土地利用规划中耕地需求量预测方法探讨

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第８卷第２期朱小利等：土地利用规划中耕地需求量预测方法探讨９－Ｉ——ｌ…ＩＩ——Ｉ＿●ｌＩｌ●＿＿＿如上所述，则有

（１）白化方程譬＋酊㈣－－－－－＇ｂ（１）的解或称时

间响应函数为：

主㈣（ｆ）：（ｚ㈨（ｏ）～鱼）∥＋鱼（２）

（２）ＧＭ（１．１）灰微分方程ｚ∞’（志）＋ａｚｎ’（志）＝

ｂ的时间响应序列为：

主（１’（忌＋１）：（∥１’（ｏ）一鱼）一＋鱼，ｋ一１，２’．．．，咒

（３）取ｚ“’（０）＝ｚ∞’（１），则

奎ｍ强＋１）一（ｚ（。’（１）一鱼）∥＋鱼，ｋ：１，２’．．．，行

４．还原值

；‘ｏ’（忌＋１）＝三‘１’（五＋１）一主‘１’（是），ｋ＝１，２，…，行

（３）

对于上述预测模型是否达到精度要求，还须进

行精度检验。

２．实例分析一河北省景县耕地面积预测ＧＭ

（１．１）模型的建立

（１）建模基础数据及数据的一次累加处理

建模原始数据见表１，对原始数据作一次累加

处理，处理结果见表３。

表３原始数据一次累加结果

序号一次累加数据序号一次累加数据

ｚ（１’（１）５．８９３ｚ（Ｉ’（６）３４．０４７

ｚ‘ｌ’（２）１１．５７９ｚ（１’（７）３９．５８５

ｚ（１’（３）１７．２１９Ｘ（Ｄ（８）４５．１１８

ｏ（１’（４）２２．８９１ｚ（１’（９）５０．６２７

ｚ（１’（５）２８．４９０ｚ（１’（１０）５６．１３４

（２）建立耕地面积预测ＧＭ（１．１）模型

公式（１）为ＧＭ（１．１）模型的一阶微分形式，ａ

和Ｕ可通过最小二乘法拟合得到。

［三］２ｃ酽盯协ｔＹＭ㈤

公式（４）中Ｂ＝二知∥）（１）＋∥（２）］１

一虿１［一１７（２）＋ｚ㈣（３）］１

一号［∥１’（Ｍ—１）＋≯１’（加］１

ｙＭ＝［ｚ（ｏ’（１），ｚ‘ｏ’（２），…Ⅵ‘０）（ＡＩＤ］丁＝Ｅ５．６８６，５．６４０，５．６７２，５．５９９，５．５５７，５．５３８，５．５３３，５．５０９，５．５０７］Ｔ

挣Ｂ，‰代人公式（４）中可得｛三冀搿

将口，“值代人公式（２）中可得：

ｘ（ｔ＋１）＝一１３２３．７矿ｏ·００４３‘＋１３２９．６（５）

对ｘ（ｔ＋１）进行还原可得：

主（ｆ）＝５．７３ｅ－ｏ·ｏｏ恤（６）式中（６）即为景县耕地面积预测的数学模型。

（３）预测模型的精度检验

１）上式计算完之后进行误差检验，检测公式：

计算如下参数：

≯０’２击蚤∥∞ｏ）

ｓｔ２＿击善Ｐ∽一；∞’］２

∥２万１、Ｚ。：ｅ（ｏ’（￡）式中ｅ㈤（￡）２ｚ㈨（￡）一主‘ｏ’（￡）

ｓｚｋ击暑［￡（ｏ）０∞－１２

计算方差比ｆ＝争及小误差概率Ｐｆｅ‘ｏ’（ｔ）一ｐ（ｆ）＜０．６７４５ｓ１｝

模型的后验差检验结果如表４。

表４灰色模型的后验差检验结果

２）对还原模型的检验

笔者根据验差公式计算了原始数据的还原值与其实际值之间的残差值￡‘０’（ｆ）和相对误差值ｑ（￡），模型的最大相对误差值没有超过１％，也说明这个数列模型具有很高的准确度。

