正比例函数图象及性质

19.2.1正比例函数的图象和性质

【学习目标】1. 会画正比例函数的图象；

2. 理解正比例函数的图象和性质；

3. 能够利用正比例函数解决简单的数学问题。

【学习重点】理解正比例函数的图象和性质。

【合作探究】

探究一：在同一坐标系中用描点法画出下列正比例函数的图象：

（1）y =2x （2）y =3

1

x

1.对一般正比例函数y =kx ，当k ＞0时，它的图象形状是什么？位置怎样？

2.在k＞0 的情况下，图象是左低右高还是左高右低？

3.对应地，当自变量的值增大时，对应的函数值是随着增大还是减小？

探究二：当k＜0 时，正比例函数的图象特征及性质又怎样呢？请各小组画出函数y = -4x 和y = -1.5x 的图象，并进行小组合作研究。

通过小组合作研究，现在请各小组派代表展示研究成果。 归纳总结：正比例函数的图象和性质。

【实践提升】 一、感悟升华

1.用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：

（1）y =2

3

x ； （2） y =-3x

二、拓展延伸

2.在平面直角坐标系中，正比例函数y =kx （k ＜0）的图象的大致位置只可能是（ ）．

3. 对于正比例函数y =kx，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围（）．

A．k＜0 B．k≤0

C．k＞0 D．k≥0

4.比较大小：

（1）k1k2；（2）k3k4；

（2）比较k1，k2，k3，k4大小，并用不等号连接 .