分式的除法 教学设计
分式的乘除法——教案
分式的乘除法一、三维目标：知识与能力：经历探索分式乘除法的过程，发展推理能力，掌握分式乘除法的法则，发展运算能力。
过程与方法：类比猜想——归纳理解情感态度与价值观：培养学生类比归纳的能力，与同伴交流领悟数学知识的实际价值。
二、重难点：重点：掌握分式的乘除运算。
难点：正确运用分式的约分三、教学过程：1、计算：97259275,,53425432⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯ 279529759275,,435245325432⨯⨯=⨯=÷⨯⨯=⨯=÷ 让学生准确的说出分数的乘除法运算法则，并用字每表示，进而 猜一猜：=⨯c d a b ；=÷cd a b 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
c bd a c d b a ⨯⨯=⨯， db c a d c b a c d b a ⨯⨯=⨯=÷ 分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2、例题1:（1）226283a y y a ⋅ （2）22122a a a a+⋅-+ 例题2（1）x y xy 2262÷ （2）41441222--÷+--a a a a a 注意事项：(1)单项式×单项式=(系数×系数)×(相同字母的幂×相同字母的幂)×其它字母的幂。
(2)分子分母有公因式时要约分。
（3）分子或分母是多项式时要考虑能不能因式分解（4）分子或分母前有负号时要把负号放在分式的前面（5）计算的最终结果通常要化成最简分式或整式。
3、例题3通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为334R V π= (其中R 为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少?(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少?(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴交流第（3）节：学生讲得有理就要表扬，引导学生得出：d 越小越合算。
八年级数学上册《分式的乘法和除法》教案、教学设计
在教学中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学素养，提高学生的综合素质。通过本章节的学习，使学生能够掌握分式的乘法和除法，为后续学习打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了整式的乘除运算，对于分式的概念也有初步的了解。但在分式的乘法和除法方面，学生可能还存在以下问题：对分式乘除法则的理解不够深入，运算过程中容易出现符号错误、漏项等；面对实际问题时，难以将问题转化为分式乘除运算模型。此外，学生的个体差异较大，部分学生对数学学习兴趣不足，自信心不强。针对这些情况，教师应采取以下策略：加强基础知识的教学，巩固学生的分式概念；通过典型例题，引导学生发现分式乘除的运算规律；关注学困生，提高他们的学习兴趣和自信心；注重分层教学，使每个学生都能在原有基础上得到提高。从而为分式乘除法的学习打下坚实基础，提高学生的数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：分式乘、除法的运算法则，以及在实际问题中的应用。
2.难点：理解分式乘、除法的运算规律，正确进行符号处理，避免漏项和误操作；将实际问题转化为分式乘、除运算模型。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用情境教学法，以实际问题导入，激发学生的学习兴趣；
（2）运用启发式教学法，引导学生主动探究分式乘、除法的运算规律；
（三）学生小组讨论
1.教学活动设计：
将学生分成若干小组，每组针对以下问题进行讨论：
（1）分式乘、除法与整式乘、除法的联系与区别是什么？
（2）如何正确处理分式乘、除法中的符号问题？
（3）如何将实际问题转化为分式乘、除运算模型？
《分式的乘除法》优质课比赛教案
《分式的乘除法》优质课比赛教案教案名称：分式的乘除法教学目标：1. 学会分式的乘法运算。
2. 学会分式的除法运算。
3. 能够应用分式的乘除法解决实际问题。
教学时长：2课时教学内容：第一课时：1. 复习分式的加减法，引入分式的乘法概念。
2. 讲解分式的乘法运算规则。
3. 练习分式的乘法计算。
4. 引入分式的除法概念。
5. 讲解分式的除法运算规则。
6. 练习分式的除法计算。
第二课时：1. 复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入应用题，通过实际问题来练习分式的乘除法运算。
3. 学生上台演示解题过程。
4. 教师总结、点评和拓展，提出一些相关实际问题供学生练习。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板、彩色粉笔等。
2. 学生准备笔记本、铅笔等。
教学步骤：第一课时：1. 引入：复习分式的加减法知识，向学生介绍分式的乘法概念。
2. 讲解：讲解分式的乘法运算规则，包括分子相乘、分母相乘。
3. 练习：给学生一些分式乘法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
4. 引入：向学生介绍分式的除法概念。
