统计-第六章作业题答案啊

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第六章统计指数习题及答案

第六章统计指数一单项选择1、与数学上的指数函数不同，统计指数是（ C ）A、总量指标B、平均指标C、一类特殊的比较相对数D、百分数2、数量指标指数和质量指标指数的划分依据是( A )。

A.指数化指标的性质不同B.所反映的对象范围不同C.所比较的现象特征不同D.编制指数的方法不同3、编制总指数的两种形式是（ B ）。

A.数量指标指数和质量指标指数B.综合指数和平均数指数C.算术平均数指数和调和平均数指数D.定基指数和环比指数4、数量指标指数的同度量因素一般是（ A ）A、基期质量指标B、报告期质量指标C、基期数量指标D、报告期数量指标5. 以个体指数与报告期销售额计算的价格指数是（ D ）。

A.综合指数B.平均指标指数C.加权算术平均数指数D.加权调和平均数指数6.在设计综合指数的形式时，最关键的问题是( C )。

A.确定指数的公式形式B.确定对比基期C.确定同度量因素D.确定数量指标与质量指标7、若居民在某月以相同的开支额购买到的消费品比上月减少了10%，则消费价格指数应该为（ C ）% % % %8.销售量指数中指数化指标是( C )。

A.单位产品成本B.单位产品价格C.销售量D.销售额9.若物价上涨20%，则现在100元（）。

A.只值原来的元B.只值原来的元C.与原来的1元等值D.无法与过去比较10.已知劳动生产率可变构成指数为%，职工人数结构影响指数为%，则劳动生产率固定构成指数为( )。

1.商品销售额实际增加400元，由于销售量增长使销售额增加420元，由于价格（ C）。

A.增长使销售额增加20元B.增长使销售额增长210元C.降低使销售额减少20元D.降低使销售额减少210元2.某企业生产的甲、乙、丙3种产品价格，今年比去年分别增长3%、6%、%，已知今年产品产值为：甲产品20400元、乙产品35000元、丙产品20500元，则3种产品价格总指数为（ C ）。

A.103%106%107.5%3pI++=B.103%20400106%35000107.5%20500204003500020500pI⨯+⨯+⨯=++C.204003500020500204003500020500103%106%107.5% pI++=++D.3103%106%107.5%pI=⨯⨯二、多项目选择题1、编制总指数的方法有( AB )。

统计第6章答案

单位产品成本(元) 65000 820 680
个体成本指数(%) 93 96 87
要求：据上述资料计算出成本总指数和由于单位成本降低所节约的生产费用额。
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∑∑ 解：利用加权算术平均数求出成本总指数： I p =
相对关系（6500/4500） = （714 / 640 ） * （ 9.10 / 7.03）绝对关系（略）（2）总产值 = 职工总人数 * 生产工人比重 * 工人劳动生产率相对关系（6500/4500） = （840 / 800）* （ 0.85 / 0.8 ） * （ 9.10 / 7.03）绝对关系（略）
+2 -5 0
∑ ∑ 解： I q =
q1 p1 (1/ k p )q1 p1
品名
甲乙丙
合计
总额指数= 价格指数= 数量指数=
商品销售额(万元)
基期 w0
报告期 w1
价格变动 kp
(%)
个体指数
w1/kp
50 20 100
170
65
2
20
-5
120
0
205
相对变化 1.20588 1.00 1.20
总产值(万元) 4500 6500
职工人数(人) 800 840
其中：生产工人数 640 714
要求：
分析该企业 2004 年比 2003 年总产值增长中各个因素的影响情况。
(1)生产工人数及劳动生产率两个因素的影响。 (2)职工总人数，生产工人比重及工人劳动生产率三个因素的影响。
解：
年份
2003 年 2004 年
q0p0

《统计学》-第6章-习题答案

第六章课后题解答1.与参数检验相比，非参数检验有哪些优缺点？主要适用于那些场合？答：（1）非参数检验不需要严格假设条件，因而比参数检验有更广泛的适用面；非参数检验几乎可以处理包括定类数据和定序数据在内的所有类型的数据，而参数检验通常只能用于定量数据的分析；在参数检验和非参数检验都可以使用的情况下，非参数检验的功效（power）要低于参数检验方法。

（2）参数检验中的假设条件不满足；检验中涉及的数据为定类或定序数据；所涉及的问题中并不包含参数；对各种资料的初步分析。

2.使用“学生调查.sav”文件中的数据检验：（1）能否认为总体中学生的学习兴趣呈均匀分布？（2）能否认为总体中学生的身高服从正态分布？答：（1）利用2拟合优度检验，计算出的2统计量的值为2.000,自由度为4,相应的p值（渐近显著性）为0.736。

由于0.736大于0.05,所以在5% 的显著性水平下不能拒绝原假设，也就是说根据样本数据不能认为总体数据是非均匀的。

乱0伞单疋（0.0%）貝有型于5的期峑a单」T:晨小7.0（2）利用单样本K-S检验法，计算出的D max统计量的值为0.899,相应的p值（渐近显著性）为0.394。

