年小学数学教育热点问题探讨

小学数学教育热点问题探讨

邱学华

从发展的视角看，数学新课程改革只有进行时，没有完成时-- 我们依然在路上。小学数学教育热点问题不少，有的是引发关注的新问题，有的是重新被提起的老问题。回头看是为了更好地向

前看，反思是为了更好地向前行。基于这样的视角，本文对我国小学数学教育的热点问题进行了梳理和探讨。

一、如何有效发展学生的数学推理能力？

培养学生的数学推理能力应当作为数学教育的中心任务。这是2002年8月月在北京召开的第24 国际数学家大会上，数学教育圆桌会议所达成的基本共识。我国的《义务教育数学课程标准(211 年版)》 (以下简称《课标(211)》)特意把“推理能力”列为十大核心词之一，并指出: 推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。为了落实培养推理能力的目标，各版本教材中都编排了训练推理能力的教学内容。

众所周知，推理是数学的基本思维方式。然而，推理的本质究竟是什么? 合情推理和演绎推理之间的关系到底怎样? 小学数学教学中的推理有哪些特点? 怎样基于小学数学实际培养学生的推理能力? 这都是我们不应该回避、必须认真思索和回答的问题。

曹培英老师研究发现: 小学数学学习的实际状况是合情推理多于演绎推理; 小学数学中蕴含着很多有待发掘的演绎推理; 小学数学中合情推理与演绎推理相辅相成。对我们认识小学数学推理的实质有借鉴价值。

关于培养小学生数学推理能力的对策，我们建议:

1.在小学数学教学中，不能满足于学生答对，要积极鼓励和培养学生有根有据地表达观点的好习的倍数吗?仅仅回答“不是”是不够的，还必须能条理分明地把判断的依据和过程说出

2.教师要不断渗透和有意识地教给学生正确的推理方法，把培养学生的推理能力融合在日常的数学教学中。合情推理和演绎推理不能绝对化，要充分考虑学生的身心特点和认知水平，注意差异性和阶段比如，我们鼓励学生大胆猜想，却不能放任学生胡乱去猜，要引导他们有根据、有策略地猜，而且，每次猜想之后，要鼓励并引导学生想方设法去证实或证伪自己的猜想。

3.把推理能力的培养落实到数学课程的各个领域中数”“图形与几何”“统计与概率”和“综合与实践”四个领域的课程内

都为发展学生的推理能力提供了丰富的素材。比如，“数与代数”领域中运算的教学，不仅要求学生掌握算法，还要求他们理解算理，明了运算步骤能够施行的基本依据; “图形与几何”领域中面积计算公式的教学，不仅要求学生记得住、能运用，还要求其参与推导公式的全过程;“统计与概率”领域中的统计活动，不仅重视学生经历收集、整理、描述、分析数据的过程，还鼓励学生基于数据作出新的推断和决策。

二、如何有效发展学生的集合直观能力？

《课标(211)》里的十大核心词中，“几何直观”是个新词，在一线教师中引起的困惑特别多。有的教师从字面上理解，认为“几何直观”是专属于“图形与几何”领域的关键词，这是不恰当的。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中，而且在整个数学学习过程中都发挥着重要作。

几何直观的功能是多方面的:1.理解功能。借助几何直观，抽象的数学概念和数学规律可以变得形象生动，有利于从整体上把握本 2.发现功能。借助几何直观如何有效发展学生的数学推理能力? 如何有效发展学生的几何直观能力? 有效提升学生的观察力和分析力，有利于更直接地发现新的结论、方法或思路。3.解决问题功能借助几何直观，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果正如美国数学家斯蒂恩所言:“如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法”4.思维培养功几何直观也是一种重要的思维策略，学生经常性地体验几何直观活动，掌握几何直观的基本步骤，有助于思维结构的平衡和优化，能有效提升直观把握数学本质和解决问题的思维效能。

有效发展学生的几何直观能力需要多方面的协同配合:

1.结合多领域的数学实例，不断渗透和凸显几何直观的特

殊作让学生充分感受几何直观对数学表达、数学理解、问题解决带来的突出作用。

2.重视图形表象和图形特征的教学，为顺利展开几何直观

活动奠定坚实的形象思维基础。

3.培养学生运用几何直观的学习技能，特别是让学生逐步学习和掌握“画数学”的基本技能。

4.在解决问题教学中，教师要有意识地示范通过构造图形或图解来表征问题、寻求解法的数学活动经验，并适时、适度地给学生提供参与这类解题活动的机会，以求逐渐增强学生运用几何直观的意识和能力。

三、任何切实做好新修订教材的培训和研究工作？

各年级新修订的数学教材都已投入使用，面对新修订的教材，如何认知新教材的变与不变? 如何解读新教材变与不变的原因? 如何在教学实践中真正用好新教材? 这成为摆在数学教师面前的第一要务。

教师培训的重点放在了转变教师教育观念和改进学生学习方式上，对教材的研究和使用有所忽视。当时有一个普遍存在的误区: 小学数学教材很简单，读懂小学教材是易如反掌如何切实做好新修订教材的培训和研究工作? 的事。过去十多年的课程实践表明，由于忽视对教材的培训和研究工作，不少教师研读教材的水平偏低，某些教法改革产生了脱离教学内容实质“形式空转”的弊病，这在很大程度上阻碍了数学新课改的健康发展。事实上，离开教材内容来讨论改进教学方法，其作用十分有限。要提高课堂教学的质量，不能只在方法层面寻求解决之道，必须加强对教学内容的研究。《课标(2011)》指出: 数学教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学的重要资源因此，切实做好新修订教材的培训和研究是我们必须坚持做好的一项重点工作。

作为教材编写者，除了开展面对面的集中培训活动，还要积极优化和创新教材培训方式，及时、有效地呼应一线教师的培训需求，解答他们研读和使用教材中的困惑和难题一方面，通过纸质传媒介绍教材修订情况的方式要保留并继续充实每学期初，各主流版本的教材编写者通常会在《小学教学(数学版)》《小学数学教师》《小学数学教育》等刊物上发表大量介绍教材修订情况的文章，这对教师整体把握教材修订情况十分有益另一方面，建议各版本教材编写者利用现