5. 讲解：讲解分式的除法运算规则，包括将除法转化为乘法，分子相乘、分母相乘。
6. 练习：给学生一些分式除法计算的练习题，让学生在纸上计算并写出答案。
第二课时：1. 复习：复习分式的乘法和除法规则。
2. 引入：通过实际问题引入应用题，让学生能够将分式乘除法运用到实际情境中去解决问题。
3. 练习：学生上台展示解题过程，并与其他同学共同分析和讨论解题方法。
4. 总结：教师总结学生上台演示的解题方法，点评其中的优缺点，并提出相关拓展问题。
5. 拓展：提出一些相关的实际问题，供学生进一步练习分式的乘除法。
教学评价：1. 教师观察学生的学习情况，在课堂上提问学生，评价他们对分式乘除法的理解和运用能力。
2. 教师检查学生课后作业，评价他们对分式乘除法的掌握程度。
3. 学生之间互相讨论、合作解题，评价他们的合作能力和解题思路。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续练习分式的乘除法运算，拓宽应用范围，提高运算速度和准确性。
冀教版数学八年级上册《分式的除法法则》教学设计1
冀教版数学八年级上册《分式的除法法则》教学设计1一. 教材分析冀教版数学八年级上册《分式的除法法则》是学生在掌握了分式的基本概念、分式的乘法、加法和减法的基础上进行学习的。
本节课主要介绍了分式除法的基本法则，并通过例题让学生掌握分式除法的运算方法。
教材通过丰富的例题和练习题，使学生能够更好地理解和掌握分式除法的运算规则，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和运算方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生在进行分式运算时，对分式的运算规则理解不透彻，容易出错。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过引导和讲解，帮助他们更好地理解和掌握分式除法的运算规则。
三. 教学目标1.让学生掌握分式除法的基本法则。
2.培养学生运用分式除法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和运算能力。
四. 教学重难点1.重点：分式除法的基本法则。
2.难点：如何将实际问题转化为分式除法问题，并运用分式除法进行解决。
五. 教学方法1.讲授法：讲解分式除法的基本法则和运算步骤。
2.案例分析法：分析实际问题，引导学生运用分式除法进行解决。
3.练习法：通过布置练习题，让学生巩固所学知识。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含分式除法基本法则和例题的教学PPT。
2.练习题：准备分式除法的练习题，包括基础题和提高题。
3.教学素材：收集一些实际问题，用于引导学生运用分式除法进行解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出分式除法的话题。
2.呈现（10分钟）讲解分式除法的基本法则和运算步骤，让学生了解分式除法的运算规则。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式除法的练习题，巩固所学知识。
教师在过程中进行巡视指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）通过一些实际问题，让学生运用分式除法进行解决。
教师引导学生思考，并提供必要的帮助。
5.拓展（5分钟）讲解一些分式除法的拓展知识，提高学生的数学思维能力。
人教版数学八年级上册15.2.1分式的乘除(第2课时)教学设计
3.教师引导学生观察分式乘除法与整式乘除法之间的联系，如乘法分配律、交换律等，帮助学生更好地理解分式乘除法。
4.教师通过讲解典型例题，让学生了解分式乘除法在实际问题中的应用，培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
2.学生分享自己在学习分式乘除法过程中的收获和感悟，以及遇到的困难和问题。
3.教师针对学生的反馈，进行针对性的解答和指导，巩固学生的知识点。
4.教师布置课后作业，要求学生在课后继续巩固所学知识，为下一节课的学习做好准备。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的分式乘除知识，培养学生的数学思维能力，特布置以下作业：
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组挑选一道具有代表性的分式乘除题目进行讨论。
2.学生在小组内部分享自己的解题思路和方法，互相交流，共同探讨。
3.各小组在讨论过程中，教师巡回指导，关注学生的解题过程，及时发现问题并给予指导。
4.讨论结束后，各小组派代表进行汇报，分享本组的讨论成果和心得体会。
5.练习巩固：设计难易程度不同的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。针对学生的错误，教师要及时给予指导和纠正。
6.知识拓展：引导学生将分式乘除法与整式乘除法进行对比，总结它们之间的联系与区别，提高学生的数学思维能力。
7.总结反馈：在教学结束时，教师对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。同时，鼓励学生分享自己的学习心得，以便教师了解学生的学习情况。
4.实践题：结合生活实际，设计一道与分式乘除相关的实际问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。此举旨在培养学生的知识运用能力和创新意识。
