1993年小学数学奥林匹克试卷

1．计算： _________。

2．设a和b是选自前100个自然数中的两个不同的数，那么的最大可能值是_______。

3．有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别是1，3，5，用线段分割成8块

（如图所示）。如果每块的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同

的面积，那么A:B_________ 。

4．50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3，...，50，按顺时针方向每隔一枚拿掉一枚，直到剩下一枚棋子为止。如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子是_________ 号。

5．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个。

6．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

7．某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数是_________ 。

8．从1，2，3，4，5中选出四个数，填入下图的方格内，使得右边的数比左边的大，

下面的数比上面的大，那么，共有_____种填法。

9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_________ 。

10．有一个立方体，边长是5，如果它的左上方截去一个边长分别是5，3，2的

长方体（如图）。那么，它的表面积减少的百分比是_________ 。

11．某校四年级原有两个班，现在要新编为三个班，将原来的一班的1/3与二班

的1/4组成新一班，将原一班的1/4与原二班的1/3组成新二班，余下的30人组

成新三班。如果新一班的人数比新二班多10%，那么原一班有_________ 人。

12．甲、乙两车分别从A、B两地出发，在A、B之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第三次相遇（两车同时到达同一地点叫相遇）的地点与第四次相遇的地点恰好相距100千米，那么，A、B两地之间的距离等于_________ 千米。

1．计算： _________ 。

2．设A和B都是自然数，并且满足，那么，A+B=_________ 。

3．有三个圆心相同的半圆，它们的直径分别是1，3，5，用线段分割成8块

（如图所示）。如果每块的字母代表这一块的面积，并且相同字母表示相同

的面积，那么A:B_________ 。

4．在下边方格表的每个方格中，填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上

的四个方格中的数字都是1，3，5，7，那么表中带★的两个方格中的数字之和等于

________。

5．将8个数从左到右排成一行，从第3个数开始，每个数恰好等于它前面两个数之和，如果第7个数和第8个数分别是81，131，那么第1个数是______。

6．如果两个四位数的差等于8921，就说这两个四位数组成一个数对，那么，这样的数对共有_______个。

7．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_______个。

8．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

9．有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是140，如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是_________ 。

10．某个七位数1993□□□能够同时被2，3，4，5，6，7，8，9整除，那么它的最后三位数是_________ 。

11．箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只，每次从箱子里取出7只白球，15只红球。如果经过若干次以后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原有红球比白球多_________ 只。

12．已知甲校学生人数是乙校学生人数的 40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么,两校女生总数占两校学生总数的百分比等于_____。

1．计算： _________ 。

2．设A和B都是自然数，并且满足，那么，A+B=_______ 。

3．左下图由16个同样大小的正方形组成。如果这个图形的面积是400平方厘米，那么它的周长是______厘米。

4．现有一个5×5的方格表，每个小方格的边长都是1，那么图中阴影部分的面积总和等于_______。

5．在右上方格表的每个方格中，填入一个数字，使得每行、每列以及两条对角线上的四个方格中的数字都是1，3，5，7，那么表中带★的两个方格中的数字之和等于______。

6．在左下的数表中，第100行左边第一个数是______。

7．已知两个四位数的差等于8921（如右上图所示），那么这两个四位数的和最大值是______。

8．张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个，又以2元钱5个苹果的价格将这些苹果卖出去，如果他要赚得10元钱利润，那么他必须卖出苹果_________ 个。

9．甲、乙两厂共同完成了一批机床的生产任务，已知甲厂比乙厂少生产8台机床，并且甲厂的生产量是乙厂的12/13，那么甲、乙两厂共生产了机床_________ 台。

10．甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_________ 米。

11．某工厂的27位师傅共带40名徒弟，每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅的人数是其他师傅人数的两倍，那么带两名徒弟的师傅有______位。

12．已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校男生人数是乙校学生人数的42%，那么, 两校女生总数占两校学生总数的百分比等于_____。