六年级奥数培优练习题
奥数《归一问题》(专项训练)-2023-2024学年六年级数学下册人教版
奥数《归一问题》专项能力提分培优班级：姓名：学号：一、知识点：【含义】在解题时先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。
【数量关系】总量÷份数=单一量单一量×所占份数=所求几份的数量或总量A÷（总量B÷份数B）=份数A【解题思路】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。
二、精讲练习★1.一项工程，甲、乙两人合作5小时可以完成工程的一半，甲单独做的时间比两人合作需要的时间多一半。
问乙单独做需要多少小时？★2.甲工程队每工作6天休息1天，乙工程队每工作5天休息2天。
一件工程，甲队单独做需经97天，乙队单独做需经75天。
好果两队合做，3月1日开工，那么几月几日可以完工？★3.一艘轮船4小时航行108千米，照这样的速度，继续航行270千米，共需多少小时？★★4.小豪家有个书架共5层，每层放36本书，现在要空出一层放碟片，把这些书放入4层中，每层比原来多放多少本？★★5.甲、乙、丙三人合买了11个面包,平分着吃,丙没带钱,甲就付了6个面包的钱,乙就付了5个面包的钱。
第二天,丙带了他应付的5元5角钱,求甲和乙各应收回多少钱?★★6.一个工人在森林中锯木头，他用12分钟把一根树干锯成了4段，如果保持工作速度不变，要把每段木头再锯成两段，还需要多少分钟？★★7.某工程队施工时,欲将一个池塘的水排完,若用15台抽水机,并且每天抽水8小时,则7日可排水1260吨;若每天抽水12小时,要求14天排水7560吨,则应需几台抽水机?★★★8.家具厂生产一批桌椅，原计划每天生产30套，12天完成。
实际只用原来时间的一半就完成了任务，那么实际每天比计划多生产多少套？★★★9.百货商店卖出4箱保温瓶,每箱20个,每个15元。
现在用卖保温瓶的钱去买了6箱洗衣粉,每箱100包。
每包洗衣粉多少钱?★★★10.小华和小刚读同样的一本书，小华每天读12页，6天读完；小刚要8天读完，平均每天要读多少页？★★★11.一项工程，甲队独做需要20天，乙队独需要30天，现在两队合做若干天后，余下的乙队10天做完。
奥数圆面积计算六年级上册培优
奥数组合图形面积计算1：求出阴影部分的面积（单位：厘米）6×6×3.14×41 =9×3.14=28.26（平方厘米）2、求下面图形的阴影部分面积单位：厘米（1）6×6÷2=18（平方厘米）（ 2）6×6=36（平方厘米）3、求出阴影部分的面积（单位：厘米）4×4×3.14×41-4×4÷2+4×2÷2 =12.56-8+4=8.56（平方厘米）4、求下列图形的阴影部分的面积（单位厘米）（1） 4×2=8（平方厘米） （2） 4×4÷2=8（平方厘米）5、两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。
求长方形ABO 1O 的面积。
3.14×12×41×2=1.57(平方厘米) 6、圆的周长为12.56厘米，AC 两点把圆周分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD 的面积。
12.56÷3.14=4(厘米) 22×3.14=12.56(平方厘米)7、直径BC=8厘米，AB=AC ，D 为AC 的中点，求阴影部分的面积。
8×4÷2÷2=8（平方厘米）3.14×42×41-4×4÷2=12.56-8=4.56（平方厘米） 8+4.56=12.56（平方厘米）8、求阴影部分的面积。
（单位：厘米）。
CD:DF=FE:EBD F ×FE=CD ×EB=6×4=24(平方厘米)9、求四边形ABCD 的面积。
（单位：厘米）7×7÷2-3×3÷2=24.5-4.5=20（平方厘米）10、BE 长５厘米，长方形ＡＥＦＤ面积是３８平方厘米。
六年级下册数学竞赛试题小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库(六)全国通用
小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库（六）1、某阶梯会议室有16排座位，后一排比前一排多2个，最后一排有40个座位。
这个阶梯会议室共有多少个座位？A、300B、350C、400D、4402、某美术馆计划展出12幅不同的画，其中有3幅油画、4幅国画、5幅水彩画，排成一行陈列，要求同一种类的画必须连在一起，并且油画不放在两端，问有多少种不同的陈列方式？A、不到1万种B、1万—2万种之间C、2万—3万种之间D、超过3万种3、某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半时，暂时停止生产，对器械进行维修清理，用时20分钟。
恢复生产后工作效率提高了三分之一，结果完成任务时间比原计划提前了40分钟，问对器械进行维修清理后每小时生产多少个建材？A、80B、87C、94D、1024、某地居民生活使用天然气每月标准立方数的基本价格为4元/立方，若每月使用天然气超过标准立方数，超出部分按其基本价格的80%收费。
某用户2月份使用天然气100立方，共交天然气费380元，则该市每月使用天然气标准立方数为多少立方？A、60B、65C、70D、755、某单位共有240名员工，其中订阅A期刊的有125人，订阅B期刊的有126人，订阅C 期刊的有135人，订阅A、B期刊的有57人，订阅A、C期刊的有73人，订阅3种期刊的有31人，此外，还有17人没有订阅这三种期刊中的任何一种。