5.小组讨论题：以小组为单位，共同探讨以下问题：“分式乘除法在生活中的应用有哪些？”并撰写一篇简要的讨论报告，培养学生的合作意识和沟通能力。
北师大版八年级下册5.2分式的乘除法教学设计
2.能力提升题：
-探究分式乘除法在几何图形中的应用，如计算相似图形的面积比、体积比等，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
-设计2-3道含有变量的分式乘除题目，要求学生不仅计算出结果，还要解释每一步运算的原理。
2.练习题类型：基础题、提高题、拓展题。
3.教学过程：学生完成练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
-基础题：计算以下分式的乘除运算：$\frac{1}{2} \times \frac{3}{4}$、$\frac{5}{6} \div \frac{1}{2}$。
-提高题：计算以下分式的乘除运算：$\frac{x}{3} \times \frac{2}{x}$、$\frac{2x-1}{x+1} \div \frac{x-1}{2x}$。
（二）过程与方法
1.通过引导、发现、讨论的学习过程，让学生自主探究分式乘除法的运算规律，提高自主学习能力。
2.采用问题驱动法，设计具有挑战性的问题和实际案例，培养学生分析问题、解决问题的能力。
3.运用变式教学，让学生在解决不同类型的问题中，逐步深化对分式乘除法的理解，提高思维的灵活性和深刻性。
（三）情感态度与价值观
-教师将根据作业完成情况，给予个性化的反馈和指导，帮助学生提高。
3.创设互动课堂，鼓励学生提问、讨论，培养合作意识和解决问题的能力。
-例如：分组讨论典型例题，让学生在交流中互相学习，共同提高。
4.搭建梯度练习，针对不同水平的学生，设计难易程度不同的练习题，使每位学生都能得到有效训练。
-例如：基础题、提高题、拓展题等，让学生自主选择，实现个性化学习。
5.利用多媒体辅助教学，通过动态演示分式乘除法的运算过程，帮助学生形象地理解知识点。
八年级数学上册《分式的除法法则》教案、教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.复习导入：首先，带领学生回顾上节课学习的分式乘法法则，通过几个简单的例子让学生巩固分式乘法的运算步骤和技巧。然后，提出问题：“我们已经学会了分式的乘法，那么分式之间可以进行除法运算吗？如何进行？”从而自然引出本节课的主题——分式的除法法则。
4.引导学生运用分式除法解决实际问题，培养学生将理论知识与实际应用相结合的能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，学生将形成以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生学习分式除法的热情，使学生树立学好数学的信心。
2.通过分式除法的学习，培养学生勇于面对困难、克服困难的精神，提高学生自主学习的能力。
（五）总结归纳
1.知识点总结：引导学生回顾本节课学习的分式除法法则，总结运算步骤、技巧和注意事项。
2.情感态度与价值观：强调分式除法在实际生活中的应用价值，激发学生学习数学的兴趣和自信心。
3.课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对分式除法的理解和运用。
五、作业布置
为了巩固学生对分式除法法则的理解和应用，特布置以下作业：
2.在学习过程中，学生可能对分式除法的运算步骤和运算顺序存在疑惑，容易出错。因此，教师需要关注学生在运算过程中的细节问题，及时纠正错误，提高运算准确性。
3.学生对于将理论知识应用于解决实际问题的能力有待提高，教师应引导学生从实际情境中发现数学问题，学会运用分式除法解决实际问题。
4.在情感态度方面，部分学生对数学学习存在恐惧心理，教师应关注学生的心理状态，创设轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣和自信心。
-设计阶梯式的练习题，让学生在练习中逐步掌握分式除法的运算步骤和技巧。
《分式的乘除》教案
《分式的乘除》教案分式的乘除教案一、教学目标1. 理解分式的定义和基本概念。
2. 掌握分式的乘法和除法运算规则。
3. 能够解决与分式有关的实际问题。
二、教学重点1. 分式的乘法和除法运算规则。
2. 实际问题的解决。
三、教学难点实际问题的解决。
四、教学准备1. 教师准备：课本、黑板、粉笔。
2. 学生准备：课本、笔记。
五、教学过程1. 概念解释和引入（老师在黑板上写下分式的定义）分式是由分子和分母组成的数，通常用a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母，b不等于0。
2. 分式的乘法运算规则（老师在黑板上写下分式的乘法运算规则）分式的乘法运算规则：两个分式相乘时，分子与分子相乘，分母与分母相乘。
例如： 2/3 × 4/5 = （2 × 4）/（3 × 5）= 8/153. 分式的除法运算规则（老师在黑板上写下分式的除法运算规则）分式的除法运算规则：两个分式相除时，分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将被除数的倒数变为乘数。
