地震工程学(讲义)

程
2 结构地震反应：建筑材料﹑地基﹑构件及结构的
学
动力特性，结构试验技术，结构的弹塑性地震反应 和脆性破坏机制，结构的动力可靠性理论等领域。
3 抗震减灾理论：结构抗震设计﹑结构振动控制与 减震技术﹑地震灾害预测及损失估计﹑防灾规划 等。
1
2
二、地震工程学与土木工程学之间的关系
1、地震工程学是土木工程学中的一个新的学科分
纵波（P波或压缩波）
体波 横波
SV波（Virtical）
学 地震波
（S波或剪切波）
SH波（Horizontal）
瑞雷波（Rayleigh） 面波
洛夫波（Love） 26
1.体波：体波是指通过介质体内传播的波。
(1) 纵波：介质质点的振动与波的传播方向一致的波。
地
震
工
程
特点是可以在所有介质中传播。
学
传播速度： C1 = α =
24
4
2.地震烈度:指某一区域范围内地面和各种建筑物 受到一次地震影响的平均强弱程度。
中国地震烈度表（1980年）将地震烈度划分成12个等级。
地
书P24图
震
工
程
学
25
§2.6 地震波与波动方程
一、地震波类型
地
地震波：地下岩层破裂、错动产生的振动，以波的形 式向四周传播，这种波动形式称为地震波。
震
工 程
地
支。
震
2、作为一项工程，必须考虑此工程所有可能经历的
工
环境影响，而地震只是它的一个方面。
程
学
三、地震工程学发展简史
地 震 工 程 学
3
4
1、静力理论
创始于意大利，发展于日本
地
1900年前后，日本的大森房吉奠定了“静力法”的基础。 提出了“地震烈度表”，用静力等效水平最大加速度作
震 为烈度的绝对指标，提出结构所受地震力P为：
学 变形的过程。
C2 = β =
E 2ρ(1 + μ)
（2—7）
地壳中：β =4—5km/s
一般在地球介质内 α = 3β
28
2.面波：是沿着介质表面及其附近传播的波，是体 波在地层界面内多次反射形成的次生波。
(1) 瑞雷波（Rayleigh）___ R波
地
VR = 0.92β
震
工
程
学
瑞雷波的特点是振幅大，在地表以垂直运动为主。 一般发生在（0.65—2.25H0）以外的地域内
34
将物理关系、几何关系代入平衡方程：
ρ
∂2u ∂t 2
=
(λ
+
G) ∂ε
∂x
+
G∇2u
地
ρ
∂2v ∂t 2
=
(λ
+
G ) ∂ε
∂y
+
G∇ 2v
震 工
ρ
∂2w ∂t 2
=
(λ
+ G) ∂ε
∂z
+ G∇2w
（2—16）
程
学
式中， ∇2 —拉普拉斯算子
∇2 = ∂2 + ∂2 + ∂2 ∂x2 ∂y2 ∂z2
E(1 − μ) ρ(1 + μ)(1− 2μ)
（2—6）
式中：E—弹性模量；μ —泊松比；ρ —介质质量密度。 在地壳内：α = 7—8km/s，最快。
27
(2) 横波（剪切波）：质点的振动方向与波传播的方向 正交的波。
地
震
工
程
这种波只能在固体介质中传播，液体、气体不能承受 剪切作用。因为横波的传播过程是介质质点不断受剪
（2—18）
程 学
( ) ∂ε = ∂ ∇2ϕ = ∇2 ∂ϕ = ∇2u
∂x ∂x
∂x
∂ε = ∇2v ∂y
（2—19）
∂ε = ∇2w ∂z
36
6
将（2—19）代入（2—16），可得纵波
∂2u ∂t 2
=
C12∇2u
地
∂2v ∂t 2
=
C12∇ 2 v
(2—20)
式中 C1 =
λ + 2G ρ
工 程
λ
=
(1
+
γ
γE
)(1
−
2γ
)
G
=
E 2(1 +
γ
)
（2—11）
学
式中：λ —拉梅常数；γ —泊松比；E—弹性模量；
G—剪切模量； ε —体积应变
ε =εx +εy +εz
（2—12）
33
几何关系（应变分量—位移关系）
εx
=
∂u ∂x
γ xy
=
∂v ∂x
+
∂u ∂y
地
εy
=
∂v ∂y
（2—13）
地
房屋： 桥梁：
震
工业设施：
工
地下结构：
程 3.地震的次生灾害：
学
地震的次生灾害的主要形式有爆炸，火灾，水灾，瘟疫等。
1906年，旧金山地震后的大火使全城夷为一片废墟，火灾 蔓延521个街区，其中508个街区被烧毁，毁坏建筑物 28000余幢，地震损失与火灾损失之比为1：4。
21
§2.5 地震震级与地震烈度
γ
yz
=
∂w ∂y
+
∂v ∂z
（2—14）
震 工
εz
=
∂w ∂z
γ
zx
=
∂u ∂z
+
∂w ∂x
