2014安徽中考数学试题及答案解析

2013年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及答案

一、选择题：（每小题4分，满分40分） 1.-2的倒数是（ ）A.-

21 B.2

1

C.2

D.-2 2.用科学记数法表示537万正确的是（ ）

A.537×104

B.5.37×105

C.5.37×106

D.0.537×107

）

4.下列运算正确的是（

）

A.2x+3y=5xy

B.5m 2·m 3=5m 5

C.(a-b)2=a 2-b 2

D.m 2·m 3=m 6

5.已知不等式组⎩⎨

⎧≥+〉-0

10

3x x 其解集在数轴上表示正确的是（ ）

6.如图，AB ∥CD,∠A+∠E=750

,则∠C 为（ ）A.600

B.65

C.750

D.800

7.目前我国已建立了比较完善的经济困难学生资助体系。某校去年上半年发给每个经济困难学生398元，今年上半年发放了438元，设每半年．．．发放的资助金额的平均增长率为x ，则下面列出的方程中正确的是（ ）

A.438(1+x)2=389

B.389(1+x)2

=438 C.389(1+2x)=438 D.438(1+2x)=389 8.如图，随机闭合开关K 1,K 2,K 3中的两个，则能让两盏灯泡同时．．

发光的概率为（ ）B A D

C

第3题图

A B

C D

E

A

B C

D

F

A.

61 B.31 C.21 D.3

2

9.图1所示矩形ABCD 中，BC=x,CD=y,y 与x 满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF 的斜边EF 过点C ，M 为EF 的中点，则下列结论正确的是（ ） A.当x=3时，EC ＜EM B.当y=9时，EC ＞EM

C.当x 增大时，EC ·CF 的值增大

D.当y 增大时，BE ·DF 的值不变

10.如图，点P 是等边三角形ABC 外接圆⊙O 上点，在以下判断中，不正确．．．的是（ ） A.当弦PB 最长时，△APC 是等腰三角形 B.当△APC 是等腰三角形时，PO ⊥AC

C.当PO ⊥AC 时，∠ACP=300

D.当∠ACP=300

时，△BPC 是直角三角形

二、填空题：

11.若x 31 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是

12.分解因式：x 2

y-y=

13.如图，P 为平行四边形ABCD 边AD 上一点，E,F 分别是PB,PC 的中点，△PEF,△PDC,△PAB 的面积分别为S,S 1,S 2,若S=2，则S 1+S 2=

·

O

A

B

C

P

A

E

F ·

M

D

B C O 3

3 x y

第9题 图1

第9题 图2 K 2

K 3

K 1

L 1

L 2

14.已知矩形纸片ABCD 中，AB=1，BC=2，将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF 不经过

A 点（E,F 是该矩形边界上的点），折叠后点A 落在点A /

处，给出以下判断： ①当四边形A /

CDF 为正方形时，EF=2;②当EF=2时，四边形A /

CDF 为正方形；

③当EF=5时，四边形BA /CD 为等腰梯形；④当四边形BA /

CD 为等腰梯形时，EF=5.

其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）

三、解答题：

15.计算：2sin300

+(-1)2

-22

16.已知二次函数图像的顶点坐标为（1，-1），且过原点（0,0），求该函数解析式。

17.如图，已知A （-3，-3），B(-2，-1),C(-1，-2)是直角坐标平面上三点。 （1）请画出△ABC 关于原点O 对称的△A 1B 1C 1； （2）请写出点B 关于y 轴对称点B 2的坐标。若将点B 2向上平移h 个单位，使其落在△A 1B 1C 1的内部，指出h 的取值范围。

18.我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如图（1）所示基本图的特征点，显然这样的

第17题图

A

B

C

D

第14题图

A

B

D

P F

E

第13题图

基本共有7个特征点。将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一边重合，这样得到图（2）、图（3）

……

（1）观察以上图形并完成下表：

猜想：在图（n)中，特征点的个数为 （用含n 式子表示） （2

）如图，将图（n)放在直角坐标系中，设其中第一个基本图的对称中心O 1的坐标为（x 1,2),则x 1= ；图（

2013）的对称中心的横坐标为

19.如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD ，其中AD ∥BC,坡角α=600

，汛期来临前对其进

行了加固，改造后的背水面坡角β=450

。若原坡长AB=20m ，求改造后的坡长AE.（结果保留根号）

20.某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批兵乓球拍和羽毛球拍。已知一副羽毛球拍比一副兵乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买兵乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副兵乓球拍。

（1）若每副兵乓球拍的价格为x 元，请你用含x 的代数式表示该校购买这批兵乓球拍和羽毛球拍的总费用；

（2）若购买的两种球拍数一样，求x.

A

B E C

D

第19题图

β α ……

图（1）

图（2）

图（3）