由于0.394大于0.05,所以在5%的显著性水平下不能拒绝原假设，也就是说根据样本数据不能认为总体数据是非正态的。

单样進Kolmogor ov-Smirnov 攪腌亂检验分芜为正悲分布乱根据救摇计算得到*表2.23.某企业生产一种钢管，规定长度的中位数是10米。

现随机地从正在生产的生产线上选取10根进行测量，结果为：9.8，10.1，9.7，9.9, 9.8，10.0, 9.7, 10.0，9.9, 9.8。

问该企业的生产过程是否需要调整。

答：单样本中位数的符号检验法检验钢管长度的中位数是否为50,各个数值与中位数比较的结果，有7个值小于10, 1个值大于10, 2个等于10。

样本量较少，输出双侧检验的p值（精确显著性）为0.070。

第六章统计指数含答案

第六章统计指数分析习题一、填空题1．指数按其指标的作用不同，可分为和。

2．狭义指数是指反映由不能同度量的事物所构成的特殊总体变动或差异程度的特殊。

3．总指数的编制方法，其基本形式有两种：一是，二是。

4．平均指数是的加权平均数。

5．因素分析法的基础是。

6．在含有两个因素的综合指数中，为了观察某一因素的变动，则另一个因素必须固定起来。

被固定的因素通常称为，而被研究的因素则称为指标。

7．平均数的变动同时受两个因素的影响：一是各组的变量值水平，二是。

8．编制综合指数，确定同度量因素的一般原则是：数量指标指数宜以作为同度量因素，质量指标指数宜以作为同度量因素。

9．已知某厂工人数本月比上月增长6％，总产值增长12％，则该企业全员劳动生产率提高。

10．综合指数的重要意义，在于它能最完善地显示出所研究对象的经济内容，即不仅在相对数，而且还能在方面反映事物的动态。

二、单项选择1．统计指数按其反映的对象范围不同分为( )。

A简单指数和加权指数B综合指数和平均指数C个体指数和总指数D数量指标指数和质量指标指数2．总指数编制的两种形式是( )。

A算术平均指数和调和平均指数B个体指数和综合指数C综合指数和平均指数D定基指数和环比指数3．综合指数是一种( )。

A简单指数B加权指数C个体指数D平均指数4．某市居民以相同的人民币在物价上涨后少购商品15％，则物价指数为( )。

A 17．6％B 85％C 115％D 117．6％5．在掌握基期产值和各种产品产量个体指数资料的条件下，计算产量总指数要采用( )。

A综合指数B可变构成指数C加权算术平均数指数D加权调和平均数指数6．在由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常( )。

A都固定在基期B都固定在报告期C一个固定在基期，另一个固定在报告期D采用基期和报告期的平均数7．某商店报告期与基期相比，商品销售额增长6．5％，商品销售量增长6．5％，则商品价格( )。

A增长13％B增长6．5％C增长1％D不增不减8．单位产品成本报告期比基期下降6％，产量增长6％，则生产总费用( )。

统计学第六章课后题及答案解析

第六章一、单项选择题1．下面的函数关系是（）A现代化水平与劳动生产率 B圆周的长度决定于它的半径C家庭的收入和消费的关系 D亩产量与施肥量2．相关系数r的取值范围( )A -∞< r 〈+∞B -1≤r≤+1C —1〈 r < +1D 0≤r≤+13．年劳动生产率x（干元）和工人工资y=10+70x，这意味着年劳动生产率每提高1千元时，工人工资平均( ）A增加70元 B减少70元 C增加80元 D减少80元4．若要证明两变量之间线性相关程度高，则计算出的相关系数应接近于（ )A +1B -1C 0.5 D5．回归系数和相关系数的符号是一致的,其符号均可用来判断现象( ）A线性相关还是非线性相关 B正相关还是负相关C完全相关还是不完全相关 D单相关还是复相关6．某校经济管理类的学生学习统计学的时间（x）与考试成绩（y）之间建立线性回归方程ŷ=a+bx。

经计算,方程为ŷ=200—0.8x，该方程参数的计算( ）A a值是明显不对的B b值是明显不对的C a值和b值都是不对的D a值和b值都是正确的7．在线性相关的条件下,自变量的均方差为2，因变量均方差为5,而相关系数为0.8时，则其回归系数为：( ）A 8B 0。

32C 2D 12．58．进行相关分析，要求相关的两个变量（ )A都是随机的 B都不是随机的C一个是随机的，一个不是随机的 D随机或不随机都可以9．下列关系中，属于正相关关系的有( )A合理限度内，施肥量和平均单产量之间的关系B产品产量与单位产品成本之间的关系C商品的流通费用与销售利润之间的关系D流通费用率与商品销售量之间的关系10．相关分析是研究( )A变量之间的数量关系 B变量之间的变动关系C变量之间的相互关系的密切程度 D变量之间的因果关系11．在回归直线y c=a+bx,b〈0，则x与y之间的相关系数（ )A r=0B r=lC 0〈 r<1D -1〈r 〈012．当相关系数r=0时,表明( )A现象之间完全无关 B相关程度较小C现象之间完全相关 D无直线相关关系13．下列现象的相关密切程度最高的是( ）A某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数0。

习题解答 - 第六章数理统计基本概念

2 2
么值时， η 服从 χ 分布？并给出自由度。
2
解答：因 ξ1 ,L , ξ 4 是 N (0, 2 ) 的一个样本，所以 a (ξ1 − 2ξ 2 ) 与 b (3ξ3 − 4ξ 4 ) 相互独立，
2
且由例 3.16 可知它们分别服从 N (0, 20a ) 、 N (0,100b) ，要使 η 服从 χ 分布，只要
_ _
σ2
n
, E (S 2 ) = σ 2 。（1）因
ξ
B(k , p) ，则 E (ξ ) = μ = kp, D (ξ ) =
_
_
_
σ2
n
_
=
kp(1 − p ) ， E ( S 2 ) = σ 2 = kp(1 − p ) ； n =
（2）因 ξ
π (λ ) ，则 E (ξ ) = μ = λ , D(ξ ) =
i =1
10
N (0, 0.32 ) ，所以 ξ 0.3
N (0,1) ，即从中抽取的容量为 10 的样本，去
10 10
我们有
∑ (ξ 0.3)2
i =1
10
χ 2 (10) ，所以 0.05 = P{∑ ξ 2 > λ} = P{∑ (ξ / 0.3) 2 >
i =1 i =1
λ
0.09
}
查表可知
_ 1 1 11 [∑ ni ⋅ xi2 − n( x) 2 ] = (8 ⋅ 02 + 5 ⋅12 + 7 ⋅ 32 + 3 ⋅ 42 + 2 ⋅ 62 − 25 ⋅ 22 ) = ， 3 24 n −1 _ 1 n − 1 2 24 11 b2 = [∑ ni ⋅ xi2 − n( x) 2 ] = s = ⋅ = 3.52 n n 25 3

统计学第六章练习题答案

第六章练习题参考答案一、填空题6.1.1 估计和假设检验 6.1.2 相对大小关系6.1.3 关于中位数对称的总体的中位数是否等于某个特定值6.1.4 )1(61)()())((21211221--=----=∑∑∑∑====n n d S S R RS S R Rr ni i ni ni i ini i is6.1.5 线性二、单项选择题三、多项选择题四、判断改错题6.4.1（ ×，参数检验有时会利用分布情况如分布的对称性） 6.4.2（ ×，已知具体分布形式时，使用非参数统计会损失信息） 6.4.3（ √ ）6.4.4（ ×，卡方检验自由度受待估参数个数影响）6.4.5（ ×，符号检验主要检验位置参数，符号秩检验主要检验分布是否对称）五、简答题6.5.1 答：（1）对总体依赖不同；（2）对参数的假定不同;(3)适用的数据类型不同；（4）适用的范围不同 6.5.2 答：（1）可能会浪费一些信息；特别当数据可以使用参数模型的时候。

