新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 优质课教案_1
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积(一)》教学设计 (1)
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》教学设计 (1)一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册的一章，主要目的是让学生掌握圆的面积计算公式，并能够应用该公式解决实际问题。
本节课的内容主要包括圆的面积公式的推导和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解圆的面积公式，并能够运用该公式计算圆的面积。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面几何知识，对圆的概念有一定的了解。
但是，对于圆的面积公式的推导和应用，学生可能还不够熟悉。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作和思考，理解和掌握圆的面积公式。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握圆的面积计算公式，并能够运用该公式计算圆的面积。
2.过程与方法：通过实际操作和思考，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的面积公式的推导和理解。
2.如何运用圆的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.启发式教学：通过提问和引导学生思考，激发学生的学习兴趣和思考能力。
2.小组合作学习：通过小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
3.实际操作：通过实际操作，让学生直观地理解和掌握圆的面积公式。
六. 教学准备1.教具：圆的模型、面积计算器等。
2.教学材料：教材、PPT等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的平面几何知识，如正方形、长方形的面积公式。
然后，引出本节课的主题——圆的面积。
2.呈现（10分钟）利用PPT展示圆的面积公式的推导过程。
首先，介绍圆的定义和性质；然后，通过实际操作，让学生观察和理解圆的面积公式的推导过程。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，运用圆的面积公式计算给定圆的面积。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生回答一些关于圆的面积的问题，以巩固所学知识。
同时，教师及时给予反馈和评价。
北师大版六年级数学上册《圆的面积(一)》教案
北师大版六年级数学上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课是北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的第6课，主要内容是圆的面积（一）。
本课主要涉及到圆的面积的含义、圆面积的计算公式及其推导过程、圆面积的计算方法以及圆面积的应用。
本课是学习圆的面积的基础，对于后续学习圆的体积、球体积等内容有很大的帮助。
二、教学目标：1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
3.在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
三、教学重难点教学重点：经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。
教学难点：能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
四、学情分析：本单元是小学六年级上学期的第一单元，学生已经学习了圆的基本概念和性质，对圆有一定的了解。
但是，学生对于圆面积的概念和计算公式还不是很清楚，需要通过本课的学习来加深对圆面积的理解和掌握圆面积的计算方法。
在教学过程中，需要注意学生的基础知识和学习能力，采用多种教学方法，让学生在轻松愉悦的氛围中掌握知识。
五、教学过程：第一环节：新课导入1.教师出示一些圆形的物品，如圆盘、圆形饼干等，让学生观察并描述这些物品的特征。
教师：同学们，今天我们要学习圆的面积，首先我们来看看这些圆形的物品，你们能描述一下它们的特征吗？学生：它们都是圆形的。
教师：非常好，那么圆形物品的大小可以用什么来表示呢？学生：可以用直径或半径来表示。
2.教师引导学生思考，如何求出这个圆形的面积？教师：那么，如果我给你们一个圆形图形，请问如何求出这个圆形的面积呢？学生：用公式πr²来计算。
教师：非常好，我们接下来就来学习圆的面积公式。
第二环节：讲解新课1.拿出已剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（教师巡视），然后用电脑展示ppt圆形转化成平行四边形.让学生知道平行四边形的底相当于圆周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径。
圆的面积(一)(教案)北师大版六年级上册数学
教案：圆的面积（一）北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解圆的面积的含义，掌握圆的面积公式。
