一次函数重难点题

一次函数重难点题

一．选择题。

1.下列说法正确的是（ ）

A ．正比例函数是一次函数

B ．一次函数是正比例函数

C ．正比例函数不是一次函数

D ．不是正比例函数就不是一次函数

2.一次函数的图象经过点A （-2，-1），且与直线y=2x-3平行，•则此函数的解析式为（ ）

A ．y=x+1

B ．y=2x+3

C ．y=2x-1

D ．y=-2x-5

3.已知点（a ，b ）、（c ，d ）都在直线y=2x+1上，且a>c ，则b 与d 的大小关系是（ • ）

A ．b>d

B ．b=d

C ．b

D ．b ≥d

4.已知自变量为x 的一次函数y=a （x-b ）的图象经过第二、三、四象限，则（ • ）

A ．a>0，b<0

B ．a<0，b>0

C ．a<0，b<0

D ．a>0，b>0

5.如图所示的图象中，不可能是关于x 的一次函数y=mx-（m-3）的图象的是（ ）

6.已知一次函数y=kx+b 的图象如图所示,则k,b 的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0

(C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

7.要从x y 34=的图象得到直线324+=x y ，就要将直线x y 3

4= （ ） A ．向上平移 32个单位 B. 向下平移 3

2个单位 C. 向上平移 2个单位 D. 向下平移 2个单位

8．图1是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度不变），图2是容器中水高度随滴水时间变化的图像

.

给出下列对应：

（1）：（a ）——（e ） （2）：（b ）——（f ） （3）：（c ）——h （4）：（d ）——（g ）其中正确的是( )

（A ）（1）和（2） （B ）（2）和（3） （C ）（1）和（3） （D ）（3）和（4）

二．填空题。

1．已知函数y=（k-1）x+k 2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_______•时，它是正

比例函数．

2．已知函数y=ax 2+bx 的图象经过M （2，0）和N （1，-6）两点，则a ＝_________，b=•_________．

3．函数y=2x+6与x 轴的交点坐标是________，与y 轴的交点坐标是________．

4．已知A （2，a ）是函数y=2x+m 与y=mx-2的图象的公共点，则m=_______，a=•_______．

5．如果函数x x x f -+=15)(，那么=)1(f ________

6．已知一次函数y=kx+b ，当x=1时，y=2，且它的图象与y•轴交点的纵坐标是3，则此函数的解析式为___ _____．

三．解答题。

1．某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．

2．在弹性限度内，弹簧的长度y （cm ）是所挂物体的质量x （kg ）的一次函数，•当所挂物体的质量为1kg 时，弹簧长10cm ；当所挂物体的质量为3kg 时，弹簧长12cm ．写出y 与x 之间的函数关系，并求出所挂物体的质量为6kg 时弹簧的长度

3．已知点A （a+2，1-a ）在函数y=2x-1的图象上，求a 的值．

4．若直线y=kx+6与两坐标轴所围成的三角形面积是24，求常数k 的值是多少？

5．如图3，已知函数y =kx +3与y =mx 的图象相交于点P （2，1）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）求图中阴影部分的面积．

6．如图1，在直角坐标系中，已知点A （6，0），又点B （x ，y ）•在第一象限内，且x+y=8，设△AOB 的面积是S ．（1）写出S 与x 之间的函数关系式，并求出x•的取值范围；（2）画出图象．

7

若设某人一个月内市内通话x 跳次，两种方式的费用分别为y 元和y 元．

①写出y 、y 与x 之间的函数关系式；

②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？

③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？

8．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B市调运一台机器到C 市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？

9．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。

（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。

10．某饮料厂开发了A、B两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A、B两种饮料共100瓶．设生产

种饮料瓶，解答下列问题：

（2）如果A种饮料每瓶的成本为2.60元，B种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y元，请写出y与x之间的关系式，并说明x取何值会使成本总额最低？

11．某公司在A、B两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，其中甲地15台，乙地13台．从A地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省？