隧 道 力 学 第6讲_工作面稳定性分析
地下硐室围岩稳定分析
地下硐室围岩稳定分析5.地下洞室围岩稳定性分析―――岩体⼒学作业之五⼀、名词释义1.围岩：指由于⼈⼯开挖使岩体的应⼒状态发⽣了变化，⽽这部分被改变了应⼒状态的岩体称为围岩。
地下⼯程开挖过程中，在发⽣应⼒重分布的那⼀部分⼯程岩体称为围岩。
2.围岩压⼒：地下洞室围岩在重分布应⼒作⽤下产⽣过量的塑性变形或松动破坏，进⽽引起施加于⽀护衬砌上的压⼒。
作⽤在⽀护物上的围岩的变形挤压⼒或塌坍岩体的重⼒称为围岩压⼒。
3.静⽔应⼒状态：在岩⽯⼒学中，地下深部岩体在⾃重作⽤下，岩体中的⽔平应⼒和垂直应⼒相等的应⼒状态。
4.形变围岩压⼒：指围岩在⼆次应⼒作⽤下局部进⼊塑性，缓慢的塑性变形作⽤在⽀护上形成的压⼒，或者是有明显流变性能的围岩的粘弹性或者粘弹—粘塑性变形形成的⽀护压⼒。
⼀般发⽣在塑性或者流变性较显著的地层中。
5.松动围岩压⼒：指因围岩应⼒重分布引起的或施⼯开挖引起的松动岩体作⽤在隧道或坑道井巷等地下⼯程⽀护结构上的作⽤压⼒。
⼀般是由于破碎的、松散的、分离成块的或被破坏的岩体坍滑运动造成的。
6.冲击围岩压⼒：（1）是地下洞室开挖过程中，在超过围岩弹性限度的压⼒作⽤下，围岩产⽣内破坏，发⽣突然脆性破坏并涌向开挖(采掘)空间的⼀种动⼒现象。
（2）强度较⾼且完整的弹脆性岩体过渡受⼒后突然发⽣岩⽯弹射变形所引起的围岩压⼒。
7.膨胀围岩压⼒：在遇到⽔分的条件下围岩常常发⽣不失去整体性的膨胀变形和位移，表现在顶板下沉、地板隆起和两帮挤出，并在⽀护结构上形成形变压⼒的现象。
8.应⼒集中：受⼒物体或构件在其形状或尺⼨突然改变之处引起应⼒在局部范围内显著增⼤的现象。
9.应⼒集中系数：指岩体中⼆次应⼒与原始应⼒的⽐值，也可⽤井巷开挖后围岩中应⼒与开挖前应⼒的⽐值来表⽰。
10.侧压系数：岩体中⼀点的⽔平应⼒与垂直应⼒的⽐值。
11.围岩（弹性）抗⼒系数：当隧洞受到来⾃隧洞内部的压⼒P时，在内压⼒作⽤下，洞壁围岩必然向外产⽣⼀定的位移△α，则定义围岩的弹性抗⼒系数为K＝P／△α。
软弱地层TBM隧道的工作面稳定性评估和地层变形分析
软弱地层TBM隧道的工作面稳定性评估和地层变形分析S. Konstantis(1)(1)施工管理, Marsh 有限公司, 伦敦, 英国 (原: 英国奥雅纳工程顾问公司, 伦敦)摘要：在收敛约束(C-C)法应用的基础上，本文旨在讨论使用封闭断面隧道掘进机时，隧道的稳定性评估。
掌子面失效机制建立在Anagnostou和Kovari法以及三维楔在推进核心的基础上，并受地面负载、抗性以及施加的压力的影响。
根据Bouygues TP开发修正的收敛约束(C-C)法，作用于楔形冠的地面压力应包括由隧道掘进和工作面压力造成的松弛地应力。
针对隧道几何特征的故障几何的灵敏度和地面设计参数的研究，使用了蒙特卡罗模拟的风险分析软件@RISK，通过均布随机变量的抽样技术进行概率分析。
在任何情况下，液压平衡条件都没有影响作用于隧道表面渗流压力的稳定性。
根据概率分析的结果，设计用列线图的开发是为了弹性条件下，同质软地面浅层城市隧道开挖的典型案例。
现已提出建议方法的应用，并对结果进行了讨论，同时与工作实践进行了对比。
1.引言掌子面稳定性是隧道挖掘工作得以完成的关键因素，尤其是在困难条件下浅层城市隧道的开挖，其在许多情况下还会受到严格的环境限制。
隧道掌子面的不稳定可能导致超前核心土过度松弛（Lunardi 2000），进一步引起地面变形并对第三方财产和基础设施造成影响。
在极端条件下，该状况还有可能导致部分或整个掌子面的失效，并对上覆结构和隧道运营造成恶劣影响、产生严重后果。
在城市地下项目的施工期间，封闭式（泥水或土压力平衡(EPB)）隧道掘进机（TBM）采用主动压力的方法，大大降低了隧道掘进的风险。
支撑密封面所需的最低压力必须确保隧道的稳定,并满足可承受的地面变形标准。
这是一个三维问题，详细解决方案的提出需要借助于基本的三维数值分析。
然而，此类分析存在明显的缺陷，主要由于复杂的输入准备、输出演示、计算工作量的增加、多重仿真阶段以及精确度的提高和地面情况认识水平之间的不协调。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析共75页文档
1、合法而稳定的权力在使用得当失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，可是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根
超大断面隧道围岩的稳定性分析
文章编号:1673 0836(2005)02 0227 04超大断面隧道围岩的稳定性分析师金锋,张应龙(西北工业大学,西安 710072)摘 要:根据地下结构设计理论和岩石屈服的Drucker-Prager准则,考虑到围岩的自身承载能力,采用有限元对广西柳州一处公路隧道围岩的稳定性进行了分析。
考虑到开挖方式、开挖顺序对围岩稳定性的影响,对围岩的开挖过程进行模拟。
确定不同开挖方式下隧道围岩的位移、应力状态,以及位移、应力状态随时间的变化规律,为隧道施工过程中开挖方案的制定、支护时间的选取提供了依据。