例如： 2/3 ÷ 4/5 = （2/3）×（5/4）= （2 × 5）/（3 × 4）= 10/12 = 5/64. 例题讲解和练习（老师在黑板上列出一些练习题，学生们进行解答，并逐一讲解）例题1：计算 3/5 × 7/8解答： 3/5 × 7/8 = （3 × 7）/（5 × 8）= 21/40例题2：计算 4/9 ÷ 2/3解答： 4/9 ÷ 2/3 = （4/9）×（3/2）= （4 × 3）/（9 × 2）= 12/18 =2/3例题3：计算 5/6 × 2/5 ÷ 3/4解答： 5/6 × 2/5 ÷ 3/4 = （5/6）×（2/5）÷（3/4）= （5 × 2）/（6 ×5）÷（3/4）= 10/30 ÷（3/4）= 10/30 ×（4/3）= （10 × 4）/（30 × 3）= 40/90 = 4/95. 实际问题解决（老师给出一些与分式有关的实际问题，并帮助学生思考和解决）例题4：小明做了1/3个小时的作业，他又做了2/5个小时的作业，他总共做了多长时间的作业？解答：首先计算出1/3 + 2/5 = （1 × 5 + 2 × 3）/（3 × 5）= （5 + 6）/15 = 11/15，所以小明总共做了11/15个小时的作业。
5.2.分式的乘除法(教案)
小组讨论的环节，我发现学生们在交流中能够互补不足，互相学习。但是，也有个别小组在讨论时偏离了主题，这提醒我在今后的教学中，需要更加明确讨论的目标和范围，确保讨论的有效性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解分式乘除法的基本概念。分式乘除法是指对两个或多个分式进行乘法或除法运算的方法。它在数学运算中非常重要，可以帮助我们解决生活中的许多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们要计算两个物体的速度比，我们可以通过分式乘除法来得到答案。这个案例展示了分式乘除法在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
5.2.分式的乘除法（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第五章第二节“分式的乘除法”。主要内容包括：
1.掌握分式乘法的法则，能够正确进行分式的乘法运算。
-分式乘法法则：a/b × c/d = ac/bd（b、d不为0）
2.掌握分式除法的法则，能够正确进行分式的除法运算。
-分式除法法则：a/b ÷ c/d = a/b × d/c（b、c、d不为0）
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调分式乘法法则和分式除法法则这两个重点。对于难点部分，比如分式乘除混合运算的顺序和符号处理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与分式乘除法相关的实际问题，如计算购物打折后的价格。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，比如使用代数式的分式乘除法来计算几何图形的面积比。
八年级数学下册《分式的乘除法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握分式乘除法的运算规则，包括同分母分式相乘除、异分母分式相乘除以及分式乘方、分式乘除混合运算。
2.能够运用分式乘除法解决实际问题，提高运算速度和准确性，培养良好的数学运算习惯。
3.能够运用分式乘除法简化表达式，解决方程、不等式等相关问题，为后续学习打下基础。
3.教师趁机提出：“如果小明的妈妈想要计算每瓶酱油和每瓶醋的平均价格，应该怎么计算呢？”引导学生思考，从而引出分式乘除法的概念。
（二）讲授新知，500字
1.教师讲解分式乘除法的运算规则，以同分母分式相乘除和异分母分式相乘除为例，解释运算过程中需要注意的问题，如通分、约分等。
2.通过示例，演示分式乘除法的具体步骤，让学生跟随教师一起完成计算，加深对规则的理解。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.以实际问题导入，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究来发现分式乘除法的运算规律。
2.通过小组合作、交流讨论等形式，让学生在实践中掌握分式乘除法的运算方法，培养合作意识和团队精神。
3.利用变式训练，巩固学生对分式乘除法的理解，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
4.通过课后练习和拓展任务，让学生在自主探究中加深对分式乘除法的认识，培养自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
在本章节的学习过程中，注重培养学生的以下情感态度与价值观：
1.培养学生对数学学习的兴趣和热情，使他们树立正确的数学观念，认识到数学在生活中的重要性。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备面对困难和挑战时的信心和勇气。
（2）鼓励学生将分式乘除法与其他数学知识相结合，提高解决问题的综合能力。
七年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
4.归纳总结，提炼方法：引导学生对分式乘除法则进行归纳总结，提炼解题方法，培养学生的逻辑思维能力。
-教师与学生一起总结分式乘除法则的要点，强调注意事项。
5.互动反馈，查漏补缺：通过课堂提问、作业批改等方式，了解学生的学习情况，针对性地进行辅导和讲解。
-对学生在计算过程中出现的问题进行分类总结，找出共性问题进行讲解。
