讲义 - 光的波动性和粒子性

龙文教育学科教师辅导讲义教师：______ 学生：______ 时间:_____年_____月____日____段 1929年，德布罗意因对实物粒子波动性的揭示而获得诺贝尔物理学奖.在授奖仪式上，瑞典物理学家卡尔·乌辛把德布罗意介绍给全体与会者，并发表了如下的讲话：“有一首每个瑞典人都很熟悉的诗是这样开头的：‘我的生活——就是波’.诗人也可以这样来表达他的思想：‘我——就是波’.他最好这样表达，这样，他的诗句也将包含着对物质性质最深刻认识的先觉.从现在起，这样的认识已是我们都能接受的了……”3年高考平台一、选择题1.研究光电效应规律的实验装置如图16-1所示,以频率为ν的光照射光电管阴极K 时,有光电子产生.由于光电管K 、A 间加的是反向电压,光电子从阴极K 发射后将向阳极A 作减速运动.光电流i 由图中电流计G 测出,反向电压U 由电压表V 测出.当电流计的示数恰好为零时,电压表的示数称为反向截止电压U 0.在下列表示光电效应实验规律的图像中,错误的是（ ）图16-1图16-2答案:B2.现有a 、b 、c 三束单色光，其波长关系为λa ＞λb ＞λc .用b 光束照射某种金属时，恰能发生光电效应.若分别用a 光束和c 光束照射该金属，则可以断定（ ）A.a 光束照射时，不能发生光电效应B.c 光束照射时，不能发生光电效应C.a 光束照射时，释放出的光电子数目最多D.c 光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小 答案：A二、非选择题3.（1）人们发现光电效应具有瞬时性和对各种金属都存在极限频率的规律.请问谁提出了何种学说很好地解释了上述规律？已知锌的逸出功为3.34 eV ，用某单色紫外线照射锌板时，逸出光电子的最大速度为106 m/s ，求该紫外线的波长λ（电子质量m e =9.11×10-31 kg ，普朗克常量h=6.63×10-34 J ·s,1 eV=1.60×10-19 J ）.（2）风力发电是一种环保的电能获取方式.图16-3为某风力发电站外观图.设计每台风力发电机的功率为40 kW.实验测得风的动能转化为电能的效率约为20%，空气的密度是1.29 kg/m 3，当地水平风速约为10 m/s ，问风力发电机的叶片长度约为多少才能满足设计要求？图16-3答案：（1）2.01×10-7 m （2）10 m解析：（1）爱因斯坦提出了光子学说很好地解释了光电效应. ① 根据爱因斯坦光电效应方程hc/λ=W+221v m e ② 所以λ=2.01×10-7 m. ③(2)风的动能：E k =221mv ① 风t 时间内通过叶片为半径圆的质量：m=ρV=ρπl 2vt ② ηρπη3221v l t E P k== ③ 由①②③得：l ≈10 m.高考题 一、选择题1.在下列各组的两个现象中都表现出光具有波动性的是( )A.光的折射现象、色散现象B.光的反射现象、干涉现象C.光的衍射现象、偏振现象D.光的直线传播现象、光电效应现象答案：C2.有关红、蓝两束单色光，下述说法正确的是（ ）A.在空气中的波长λ红＜λ蓝B.在水中的光速v 红＜v 蓝C.在同一介质中的折射率n 红＞n 蓝D.蓝光光子的能量大于红光光子的能量答案：D3. 2005年被联合国定为“世界物理年”，以表彰爱因斯坦对科学的贡献.爱因斯坦对物理学的贡献有（ ）A.创立“相对论”B.发现“X 射线”C.提出“光子说”D.建立“原子核式模型”答案：AC5.(2005江苏高考综合，22)光电效应现象证明了光具有（ ）A.粒子性B.波动性C.衍射的特性D.干涉的特性答案：A7.(2005广东高考综合，29)硅光电池是利用光电效应将光辐射的能量转化为电能.若有N 个频率为ν的光子打在光电池极板上，这些光子的总能量为（h 为普朗克常量）（ ）A.h νB.hv 21 C.Nh ν D.2Nh ν 答案：C二、非选择题8. 1801年,托马斯·杨用双缝干涉实验研究了光波的性质.1834年,洛埃利用单面镜同样得到了杨氏干涉的结果(称洛埃镜实验).图16-4(1)洛埃镜实验的基本装置如图16-4所示,S 为单色光源,M 为一平面镜.试用平面镜成像作图法画出S 经平面镜反射后的光与直接发出的光在光屏上相交的区域.