三月月考九年级数学试题
九年级九年级数学3月月考试题试题
卜人入州八九几市潮王学校江汉石油管理局实验初级2021届九年级数学3月月考试题一、选择题：(本大题一一共有10个小题，每一小题3分，总分值是30分) 1.－6的相反数()A.61 B.61C.6D.－6 2.的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为〔〕A ．0.25×10﹣5B ．0.25×10﹣6C ．×10﹣5D ．×10﹣63.对于图中标记的各角，以下条件可以推理得到a ∥b 的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠4 C.∠3=∠4D.∠1+∠4=180°4.如图，是一个正方体的外表展开图，那么原正方体中“梦〞字所在的面相对的面上标的字是〔〕A ． 大B ． 伟C ． 国D ． 的5.以下计算正确的选项是〔〕A ． 3a+2b=5abB ． a ﹣a 4=a 4C ． a 6÷a 2=a 3D ． 〔﹣a 3b 〕2=a 6b 26.〕A ．三个角相等的四边形是矩形B ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形PBAO 第7题第4题 4010c第8题C ．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D ．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形7．如图，从圆O 外一点P 引圆O 的两条切线PA PB ，，切点分别为A B ，．假设60APB ∠=，8PA =，那么弦AB 的长是〔〕A ．4B ．8C ．43D ．838．现有30％圆周的一个扇形彩纸片，该扇形的半径为40cm ，小红同学为了在“六一〞儿童节联欢晚会上表演节目，她打算剪去局部扇形纸片后，利用剩下的纸片制作成一个底面半径为10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)，那么剪去的扇形纸片的圆心角为〔〕． A.9°B .18°C .63°D .72° 9．在平面直角坐标系中，抛物线21y x =-与坐标轴的交点的个数是〔〕A ．3B ．2C ．1D ．010.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，沿A→D →C→B→A 的途径匀速挪动，设P 点经过的途径长为x ，△APD 的面 积是y ，那么以下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是〔〕 二、填空题：(本大题一一共5个小题，每一小题3分，总分值是15分) 11.把a a93-分解因式为12．函数2x x4y --=中，自变量x 的取值范围是__________________． 13.如下列图是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，那么飞镖落在黑色区域的概 率是．14．.从一个等腰三角形纸片的底角顶点出发，能将其剪成两个等腰三角形纸片，那么原等腰三角形纸片的底角等于.15．观察下面的数的规律：1+2，2+3，4+4，8+5，16+6，…，照此规律，第n 个数是．〔用含字母n的式子表示〕第13题图三、解答题：(本大题一一共10个小题，总分值是75分)16.(5分)计算：计算：02(2)2sin 30-+-+17.(6分)先化简，再求值111122-÷⎪⎭⎫⎝⎛--+a a a a ，其中a 选择为你所喜欢的那个数. 18.(6分)，如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形， ∠ACB =∠DCE=90°，D 为AB 边上一点．求证：BD=AE ．19.(6分)甲、乙、丙、丁四位同学进展一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． 〔1〕请用树状图法或者列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；〔2〕假设已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率． 20.(6分)如图，小明在楼上点A 处观察旗杆BC ，测得旗杆顶部B 的仰角 为30°，测得旗杆底部C 的俯角为60°，点A 距地面的高AD 为 12m ．求旗杆的高度．21.(8分)如图，AB 是⊙O 的直径，BC⊥AB，连结OC ，弦AD∥OC，直线CD 交BA 的延长线于点E ． 〔1〕求证：直线CD 是⊙O 的切线； 〔2〕假设DE=2BC ，求AD ：OC 的值．22.(8分)如图，一次函数的图象与x 轴，y 轴分别相交于A ，B两点，且与反比例函数y=－x8的图象在第二象限交与点C ， 假设点A 为的坐标为〔2，0〕，B 是AC 的中点． 〔1〕求点C 的坐标； 〔2〕求一次函数的解析式．23.(8分)阅读材料如图①，△ABC与△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且点D在AB边上，AB、EF的中点均为O，连结BF、CD、CO，显然点C、F、O在同一条直线上，可以证明△BOF≌△COD，那么BF=CD．解决问题〔1〕将图①中的Rt△DEF绕点O旋转得到图②，猜想此时线段BF与CD的数量关系，并证明你的结论；〔2〕如图③，假设△ABC与△DEF都是等边三角形，AB、EF的中点均为O，上述〔1〕中的结论仍然成立吗？假设成立，请说明理由；如不成立，恳求出BF与CD之间的数量关系；〔3〕如图④，假设△ABC与△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中点均为0，且顶角∠ACB=∠EDF=α，请直接写出的值〔用含α的式子表示出来〕24.(10分)某商品如今的售价为每件60元，每星期可卖出300件。
人教版2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题(附答案)
2022-2023学年第一学期九年级数学第三次月考测试题（附答案）一、选择题（共40分）1．下列各曲线是在平面直角坐标系xOy中根据不同的方程绘制而成的，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．点P（2，﹣5）关于原点的对称点的坐标是（）A．（﹣2，﹣5）B．（2，5）C．（﹣2，5）D．（﹣5，2）3．已知⊙O的半径为3，点M在⊙O上，则OM的长可能是（）A．2B．3C．4D．54．如图所示，在⊙O中＝，∠A＝30°，则∠B＝（）A．150°B．75°C．60°D．15°5．平面上一点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，则⊙O的直径是（）A．6或10B．3或5C．6D．56．如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP 的最大值是（）A．90°B．60°C．45°D．30°7．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB 上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是（）A．34°B．36°C．38°D．40°8．下列说法：①弧长相等的弧是等弧；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的外心到三角形三个顶点的距离相等．其中不正确的有（）个．A．1B．2C．3D．49．某数学兴趣小组研究二次函数y＝x2+bx+c的图象时，得出如下四个结论：甲：图象与x轴的一个交点为（1，0）；乙：图象与x轴的一个交点为（3，0）；丙：图象与x轴的交点在原点两侧；丁：图象的对称轴为过点（1，0），且平行于y轴的直线；若这四个结论中只有一个是不正确的，则该结论是（）A．甲B．乙C．丙D．丁10．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，C为的三等分点（更靠近A点），点P是⊙O上个动点，取弦AP的中点D，则线段CD的最大值为（）A．2B．C．D．二、填空题（共24分）11．已知关于x的方程x2﹣3x﹣m＝0的一个根是1，则m＝．12．如图，若∠BOD＝140°，则∠BCD＝．13．在半径为10cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离为6cm，则弦AB的长是cm．14．如图，⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，⊙O的切线P A交OC延长线于点P，则PC的长为．15．在等边△ABC中，AB＝5，点D是AB上的定点，点P是BC上的动点，DP绕点D逆时针旋转60°恰好落在AC上，已知BD＝2，则此时DP＝．16．如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，连接AE，将矩形沿AE翻折，使点B落在CD 边F处，连接AF，在AF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作⊙O与AD相切于点P，若AB＝6，BC＝3，则下列结论：①F是CD的中点：②⊙O的半径是2；③AE＝CE，其中正确的是．（写序号）三、解答题（共86分）17．解方程：x2﹣2x﹣5＝0．18．小晗家客厅装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏灯，在正常情况下，小晗按下任意一个开关均可打开对应的一盏电灯，因刚搬进新房不久，不熟悉情况．（1）若小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是；（2）若任意按下一个开关后，再按下另两个开关中的一个，则正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是多少？请用树状图或列表法加以说明．19．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m＝0有两个不相等的实数根，且n+2m＝4，求n 的取值范围．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC．求作⊙O，使得点O在边AB 上，且⊙O经过B、D两点；并证明AC与⊙O相切．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，P是BC边上一点，将△ABP绕点A逆时针旋转50°，点P旋转后的对应点为P′．（1）画出旋转后的三角形；（2）连接PP′，若∠BAP＝20°，求∠PP′C的度数；22．某药店新进一批桶装消毒液，每桶进价35元，原计划以每桶55元的价格销售，为更好地助力疫情防控，现决定降价销售．已知这种消毒液销售量y（桶）与每桶降价x（元）（0＜x＜20）之间满足一次函数关系，其图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在这次助力疫情防控活动中，该药店仅获利1760元．这种消毒液每桶实际售价多少元？23．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，过点A作AD平分∠CAB，交⊙O于点D，过点D作DE∥BC交AC的延长线于点E．（1）依据题意，补全图形；（2）判断直线DE与⊙O的位置关系并证明；（3）若AB＝10，BC＝8，求CE的长．24．如图，△ABC内接于⊙O，弦BD⊥AC，垂足为E，点D、点F关于AC对称，连结AF 并延长交⊙O于点G．（1）连结OB，求证：∠ABD＝∠OBC；（2）求证：点F、点G关于BC对称．25．已知抛物线y＝x2+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．（1）若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6）．①求抛物线的解析式；②若当m≤x≤3时，y＝x2+bx+c的最小值为2，最大值为6，求m的取值范围；（2）若点P在第一象限，且P A＝PO，过点P作PD⊥x轴于D，将抛物线y＝x2+bx+c 平移，平移后的抛物线经过点A、D，与x轴的另一个交点为C，试探究四边形OABC的形状，并说明理由．参考答案一、选择题（共40分）1．解：选项A、B、D均不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以不是中心对称图形，选项C能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转180度后和原图形完全重合，所以是中心对称图形，故选：C．2．解：因为点P（2，﹣5）关于原点的对称点的坐标特点：横纵坐标互为相反数，所以对称点的坐标是（﹣2，5），故选：C．3．解：∵点M在⊙O上，⊙O的半径为3，∴OM＝3，故选：B．4．解：∵＝，∴AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠A＝30°，∴∠B＝∠C＝×（180°﹣30°）＝75°．故选：B．5．解：当点P在圆内时，因为点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，所以圆的直径为10，当点P在圆外时，因为点P与⊙O的点的距离的最小值是2，最大值是8，所以圆的直径为6．故选：A．6．解：当AP与⊙O相切时，∠OAP有最大值，连接OP，如图，则OP⊥AP，∵OB＝AB，∴OA＝2OP，∴∠P AO＝30°．故选：D．7．解：由题意得，∠AOD＝31°，∠BOC＝31°，又∠AOC＝100°，∴∠DOB＝100°﹣31°﹣31°＝38°．故选：C．8．解：①弧长相等的弧是等弧，故该说法不正确；②不在同一直线的三点可以确定一个圆，故该说法不正确；③在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故该说法不正确；④经过半径外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线，故该说法不正确；⑤三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，到三角形三个顶点的距离相等，故该说法正确．故选：D．9．解：若甲、乙成立，（1+3）÷2＝1，∴图象的对称轴为过点（1，0），且平行于y轴的直线，图象与x轴的交点在原点右侧，故丁结论正确；图象与x轴的交点在原点右侧，故丙结论不正确，符合题意．故选：C．10．解：如图，连接OD，OC，∵AD＝DP，∴OD⊥P A，∴∠ADO＝90°，∴点D的运动轨迹为以AO为直径的⊙K，连接CK，AC，当点D在CK的延长线上时，CD的值最大，∵C为的三等分点，∴∠AOC＝60°，∴△AOC是等边三角形，∴CK⊥OA，在Rt△OCK中，∵∠COA＝60°，OC＝2，OK＝1，∴CK＝＝，∵DK＝OA＝1，∴CD＝+1，∴CD的最大值为+1，故选：D．二、填空题（共24分）11．解：把x＝1代入方程可得：1﹣3﹣m＝0，解得m＝﹣2．故答案为：﹣2．12．解：由圆周角定理得，∠A＝∠BOD＝70°，∵四边形ABCD是圆内接四边形，∴∠BCD＝180°﹣∠A＝110°，故答案为：110°．13．解：连接OB．在Rt△ODB中，OD＝6cm，OB＝10cm．由勾股定理得BD＝＝＝8．∴AB＝2BD＝2×8＝16cm．14．解：连接OA，∵AP是⊙O的切线，∴OA⊥AP，∵∠ABC＝30°，∴∠AOP＝2∠ABC＝60°，∴∠APO＝30°，∵OA＝OC＝1，∴OP＝2OA＝2，∴PC＝OP﹣OC＝1．故答案为：1．15．解：如图，连接PP'，过点D作DE⊥BC，∵DP绕点D逆时针旋转60°，∴DP＝DP'，∠PDP'＝60°，∴△DP'P是等边三角形，∴DP＝PP'，∠DPP'＝60°，∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC＝AC，∠A＝∠B＝∠C＝60°，∵∠BPP'＝∠C+∠PP'C＝∠BPD+∠DPP'，∴∠PP'C＝∠BPD，且DP＝PP'，∠B＝∠C，∴△BDP≌△CPP'（AAS）∴BD＝CP＝2，∴BP＝3，∵∠B＝60°，BD＝2，DE⊥BC，∴BE＝1，DE＝BE＝，∴PE＝2，∴DP＝＝＝，故答案为．16．解：①∵AF是AB翻折而来，∴AF＝AB＝6，∵矩形ABCD，则，∴，∴DF＝CF，∴F是CD中点；故①正确；②如图，连接OP，∵⊙O与AD相切于点P，∴OP⊥AD，∵AD⊥DC，∴OP∥CD，∴△APO∽△ADF，∴，设OP＝OF＝x，则，解得：x＝2，故②正确；③∵Rt△ADF中，AF＝6，DF＝3，∴，∴∠DAF＝30°，∠AFD＝60°，∴∠EAF＝∠EAB＝30°，∴AE＝2EF；∵∠AFE＝∠B＝90°，∴∠EFC＝90°﹣∠AFD＝30°，∴EF＝2EC，∴AE＝4CE，故③错误；故答案为：①②．