Example: Converting Data From Ratio to Ordinal Scale （2）大样本手算相当麻烦；（3）一些表不易得到。

六、计算题6.6.1 解: 假设检验：H 0：喜欢A 品牌的客户和喜欢B 品牌的客户比例相同 H 1：喜欢A 品牌的客户和喜欢B 品牌的客户比例不相同 (005222005)0791196Z Z ==<=结论：证据不足不能拒绝零假设，没有证据显示喜欢A 品牌的客户和喜欢B 品牌的客户比例不相同。

6.6.2 解: 假设检验：H 0：酒精和反应时间无关 H 1：酒精和反应时间有关Brown-Mood 中位数检验，p-value = 0.2476289结论：证据不足不能拒绝零假设，没有证据显示酒精和反应时间有关。

Wilcoxon rank sum test with continuity correction data: x1 and x2W = 29.5， p-value = 0.1303alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0结论：证据不足不能拒绝零假设，没有证据显示酒精和反应时间有关 6.6.3 解:Kendall’s tau 相关系数为 0.7222222 T = 31, p-value = 0.005886alternative hypothesis: true tau is not equal to 0 sample estimates:P −值小于0.05，所以拒绝原假设。

《统计学》课后答案（第二版,贾俊平版）附录答案第6章-9章方差分析

《统计学》课后答案（第二版,贾俊平版）附录答案第6章-9章方差分析第6章方差分析6.1 0215.86574.401.0=<=F F (或01.00409.0=>=-αvalue P )，不能拒绝原假设。

6.2 579.48234.1501.0=>=F F (或01.000001.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

6.3 4170.50984.1001.0=>=F F (或01.0000685.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

6.4 6823.37557.1105.0=>=F F (或05.0000849.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

6.5 8853.30684.1705.0=>=F F (或05.00003.0=<=-αvalue P )，拒绝原假设。

85.54.14304.44=>=-=-LSD x x B A ，拒绝原假设；85.58.16.424.44=<=-=-LSD x x C A ，不能拒绝原假设；85.56.126.4230=>=-=-LSD x x C B ，拒绝原假设。

6.6554131.3478.105.0=<=F F (或05.0245946.0=>=-αvalue P )，不能拒绝原假设。

第7章相关与回归分析7.1 （1）散点图（略），产量与生产费用之间正的线性相关关系。

（2）920232.0=r 。

（3）检验统计量2281.24222.142=>=αt t ，拒绝原假设，相关系数显著。

7.2 （1）散点图（略）。

（2）8621.0=r 。

7.3 （1）0?β表示当0=x 时y 的期望值。

（2）1?β表示x 每变动一个单位y 平均下降0.5个单位。

（3）7)(=y E 。

7.4 （1）%902=R 。

（2）1=e s 。

7.5 （1）散点图（略）。

2015年《统计学》第六章变异指标习题及满分答案

2015年《统计学》第六章变异指标习题及满分答案（一）填空题1.平均指标说明分布数列中变量值的（集中趋势），而标志变异指标则说明变量值的（离中趋势）。

2.标志变动度与平均数的代表性成（反比）。

3.全距是总体中单位标志值的（最大值）与（最小值）之差。

4.全距受（极端值）的影响最大。

5.是非标志的平均数为（P ），标准差为（PQ的平方根）。

7.标准差系数是（标准差）与（平均数）之比，其计算公式为（σ/ x）。

（二）单项选择题1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（A）。

A、全距B、标准差C、平均差D、平均差系数2.标准差与平均差的主要区别是（C）。

A、计算条件不同B、计算结果不同C、数学处理方法不同 D、意义不同3.标志变异指标中的平均差是（D）。

A、各标志值对其算术平均数的平均离差B、各变量值离差的平均数C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数 4.平均差的主要缺点是（C）。

A、与标准差相比计算复杂B、易受极端变量值的影响C、不符合代数方法的演算D、计算结果比标准差数值大5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（D）。

A、p+qB、p-qC、1-pD、p6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（C）。

A、离差有正有负B、计算方便C、各变量值与其算术平均数离差之和为零D、便于数学推导7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（ B ）。

A、离差平均数的平方根B、离差平方平均数的平方根C、离差平方的平均数D、离差平均数平方的平方根8．计算离散系数是为了比较（ B ）。

A、不同分布数列的相对集中程度B、不同水平的数列的标志变动度的大小C、相同水平的数列的标志变动度的大小D、两个数列平均数的绝对离差 9．变量的方差等于（ A ）。

A、变量平方的平均数减变量平均数的平方B、变量平均数的平方减变量平方的平均数C、变量平方平均数减变量平均数平方的开方 D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开方10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。

统计学第六章假设检验课后答案

第六章假设检验一、单项选择题二、多项选择题三、判断题四、填空题1、原假设（零假设）备择假设（对立假设）2、双侧检验Z Z =xn︱Z︱＜︱︱（或1－α）23、左单侧检验Z ＜－（或α）4、右单侧检验Z Z =xnZ ＞（或α）5、t t =︱t︱＞︱︱（或α）sx2n6、弃真错误（或第一类错误）存伪错误（或第二类错误）7、越大越小8、临界值五、简答题（略）六、计算题1、已知：σx = 12 n = 400 x= 21 建立假设H0：X≤20H1：X＞20右单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = 1.645 构造统计量ZxZ =1.667＞Z0.05 = 1.645，所以拒绝原假设，说明总体平均数会超过20。

2、已知：P0 = 2% n = 500 p = 建立假设H0：P ≥ 2%H1：P ＜2%左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-1.597∣Z∣=1.597＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明该产品不合格率没有明显降低。

3、已知：σx = 2.5 cm n = 100 X0 =12 cm x= 11.3 cm 建立假设H0：X≥12H1：X＜12左单侧检验，当α= 0.01时，Z0.01 = -2.33 构造统计量Zx-2.8 2.5 ∣Z∣= 2.8＞∣Z0.01∣= 2.33，所以拒绝原假设，说明所伐木头违反规定。

4、已知：P0 = 40% n = 60 p = 建立假设H0：P ≥ 40%H1：P ＜40% 21= 35% 60左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-0.791∣Z∣= 0.791＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明学生的近视率没有明显降低。

5、已知：X0 =5600 kg/cm2 σx = 280 kg/cm2 n = 100 x= 5570 kg/cm2 建立假设H0：X= 5600 H1：X≠5600双侧检验，当α= 0.05时，∣Z0.025∣= 1.96 构造统计量Z∣Z∣∣Z∣=1.07＜∣Z0.025∣= 1.96，所以接受原假设，说明这批车轴符合要求。

