科学研究的统计学陷阱

科学研究的统计学陷阱 统计分析常常遭遇“巧合”，让科学家上当受骗 环球科学· 数学篇 如果你想让全世界的人都相信鱼能感觉到你的情 绪，那么说实在的，只用一种统计指标即p值就 够了。p值是一种万金油式的指标，科学家常用 它来确定一项实验结果是否具有“统计显著性”。 遗憾的是，p值检验并非总像人们所吹嘘的那样 给力。结果，即使一项观测结果有时只是一种毫 无意义的巧合，研究人员也会给它贴上“有
• 无独有偶，一批心理学家对某条鲑鱼所作的研究 也是如此。在这项广为人知的研究中，当心理学 家让鲑鱼看到人们表达情绪的一组图片时，鲑鱼 大脑中的某些部位便活跃起来。此结果是有统计 显著性的，p值低于0.001。不过，诚如这些心理 学家所言，既然可能存在的模式多如牛毛，以至 于几乎肯定会得到一个具有统计显著性的结果， 因而这种结果毫无意义。p值高也好低也好，反正 那条鱼本来就不可能对人的情绪有所反应：心理 学家放进磁共振成像仪中的鲑鱼恰好是条死鱼。
• 许多论文要进行数十乃至数百次对比。在这类论 文中，研究人员如果不肯调整一下标准的p值阈值 （即0.05），那么几乎肯定会出现本来毫无意义 的统计，恰巧被当成是具有统计显著性的情况。 今年2月，《美国临床营养学杂志》发表的一项研 究对数十种物质进行了测试，并得出结论说，蓝 莓中含有的某些物质可以降低高血压风险，p值为 0.03。不过，这些研究人员检验的物质如此之多， 所作的对比也是相当可观（50次以上），因此几 乎可以肯定，该论文中有些p值之所以小于0.05纯 粹是因为巧合。
高度显著来自百度文库”的标签。
• 假定你已经开展了一项科学实验，对比一种治疗心脏病的 新药和一种安慰剂的效果。实验结束时，你比较了两组受 试者。瞧，服药组患者的心脏病发作次数少于服用安慰剂 的患者。成功啦！这种药真的有效！ • 且慢，说不定并非如此。即使此药根本无效，它在服药组 患者中的效果，也有50%的可能好于安慰剂组（不管怎么 说，总有一组的效果要优于另一组，而服药组和安慰剂组 占上风的可能性各占一半）。 • p值其实就是把随机性用一个数值表示出来。严格来讲， 它是指观察到某一实验结果（即使你的假说有错）的概率。 在众多科研领域中，长期通行的一个惯例就是，凡p值在 0.05以下的结果均被认为具有统计显著性。这是个随意约 定的惯例，它常常会出错。每当你把某种无效药物和兴奋 剂作对比时，便有1/20的机会得到统计显著性结果。因此 平均说来，倘若你在一篇论文中进行了20次这样的对比， 就会得到一个统计显著性结果（也就是p值小于0.05）， 即使该药完全无效。