三、解答题（共86分）17．解：x2﹣2x＝5，x2﹣2x+1＝6，（x﹣1）2＝6，x﹣1＝±，所以x1＝1+，x2＝1﹣．18．解：（1）∵小晗家客厅里装有一种三位单极开关，分别控制着A（楼梯）、B（客厅）、C（走廊）三盏电灯，∴小晗任意按下一个开关，正好楼梯灯亮的概率是：；（2）画树状图得：∵共有6种等可能的结果，正好客厅灯和走廊灯同时亮的有2种情况，∴正好客厅灯和走廊灯同时亮的概率是：＝．19．解：根据题意得Δ＝（﹣2）2﹣4×（﹣m）＞0，解得m＞﹣1．∵n+2m＝4，∴m＝＞﹣1，解得n＜6，即n的取值范围为n＜6．20．解：如图，⊙O为所作．证明：连接OD，如图，∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD，∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠CBD＝∠ODB，∴OD∥BC，∴∠ODA＝∠ACB，又∠ACB＝90°，∴∠ODA＝90°，即OD⊥AC，∵点D是半径OD的外端点，∴AC与⊙O相切．21．解：（1）旋转后的三角形ACP'如图所示：（2）由旋转可得，∠P AP'＝∠BAC＝50°，AP＝AP'，△ABP≌△ACP'，∴∠APP'＝∠AP'P＝65°，∠AP'C＝∠APB，∵∠BAC＝50°，AB＝AC，∴∠B＝65°，又∵∠BAP＝20°，∴∠APB＝95°＝∠AP'C，∴∠PP'C＝∠AP'C﹣∠AP'P＝95°﹣65°＝30°．22．解：（1）设y与x之间的函数关系式为：y＝kx+b，将点（1，110）、（3，130）代入一次函数关系式得：，解得：，故函数的关系式为：y＝10x+100（0＜x＜20）；（2）由题意得：（10x+100）×（55﹣x﹣35）＝1760，整理，得x2﹣10x﹣24＝0．解得x1＝12，x2＝﹣2（舍去）．所以55﹣x＝43．答：这种消毒液每桶实际售价43元．23．解：（1）如图1即为补全的图形．（2）直线DE是⊙O的切线．理由如下：证明：如图2，连接OD，交BC于F．∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD．∴．∴OD⊥BC于F．∵DE∥BC，∴OD⊥DE于D．∴直线DE是⊙O的切线．（3）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°．∵AB＝10，BC＝8，∴AC＝6．∵∠BFO＝∠ACB＝90°，∴OD∥AC．∵O是AB中点，∴OF＝＝3．∵OD＝＝5，∴DF＝2．∵DE∥BC，OD∥AC，∴四边形CFDE是平行四边形．∵∠ODE＝90°，∴平行四边形CFDE是矩形．∴CE＝DF＝2．答：CE的长为2．24．证明：（1）连接OC，∵BD⊥AC，∴∠AEB＝90°，∴∠EAB+∠ABE＝90°，∵，∴∠BOC＝2∠BAC，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∵∠OBC+∠OCB+∠BOC＝180°，∴2∠OBC+2∠BAC＝180°，∴∠OBC+∠BAC＝90°，∴∠OBC＝∠ABE，即∠OBC＝∠ABD，（2）连接BG，AD，GC，AG交BC于点H，∵点D，F关于AC对称，∴EF＝ED，∵BD⊥AC，∴∠AEF＝∠AED＝90°，又∵AE＝AE，∴△AEF≌△AED（SAS），∴∠EAF＝∠EAD，∠AFE＝∠ADE，即∠GAC＝∠DAC，∵，∴∠DAC＝∠DBC，∵，∴∠GAC＝∠GBC，∴∠DBC＝∠GBC，∵∴∠ADB＝∠BGA，∵∠AFD＝∠BFG，∴∠BFG＝∠AGB，∴△BHF≌△BHG（AAS），∴FH＝GH，∠BHF＝∠BHG＝90°，∴点F，点G关于BC对称．25．解：（1）①∵抛物线y＝x2+bx+c的顶点P的横坐标为1，∴﹣＝1，解得：b＝﹣2．∴y＝x2﹣2x+c，∵抛物线y＝x2﹣2x+c经过点B（3，6），∴6＝32﹣2×3+c，解得：c＝3．∴抛物线的解析式为y＝x2﹣2x+3；②由y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2知，P（1，2）．∴点（3，6）关于对称轴x＝1的对称点B′的坐标为（﹣1，6），如图1，∵当m≤x≤3时，y＝x2+bx+c的最小值为2，最大值为6，∴﹣1≤m≤1；（2）如图2，由P A＝PO，OA＝c，可得PD＝．∵抛物线y＝x2+bx+c的顶点坐标为P（﹣，），∴＝．∴b2＝2c．∴抛物线y＝x2+bx+b2，A（0，b2），P（﹣b，b2），D（﹣b，0）．可得直线OP的解析式为y＝﹣bx．∵点B是抛物线y＝x2+bx+b2与直线y＝﹣bx的图象的交点，令﹣bx＝x2+bx+b2．解得x1＝﹣b，x2＝﹣．可得点B的坐标为（﹣b，b2）．由平移后的抛物线经过点A，可设平移后的抛物线解析式为y＝x2+mx+b2．将点D（﹣b，0）的坐标代入y＝x2+mx+b2，得m＝b．则平移后的抛物线解析式为y＝x2+bx+b2．令y＝0，即x2+bx+b2＝0．解得x1＝﹣b，x2＝﹣b．依题意，点C的坐标为（﹣b，0）．则BC＝b2．则BC＝OA．又∵BC∥OA，∴四边形OABC是平行四边形．∵∠AOC＝90°，∴四边形OABC是矩形．。
九年级数学3月月考试题含解析 试题
二十中2021届九年级数学3月月考试题一、选择题：本大题一一共l2小题．在每一小题给出的四个选项里面．只有一项是哪一项正确的．请把正确的选项选出来．每一小题选对得3分.1．的倒数是〔〕A．2 B．﹣2 C．﹣D．2．以下运算正确的选项是〔〕A．x3+x3=2x6B．x8÷x2=x4C．x m•x n=x mn D．〔﹣x5〕4=x203．如图，O为原点，点A的坐标为〔3，0〕，点B的坐标为〔0，4〕，⊙D过A、B、O三点，点C为上一点〔不与O、A两点重合〕，那么cosC的值是〔〕A．B．C．D．4．方程组的解是〔〕A．B．C．D．5．如图，⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，那么线段OM的长可能是〔〕6．分式方程的解为〔〕A．B．C．x=5 D．无解7．假如二次三项式x2﹣2〔m﹣1〕x+16是一个完全平方式，那么m的值是〔〕A．3 B．﹣5 C．3或者﹣5 D．5或者﹣38．方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公一共根，那么a的值是〔〕A．0 B．1 C．2 D．39．假设点B〔a，0〕在以点A〔1，0〕为圆心，以2为半径的圆内，那么a的取值范围为〔〕A．﹣1＜a＜3 B．a＜3 C．a＞﹣1 D．a＞3或者a＜﹣110．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是〔〕A．B．C．D．11．假如a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是〔〕A．0 B．2 C．5 D．812．实数a，b在数轴上的对应点如下图，那么以下不等式中错误的选项是〔〕A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0二、填空题：本大题一一共6小题，一共24分，每一小题填对得4分．13．假设m2﹣n2=6，且m﹣n=2，那么m+n= ．14．计算：= ．15．分解因式：x2y﹣2xy+y= ．16．如图，每个图案都由假设干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为．17．⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的间隔为2，那么⊙O上有且只有个点到直线AB的间隔为3．18．将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=〔x﹣h〕2+k的形式，那么y= ．三、解答题19．〔1〕计算：〔2〕先化简，再求值：，其中．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．〔1〕假设AC=6，AB=10，求⊙O的半径；〔2〕连接OE、ED、DF、EF．假设四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．21．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，OA=OB=6，AB=6．〔1〕求⊙O的半径；〔2〕求图中阴影局部的面积．22．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，假如每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，假设商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？23．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，tan∠OB′C=．〔1〕求B′点的坐标；〔2〕求折痕CE所在直线的解析式．24．如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF=CE，∠B=∠E．〔1〕请你只添加一个条件〔不再加辅助线〕，使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：．〔2〕添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．25．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕求△POQ的面积．二十中2021届九年级下学期月考数学试卷〔3月份〕参考答案与试题解析一、选择题：本大题一一共l2小题．在每一小题给出的四个选项里面．只有一项是哪一项正确的．请把正确的选项选出来．每一小题选对得3分.1．的倒数是〔〕A．2 B．﹣2 C．﹣D．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义即可解答．【解答】解：的倒数是2．应选A．【点评】此题主要考察了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．2．以下运算正确的选项是〔〕A．x3+x3=2x6B．x8÷x2=x4C．x m•x n=x mn D．〔﹣x5〕4=x20【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、应为x3+x3=2x3，故本选项错误；B、应为x8÷x2=x6，故本选项错误；C、应为x m•x n=x m+n，故本选项错误；D、〔﹣x5〕4=x20，故本选项正确．应选：D．【点评】此题考察了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，纯熟掌握运算性质是解题的关键．3．如图，O为原点，点A的坐标为〔3，0〕，点B的坐标为〔0，4〕，⊙D过A、B、O三点，点C为上一点〔不与O、A两点重合〕，那么cosC的值是〔〕A．B．C．D．【考点】圆周角定理；坐标与图形性质；勾股定理；锐角三角函数的定义．【专题】计算题．【分析】连接AB，利用圆周角定理得∠C=∠ABO，将问题转化到Rt△ABO中，利用锐角三角函数定义求解．【解答】解：如图，连接AB，∵∠AOB=90°，∴AB为圆的直径，由圆周角定理，得∠C=∠ABO，在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，由勾股定理，得AB=5，∴cosC=cos∠ABO==．应选D．【点评】此题考察了圆周角定理，坐标与图形的性质，勾股定理及锐角三角函数的定义．关键是运用圆周角定理将所求角转化到直角三角形中解题．4．方程组的解是〔〕A．B．C．D．【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】解决此题关键是寻找式子间的关系，寻找方法消元，①②相加可消去y，得到一个关于x的一元一次方程，解出x的值，再把x的值代入方程组中的任意一个式子，都可以求出y的值【解答】解：，①+②得：2x=2，x=1，把x=1代入①得：1+y=3，y=2，∴方程组的解为：应选：A．【点评】此题主要考察了二元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．5．如图，⊙O的半径为5，弦AB=6，M是AB上任意一点，那么线段OM的长可能是〔〕【考点】垂径定理；勾股定理．【分析】根据ON＜OM＜OA求出OM的取值范围，再进展估算．【解答】解：作ON⊥AB，根据垂径定理，AN=AB=×6=3，根据勾股定理，ON===4，那么ON≤OM≤OA，4≤OM≤5，只有C符合条件．应选C．【点评】此题考察了垂径定理，勾股定理的用法，要注意先估算，再选择．6．分式方程的解为〔〕A．B．C．x=5 D．无解【考点】解分式方程．【专题】计算题．【分析】观察可得最简公分母是2〔x﹣2〕，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．【解答】解：原方程可化为：，方程的两边同乘2〔x﹣2〕，得3﹣2x=x﹣2，解得x=．检验：把x=代入2〔x﹣2〕=﹣≠0．∴原方程的解为：x=．应选B．【点评】此题考察了分式方程的解法，注：〔1〕解分式方程的根本思想是“转化思想〞，把分式方程转化为整式方程求解．〔2〕解分式方程一定注意要验根．7．假如二次三项式x2﹣2〔m﹣1〕x+16是一个完全平方式，那么m的值是〔〕A．3 B．﹣5 C．3或者﹣5 D．5或者﹣3【考点】完全平方式．【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的特征判断即可得到m的值．【解答】解：∵二次三项式x2﹣2〔m﹣1〕x+16是一个完全平方式，∴﹣2〔m﹣1〕=±8，解得：m=﹣3或者5．应选D．【点评】此题考察了完全平方式，纯熟掌握完全平方公式是解此题的关键．8．方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公一共根，那么a的值是〔〕A．0 B．1 C．2 D．3【考点】一元二次方程的解．【分析】因为方程有一个公一共根，两方程联立，解得x与a的关系，故可以解得公一共解x，然后求出a．【解答】解：∵方程x2+ax+1=0和x2﹣x﹣a=0有一个公一共根，∴〔a+1〕x+a+1=0，且a+1≠0，解得x=﹣1，当x=﹣1时，a=2，应选C．【点评】此题主要考察根与系数的关系的知识点，掌握两根之和两根之积与方程系数的关系．9．假设点B〔a，0〕在以点A〔1，0〕为圆心，以2为半径的圆内，那么a的取值范围为〔〕A．﹣1＜a＜3 B．a＜3 C．a＞﹣1 D．a＞3或者a＜﹣1【考点】点与圆的位置关系；坐标与图形性质．【分析】点B在⊙A内部，那么|a﹣1|＜2，观察图形，即可得出a的范围．【解答】解：如图，⊙A与x轴交于〔﹣1，0〕，〔3，0〕两点，点B〔a，0〕在⊙A内部，所以﹣1＜a＜3．应选A．【点评】此题可采用画图直观判断，也可以通过解绝对值不等式来求解．10．从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是〔〕A．B．C．D．【考点】概率公式．【专题】计算题．【分析】先从1～9这九个自然数中找出是2的倍数的有2、4、6、8一共4个，然后根据概率公式求解即可．【解答】解：1～9这九个自然数中，是2的倍数的数有：2、4、6、8，一共4个，∴从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是：．应选B．【点评】此题考察了统计与概率中概率的求法．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．假如a﹣3b=﹣3，那么代数式5﹣a+3b的值是〔〕A．0 B．2 C．5 D．8【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】将a﹣3b=﹣3整体代入即可求出所求的结果．【解答】解：∵a﹣3b=﹣3，代入5﹣a+3b，得5﹣a+3b=5﹣〔a﹣3b〕=5+3=8．应选：D．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，可以利用“整体代入法〞求代数式的值．12．实数a，b在数轴上的对应点如下图，那么以下不等式中错误的选项是〔〕A．ab＞0 B．a+b＜0 C．＜1 D．a﹣b＜0【考点】不等式的定义；实数与数轴．【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进展判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，应选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，应选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，应选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，应选项正确．