关键词:超大断面隧道;围岩稳定性;有限元分析中图分类号:TU457 文献标识码:BFEM Analysis of Rock S tability on Super Section TunnelSHI Jin Feng,Z HANG Ying Long(N orthwestern Polytechn ical University,Shanxi Xi an710072,China)Abstract:Based on theory of structure desi gn and guide line of Drucker-Prager for rock.taking in to account of its capabili ty bearing the weight of surrounding rock,the Guangx i Liuzhou Ci ty road tunnel has been analysed to simulate the surrounding rock by FE M analysis.Considering the effect of the excavated means and the excavated order to the stabili ty of the surrounding rock,the process of excavation of the surrounding rock is simulated.Making certain surrounding rock of tun nel bit shift,stress conditi on on the different excavation means,and the al ternation regular pattern with bit shift and stress adapts to time.It offered a foundation for excavation scheme formulation and selection supporti ng ti me in the process of buildin g the tunnel.Keywords:Super section tunnel;rock stabili ty;FE M analysis我们在公路隧道的开挖过程中,遇到许多面积超过100m2的断面,给施工安全和进度都带来了一定的难度。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析PPT课件
将上式代入（3-8）：
p m ( m 2 ) c 2 o s s 2 2 i s i m n p 2 n c ( 2 m 2 1 o ) s 2 s i m 2 n c 2o s
p 1( 12 )co 2 sssi2 i2 n n ( 1 )(2 2 c o 2 1 )ssi2n ( 1)2co 2s
1p (1 m 2) p (1 2 b a )
(a)
坑道周边顶底板中点处（θ＝3π/2,π/2)切向应力为：
2 p ( 1 2 m ) 1 p ( 1 2 a b ) 1
(b)
若（a)=(b),即σθ1 ＝σθ2， 则可得：
a 1 q
地下硐室围岩 应力计算及稳定性分析
本章内容
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-5 §3-6 §3-7
概述 弹性理论计算坑道围岩与衬砌应力 坑道围岩应力分布的弹塑性力学分析法 坑道围岩位移 围岩压力计算 坑道支护 竖井围岩应力计算及稳定性分析
本章的重点难点：
1、圆形坑道围岩应力弹塑性理论分析方法； 2、围岩与支护相互作用原理； 3、弹塑性理论计算围岩压力 4、块体平衡理论计算围岩压力； 5、压力拱理论计算围岩压力； 6、太沙基理论计算围岩压力； 7、喷锚支护的力学作用； 8、圆形竖井围岩应力分布与稳定性评价。
p q a 2 q p a 4 2(1 r2)2(1 3 r4)c2 os
(3-1)
rq 2p(12a r2 23a r4 4)si2 n
（1）当r→∞时，
r
pqqpco2s
22
p2 qq 2pco2s
r
qpsin2
隧道稳定性分析与设计方法讲座之一：隧道围岩压力理论进展与破坏机制研究
中图分类 号 ： Ｕ ４ ５
文献标 志码 ： Ａ
文章编号 ：１ ６ ７ ２— ７ ４ １ Ｘ（ ２ ０ １ ３ ） ０ ６— ０ ４ ２ ３— ０ ８
置与形态 。分 析了矩形 隧洞与拱形隧道破坏机 制随埋 深增加而变 ， 矩形隧道 可划分 为浅埋顶 部破坏 阶段 、 深埋压 力拱破 坏阶段 和 深埋两侧破坏 阶段 ３个 阶段 ， 而拱形 隧道不存在压力拱破坏 阶段 。
关键词 ： 围岩压力理论 ； 隧道破坏机制 ； 有限元强度折减 法 ； 深埋隧道 ； 浅埋隧道 ； 均质隧道 ； 节理岩体隧道
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ａｓ ａ ｌ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ａ ｓ ｔ ，ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ｓ ｒ ｅ ｖ ｉ ｅ ｗ ｔ ｈ ｅ ｅ ｖ ｏ ｌ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｒ ｙ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｃ ｋ ｍａ ｓ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｙ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｏ ｆ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｘ ｐ ｅ ｒ ｉ ｍｅ ｎ ｔ ａ ｎ ｄ Ｆ ＥＭ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｇ ｔ ｈ ｒ ｅ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ．ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｄ ｒ ａ ｗｎ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｓ ｈ ａ ｌ ｌ ｏ ｗ－ ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｈ ａ ｐ － ｐ ｅ ｎ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｔ ｏ ｐ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｄ ｅ ｅ ｐ — ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｈ ａ ｐ ｐ ｅ ｎ ｓ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｄ ｅ ｗａ ｌ ｌ ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｏ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｓ ｔ ａ ｔ ｅ ｏ ｆ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｓ ｕ ｒ ｆ ａ ｃ ｅ ｏ ｆ ｒ ｏ ｃ ｋ ｍａ ｓ ｓ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｗｏ ｒ ｋ ｅ ｄ ｏ ｕ ｔ ． Ｔ ｈ ｅ ｎ，ｔ ｈ ｅ ａ ｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｔ ｈ ｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｇ ｅ ｏ ｆ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｓ ｍ ｏ ｆ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｃ ｈ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｒ ｅ ｃ ｔ ａ ｎ ｇ ｕ ｌ ａ ｒ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ｃ ａ ｎ ｂ ｅ ｄ ｉ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｇ ｅ ｓ ：ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｏ ｐ ｏ ｆ ｓ ｈ ａ ｌ ｌ ｏ ｗ－ Ｃ Ｏ Ｖ — ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ，ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ ｏ ｆ ｄ ｅ ｅ ｐ － ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ ｌ ａ ｎ ｄ ｆ ａ ｉ ｌ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ ｂ ｏ ｔ ｈ ｓ ｉ ｄ ｅ ｓ ｏ ｆ ｄ ｅ ｅ ｐ — ｃ ｏ ｖ ｅ ｒ ｅ ｄ ｔ ｕ ｎ ｎ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ
岩石力学 有压隧洞围岩的应力与稳定性PPT学习教案
之前岩石的弹性抗力考虑了岩石的承载力：弹性抗力大—可 承受的内水压力就大—衬砌可少受力—衬砌可以薄，钢筋少 放。 甚或可以不做衬砌—内水压力由岩石承受。
要根据围岩的整体稳定条件来研究覆盖层的最小厚度
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根据位移相容条件，混凝土径向位移与岩石的
径向位移相等条件得：
pb p
m12E1 m2
1m2
2a2m1 1m1 2m22E2 2 b2 a2 m22E2m1 1m1
2
b2
a2
（7-25）
λ值表示隧洞内水压力p通过衬砌传给岩石的份 数， λ值愈大，即传给岩石的压力愈大， λ值 愈小，即传给岩石的压力愈小，大部分荷载由 衬砌所承担。
(7-39)
r
0 a
r
p
在裂隙岩石的边界处，即当r=d 时，压力为：
pd
a p d
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在围岩内，任何点(d＜r＜∞)的应力为：
r
a d2
p d
r2
ad p r2
ad r2
p
（7-41）
分析计算中，没有涉及岩体中的初始应力， 事实上，初始应力的存在会使围岩具有一 种内预应力，岩石的抗力会因而增大。不 考虑岩体中的初始应力，是增大了安全储 备。
pb
a b
p
(7-35)
在岩石表面处的应力是
r
a b
p
a b
p
(7-36） (7-37)
第15页/共26页
三、有裂隙围岩(围岩有径向裂隙)
设径向裂隙的深度为d(距离圆心的距离)，
薄板状水平岩层隧道围岩稳定性分析及施工措施
薄板状水平岩层隧道围岩稳定性分析及施工措施通过对瓦店子公路隧道薄板状水平岩层稳定性分析，及针对薄板状水平岩层隧道施工过程中经常出现拱顶大面积平顶、落石、塌顶等现象，探究了薄板状水平岩层对隧道开挖和支护的影响，提出了薄板状水平岩层隧道施工中应采取的相应措施。
关键词：公路隧道；薄板状水平岩层；稳定性；支护；措施1、引言在公路隧道施工作业中，薄板状水平岩层是经常遇到的一种地质构造，在隧道开挖过程中，经常出现拱顶大面积平顶、落石、塌顶等现象，不但直接影响隧道的爆破效果，还会影响裸洞的围岩稳定性，增加初期支护喷射混凝土的使用量，导致施工本钱不可控。
虽然光面爆破、预裂爆破等控制爆破技术日益成熟，且已成为山岭隧道开挖爆破的常规方法，但受钻爆人员技术水平参差不齐，以及施工管理水平上下等其他因素影响，在薄板状水平岩层公路隧道开挖施工时易造成拱顶落石、片帮、崩塌等现象，给施工平安带来极大的隐患和困难。
另外在薄板状水平岩层中，岩体通常都较为破碎，节理发育，粘着性差，完整程度不高，围岩稳定性较差。