问订阅B、C期刊的有多少人？A、57B、64C、69D、786、56人参加户外拓展训练，将22人安排在A营地，34人安排在B营地。
从12:01开始，每逢整点A营地派出12人前往B营地，B营地派出8人前往A营地。
已知两个营地之间的单程用时为30分钟，问以下哪个时间点，位于B营地的人数正好是A营地的3倍？A、13:20B、13:40C、14:20D、14:407、 A、B两地相距600千米，甲车上午9时从A地开往B地，乙车上午10时从B地开往A 地，到中午13时，两辆车恰好在A、B两地的中点相遇。
小升初六年级数学奥数培优模拟试题及答案(5份)暑假寒假作业辅导
小升初奥数培优模拟试题（一）一、填空题：3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小27，则满足条件的两位数共有______个．5.图中空白部分占正方形面积的______分之______.6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______．7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等．8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克．9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．二、解答题：1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？2．数一数图中共有三角形多少个？3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．小升初奥数培优模拟试题答案一、填空题：1．（1）3．（6个）设原两位数为10a+b，则交换个位与十位以后，新两位数为10b+a，两者之差为（10a+b）-（10b+a）=9（a-b）=27，即a-b=3，a、b为一位自然数，即96，85，74，63，52，41满足条件．4．（99）5．（二分之一）把原图中靠左边的半圆换成面积与它相等的右半部的半圆，得右图，图6．（60千米/时）两船相向而行，2小时相遇．两船速度和210÷2=105（千米/时）；两船同向行，14小时甲赶上乙，所以甲船速-乙船速=210÷14=15（千米/时），由和差问题可得甲：（105+15）÷2=60（千米/时）．乙：60-15=45（千米/时）．7．11+12+13+14+15+16+17=98．若中心圈内的数用a表示，因三条线的总和中每个数字出现一次，只有a多用3两次，所以98+2a应是3的倍数，a=11，12，…，17代到98+2a中去试，得到a=11，14，17时，98+2a是3的倍数．（1）当a=11时98+2a=120，120÷3=40（2）当a=14时98+2a=126，126÷3=42（3）当a=17时98+2a=132，132÷3=44相应的解见上图．8．（61）甲、乙的平均体重比丙的体重多3千克，即甲与乙的体重比两个丙的体重多3×2=6（千克），已知甲比丙重3千克，得乙比丙多6-3=3千克．又丙的体重+差的平均=三人的平均体重，所以丙的体重=60-（3×2）÷3=58（千克），乙的体重=58+3=61（千克）．9．（5）满足条件的最小整数是5，然后，累加3与4的最小公倍数，就得所有满足这个条件的整数，5，17，29，41，…，这一列数中的任何两个的差都是12的倍数，所以它们除以12的余数都相等即都等于5．10．（不能）若使七枚硬币全部反面朝上，七枚硬币被翻动的次数总和应为七个奇数之和，但是又由每次翻动七枚中的六枚硬币，所以无论经过多少次翻动，次数总和仍为若干个偶数之和，所以题目中的要求无法实现。
(学霸思维拓展)列车过桥问题(提高)六年级数学小升初奥数培优必刷卷(苏教版)
列车过桥问题1．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．（火车长度不计）2．一列火车长450米，速度为1200米/分，通过一座桥用了1.5分钟，桥长多少米？3．一列匀速行驶的火车用21秒的时间通过了一个256米长的隧道（即从车头进入到车尾离开出口），这列火车又用16秒的时间通过了一个96米长的隧道，求这列火车的长度。
（用比例解）4．一个隧道长6250米，一列火车通过隧道每分钟行560米，火车头从隧道一端进隧道到车尾离开隧道的另一端共需12分钟．这列火车车身长多少米？5．已知一座桥长800米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全下桥共用24秒，整列火车完全在桥上的时间为16秒，求火车的速度和长度。
6．一列火车要通过一条长900米的隧道，已知火车长180米，火车每秒行驶27米，这列火车全部通过隧道需要多长时间？7．一列长204m的火车以每小时216km的速度完全通过一条隧道用了1.5分钟，这条隧道长多少米？8．一列火车以54千米/时的速度匀速行驶，通过一座桥用了1分30秒，火车长200米，这座桥长多少米？9．一列火车长180米，以每分钟0.9千米的速度通过一座大桥，从车头上桥到最后一节车厢离开桥共用1.8分钟。