应选：C．【点评】此题考察的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取一样的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．二、填空题：本大题一一共6小题，一共24分，每一小题填对得4分．13．假设m2﹣n2=6，且m﹣n=2，那么m+n= 3 ．【考点】因式分解-运用公式法．【分析】将m2﹣n2按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．【解答】解：m2﹣n2=〔m+n〕〔m﹣n〕=〔m+n〕×2=6，故m+n=3．故答案为：3．【点评】此题考察了平方差公式，比拟简单，关键是要熟悉平方差公式〔a+b〕〔a﹣b〕=a2﹣b2．14．计算：= ．【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【专题】计算题．【分析】根据负指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进展计算，然后根据实数的运算法那么求得计算结果．【解答】解：原式=3+0.5﹣6×=，故答案为．【点评】此题是根底题，考察了实数的有关运算，还涉及了零指数幂、负指数幂、二次根式化简、绝对值等考点．15．分解因式：x2y﹣2xy+y= y〔x﹣1〕2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】先提取公因式y，再根据完全平方公式进展二次分解．完全平方公式：a2﹣2ab+b2=〔a﹣b〕2．【解答】解：x2y﹣2xy+y，=y〔x2﹣2x+1〕，=y〔x﹣1〕2．故答案为：y〔x﹣1〕2．【点评】此题考察了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式进展二次分解，注意分解要彻底．16．如图，每个图案都由假设干个棋子摆成，按照此规律，第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为n〔n+1〕．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】从每个图案的横队和纵队棋子个数分析与n的关系．【解答】解：每个图案的纵队棋子个数是：n，每个图案的横队棋子个数是：n+1，那么第n个图案中棋子的总个数可以用含n的代数式表示为：n〔n+1〕．故答案为：n〔n+1〕．【点评】此题主要考察图形的变化规律：首先应找出图形哪些局部发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各局部的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细考虑，擅长联想来解决这类问题．17．⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的间隔为2，那么⊙O上有且只有 3 个点到直线AB的间隔为3．【考点】直线与圆的位置关系．【专题】压轴题．【分析】过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，由OC=2，OA=5，得到PC=3，即点P到到直线AB的间隔为3；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远间隔为7，而圆为对称图形，那么还有两个点M，N到直线AB的间隔为3．【解答】解：过O点作OC⊥AB，交⊙O于P，如图，∴OC=2，而OA=5，∴PC=3，即点P到到直线AB的间隔为3；在直线的另一边，圆上的点到直线的最远间隔为7，而圆为对称图形，∴在直线AB的这边，还有两个点M，N到直线AB的间隔为3．故答案为：3．【点评】此题考察了直线与圆的位置关系：当圆心到直线的间隔小于圆的半径，这条直线与圆相交．18．将二次函数y=x2﹣4x+5化成y=〔x﹣h〕2+k的形式，那么y= 〔x﹣2〕2+1 ．【考点】二次函数的三种形式．【专题】常规题型．【分析】将二次函数y=x2﹣4x+5的右边配方即可化成y=〔x﹣h〕2+k的形式．【解答】解：y=x2﹣4x+5，y=x2﹣4x+4﹣4+5，y=x2﹣4x+4+1，y=〔x﹣2〕2+1．故答案为：y=〔x﹣2〕2+1．【点评】此题考察了二次函数的三种形式：一般式：y=ax2+bx+c，顶点式：y=a〔x﹣h〕2+k；两根式：y=a〔x﹣x1〕〔x﹣x2〕．三、解答题19．〔1〕计算：〔2〕先化简，再求值：，其中．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】〔1〕根据负整数指数幂、绝对值、二次根式、零指数幂的知识解答；〔2〕先把括号内的通分，然后再算除法，化为最简后再代入x的值计算．【解答】解：〔1〕原式=﹣1﹣7+3+5=0；〔2〕原式=÷，=，=，当x=时，原式==．【点评】此题考察了负整数指数幂、绝对值、二次根式、零指数幂的知识以及分式的化简求值，注意在化简时一定要化为最简后再代入求值．20．如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．〔1〕假设AC=6，AB=10，求⊙O的半径；〔2〕连接OE、ED、DF、EF．假设四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．【考点】切线的性质；勾股定理；平行四边形的性质；圆周角定理；相似三角形的断定与性质．【专题】计算题．【分析】〔1〕连接OD，设⊙O的半径为r，可证出△BOD∽△BAC，那么=，从而求得r；〔2〕由四边形BDEF是平行四边形，得∠DEF=∠B，再由圆周角定理可得，∠B=∠DOB，那么△ODE是等边三角形，先得出四边形OFDE是平行四边形．再根据OE=OF，那么平行四边形OFDE是菱形．【解答】解：〔1〕连接OD．设⊙O的半径为r．∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC．∵∠C=90°，∴OD∥AC，∴△OBD∽△ABC．∴=，即10r=6〔10﹣r〕．解得r=，∴⊙O的半径为．〔2〕四边形OFDE是菱形．理由如下：∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B．∵∠DEF=∠DOB，∴∠B=∠DOB．∵∠ODB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°．∵DE∥AB，∴∠ODE=60°．∵OD=OE．∴OD=DE．∵OD=OF，∴DE=OF．又∵DE∥OF，∴四边形OFDE是平行四边形．∵OE=OF，∴平行四边形OFDE是菱形．【点评】此题考察了切线的性质、勾股定理、圆周角定理、平行四边形的断定和性质以及相似三角形的断定和性质，是一个综合题，难度中等．21．如图，线段AB与⊙O相切于点C，连接OA，OB，OB交⊙O于点D，OA=OB=6，AB=6．〔1〕求⊙O的半径；〔2〕求图中阴影局部的面积．【考点】扇形面积的计算；勾股定理；切线的性质．【专题】几何综合题．【分析】〔1〕线段AB与⊙O相切于点C，那么可以连接OC，得到OC⊥AB，那么OC是等腰三角形OAB底边上的高线，根据三线合一定理，得到AC=3，在直角△OAC中根据勾股定理得到半径OC的长；〔2〕图中阴影局部的面积等于△OAB的面积与扇形OCD的面积的差的一半．【解答】解：〔1〕连接OC，那么OC⊥AB．∵OA=OB，∴AC=BC=AB=×6=3．在Rt△AOC中，OC==3，∴⊙O的半径为3；〔2〕∵OC=，∴∠B=30°，∠COD=60°∴扇形OCD的面积为S扇形OCD==π，∴阴影局部的面积为S阴影=S Rt△OBC﹣S扇形OCD=OC•CB﹣π=﹣π．【点评】此题主要考察了圆的切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，并且注意，不规那么图形的面积可以转化为一些规那么图形的面积的和或者差．22．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，假如每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，假设商场每天要获利润1200元，请计算出每件衬衫应降价多少元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】设每件衬衫应降价x元，根据均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，要降价，假如每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，假设商场每天要获利润1200元，可列方程求解．【解答】解：设每件衬衫应降价x元，据题意得：〔40﹣x〕=1200，解得x=10或者x=20．因题意要尽快减少库存，所以x取20．答：每件衬衫至少应降价20元．【点评】此题考察理解题意的才能，关键是看出降价和销售量的关系，然后以利润做为等量关系列方程求解．23．如图，在直角坐标系中放入一个边长OC为9的矩形纸片ABCO．将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上，记为B′，折痕为CE，tan∠OB′C=．〔1〕求B′点的坐标；〔2〕求折痕CE所在直线的解析式．【考点】翻折变换〔折叠问题〕；待定系数法求一次函数解析式；矩形的性质．【专题】综合题．【分析】〔1〕由tan∠OB′C=，OC=9，利用三角函数即可求得OB′长．〔2〕易知C〔0，3〕，由勾股定理可得B'C的长，也就求得了OA长，那么利用直角三角形AB'E就能求得AE长，进而求得E的坐标，把这两点代入一次函数解析式即可．【解答】解：〔1〕在Rt△B′OC中，tan∠OB′C=，OC=9，∴，解得OB′=12，即点B′的坐标为〔12，0〕．〔2〕将纸片翻折后，点B恰好落在x轴上的B′点，CE为折痕，∴△CBE≌△CB′E，故BE=B′E，CB′=CB=OA，由勾股定理，得CB′==15，设AE=a，那么EB′=EB=9﹣a，AB′=AO﹣OB′=15﹣12=3，由勾股定理，得a2+32=〔9﹣a〕2，解得a=4，∴点E的坐标为〔15，4〕，点C的坐标为〔0，9〕，设直线CE的解析式为y=kx+b，根据题意，得，解得，∴CE所在直线的解析式为y=﹣x+9．【点评】矩形的对边相等，翻折前后得到的对应边相等．翻折问题一般要整理为直角三角形问题求解．24．如图，点B、F、C、E在同一直线上，并且BF=CE，∠B=∠E．〔1〕请你只添加一个条件〔不再加辅助线〕，使得△ABC≌△DEF．你添加的条件是：∠A=∠D．〔2〕添加了条件后，证明△ABC≌△DEF．【考点】全等三角形的断定．【专题】证明题；开放型．【分析】〔1〕根据A全等三角形的断定定理AS得出添加的条件∠A=∠D；〔2〕求出BC=EF，再根据全等三角形的断定定理AAS证△ABC≌△DEF即可．【解答】解：〔1〕故答案为：∠A=∠D．〔2〕证明：∵BF=CE，∴BF+FC=EC+FC，∴在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF〔AAS〕【点评】此题考察了对全等三角形的断定定理的应用，关键是理解全等三角形的断定定理，全等三角形的断定定理是SAS，ASA，AAS，SSS．题型较好，是一道具有开放性的题目．25．如图，反比例函数的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6．〔1〕求这个一次函数的解析式；〔2〕求△POQ的面积．【考点】反比例函数综合题．【专题】数形结合；待定系数法．【分析】〔1〕首先根据点P的纵坐标是6，结合反比例函数的图象求得点P的横坐标，再根据点P的坐标求得一次函数的解析式；〔2〕可以求得直线和x轴的交点坐标以及联立解方程组求得点Q的坐标，再进一步根据x 轴所分割成的两个三角形的面积进展计算．【解答】解：〔1〕把y=6代入，∴x=2，把〔2，6〕代入一次函数y=kx+4，∴k=1，∴一次函数的解析式是y=x+4；〔2〕根据〔1〕中的直线的解析式，令y=0，那么x=﹣4，即直线与x轴的交点M的坐标是〔﹣4，0〕，根据题意得，解得或者．即点Q〔﹣6，﹣2〕，∴S△POQ=S△OMQ+S△OMP=×4×2+×4×6=4+12=16．【点评】此题要求学生既可以根据函数的解析式求得点的坐标，也可以根据点的坐标求得函数的解析式，还也可以运用分割法求得不规那么三角形的面积．励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
九年级下3月月考数学试卷有答案
九年级下3月月考数学试卷有答案一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．） 1．2017的相反数是（ ） A ．－20171 B ．－2017 C ．20171D ．2014 2. 2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000元，比上年增长6.7%，将74 000 000 000 000元用科学计数法表示为（ ）元 A ．0.74×1014B ．7.4×1013C ．74×1012D ．7.40×10123. 下列运算正确的是（ ）A ．532532a a a =+B ．236a a a =÷C ．623)(a a =- D ．222)(y x y x +=+ 4. 下列所给图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）5. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ）A ．B ．C ．D ．6. 如图，a ∥b ，等边△ABC 的顶点B 在直线b 上，∠1=20°，则∠2的度数为（ ） A ．60° B ．45° C ．40° D ．30°7. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价 为（ ）元．A ．140B ．120C ．160D ．100 8.下列命题中错误．．的是（ ） A ．等腰三角形的两个底角相等 B ．对角线互相垂直的四边形是菱形 C ．矩形的对角线相等 D ．圆的切线垂直于经过切点的半径 9. 设a 是方程x 2－3x+1=0的一个实数根，则120162++a a a的值为（ ）A ．502B ．503C ．504D ．50510. 若直线y ＝kx ＋b 的大致图象如图所示，则不等式kx ＋b ≤3的解集是（ ） A. x ＞0 B. x ＜2 C. x ≥0 D.x ≤211. 如图，四边形ABCD 为矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分别以A 、C 为圆心，以大于AC 21长为半径画弧，两弧相交于点P 、Q,连接PQ 分别交AD 、BC 于点E 、F,则EF 的长为（ ）A ． C ． D ． ba 第6题图A.415 B. 215C. 8D. 10 12. 如图，正方形ABCD 中，点E 、F 分别是BC 、CD 上的动点（不与点B ，C ，D 重合），且∠EAF=45°，AE 、AF 与对角线BD 分别相交于点G 、H,连接EH 、EF,则下列结论：① △ABH ∽△GAH; ② △ABG ∽△HEG; ③ AE=2AH; ④ EH ⊥AF; ⑤ EF=BE+DF 其中正确的有（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5 4a= ．14. 如图，正△ABC 的边长为2，以AB 为直径作⊙O,交AC 于点D, 交BC 于点E,连接DE ，则图中阴影部分的面积为 ；15. 如图，第1个图案由1颗“★”组成，第2个图案由2颗“★”组成，第3个图案由3颗“★”组成，第4个图案由5颗“★”组成，第5个图案由8颗“★”组成，……，则第6个图案由 颗“★”组成.16.如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点A 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，B （4，3），连接OB ，将△OAB 沿直线OB 翻折，得△ODB,OD 与BC 相交于点E,若双曲线)0(>=x xky 经过点E,则k= ;17. （5分） 计算：()︒--+---60cos 22017|2|201π 18. （6分）解方程：24212xx x -=-- 19. （7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图．请你根据图表信息完成下列各题： （1）填空： a= ；m= ；n= ；D EO CA B第14题图 第16题图（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有 人；20. （8分） 如图，将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 与AD 交于点F ．⑴求证：ΔABF≌ΔEDF ；⑵将折叠的图形恢复原状，点F 与BC 边上的点G 正好重合，连接DG ，若AB=6，BC=8，．求DG 的长.21. （8分）某商场销售A ，B 元，40元. 商场销售5台A 型号和1台B 型号计算器，可获利润76元；销售6台A 型号和3台B 型号计算器，可获利润120元.（1）求商场销售A ，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A ，B 两种型号计算器共70台，问最少需要购进A 型号的计算器多少台？22. （9分）如图，△AOB 中，A （－8，0），B （0，332），AC 平分∠OAB ，交y 轴于点C ，点P 是x 轴上一点，⊙P 经过点A 、C ，与x 轴于点D ，过点C 作CE ⊥AB ，垂足为E ，EC 的延长线交x 轴于点F ， （1）⊙P 的半径为 ； （2）求证：EF 为⊙P 的切线；（3）若点H 是 上一动点，连接OH 、FH ，当点P 在 上运动时，试探究FHOH是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.G 第20题图23. （9分）如图（1），抛物线y=ax 2+bx+c 与x 轴交于A （x 1,0）、B （x 2,0）两点（x 1<0<x 2），与y 轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线x=1,且tan ∠OAC=3. （1）求抛物线的函数解析式；（2 若点D 是抛物线BC 段上的动点，且点D 到直线BC 距离为2，求点D 的坐标 （3）如图（2），若直线y=mx+n 经过点A,交y 轴于点E(0, －34),点P 是直线AE 下方抛物线上一点，过点P 作x 轴的垂线交直线AE 于点M,点N 在线段AM 延长线上，且PM=PN,是否存在点P ，使△PMN 的周长有最大值？若存在，求出点P 的坐标及△PMN 的周长的最大值；若不存在,请说明理由.初三数学月考试题（答案）一、选择题13、___a(a+2)(a-2)___14、___6π___15、___13___16、___218___计算题17解：原式=11221-+-…………4分=23-…………5分18解：2)4()2(2-=--+x x x …………3分 解得3-=x …………5分 经检验，3-=x 是原方程的解。