(2)设光源S 到平面镜的垂直距离和到光屏的垂直距离分别为a 和L,光的波长为λ,在光屏上形成干涉条纹.写出相邻两条亮纹(或暗纹)间距离Δx 的表达式.答案:略解析：(1)(2)λdL x =∆ 因为d=2a,所以.2λa L x =∆ 题源探究1.已知能使某金属产生光电效应的极限频率为ν0（ ）A.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，一定能产生光电子B.当用频率为2ν0的单色光照射该金属时，所产生光电子的最大初动能为h ν0C.当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大，则逸出功增大D.当照射光的频率ν大于ν0时，若ν增大一倍，则光电子的最大初动能也增大一倍答案：AB2.某光电管的阴极是用金属钾制成的，它的逸出功为2.21 eV ,用波长为2.5×10-7 m 的紫外线照射阴极，已知真空中光速为3.0×108 m/s ，元电荷为1.6×10-19 C,普朗克常量为6.63×10-34 J ·s ，求得钾的极限频率和该光电管发射的光电子的最大动能应分别是（ ）A.5.3×1014 Hz,2.2 JB.5.3×1014 Hz,4.4×10-19 JC.3.3×1033 Hz,2.2 JD.3.3×1033 Hz,4.4×10-19 J答案：B考点:光电效应在光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出的电子叫做光电子.光电效应的规律：每种金属都存在发生光电效应的极限频率；光电子的最大初动能与入射光的强度无关，随入射光的频率增大而增大；光电效应的瞬时性，一般不超过10-9 s ；当入射光的频率大于极限频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比.爱因斯坦的光子说：空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，每个光子的能量为E=h ν.爱因斯坦光电效应方程：E k =h ν-W.方法点击 （1）光电效应是光的粒子性的一个有力证据，是光量子说的实验基础.对光电效应的规律不要机械地记忆，一定要理解好.爱因斯坦的光子说就可以很好地解释光电效应：光子的能量被金属中的某个电子吸收后，能量增加，如果能量足够大，电子就能克服金属内正电荷对它的引力，离开金属表面逃逸出来，成为光电子.且入射光的能量越大，光电子的最大初动能也越大.不同金属对电子的束缚程度不同，如果光子的能量小于使电子逃逸出来所需的最小值，无论光多么强，照射时间多么长，也不能使电子从金属中逃逸出来，因而每种金属都存在极限频率.电子对光子的吸收十分迅速，因此光电效应的发生几乎是瞬时的.对光电流的强度与入射光的强度成正比，只对同种金属才是成立的，若不同色光照射同种金属，或同种色光照射不同的金属，则失去了比较的意义.（2）光电效应的实际应用之一就是光电管，由于高考命题非常注重应用型、能力型试题，要引起重视.【例】 在如图16-6所示的光电管实验中，发现用一定频率的A 单色光照射光电管时，电流表指针会发生偏转，而用另一频率的B 单色光照射时不发生光电效应，那么（ ）图16-A.A 光的频率大于B 光的频率B.B 光的频率大于A 光的频率C.用A 光照射光电管时流过电流表G 的电流方向是a 流向bD.用A 光照射光电管时流过电流表G 的电流方向是b 流向a解析：根据光电效应发生的条件可知，A 光的频率大于极限频率，B 光的频率小于极限频率，故A 光的频率大于B 光的频率，A 项正确.光电管工作时光电子从右侧的阴极飞向左侧的阳极（对阴极），故电路中的电流为a →b ，C 项正确.电源的作用是在阳极和阴极之间形成电场，用来加速从阴极发出的光电子，因而电源的左侧应为正极.光电管中电流与单位时间内到达阳极的光电子的数目有关，在电源电压一定的情况下，入射光的强度越大，单位时间内发出的光电子数目就越多，光电管中的电流就越大.考点2光的波粒二象性、物质波光是一种波，同时也是一种粒子，光具有波粒二象性. 任何一个运动着的物体，都有一种物质波与它对应，波长ph =λ. 方法点击 既不可把光当成宏观观念中的波，也不可把光当成宏观观念中的粒子.大量光子产生的效果往往显示出波动性，个别光子产生的效果往往显示出粒子性.