程 学
及
Wx
=
1 2
⎜⎜⎝⎛
∂w ∂y
−
∂v ∂z
⎟⎟⎠⎞
Wy
=
1 2
⎜⎛ ⎝
∂u ∂z
−
∂w ∂x
⎟⎞ ⎠
Wz
=
1 2
⎝⎛⎜⎜
∂v ∂x
−
∂u ∂y
⎟⎟⎠⎞
（2—15）
Wx、Wy、Wz分别为绕 x、y、z轴的转动。
（单位为 μm）；log B0 为起算函数，与震中距有关。
②1939年,克登堡（B.Gutenberg）将震级测定方法推广到
程
远震，面波震级
学
Ms = log A − log A0 （2—2）
式中：A为面波最大地震地面位移（单位为μm），取
两个水平分量的矢量和；log A0 为起算函数。
23
③我国规定的面波震级：
MS
=
log⎜⎛ A ⎟⎞ + σ (Δ) + C
⎝T ⎠
（2—3）
地
式中：T为相应于A的周期；σ (Δ) 为起算函数；
震
C为台站校正值。
工 ④里氏震级与面波震级之间的关系：
程
M S = 1.13M L −1.08
学
⑤震级与能量之间的关系：
（2—4）
log E = 11.8 + 1.5M （2—5）
u、v、w分别为沿X、Y、Z三个方向的位移。
31
32
物理关系（应力—应变关系）
σ x = λε + 2Gε x
地
σ y = λε + 2Gε y （2—9）及
震
σ z = λε + 2Gε z
τ xy = τ yz = Gγ xy τ xy = τ yz = Gγ xy （2—10） τ xy = τ yz = Gγ xy
学
③美洲板块 ⑥南极板块
§2.2 地震成因与地震类型
一、地震成因的宏观背景-----
地
板块构造学说（魏格纳），85%发生在板块边界上
震
（板块运动产生）
工
二、地震成因的局部机制-----
弹性回跳说（里德）
程
学
15
16
三、地震类型（按成因分类）：
⑴人为地震
⑵天然地震 ：①火山地震
地
地
②构造地震（主要的地震工程对象，
震 1、地表破坏：
工
常见的形式有：极震区的断层破坏，因地震造成的重力
程
性地裂，震陷与滑坡，砂土液化等。
学
如：1971年美国圣费尔南多地震地面断裂的水平最大错 动1.9m，垂直最大错动1.4m，地面出现错动的全长
15km。
20
2.结构物破坏：
以房屋为例：墙体交叉裂缝，墙体外倾，部分墙体倒塌， 屋盖坠落，整体倒塌等不同形式。
29
(2) 洛夫波（Love） 蛇形波 L波
地 震 工 程 学
波速位于上、下层 β 之间。
洛夫波质点在水平向的振动与波行进方向耦合后会产生 水平扭转分量。其波速取决于振动频率。洛夫波产生的 条件是覆盖层的剪切波速小于基岩半无限体的剪切波速。
30
5
二、波动方程的基本形式
地 震 工 程 学
在连续波的传播问题中，可以忽略体力。
程
∑ S =
S j2
----SRSS法
j
学
∑ ∑ S =
Si ρij S j ----CQC法
ij
8
3、动力阶段
☉19世纪末---本世纪50年代（萌芽阶段）
☉60年代后期开始。
地 计算：
震 ⊙ 30﹑40年代 计算尺
工
⊙ 50﹑60年代 ⊙ 70﹑80年代
计算器 计算机
程
学 ▲过去抗震分析的进展（总结）
10
2 向多种极限状态发展
抗震规范经历了：
地 ⑴．单一地震动加速度 场地反应谱
震 ⑵．经验性地震区划 以概率为基础的区划
工 ⑶．单一级别的设计 二级设计，即Leabharlann Baidu保证
程 学
“小震不坏，中震可修，大震不倒。”
11
3 从确定性分析向概率分析的方向发展。
4 从经验为主到结构振动控制的抗震设计。
地
5 从以工程师为主到强调工程师﹑地质学家﹑
震
经济学家﹑管理人员的相互协作。
工
程
学
12
2
第二章 地震基础知识
§2.1地球构造与板块构造运动
地 地球构造：
地
震
赤道半径6378km，极半径6357 km，
震
工
长短轴之比300：299。
工
程
莫霍界面（M）：南斯拉夫人1909年莫霍络维奇，
地球内在此面以上部分称为地壳，
程
学
在此面以下的地震波速度变化不大。
确定性 非确定性（概率）
静力
动力
线性
非线性
9
四、发展趋势
1 多学科相互渗透
地
涉及：数学，力学，地震学，土木建筑，控制论，模 糊数学，最优化，决策论，人工智能，专家系统。
震
目前最热门的：
工
结构振动控制（说明什么是结构振动控制，以AMD为
程 例）
学
模糊数学的应用
系统的优化决策