6.跨学科整合，拓展思维：将分式乘除与物理、化学等学科知识相结合，让学生体会数学在其他学科中的应用。
-例如，结合速度、密度等概念，让学生运用分式乘除解决实际问题。
7.情感态度与价值观的培养：关注学生在学习过程中的情感态度，营造轻松、愉快的学习氛围，提高学生的学习积极性。
3.拓展思维题：布置一些具有一定难度的题目，引导学生深入思考，培养学生的逻辑思维和创新能力。
-例如：已知$a=\frac{2}{3}$，$b=\frac{3}{4}$，求$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{ab}{a+b}$的值。
4.小组合作题：鼓励学生进行小组合作，共同完成一些需要团队协作的题目，培养学生的团队精神和沟通能力。
在练习过程中，我会巡回指导，解答学生的疑问。针对学生在计算过程中出现的问题，我会进行分类总结，找出共性问题，并在课堂上进行讲解。此外，我还会及时给予学生反馈，让他们了解自己的学习情况，调整学习策略。
（五）总结归纳，500字
在课堂练习结束后，我会引导学生对所学知识进行总结归纳。首先，我会让学生回顾分式乘除的法则，总结运算技巧。然后，我会强调分式乘除与整式乘除的联系与区别，提高学生的知识迁移能力。
七年级数学下册《分式的乘除》教案、教学设计
分式的乘除法(一)教学设计
分式的乘除法(一)教学设计一、教学目标1. 理解分式的乘法和除法的概念，掌握分式的乘法和除法的计算方法；2. 学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式；3. 能够灵活运用分式的乘法和除法解决实际问题。
二、教学内容1. 分式的乘法；2. 分式的除法；3. 含有分式的表达式的化简。
三、教学重点和难点1. 教学重点：掌握分式乘法和除法的计算方法；2. 教学难点：学会将含有分式的复杂表达式化简成最简分式。
四、教学方法和学时安排1. 教学方法：讲授与练相结合的方法；2. 学时安排：本单元共计6学时，其中3学时进行讲授，3学时进行练。
五、教学步骤第一步：导入（1学时）通过解决实际问题的方式，引入学生们对分式乘除法的兴趣。
第二步：讲授分式乘法（1学时）1. 先引入分式乘法的概念和性质；2. 讲授分式乘法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式乘法计算能力。
第三步：练分式乘法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式乘法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第四步：讲授分式除法（1学时）1. 先引入分式除法的概念和性质；2. 讲授分式除法的计算方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的分式除法计算能力。
第五步：练分式除法（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成分式除法计算；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
第六步：讲授含有分式的表达式的化简（1学时）1. 先引入含有分式的表达式的化简的概念和方法；2. 讲授化简方法；3. 通过讲解实例，锻炼学生的化简能力。
第七步：练含有分式的表达式的化简（1学时）1. 提供练材料，引导学生独立完成复杂分式表达式的化简；2. 在练中指导学生正确的计算方法，及时纠正错误。
六、教学评估通过作业、小测验等方式，对学生的掌握情况进行评估。
七、教学反思1. 对教学步骤进行细化，增加课堂互动环节；2. 加强实际问题应用，提高学生的学习兴趣和学习效果。
分式的乘除法教学设计
分式的乘除法教学设计一、学情分析：学生在小学已经学过度数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则实行类比学习。
在前面学习了整式乘法和因式分解，为分式的运算和结果的化简奠定基础。
在过去的数学学习过程中，学生已初步具备观察、分析、归纳的水平和类比的学习方法。
二、教学目标：知识目标： 1 、分式的乘除运算法则2、会实行简单的分式的乘除法运算水平目标： 1 、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。
2、能解决一些与分式相关的简单的实际问题。
情感目标： 1 、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和水平。
2、培养学生的创新意识和应用意识。
三、教学重点、难点重点：分式乘除法的法则及应用难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算四、教学过程：复习小学学的分数乘除法法则，活动目的：复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备。
猜一猜：；你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。
分式的乘除法的法则：两个分式相乘 , 把分子相乘的积作为积的分子 , 把分母相乘的积作为积的分母 ;两个分式相除 , 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 .活动目的：让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则。