由此，对薄板状水平岩层隧道围岩进行稳定性分析，预先考虑及采取防止围岩失稳垮塌的措施，对薄板状水平岩层隧道的平安施工以及本钱控制等有着较大的积极意义。
2、工程概况瓦店子隧道在重庆万州区境内，隧道左线起讫桩号：ZK10+990～ZK14+246，长3256m；右线起讫桩号：K11+000～K14+280，长3280m，单线合计长度6536m。
瓦店子隧道进口前线路跨越长江，隧址区属丘陵地貌，隧道地表高程在260～575m之间。
洞身段属丘陵地貌区，高程575～347m，相对高差228m。
出口段位于槽谷山脊斜坡，高程265～320m，相对高差55m，斜坡坡度8～56°。
沿线地形起伏较大，属中低山地貌。
隧道位于万州区向斜近轴部，为单斜构造。
岩层产状340°∠4～8°，产状稳定构造简单。
穿越地层主要为侏罗系上统上遂宁组砂岩、泥岩，围岩岩性主要为泥岩、砂岩为主。
海底隧道围岩稳定性分析现状及方法
海底隧道围岩稳定性分析现状及方法摘要：随着经济的快速发展，我国正处于隧道建设的高潮时期，在隧道建设上我国每年都投入大量的人力、物力和财力，这就迫切需要实现隧道建设高效与经济。
隧道施工过程中，洞室周围岩体发生应力重新分布，当这种重新分布应力超过围岩的强度极限时，将会造成围岩的失稳破坏，因此隧道施工过程中洞室围岩稳定性评价与受力状态研究就显得日益重要。
关键词：隧道；围岩；稳定性1隧道围岩稳定性影响因素分析现状1.1地质结构地质结构是多因素的综合影响，其中软弱结构面是影响隧道围岩稳定的一个重要因素，所谓软弱结构面是指相对发育软弱的结构面，即张开度较大，充填物较差，成组性好，规模较大，有利于滑移的优势方位的结构面。
由于结构面产状不同，与洞轴线的组合关系不同，对隧道工程围岩稳定的影响程度亦不相同。
这些结构面是岩体中的薄弱部位，它们的力学强度较低因此，岩体软弱结构面分布状况经常是围岩稳定与否的控制性因素。
1.2地应力水平围岩地应力因素对隧道工程围岩稳定性的影响是众所周知的，特别是高初始应力的存在。
岩石强度与初始应力之比（rc/σmax）大于一定值时，可以认为对洞室围岩稳定不起控制作用，当这个比值小于一定值时，再加上洞室周边应力集中结果，对围岩稳定性或变形破坏的影响表现就显著了。
海底隧道由于其处于海底，围岩前期固结压力较大，岩体在海水压力和自重应力下已经固结，海水压力即使是浅海地区也有几百千帕，对于海底软岩或是含软弱结构面的岩体，岩石强度较低，rc/σmax值较小，隧道拱底两侧会发生严重的应力集中现象，此外弱层内部会出现较大面积的塑性区。
1.3地下水地下水的存在及活动使它在隧道周围产生水利学的、力学的、物理和化学的作用几乎总是不利于洞室的稳定。
这种不利的作用大致体现在三个方面：①由于洞室开挖，地下水有了新的排泄通道，因此在洞周会产生渗压梯度。
而且经常是不对称指向洞内的附加体积力，增加了周围岩石向洞内的挤压力；②润滑作用。
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析共75页
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
地下硐室围岩应力计算及稳定性分析
6、法律的基础有两个，而且只有两个……公平和实用。——伯克 7、有两种和平的暴力，那就是法律和礼节。——歌德
8、法律就是秩序，有好的法律才有好的秩序。——亚里士多德 9、上帝把法律和公平凑合在一起，可是人类却把它拆开。——查·科尔顿 10、一切法律都是无用的，因为好人用不着它们，而坏人又不会因为它们而变得规矩起来。——德谟耶克斯
分析影响隧道围岩稳定性因素6-2
分析影响隧道围岩稳定性因素习小华摘要:主要对影响隧道围岩稳定性的自然因素如岩石性质及岩体的结构、岩体的天然应力状态、地质构造、地下水进行了详细的分析。
关键词:围岩稳定性;天然应力状态;地质构造毫无疑问,隧道围岩的稳定性对隧道的正常运营是至关重要的。
从许多隧道发生的交通事故中可以知道,隧道围岩的稳定性不仅与岩石的性质、岩体的结构与构造、地下水、岩体的天然应力状态、地质构造等自然因素有关,而且还与隧道的开挖方式及支护的形式和时间等因素有关。
但其中起主导作用的还是岩石性质及岩体的结构、岩体的天然应力状态、地质构造、地下水等自然因素。
因此了解这些因素对围岩稳定性的影响和机理,才能够客观实际的采取相应的维护隧道围岩稳定的措施。
1 岩石性质及岩体的结构围岩的岩石性质和岩体结构通过围岩的强度来影响围岩的稳定性,是影响围岩稳定性的基本因素。
从岩性的角度,可以将围岩分为塑性围岩和脆性围岩,塑性围岩主要包括各类粘土质岩石、粘土岩类、破碎松散岩石以及吸水易膨胀的岩石等,通常具有风化速度快,力学强度低以及遇水软化、崩解、膨胀等不良性质,故对隧道围岩的稳定最为不利;脆性围岩主要各类坚硬体,由于这类岩石本身的强度远高于结构面岩石的强度,故这类围岩的强度主要取决于岩体的结构,岩性本身的影响不是很显著。
从围岩的完整性(围岩完整性可以用岩石质量指标RQD、节理组数J n、节理面粗糙程度J y、节理变质系数Ja、裂隙水降低系数Jw、应力降低系数SRF 八类因素进行定量分析) 角度,可以将围岩分为五级即:完整、较完整、破碎、较破碎、极破碎。
如果隧道围岩的整体性质良好、节理裂隙不发育(如脆性围岩) 即围岩为完整或较完整,那么,隧道开挖后,围岩产生的二次应力一般不会使岩体发生破坏,即使发生破坏,变形的量值也是较少的。
这种情况下,围岩岩性对围岩的稳定性的影响是很微弱的,即一般是稳定的,可以不采取支护,能适应各种断面形状及尺寸的隧道。
如果隧道围岩的整体性质差、强度低,节理裂隙发育或围岩破碎(如塑性围岩)即围岩为破碎、较破碎或极破碎,则围岩的二次应力会产生较大的塑性变形或破坏区域,同时节理裂隙间的岩层错动会使滑移变形增大,势必给围岩的稳定带来重大的影响,不利于隧道洞室稳定;软硬相间的岩体,由于其中软岩层强度低,有的因层间错动成为软弱围岩而对围岩的稳定性不利。
隧道开挖围岩稳定性分析
Sui dao kai wa wei yan wen ding xing fen xi
隧道开挖围岩稳定性分析