九年级下月考数学试卷(3月)(有答案)
九年级下月考数学试卷(3月)(有答案)一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1092．下列各式：①x2+x3=x5 ；②a3•a2=a6 ；③；④；⑤（π﹣1）0=1，其中正确的是（）A．④⑤B．③④C．②③D．①④3．数字，，π，sin60°，中是无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．5．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a＜C．﹣1D．﹣16．已知，则的值为（）A．B．±2 C．±D．7．如图，矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路PQMN及一条平行四边形道路EFGH，其余部分都进行了绿化，若PQ=EF=c，则花园中绿化部分的面积为（）A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．ab﹣bc﹣ac+c28．关于x的函数y=k（x+1）和y=kx﹣1（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．9．对于函数y=﹣5x+1，下列结论：①它的图象必经过点（﹣1，5）；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y的值随x值的增大而增大．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.511．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）A．直线x=﹣1 B．直线x=0 C．直线x=1 D．直线x=312．在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y=D．y=﹣13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac ＜0；③4a﹣2b+c＜0；④b=﹣2a．则其中结论正确的是（）A．①③B．③④C．②③D．①④14．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．15．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A．1 B．﹣3 C．4 D．1或﹣3二、填空题（本大题共有10小题）16．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 73米，用科学记数法表示为米．17．函数y=+中，自变量x的取值范围是．18．如果要使关于x的方程+1﹣3m=有唯一解，那么m的取值范围是．19．若关于x的方程+=2的解不大于8，则m的取值范围是．20．小明参加学校组织的素描社团，需要购买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角1支，乙种铅笔3角1支，恰好用去6元钱．可以买两种铅笔共支．21．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若干小分支、支干和主干的总数是73，则每个支干长出个小分支．22．若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则k=．23．如图，二次函数y=﹣x2﹣2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是．24．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为．25．如图，在平面直角坐标系中有一被称为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2，照此规律作下去，则点B2020的坐标为．三、解答题26．计算：．27．先化简、再求值：﹣a﹣2），其中a=﹣3．28．解方程：3x2=6x﹣2．29．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A 的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．30．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．31．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？32．甲、乙两车先后从M地驶向N地，甲车出发一小时后，乙车出发，用了两个小时追上甲车，乙车此时马上改变速度又用了1小时到达N地．图中折线表示两车距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系（0≤x≤4）．甲、乙两车匀速行驶．请根据图象信息解答下列问题：（1）求图象中线段AB所在直线的解析式．（2）M、N两地相距多少千米？（3）若乙车到达N地后，以100千米/时的速度马上掉头去接甲车，几小时后与甲车相遇？请直接写出结果．33．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C在坐标轴上，∠ACB=90°，OC，OB的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OC＜OB．（1）求点A，B的坐标；（2）过点C的直线交x轴于点E，把△ABC分成面积相等的两部分，求直线CE的解析式；（3）在平面内是否存在点M，使以点B、C、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年黑龙江省齐齐哈尔市龙沙十中九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（共15小题，每小题2分，满分30分）1．移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．2．下列各式：①x2+x3=x5 ；②a3•a2=a6 ；③；④；⑤（π﹣1）0=1，其中正确的是（）A．④⑤B．③④C．②③D．①④【考点】二次根式的性质与化简；合并同类项；同底数幂的乘法；零指数幂；负整数指数幂．【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘法、二次根式的化简、负指数幂与零指数幂的性质求解即可求得答案．【解答】解：①x2+x3≠x5 ，故错误；②a3•a2=a5，故错误；③=|﹣2|=2，故错误；④=3，故正确；⑤（π﹣1）0=1，故正确．故正确的是：④⑤．故选A．3．数字，，π，sin60°，中是无理数的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】根据无理数的三种形式解答即可．【解答】解：sin60°=，=2，∴无理数有，π，sin60°，共三个，故选C4．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，在数轴上表示出来，找出符合条件的选项即可．【解答】解：，由①得，x＜1，由②得，x≤2，故此不等式组的解集为：x＜1，在数轴上表示为：故选B．5．已知点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a＜C．﹣1D．﹣1【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标；解一元一次不等式组．【分析】首先得出点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点（a+1，1﹣2a），进而求出a的取值范围．【解答】解：∵点P（a+1，2a﹣1）关于x轴的对称点为（a+1，1﹣2a），∴，∴解得：﹣1＜a＜．故选：C．6．已知，则的值为（）A．B．±2 C．±D．【考点】二次根式的化简求值．【分析】把的两边平方，得出x2+的数值，再把两边平方，代入x2+的数值，进一步开方得出结果即可．【解答】解：∵，∴（x+）2=7∴x2+=5（x﹣）2=x2+﹣2=5﹣2=3，x﹣=±．故选：C．7．如图，矩形花园ABCD中，AB=a，AD=b，花园中建有一条矩形道路PQMN及一条平行四边形道路EFGH，其余部分都进行了绿化，若PQ=EF=c，则花园中绿化部分的面积为（）A．bc﹣ab+ac+b2B．a2+ab+bc﹣ac C．b2﹣bc+a2﹣ab D．ab﹣bc﹣ac+c2【考点】整式的混合运算．【分析】由长方形的面积减去PQMN与EFGH的面积，再加上重叠部分面积即可得到结果．【解答】解：根据题意得：ab﹣bc﹣ac+c2，则花园中绿化部分的面积为ab﹣bc﹣ac+c2．故选D．8．关于x的函数y=k（x+1）和y=kx﹣1（k≠0）在同一坐标系中的图象大致是（）A． B． C． D．【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象．【分析】根据反比例函数的图象和一次函数的图象判断k的符号，确定两个式子中的k是否能取相同的值即可．【解答】解：A、根据反比例函数的图象可得，y=kx﹣1中，k＞0；根据一次函数的图象，y随x的增大而减小，则k＜0，故选项错误；B、根据反比例函数的图象可得，y=kx﹣1中，k＜0；根据一次函数的图象，y随x的增大而增大，则k＞0，故选项错误；C、根据反比例函数的图象可得，y=kx﹣1中，k＞0；根据一次函数的图象与y轴交于负半轴，则常数项k＜0，故选项错误；D、根据反比例函数的图象可得，y=kx﹣1中，k＜0；根据一次函数的图象，y随x的增大而增大，则k＜0，据一次函数的图象与y轴交于负半轴，则常数项k＜0，故选项正确．故选D．9．对于函数y=﹣5x+1，下列结论：①它的图象必经过点（﹣1，5）；②它的图象经过第一、二、三象限；③当x＞1时，y＜0；④y的值随x值的增大而增大．其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】一次函数的性质．【分析】根据一次函数的性质对各小题进行逐一判断即可．【解答】解：∵当x=﹣1时，y=﹣5×（﹣1）+1=﹣6≠5，∴此点不在一次函数的图象上，故①错误；∵k=﹣5＜0，b=1＞0，∴此函数的图象经过一、二、四象限，故②错误；∵x=1时，y=﹣5×1+1=﹣4，又k=﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＞1时，y＜﹣4，故③错误，④错误．故选：A．10．若关于x的分式方程无解，则m的值为（）A．﹣1.5 B．1 C．﹣1.5或2 D．﹣0.5或﹣1.5【考点】分式方程的解．【分析】去分母得出方程①（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），分为两种情况：①根据方程无解得出x=0或x=3，分别把x=0或x=3代入方程①，求出m；②求出当2m+1=0时，方程也无解，即可得出答案．【解答】解：方程两边都乘以x（x﹣3）得：（2m+x）x﹣x（x﹣3）=2（x﹣3），即（2m+1）x=﹣6，分两种情况考虑：①∵当2m+1=0时，此方程无解，∴此时m=﹣0.5，②∵关于x的分式方程无解，∴x=0或x﹣3=0，即x=0，x=3，当x=0时，代入①得：（2m+0）×0﹣0×（0﹣3）=2（0﹣3），解得：此方程无解；当x=3时，代入①得：（2m+3）×3﹣3（3﹣3）=2（3﹣3），解得：m=﹣1.5，∴m的值是﹣0.5或﹣1.5，故选D．11．抛物线y=ax2+bx+c与x轴的公共点是（﹣1，0），（3，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）A．直线x=﹣1 B．直线x=0 C．直线x=1 D．直线x=3【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数的性质．【分析】因为点A和B的纵坐标都为0，所以可判定A，B是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=求解即可．【解答】解：∵抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0），∴两交点关于抛物线的对称轴对称，则此抛物线的对称轴是直线x==1．12．在平面直角坐标系中，正方形OABC的面积为16，反比例函数图象的一个分支经过该正方形的对角线交点，则反比例函数的解析式为（）A．y= B．y=﹣C．y=D．y=﹣【考点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；正方形的性质．【分析】根据正方形的面积确定正方形的边长，从而确定点B的坐标，然后确定对角线的交点坐标，利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可．【解答】解：∵正方形OABC的面积为16，∴正方形的边长为4，∴点B的坐标为（﹣4，4），∴对角线的交点坐标为（﹣2，2），设反比例函数的解析式为y=，∴k=﹣2×2=﹣4，∴反比例函数的解析式为y=﹣，故选B．13．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有下列结论：①abc＞0；②b2﹣4ac ＜0；③4a﹣2b+c＜0；④b=﹣2a．则其中结论正确的是（）A．①③B．③④C．②③D．①④【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】由抛物线开口向下，得到a小于0，再由对称轴在y轴右侧，得到a与b异号，可得出b大于0，又抛物线与y轴交于正半轴，得到c大于0，可得出abc小于0，选项①错误；由抛物线与x轴有2个交点，得到根的判别式b2﹣4ac大于0，选项②错误；由x=﹣2时对应的函数值小于0，将x=﹣2代入抛物线解析式可得出4a﹣2b+c小于0，最后由对称轴为直线x=1，利用对称轴公式得到b=﹣2a，得到选项④正确，即可得到正确结论的序号．【解答】解：由抛物线的开口向下，得到a＜0，∵﹣＞0，∴b＞0，由抛物线与y轴交于正半轴，得到c＞0，∴abc＜0，选项①错误；又抛物线与x轴有2个交点，∴b2﹣4ac＞0，选项②错误；∵x=﹣2时对应的函数值为负数，∴4a﹣2b+c＜0，选项③正确；∵对称轴为直线x=1，∴﹣=1，即b=﹣2a，选项④正确，则其中正确的选项有③④．故选B14．定义新运算：a⊕b=例如：4⊕5=，4⊕（﹣5）=．