这座桥长多少米？10．一列匀速行驶的火车用26s的时间通过一个长256m的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以16s的时间通过了长96m的隧道．求列车的长度．11．一列火车全车长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2.8千米的隧道，共需多少时间？12．一列火车通过一座长2.7千米的大桥，从车头上桥到车尾离桥共需5分钟，已知列车的速度是每分钟0.8千米，这列火车长多少米？13．一列火车长150米，从车头进入隧道到车尾驶离隧道一共用了1分钟，已知火车的速度是每秒15米，这条隧道长多少米？14．长度为100米的列车，若以每小时60千米的速度通过一个长400米的隧洞，要用多少分钟？15．一列火车长450米，它以150米/分的速度，要完全通过一座长1050米的大桥，需要多长时间？（列综合算式计算）16．一座铁路桥长4620.8米，一列火车长145米，火车的速度是30米/秒。
六年级下册数学试题-小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库(二十四)无答案人教版
小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库（二十四）1.甲乙两辆型号不同的挖掘机同时挖掘一个土堆，连续挖掘8小时即可将土堆挖平。
现在先由甲单独挖，5小时后乙也加入挖掘队伍，又过了5小时土堆被挖平。
已知甲每小时比乙能多挖35吨土，则如果土堆单独让乙挖，需要多少个小时?A.10B.12C.15D.202.有一笔奖金，按1：2：3的比例来分，已知第三人分450元，那么这笔奖金总共是（）元。
A.1150B.1000C.900D.7503.将5封信投入3个邮筒，不同的投法共有（）4.一个空间的容积为64升的鼓形圆桶上有A , B 两孔，一种蒸馏水从A 孔流入同时从 B 孔流出，如果通过A 孔的流速为 3 升／小时，那么在 B 孔的流速为多少升时才能保证用96小时恰好装满该容器？（）4A.35.有一个正方形池塘，四周种树，每边种8棵，每个顶点种一棵，每两棵之间距离都相等，四周一共种了多少棵树？6.在一个正方形的菜地四周围篱笆，每个顶点插一根，每两根篱笆之间的距离相等，每边有12根篱笆，四周一共围了多少根篱笆?7.一瓶花生油连瓶一共重800克，吃掉一半油，连瓶一起称，还剩550克，瓶里原有多少克油？空瓶重多少克？8.一袋大米，连袋共重50千克，吃掉一半后，连袋剩下27千克，大米重多少千克？袋重对少千克？9.甲班有42人，乙班有35人，开学时来了25位新同学，怎样分才能使两班学生人数相等?10.小明有18枝铅笔，小红有15枝铅笔，妈妈又买来13枝铅笔，怎样分？才使两人铅笔一样多？11.从小青家经小红和小强家到学校有450米，从小青家到小强家有390米，从学校到小红家有320米，从小红家到小强家有多少米？12.亮亮经过小明、小丹家到电影院共500米，从亮亮家到小丹家是270米，从小明家到电影院是410米，从小明家到小丹家多少米？13.小慧、小玲、小芳三个好朋友，小慧和小玲的年龄和为28岁，小玲和小芳的年龄和为29岁，小慧和小芳的年龄和为31岁，你知道她们三人各多少岁？14.小明一家三口，爸爸、妈妈年龄和为68岁，爸爸、小明的年龄和为44岁，妈妈、小明的年龄和为42岁，问这三口分别多少岁？。
六年级奥数培优《圆的周长》
例1.（转换）：计算阴影部分的周长。
（单位：cm ）例2.（扇形周长）：已知半径为5厘米，求右图的周长。
（π≈3）例3.（组合图形的周长）：计算阴影部分的周长。
（单位：cm ）例4.（组合图形的周长）、用铁丝将两根粗细一样的圆木捆在一起（不含接头处的长度），求铁丝的长度是多少厘米？如果是3根、4根、5根、6根……呢？你发现了什么规律？例5.（圆的滚动）如图，两个2分硬币一个固定不动，另一个绕着固定硬币滚动，当转动的硬币滚动一周回到出发地点时，滚动的硬币围绕自己的圆心转了几周？例6.小明家的院内有一间边长是6m 的正方形杂物间。
他用一条长14米的绳子将狗拴在杂物间的一角。
现在狗从A 点出发，将绳子拉紧按顺时针跑，可跑多少米？B1.已知：AC ＝CD ＝DB ＝2，求下图阴影部分的周长。
（单位：cm ）2.如图所示，这个14圆的周长是35.7厘米，求它的半径。
3.左图中三个半径相等的圆两两相交，三个圆的圆心距离正好等于半径，而且圆心都在交点上，若圆半径是8厘米，求阴影部分的周长。
4.下图是半圆ACB 旋转450所组成的图形，求阴影部分的周长（单位：厘米 π≈3）5.已知圆环的外圆周长比内圆周长多12.56厘米，求环宽。
6.用49.12厘米长的铁丝将三根粗细一样的圆木捆在一起（不含接头处的长度），求每个圆木横截面的半径是多少厘米？1.如图中等边三角形的边长是10cm ，求阴影部分的周长是多少？2.如图，有8个半径为2厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的正方形的边的交点为这些圆的圆心，问这个花瓣图形的周长是多少厘米？3.假如一个身高2米的人沿地球的赤道绕行1周，那么他的头顶比他的脚底多行多少米？4.如图所示，大圆的半径是小圆半径的2倍，求阴影部分的周长是大圆周长的几分之几？5.正方形ABCD 的边长正好等于1元硬币的周长，正方形不动，将硬币沿着正方形的边滚动，（如图所示），当硬币第一次回到原处，它自转了几圈？（提示：用一个硬币做一次滚动实验，注意从正方形的一边滚到另一边硬币自转了几圈）1.把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ）。