专题06第六章统计-寒假作业(六)(解析版)

专题06第六章统计-寒假作业（六）一、单选题1．为调查某地区中学生每天睡眠时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取初中生800人，其每天睡眠时间均值为9小时，方差为1，抽取高中生1200人，其每天睡眠时间均值为8小时，方差为0.5，则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为（）A．0.96B．0.94C．0.79D．0.752．16名跳高运动员参加一项校际比赛，成绩分别为1.70、1.65、1.68、1.69、1.72、1.59、1.60、1.67、1.74、1.78、1.55、1.56、1.64、1.76、1.75、1.79（单位：m），则比赛成绩的75%分位数是（）A．1.755B．1.75C．1.745D．1.74⨯160.75故选：C.3．宏伟公司有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该公司职工的健康状况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（）A．7 B．15 C．25 D．35故选：B.4．第24届冬奥会于2022年2月4日在国家体育场鸟巢举行了盛大开幕式.在冬奥会的志愿者选拔工作中，某高校承办了面试工作，面试成绩满分100分，现随机抽取了80名候选者的面试成绩并分为五组，绘制成如图所示的频率分布直方图，则下列说法错误的是（每组数据以区间的中点值为代表）（）A ．直方图中b 的值为0.025B ．候选者面试成绩的中位数约为69.4C ．在被抽取的学生中，成绩在区间[)65,75之间的学生有30人D ．估计候选者的面试成绩的平均数约为69.5分【答案】C【分析】根据在频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1，结合中位数、平均数的定义、频数的定义逐一判断即可.【详解】对于A ，∵()0.0050.0450.020.005101b ++++⨯=，∴0.025b =，故A 正确；对于B ，设候选者面试成绩的中位数为x ，则()()0.0050.02510650.0450.5x +⨯+-⨯=，解得69.4x ≈，故B 正确；对于C ，成绩在区间[)65,75的频率为0.045100.45⨯=，故人数有800.4536⨯=，故C 错误；对于D ，500.00510600.02510700.04510800.0210900.0051069.5⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，故D正确．故选：C5．若样本数据122018,,,x x x 的标准差为3，则数据12201841,41,,41x x x ---的方差为（） A ．11 B ．12C ．143D ．144【答案】D【分析】根据数据方差公式()()2D aX b a D X +=求解即可.【详解】因为样本数据122018,,,x x x 的标准差为3，所以方差为9，所以数据12201841,41,,41---x x x 的方差为249144⨯=.故选：D.6．最早发现于2019年7月的某种流行疾病给世界各国人民的生命财产带来了巨大的损失.近期某市由于人员流动出现了这种疾病，市政府积极应对，通过3天的全民核酸检测，有效控制了疫情的发展，决定后面7天只针对41类重点人群进行核酸检测，下面是某部门统计的甲､乙两个检测点7天的检测人数统计图，则下列结论不正确的是（）A ．甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数B ．甲检测点的数据极差大于乙检测点的数据极差C ．甲检测点数据的中位数大于乙检测点数据的中位数D ．甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差【答案】C【分析】根据题意分别求甲乙监测点的平均人数,极差,中位数及方差判断即可. 【详解】对于A :甲检测点的平均检测人数为2000160012001200800160012001371.437++++++≈乙检测点的平均检测人数为160018001600800120080016001342.867++++++≈故甲检测点的平均检测人数多于乙检测点的平均检测人数，故A 正确; 对于B :甲检测点的数据极差20008001200-= 乙检测点的数据极差180********-=，故B 正确;对于C :甲检测点数据为800,1200,1200,1200,1600,1600,2000,中位数为1200, 乙检测点数据为800,800,1200,1600,1600,1600,1800,中位数为1600，故C 错误; 对于D :通过观察平均数附近数据个数,极差等或计算甲乙数据的方差,都可以判断乙检测点数据比甲检测点数据稳定性强,故甲检测点数据的方差大于乙检测点数据的方差,故D 正确. 故选: C .7．第24届冬季奥运会于2022年2月4日至20日在北京举行，中国代表团取得了9枚金牌，4枚银牌，2枚铜牌的历史最好成绩.已知六个裁判为某一运动员这一跳的打分分别为95，95，95，93，94，94，评分规则为去掉六个原始分中的一个最高分和一个最低分，剩下四个有效分的平均数即为该选手的本轮得分.设这六个原始分的中位数为a ，方差为2S ；四个有效分的中位数为1a ，方差为21S .则下列结论正确的是（）A ．1a a ≠，221S S <B ．1a a ≠，221S S <C ．1a a =，221S S <D ．1a a =，221S S <8．甲、乙、丙、丁四人各掷骰子5次（骰子每次出现的点数可能为1，2，3，4，5，6），并分别记录每次出现的点数，四人根据统计结果对各自的试验数据分别做了如下描述：①中位数为3，众数为5；②中位数为3，极差为3；③中位数为1，平均数为2；④平均数为3，方差为2；可以判断一定没有出现6点的描述共有（） A ．1人 B ．2人C ．3人D ．4人【答案】B【分析】根据数据的特征，写出满足要求的数据集判断①②③；写出一个含6的数据集判断是否存在满足的情况判断④.【详解】①5出现两次，又中位数为3，则数据从小到大为{m ,n ,3,5,5}，一定没有6； ②中位数为3，极差为3，则数据从小到大为{1,m ,3,n ,4}、{2,m ,3,n ,5}、{3,3,3,m ,6}，故可能出现6；③中位数为1，平均数为2，则数据从小到大为{1,1,1,m ,n }，即7m n +=，故可能出现6； ④平均数为3，方差为2，则满足要求且含6的数据从小到大为{a ,b ,c ,d ,6}，故9a b c d +++=且2222(3)(3)(3)(3)1a b c d -+-+-+-=、a b c d ≤≤≤，显然不能同时满足，故一定没有6. 综上，①④一定没有6. 故选：B二、多选题9．下列抽样方法是简单随机抽样的是（） A ．质检员从50个零件中一次性抽取5个做质量检验B ．“隔空不隔爱，停课不停学”，网课上，李老师对全班45名学生中点名表扬了3名发言积极的C ．老师要求学生从实数集中逐个抽取10个分析奇偶性D ．某运动员从8条跑道中随机抽取一条跑道试跑【答案】AD【分析】根据简单随机抽样的定义，逐项分析判断即可.【详解】选项A ：“一次性”抽取与逐个不放回的抽取等价，符合不放回简单随机抽样要求，故正确；选项B ：老师表扬的是发言积极的，对每一个个体而言，不具备“等可能性”，故错误；选项C ：因为总体容量是无限的，不符合简单随机抽样要求，故错误；选项D ：8条跑道，抽取1条，总体有限，每个个体被抽到的机会均等，是简单随机抽样，故正确. 故选：AD10．秋季开学前，某学校要求学生提供由当地社区医疗服务站或家长签字认可的返校前一周（7天）的体温测试记录，已知小明在一周内每天自测的体温（单位：C ）依次为36.0,36.2,36.1,36.4,36.3,36.1,36.3，则该组数据的（）A ．极差为0.4CB ．平均数为36.2C C ．中位数为36.1CD ．第75百分位数为36.3C【答案】ABD【分析】根据极差、平均数、中位数和百分位数的定义判断即可.0.4C ，故36.336.2C 7++=，故36.2C ，故C 错误； 5.25=，所以体温的第75百分位数为从小到大排列的第36.3C ，三、填空题11．总体是由编号为01,02,,29,30的30个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为__________. 7816157208026315021643199714019832049234493682003623486969387181【答案】19【分析】根据随机数表选取编号的方法求解即可.【详解】随机数表第1行的第5列和第6列数字为15，则选取的5个个体依次为：15，08,02,16,19，故选出来的第5个个体的编号为19.故答案为:19.12．已知样本数据12,,,n x x x 的均值5x =，则样本数据1221,21,,21n x x x +++的均值为_____ (2n x +++1nx n+++=1113．已知一组样本数据1、2、m 、8的极差为8，若0m >，则其方差为______．【答案】252##12.5 【分析】根据极差的定义可求得m 的值，再根据方差的定义可求得这组数据的方差. 【详解】因为该组数据的极差为8，所以18m -=，解得9m =．因为这组数据的平均数为128954x+++==，所以，这组数据的方差为()()()()22222152585952542 s-+-+-+-==.故答案为：25 2.14．雅言传承文明，经典浸润人生，南宁市某校每年举办“品经诵典浴书香，提雅增韵享阅读”中华经典诵读大赛，比赛内容有三类：“诵读中国”、“诗教中国”、“笔墨中国”．已知高一、高二、高三报名人数分别为：100人、150人和250人．现采用分层抽样的方法，从三个年级中抽取25人组成校代表队参加市级比赛，则应该从高一年级学生中抽取的人数为______．【答案】5【分析】根据分层抽样的性质运算求解.【详解】根据题意可得：高一、高二、高三报名人数之比为100:150:2502:3:5=，故从高一年级学生中抽取的人数为2255235⨯=++.故答案为：5.四、解答题15．新冠肺炎疫情期间，某地为了了解本地居民对当地防疫工作的满意度，从本地居民中随机抽取若干居民进行评分（满分为100分），根据调查数据制成如图频率分布直方图，已知评分在[70，90]的居民有2200人．(1)求频率分布直方图中a的值及所调查的总人数；(2)从频率分布直方图中，估计本次评测分数的众数、中位数（精确到0.1)．【答案】(1)0.025a=，4000；(2)众数为85.0，中位数约为82.9.16．2022年2月4日—2月20日，北京冬奥会顺利召开，全民关注冬奥赛事.为了更好的普及冬奥知识，某中学举办了冬奥知识竞赛，并随机抽取了100名学生的成绩，且这100名学生的成绩（单位：分）都在[]50,100，其频数分布表如下图所示.由分布表得知该中学冬奥知识竞赛成绩的中位数的估计值为82分. (1)求a ，b 的值；(2)该中学冬奥知识竞赛成绩的平均数与标准差的估计值（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）. 5.1）。