由单体建筑到社会和城市综合防灾：包括生命线工 程，化工设备，核电站，海洋平台等。
地震工程学
第一章 概论
一、地震工程学研究的内容
地 震
地 震
1 工程地震：潜在震源区划分，潜在地震区地震活 动性规律，地震动工程参数的选择以及这些参数的
工
工
估计，强震观测，震害现象分析等。
程
学
土木工程学院 阎石
Shenyang Jianzhu University
School of Civil Engineering
震
∂2w ∂t 2
=
C12∇ 2 w
工 程
对于横波，ε = 0 则
学
∂2u ∂t 2
=
C22∇ 2u
∂2v ∂t 2
=
C22∇ 2v
(2—21)
式中 C2 =
1. 地震震级:表示一次地震大小的指标。
地
震
工
震中 震中距
程
学
震源距
震源
22
①1935年,李克特（Richter C.F）首先提出震级的概念： 近震震级。___里氏震级
M L = log B − log B0 （2—1）
地
式中：B为标准地震仪（周期0.8S，阻尼比0.8，放大倍
震 工
数2800）记录的两个水平分量最大振幅的平均值
将上述波动方程演化为纵波与横波的波动方程。 35
纵波只产生压张性的位移，而不产生旋转位移。Wx=Wy=Wz=0
所以 u = ∂ϕ ∂x
v = ∂ϕ ∂y
w = ∂ϕ ∂z
（2—17）
地 式中，ϕ = ϕ(x, y, z, t) 是位移的势函数。
震 将（2—17）代入（2—13）和（2—14）
工
ε = ∇2ϕ
=W g
sa
..
xg
..
xg
= kβW
..
k = xg g
地震系数
β = sa ..
动力系数
xg
7
随机振动理论：40年代末，50年代初，与反应谱
并行。
随着强震加速a（t）记录的积累，人们认识到它
的复杂性和随机性，从而：
地 ☉描述a（t）为随机过程结构随机地震反应分析。
震 （即求出概率意义上的最大反应） 工 ☉由此法导出了目前规范中的振型组合公式
ρ ∂2u = ∂σ x + ∂τ xy + ∂τ xz ∂t 2 ∂x ∂y ∂z
地 震
ρ
∂2v ∂t 2
=
∂τ yx ∂x
+
∂σ y ∂y
+
∂τ yz ∂z
动力平衡方程
工
ρ ∂2w = ∂τ zx + ∂τ zy + ∂σ z
程
∂t 2 ∂x ∂y ∂z
学
式中，ρ 为地层的质量密度（即密度除以重力加速度）；
工 程
a P = W × = kw
g
max
学
k = amax
g
式中：W—重量，k地震系数—日本成为工程烈度或工程 震度。
5
二十年代著名的“刚柔之争”—佐野利器
与真岛健三郎
地
佐野认为：地震动主要周期在10-15秒之间，刚 性结构可以有效的抗御地震。
震 工
真岛认为：结构越刚，则所受的地震力越大，所 以应采用柔性结构，才有利于抗震。
学
（8.0-8.2km/s）
古登堡界面（G）：大约在2900km，地震波有明显的
间断。（1912年）
G面以上和M面以下部分称为地幔，G面以下部分称为地13 核。
14
板块构造运动学说：
20世纪初，魏格纳提出大陆漂移学说。
地 全球岩石圈被分为六大板块：
震
①欧亚板块 ②太平洋板块
工
④非洲板块 ⑤印澳板块
程
震
欧亚板块向东的推动和挤压。
2.局部地质构造的特点：
工
全球岩石圈的形成和发展并不是整齐划一的。
程
3.中国的地震区和地震带：
学
①环太平洋地震构造系；
②大陆地震构造系；
③洋脊地震构造系；
4.中国地震的特点
19
§2.4 地震灾害概述
地震灾害：地表破坏, 结构破坏, 次生灾害。
地 观看日本Kobe地震灾害幻灯片。
程 都是立足于避免共振。主要原因：对地震卓越周 学 期认识不清。
6
1
2、反应谱理论
是结构抗震理论发展的重要里程碑
地 ●1941年，Biot提出反应谱的概念。
震 ●1950年代，Housner发展了这一理论，将它引入抗震
工
规范，这是设计者们普遍接受了这一概念，该法用于计 算结构基底剪力：
程 学
S
= msa
震
震
占90%）
工
工 四、地震序列: 是指把相互关联的一系列地震按发
程
程
生时间先后顺序排列起来的结果。
学
学
①主震余震型：60%（如唐山﹑海城地震）
②震群型地震：30%（如邢台地震）
③单发型地震：10%
17
18
3
§2.3 中国地震的背景与特点
1.中国地震构造运动背景：
地
中国大陆受到太平洋板块向西，印澳板块向北，