光在传播过程中往往显示波动性，在与物质作用时往往显示粒子性.2年模拟题阵基础巩固一、选择题1.(2006甘肃诊断理综)夏天，在黄河边散步时，发现水面上有油污，在阳光的照射下会看到彩色的花纹，这属于（ ）A.光的色散现象B.光的衍射现象C.光的干涉现象D.光的全反射现象答案：C解析：油膜在阳光下会看到彩色花纹，这是光在膜的前、后表面发射回来后干涉的结果，故选项C 正确．2.(2006北京东城一模)下列实际的例子中，应用的物理原理表明光是波动的是（ ）A.在磨制各种镜面或其他光学平面时应用干涉法检查平面的平整程度B.拍摄水面下的物体时，在照相机镜头前装一片偏振滤光片，可以使景象清晰C.一窄束白光通过三棱镜色散得到彩色的光带D.利用光照射到光电管上产生光电流，进行自动控制答案：AB解析：选项A 为光的干涉，是利用了光的波动性.选项B 为光的偏振，也属于光的波动性．选项C 是光的折射现象.选项D 利用了光的粒子性．3.(2005湖北一模)白光通过双缝在屏上观察到干涉条纹，除中央为白色明纹外，两侧还出现彩色条纹，它的原因是 （ ）A.各色光的波长不同B.各色光的速度不同C.各色光的色散不同D.各色光的强度不同答案：A解析：根据双缝干涉的条纹间距规律λdl x =∆，得到波长越长，间距越大，白光中的七种单色光波长不同，所以间距不同.本题的正确选项为A.4.(2005江苏启东一模)抽制高强度纤维细丝时可用激光监控其粗细，如图16-7所示，观察激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹即可判断细丝粗细的变化.下列说法正确的是( )图16-7A.这主要是光的干涉现象B.这主要是光的衍射现象C.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗D.如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细答案：BD解析：由题意知,激光束经过细丝时在光屏上所产生的条纹，所以本装置是光的衍射，选项A 错误,选项B 正确.根据衍射规律得：细丝越细，会使条纹更宽，所以选项C 错误,选项D 正确.所以，本题的正确选项为BD.5.(2006云南质量检测)关于光电效应，下列说法正确的是（ ）A.发生光电效应时，一般来说，照射光频率一定，被照射的金属不同，则逸出的光电子的最大初动能不同B.发生光电效应时，不同频率的单色光照射同一种金属表面，逸出的光电子的最大初动能并不相同C.发生光电效应时，逸出的光电子的最大初动能的最小值等于金属的逸出功D.用某单色光照射某金属表面时，没发生光电效应.若用多束这样的单色光同时照射该金属表面，可能发生光电效应答案：AB解析：由E k =h ν-W 可知，当金属的逸出功不同时，则逸出的光电子的最大初动能不同，而不同的金属具有不同的逸出功，所以选项A 正确．发生光电效应时，不同频率的单色光照射同一种金属表面，逸出的光电子的最大初动能并不相同，且最小值可以为零，所以选项B 正确，选项C 错误．能否发生光电效应是由入射光的频率决定的，与入射光的强度无关，所以选项D 错误．6.(2006四川一模)如图16-8所示是伦琴射线管的装置示意图，关于该装置，下列说法中正确的是 （ ）图16-8A.E1可用低压交流电源，也可用直流电源（蓄电池）B.E2是高压直流电源，且E2的右端为电源的正极C.射线a、b均是电子流D.射线a是电子流、射线b是X射线答案：ABD解析：电源E1的作用是使阴极发出电子，可用低压交流电源，也可用直流电源（蓄电池），射线a是电子流．电源E2的作用为加速电子，让电子获得很高的能量去轰击对阴极，使对阴极发出X射线，即射线b，因而电源E2应为高压直流电源，且右端为电源的正极．故选项ABD正确．7.(2006江苏南京一模)太阳表面的温度约为6 000 K,所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段;人体的温度约为310 K,所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外线波段.宇宙空间内的电磁辐射相当于温度约为3 K的物体所发出的,这种辐射称为“3 K背景辐射”.若要对“3 K背景辐射”进行观测研究,则应选择的观测波段为（）A.