唐春琴
一、地形地貌 某隧道所在区海拔高程介于 93.05m ～ 640.1m 之间， 相对高差 547.05m，地层岩性主要为侏罗系中统自流井 组（J2z）、（J2z）及沙溪庙组侏罗系下统三叠系上统香溪 群（T3-J1x），岩性以砂岩、泥岩、砂质泥岩、粉砂岩， 局部夹薄层炭质页岩和炭质泥岩。
5-7 2.5-5 1.6-3.2 中等
<5 >5 >3.2 严重
>11 <1 <0.6 变形小
7-11 1-2.5 0.6-1.6 轻微 477 18.08 13.11 12.64 1.43 1.04
5-7 2.5-5 1.6-3.2 中等
<5 >5 >3.2 严重
单元层代号 <1-3> <1-3>
二、软弱岩组稳定性
1. 软弱岩组工程地质特性
岩石的单轴抗压强度小于 30MPa 的岩层称为软岩，
软弱岩层是指强度低、孔隙度差、胶结程度大、受结构面
切割及风化影响显著。在隧道围岩压力的作用下产生显著
变形的工程岩体。软岩隧道围岩强度低，结构松软，易吸
水膨胀，因而围岩隧道变形大。隧道围岩含有大量的软弱
岩组如表 1。
2. 软弱岩组围岩变形分析
关于围岩是否会发生大变形以及变形量有多大，在有
支护压力、原地应力作用下隧道围岩的相对变形和掌子面
变形预测公式，计算公式如下 : εt（%）=0.15（1-pi/po）(σcm/Po)-(3Pi/Po+1)/(3.8Pi/Po+0.54)
隧道力学 第1讲(中南大学 施成华)
结构变形和应变观测、对地震和车辆振动反应的观测等。现场
隧道是处在各种地质环境中的地下结构，因此，它必将受
到周围环境的强烈影响。所谓的地质环境包括：地质体的形成
及其经历；初始应力场（包括构造应力场在内）；各种地质体 的物理的、力学的、构造的和时间的特性及其分类等。科学地
认识地质环境对地下结构的影响是正确地进行结构设计和施工
的前提。 此外，隧道围岩的工程地质分类受到了极大的关注，因为 隧道设计的工程类比方法大都是以围岩分类影响很大
5)隧道与地面结构受力的不同点—围岩抗力的存在 土木工程学院隧道工程系 施成华
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—隧道的特点与结构型式
2、隧道工程的特点与主要结构型式
（2）隧道衬砌的类型
外部支护
◆ 整体式混凝土衬砌
◆ 砌石衬砌 ◆ 拼装式衬砌 ◆ 喷射混凝土支护 内部支护 ◆ 锚杆 ◆ 注浆 混合支护 ◆ 喷锚支护 ◆ 复合式衬砌
此外，隧道工程各种材料（包括岩石及岩体、混凝土、金属
材料等）的性质，尤其是长期性质都与时间有关。因此，构成 隧道支护体系的岩体和结构材料也必将受到时间的影响。例如
支护结构参与工作的时间、围岩压力的时间效应、岩体或混凝
土徐变、流变对应力应变的影响等。
土木工程学院隧道工程系
施成华
第1讲 隧道力学的基本概念与计算模型—研究内容
其后，不同学者和工程师们在设计隧道衬砌时采用不同的
那现隧道超前支护结构稳定性的分析
那现隧道超前支护结构稳定性的分析隧道超前支护结构是指在隧道开挖过程中，为了防止地下水涌入和地层失稳，采取的先进部分开挖，然后进行支护的工艺。
其稳定性分析是指对该工艺进行力学分析，评估其在施工过程中的稳定性，以保证隧道的安全施工和正常使用。
超前支护结构主要由锚杆、喷射混凝土、初期支撑和二次衬砌等组成。
在进行稳定性分析时，需要考虑以下几个方面的因素：1. 地应力地应力是指地下岩石或土体所受到的应力。
在超前支护结构中，地应力是支护结构稳定性分析的基础。
通过钻孔和地质勘察等手段，获取地表以下不同深度处的地应力数据，确定超前支护结构需要承受的应力大小和方向。
2. 岩土体力学性质岩土体力学性质包括岩石或土体的强度指标，如抗拉强度、抗压强度、抗剪强度等。
在超前支护结构的稳定性分析中，需要对隧道所穿越的岩土体进行岩土力学实验，确定其力学性质，以评估超前支护结构的稳定性。
3. 支撑结构刚度超前支护结构的稳定性分析还需要考虑支撑结构的刚度。
支撑结构刚度越大，其对地层的约束能力越强，隧道的稳定性也就越高。
通常采用的支撑结构包括钢筋混凝土衬砌、钢支护和锚杆等。
通过对支护结构的材料和构造进行分析，确定支护结构的刚度。
4. 施工工艺超前支护结构的施工工艺也会对其稳定性产生影响。
施工工艺的合理性直接关系到超前支护结构的质量和稳定性。
需要对施工过程中可能出现的问题进行考虑，并制定相应的应对措施，保证施工安全和质量。
在进行超前支护结构稳定性分析时，可以采用有限元、有限差分等数值分析方法，模拟超前支护结构在地下的受力情况，评估其稳定性。
还可以根据实际工程经验和其他相似工程的数据进行参考，综合分析结构的稳定性。
超前支护结构稳定性的分析是一个复杂的过程，需要考虑地应力、岩土体力学性质、支撑结构刚度和施工工艺等多方面因素。
通过合理的分析方法和技术手段，可以评估超前支护结构在施工过程中的稳定性，确保隧道的顺利施工和正常使用。
隧道中脆性岩石稳定性分析及处理办法
隧道中脆性岩石稳定性分析及处理办法在现代社会中，大量的城市化建设和交通工程需要通过隧道来实现。
由于地质环境的差异，有些隧道建设过程中会遇到一些特殊的问题，如脆性岩石的稳定性。
脆性岩石是指在受到应力后，它会引起裂缝和碎裂的一类岩石，它往往会给隧道的建设带来很大的困难，同时也会威胁隧道的安全。
因此，对于隧道中脆性岩石的稳定性问题迫在眉睫。
本文将从隧道中脆性岩石的特点、形成机理、稳定性分析及处理办法等方面展开探讨。
一、脆性岩石的特点和形成机理脆性岩石是在甚低温度的条件下形成的一种岩石。
它生长非常缓慢，有着非常脆弱的性质，容易出现裂缝和碎裂的现象。
这种岩石通常都分布在大陆边缘和板块交界上，发生地震等地质灾害时，往往是最容易受到破坏的对象。
脆性岩石的形成机制与温度、压力、湿度有关，离子水化反应的速度是这种矿物在大陆边缘形成的重要因素。
在这种过程中，水化离子在形成负离子时会带上水分，类似于“吃水”。
而脆性岩石的化学成分又包含了许多可溶性离子，这些离子在溶解时会释放大量的热量，因此使得脆性岩石在生成的时候受到巨大的压力，这也意味着脆性岩石很容易在受到外力作用时造成裂缝和碎裂。