活动内容例题 1：例题 2：活动目的：通过例题讲解，使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而实行简单的分式的乘除法运算，并能解决一些与分式相关的简单的实际问题，增强学生代数推理的水平与应用意识。
需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式，对于这个点，很多学生在开始学习分式计算时往往没有注意到结果要化简。
例题3：（走进中考）1．分式的乘除法的法则2．分式运算的结果通常要化成最简分式或整式 .3. 学会类比的数学方法五、课堂小结分式运算过程中的易错点，应该注意的问题等。
分式的乘除法教案
分式的乘除法教案一、教学目标1. 理解分式乘除法的概念和运算规则。
2. 能够运用分式乘除法解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
二、教学内容1. 分式乘法的概念和运算规则。
2. 分式除法的概念和运算规则。
3. 分式乘除法的实际应用。
三、教学重点与难点1. 重点：分式乘除法的概念和运算规则。
2. 难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用讲解法，讲解分式乘除法的概念和运算规则。
2. 采用案例分析法，分析分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学准备1. 教案、PPT、教学素材。
2. 计算器、黑板、粉笔。
3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 复习分式的概念和基本性质。
2. 引导学生思考分式乘除法的意义和必要性。
二、讲解（20分钟）1. 讲解分式乘法的概念和运算规则。
2. 讲解分式除法的概念和运算规则。
3. 通过PPT展示典型例题，讲解分式乘除法的应用。
三、案例分析（15分钟）1. 分析分式乘除法在实际问题中的应用。
2. 让学生尝试解决实际问题，巩固所学知识。
四、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题。
2. 讲解练习题的答案，解析解题思路。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。
2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解分式乘除法时存在困难。
在今后的教学中，可以结合更多实际例子，让学生在实践中掌握分式乘除法的应用。
加强对学生的个别辅导，提高他们的学习兴趣和自信心。
六、教学拓展1. 引导学生探索分式乘除法的运算规律。
2. 介绍分式乘除法在数学竞赛中的应用。
3. 引导学生思考分式乘除法在其他学科中的应用。
七、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结分式乘除法的概念和运算规则。
2. 强调分式乘除法在实际问题中的应用。
3. 提醒学生注意分式乘除法在运算过程中的符号判断。
八年级数学上册《分式的乘除法的应用》教案、教学设计
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师将采用以下方法：
1.引导学生通过实际问题的探究，发现分式乘除法的规律，培养学生的观察力和思维能力。
2.利用生动的案例和具体的数据，让学生在实际操作中掌握分式乘除法的方法，提高学生的动手操作能力。
3.引导学生开展合作学习，让学生在讨论和交流中互相启发，共同提高。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.分式乘除法的基本法则及其在实际问题中的应用是本章节的教学重点。学生需要熟练掌握分式乘除法的运算规则，并能将其应用于解决实际问题。
-难点：分式乘除法中符号的处理，以及如何将实际问题转化为分式乘除的数学模型。
2.培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力，以及运用分式乘除法进行推理和计算的能力。
4.培养学生面对困难和挑战时的积极心态，增强克服困难的信心和勇气。
在教学过程中，教师应关注学生的情感态度与价值观的培养，使学生在掌握知识技能的同时，形成积极向上的人生态度，为未来的学习和生活打下坚实基础。
二、学情分析
八年级学生已经具备了一定的数学基础，掌握了分数的乘除法运算，对于分式的概念也有初步的认识。但在实际应用中，学生可能会在分式乘除法的运算规则、符号处理等方面遇到困难。此外，学生在解决实际问题时，可能缺乏将问题转化为数学模型的意识，需要教师在教学中予以引导和培养。
八年级数学上册《分式的乘除法的应用》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.熟练掌握分式乘除法的基本法则，并能在实际问题中灵活运用。
2.能够正确运用分式乘除法解决一些简单的实际问题，如速度、密度、比例等问题。
3.能够理解分式乘除法在数学运算中的地位和作用，认识到它与整数、小数乘除法的联系与区别。
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计
人教版数学八年级上册15.2.1.1《分式的乘除法》教学设计一. 教材分析《分式的乘除法》是人教版数学八年级上册第15章的一部分，主要内容包括分式的乘法和除法。
这部分内容在数学知识体系中占据重要地位，是学生进一步学习函数、不等式等数学知识的基础。