六年级奥数培优 数的整除之最大公因数与最小公倍数
六年级奥数培优数的整除最大公因数与最小公倍数的应用例题1、学校从哈佛路的一端到另一端每隔3米植一棵树，共植41棵。
如果改成每隔4米植一棵树，那么从第一棵不需移动外，还有多少棵不需要移动？举一反三1、学校从哈佛路的一端到另一端每隔3米植一棵树，共植41棵。
如果改成每隔4米植一棵树，如果第一棵不需移动，那么有多少棵需要移动？2、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？3、两个自然数的积数360，最小公倍数是120。
这两个数各是多少？例题2、有一堆苹果，无论是5个一数，还是8个一数，或是12个一数，都正好数完，没有剩余。
这堆苹果至少有多少个？举一反三1、甲、乙、丙三人沿着一条环形跑道跑步，甲跑一圈要60秒，乙跑一圈要40秒，丙跑一圈要50秒。
三人同时从起点出发后，保持速度不变，至少再过多长时间，他们又在起点相遇？2、用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？3、一堆苹果分给6个小朋友，剩余2个；若分给8个小朋友，也剩余2个；若分给10个小朋友，刚好也剩余2个。
那么这堆苹果至少有多少个？例题3、有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少？举一反三1、学校五年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行刚好也余2人。
五年级最少有多少人？2、一个数能被3、5、7整除，但被11整除刚好余1.这个数最小是多少？3、一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗？自我检测1、插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不需要移动，还可以有几面不需要移动？2、已知两数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。
3、有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
六年级数学同步奥数培优
第一讲方程(解方程)例1①14x-12=7x+23②3x+4x-6=36-5x ③7*(x-8)=31+4x同步精练①15x-10=8x+11②5x+6x-6=36-3x ③9*(x-4)=45+6x例 2 ①21.5+8*4x=28.7 ②37x=7.5+12x ③23x-21=49+3x同步精练①26-3.5*4=2.5x② 3.4x-9.8=1.4x+9 ③0.72*3+4x=3.06+3x例3第二讲方程(列方程解应用题)例1光明小学买2张桌子和5把椅子共付220元，每张桌子的价钱是每把椅子价钱的3倍，每张桌子和每把椅子各多少钱?1．幼儿园买来花毛巾和白毛巾各40条，共用640元，已知花毛巾单价是白毛巾单价的3倍，一条花毛巾和一条白毛巾共多少元?2．买30于克精粉和70千克小米共付人民币312元，l千克精粉的价格是1千克小米价格的2倍，买精粉和小米各用去多少元?3．买10个排球和4个篮球共付510元，每个篮球比每个排球贵5元，篮球和排球的单价各是多少元?例2有一群鸭，在河里的只数是岸上的3倍，如有26只鸭上岸，那么岸上的鸭子就与河里的鸭一样多。
这群鸭一共有多少只?1．甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出相等数目的梨，剩下的梨数，甲筐恰好是乙筐的5倍，求两筐所剩的梨数各是多少?2．六(1)班与六(2)班原有图书一样多，后来六(1)班又买来新书38本，六(2)班从本班原有图书中取出72本送给一年级同学，这时六(1)班的图书是六(2)班的3倍，两班原有图书各多少本?3．有甲、乙两个班，如果从甲班调8个同学到乙班，则两个班人数相等。
如果从乙班调8个同学到甲班，则甲班的人数就是乙班的2倍，甲乙两班各多少人?例3生产一批零件，原计划10天完成，实际每天比原计划多生产42个零件，结果提前3天完成任务。
这批零件有多少个?1．一辆汽车从甲地到乙地，原计划每小时行30千米，实际每小时比原计划多行10千米，结果比原计划提前2小时到达。
六年级同步奥数培优答案
六年级同步奥数培优答案一、语言积累与运用(1-6小题,共20分)1.(A )2.( C )3.( C )4.( A )5.( C )6.略二、综合性学习及运用(7-8小题,共4分)7.略三、阅读(8-24小题,共36分)(一)(8-9小题，共3分)8.(1分) 半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊。
9.(2分)池塘里的水，因为有源源不断的活水运输进来，所以清澈见底，因此人们常常用来比喻不断学习新知识，才能达到新境界。
人们也用这两句诗来赞美一个人的学问或艺术的成就，自有其深厚的渊源。
读者也可以从这首诗中得到启发，只有思想永远活跃，以开明宽阔的胸襟，接受种种不同的思想、鲜活的知识，广泛包容，方能才思不断，新水长流。