2. 培养学生运用公式解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 培养学生合作、探究的学习精神，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 圆的面积的含义2. 圆的面积公式的推导3. 圆的面积公式的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式的推导和应用2. 教学难点：圆的面积公式的推导过程四、教具与学具准备1. 教具：圆的模型、圆的面积公式推导图2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出圆的面积的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解圆的面积的含义，推导圆的面积公式，并通过实例演示公式的应用。
3. 练习：让学生分组进行练习，巩固圆的面积公式的应用。
4. 小结：总结本节课所学内容，强调重点和难点。
5. 作业布置：布置与圆的面积相关的作业，巩固所学知识。
六、板书设计1. 圆的面积的概念2. 圆的面积公式的推导3. 圆的面积公式的应用七、作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积2. 提高题：解决与圆的面积相关的实际问题3. 拓展题：研究圆的面积与其他图形面积的关系八、课后反思1. 教学目标是否达成，教学内容是否清晰，教学过程是否顺畅。
2. 学生对圆的面积的理解程度，对公式的掌握情况。
3. 教学方法和手段是否有效，如何改进和提高。
注：本教案为初步设计，具体教学内容和过程可根据实际情况进行调整。
重点关注的细节：圆的面积公式的推导圆的面积公式的推导是本节课的难点，也是学生理解圆面积计算的关键。
因此，在教学过程中，教师需要详细解释和引导学生通过直观的实验和逻辑推理来理解圆面积公式的由来。
详细补充和说明：一、实验导入在讲解圆的面积公式之前，可以通过一个简单的实验来引导学生思考。
教师可以准备一个圆形卡片，并告诉学生这个圆形的半径是r。
然后，将圆形卡片剪成若干等份，比如16份，并将这些小扇形拼接成一个近似的长方形。
圆的面积(一)-北师大版六年级数学上册教案
圆的面积（一）-北师大版六年级数学上册教案一、教材分析1. 教材内容概括本教案是北师大版六年级数学上册中关于圆的面积的第一节课，主要内容包括：了解圆的名词、符号及定义；认识圆与常见几何图形的异同；初步认识圆的面积及其计算公式。
2. 知识点梳理本节课的主要知识点有：•圆的定义及符号；•圆和正方形、矩形在形状上的异同；•圆形的面积及其计算公式。
3. 学情分析本节课的学情分析如下：•前置知识：对于圆的基本概念和初步认识有一定的了解；•学生特点：六年级学生已经具备了一定的抽象思维能力，但对于面积概述的认识较为薄弱；•教学目标：引导学生认识和掌握圆的名词、符号及定义；理解圆与常见几何图形的异同；初步认识圆的面积及其计算公式。
二、教学过程1. 教学重点•圆形的定义及符号；•圆形和常见几何图形的异同；•圆形的面积计算公式。
2. 教学难点•圆形面积与周长的概念较为抽象，需要通过具体实例进行讲解；•需要引导学生化繁为简地计算圆形的面积。
3. 教学方法•示范教学方法；•问答式教学方法。
4. 教学步骤步骤一：导入•老师通过展示圆形模型和图片，引导学生回忆圆形的定义和符号；•让学生讲解圆形的定义及其符号。
步骤二：讲解（1）引导学生观察圆形和正方形、矩形的差异，并进行讨论，让学生找出圆形的特点。
（2）讲解圆形的概念和符号，帮助学生理解“半径”和“直径”的概念。
（3）通过与正方形、矩形的比较，让学生了解圆形的不规则性。
（4）通过示例引导学生理解圆形面积的计算公式。
步骤三：练习（1）设计圆形面积计算的练习题，让学生计算出具体数值。
（2）设计多项式单选题，让学生进一步理解圆形的概念和特点。
步骤四：总结•让学生讲解圆形面积的计算公式；•总结本节内容，让学生理解圆形与常见几何图形的异同。
三、教学评估1. 教学评价本节课的教学重点覆盖了圆形的定义及符号、圆形和常见几何图形的异同、圆形的面积计算公式等知识点，内容丰富、贴近生活、重点醒目、难点突出，针对学生的认知特点设计了合理的教学方法和步骤，结构合理、设计严密。
新北师大版小学数学六年级上册《一圆：圆的面积(一)》公开课教学设计_1
圆的面积》教案一、教学目标1．学生通过观察、操作、分析和讨论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。
能够利用公式进行简单的面积计算。
2．能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。
3．在数学活动中培养学生的动手操作能力与分析、观察、概括能力，发展学生的空间观念。
4．渗透转化思想，初步了解极限思想。
培养学生的观察能力和动手操作能。
二、教学重点难点：重点：正确计算圆的面积。
难点：圆面积公式的推导。
三、教具准备：多媒体课件，圆片。
四、学具准备：分成十六等分的硬纸圆片、小剪刀等，学生自备一个实物圆。
五、教学过程（一）复习旧知，导入新课1、前面我们已经认识了圆。
关于圆你了解了哪些呢？2、这节课我们继续学习圆的知识。
（板书课题：圆的面积）（二）动手操作，探索新知1、请想一想：什么是圆的面积？怎么求呢？2、回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。
（1）以前我们学习了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
请同学们回忆下，这些面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，师用课件演示）（2）通过这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。