二、脆性岩石的稳定性分析隧道建设中，造成隧道脆性岩石破坏的主要因素往往是隧道挖掘的施工质量和施工过程中的应力集中。
这种破坏往往发生在隧道的上部和边缘位置，长时间存在的裂缝和微裂缝也会扩大并演变为大的裂隙痕迹，进而导致隧道结构的不稳定和变形等问题。
在进行隧道稳定性分析时，需要考虑以下几个方面：1. 几何特点隧道的几何特性是进行稳定性分析时的基础和前提。
可以通过探岩、人工开挖等方法获取隧道岩石的物理特性参数，再借助工程力学等方法计算出隧道固结围压、岩体之间的剪切力和摩擦力等数据。
据此，可以初步评估隧道的稳定性问题。
2. 材料特性材料特性的分析不仅是隧道稳定性评估的重要依据，也是评估工程实施方案的关键因素。
材料特性的分析涉及到隧道建设中所使用的各种材料，比如钢筋、混凝土等等。
隧道稳定性分析
《工程岩体分级标准》
8.1 工程岩体分类
二、 岩石质量指标RQD(Rock Quality Designation)分类
RQD是以修正的岩芯采取率来确定的。岩芯采取率就是采取岩芯总长度 与钻孔长度之比。而RQD，即修正的岩芯采取率是选用坚固完整的、其长度
等于或大于10cm的岩芯总长度与钻孔长度之比，并用百分数表示(美国Deere
(1 2 ) p0 a2 4a 2 a 4 u 3 cos 2 1 r 1 r 2E r r r (1 ) p0 a2 a4 1 r 1 r 3 cos 2 2E r r
2
（8-15a)
(1 2 ) p0 2a 2 a 4 v 3 sin 2 1 r 2E r r 2a 2 a 4 3 sin 2 1 r r r
(1 2 ) p0 2E
并仍按表列的指标值确定本工程的工程岩体级别。
岩体基本质量指标修正值［BQ］可按下式计算：
式中
BQ BQ 100(K1 K2 K3 )
［BQ］──岩体基本质量指标修正值；
(8-5)
BQ ── 岩体基本质量指标；
K1── 地下水影响修正系数；
K2── 主要软弱结构面产状影响修正系数；
(8-15b)
8.2 隧道围岩应力场
边界位移可令(7-15)中r=a得到，
(1 2 ) p0 u 1 a 2 1 a cos 2 2E 2 (1 ) p0 v 2 1 a sin 2 2E
【doc】地下圆形隧道围岩稳定性的弹性力学分析
地下圆形隧道围岩稳定性的弹性力学分析tF-圈,阂生徽J璺.碍第篮考第3期1994年9月同济丈学JOURNAL0FTONGJIUNIVERSITyV ol匏No.38en.1994P.歹(同济大学地下建筑与工程系,上商,~0092)(中国矿韭大学采矿系.棘州,2210~)摘要杜据有学试验,提m对敷数连.石蠕奉摸-型.借对地隧道围岩祷定性进行了力学分析,探讨了^工支护蛄相与固岩相王作用的关系,寻出了描述其变化规律的特征方程,由此而得出了一些有益的蛄话.关键词岩石;蠕变;圆形隧道;粘弹性;支护;相互作用中国法分类号Tu45;U45岩石的流变变形是导致岩体地下隧道工程中支护结构产生变形和破坏的主要原因,对岩石的流变特性的研究,是我们在隧道工程中合理地选择支护类型及设计支护结构的前提.目前,一般常引用牛顿流体规律来描述岩石的粘性变形,通过牛顿体与虎克体的串并联来达到描述岩石的粘弹性力学行为.有时会增加方程中的岩石参数,而使得问题复杂化,这就需要寻找一个简单且能近似表达岩石的粘弹性变形规律的本构关系,以利于工程问题析和实践应用.1理论分析开挖在距地表很深的地下隧道,如矿山巷道及海底隧道,因为其埋深大,围岩大都表现出强烈的流变特性,即使是岩体较为完整且岩性较为坚硬的岩石亦然.因此,岩石的粘性变形性质逐步受到岩体工程界的重视,本文将开挖于地层深处的圆形隧道简化为无限大粘弹性连续体中的孔洞问题,且视为平面应变问题,设埋探足够大,则原岩应力场可视为均匀应力场(po=日),而对于圆形隧道,硐室,可进一步简化为轴对称问题.现对其进行力学分析如下.1.1本构关系根据有关岩石蠕变试验研究表明,岩石的蠕变,:!.变形遵循对数函数规律亦即非牛顿流体规律.一————一一物理模型见图l_此物理模型的本构关系如下(非牛顿粘性本构关系):图1非牛顿粘性流体元件6:旦ln(t+1),=三ln(c+1)式中:,分别定义为抗压,抗剪粘弹性常数,单位为MPa.本文收到日期;1993年3月24日第一作者:男,1964年生,博士研究生同侪大学第22卷写成张量形式E:s1n(t+1)兰2一一选择岩体的粘弹性物理模型见图,则一——一}——W一一岩体的本构方程为一一E{+吉n(￡+1)(1)图2修正Maxwell模或写成分量形式?e式中:,s分别为应变,变力偏量(￡,j=^8.力.以上述岩体本构模型为依据,对地下圆形隧道平面应变问题进行力学分析.模型见图3.由于粘弹性介质体积不产生流变.即体积不可压鳍.有e=吉=吉e++e=o1:÷:÷(++):P.i_I十十'J.J围3地下圆形盛道平面应变模型本构方程可化为erh件-,+等')e一~r~--po件-)+(4)el+1)+由一=△.—po;△.—=△可知,应变的产生是由于开挖孔洞后.孔洞周围应力场的变化而引起的.对于平面应变问题=1n(川)+=0(5)对于任意时刻t上式均成立.则有--Po=0-=po(6)由式(3)知+e一=0(7)由几何关系知=du/打.e,=u/r(8)将式(8)代人式(7).得du胁+u/r=0f0)■第3期朱索平等:地下圆形隧道国岩稳定性的粘弹性力学分析331解此偏微分方程得因此根据边界条件:r=,=0,则因此,应变u=A(t)/r一A(t)/r.1一A(t)Ir.)=鲁ln(川)+贵一nc川,+=hc川,+(10)r】',(12)(13)位移=1+1)+(14)式中:第一项为粘性变形,取决于时间的对数函数,随时间的增长,围岩各点位移呈对数规律增加;第二项为弹性变形,取决于弹性常数,此部分为常量.当t=O时,"一一a~pJ2Gr. 将式(13)代人式(4)得Po1:/r),=(+口),应变率,=一a'po雨11南:0.J1.