(二)(10-13小题，共11分)10.(2分)(1)临: 靠近 (2) 圮: 倒塌 (3) 阅:经过,过了 (4)但: 只11.(每句2分，共4分。
)(1)(2分).⑴这不是木片，怎么能被河水冲走呢?(2)(2分既然这样，那么天下的事，只知道其一，不知道其二的情况还有很多，怎么能根据某一个道理就主观判断呢?12.(3分)(1)向下游寻找，认为石兽会被河水冲击到下游。
(2)在原地挖沙寻找，认为石兽重，不会被水冲走，淹没在泥沙中越沉越深。
(3)向上游寻找，认为石兽重沉重而泥沙松浮，水流冲不走石兽而冲击石兽下的泥沙在石兽迎水的地方形成坎穴，最后石兽跌倒在坎穴中，持续这样，石兽会逐步向上游移动。
13.(2分)事物的变化是很多的，不能凭主观臆断去判断事物。
(言之成理即可)14.(2分) 略15.(2分) 内容上：用夸张的修辞写皇帝嗜新衣服成癖。
结构上：为下文骗子愚弄皇帝埋下伏笔。
16.(2分) 是怕被说成愚蠢得不可救药或不称职而丢官。
17.(2分) D18.(2分) 为了维护自己的统治权威，他不能在公众面前暴露自己其实是愚蠢和不称职的，只好硬撑住，摆出“更骄傲的神气”这也暴露了他的外强中干。
19.(2分)我们不能像大人们那样自私和虚伪，而应该向小孩子学习，保持一颗天真烂漫的童心，无私无畏，敢讲真话。
奥数思维培优拓展练习——浓度问题(专项训练)-2024-2025学年六年级下册数学人教版
奥数思维培优拓展练习——浓度问题班级：姓名：学号：一、知识点：有关浓度的计算是百分数应用题的一个重要内容。
解答浓度问题时，首先要弄清有关浓度问题的几个概念。
溶剂：能溶解其他物质的液体。
比如水，能溶解盐、糖等溶质：能被溶解的物质。
比如盐、糖等能被水溶解溶液：由溶质和溶剂组成的液体。
比如盐水、糖水等浓度：溶质和溶液的比值，叫浓度，通常用百分数表示，也叫百分比浓度。
比如盐和盐水的比值叫做盐水的浓度。
从上面的概念我们可以引申出以下几个关系式：溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量=浓度溶液的重量×浓度=溶质的重量溶质的重量÷浓度=溶液的重量思维上：在解答浓度问题时，在牢牢抓住题目中不变的量的基础上，灵活运用以上各关系式方法上：用方程是解答这类问题的好方法二、精讲练习★1.甲种糖每千克6元，乙种糖每千克8元，把5千克甲种糖和多少千克乙种糖混在一起，就可得到每千克7.8元的糖？★2.有浓度为36%的溶液若干，加了一定数量的水后稀释成浓度为30%的溶液。
如果再稀释到24%，还需要加水的数量是上次加的水的几倍？★3.使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。
根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。
现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药多少千克？★★4.一个容器内装满24升浓度为80%的酒精，倒出若干升后再用水加满。
这时容器内酒精的浓度为50%，问：原来倒出了浓度为80%的酒精多少升？★★5.某种溶液由40克食盐浓度15%的溶液和60克食盐浓度10%的溶液混合后再蒸发50克水得到,那么这种溶液的食盐浓度为多少？★★6.某人初买了一种股票，该股票当年下跌20％，其次年上涨多少才能保持原值？★★7.从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。
如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？★★★8.有酒精含量为36％的酒精溶液若干，加了一定数量的水后稀释成酒精含量为30％的溶液，如果再稀释到24％，那么还需要加水的数量是上次加的水的几倍？★★★9.现有浓度为10％的盐水8千克，要得到浓度为20％的盐水，用什么方法可以得到，具体如何操作？★★★10.三个试管中各盛有10克20克30克水,把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,再混合后又从B中取出10克倒入C中,此时C中盐水浓度为%,问最早A 中的盐水弄的是多少?★★★11.130克含盐5％的盐水，与含盐9％的盐水混合，配成含盐6.4％的盐水，这样配成的6.4％盐水有多少克？★★★12.甲容器中有500克20%的盐水，乙容器中有500克水。
六年级奥数培优 规律专题(4)
六年级奥数培优 规律专题（4）掌握循环类数列的运用及变式，会总结数列的规律.例1 如图，如图所示的图案是按一定规律排列的，照此规律，在第1至第2016个图案中“”，共个．举一反三1.观察下列图形，并判断照此规律从左向右第2016个图形是（）A．B．C．D ．2.分别表示三角形、正方形、五角星）.若第一个图形是三角形，则第18个图形是 （填图形名称）3.△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起，△最少是（ ）个时，其他三种图形一共是18个例2.白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑排列的珠子，前2016个中有几个是黑的？示范求解 考点归纳学习思考举一反三1“观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…… 从第1个球起到第2016个球止，共有实心球 个。