无线电波 B.紫外线 C.X射线 D.γ射线答案：A解析：由题意6 000 K时所辐射的电磁波中辐射强度最大的在可见光波段，310 K时所辐射的电磁波中辐射强度最大的在红外线波段．由此可知，温度越低所辐射的电磁波的频率越小，所以“3 K背景辐射”的电磁波波段应为无线电波，故选项A正确．8.(2005上海二模)如图16-9所示，一验电器与锌板相连，现用一弧光灯照射锌板一段时间，关灯后，指针保持一定偏角（）图16-9A.用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将增大B.用一带负电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角将减小C.使验电器指针回到零，改用强度更大的弧光灯照射锌板相同的时间，验电器指针偏角将增大D.使验电器指针回到零，改用强度更大的红外线灯照射锌板，验电器的指针一定偏转答案：BC解析：由光电效应知识得,跑出了光电子，锌板带正电，当关灯后，锌板和验电器带正电，所以用一带负电的金属小球与锌板接触，验电器的指针偏角将减小，所以选项A错误,选项B正确.再由光电流与光的强度有关，所以改用强度更大的弧光灯照射锌板相同的时间，跑出的光电子更多，验电器指针偏角将增大，所以选项C正确.因为红外线的频率小，所以不一定能让锌板发生光电效应，所以选项D错误.综上所述，本题的正确选项为BC.9.(2006湖北武汉二模)下列说法正确的是（）A.如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略大些B.激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息C.激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪D.从本质上说激光是横波答案：BCD解析：如果地球表面没有大气层，太阳照亮地球的范围要比有大气层时略小些．激光是一种人工产生的相干光，因此可对它进行调制来传递信息．激光雷达能根据多普勒效应测出目标的运动速度，从而对目标进行跟踪，激光是横波．10.(2006河南郑州一模)如图16-10所示，是用干涉法检查某块厚玻璃块的上表面是否平的装置，所用单色光是用普通光源加滤光片产生的，检查中所观察到的干涉条纹是由下列哪两个表面反射的光线叠加而成的（ ）图16-10A.a 的上表面和b 的下表面B.a 的上表面和b 的上表面C.a 的下表面和b 的上表面D.a 的下表面和b 的下表面答案：C解析：该题主要考查对薄膜干涉的认识和理解．样板和厚玻璃之间存在楔形空气薄层，用单色光从这个空气薄层上表面照射，入射光从空气薄层的上、下表面反射回两列光波形成干涉条纹．空气薄层的上、下表面就是a 的下表面和b 的上表面．二、非选择题11.(2005山西二模)已知每秒钟从太阳辐射到地球表面上垂直于太阳光方向的每平方米面积上的辐射能为1.4×103 J ，其中可见光部分约占45％.假设可见光的波长均为0.55 μm ，太阳向各个方向的辐射是均匀的，日地间距离为1.5×1011 m ，取普朗克常量为h=6.6×10-34 J ·s ，由此估算太阳每秒钟辐射出的可见光光子数约为多少个？(答案保留两位有效数字)答案：4.9×1044解析：设地球上每秒钟单位面积上得到的光子数目为N ，P ×45%=,λcNh 所以得到太阳每秒钟辐射出的可见光光子数n=N ×4πr 2，代入数据计算得n=4.9×1044.12.(2006陕西一模)如图16-11所示，相距为d 的两平行金属板A 、B 足够大，板间电压恒为U ，有一波长为λ的细激光束照射到B 板中央，使B 板发生光电效应，已知普朗克常量为h ，金属板B 的逸出功为W ，电子质量为m ，电荷量e ，求：图16-11（1）从B 板运动到A 板所需时间最短的光电子，到达A 板时的动能；（2）光电子从B 板运动到A 板时所需的最长时间.答案：（1）W hceU -+λ (2)eUm d t 2= 解析：（1）根据爱因斯坦光电效应方程E k =h ν-W ，光子的频率为：λνc =．