通过学习分式的乘除法，学生能够理解和掌握分式的运算规律，提高解决问题的能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了分式的基本概念和性质，具备了一定的数学运算能力。
但学生在解决实际问题时，往往对分式的乘除法运用不够熟练，对分式运算规律的理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解分式乘除法的运算规律，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握分式的乘法和除法运算规律，能够熟练地进行分式的乘除运算。
2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心，使学生感受到数学在生活中的应用。
四. 教学重难点1.重点：分式的乘法和除法运算规律。
2.难点：分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用自主学习、合作交流的教学方法，鼓励学生主动探索，提高学生的问题解决能力。
2.运用实例讲解，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.注重练习，巩固所学知识，提高学生的运算能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的乘除法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现分式的乘法和除法运算规律，引导学生理解分式乘除法的运算规律。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的乘除运算练习，及时反馈，指导学生纠正错误。
4.巩固（10分钟）通过一些典型例题，让学生进一步理解和掌握分式的乘除法运算规律。
5.拓展（10分钟）引导学生运用分式的乘除法解决实际问题，提高学生的问题解决能力。
分式的乘除法教案
《分式的乘除法》教案（第1课时）一、素质教育目标知识目标经历探索分式的乘除法运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。
能力目标会进行简单分式的乘除运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些实际问题。
情感目标培养学生的观察、类比、归纳的能力和与同伴合作交流的情感，进一步体会数学知识的实际价值。
二、学法引导通过类比分数的乘除法法则，获得分式的乘除法法则，并会利用法则进行分式的乘除法运算及解决有关的简单的实际问题。
三、教学设想难点：理解分式乘除法法则的意义及法则运用。
重点：分子、分母为多项式的分式乘除运算。
疑点：如何找分子和分母的公因式，即系数的最大公约数，相同因式的最低次幂。
四、媒体平台多媒体课件（自制）构思：激发学生的求知欲，巩固所学的知识。
五、教学步骤（一）情境导入引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法。
提出问题，让学生大胆去猜想。
多媒体显示小学学过的分数运算和猜想问题。
观察下列运算（二）解读探究1、学生回答猜想后，多媒体显示过程，然后引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则。
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母两个分式相除，把除式的分子和分母颠 倒位置后再与被除式相乘。
（让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳、创造能力。
）2、乘法法则运用53425432⨯⨯=⨯97259275⨯⨯=⨯435245325432⨯⨯=⨯=÷279529759275⨯⨯=⨯=÷多媒体示题并解答。
学习例1，理解和巩固分式乘法法则。
并强调分式的运算结果通常要化成最简分式和整式。
例1 计算 （1）（2） 3、除法法则运用学习例2，多媒体示题和答案。
巩固分式乘除法法则的运用，通过提示语，突破难点，解决疑点，使学生能正确找出分子和分母的公因式。
例2 计算 （1） （2）（三）巩固练习完成随堂练习。
重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式。
《分式的乘除法》教案
《分式的乘除法》教学设计曹燕一、教学目标：1.学生类比分数的乘除法运算法则归纳分式的乘除法运算法则。
2.学生运用所学的分式的乘除法运算法则准确计算。
3.学生在掌握分式的乘除法运算法则的基础上，能解决简单的实际问题．二、教学重难点：重点：分式的乘除法运算法则．难点：准确熟练地进行分式的乘除法的混合运算．三、教学过程：(一)情境导入1、提出问题，引入课题（是何）问题1：一个长方体容器的容积为V ，地面的长为a ，宽为b ；当容器内的水的高度占容器的m /n 时，求水面的高是多少，(引出分式乘法的学习需要)．答案：nm ab v ⋅． 问题2：大拖拉机m 天可耕地a 公顷，小拖拉机n 天可耕地b 公顷，求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的几倍，(引出分式除法的学习需要)．答案：⎪⎭⎫⎝⎛÷n b m a ．2、类比联想，探究新知（如何）3、师生活动：首先让学生计算式子 (1) (2)解后反思：(1)式是什么运算？依据是什么？（是何，为何）(2)式又是什么运算？依据是什么？能说出具体内容吗？