统计学第6版第六章

《统计学第6版》练习题含答案第六章（统计量及其抽样分布）1、设X 1，X 2，。

X n 是从某总体X 中抽取的一个样本，下面哪一个不是统计量（） A.X ̅=1n ∑X n i=1iB.S 2=1n ∑n i=1C.∑<X n i=1i -E(X)>2 D. S 2=1n−1∑(X n i−1i -X ̅）22、下列不是次序统计量的是（）A.中位数B.均数C.四分位数D.极差3、抽样分布是指（）A.一个样本各观测值的分布B.总体中各观测值的分布C.样本统计量的分布D.样本数量的分布4、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的均值为（）A. uB. X̅ C. a 2D. a2n5、根据中心极限定理可知，当样本容量充分大时，样本均值的抽样分布服从正态分布，其分布的方差为（）A. uB. X ̅C. a2D. a2n6、从均值为p、方差为σ(有限)的任意-一个总体中抽取大小为n的样本，则( )。

A. 当n充分大时，样本均值X̅的分布近似服从正态分布B.只有当n<30时，样本均值X̅的分布近似服从正态分布C.样本均值X̅的分布与n无关D.无论n多大，样本均值X̅的分布都为非正态分布7、从一个均值p=10、标准差σ=0.6的总体中随机选取容量为n= 36的样本。

假定该总体并不是很偏的，则样本均值X小于9. 9的近似概率为( ) 。

A.0.1587B. 0.1268C.0.2735D.0.63248、假设总体服从均匀分布，从此总体中抽取容量为36的样本，则样本均值的抽样分布( )。

A.服从非正态分布B近似正态分布C.服从均匀分布D.服从x分布9、从服从正态分布的无限总体中分别抽取容量4、16,、36 的样本，当样本容量增大时，样本均值的标准差( )。

A.保持不变B.增加C.减小D.无法确定10、总体均值为50，标准差为8，从此总体中随机抽取容量为64的样本，则样本均值的抽样分布的均值和标准误差分别为( )。

统计作业第六章检验答案

抽样推断——检验一、判断题1.假设检验所依据的是小概率原理的反证法。

（√）2.假设检验的显著性水平就是参数估计中的置信水平。

（×）3.统计假设检验中，等号总是在原假设一方。

（√）4.假设检验的结果不是拒绝原假设就是接受原假设。

（×）5.如果检验结果不能否定原假设，就说明原假设是正确的。

（×）6.不增加样本容量也不改变抽样方法，我们也能够同时减少犯两类检验错误的概率。

（×）7.假设检验中的p 值就是拒绝原假设的概率。

（×）8.假设检验中的p 值就是根据样本数据决策中可能犯弃真错误的概率。

（√）9.在假设检验中，原假设与备择假设地位是不对等的。

（√）10.小概率的定义是在原假设为真的前提下定义的。

（√）二、单选题1.假设检验时，所犯的弃真错误是指（A ）A. 0H 为真时拒绝0HB.为0H 真时不拒绝0HC. 0H 为假时拒绝0HD. 0H 为假时不拒绝0H2.按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克，若要检验该包装机运行状况是否符合设计要求，应该采用（C ）。