则函数y=2⊕x（x≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】反比例函数的图象．【分析】根据题意可得y=2⊕x=，再根据反比例函数的性质可得函数图象所在象限和形状，进而得到答案．【解答】解：由题意得：y=2⊕x=，当x＞0时，反比例函数y=在第一象限，当x＜0时，反比例函数y=﹣在第二象限，又因为反比例函数图象是双曲线，因此D选项符合．故选：D．15．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数的图象上．若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为（）A．1 B．﹣3 C．4 D．1或﹣3【考点】待定系数法求反比例函数解析式；矩形的性质．【分析】设C（x，y）．根据矩形的性质、点A的坐标分别求出B（﹣2，y）、D（x，﹣2）；根据“矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点”及直线AB的几何意义求得xy=4①，又点C在反比例函数的图象上，所以将点C的坐标代入其中求得xy=k2+2k+1②；联立①②解关于k 的一元二次方程即可．【解答】解：设C（x，y）．∵四边形ABCD是矩形，点A的坐标为（﹣2，﹣2），∴B（﹣2，y）、D（x，﹣2）；∵矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，∴设直线BD的函数关系式为：y=kx，∵B（﹣2，y）、D（x，﹣2），∴k=，k=，∴=，即xy=4；①又∵点C在反比例函数的图象上，∴xy=k2+2k+1，②k2+2k﹣3=0，即（k﹣1）（k+3）=0，∴k=1或k=﹣3，故选D．二、填空题（本大题共有10小题）16．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 73米，用科学记数法表示为7.3×10﹣7米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 73用科学记数法可表示为7.3×10﹣7．故答案为：7.3×10﹣7．17．函数y=+中，自变量x的取值范围是x＜1且x≠0．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：，解得：x＜1且x≠0，故答案是：x＜1且x≠0．18．如果要使关于x的方程+1﹣3m=有唯一解，那么m的取值范围是m≠且m≠3．【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有唯一解得到2﹣2m≠0，分式有意【解答】解：分式方程去分母得：x﹣3m（x﹣3）+（x﹣3）=m，整理得（2﹣3m）x=3﹣8m，由分式方程有唯一解得到2﹣3m≠0，即m≠，由分式有意义的条件可得3（2﹣3m）≠3﹣8m，解得m≠3．故答案为：m≠且m≠3．19．若关于x的方程+=2的解不大于8，则m的取值范围是m≥﹣18且m≠0．【考点】分式方程的解；解一元一次不等式．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方程的解不大于8求出m的范围即可．【解答】解：去分母得：2﹣x﹣m=2x﹣4，解得：x=，由分式方程的解不大于8，得到，解得：m≥﹣18且m≠0，则m的取值范围是m≥﹣18且m≠0，故答案为：m≥﹣18且m≠020．小明参加学校组织的素描社团，需要购买甲、乙两种铅笔，甲种铅笔7角1支，乙种铅笔3角1支，恰好用去6元钱．可以买两种铅笔共16或12支．【考点】二元一次方程的应用．【分析】设购买甲种铅笔x支，乙种铅笔y支根据题意可知：0.7x+0.3y=6，然后利用试值法求解即可．【解答】解：设购买甲种铅笔x支，乙种铅笔y支．0.7x+0.3y=6当x=1时，y=舍去；当x=2时，y=舍去；当x=4时，y=舍去；当x=5时，y=舍去；当x=6时，y=6；当x=7时，y=舍去；当x=8时，y=舍去；当x=9时，y=﹣舍去；所以可购买两种铅笔共16支和12支．故答案为：16或12．21．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，若干小分支、支干和主干的总数是73，则每个支干长出8个小分支．【考点】一元二次方程的应用．【分析】设每个支干长出的小分支的数目是x个，每个小分支又长出x个分支，则又长出x2个分支，则共有x2+x+1个分支，即可列方程求得x的值．【解答】解：设每个支干长出的小分支的数目是x个，根据题意列方程得：1+x+x•x=73，即x2+x﹣72=0，（x+9）（x﹣8）=0，解得x1=8，x2=﹣9（舍去）．答：每个支干长出8个小分支．故答案为8．22．若直线y=3x+k与两坐标轴围成的三角形的面积是24，则k=±12．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意画出图形，求出图形与x轴、y轴的交点坐标，然后根据三角形面积公式求出k的值即可．【解答】解：如图，当x=0时，y=k；则当y=3x+k为图中m时，k＞0，=××k=，则S△AOB又∵三角形的面积是24，∴=24，解得，k=12或k=﹣12（负值舍去）．同理可求得，k＜0时，k=﹣12．故答案为k=±12．23．如图，二次函数y=﹣x2﹣2x的图象与x轴交于点A，O，在抛物线上有一点P，满足S△AOP=3，则点P的坐标是（1，﹣3）或（﹣3，﹣3）．【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】根据抛物线的解析式，即可确定点A的坐标，由于OA是定长，根据△AOP的面积即可确定P点纵坐标的绝对值，将其代入抛物线的解析式中，即可求得P点的坐标．【解答】解：抛物线的解析式中，令y=0，得：﹣x2﹣2x=0，解得：x=0，x=﹣2；∴A（﹣2，0），OA=2；=OA•|y P|=3，∵S△AOP当P点纵坐标为3时，﹣x2﹣2x=3，x2+2x+3=0，△=4﹣12＜0，方程无解，此种情况不成立；当P点纵坐标为﹣3时，﹣x2﹣2x=﹣3，x2+2x﹣3=0，解得：x=1，x=﹣3；∴P（1，﹣3）或（﹣3，﹣3）；故答案为：（1，﹣3）或（﹣3，﹣3）．24．二次函数y=x2的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数y=x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为2．【考点】菱形的性质；二次函数图象上点的坐标特征．【分析】连结BC交OA于D，如图，根据菱形的性质得BC⊥OA，∠OBD=60°，利用含30度的直角三角形三边的关系得OD=BD，设BD=t，则OD=t，B（t，t），利用二次函数图象上点的坐标特征得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，则BD=1，OD=，然后根据菱形性质得BC=2BD=2，OA=2OD=2，再利用菱形面积公式计算即可．【解答】解：连结BC交OA于D，如图，∵四边形OBAC为菱形，∴BC⊥OA，∵∠OBA=120°，∴∠OBD=60°，∴OD=BD，设BD=t，则OD=t，∴B（t，t），把B（t，t）代入y=x2得t2=t，解得t1=0（舍去），t2=1，∴BD=1，OD=，∴BC=2BD=2，OA=2OD=2，∴菱形OBAC的面积=×2×2=2．25．如图，在平面直角坐标系中有一被称为1的正方形OABC ，边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，如果以对角线OB 为边作第二个正方形OBB 1C 1，再以对角线OB 1为边作第三个正方形OB 1B 2C 2，照此规律作下去，则点B 2020的坐标为 （﹣21010，﹣21010） ．【考点】规律型：点的坐标．【分析】根据正方形的性质找出部分点B n 的坐标，由坐标的变化找出变化规律“B 8n +1（0，24n +1），B 8n +2（﹣24n +1，24n +1），B 8n +3（﹣24n +2，0），B 8n +4（﹣24n +2，﹣24n +2），B 8n +5（0，﹣24n +3），B 8n +6（24n +3，﹣24n +3），B 8n +7（24n +4，0），B 8n +8（24n +4，24n +4）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：观察，发现规律：B 1（0，2），B 2（﹣2，2），B 3（﹣4，0），B 4（﹣4，﹣4），B 5（0，﹣8），B 6（8，﹣8），B 7（16，0），B 8（16，16），B 9（0，32），∴B 8n +1（0，24n +1），B 8n +2（﹣24n +1，24n +1），B 8n +3（﹣24n +2，0），B 8n +4（﹣24n +2，﹣24n +2），B 8n +5（0，﹣24n +3），B 8n +6（24n +3，﹣24n +3），B 8n +7（24n +4，0），B 8n +8（24n +4，24n +4）．∵2020=8×252+4，∴B 2020（﹣21010，﹣21010）．故答案为：（﹣21010，﹣21010）．三、解答题26．计算：．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．指数幂法则计算，第四项利用乘方的意义化简，最后一项利用立方根及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．【解答】解：原式=9﹣+1﹣1+4×=9+．27．先化简、再求值：﹣a﹣2），其中a=﹣3．【考点】分式的化简求值．【分析】这道求代数式值的题目，通常做法是先把代数式化简，然后再代入求值．【解答】解：原式=，=，=，=；当a=﹣3时，原式=﹣．28．解方程：3x2=6x﹣2．【考点】解一元二次方程﹣公式法．【分析】移项后求出b2﹣4ac的值，再代入公式求出即可．【解答】解：3x2=6x﹣2，3x2﹣6x+2=0，b2﹣4ac=（﹣6）2﹣4×3×2=12，x=，x1=，x2=．29．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A 的坐标为（﹣1，m）．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．【分析】（1）将点A的坐标代入直线解析式求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，继而得出反比例函数关系式；（2）将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标，将点P的横坐标和点F的横坐标相等，将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标，将点的坐标转换为线段的长度后，即可计算△CEF的面积．【解答】解：（1）将点A的坐标代入y=x﹣1，可得：m=﹣1﹣1=﹣2，将点A（﹣1，﹣2）代入反比例函数y=，可得：k=﹣1×（﹣2）=2，故反比例函数解析式为：y=．（2）将点P的纵坐标y=﹣1，代入反比例函数关系式可得：x=﹣2，将点F的横坐标x=﹣2代入直线解析式可得：y=﹣3，故可得EF=3，CE=OE+OC=2+1=3，=CE×EF=．故可得S△CEF30．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3．（1）求抛物线的解析式．（2）若点D（2，2）是抛物线上一点，那么在抛物线的对称轴上，是否存在一点P，使得△BDP的周长最小？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．【考点】抛物线与x轴的交点；待定系数法求二次函数解析式；轴对称﹣最短路线问题．【分析】（1）由OA与OC的长确定出A与C的坐标，代入抛物线解析式求出b与c的值，即可确定出解析式；（2）连接AD，与抛物线对称轴于点P，P为所求的点，设直线AD解析式为y=mx+n，把A与D坐标代入求出m与n的值，确定出直线AD解析式，求出抛物线对称轴确定出P横坐标，将P横坐标代入求出y的值，即可确定出P坐标．【解答】解：（1）∵OA=2，OC=3，∴A（﹣2，0），C（0，3），代入抛物线解析式得：，解得：b=，c=3，则抛物线解析式为y=﹣x2+x+3；（2）连接AD，交对称轴于点P，则P为所求的点，设直线AD解析式为y=mx+n（m≠0），把A（﹣2，0），D（2，2）代入得：，解得：m=，n=1，∴直线AD解析式为y=x+1，对称轴为直线x=，当x=时，y=，则P坐标为（，）．31．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？【考点】二次函数的应用．【分析】（1）根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；（2）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可．【解答】解：（1）∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE=2BE，设BE=FC=a，则AE=HG=DF=2a，∴DF+FC+HG+AE+EB+EF+BC=80，即8a+2x=80，∴a=﹣x+10，3a=﹣x+30，∴y=（﹣x+30）x=﹣x2+30x，∵a=﹣x+10＞0，∴x＜40，则y=﹣x2+30x（0＜x＜40）；（2）∵y=﹣x2+30x=﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40），且二次项系数为﹣＜0，∴当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米．32．甲、乙两车先后从M地驶向N地，甲车出发一小时后，乙车出发，用了两个小时追上甲车，乙车此时马上改变速度又用了1小时到达N地．图中折线表示两车距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系（0≤x≤4）．甲、乙两车匀速行驶．请根据图象信息解答下列问题：（1）求图象中线段AB所在直线的解析式．（2）M、N两地相距多少千米？（3）若乙车到达N地后，以100千米/时的速度马上掉头去接甲车，几小时后与甲车相遇？请直接写出结果．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设线段AB所在直线的解析式为y=kx+b，将A（1，60），B（3，0）代入，利用待定系数法即可求解；（2）根据图象，求出甲车的速度为60千米/时，再根据甲车3小时行驶的路程=乙车2小时行驶的路程，求出乙车的速度为90千米/时．再根据甲车行驶4小时时，乙车到达N地，两车相距40千米，即可得出M、N两地相距的千米数；（3）设x小时后与甲车相遇，根据相遇时，两车行驶的路程和为40千米路程方程，求解即可．【解答】解：（1）设线段AB所在直线的解析式为y=kx+b，∵A（1，60），B（3，0），∴，解得，∴线段AB所在直线的解析式为y=﹣30x+90；（2）∵甲车一小时行驶60千米，∴甲车的速度为60÷1=60（千米/时）．∵甲、乙两车先后从M地驶向N地，甲车出发一小时后，乙车出发，用了两个小时追上甲车，∴乙车的速度为（60×3）÷2=90（千米/时）．由图象可知，甲车行驶4小时时，乙车到达N地，两车相距40千米，∴M、N两地相距60×4+40=280（千米）；（3）设x小时后与甲车相遇，根据题意得（60+100）x=40，解得x=．答：小时后与甲车相遇．33．如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C在坐标轴上，∠ACB=90°，OC，OB的长分别是方程x2﹣7x+12=0的两个根，且OC＜OB．（1）求点A，B的坐标；（2）过点C的直线交x轴于点E，把△ABC分成面积相等的两部分，求直线CE的解析式；（3）在平面内是否存在点M，使以点B、C、E、M为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）通过解方程x2﹣7x+12=0可求出线段OC、OB的长度，再根据角的计算找出∠OAC=∠OCB，从而得出△AOC∽△COB，根据相似三角形的性质即可求出线段OA的长度，由此即可得出点A、B的坐标；（2）由直线CE把△ABC分成面积相等的两部分，可知点E为线段AB的中点，根据点A、B 的坐标即可得出点E的坐标，再由（1）中OC的长可得出点C的坐标，根据点C的坐标设直线CE的解析式为y=kx+3，结合点E的坐标利用待定系数法即可得出结论；（3）假设存在，分别以△CBE的三边为平行四边形的对角线作平行四边形，根据平行四边形对角线互相平分的性质，结合点C、B、E的坐标即可得出点M的坐标，从而得出结论．【解答】解：（1）∵OC，OB的长分别是方程x2﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4）=0的两个根，且OC ＜OB，∴OC=3，OB=4．∵∠OAC+∠OCA=90°，∠OCA+OCB=∠ACB=90°，∴∠OAC=∠OCB，又∵∠AOC=∠COB=90°，∴△AOC∽△COB，∴，∴OA=，∴点A的坐标为（﹣，0），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（0，3）．（2）根据题意画出图形，如图1所示．∵直线CE把△ABC分成面积相等的两部分，∴点E为线段AB的中点．∵点A（﹣，0）、点B（4，0），∴点E的坐标为（，0）．设直线CE的解析式为y=kx+3，将点E（，0）代入y=kx+3中，得：0=k+3，解得：k=﹣，∴直线CE的解析式为y=﹣x+3．（3）假设存在，以点B、C、E、M为顶点的四边形是平行四边形分三种情况，如图2、3、4所示．①如图2，以线段BE为对角线，∵点C（0，3），点B（4，0），点E（，0），∴点M（4+﹣0，0+0﹣3），即（，﹣3）；②如图3，以线段CE为对角线，∵点C（0，3），点B（4，0），点E（，0），∴点M（+0﹣4，0+3﹣0），即（﹣，3）；③如图4，以线段BC为对角线，∵点C（0，3），点B（4，0），点E（，0），∴点M（4+0﹣，3+0﹣0），即（，3）．综上可知：在平面内存在点M，使以点B、C、E、M为顶点的四边形是平行四边形，点M的坐标为（，﹣3）、（﹣，3）或（，3）．2017年3月3日。