(如果有困难教师应给于引导) (学生应该能说出依据的是：分数的乘法和除法法则)教师加以肯定，并指出与分数的乘除法法则类似，引导学生类比分数的乘除法则，猜想出分式的乘除法则． 引出“类比”是数学学习中常用的一种重要方法．提出问题，让学生大胆去猜想．多媒体显示小学学过的分数运算法则．(二)归纳新知 观察下列运算5432⨯5432÷24243535⨯⨯=⨯ 435245325432⨯⨯=⨯=÷ 1、引导学生运用“数式相通”的类比思想，归纳分式乘除法法则．两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母． 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．(让学生全面参与、独立思考，由自己总结出分式的乘除法法则，培养学生的归纳能力．) 2、乘除法法则运用多媒体示题，理解和巩固分式乘除法法则．强调分式的运算结果要化成最简分式． 例1 计算：注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式．例2 计算注意：(1)分式的分子,分母都是多项式的分式，除法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最后约分,化为最简分式.(2)如果除式是整式,则把它的分母看做”1”.(三)巩固练习完成随堂练习．重点看学生能否正确运用分式乘除法法则，能否利用分式的基本性质约分化简分式．(四) 分式的乘除法的混合运算注意：乘法混合运算可以统一为乘法运算.1.判断正误（为何）2.特别注意，分母不为零（为何）(五) 简单实际应用根据情境列式，运用法则解决简单实际问题即可。
分式的乘除法教学设计
分式的乘除法教学设计哎呀，今天咱们来聊聊分式的乘除法，听起来可能有点复杂，但其实没那么难。
分式嘛，就是一种有分子和分母的表达式，感觉就像一碗泡面，上面是面条，下面是汤。
咱们要做的，就是把这碗泡面做好，让它更加美味可口。
首先啊，乘法就像是把两碗泡面合在一起，变成一大碗，大家都能吃饱的那种。
你看，分式乘法就是把分子和分母分别相乘，简单吧？比如说，两个分式 A/B 和 C/D，咱们把它们一合，变成(A×C)/(B×D)，然后就完成了。
这里面其实没什么特别复杂的，只要记得“分子乘分子，分母乘分母”就行。
别紧张，咱们来个简单的例子，假设你有 2/3 和 4/5，乘起来就是(2×4)/(3×5) 等于 8/15，哇，听上去是不是很美味？不过，分式的除法就有点像给你的泡面加上调料，稍微需要点技巧。
想象一下，你有一个分式 A/B，要除以另一个分式 C/D。
这时候，咱们得把除号变成乘号，别慌，这是分式的“秘制配方”。
把 C/D 颠倒过来，变成 D/C，然后就可以按照之前的方法进行乘法了。
再举个例子，2/3 除以 4/5，首先颠倒 4/5 变成 5/4，然后变成(2/3) × (5/4)，这样就成了(2×5)/(3×4)，最终得到 10/12，哎呀，化简一下，变成 5/6。
怎么样，是不是感觉像一碗调味得刚刚好的泡面？听到这里，可能有的小伙伴觉得“哎呀，我怎么总是搞混乘法和除法啊”，没关系，咱们平常生活中也会有这样的事情。
就像炒菜的时候，有时候盐和糖搞混，那可是大事儿。
要想记住分式的乘除法，最重要的就是练习，动手动脚，心里多念叨几遍。
分式的运算其实和日常生活中的做法是一样的。
就像你每天吃饭，要先洗菜，再切菜，最后才能炒菜。
先分清楚分子和分母，才能做出好吃的分式。
想象一下，你把一块蛋糕切成几份，吃的时候一定要把每一份都拿好，才能享受到这美味。
哎，别忘了，学习分式还得有个好心态，不能因为一两道题卡住了，就觉得整个世界都要崩溃。
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14.2.2分式的除法教学设计
一、教材分析：本节主要学习了分式的除法运算法则与分数相类似，讲解时，要注意两者的对比。
分式除法运算归根到底是乘法运算。
乘法运算的实质是约分，使运算结果化为最简分式。
1.要学生注意运算顺序。
分式乘除法问题只含同级的乘除运算，要严格按照由左到右的顺序进行，不能随意破坏这个顺序。
为了突出说明这个问题，可用下式为例
而不能用错误的做法：
1
a b a1a
b
÷⨯=÷=。
这种错误做法实际上是按照
1
a(b)
b
÷⨯顺
序计算的，而原题并没有括号，故不能照这个顺序计算。
2.对分式运算的最后结果应化成最简分式或整式，最后结果中的分子、分母既可保留乘积的形式，也可写为一个多项式，可不做硬性规定，如
作为分式运算的结果都是可以的。
二、教学建议：通过对比分数的除法运算来学习分式的除法运算，通过练习来巩固法则。
紧紧抓住分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算这一点，然后利用上节课分式乘法运算的基础，达到熟练地进行分式乘除法的混合运算的目的.课堂练习以学生自己讨论为主，教师可组织学生对所做的题目作自我评价，关键是点拨运算符号问题、变号法则.
三、教学设计思想：本节主要学习分式的除法运算法则。
首先一起探究，让学生通过观察、思考类比分数的除法法则总结出分式的除法运算法则，然后安排典型的例题和课堂练习，让学生多实践，这是促使学生熟悉运算顺序和步骤的关键。
四、重点：除法法则，及除法运算。
难点：熟练进行除法运算。
五、教学目标
1、经历探索分式除法法则的过程，体会分式除法法则的合理性。
2、总结分式的除法法则；会进行分式的除法运算；
3、进一步运用类比数学思想去观察、分析问题；从分式的除法转化为乘法中，进一步体会转化的思想方法。
六、教学方法
类比猜想，讲练结合
七、教学设计：。