A.左侧检验B.右侧检验C.双侧检验D.左侧或右侧均可3.假设检验中，如果原假设为真，而根据样本所得到的结论是拒绝原假设，则可认为（C ）。

A.抽样是不科学的B.检验结论是正确的C.犯了弃真错误D.犯了取伪错误4.假设检验中，显著性水平表示（A ）。

A.0H 为真时拒绝0H 的概率B.根据样本计算的拒绝真实0H 的概率C.1H 为真时拒绝1H 的概率D.检验结果犯第一类错误的最小概率5.当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示（B ）。

A.可以放心地接受原假设B.没有充分的理由否定原假设C.没有充足的理由否定备择假设D.备择假设是错误的6.假设检验的p值表示（D）。

A.正确决策的水平B.错误决策的水平C.给定的显著性水平D.观察到的显著性水平7.下列几个检验的p值中，拒绝原假设的理由最充分的是（D）。

统计学课后习题第六章-贾俊平等

第六章统计量及其抽样分布6。

1 调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为盎司，通过观察这台装瓶机对每个瓶子的灌装量服从标准差盎司的正态分布。

随机抽取由这台机器灌装的9个瓶子形成一个样本，并测定每个瓶子的灌装量。

试确定样本均值偏离总体均值不超过0.3盎司的概率。

解:总体方差知道的情况下，均值的抽样分布服从的正态分布，由正态分布,标准化得到标准正态分布：z=～，因此，样本均值不超过总体均值的概率P为：====2—1，查标准正态分布表得=0。

8159因此，=0。

63186。

2 =====0。

95查表得：因此n=436。

3 ，,……，表示从标准正态总体中随机抽取的容量，n=6的一个样本，试确定常数b，使得解:由于卡方分布是由标准正态分布的平方和构成的:设Z1，Z2，……，Z n是来自总体N（0，1）的样本，则统计量2分布,记为χ2~ χ2（n）服从自由度为n的χ因此，令，则，那么由概率，可知：b=，查概率表得:b=12.596。

4 在习题6。

1中，假定装瓶机对瓶子的灌装量服从方差的标准正态分布。

假定我们计划随机抽取10个瓶子组成样本，观测每个瓶子的灌装量，得到10个观测值，用这10个观测值我们可以求出样本方差，确定一个合适的范围使得有较大的概率保证S2落入其中是有用的，试求b1,b2，使得解：更加样本方差的抽样分布知识可知，样本统计量：此处,n=10，,所以统计量根据卡方分布的可知：又因为：因此:则:查概率表：=3。

325,=19。

919，则=0。

369，=1.88。

[整理]统计学原理第六章习题及答案

第六章抽样调查1.当研究目的一旦确定，全及总体也就相应确定，而从全及总体中抽取的抽样总体则是不确定的。

（V ）2.从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。

（ X ）3.在抽样推断中，作为推断的总体和作为观察对象的样本都是确定的、唯一的。

（X ）4.我们可以任取某一次抽样所得的抽样误差，来作为衡量抽样指标对于全及指标的代表性程度。

（X ）5.由于没有遵守随机原则而造成的误差，通常称为随机误差。

（X ）6.抽样平均误差是表明抽样估计的准确度，抽样极限误差则是表明抽样估计准确程度的范围；两者既有区别，又有联系。

（ V ）7.抽样平均均误差反映抽样的可能误差范围，实际上每次的抽样误差可能大于抽样平均误差，也可能小于抽样平均误差。

（ V ）8.所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。

（V ）9.按有关标志排队，随机起点的等距抽样可能产生系统性误差。

（ V ）10.抽样推断是利用样本资料对总体的数量特征进行估计的一种统计分析方法，因此不可避免的会产生误差，这种误差的大小是不能进行控制的。

（X ）11.重复抽样时，其他条件不变，允许误差扩大一倍，则抽样数目为原来的2倍。

（X）12.扩大或缩小抽样误差范围的倍数叫概率度，其代表符号是V。

（V）13.重复抽样时若其它条件一定，而抽样单位数目增加3倍，则抽样平均误差为原来的2倍。

（X）14.由于抽样调查存在抽样误差，所以抽样调查资料的准确性要比全面调查资料的准确性差。

（X）15.在保证概率度和总体方差一定的条件下允许误差大小与抽样数目多少成正比。

（X）16.扩大或缩小了以后的抽样误差范围叫抽样极限误差。

（X）17.如果总体平均数落在区间（960，1040）内的概率为0.9545，则抽样平均误差等于30。

（X）18.抽样估计置信度就是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的概率保证程度。

（V ）19.扩大抽样误差的范围，会降低推断的把握程度，但会提高推断的准确度。

《统计学概论》第六章课后练习题答案

《统计学概论》第六章课后练习答案一、思考题1．什么是统计指数？其作用是什么？2．统计指数有哪些分类？3．综合指数的基本形式有哪几种？试就社会经济现象举一两个例子来说明。

4．什么是同度量因素？其作用是什么？5．编制综合指数时如何确定同度量因素的时期问题？6．什么是平均指数？它有哪些形式？7．试述平均指数与综合指数之间的相互关系？8．什么是指数体系？它与因素分析有什么关系？9．平均指标变动的因素分析应编制哪几种平均指标指数？如何分析？10．综合指数或平均指标指数因素分析的对象如何分辨？二、单项选择题1．在统计实践中，通常人们所说的指数一词的含义指的是（）。

A．广义的指数B．狭义的指数C．广义和狭义的指数D．拉氏和派氏指数2．从指数包括的范围不同,可以把指数分为（）。

A．个体指数和总指数B．简单指数和加权指数C．动态指数和静态指数D．定基指数和环比指数3．由两个平均指标对比形成的指数是（）。

A．平均指数值B．个体指数C．可变构成指数D．综合指数【解析】由两个平均指标对比形成的指数称为平均指标指数，具体包括三类：可变构成指数、固定构成指数和结构变动影响指数。

4．按个体价格指数和报告期销售额计算的价格指数是（）。

A．平均指标指数B．加权算术平均数指数C．综合指数D．加权调和平均数指数5．按个体产量指数和基期总产量值计算的产量指数是（）。

A．平均指标指数B．加权算术平均数指数C．综合指数D．加权调和平均数指数6．由三个指数组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常（）。