）那么同学们想一想，圆可以转化为哪些平面图形来计算呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。
）（3）引导学生利用“分成十六等分的硬纸圆片”组合成已经学过的图形。
A、提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？B、学生动手操作。
请同学们动手剪拼一下，看看能拼成什么图形。
（小组合作动手操作）汇报一下，你们小组把圆拼成了什么图形？（把拼好的图形展示出来）C、请同学们观察一下，剪成4 份、8 份、16 份所拼成的图形有什么变化？2、利用课件的视觉效果，推导出圆面积的计算公式（1）课件演示：请看大屏幕，把圆分成8 等份，拼成了近似平行四边形，如果分成16 份、32 份等份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近长方形。
1.6《圆的面积(一)》(教案)-六年级上册数学北师大版
1.6《圆的面积（一）》（教案）六年级上册数学北师大版我教学的是六年级上册数学北师大版1.6《圆的面积（一）》。
教学目标是让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式，能够运用圆的面积公式解决实际问题。
教学难点是圆的面积公式的推导和应用。
重点是让学生能够理解和运用圆的面积公式。
为了讲解这个问题，我准备了PPT和实物模型。
教学过程分为五个步骤。
第一步，我通过展示实际的圆形物品，如圆桌、圆形的饼干等，让学生对圆有一个直观的认识。
然后，我提问学生，他们认为圆的面积应该如何计算。
第二步，我利用PPT展示圆的面积公式的推导过程。
我解释了圆的面积公式是如何通过将圆划分成无数个小的扇形，然后将这些扇形展开成一个近似的长方形来推导出来的。
第三步，我给学生发放实物模型，让他们亲自操作，将圆划分成扇形，然后展开成一个长方形，以此来计算圆的面积。
第四步，我出了几个例题，让学生运用圆的面积公式来计算。
我让学生分成小组，互相讨论和解答。
第五步，我进行了随堂练习，让学生独立完成几道计算圆的面积的题目。
板书设计主要包括圆的面积公式和相关的例题。
1. 一个圆的半径是5厘米，求这个圆的面积。
2. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。
3. 一个圆的面积是125.6平方厘米，求这个圆的半径。
答案：1. 78.5平方厘米2. 43.96平方厘米3. 5厘米课后反思：我认为这节课的效果非常好。
通过实际的圆形物品和实物模型的操作，学生对圆的面积有了直观的认识，也能够理解和运用圆的面积公式。
同时，通过小组讨论和独立练习，学生能够灵活运用圆的面积公式解决实际问题。
拓展延伸：如果时间允许，我可以让学生进一步探索圆的面积公式在实际生活中的应用，比如计算自行车轮胎的面积，或者是计算篮球场的面积等。
重点和难点解析：在教学过程中，我发现有几个重点和难点需要特别关注。
是圆的面积公式的推导过程。
这个公式的推导涉及到将圆划分成无数个小的扇形，然后将这些扇形展开成一个近似的长方形。
《圆的面积(一)》(教案)六年级上册数学北师大版
《圆的面积（一）》（教案）六年级上册数学北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版六年级上册数学的《圆的面积（一）》。
我们将通过引入实践情景，讲解教材第97页至第99页的内容，让学生掌握圆的面积的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够：1. 理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算公式；2. 能够运用圆的面积的计算方法解决实际问题；3. 培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握圆的面积的计算方法，难点是理解圆的面积的概念和公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 圆形教具，包括不同大小的圆形；2. 直尺、圆规等绘图工具；3. 计算器；4. 练习题和答案。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实践情景引入本节课的内容。
例如，我会问学生们：“如果我们要计算一个花园的面积，但是花园的形状是圆形的，我们应该如何计算呢？”让学生们思考并讨论。
3. 例题讲解：然后，我会给学生们展示一些例题，并详细讲解解题过程。
例如，计算一个半径为5厘米的圆的面积。
我会使用圆规和直尺在黑板上画出这个圆，并展示如何使用计算器计算出面积。
5. 应用拓展：我会给学生们一些实际问题的练习题，让他们运用圆的面积的计算方法解决问题。
例如，计算一个自行车轮胎的面积，或者计算一个圆形花园的面积。
六、板书设计在讲解过程中，我会使用黑板和彩色粉笔进行板书设计，突出圆的面积的概念和计算公式。
我会画出不同大小的圆形，并标注它们的面积。
七、作业设计a) 半径为3厘米的圆；b) 直径为10厘米的圆；c) 半径为8米的圆。
2. 应用题：一个圆形鱼缸的直径为40厘米，求鱼缸的面积。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生们是否掌握了圆的面积的计算方法。
如果学生们有困难，我会考虑在下一节课中进行复习和巩固。
对于拓展延伸，我会鼓励学生们在日常生活中观察和思考与圆形相关的问题，例如计算圆形物品的面积，或者思考圆的面积与其他形状的面积的关系。