埘,一口√2r2,一a~pJ2tlr2liraE,=一0,lim磊=+0……limH=oo(17)(18)(19)由式(17)～(19)可知,当f_+0时,即当地下隧道,硐室在开挖成形的瞬时,围岩中任一点的蠕变速率与原岩应力和材料的粘弹性常数有关,且与前者成正比,与后者成反比.之后随时间的增长,蠕变速率逐渐减小,并趋向于零,呈现出应变硬化效应.而应变与位移却逐渐增大,位移由0时的弹性变形逐渐趋于无穷大.实际上,隧道围岩位移不可能无限发展,当围岩体变形发展到将隧道空间充填实,即形成新的边界条件为止.2围岩一支护力学分析当在隧道中施筑一人工支护结构而对围岩变形施加影响时,由于支护结构限制约束围岩的变形而导致对围岩的作用力,设为p(f).设支护构筑时间为t..此时,隧道周边位移为一=+詈ln0.+1)设一厚壁筒状支护体,壁厚为b-c,由线弹性材料构成;壁后充填层亦设为线弹性材料332同济大学第22卷刚度为k,力学物理模型见图4.当>to时,对克填层p(})=(()一"o)(20)对厚壁筒支护p(t)=qu()(21)式中:q=E(b一c)/b(1+)[(1—2p)b+c]为支护刚度;,为支护材料的弹性常数;"()(r=b)为厚壁筒表面的位移.由此可知,对支护结构,其承载变形分成两个阶段.第一阶段为柔性克填层的压缩变形.由于k<q(几个数量级之差).支护相对于克填层为刚性.因而使得整个支护结构在围岩变形初期主要为克填层的压缩变形,支护阻力较小.第二阶段为厚壁筒支护(大刚度)变形段.由于克填层的压实,支护阻力逐步提高,直至达到一定值时,支护阻力急增,围岩变形受到有力阻止.支护力学特性曲线见图5.捌4地下隧道支护模型图5支护特性曲线对围岩,to时,由围岩边界条件r=以p()得应力,=(口/一()+po(1一口/r)1=(一口/一()+(1+口/r)位移)=1n(川)+当r=o时ln(川)+式(24)即为描述围岩与支护相互作用的特征方程.3算例目\山西省潞安矿务局常村煤矿+520水平运输巷道,埋深H=417m,巷道直径d=4.8m.支护为锚喷支护.岩石容重取为=2.5t?m一,根据现场实测围岩周边位移.测得粘弹性系数约为=247MPa,由于锚喷支护为柔性支护.故其阻力可忽略不计.由(22)(船)(24)圈6实测曲线与理论计算曲线比较第3期朱素平等:地下圆形隧道围岩稳定性的牯弹性力学分析333于实测未能及时测得弹性变形部分,故仅计算牯性变形.由计算结果与实测结果比较可知,曲线吻合较好,见图6.4结论与建议(1)岩石的初期蠕变服从时间的对数函数规律.(2)根据现场观测和理论分析结果,埋深很大的隧道围岩,呈现出一种无休止的蠕变变形特性,变形量大,变形速率快.(3)对于蠕变变形较为严重的地下隧道地段,支护形式应采用柔性充填材料与刚性支护相匹配的支护形式,以免由于岩石初期过大的蠕变变形而产生的变形压力破坏支护结构.先柔后刚的支护形式可有效地起到支护围岩的作用.参考文献1陈宗基.康文{击.岩石的封闭应力.蠕变和扩客及年构方程l岩石力学与工程.199l】1O(4):299~3122杨鳍灿.扬挂通,豫秉业.粘塑性力学概论.北京:中国铁道出版社.19853Cr~te6cuN.F0t茜D.MedvcsETunnelsupportanalysisincorporatingrockcreep.IntJRockMechMinSci&GeomechAbstr,1987.24(B]:321~3304朱亲平.岩石的流变性与地下工程结构舶稳定性研究:[学位论文].撩州:中国矿业大学采矿系t989ViscoeIasticMechanicalAnalysisofStabilityinCircularUndergroundTunnelsZhuShuping(DepartmclatofGvotcchnicalEngineering.Tong~iUniversityShanghai,200092) ZhouChuliang(DepartmentofMiningEngineering,ChinaUniversityofMiningandTechnology,X~zhou, 22100~)AbstractBasedonsomerocktestingresultsinlaboratory,alogarithmiclawis presentedasaconstitutivemodeltodescriberockcreep.Withthemodel,the undergroundtunnelwhichisexcavatedatgreatdepthbeneathgroundisdiscussed bytakingrockbehaviourasaviscoelasticbody.Thelinearsuppo~isassumed. Andtheinteractionbetweenmckandsupportisanalysed.Bymeanso mechanicalanalysisundergroundtunnelstabilityisformulatedinagoverning equationwhichcanreasonablyexplainsomephenomenahappeninginthetunne1. KeywordsRock;Creep;Circulartunnd;Viscoelasticity;Suppo~;Interaction。
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土木工程学院隧道工程系
施成华
第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
Janssen理论经常用于评价隧道顶部的拱效应和评价隧 道掌子面的失稳机理。Horn 于1961 年首先提出了均匀软 质地层隧道开挖面稳定性的计算模型。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
基本假定
a.土体是均匀且各向同性，对于多层土体可采 用加权平均的方法处理； b. 开挖面的破坏范围由楔形体和棱柱体构成； c. 楔形体顶面及倾斜滑动面应力为均匀分布； d. 土体认为是刚塑性材料，服从MohrCoulomb破坏准则，则滑裂面的抗剪公式：
