时，荷载组 合和荷载安全系数的规定

恒载与活载产生同号内力
荷载组合 I
' S I 1.2SG 1.4SQI j
'' S III 1.2SG 1.1SQ1 j
荷载组合III
恒载与活载产生异号内力
荷载组合I
荷载组合III
S 0.9SG 1.4S
'
（c）荷载靠近板的支承处
ax a 2 x
'
第二章 简支板、梁桥-2 17
悬臂板受力状态
悬臂根部 弯矩图 自由边 自由边
≈
第二章 简支板、梁桥-2
18

悬臂板有效工作宽度
M0 Pl0 a 2.15l0 mx max 0.465P

可见，悬臂板的有效工作宽度接近于二
倍悬臂长度，荷载可近似按450角向悬臂
板支承处分布。
第二章 简支板、梁桥-2 19
悬臂板的有效工作宽度
第二章 简支板、梁桥-2
20

《桥规》对悬臂板的活载有效工作宽度的规定：
a a2 2H 2b a1 2b
'

'
分布荷载靠近板边为最不利，故
a a1 l0

履带荷载，跨中和支点均取一米板宽板条按实 际荷载强度 p 进行计算。
第二章 简支板、梁桥-2
49
内力包络图
0 /4 /2 3 /4
弯矩包络图 Qmax Mmax 剪力包络图 Qmin
第二章 简支板、梁桥-2
50
内力包络图的作用

确定内力包络图之后，就可按钢筋
混凝土或预应力混凝土结构设计原
理和方法来设计整根梁内纵向主筋、
斜筋和箍筋，并进行各种验算。
第二章 简支板、梁桥-2
第二章 简支板、梁桥-2
21
履带荷载的分布宽度 a）单向板 b）悬臂板
自由边
a)
b)
第二章 简支板、梁桥-2 22
2.2.4 桥面板的内力计算

实体矩形截面桥面板：由弯矩控制
设计，设计时以每米宽的板条进行
计算。
第二章 简支板、梁桥-2
23

梁式单向板或悬臂板：由板的有效工作宽度得 到作用在每米宽板条上的荷载和其引起的弯矩。
第二章 简支板、梁桥-2 46

S Ij 、S III ——荷载组合I、III 相应的 j
计算内力（弯矩或剪力）；
S G ——永久荷载中结构重力产生的内

力（弯矩或剪力）；

S ——基本可变荷载中汽车（包括冲
' Q1
击力）、人群产生的内力；

S
'' ——基本可变荷载中平板挂车或履 Q1
带车产生的内力。
8

将轮压作为均布荷载 a2——车轮沿行车方向的着地长度 b2——车轮的宽度 矩形荷载压力面的边长 沿纵向a1=a2+2H 沿横向b1=b2+2H 一个加重车后轮（轴重为P）作用于桥面 板上的局部分布荷载为
P p 2a1b1
第二章 简支板、梁桥-2 9
2.2.3 桥面板的有效工作宽度
第二章 简支板、梁桥-2 40
活载内力计算

截面内力计算的一般公式：
S (1 ) mi P yi i

简支梁计算截面最大弯矩和跨中最大剪 力时，可近似采用不变的跨中mc，并可 利用等代荷载计算
S (1 ) mc k
第二章 简支板、梁桥-2 41

单向板 跨中弯矩mx呈曲线， 车轮荷载产生的跨中总弯矩为：
M m x dy a m x max

a为板的有效工作宽度
M a mx max
第二章 简支板、梁桥-2 10
桥面板的受力状态
截面弯矩图
第二章 简支板、梁桥-2
11
根据最大弯矩按矩形换算的有效工作宽度a

a)简支板，跨中单个荷载
Pi a) A B
m0
b)
a c) (mi-mc)Pi mck
d)
1
yi
mc
Ω

均布荷载
a 人群荷载： QA (m0 mc ) p0 r y 2


履带荷载： Q a (m m ) p y A 0 c l
2
第二章 简支板、梁桥-2
44
均布荷载支点剪力计算图 a)桥上荷载；b)m分布图； c)梁上荷载；d)QA影响线
M 0g 1 2 gl 8
gl0 Q支 (1 )( A1 y1 A2 y2 ) 2
P A1 2a
P A2 (a a ' ) 2 8aa'b1
悬臂板计算图式 a）铰接悬臂板 b）悬臂板
第二章 简支板、梁桥-2
29
悬臂板的内力
M AP P 2 (1 ) l0 4ab1
(履带车荷载） (人群荷载) a) A B
b)
m0
c)
(m 0 mc) 或 (m 0 mc)
a m c 或 mc
2a/3 d) a/3 y
1
mc
主梁内力组合和包络图

为了按各种极限状态来设计钢筋混凝土
及预应力混凝土梁，就需要确定主梁沿
桥跨方向各个截面的计算内力（ S j ）

计算内力:将各类荷载引起的最不利内力 分别乘以相应的荷载安全系数后，按规 定的荷载组合而得到的内力值。
2.3.1 主梁内力计算
2.3.2 荷载横向分布计算


2.3.3 结构挠度与预拱度计算
2.3.4 斜交板桥的受力性能
第二章 简支板、梁桥-2
38
2.3.1 主梁内力计算



小跨径简支梁：计算跨中截面的最大弯 矩、支点截面和跨中截面的剪力。 剪力：支点、跨中按直线变化 弯矩：二次抛物线 M 4M max x(l x)