六年级上册数学教案-1.6圆的面积(一)北师大版
六年级上册数学教案－ 1.6 圆的面积（一）北师大版教案：圆的面积（一）教学内容：1. 引入圆的面积的概念，让学生理解圆的面积是指圆的表面或围成的圆形表面的大小。
2. 引导学生通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 引导学生学习圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
4. 通过例题和练习题，让学生应用圆的面积公式解决实际问题。
教学目标：1. 学生能够理解圆的面积的概念，并能正确地使用相关术语。
2. 学生能够通过实际操作，探索并发现圆的面积与半径之间的关系。
3. 学生能够记住并理解圆的面积的计算公式，并能够灵活运用。
4. 学生能够应用圆的面积公式解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学难点与重点：重点：圆的面积的概念、计算公式以及应用。
难点：理解圆的面积与半径之间的关系，以及灵活运用圆的面积公式解决实际问题。
教具与学具准备：1. 教具：圆形的硬纸板、剪刀、直尺、量角器。
2. 学具：每个学生准备一张圆形的纸片、剪刀、直尺、量角器。
教学过程：一、引入（5分钟）1. 利用教具，向学生展示圆形的硬纸板，并提出问题：“你们知道这个圆形的大小吗？我们怎么才能知道它的面积呢？”2. 引导学生思考并讨论，引出圆的面积的概念。
二、探索圆的面积与半径之间的关系（10分钟）2. 让学生用直尺和量角器测量圆的直径和半径，并记录下来。
3. 让学生计算圆的面积，并记录下来。
4. 让学生观察圆的面积与半径之间的关系，并讨论。
三、学习圆的面积的计算公式（10分钟）1. 向学生介绍圆的面积的计算公式，即圆的面积等于π乘以半径的平方。
2. 通过例题和练习题，让学生理解和掌握圆的面积的计算公式。
四、应用圆的面积公式解决实际问题（10分钟）1. 向学生提出实际问题，如：“一个直径为10厘米的圆，它的面积是多少？”2. 让学生应用圆的面积公式解决问题，并解释解答过程。
2. 向学生提出拓展问题，如：“你们还能想到其他的应用圆的面积公式解决实际问题吗？”板书设计：1. 圆的面积的概念2. 圆的面积与半径之间的关系3. 圆的面积的计算公式作业设计：（1）直径为10厘米的圆（2）半径为5厘米的圆答案：（1）直径为10厘米的圆的面积为314平方厘米（2）半径为5厘米的圆的面积为78.5平方厘米课后反思及拓展延伸：在本节课中，学生通过实际操作和练习，掌握了圆的面积的概念和计算公式，并能够应用到实际问题中。
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积(一)》教学设计
北师大版数学六年级上册1.5《圆的面积（一）》教学设计一. 教材分析《圆的面积（一）》是北师大版数学六年级上册的一章，主要介绍了圆的面积的计算方法。
本节课的内容是学生学习了平面几何的基础知识后进行的，对于学生来说，这是一个新的知识领域。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要学生有一定的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平面几何的基础知识，对于一些基本的几何图形有了初步的认识。
但是，学生对于圆的面积的计算方法还没有接触过，需要通过本节课的学习来掌握。
同时，学生对于面积的概念还没有深入的理解，需要通过实例来帮助学生理解。
三. 教学目标1.让学生理解圆的面积的概念，掌握圆的面积的计算方法。
2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.提高学生的数学解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆的面积的计算方法。
2.学生对于面积的概念的理解。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例来引导学生探究圆的面积的计算方法，通过练习来巩固学生的知识，通过小组合作来提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.圆的模型七. 教学过程导入（5分钟）通过一个实际问题来导入：假如一个圆形花园的半径是10米，请问这个花园的面积是多少？让学生尝试计算，引出圆的面积的概念。
呈现（10分钟）通过PPT课件来呈现圆的面积的计算公式：S = πr²。
同时，通过动画来展示圆的面积的计算过程，帮助学生理解。
操练（10分钟）让学生拿出准备好的练习题，独立完成。
题目内容包括：计算给定半径的圆的面积；根据圆的面积计算半径。
巩固（10分钟）让学生分组合作，用圆的模型来验证圆的面积的计算公式。
每组用自己的模型来进行实验，并记录结果。
拓展（10分钟）让学生思考：圆的面积的计算公式可以应用于哪些实际问题？让学生举例说明，并尝试解决问题。
小结（5分钟）通过PPT课件来总结本节课的主要内容，让学生复述圆的面积的计算公式，并解释其含义。
1.5《圆的面积(一)》(教案)-六年级上册数学北师大版
1.5《圆的面积（一）》（教案）六年级上册数学北师大版作为一名经验丰富的教师，我深知教学内容的重要性。
在本次教学中，我选择了北师大版六年级上册数学的1.5《圆的面积（一）》这一章节。
教学内容主要包括圆的面积的概念、计算公式以及如何利用公式计算圆的面积。
我会向学生介绍圆的面积的定义，让他们理解圆的面积是指圆内部所有点构成的区域的大小。
接着，我会讲解圆的面积计算公式，即面积等于π乘以半径的平方。
我会用生动的例子和实际情境引入这个概念，让学生能够更好地理解和记忆。