三、耕地需求量的确定

（一）回归预测法与灰色模型法的比较

通过以上对回归分析法和灰色模型法理论的阐述以及建模分析，现将两者的预测结果加以比较，如表５：

Ｉ二）比较分析结论

由以上的计算得知，两种预测方法既有其合理性又有其缺陷性，像基础数据选择的不一样性、预测结果的时间性等等，主要形式如下：

（１）从适用范围来看，回归分析要求大样本、样本有较大的分布规律，计算工作量大，可能出现量化的结果与定性分析的结果不符。灰色模型法是通过

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西南农、ＩＥ大学学报ｆ丰十会科学版）投稿网址ｈｔｔｐ：／／ｘｂｇｊｘｔ．５ＷＵ．ｃｎ

２０１０年４月

对原始数据的加工来找出数据之间的关联性，对贫信息条件下的分析和预测比较适用。

（２）从适用的时间分类看，灰色预测对短期预测效果较好，但长期预测准确性则较差。回归分

析法比较适合中长期预测。

（３）从计算复杂程度来看，比较复杂的是灰色模型法，而回归分析法较简单。

表５回归分析法与灰色模型法的比较

年份

实际耕地面积

预测耕地面积（回归分析）

预测耕地面积（灰色模型）

误差（回归分析）

误差（灰色模型）

５．８９３５．６８６５．６４０５．６７２５．５９９５．５５７

５．５３８

５．５３３５．５０９５．５０７

５．７４２５．７１６

５．６９０

５．６６４５．６３８

５．５８６

５．５６０５．５３５５．５０９５．４８４

５．７３０５．７０５５．６８１５．６５７

５．６３２

５．６０８５．５８４５．５６０５．５３６５．５１３

Ｏ．１５ｌ

—Ｏ．０３一Ｏ．０５—０．００８—０．０３９—０．０２９—０．０２２—０．００２

Ｏ０．０２３

０．１６３

—０．０１９—０．０４１

０．０１５

—０．０３３—０．０５１—０．０４６—０．０２７—０．０２７—０．００６

【三）数学模型的初步应用

由于预测方法的不同，预测的结果也各有差异，四、结束语

根据以上两种方法的比较分析，对２００５年及２０１０年的耕地面积分别进行预测，见表６。

裹６规划年耕地面积预测

从表６看到，通过求取平均值，可预测景县在２００５年耕地面积平均值为５．３５４万ｈｍ２，２０１０年耕地面积平均值为５．２３６万ｈｍ２，说明景县耕地面积在逐年减少，为实现保持耕地总量动态平衡的目标，应建立控制用地和复垦造地双向指标的调控机制；完善基本农田保护制度，建立耕地占用的制约和补偿机制；进一步强化地政、地籍统一管理，深化土地使用制度改革，大力推行土地有偿使用制度。

（四）耕地需求量的确定

基于上述分析，采用不同的方法计算耕地需求量，得出的结果也不一样，但是基于粮食安全策略下的粮食总供给量需求预测法主要是从国家粮食安全这个基点考虑的，主要目的是满足人民的生存所需的最低保护耕地面积，这个方法计算出来的耕地面积相对来说比较小，可能与实际耕地需求量差异比较大，它主要是给人们一个警示作用，说明耕地规模不能低于此红线。数学模型法单纯从数学的角度去分析计算，从而忽略了各部门用地需求及我国国民经济发展的需要。本文在实际预测过程中，采用了回归分析法与灰色模型法两者预测结果的平均值。

耕地保有量是土地利用总体规划的重要指标，也是编制土地利用计划和确定耕地保护目标责任的基本依据。耕地需求量预测是对将来土地利用的一种远景考虑，属于土地利用规划的一部分，分析和研究土地利用规划中存在的问题，有利于推动土地利用规划编制工作的开展。总的来说，本文只是简单地探讨了几种常见的耕地需求量预测方法的理论和初步应用，许多问题还需要在今后做进一步研究。

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责任编辑：李航

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