九年级数学3月份月考试题扫描版
湖北省十堰市东风教育分局第七中学九年级数学3月份月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）47.6.2 C第6题图第4题图第5题图3.B AC第2题图2. 如图13. 反比例可以是8.9.二、填空题（每小题3分，共18分）11.计算：tan45230cos60sin327+-+=14.15.12.第14题图第12题第10题图第8题第9题第7题C三、解答题与证明题（17 、18、19、20题每题8分，21、22题每题9分，23题10分，共60分）17.化简：（x2﹣2x）÷．18.如图，已知“中国渔政310”船（A）在南海执行护渔任务，接到陆地指挥中心（P）命令，得知出事渔船（B）位于陆地指挥中心西南方向，位于“中国渔政310”船正南方向，“中国渔政310”船位于陆地指挥中心北偏西60°方向，距离为80海里的地方．而“中国渔政310”船最大航速为20海里/时．根据以上信息，请你求出“中国渔政310”船接到命令后赶往渔船出事地点最少需要多少时间（结果保留根号）？19.某校请励志大师对学生进行“励志讲座”，讲座开始前，主持人邀请一个同学上台做小游戏，有三张不透明的卡片，除正面分别写有“我”、“能”、“行”不同的字外，其余均相同，将三张卡片背面朝上洗匀后，该同学第一次从中随机抽取一张粘在横幅上①号位置，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张粘在②号位置，最后一张粘在③号位置，若恰好组成讲座的主题“我能行”，即能得到纪念品一份，用树状图或列表法求该同学能得到纪念品的概率是多少？22.如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CBF=21∠CAB．（1）试判断直线BF与⊙O的位置关系，并说明理由．（2）若AB=6，BF=8，求tan∠CBF的值．①②③20.16.21.第18题图第19题图第16题图四、综合题（共12分）24.如图已知抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为Q ()1,2-，且与y 轴交于点C ()3,0，与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的右侧），点P 是该抛物线上一动点，从点C 沿抛物线向点A 运动（点P 与A 不重合），过点P 作PD ∥y 轴，交AC 于点D ．(1)求该抛物线的函数关系式；(2)当△ADP 是直角三角形时，求点P 的坐标；(3)在问题(2)的结论下，若点E 在x 轴上，点F 在抛物线上，问是否存在以A 、P 、E 、F 为顶点的平行四边形？若存在，求点F 的坐标；若不存在，请说明理由．23. 第20题图 第21题图第22题图第23题图 第24题图。
九年级数学3月月考试题
九年级下学期第一次月考数学试卷一. 选择题1. 如果()()b x a x ++的结果中不含x 的一次项, 那么a 、b 满足( ) A. a = b B. a = 0 C. a = -b D. b = 02. 医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米, 这个数用科学记数法( )A . 41043.0-⨯B . 41043.0⨯C . 5103.4-⨯D . 5103.4⨯3. 下列四个图案中, 具有一个共有的性质,那么下面四个数中, 满足上述性质的一个是( ) A. 222B. 707C. 803D. 6094. 不等式组2030x x ->⎧⎨-<⎩的解集是( )A .2x >B .3x <C .23x <<D .无解5. ⊙O 的半径为4, 圆心O 到直线l 的距离为3, 则直线l 与⊙O 的位置关系是( )A .相交B .相切C .相离D . 无法确定6. 下列说法正确的是( )A . 近似数3.5和3.50精确度相同B . 近似数0.0120有3个有效数字C . 近似数7.05×104精确到百分位D . 近似数3千和3000的有效数字都是37. 下列函数关系式: (1)x y -=; (2)112+=x y ; (3)2x y =; (4)xy 1=, 其中一次函数的个数是( )A .1B .2C .3D .48. 下列说法正确的是( )A . 一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了2000次, 其中, 抛掷出5点的次数最少, 则第2001次一定抛掷出5点B .某种彩票中奖的概率是1%, 因此买100张该种彩票一定会中奖C . 天气预报说明天下雨的概率是50%. 所以明天将有一半时间在下雨D .抛掷一枚图钉, 钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等9．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA的值为（）A． B． C． D．10．如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD交于点O．点E为线段AC上的一个动点，连接DE，BE，过E作EF⊥BD于F，设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）A．线段EF B．线段DE C．线段CE D．线段BE二. 填空题11.分解因式：a2b－2ab+b＝________________．12.如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为______．13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．”设这个数是x，可列方程为________________．14.在下列函数①；②；③；④中，与众不同的一个是_____（填序号），你的理由是________．15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016 年北京市高考报名人数约为________万人，你的预估理由是____________．三、解答题（共13小题） 16.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小云的作法如下：老师说：“小云的作法正确．”请回答：小云的作图依据是________________________________________． 17. 计算:()()5130tan 51301-+--+-;18. 解方程组: ⎩⎨⎧=+=-106253y x y x19. 解分式方程: 2||62---x x x =020. 如图, 在□ABCD 中, E 为AD 中点, CE 交BA 延长线于F ,求证: CD =AFFCDBAE21. 已知052422=+--+b a b a , 求ab b a 23-+的值.22.解不等式组并写出它的所有整数解.23. 如图, 梯形ABCD 中, //AB CD , AD BC =, AC BD ⊥, CH AB ⊥于H .求证: 1()2CH AB CD =+.ABCDH24. 如图, ⊙O 的直径36,30,6=︒=∠=BC ABC AB , D 是线段BC 的中点. (1) 试判断点D 与⊙O 的位置关系, 并说明理由;(2) 过点D 作AC DE ⊥, 垂足为点E , 求证直线DE 是⊙O 的切线。
九年级下学期三月月考数学试卷
九年级三月月考数学试卷一、选择题（10小题，共30 分）1.在实数，0，，，sin300，，0.101001000100001中，有理数有（）A、2个B、3个C、4个D、5个2. 如图是由5个相同的小正方体构成的几何体，其左视图是（）3. 下列计算中，正确的是( )A、3a－2a=1B、(x＋3y)2=x2＋9y2C、(x5)2=x7D、3－2=4. 在小正方形组成网格图中，四边形ABCD的顶点都在格点上，如图所示．则下列结论错误的是（）A、AD∥BCB、DC=ABC、四边形ABCD是菱形D、将边AD向右平移3格，再向上平移7格就与边BC 重合5. 与分式的值相等的是( )A、B、 C、D、6. 已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示点A（，）、B（，）在函数的图象上，则当时，的大小关系（）A、 B、 C、 D、7. 江陵县统计局公布我县最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据什么比较小( )A、众数B、平均数C、方差D、中位数8. 如图，在△ABC中，点D在AB上，点E在AC上，若∠ADE=∠C，且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，则y与x的关系式是（）A、y=5xB、y=xC、y=xD、y=x9. 如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A、﹣12B、﹣27C、﹣32D、﹣3610. 如图，以AB为直径的半圆型铁片按如图所示的位置平放斜靠在坐标轴上，点C是半圆片弧AB上靠近B点的一个定点，现点A沿着y轴向终点O滑动，同时点B相应地沿着x轴正方向滑动．请判断：在滑动过程中，点C与点O距离的变化情况是（）A、一直增大B、保持不变C、先减小后增大D、先增大后减小二．填空题（8小题，共24分）11.分解因式: = 。
初三三月月考数学
ADE 试竞成教育九年级下学期三月份月考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1 . 9的倒数是( )A．19B．9 C．－9 D．－192.()3. 云南省2013年教育经费投入超过900亿元，900亿用科学记数法表示为()A．900×108B．9×1010C．9×1011D．0.9×10114．一元二次方程x2－5x＋6＝0的两根之和为( )A．6 B．－6C．5 D．－55. 如图，在△ABC中，点E、F分别为AB、AC的中点．已知EF的长为3cm，则BC的长为( )A．39cm B．3cmC．2cm D．23cm6. 下列运算正确的是( )A±4 B．2a＋3b＝5abC．(x－3)2＝x2－9 D．(－nm)2＝n2m27. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是( )A. AD=DCB. AD DC=C. ∠ADB=∠ACBD. ∠DAB=∠CBA8. 若实数a，b，c满足a+b+c=0，且a＜b＜c，则函数y=cx+a的图象可能是( )．．．．二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分）9．点A(－2，1)关于原点对称点为点B，则点B的坐标为．10．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是(不允许添加任何辅助线)．11．分式方程2103x+=-的解是．12．等腰三角形的一个外角为100º，则这个等腰三角形的顶角的度数为度．13．函数的自变量x的取值范围是．14．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为6cm，则圆锥的侧面积是cm2．15．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是．三、解答题（本大题共8个小题，满分55分）16.（本小题5分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。
九年级数学3月月考试题扫描版
湖北省黄石市2017届九年级数学3月月考试题九年级数学参考答案 一、选择题 二、填空题 11.(a+2)(a-2) 2 15. 20或12 16. 5 三、解答题17.解：原式=318.解：原式=13 a ，原式=319.（解：过O 作OM 垂直BP 于M ，连接OC 。
∵⊙O 与PA 相切于点C.∴ON 垂直CP∵点O 在∠APB 的平分线上，∴OC=ON∴直线PB 与⊙O 相切；（2）由题意可得：OE=3，PC=4连接OC,过C 作CH 垂直于PO因为圆o 与PA 相切于点c ，所以∠OCP=90°因为OE="OC=3,PC=4" , ∠OCP=90°所以PO=5有面积法可得CH=12/5在Rt △OCH 中，由勾股定理得到OH=9/5所以EH=24/5 RT 三角形CEH 中,由勾股定理得到CE=20. 1≤x<4 21. 解：（1）随机抽取部分学生的总人数为：48÷=240，∴a=240×=60，b=36÷240=，如图所示：（2）∵总人数为240人，∴根据频率分布直方图知道中位数在C分数段；（3）×10440=8352（名）答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有8352名．22.解：过点A作AH⊥CF交CF于点H，由图可知，23.24.∵∠ACH=750－150=600，25.∴。
26.∵AH＞100米，27.∴消防车不需要改道行驶。
28.23.解：（1）根据题中条件销售价每降低10元，月销售量就可多售出50千克，29.则月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；y=-5x+2200．(300≤x≤350) （2）W=（x-200）（-5x+2200），整理得：W=-5（x-320）2+72000．即当x=320时，最大值为72000．(3)W=（x-200-a）（-5x+2200）=-5x2+(3200+5a)x-440000-2200a依题意得1053200a+>330 解锝 a>20 所以 20<a<2524.（本题9分）解：（1）AG CE=成立．四边形ABCD、四边形DEFG是正方形，∴,,GD DE AD DC ==∠GDE =∠90ADC =︒.∴∠GDA =90°-∠ADE =∠EDC∴△AGD ≅△CED .∴AG CE =. ……………3分 （2）①类似（1）可得△AGD ≅△CED ，∴∠1＝∠2 又∵∠HMA ＝∠DMC .∴∠AHM =∠ADC ＝90︒即.AG CH ⊥②过G 作GP AD ⊥于P ,由题意有1==PD GP ∴3AP =，则13GP AP = 而∠1＝∠2，∴ DM DC＝13GP AP = ∴43DM = ，即83AM AD DM =-=. …………………3分 在Rt DMC ∆中，22CM CD DM +22443⎛⎫+ ⎪⎝⎭410 而AMH ∆∽CMD ∆,∴AH AM DC CM =, 即834410AH ∴410AH . 再连接AC ，显然有42AC =,∴()2222410810425CH AC AH ⎛⎫=-- ⎪ ⎪⎝⎭ 所求CH 的长为5108. …………………3分 25.解：（1）y=x+2 y=x2 F(2,2) (2)4(3)k 22。
2023年湖北省荆门市沙洋县国道片区九年级下学期3月月考数学试题-