”2.如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排列，那么第2016个图形是（ ）．B.C.D.无法确定3.”代表甲种植物，“”代表乙种植物，为美化环境，采用如图所示方案种植。
按此规律，第六个图案中应种植乙种 植物 株.例3.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．举一反三1.将正方体骰子（相对面上的点数分别为 1 和 6 、 2 和 5 、 3 和 4 ）放置于水平桌面上 ，如图 ① ．在图 ② 中，将骰子向右翻滚 90 ，然后在桌面上按逆时针方向旋转 90， 则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①所示的状态，那么按上述规则连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是A . 6B . 5 C. 3 D . 22.观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2011应标在（ ）A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左上角D ．第503个正方形的右下角 3.右图为手的示意图，在各个手指间标记字母A ，B ，C ，D .请你按图中箭头所指方向（即A →B →C →D →C →B →A →B →C →…的方式）从A 开始数连续的 正整数1，2，3，4，…，当数到12时，对应的字母是_____________；当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是____________；当字母C 第12+n 次出现时 （n 为正整数），恰好数到的数是_______________（用含n 的代数式表示）.一．选择题1.观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、圆）． ●□☆●●□☆●□☆●●□☆●若第一个图形是圆，则第2015个图形是（ )． A.正方形 B.圆 C.五角星 D.无法确定2.根据下列图形的排列规律，第2008个图形是福娃（ ）．A.贝贝B.晶晶C.欢欢D.迎迎E.妮妮3.探索规律：根据下图中箭头指向的规律，从2014到2015再到2016，箭头的方向是（ ）.二．填空题1.一列数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5，...，其中自然数n 出现n 次，那么这列数中的第2015个数除以5的余数是 .2.有一列数1,2,3,2,3,4,3,4,5,4,5,6，……，这列数中第2016个数是 .3.观察下列算式：123456783339327381324337293218736561========，，，，，，，……用你所发现的规律写出20163的末位数字是 .自我检测三．解答题1.按规律排列的一串数2,5,9,14,20,27，···，这串数的第2014个数是多少？2.让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；…………依此类推，求a2015的值.。
六年级下册数学奥数试题小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库(十)人教版
小升初奥数培优竞赛金牌之路三星级题库（十）1.销售员小刘为客户准备了A、B、C三个方案。
已知客户接受方案A的概率为。
如果接受方案A，则接受方案B的概率为，反之为。
客户如果A 或B方案都不接受，则接受C方案的概率为，反之为。
问将3个方案按照客户接受概率从高到低排列，以下正确的是：A、B、C、D、2.企业花费600万元升级生产线，升级后能耗费用降低了，人工成本降低了。
如每天的产量不变，预计在400个工作日后收回成本。
如果升级前人工成本为能耗费用的3倍，问升级后每天的人工成本比能耗费用高多少万元？A、1.2B、1.5C、1.8D、2.43.丙地为甲、乙两地之间高速公路上的一个测速点，其与甲地之间的距离是与乙地之间距离的一半。
A、B两车分别从甲地和乙地同时出发匀速相向而行，第一次迎面相遇的位置距离丙地500米。
两车到达对方出发地后立刻原路返回，第二次两车相遇也为迎面相遇，问第二次相遇的位置一定：A、距离甲地1500米B、距离乙地1500米C、距离丙地1500米D、距离乙、丙中点1500米4、某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。
某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付( )。
A. 1460元B. 1540元C. 3780元D. 4360元5、一个三位数除以9余7，除以5余2，除以4余3，这样的三位数共有( )。
A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个6、甲、乙两人在河中游泳，先后从某处出发，以同一速度向同一方向游进。
现在甲位于乙的前方，乙距起点20米，当乙游到甲现在的位置时，甲将游离起点98米。