隧道力学
第6讲 隧道施工工作面稳定性的力学分析
本讲主要内容： 1、工作面稳定性分析的常用方法 2、基于筒仓理论的隧道工作面稳定性分析 3、基于极限理论的隧道工作面稳定性的分析
第6讲 工作面稳定性分析—常用方法
一、隧道施工工作面稳定性分析的常用方法
在软弱地层的浅埋隧道施工过程中，隧道工作面可能产 生较大范围的垮塌。隧道工作面失稳与围岩强度参数、工作面 几何尺寸，隧道埋深等因素均有关。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
楔形体自重
G DSAOE
即：
D3 cos2 tan tan
G
2
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
棱柱体作用力
根据Janssen,H.A的筒仓公式，可得
V
rc tan
二、工作面稳定的筒仓理论
图中，ABCD为隧道开挖面，EFGH为地表面， ABCDIJ 为隧道开挖面失稳时下滑土体，CDIJ、ACJ、BDI为滑动面，
ABIJ-EFGH为下滑土体ABCDIJ所带动的上部下沉土体，
为土体破裂角。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
T1 cSABFE tanSABFE
c tan
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
基本方程
假定开挖面前方土体处于极限平衡状态， 滑动面有向下滑动趁势，即隧道开挖面即将 出现坍塌情况。考虑楔形体的平衡，进行受 力分析，有：
水平： P cos T1 sin N1 cos
竖直：
V G T1 cos N1 sin 2T2 Psin
计算时取圆形隧道开挖面的面积和正方形ABCD 面积大致相等，此时，楔形体的宽LAB = D，国外 学者有的也采用LAB D或4 LAB = 1.8D。
其基本思路：通过考虑楔形体和棱柱体极限平衡 列出分析体的水平和竖直方向上的平衡方程进行求解， 从而获得维持开挖面稳定所需要的最小盾构支持力， 即开挖面的极限支护力。该模型的求解关键是确定开 挖面前方土体的破裂角
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
Janssen注意到在筒仓中，竖向应力并不是随着深度的变 化呈线性关系增长的，并于1985年提出了Janssen方程， 以用于筒仓设计。
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
开挖面临时支撑压力为 ，t 地表面承
受一均布荷载 ， s土的不排水抗剪强
度为c，单位体重为
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第6讲 工作面稳定性分析—常用方法
2、极限分析的上限法 工作面发生破坏时，上方易发生 竖向速度，而在工作面前方岩土体 的速度是逐渐由竖向转变为水平， 不同区域的岩土体的速度均不相同。 将工作面前方区域划分成一系列刚 性滑块体系，每个刚性滑块的速度 大小和方向均不相同，而工作面上 方仍为可整体下滑的楔体。建立滑 块之间的相互关系，即可转化为非 线性规划问题进行求解。
假设以方向向下为正，微元体分别作用了自重力 r，2d上z 部
岩体对其作用的竖向应力 以及r 2下 部土体对其竖直向上的应
力
，(侧壁d摩)擦r 2 产生的剪力 。摩擦力 与2水rd平z 应
力 成正比。
H
H
水平应力可用竖 向应力表示为：
H K0
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
Janssen理论表明，由于摩擦力的作用，在筒仓中的材料 会部分“悬挂”在筒仓的侧壁。这种效应会导致侧壁产生很 高的竖向应力，从而引起弯曲失稳。
如果材料是往上变形，则侧壁剪应力的符号相反。
(z) r (e2K0z / r 1) 2K0
二、工作面稳定的筒仓理论
在竖直方向上建立力的平衡方程，可得如下微分方程：
d 2K0
dz
r
代入边界条件： (z 0) 0
可得：
(z) r (1 e2K0z / r ) 2K0
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论
二、工作面稳定的筒仓理论
对于非圆形断面，r 为水力直径：
1 e tanH r
d r c
e e tanH r
tan H r
tan
根据应力平均分布的假定，可得棱柱体作用 于楔形体上的竖向力
V V D2 cos tan tan
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第6讲 工作面稳定性分析—筒仓理论 倾斜滑动面ABEF上的剪力
土体材料假定为刚塑性体 ，可得
1、稳定系数法 2、筒仓分析方法 3、极限分析方法 4、极限分析的上、下限有限元法 5、数值分析方法
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第6讲 工作面稳定性分析—常用方法
1、稳定系数法
Davis 等按照平面应变问题提出浅埋隧道工作面破坏模 式，得到式开挖面的稳定性系数为：
N
s
t
(C
D) 2
c
式中，隧道的直径为D，埋深为C。
Ar U2 考虑圆筒侧壁与内部岩体材料间存在粘聚力，则有：
(z) r（ 2c / r）(1 e2K0z / r ) 2K0
如果材料表面作用荷载q，代入边界条件 (z 0) q ，则有：
(z) r（ 2c / r）(1 e2K0z / r ) qe2K0z / r 2K0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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