2023年湖北省荆门市沙洋县国道片区九年级下学期3月月考数学试题一、单选题1．下列运算正确的是（ ）A ．()222141a a -=-B ．63233a a a ¸=C ．()4246ab a b -=-D ．()2211a a -+-=-2．下列图形既是中心对称又是轴对称的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A ．79.410-´mB ．79.410´mC ．89.410-´mD ．89.410´m 4．如图，直线12l l ∥，140Ð=°，275Ð=°，则3Ð=（ ）A ．70°B ．65°C ．60°D ．55°5．已知实数,x y 满足方程组3212x y x y -=ìí+=î，则222x y -的值为（ ）10．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：①二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；②4a+2b+c＜0；③一元二次方程ax2+bx+c=1的两根之和为﹣1；④使y≤3成立的x的取值范围是x≥0．其中正确的个数有（ ）．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．因式分解：269-+=_____．a b ab b12．在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是__________．(1)求证：B ACB Ð=Ð；(2)若5AB =，4=AD ，求ABE V 的周长和面积．20．某校为了了解学生对世博礼仪的知晓程度，从全校1200名学生中随机抽取了50名学生进行测试． 根据测试成绩（成绩取整数，满分为100分）作了统计分析，绘制成频数分布直方图（如图，其中部分数据缺失）．又知90分以上（含90分）的人数比6070:分（含60分，不含70分）的人数的2倍还多3人．请你根据上述信息，解答下列问题：(1)该统计分析的样本是（ ）A ．1200名学生；B ．被抽取的50名学生；C ．被抽取的50名学生的问卷成绩；D ．50．(2)测试成绩的中位数所在的范围是___________．(3)如果把测试成绩不低于80分记为优良，试估计该校有___________名学生对世博礼仪的知晓程度达到优良；(4)学校准备从测试成绩不低于90分的学生中随机选3人义务宣传世博礼仪，若小杰的得分是93分，那么小杰被选上的概率是多少？21．关于x 的一元二次方程x 2+mx+m 2﹣＝0．（1）若﹣2是该方程的一个根，求该方程的另一个根；（2）求证：无论m 取任何实数，此方程总有两个不相等的实数根；（3）设该方程的两个实数根为x 1，x 2，若x 12+x 22+m （x 1+x 2）＝m 2+1，求m 的值．22．如图，四边形ABCD 中，AB=AD=CD ，以AB 为直径的⊙O 经过点C ，连接AC ，OD 交于点E ．（1）证明：OD BC ∥；（2）若tan ABC=2∠，证明：DA 与⊙O 相切；（3）在（2）条件下，连接BD 交于⊙O 于点F ，连接EF ，若BC=1，求EF 的长．23．甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元．乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元．说明：①汽车数量为整数；②月利润=月租车费-月维护费；③两公司月利润差=月利润较高公司的利润-月利润较低公司的利润．在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是_______元；当每个公司租出的汽车为_______辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a 元()0a >给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a 的取值范围．24．如图，二次函数2y x bx c =++的图象交x 轴于点()30A -,，()10B ,，交y 轴于点C ．点(),0P m 是x 轴上的一动点，PM x ^轴，交直线AC 于点M ，交抛物线于点N ．（1）求这个二次函数的表达式；（2）①若点P仅在线段AO上运动，如图1．求线段MN的最大值；②若点P在x轴上运动，则在y轴上是否存在点Q，使以M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形．若存在，请直接写出所有满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案：1．D【分析】利用多项式乘多项式法则、同底数幂的除法法则、积的乘方法则、合并同类项逐项计算即可得出正确答案．【详解】解：A. ()2221441a a a -=-+，故该选项错误；B. 6363333a a a a -¸==，故该选项错误；C. 24442448()(1)ab a b a b ´-=-××=，故该选项错误；D. 2(21)2211a a a a -+-=-+-=-，故该选项正确；故答案为：D【点睛】本题考查多项式乘多项式、同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项等基本运算，熟练掌握运算法则并正确计算是解题关键．2．C【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出．【详解】解：A 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不符合题意．B 、∵此图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不符合题意；C 、此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项符合题意；D 、∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不符合题意．故选：C ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．3．A【详解】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定0.000 000 94=9.4×10-7．故选A ．4．B【分析】先由平行线性质得出4Ð的度数，318014Ð=°-Ð-Ð即可．【详解】解：因为直线12l l ∥，所以4275Ð=Ð=°，所以318014Ð=°-Ð-Ð1804075=°--°65=°．故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形内角和定理，熟练应用性质是解题的关键．5．A【分析】首先解方程组，求出,x y 的值，然后代入所求代数式即可．【详解】3212x y x y -=ìí+=î①②，2´①+②，得55x =，解得1x =，把1x =代入②得，12y +=，解得y=1，。
人教版九年级上册数学第三次月考试题带答案
人教版九年级上册数学第三次月考试卷一、单选题1．下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，⊙O的半径是5，弦AB=6，OE⊥AB于E，则OE的长是（）A．2B．3C．4D．53．将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（）A．y＝2x2+1B．y＝2x2﹣3C．y＝2（x﹣8）2+1D．y＝2（x﹣8）2﹣34．若⊙O的半径为8cm，点A到圆心O的距离为6cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定5．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（）A．2B．3C．4D．56．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是A．25πB．65πC．90πD．130π7．如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．70°C．75°D．60°8．如图，△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F，且AD＝2，BC ＝5，则△ABC的周长为()A．16B．14C．12D．109．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝12，经过A，D两点的⊙O与边BC相切于点E，则⊙O的半径为（）A．4B．214C．5D．25410．如图，点C在以AB为半径的半圆上，AB＝8，∠CBA＝30°，点D在线段AB上运动，点E与点D关AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线与点F．下列结论：①CE＝CF；②线段EF的最小值为3③当AD＝2时，EF与半圆相切；④当点D从点A运动到点B时，线段EF扫过的面积是3．其中正确的结论（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．若点P（a，﹣2）、Q（3，b）关于原点对称，则a﹣b＝_____．12，则它的周长是______．13．已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为________．14．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______.15．如图，正六边形ABCDEF的顶点B，C分别在正方形AMNP的边AM，MN上．若AB ＝4，则CN＝_____．三、解答题16．如图，⊙O的弦AB与半径OC相交于点P，BC∥OA，∠C=50°，那么∠APC的度数为．17．解方程（1）x2﹣4x=0（2）2x2+3=7x18．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上.(1)画出△ABC绕点A逆时针旋转90°后得到的△AB1C1；(2)求旋转过程中动点B所经过的路径长(结果保留π).19．如图，AB是⊙O的一条弦，且AB=C，E分别在⊙O上，且OC⊥AB于点D，∠E=30°，连接OA．求OA的长．20．如图，已知四边形ABCD内接于圆O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．（1）求证：BD=CD；（2）若圆O的半径为3，求 BC的长．21．如图，AB为⊙O的直径，直线l经过⊙O上一点C，过点A作AD⊥l于点D，交⊙O 于点E，AC平分∠DAB．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）若DC＝4，DE＝2，求线段AB的长．22．如图，以等边三角形ABC一边AB为直径的⊙O与边AC，BC分别交于点D，E，过点D作D F⊥BC，垂足为点F.(1)求证：D F为⊙O的切线；(2)若等边三角形ABC的边长为4，求D F的长；(3)求图中阴影部分的面积．23．如图直角坐标系中，已知A（－8，0），B（0，6），点M在线段AB上．（1）如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为4，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；（2）如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．24．已知抛物线的顶点坐标为M（1，4），且经过点N（2，3），与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C、设直线CM与x轴交于点D．（1）求抛物线的解析式．（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切？若存在，求出P的坐标；若不存在．请说明理由．（3）设直线y＝kx+2与抛物线交于Q、R两点，若原点O在以QR为直径的圆外，请直接写出k的取值范围．参考答案1．A2．C3．A4．A5．B6．B7．D8．B9．D10．C 11．-5 12．12 13．240°14．315．6-16．75°．17．（1）x1=0，x2=4；（2）x1=12，x2=318．(1)画图见解析；(2)点B所经过的路径长为5π2.19．4．20．（1）证明过程见解析；（2）π21．（1）详见解析；（2）AB＝10．22．（1）证明见解析；（2（3）332 23π-.23．（1）直线OB与⊙M相切．；（2）M的坐标为（－247，247）．24．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）满足题意的点P存在，其坐标为（1，﹣）；（3）213 3 -＜k＜213 3．。
九年级数学(3月)月考试题
九年级数学(3月)月考试题一、选择题（每小题3分，共30分） 1．实数11的值在( )A ．0和1之间 B. 1和2之间 C. 2和3之间 D . 3和4之间 2．若代数式41x 在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＜-4 B. x ＞-4 C. x ≠-4 D. x ＝-4 3．下列计算正确的（ ）A ．a 7÷a 4=a 3B ．5a 2-3a=2a C ．3a 4•a 2=3a 8D ．（a 3b 2）2=a 5b 44．对“某市明天下雨的概率是75%”这句话，理解正确的是（ ）A ．某市明天将有75%的时间下雨B ．某市明天将有75%的地区下雨C ．某市明天一定下雨D ．某市明天下雨的可能性较大5．下列分解因式正确的是( )A ．-ma-m=-m （a-1）B ．a 2-1=（a-1）2C ．a 2-6a+9=（a-3）2D ．a 2+3a+9=（a+3）26．在平面直角坐标系中，将点（-2，3）关于原点的对称点向右平移2个单位长度得到的 点的坐标是（ ）A ．（4，-3）B ．（-4，3）C ．（0，-3）D ．（0，3）7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：则这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ） A ．25，27 B ．25，25 C ．30，27 D ．30，258．已知反比例函数的图象经过点（-2，4），当x ＞2时，所对应的函数值y 的取值范围是（ ）A ．-2＜y ＜0B ．-3＜y ＜-1C ．-4＜y ＜0D ．0＜y ＜19．如图,在四边形OAPB 中,∠AOB=90°,OP 平分∠AOB,且OP=2,若点M 、N 分别在直线OA 、OB 上，且△PMN 为等边三角形，则满足上述条件的△PMN 有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 3个以上10．如图，在矩形ABCD 中，AD=6，AE ⊥BD ，垂足为E ，ED=3BE ，点P 、Q 分别在BD 、AD 上，则AP+PQ 的最小值为（ ）A ． 2+3 B. 3—3 C. 33 D. 23二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算-7-(-3)的结果为12．某市2017年初中毕业生人数预计为68000 ，数68000用科学计数法表示为 13．抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1枚，朝上一面的点数为偶数的概率是14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，过点A 作AE ⊥BD ，垂足为点E ，若∠EAC=2∠CAD ，则∠BAE= 度．15．函数y=｜x-1｜的图象与y=m 交点间距离小于4，大于2，则m 的取值范围是 16．如图,△ABC 中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,D 是△ABC 外一点,∠BDC=120°,BD=32 CD=2,则S ABD △=三、解答下列各题（共8小题，共72 分）17．（8分）解方程: 2x-3(x+1) = - 4 18．（8分）已知，如图，BC ∥EF ，AD=BE ，BC=EF ．求证: △ABC ≌△DEFA C DB 第１０题图ＱPE CDBA第９题图ＰＢＡＯ19．(8分) “你记得父母的生日吗？”这是我校在九年级学生中开展主题为“感恩”教育时设置的一个问题，有以下四个选项：A ．父母生日都记得；B ．只记得母亲生日；C ．只记得父亲生日；D ．父母生日都不记得．在随机调查了（1）班和（2）班各50名学生后，根据相关数据绘出如图所示的统计图． （1）补全频数分布直方图；（2）据此推算，九年级共900名 学生中，“父母生日都不记得” 的学生共多少名？（3）若两个班中“只记得母亲生日” 的学生占22%，则（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百 分比是多少？20．（8分）已知:如图，P 1、P 2是反比例函数y=xk（k ＞0）在第一象限图象上的两点，点A 1的坐标为（4，0）．若△P 1OA 1与△P 2A 1A 2均为等腰直角三角形，其中点P 1、P 2为直角顶点． （1）直接写出反比例函数的解析式．（2）①求P 2的坐标．②根据图象直接写出在第一象限内 当x 满足什么条件时，经过点P 1、P 2的 一次函数的函数值大于反比例函数y=xk的函数值．21．(8分) 已知：如图,AB 是⊙O 的弦，过点B 作BC ⊥AB 交⊙O 于点C ，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，取AD 的中点E ，过点E 作EF ∥BC 交DC 的延长线于点F ，连接AF 并延长交BC 的延长线于点G ．