问：甲现在离起点( )米？A．39 B．28C．78 D．597、某车间四月份实际生产机器76台，其中原计划生产的台数比超产台数多60台，四月份比原计划超产( )台机器。
【六年级上册数学】 培优奥数 经济利润问题
培优奥数•经济利润问题★利润＝售价－成本★利润率＝利润÷成本×100%★售价＝成本×（1＋利润率）★成本＝售价÷（1＋利润率）1、某件商品进价80元，按照获利30%的利润定价出售，后来搞促销活动，又打八折出售，这件商品现价多少钱？答案：80×（1＋30%）×80%＝83.2（元）2、一件衣服标价120元，如果按标价卖，可赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚几元？答案：成本为：120÷（1＋20%）＝100（元）如果按标价的九折卖，可以赚：120×90%－100＝8（元）3、某商店卖出两件商品，结果两件的售价都是990元。
其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？答案：第一件商品的进价为：990÷（1＋10%）＝900（元）第二讲商品的进价为：990÷（1－10%）＝1100（元）总进价：1100＋900＝2000（元）总售出价：990×2＝1980（元）1980＜2000，因此商店是赔了。
培优奥数•经济利润问题4、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚多少元？答案：112÷（1＋40%）＝80（元）112－80－16＝16（元）或80×40%－16＝16（元）5、商品甲按20%的利润定价，售价为30元，商品乙按照10%的亏损定价，售价是27元，甲、乙两种商品哪种成本高？高百分之几？答案：甲成本：30÷（1＋20%）＝25（元）乙成本：27÷（1－10%）＝30（元）30＞25，乙的成本高，高：（30－25）÷25＝20%6、某商场在迎奥运展销期间，将原本获利40%的一批电视机降价出售。
如果打八折出售，每台可赢利360元。
请问每台电视机的成本是多少元？答案：360÷[（1＋40%）×80%－1]＝3000（元）7、某商家以150万元同样的价格，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？答案:150÷（1＋20%）＝125（万元）150÷（1－20%)＝187.5(万元)亏了：187.5＋125－150×2＝12.5（万元）培优奥数•经济利润问题8、某种皮衣价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%，那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？答案： 1650×80%÷（1＋10%）＝1200（元）1650－1200＝450（元）9、某种电视机经过两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现价为每台1296元，求这种电视机的原价是多少元？答案：1296÷（1－10%）÷（1－20%）＝1800（元）10、商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？答案：3500÷（1＋40%）＝2500（元）3500÷（1－20%）＝4375（元）4375＋2500＝6875（元） 3500×2＝7000（元）6850＜7000所以赔了，赔了：7000－6850＝125（元）11、一种商品标价4000元，如果按标价卖，可获利25%，如果按标价的九折卖，可获利多少？答案：4000÷（1＋25%）＝3200（元）4000×90%－3200＝400（元）。
(学霸思维拓展)烙饼问题(提高)六年级数学小升初奥数培优必刷卷(苏教版)
烙饼问题1．一个锅每次只能烙一张饼，烙一张饼要5分钟，照这样计算，烙3张饼要多少分钟？2．李大妈烙饼，烙好一面用3分钟，锅内每次最多烙2张，烙5张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？3．一只平底锅每次最多能煎3条鱼，煎一面需要4分钟，两面都要煎，煎8条鱼最少需要多长时间？4．小平、小丽和小刚3位小朋友到游乐场玩游戏。
游乐场里有一个场地有射箭游戏，一个场地有碰碰车。
射箭和坐碰碰车一次都需要用4分钟时间。
射箭游戏一次只能容纳1人进入，碰碰车则没有限制。
他们三位小朋友如果两种游戏都玩到，最少需要多少分钟呢？5．张老师要复印3张图片，正反面都要复印．如果复印机里一次最多放两张图片，最少要复印几次？如果每复印一次需要6秒，全部复印完至少需要多长时间？6．爸爸烙馅饼，烙第一面需要2分钟，烙第二面时，由于馅饼已经比较干了只需要烙1分钟．家里的平底锅一次只能放2张馅饼，一共要烙9张，爸爸至少要烙多长时间？7．妈妈至少需要多长时间才能烙完饼？（用你喜欢的方式解答）8．妈妈在一口小锅里煎鸡蛋，每次最多只能煎两个鸡蛋，两面都要煎，每面2分钟，煎3个鸡蛋最少要多长时间？9．妈妈用平底锅煎荷包蛋，每次可以同时煎2个荷包蛋，煎1个荷包蛋需要4分钟（正反面各2分钟），煎5个荷包蛋至少需要多少分钟？10．烙饼时，第一面要烙4分钟，第二面要烙2分钟，即烙一张饼需要6分钟。