在教学目标方面，我希望通过本节课的学习，学生能够掌握圆的面积的概念和计算方法，并能够灵活运用到实际问题中。
同时，我也希望学生能够培养观察、思考和解决问题的能力。
在教学难点和重点方面，我认为重点是让学生理解和掌握圆的面积计算公式，并能够正确地计算圆的面积。
难点则是让学生能够将圆的面积公式应用到实际问题中，解决实际问题。
为了保证教学效果，我准备了一些教具和学具。
教具包括黑板、粉笔、圆规、直尺等，学具则包括练习本、圆规、直尺等。
在板书设计方面，我会将圆的面积的计算公式写在黑板上，并配合图示和实例进行讲解和说明。
在作业设计方面，我布置了一道计算题和一道应用题。
计算题是计算一个半径为5厘米的圆的面积，答案是78.5平方厘米。
应用题是某个圆形花坛的半径为10米，求这个花坛的面积，答案是314平方米。
在课后反思和拓展延伸方面，我认为本节课的教学效果整体较好，大部分学生能够理解和掌握圆的面积的计算方法。
但也有部分学生在应用公式解决实际问题时存在一定的困难，需要在今后的教学中加强练习和指导。
我还可以拓展延伸一些关于圆的面积的知识，如圆的面积与半径的关系等，激发学生的学习兴趣。
重点和难点解析：在本次教学中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
圆的面积的概念和计算公式的理解和掌握是本节课的核心内容，学生需要清楚地理解圆的面积的定义，并能够熟练地运用计算公式。
如何将圆的面积公式应用到实际问题中，解决实际问题，是本节课的难点。
北师大版数学六年级上册《圆的面积(一)》教案
北师大版数学六年级上册《圆的面积（一）》教案一、教材分析本节课是小学六年级数学第一单元圆的第六节课《圆的面积（一）》，主要内容是圆的面积。
教材中，通过引导学生观察、探究圆的面积公式，培养学生的发现问题和解决问题的能力，同时也让学生了解圆的面积与半径的关系，为后续学习打下基础。
二、教学目标1. 知道圆的面积公式，并能够应用到实际问题中。
2. 理解圆的面积与半径的关系。
3. 培养学生的发现问题和解决问题的能力。
4. 培养学生的观察、探究和分析问题的能力。
三、教学重点和难点1. 教学重点：圆的面积公式、圆的面积与半径的关系。
2. 教学难点：如何引导学生探究圆的面积公式，如何让学生理解圆的面积与半径的关系。
四、学情分析本节课是小学六年级数学第一单元圆的第六节课，学生已经学习过圆的定义、直径、半径等相关知识。
学生的数学基础较好，但是对于抽象的公式和关系理解能力还需要进一步培养。
五、教学过程第一环节：导入新课1. 教师出示一个圆形图案，引导学生观察、描述圆的特点。
2. 教师出示一个正方形图案，引导学生观察、描述正方形的特点。
3. 教师问学生，哪个图案的面积更大？为什么？4. 教师引导学生思考，如何计算圆的面积？例子：教师出示一个圆形图案和一个正方形图案，让学生观察、描述它们的特点。
然后问学生，哪个图案的面积更大？为什么？让学生自己思考并回答。
接着，教师引导学生思考，如何计算圆的面积？让学生自己尝试计算。
第二环节：学习新知1. 教师出示一个半径为r的圆形图案，引导学生观察、描述圆的特点。
2. 教师出示一个正方形图案，边长为2r，引导学生观察、描述正方形的特点。
3. 教师引导学生思考，如何计算正方形的面积？4. 教师引导学生思考，正方形的面积与半径r的关系是什么？5. 教师引导学生思考，圆的面积与半径r的关系是什么？6. 教师出示圆的面积公式，让学生探究公式的含义和应用。
例子：教师出示一个半径为r的圆形图案和一个边长为2r的正方形图案，让学生观察、描述它们的特点。
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 公开课教案_1
教学目标1、知识与技能:了解圆的面积的含义,经历圆的面积的计算公式的推导过程,掌握圆面积的计算公式;会计算圆的面积,了解多边形面积的计算方法;在探究圆的面积计算公式活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
2、过程与方法:利用拼接的方法,让学生根据教师的演示,自己动手拼一拼,理解圆与平行四边形的联系与长方形的联系,从而推导出圆的面积计算公式。
3、情感、态度与价值观:在拼接的过程中,培养学生相互协作的意识;体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
学情分析本内容是在学生初步认识了圆,学习掌握了圆的周长的计算方法,能熟练使用公式计算正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的基础上教学的,在以前的学习中,学生已经有了动手操作、相互协作交流探究知识的经验,有强烈地发现问题、解决问题的愿望。
重点难点教学重点:圆的面积计算公式的推导过程。
教学难点:在圆的面积计算公式的推导过程中,理解圆的无限平均分割,理解"弧长“无限地接近”线段“以及将圆转化为平行四边形,平行四边形的底是圆的周长的一半。
【导入】圆的面积课件出示图片:教师:草地上长满了青草,一只小羊被它的主人用3米长的绳子拴在了草地上,小羊最多能吃到多少青草?是求什么呢?学生口答:圆的面积教师:什么是圆的面积呢?口答:圆所在平面的大小叫圆的面积。
揭示课题:今天我们就来探讨圆的面积。
(板书课题:圆的面积)【讲授】1、回顾与交流常用的面积单位有哪些?口答:平方厘米平方分米平方米教师:我们以前学过哪些平面图形的面积呢?口答,老师板书:正方形:S=aXa长方形:S=axb平行四边形:s=axh三角形:s=axh÷2梯形:s=(a+b)xh÷22、强调:圆的面积就不能使用以上方法求出,因为它是曲线图形。
3、引导探讨:我们能不能把圆在不改变大小的情况下转化成以前学过的图形呢?【活动】动手操作，引导发现1、课件出示平均分成8份的圆,同时老师拿出准备好的平均分成8份的圆。