(1)求证：FC=FG ；(2)若BC=3,CG=2,求线段AB 的长．22．（10分）东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg ，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p （元/kg ）与时间t （天）之间的函数关系式为p=41t +30(1≤t ≤24，t 为整数)或p=21t +48(25≤t ≤48，t 为整数)，且其日销售量y （kg ）与时间t （天）的关系如表：（1） 已知y 与t 之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？ （2） 问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3） 在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg 水果就捐赠n 元利润（n ＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t 的增大而增大，直接写出n 的取值范围．23．(10分)已知： 如图，在△ABC 中，AC=AB=10，BC=16，动点P 从A 点出发，沿线段AC 运动，速度为1个单位/s ，时间为t 秒，P 点关于BC 的对称点为Q.（1）当t=2时，则CN 的长为 ； (2) 连AQ 交线段BC 于M ，若AM=2MQ ，求t 的值； （3）若∠BAQ=3∠CAQ 时，求t 的值.24．(12分)如图,已知抛物线与x 轴交于A （-1，0），B （4，0），与y 轴交于C （0，-2）． （1）求抛物线的解析式；（2）H 是C 关于x 轴的对称点，P 是抛物线上的一点，当△PBH 与△AOC 相似时，求符合条件的P 点的坐标（求出两点即可）； （3）过点C 作CD ∥AB ，CD 交抛物线于点D ，点M 是线段CD 上的一动点，作直线MN 与线段AC 交于点N ，与x 轴交于点E ，且∠BME=∠BDC ，当CN 的值最大时，求点E 的坐标．NPABCQＮPAMBCQ一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）11． -4 12. 6.8410⨯ 13.21 14． 22.5 15. 1＜m ＜2 16. 6+63 三、解答或证明（8题共72分） 17. x=1 18. 略19. 解：（1）一班中A 类的人数是：50-9-3-20=18（人）．如图所示．（2）3519005050%385020=⨯+⨯+（名）；（3）设（2）班“只记得母亲生日”的学生有x 名，依题意得：%22%10050509=⨯++x 解得x=13， ∴%26%1005013=⨯即（2）班“只记得母亲生日”的学生所占百分比是26%．）,将∴AB=1522.t23. (1) t=532 (2) t=5 (3) t=1130（1BHG=∠3，。
九年级数学3月月考试卷 试题
-12-12-122-1卜人入州八九几市潮王学校2021年纱帽九年级数学三月月考试卷一、选择题〔一共10小题，每一小题3分，一共30分〕 1.在，-，0，3这四个数中，最小的一个数是() A. 4.5B.-4.5 C.0D.3 2．函数1-=x y 中自变量x 的取值范围是()A ．1>xB ．1≥xC ．1≤xD ．1<x3．在数轴上表示不等式组⎩⎨⎧>+≤-01042x x 的解集，正确的选项是()A.B.C.D.4.以下事件中是必然事件的是() A.买一张电影票，座位号是偶数 B.买1000张体育彩票，中奖 C.a 、b 是实数，那么a+b=b+a D ．掷一枚硬币两次，出现正面朝上5．假设12,x x 是一元二次方程x ²+2x-3=0的两个根，那么12x x +的值是〔〕A ．3B ．-3C.2D.一26．两个物体如图摆放，它的俯视图是〔〕 第7题图A.B.C.D.7．如图，AE 平分∠BAC ，△AEC 沿EC 折叠，A 恰好落在BC 边上， 且BD=DE ，假设∠C=60°，那么∠B 的度数为() °°C.45°D.60°8．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2021应标在〔〕A ．第502个正方形的左下角B ．第502个正方形的右下角C ．第503个正方形的左上角D ．第503个正方形的右下角9．某学生会为了考察该校1800名学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他〞等五个方面调查了假设干名学生的兴趣爱好〔每人只能选其中一项〕，并将调查结果绘制成如下两幅不完好的统计图，请根据图中提供的信息，以下判断：①本次抽样调查的样本容量是60；②在扇形统计图中，“其他〞局部所对应的圆心角是60°；③该校学生中喜欢“乒乓球〞的人数约为450人；④假设被抽查的男女学生数一样，其中喜欢球类的男生占喜欢球类人数的55%，那么被抽查的学生中，喜欢“其他〞类的女生数为9人。
2022年江苏省九年级3月月考数学试题(附答案)
警示戒烟强制戒烟药物戒烟替代品戒烟10% 15%强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟戒烟方式 人数 200 200 150 100 50 50 0 250 江苏省九年级3月月考数学试题说明：本试卷满分130分，考试时间：120分钟 请将本卷所有答案写在答卷上。
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ）A ．B ．﹣C ．3D ．-32．下列运算正确的是（ ）A ．a 2•a 3=a 6B ．（a 4）3=a 12C ．（﹣2a ）3=﹣6a 3D ．a （a ﹣1）=a 2﹣1 3．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（ ） A ．100° B ．90° C ．80° D ．70° 4．⊙O 的半径为8，圆心O 到直线l 的距离为4，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相切 B ．相交 C ．相离 D ．不能确定5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（ ） A ．12个 B ．16个 C ．20个 D ．30个 6．要了解甲乙两名学生成绩的稳定情况，可以通过什么统计量来决策（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．众数 7．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）A ．正六边形B ．正八边形C ．正十边形D ．正十二边形 8．已知A （﹣1，y 1），B （2，y 2）两点在双曲线y=上，且 y 1＞y 2，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜0B ．m ＞0C ．m ＞﹣D ．m ＜﹣9．如图，在半径为5的⊙O 中，AB ，CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且AB=CD=8，则OP 的长为（ ）A ．3B ．4C ．32D ．24、第3题 第9题 第10题10．如图，菱形ABCD 中，∠A ＝60°，AB ＝3，⊙A 、⊙B 的半径分别为2和1，P 、E 、F 分别是边CD 、⊙A 和⊙B上的动点，则PE ＋PF 的最小值是（ ） A ． 6 B ．3 C ．32 D ．不能确定 二、仔细填一填 (本大题共8小题，每空2分，共计16分)： 11．5的平方根是 ． 12．在函数1+=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
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九年级数学
(考试时间：120分钟全卷满分120分)
注意事项：
1.答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；
2.直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内.
Ⅰ基础卷(全体考生必做，共3个大题，共72分)
一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分) 以下每个小题均
给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将
正确答案的代号直接填在题后的括号中.
1．如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是，冷冻室的温度比冷藏室的温度低，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）
Ａ．Ｂ．Ｃ．
Ｄ．
2．下列运算正确的是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
3．右图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）
4．下列说法正确的是（）
Ａ．为了了解我市今夏冰淇淋的质量，应采用普查的调查方式进行
Ｂ．鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数
Ｃ．明天我市会下雨是可能事件
Ｄ．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖
5．在函数中，自变量的取值范围是（）
Ａ．且Ｂ．且Ｃ．Ｄ．
Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形
Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形
Ｃ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
Ｄ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
7．下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）
Ａ．Ｂ．
Ｃ．Ｄ．
8．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上的一动点（不与A、B重合），CD⊥AB于D，∠OCD的平分线交⊙O于P，则当C在⊙O上运动时，点P的位置（）A．随点C的运动而变化； B．不变；
C．在使PA＝OA的劣弧上； D．无法判断
二、填空题(每题3分，共12分)
9．已知，那么的值
为．
10．已知小明家五月份总支出共计1200元，各项支出如图所示，
那么其中用于教育上的支出是元．
11．如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点
分别落在的位置上，交于点．
已知，那么．
12．如图所示的抛物线是二次函数
的图象，那么的值是．
三、解答题：（本大题4个小题，共36分）
13、（本题共3个小题，每小题4分，共16分）
（1）计算：
·tan30°．
4℃
22℃
26
-℃22
-℃18
-℃16
-℃
321 x x
-=
2
2
1 2
2
x
x
-
-=-
236
()a a a
-=
·236
()
a a
-=-
1%
2
3
x
y
x
+
=
x
2
x-
≥0
x≠2
x≤0
x≠0
x≠2
x-
≤
x
240
x+=2
4410
x x
-+=
230
x x
++=2210
x x
+-=
2
2(5)0
a b
-++=a b
+
ABCD EF C D
，
C D
''
，EC'AD G
58
EFG
∠=°BEG
∠=°
22
31
y ax x a
=-+-
a
题号
基础卷拓展卷总分
总分
人一二三合
计
四五
1~8 9~12 13 14 15 16 17~20 21 22 23 24
得
分
你能做好
3
1 1 2
2
4 A．B．C．D．
衣服
10%
教育
18%
食物
36%
医疗
12%
其它
24%
2
01001
1
(20072009)(1)(1233)
3
-
⎛⎫
++-+
⎪
⎝⎭
（2）解不等式组并写出该不等式组的整数解．
（3）先将式子
化简，然后请你自选一个理想的x 值求出原式的值。
．
14、(本小题满分6分)
小华与小丽设计了两种游戏：
游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗
匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
15、(本小题满分6分)
如图，甲、乙两栋高楼的水平距离为90米，从甲楼顶部点测得乙楼顶部点的仰角为，测得乙楼底部点的俯角为，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值）
16、(本小题满分8分)
为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我市某县于今年月日开始全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实
医疗费 报销比例（％） 500元以下（含500元） 20 500元（不含）至2000元部分 30 2000元（不含）至5000元部分 35 5000元（不含）至10000元部分 40 10000元以上部分 45
（例：某住院病人花去医疗费元，报销金额为（元）） （1）农民刘老汉在月份因脑中风住院花去医疗费元，他可以报销多少元？ （2）写出医疗费超过万元时报销数额（元）与医疗费（元）之间的函数关系式； （3）刘老汉在月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费元，刘老汉这
次住院花去医疗费多少元？
3
31213(1)8x x x x -⎧++⎪⎨⎪--<-⎩，，
≥22
11(1)x x x -+÷A B ，A B BD C
A α30°
B β
60°4190050020%40030%220⨯+⨯=422001y
x 64790.25
Ⅱ 拓展卷（升学考生必做， 共2个大题，共48分） 四、填空题：（本大题4个小题，每小 题3分，共12分）在每小题中，请将
答案直接填在题中的横线上.
17.已知是一元二次方程的
实数根，那么代数式
的值为 ． 18．如图，将一块斜边长为12cm ，的 直角三角板，绕点沿逆时针方向旋转 至的位置，再沿向右平移，使点 刚好落在斜边上，那么此三角板向右平移的
距离是 cm ． 19．在平面直角坐标系
中，已知一次函数的图象过点，
与轴交于点，与轴交于点，且，那么点的坐标是 ．
五、解答题：（本大题4个小题，共36分）解答时每小题都必须给出必要的演算过程或推理步骤.
21、（本小题满分8分）
近年来，我市开展改造农村泥砖房以文明为主要特色的新农村建设活
动取得了明显成效．下面是领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替领导回答市民提出的问题（结果精确到0.1%）．
领导
22、（本小题满分6分）
如图，已知直线
及抛物线，且抛物线C 图象上
部分点的对应值如下表： x … -2 -1 0 1 2 3 4 … y … -5 0 3 4 3
-5
…
(1) 求抛物线C 对应的函数解析式；
(2) 求直线与抛物线C 的交点A 、B 的坐标；
23、(本小题满分10分)
如图，已知BC 是⊙O 的直径，AH ⊥BC ，垂足为D ，点A 为的中点，BF 交AD 于点E ，且BE ·EF ＝32，AD ＝6。
（1）求证：AE ＝BE ；（2）求DE 的长；（3）求BD 的长；
x 2
310x x +-=2
352362x x x x x -⎛
⎫÷+- ⎪--⎝⎭60B ∠=°ABC C 90°A B C '''△CB B 'AB xOy (0)y kx b k =+≠(11)P ，x A y
B tan 3ABO ∠=A 3
:2l y x =
2
:(0)C y ax bx c a =++≠l 你可要小心点哦！ A
B
A ’
C(C ’)
全市一共有7070个自然村，2006年已建成
文明村2000个，计划到2008年全市文明村数
要达到自然村总数的40%
领导，按这个计划，从2006年到2008
年，平均每年文明村增长率约是多少？
24、(本小题满分12分)
如图，在⊙M中，AB⌒所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系．
（1）求圆心的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；
（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；
120 M
A B C
，，D AB
ACBD。