小丽家的平底锅每次只能烙2张饼，她家每天早上需要烙3张饼，最少需要多长时间才能吃上饼？11．妈妈用面包机烤面包，每个面包机盘子最多能放2片面包，面包的两面都要烤，每烤一面要用3分钟，烤7片面包至少要用多少分钟？12．一只平底锅每次最多能煎3条鱼，煎一面需要4分钟，两面都要煎，煎6条鱼最少需要多长时间？13．烙1张饼要4分钟（每面各需2分钟），林林烙6张饼只用了6分钟，你知道他是怎么做到的吗？14．用一台小型烤箱烤火烧，每次最多可以放2个火烧，两面都要烤，每面需要2分钟，烤5个火烧最少需要多少分钟？15．小明要用平底锅烙三张饼，同时可烙2张饼，已知烙一面需要2分钟，一张饼的两面都要烙。
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培优练习题
时间：80分钟姓名分数
一、填空题（6分×10=60分）
1.。
2.一项工程，甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天，丙队单独完成需要20天。
开始时三个队一起工作，中途甲队撤走，由乙、丙两个队一起完成剩下的工程。
最后用6天时间完成该工程。
那么甲队实际工作了天。
3.甲数比乙数大5，乙数比丙数也大5，而这三个数的乘积是6384，那么甲数是。
4.如图：在三角形ABC中，BD=BC，AE=ED，图中阴影部分的面积为250.75
平方厘米，则三角形ABC面积为__________平方厘米。
5.某厂向银行申请甲乙两种贷款共40万元，每年需支付利息5万元。
甲种贷
款年利率为12%，乙种贷款年利率为14%。
甲种贷款的金额是________万元，乙种贷款的金额是_______万元。
6.在358的后面补上三个数码组成一个六位数，使得它分别能被3、4、5整除，这样的六位
数中最小的是________。
7.写出5个不相同的自然数，使其中任意三个自然数的和能被3整除，这5个自然数的和至
少是_________。
8.已知一个圆柱体的侧面展开图恰好是一个边长为6.28厘米的正方形。
这个圆柱体的体积
是_______立方厘米。
9.a、b、c、d、e是五个人的年龄数，已知a是b的2倍，c的3倍，d的4倍，e的6倍，
则a+b+c+d+e最小为________。
10.大货车和小轿车从同一地点出发沿同一公路行驶。
大货车先走1.5小时，小轿车出发4小
时后追上了大货车，如果小轿车每小时多行5千米，出发后3小时就可追上大货车，小轿车实际每小时行_______千米。
二、解答题（10分×4=40分）
1.甲种酒精含纯酒精40%，乙种酒精含纯酒精36%，丙种酒精含纯酒精35%。
将这三种酒
精混合在一起得到含纯酒精38.5的酒精11千克，已知乙种酒精比丙种酒精多3千克。
那么甲种酒精有多少千克？
2.某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数比女生人数多80%，而女生
比男生的平均分高20%，女生的平均分是多少？
3.小明跑步速度是步行速度的3倍，他每天从家到学校都是步行，有一天由于晚出发10分
钟，他不得不跑步行了一半路程，另一半路程步行，这样与平时到达学校的时间一样，那么小明每天步行上学需要时间多少分钟？
4．一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时，驶出时顺风，每小时行30千米；驶回时逆风，每小时行24千米。
这艘轮船最多驶出多少千米就应返航？
奥数培训练习题
一、填空题
1.。
2. 3 6天中乙丙两队完成的工作量为，因此甲队实际工作了
（天）
3.24 ，容易知道，所以甲数乙数丙数分别
不超过25、20、15。
若甲数为奇数，则乙数为偶数，丙数为奇数。
因此乙数为16，此时甲数21，丙数11，无解。
乙数为奇数则乙数必为19（因19的偶倍数都要超过
25），此时甲数24，丙数14，，成立，甲数为24
4.2006
易知阴影部分面积为三角形ABC面积的，因此三角形ABC的面积为
（平方厘米）
5.30，10
假设全部是甲种贷款，则年支付利息万元，乙种贷款有
万元，甲种贷款万元。
6.358020
3、4、5的最小公倍数为60，而358000 除60的余数为40，因此最小的为358020。
7.35
被3除余数有0，1，2三种，若要5个自然数任意3个的和能被3整除，则这五个自然数被3除的余数相同。
由于是5个不同自然数，因此最小的和为
8.19.72
圆柱体底面周长为6.28厘米，因此底面半径为（厘米）。
圆柱体体积为
（立方厘米）
9.27
取a是2、3、4、6的最小公倍数12，则a = 12，b=6，c=4，d=3，e=2，因此和最小为27
10.55
根据题意，每小时多行5千米，速度差加大5千米，3小时后多行了15千米。
而由于距离差是相同的，因此这15千米应与原速度差1小时所追上的路程相同，故速度差为15千米/小时。
追及距离（千米），大货车速度（千米/小时）。
小轿车实际每小时行40+15 = 55千米。
二、解答题
1.7
设甲种酒精有x千克，则丙种酒精有千克，乙种酒精有，根据题目条件有方程
，解之得
2.84
设女生人数为10，则男生人数为18，再设女生的平均成绩是x分，则有方程
，解之得x = 84
3.30
由于跑步的速度是步行速度的3倍，而一半的路程跑步比步行快10分钟，因此一半的路
程步行需要（分钟），每天步行上学需要30分钟。
4.80
驶出时与驶回时的速度比为30:24 = 5:4，因此同样的距离下驶出时与驶回时的时间比应为
4:5，总共可以行驶6小时，因此最多驶出（千米）。