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积(一)》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
小学数学北师大版六年级上册一圆《圆的面积（一）》优质课教案省级比赛获奖教案公开课教师面试试讲教案
【名师授课教案】
1教学目标
知识与技能:
(1)、了解圆的面积的含义,经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
(2)、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积,并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
过程与方法:
通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。
情感、态度与价值观:
在估一估和探究圆面积公式的活动中,体会“化曲为直”的思想,初步感受极限思想。
2学情分析
根据学生的生活经验理解圆面积的意义,利用以前学过转化的策略,学习圆面积的格式推导。
3重点难点
【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程,掌握圆面积计算公式。
【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程,能运用圆面积的知识解决一些简单实际的问题。
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】基础练习
1、复习圆的有关知识。
2、复习圆周长的计算公式。
2【导入】问题情境
演示:在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里?。
小学数学新北师版六年级上册教学设计 《圆的面积 一 》 北师大
小学数学北师版六年级上册《圆的面积(一）》教案◆教材分析圆的认识是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始，是学生认识发展的又一次飞跃。
通过圆的有关知识的学习，不仅加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。
◆教学目标1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式；2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题；3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。
◆教学重难点【教学重点】能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。
【教学难点】圆的面积计算公式的推导过程。
◆教学准备圆规ppt课件◆教学过程【情境导入】故事导入新课：这节课先请大家听个小故家事，看看大家能不能解决故事中的问题，小白兔和小山羊在山坡上各开垦了一块地，小白兔开垦的地是圆形的，而小山羊开垦的地是正方形的。
它们都以为自己很能干，都说自己开垦的土地面积大，可是又说不出什么理由来。
那么，究竟哪块地的面积大呢？你怎样想？生：只要把两块地的面积求出来不就可以把问题解决了吗？师：可是正方形的面积我们可以计算，圆的面积大家会算吗？生：不会。
师：那么，大家不要灰心，只要我们认真学习了这一节课，这个问题我们就会迎刃而解。
今天就让我们一起来探讨《圆的面积》。
板书课题：圆的面积【建立概念，探讨方法】师：圆是我们最近学习的也是最美丽的平面图形，请大家联系我们以前学过的平面图形面积的含义想一想什么是圆的面积呢？生回答，然后课件展示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。
提出问题：怎样计算圆的面积呢？教师引导（让学生回忆以前推导平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的方法），学生讨论。
总结方法：割补转换的方法。
【探索规律，总结公式】1、用课件展示4等分圆、8等分圆、16等分圆的情况。
新北师大版小学数学六年级上册《一 圆：圆的面积(一)》 优质课教学设计_1
《圆的面积》教案【教学目的】1.通过教学建立圆面积概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式;2.能正确的运用圆的面积公式进行圆的面积计算并能解答有关圆面积的实际问题。
【重点】圆面积计算公式及其推导【教学过程】一、复习并引入课题1.由PPT 给出之前所学过的图形：长方形、正方形、三角形、梯形（涂有颜色） 问题：这些图形的面积是指什么？（各个图形内涂有颜色的部分，即图形所占平面的大小叫做这个图形的面积）。
2.给出圆（圆所占平面的大小叫做圆的面积）。
二、新课讲授1.圆的面积公式的推导问题：你还记得平行四边形、三角形、梯形的面积是如何推导出来的吗？（学生利用已准备好的平行四边形、三角形、梯形上黑板进行旋转、平移演示它们面积的推导过程）问题：圆的面积和什么有关？（学生进行猜想，教师对每种猜想进行鼓励）教师用PPT 进行演示：先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。
（请3组学生上台进行操作，其中这3组学生的圆分别分为了16,18,20份，把学具圆拼成一个平行四边形。