A．都固定在基期B．都固定在报告期C．一个固定在基期，另一个固定在报告期D．采用基期和报告期的平均7．拉氏指数所采用的同度量因素是固定在（）。

A．基期B．报告期C．假定期D．任意时期8．因素分析法的依据是（）。

A．指标体系B．指数体系C．拉氏指数D．派氏指数9．∑p1q1－∑p0q1表明（）。

A．由于销售量的变化对销售额的影响B．由于价格的变化对销售额的影响C．由于销售量的变动对价格的影响D．由于价格的变化对销售量的影响10．∑p0q1－∑p0q0表明（）。

统计学第六章在线作业

统计学第六章在线作业单选题1、如果逐期增长量相等，则环比增长速度A、逐期增加B、无法做结论C、保持不变D、逐期下降你的答案: D2、如果时间序列逐期增长量大体相等，则宜配合A、抛物线模型B、直线模型C、指数曲线模型D、曲线模型你的答案: B3、时间序列最基本的速度指标是A、平均发展速度B、发展速度C、平均增长速度D、增长速度你的答案: B4、对时间数列进行动态分析的基础指标是A、发展水平B、平均发展水平C、平均发展速度D、发展速度你的答案: A5、最基本的时间数列是A、地对数数列B、相对数数列C、时点数列D、平均数数列你的答案: A6、由间断时点数列计算序时平均数，其假定条件是研究现象在相邻两个时点之间的变动为A、稳定的B、连续的C、均匀的D、间断的你的答案: C7、时间数列中的发展水平A、只能是相对指标B、只能是总量指标C、上述三种指标均可以D、只能是平均指标你的答案: C8、根据采用的对比基期不同，发展速度有A、环比发展速度与累计发展速度B、累计发展速度与定基发展速度C、环比发展速度与定基发展速度D、逐期发展速度与累计发展速度你的答案: A9、以1980年为基期,2007年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开( )次方A、26B、25C、27D、28你的答案: C10、序时平均数与一般平均数的共同点是A、两者均是反映同一总体的一般水平B、共同反映同质总体在不同时间上的一般水平C、两者均可消除现象波动的影响D、都是反映现象的一般水平你的答案: D11、时间数列中，各项指标数值可以相加的是A、相对数数列B、时期数列C、平均数数列D、时点数列你的答案: B12、构成时间数列的两个基本要素是A、时间和指标数值B、主词和宾词C、变量和次数D、时间和次数你的答案: A多选题13、时间序列的水平指标有A、发展速度B、平均增长量C、平均发展水平D、增长量E、发展水平你的答案: B,C,D,E14、时间数列的速度指标有A、平均发展速度B、平均发展水平C、定基增长速度和环比增长速度D、平均增长速度E、定基发展速度和环比发展速度你的答案: A,C,D,E15、下列时间数列中，各项指标数值不能相加的有A、平均数时间数列B、相对数时间数列C、时期数列D、时点数列E、强度相对数时间数列你的答案: A,B,D,E16、计算平均发展速度的方法有A、方程法B、简单序时平均法C、加权序时平均法D、首尾折半法E、几何法你的答案: A,E17、以下社会经济现象属于时期数列的有A、某农场“十二五”计划期间生猪存栏数B、某工厂“十二五”计划期间产值C、某学校“十二五”计划期间毕业生人数D、某兵营“十二五”计划期间各年年末战士数E、某商场“十二五”计划期间各年年末利税额你的答案: B,C,E18、将不同时期的发展水平加以平均，得到的平均数称为A、平均发展水平B、序时平均数C、平均发展速度D、一般平均数E、算术平均数你的答案: A,B19、构成时间序列的统计指标数值，可以是A、计算口径不一致的资料B、全面调查所收集到的统计资料C、非全面调查所收集到的统计资料D、总体范围不一致的资料E、抽样调查资料你的答案: B,C,E20、时间序列按统计指标的表现形式不同，可分为A、时点数列B、绝对数时间数列C、相对数时间数列D、时期数列E、平均数时间数列你的答案: B,C,E21、影响时间数列的因素主要有()A、循环变动B、季节变动C、规则变动D、长期趋势E、不规则变动你的答案: A,B,D,E22、直线趋势方程yt=a+bt中，参数b表示A、趋势线的斜率B、趋势线的截距C、趋势值D、当t=0时，yt的数值E、当t每变动一个时间单位时，yt平均增减的数值你的答案: A,E判断题23、时间数列的指标数值只能用绝对数表示对错你的答案: 错24、发展水平只能用绝对数表示.对错你的答案: 错25、若平均发展速度大于100%，则环比发展速度也大于100%.对错你的答案: 错26、某企业产品产值同去年相比增加了4倍，即翻了两番对错你的答案: 错27、采用移动平均法测定长期趋势，主要是为了削弱随机因素的影响对错你的答案: 对28、当时间数列环比增长速度大体相同时，应该配合指数曲线对错你的答案: 对29、当发展水平增长时，增长量指标就为正值；当发展水平下降时，增长量指标就为负值.对错你的答案: 对30、某高校历年毕业生人数时间数列是时期数列.对错你的答案: 对31、平均增长速度=平均发展速度+1对错你的答案: 错32、若季节指数为1，说明没有季节变动对错你的答案: 对。

