电工技术习题答案第六章

第六章 磁路与变压器

习题参考答案

1．有两个如图6-4所示的环形金属，外套绕组，大小完全相同，一个是铁的，另一个是铜的，所套绕组的匝数和通过的电流相等，试问

（1）两环中的H 和B 是否相等？

（2）如果在两环上各开一个相同的缺口，两环中的H 和B 有何变化？

答:（1）H 相同，B （＝μH ）不同。

（2）空气和铜都是非铁磁材料，值相近，但空气与铁的导磁率相差很大。因此铜环上开缺口H 和B 无变化，铁环上开缺口后H 不变，B 大大减小。

2．如果交流电源电压的有效值和直流电源电压相等,试比较以下四种情况通过线圈的电流和功率的大小,并说明其理由。

（1）将一个空心线圈先后接到直流电源；

（2）将一个空心线圈先后接到交流电源；

（3）这个线圈中插入铁心后接到直流电源；

（4）这个线圈中插入铁心后接到交流电源；

答:交流电压的有效值和直流电压相等，设为U 。

空心线圈接到直流电源和交流电源上，电流分别为I 1＝U /R 和I 2＝U /2

2L X R +，故I 1>I 2；功率分别为P 1=UI 1,P 2=UI 2cos φ,故P 1>P 2。

插入铁心后，再接到直流电源上，I 1、P 1不变；再接到交流电源上，因X L =2πfL 增大，故I 2减小、P 2也减小（功率因数也降低）。

3．将铁心线圈接在直流电源上，当发生下列三种情况时，铁心中的电流和磁通有何变化？

（1）铁心截面积增大，其它条件不变；

（2）线圈匝数增加，导线电阻及其他条件不变；

（3）电源电压降低，其它条件不变。

答:将铁心线圈接在直流电源上I=U/R ，φ＝INS μ/l ，故

（1）S 增大时，I 不变，φ增大；

（2）N 增加时，I 不变，φ增大；

（3）U 降低时，I 、φ都减小。

4．将铁心线圈接到交流电源上，当发生以上三种情况时，铁心中的电流和磁通又有何变化？

答:将铁心线圈接到交流电源上，则22)2(/fL R U I π+=，φm ≈U/4.44fN ,又根据L=N 2μS/l ,可知

（1）S 增大时，L 增大，I 减小，φm 不变；

（2）N 增加时，L 增大，I 减小，φm 不变；

（3）U 降低时，I 、φ都减小。

5．有一交流铁心线圈接在220V ，50HZ 的正弦交流电源上，线圈的匝数为733匝，铁心截面积为13cm 2，求：

（1）铁心中的磁通最大值和磁感应强度最大值是多少？

（2）若在此铁心上再套一个匝数为60的线圈，则此线圈的开路电压是多少？

解：（1）磁通最大值Φm =U/4.44fN

=220/(4.44×50×733)=0.00135Wb

磁感应强度最大值B m =Φm /S=0.00135/(13×10-4)=1.04T

（2）开路电压U 20≈4.44fN Φm =4.44×50×60×0.00135=18V

6．什么是硬磁材料和软磁材料？各有何用处？

答：略

7．什么叫变压器？它有什么用途？变压器铁心的作用是什么？变压器不用铁心行不行？

答：变压器是一种基于电磁感应原理而制成的静止的电工设备，它可将某一数值的交流量换成同频率另一数值的交流量，包括电压变换，电流变换和阻抗变换等。

变压器的用途主要有：1）升压变压器，把发电厂发出的电变换成适合输送的高压电；2）降压变压器将输电线路的高电压变换成适合各种用电设备所的电压；3）在电子线路中变压器用来传递信号，实现阻抗变换等。

铁心是变压器的磁路部分，是用来提高磁路的导磁能力和减少铁损耗的。铁心由高导磁材料硅钢片构成，它变压器的铁心形成了原边，副边线圈之间的主磁通路，使副边线圈能够感应产生相应的电流。

如果没有铁心副边绕组只能通过原边绕组在空气中形成磁通路感应出很小的电流（空气的磁阻大大高于铁心），而原边绕组本身的阻抗较小，接入高压系统中将直接短路烧毁。因此变压器不能没有铁心。

8．变压器是否可以用来变换直流电压？一台220V/36V 的变压器，其高压绕组若接入220V 的直流电源，将会产生什么后果？

答：变压器不能用来变换直流电压。

高压绕组对应直流220V 电压而言其阻抗很低（几欧--几十欧），如果把220V/36V 的变压器接到220V 的直流电上，会使变压器电流过大，迅速温升，从而烧毁。

9．变压器原、副边绕组之间没有电的直接联系，那么原边绕组电路输入的电能是怎样传递到副边绕组电路中的？变压器负载减少时，原边绕组电路供给的电能随之减少，试分析这一过程。

答：变压器原边绕组通上交流电，铁心会形成了交变的磁通，使副边线圈能够感应产生相应的电流，使原边的电能传递到副边。

变压器负载减少，即负载电阻R 2增大，由I 2=U 2/R 2，且副边电压U 2不变，可知副边的电流I 2减少。又由

i k N N I I ==≈κ

11221，可得，原边的电流I 1也减少，即原边绕组电路供给的电能减少了。

10．有人从国外带来一台额定频率为60HZ 的变压器，能不能在国内使用？为什么？ 答：不能在国内使用。

变压器的电流、频率与磁通密度具有以下关系：

U =4.44fB m SN ，即B m =U/4.44fSN

由于做好的变压器铁心剖面积S ，以及线圈匝数N 都是固定值，因此Bm 与感应电压U 成正比，但与频率f 成反比。故将额定频率为60HZ 的变压器，接在50HZ 的电力系统上时，变压器的最大磁通密度Bm ，将增加为1.2倍（60/50=1.2）。

由变压器铁损中的磁滞损耗关系式Ph ＝k1fBm 2（k1比例系数），可知磁滞损耗与频率f 成反比，因此将额定频率为60HZ 的变压器，接在50HZ 的电力系统上时，磁滞损耗将增加。 又由于励磁电流的大小，随磁通密度的增大而加大。因此额定频率为60HZ 的变压器，接在50HZ 的电力系统上时，一方面会使磁滞损耗增加，另一方面会使励磁电流增大，降低了变压器的效率。甚至在增大磁通密度时，容易使铁心达到饱和状态，从而使铁损和励磁电流无限增大，将导致变压器烧毁。

根据以上说明，从国外带来的额定频率为60HZ 的变压器，不能在国内使用。

11．一台额定容量为50kV A 、额定电压为3300/220V 单相照明变压器，现要在二次测接220V 、60W 的白炽灯，若要求变压器在额定状态下运行，可接多少盏灯？一、二次侧绕组的额定电流是多少？

解：

A U S I A U S I P S N N N N N N N 3.22722010502.153300

105083360

1050n 3223

113

=⨯===⨯==⨯==二次绕组的额定电流一次绕组的额定电流盏＝可接电灯的数量