）展示完毕后和学生一起观察（份数越多，所拼的平行四边形越接近长方形）强调：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
问题：拼成的长方形的长和宽和圆的半径周长有什么关系呢？（学生回答，教师板书）引导：这样这个长方形的面积就是圆的面积，你能求出这个圆的面积吗？ 学生独立完成圆面积公式的推导：总结：我们用S 表示圆的面积，那么圆面积的大小就是：再次强调：（1）拼成的图形近似于什么图形？（2）原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？（3）长方形的长相当于圆的哪部分的长？（4）长方形的宽是圆的哪部分？（5）用S 表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：2r S π=三、巩固练习师：求圆的半径cm r 5.1=、m r 2.1=、dm r 5.3=时圆的面积分别是多少？ 学生读题，问：这里求圆的面积，条件是否具备？我们该怎样列式呢？（学生独立完成，教师巡视，对有困难的学生给予辅导。
六年级上册数学教案-1.6 圆的面积(一)(1)-北师大版
六年级上册数学教案-1.6 圆的面积（一）（1）-北师大版教学目标1. 理解圆的面积概念，掌握圆的面积公式。
2. 学会使用圆的面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
教学内容1. 圆的面积概念2. 圆的面积公式3. 圆的面积公式的应用教学重点与难点1. 教学重点：圆的面积公式及其应用。
2. 教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。
教具与学具准备1. 教具：圆模型、圆的面积公式推导图。
2. 学具：圆规、直尺、量角器。
教学过程1. 引入：通过日常生活中常见的圆形物体，引导学生思考如何计算圆的面积。
2. 探究：让学生通过观察、实验、讨论等方式，探究圆的面积公式。
3. 解释：讲解圆的面积公式及其推导过程。
4. 应用：让学生运用圆的面积公式解决实际问题。
5. 总结：总结本节课所学内容，强调圆的面积公式的应用。
板书设计1. 板书圆的面积2. 板书内容：圆的面积概念、圆的面积公式、圆的面积公式的应用。
作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：解决与圆的面积相关的实际问题。
3. 拓展题：探究圆的面积与半径、直径的关系。
课后反思1. 教学过程中，是否充分引导学生观察、实验、讨论，帮助他们理解圆的面积公式。
2. 学生是否能熟练运用圆的面积公式解决实际问题。
3. 教学过程中，是否关注到学生的学习差异，给予他们个性化的指导。
4. 作业设计是否合理，是否有助于巩固学生对圆的面积的理解。
---以上内容共2000字以内，希望对您有所帮助。
重点关注的细节是圆的面积公式的推导过程，这是教学难点，也是学生理解圆面积概念的关键。
圆的面积公式的推导过程圆的面积公式是 $ A = \pi r^2 $，其中 $ A $ 代表圆的面积，$ r $ 代表圆的半径，$ \pi $ 是一个常数，约等于 3.14159。
这个公式的推导过程涉及到数学中的一些基本概念和原理，如积分、极限等，但对于小学生来说，我们可以通过一些简单的图形操作来帮助他们理解这个公式。
六年级上册数学教案-1.6 圆的面积(一)(1)-北师大版
六年级上册数学教案-1.6 圆的面积（一）（1）-北师大版前言圆是数学中的一种基本图形，其应用广泛，涵盖许多领域。
因此，学习圆的面积是数学学习中必要的一步。
本次教学旨在通过教学案例的形式帮助学生更好地理解圆的面积以及相关概念和公式。
教学目标1.了解圆的定义、特征和性质；2.能够利用公式计算圆的面积；3.能够应用所学知识解决实际问题。
教学重点1.圆的面积公式的理解和应用；2.常见的计算面积的方法。
教学难点1.圆的面积的物理意义；2.圆与圆内接正多边形的关系。
教学准备1.教学PPT；2.圆规、量角器、尺子等绘图工具；3.作业本。
教学过程第一步：引入教师出示一张图或展示一个视频，让学生观察并简单描述这个图形。
教师通过引导，让学生发现这个图形是由圆和正三角形构成的。
然后教师通过问答的形式引导学生发现这个图形的特点，并能够简单地描述这个图形。
第二步：知识讲解1.圆的面积公式教师讲解圆的面积公式，并通过举例子进行解释。
让学生理解公式中每一个元素的含义。
2.圆与圆内接正多边形的关系教师通过板书或图示的方式，讲解圆与圆内接正多边形的关系，并让学生通过课堂练习巩固。
第三步：实际应用教师提供一些实际生活中的问题，让学生运用所学知识，解决问题。
例如：李老师在布置足球场草皮的工作时，需要知道球场的面积。
球场是一个标准的足球场，直径为68米。
请帮忙计算球场的面积。
第四步：课堂练习教师在课堂上出一些练习题，让学生进行课堂练习。
教师根据学生的课堂表现，及时纠正学生的错误，同时夸奖学生的正确表现。
练习题：1.计算半径为4cm的圆的面积。
2.求一个直径为10cm的圆的面积。
3.如果一个圆的半径是6cm，这个圆的周长是多少？第五步：课后作业布置课后作业，让学生进行巩固和复习。
作业题：1.计算直径为20cm的圆的面积。
2.如果一个圆的周长是12cm，那么这个圆的面积是多少？3.一个圆的直径是10cm，这个圆的面积是多少？总结通过本次教学，学生已能够了解圆的定义、性质和圆的面积公式，能够应用所学知识解决实际问题。
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教学内容:
六年级上册第69～71例1、例2。
教学目标:
1．学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。
2．能够利用公式进行简单的面积计算。
3．渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学过程：
一、尝试转化，推导公式
1．确定“转化”的策略。
师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？
预设：
引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。
师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？
师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。
2．尝试“转化”。
师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。
师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。
同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？
师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。
请同学们再想一想，这个近似三角形这
一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？
预设：
引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。
师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。
同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！
预设：
学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。
一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。
3．探究联系。
师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。
预设：
分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。
如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。
师：好，各个小组都不错。
现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。
师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？
师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积＝圆的面积。
师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份……一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。
4．推导公式。
师：现在我们就来看这个长方形。
同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。
师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？
预设：
根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。
师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？
预设：
教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。
并且让学生通过计算得出长方形的长就是πr。
师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？
预设：
老师根据学生的回答进行相关的板书。
师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。
现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。
二、运用公式，解决问题
1．教学例1。
师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！
预设：
教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。
2．完成做一做。
师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。
订正。
3．教学例2。
师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。
光盘的银色部分是一
个圆环。
请同学们小声地读一读题。
开始！
师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！
师：找到解决问题的方法了吗？
师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！
预设：
教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。
交流，订正。
三、课堂作业。
教材第70页第2、3、4题。
四、课堂小结
师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？。