统计学相关单选题第6章题目及答案

第六章抽样调查题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C B D D D D D C B C 题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 A C D D B B B B D D 题号21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 答案 B C C A A C A C C D 题号31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 答案 C B B C C B C D A C 题号41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 答案 C C A D D A D B D D 题号81 52 53 54 55 56 57 58 59 60 答案 A B C B A D C B B B 题号61 62 63 64 65 82 67 68 69 70 答案 B B C A C D C A C D 题号83 72 73 74 75 76 77 78 79 80 答案 A A A C A D A B B C 题号84 85 86 87 88 89 90 答案1、抽样调查的主要目的是（）A、计算和控制抽样误差B、了解总体单位情况C、用样本指标估计总体指标D、对样本单位作深入的研究2、抽样调查所遵循的基本原则是（）A、准确性原则B、随机性原则C、可靠性原则D、灵活性原则3、在抽样推断中，抽样误差是（）A、可以避免的B、可避免且可控制C、不可避免且无法控制D、不可避免但可控制4、抽样调查与典型调查的主要区别是（）A、所研究的总体不同B、调查对象不同C、调查对象的代表性不同D、调查单位的选取方式不同5、按随机原则抽样即（）A、随意抽样B、有意抽样C、无意抽样D、选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中6、样本是指（）A、任何一个总体B、任何一个被抽中的调查单位C、抽样单元D、由被抽中的调查单位所形成的总体7、抽样框是指（）A、总体B、样本C、由总体单位组成的名单或地图D、全部抽样单位组成的名单或地图8、抽样误差是指（）A、在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差B、在调查中违反随机原则出现的系统误差C、随机抽样而产生的代表性误差D、人为原因所造成的误差9、抽样极限误差是（）A、随机误差B、一定可靠程度下抽样误差的最大绝对值C、最小抽样误差D、最大抽样误差的绝对值10、反映样本指标与总体指标之间的平均误差程度的指标是（）A、抽样误差系数B、概率度C、抽样平均误差D、抽样极限误差11、抽样调查的误差包括（）A、登记性误差和代表性误差B、只有登记性误差，没有代表性误差C、没有登记性误差，只有代表性误差D、既没有登记性误差，也没有代表性误差12、抽样平均误差是指样本平均数或样本成数的（）A、平均数B、平均差C、标准差D、标准差系数13、抽样平均误差与极限误差的关系是（）A、抽样平均误差大于极限误差B、抽样平均误差小于极限误差C、抽样平均误差等于极限误差D、抽样平均误差可能大于、小于或等于极限误差14、下列事件中不属于严格意义上的随机事件的是（）。

统计学原理第六章随堂练习题 (1)

2
答案：
16.（2） 17.（1）
18．若总体服从正态分布，且总体方差已知，则通常选用统计量( )对总体平均数进行检验。
(1)
Z x X0 S n
(2)
Z
x X0

n
x X0 x X0 t t (3) (4) S n n 19．矿砂的5个样品中，测得其含铜量均值为
(
)
( )
10．假设检验和区间估计之间没有必然的联系。
答案： 6. × 7. √ 8. × 9. √ 10. ×
答案：
5.（4）
6.（3）
7．纯随机抽样(重复)的平均误差取决于( )。 (1)样本单位数 (2)总体方差 (3)样本单位数和样本单位数占总体的比重 (4)样本单位数和总体方差
N n 8．抽样平均误差公式中， N 1 这个因子总是( (1)大于1 (2)小于1 (3)等于1 (4)唯一确定值
变异程度的大小和抽样误差无关。 ( ) 7．正态分布总体有两个参数，一个是均值(期望值) X，一个是方差 2 ，这两个参数确定以后正态分布也就确定了。 ( ) 8．原假设的接受与否，与选择的检验统计量有关，与 (显著
水平)无关。
（）
9．单侧检验中，由于所提出的原假设不同，可分为左侧检验
和右侧检验。
( x x)
n
2
，这是( )。
答案：
3.（2）
4.（1）
5．抽样极限误差是指抽样指标和总体指标之间( (1)抽样误差的平均数 (2)抽样误差的标准差 (3)抽样误差的可靠程度 (4)抽样误差的最大可能范围
)。
6．抽样误差的定义是( )。 (1)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能范围 (2)抽样指标和总体指标之间抽样误差的可能程度 (3)样本指标与所要估计的总体指标之间数量上的差别 (4)抽样平均数的标准差

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n = z2pˆ(1- pˆ) = 1.962×32%(1- 32%) = 413
Δ2pˆ
(4.5%)2
即
1093.71 X 1106.29
结论：我们可以有95%的把握程度使该批电子元件的平均耐用时数在1093.71小时至1106.29小时之间。
(2)该批电子元件合格率的区间估计
已知 pˆ = 92% , F(Z)= 95% ,n=1000
μp =
p(1 - p)(1 - n ) =
n
N
7.某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎的使用寿命，随机抽取50只作为样本进行寿命测试，计算出轮胎平均寿命为45000公里，标准差为4150公里，(1)试以95％的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命的区间范围； (2)如果极限误差扩大一倍，其他条件不变，需要抽取多少只轮胎进行测试？
解：（1）已知n=50, x = 45000, S=4150, F(Z)= 95%
抽取的轮胎数量为：
n
=
z2σ2
=
1.962×41502
= 12.5
Δ2x (2×1150.5)2
或：样本容量与极限误差的平方成反比，当极限误差扩大一倍时，样本容量会缩小为原来的四分之一，即：50÷4=12.5.
8.某大学欲调查学生的人均月生活费情况，现用重复抽样抽取
100名学生进行调查，得到月生活费在1000元以上的有32名，
μx =
s = 4150 = 586.99 n 50
根据 F(Z)= 95% 查表得z=1.96
x
=
Zμ x
= 1.96×586.99
= 1150.5
则总体平均耐用时数的估计区间为：
45000 -1150.5 X 45000 +1150.5
即 43849.5 X 46150.5
(2)如果其他条件不变，极限误差扩大一倍，需要
根据 F(Z)= 95% 查表得z=1.96
pˆ = Zμpˆ = 1.96×4.66% = 9.13%
则学生比重的区间范围为：
32% - 9.13% P 32% + 9.13%
即 22.87% P 41.13%
(2)如果其他条件不变，如果极限误差减少为4.5%，需要抽取的学生数量为：
第六章作的电子元件中简单随机抽取1%进行耐用时数的检验。测试结果得平均寿命为1100小时，标准差为102小时；合格率为92%。要求根据以上资料，在95% 的可靠程度下，按不重复抽样推断该批电子元件平均寿命和合格率的区间范围。
解 (1)该批电子元件平均寿命的区间估计
0.92×0.08×(1 - 0.01) = 0.85% 1000
根据 F(Z)= 95% 查表得z=1.96
Δp = Zμp = 1.96×0.85% = 1.67% 92% -1.67% P 92% +1.67%
即
90.33% P 93.67%
我们可以有95%的概率保证程度使该批电子元件的合格品率落在90.33%至93.67%之间。
已知 x = 1100, S=102, F(Z)= 95%
则
μx =
s2(1- n) = nN
1022 (1- 0.01) 1000
= 10.3 = 3.21
根据 F(Z)= 95% 查表得z=1.96
x
=
Zμ x
= 1.96×3.21 =
6.29
则总体平均耐用时数的估计区间为：
1100 - 6.29 X 1100 + 6.29
以95%的概率保证程度计算全体学生中月生活费在1000元以上
学生比重的区间范围；如果极限误差减少为4.5%，概率保证
程度仍为95%，需要抽取多少名学生？
解：（1）已知n=100,
pˆ
=
32 100
=
32%,
F(Z)= 95%
μpˆ =
pˆ (1 - pˆ ) = n
32%(1- 32%) = 4.66% 100