所以，光电子的最大初动能为.W hcE k -=λ能以最短时间到达A 板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B 板的电子，设到达A 板的动能为E k1，由动能定理，得eU=E k1－E k ，所以λhc eU E k +=1.W -（2）能以最长时间到达A 板的光电子，是离开B 板时的初速度为零或运动方向平行于B 板的光电子．则,22122dm eUt at d ==得.2eUm d t = 综合提升一、选择题13.(2005江苏南京二模)下列有关光现象的应用技术中，正确的说法是（ ）A.无影灯是应用光的衍射现象B.增透膜是应用光的干涉现象C.分光镜是应用光的色散现象D.光导纤维是应用光的全反射现象答案：BCD解析：根据光的直线传播规律和光的波动理论，选项A 是利用光的直线传播原理，所以选项A 错误.增透膜是利用薄膜干涉的原理，所以选项B 正确.分光镜是应用光的折射而产生色散的原理，所以选项C 正确.选项D 是应用光的全反射原理.综上所述，本题的正确选项为BCD.14.(2006陕西西安八校联考)用某单色光照射金属表面，金属表面有光电子飞出.如果照射光的频率增大，强度减弱则单位时间内飞出金属表面的光电子数和光电子的最大初动能的变化是（ ）A.光电子数增多，最大初动能减少B.光电子数增多，最大初动能增加C.光电子数减少，最大初动能减少D.光电子数减少，最大初动能增加答案：D解析：由E k =h ν-W 知，照射光的频率增大，光电子的最大初动能增加，与光的强度无关，而照射光的强度减弱会使单位时间内飞出金属表面的光电子数目减少，故D 对．15.(2005山东一模)利用金属晶格(大小约10-10 m)作为障碍物观察电子的衍射图样，方法是让电子通过电场加速，然后让电子束照射到金属晶格上，从而得到电子的衍射图样.已知电子质量为m ，电荷量为e ，初速度为0，加速电压为U ，普朗克常量为h ，则下述说法中正确的是（ ）A.该实验说明了电子具有波动性B.实验中电子束的德布罗意波的波长为meU h2=λC.加速电压U 越大，电子的衍射现象越明显D.若用相同动能的质子替代电子，衍射现象将更加明显答案：AB解析：由题意知,观察到电子的衍射图样，所以该实验说明了电子具有波动性，选项A 正确.根据德布罗意波的波长p h =λ，再由,22meU mE p k ==代入得到：meU h 2=λ，选项B 正确.如果加速电压越大，则电子波长越短，衍射就越不明显，选项C 错误.同理选项D 错误.所以,本题的正确选项为AB.二、非选择题16.(2006北京东城模拟)德布罗意认为，任何一个运动着的物体，都有一种波与它对应，波长是p h =λ，式中p是运动物体的动量，h 是普朗克常量.已知某种紫光的波长是440 nm ，若将电子加速，使它的德布罗意波长是这种紫光波长的10-4倍.求：（1）电子的动量的大小.（2）试推导加速电压跟德布罗意波长的关系，并计算加速电压的大小.电子质量m=9.1×10-31 kg ，电子电荷量e=1.6×10-19 C ，普朗克常量h=6.6×10-34 J ·s ，加速电压的计算结果取一位有效数字.答案：（1）1.5×10-23kg ·m/s (2)222λm e h U = 8×102 V 解析：（1）由ph =λ得电子的动量大小s m kg h p /1010440106.64934∙⨯⨯⨯==---λ=1.5×10-23 kg ·m/s ． （2）设加速电压为U ，由动能定理得eU=221mv ，而,22122mp mv =所以.22222λem h em p U ==代入数据得加速电压的大小U=8×102 V ．17.(2006北京西城二模)光子具有动量，每个光子的动量λhmv =（式中h 为普朗克常量，λ为光子的波长），当光照射到物体表面上时，不论光被物体吸收还是被物体表面反射，光子的动量都会发生改变，因而对物体表面产生一种压力，称为光压.上图是列别捷夫设计的用来测量光压的仪器.图中两个圆片中，a 是涂黑的，而b 是光亮的，当光线照射到a 上时，可以认为光子全部被吸收，而当光线照射到b 上时，可以认为光子全部被反射.分别用光线照射在a 或b 上，由于光压的作用，都可以引起悬丝的旋转，旋转的角度可以借助于和悬丝一起旋转的小平面镜M 进行观察.图16-12（1）如果用两束光强相同的光同时分别照射两个圆片a 、b ，光线的入射方向都跟圆片表面垂直，悬丝将向哪个方向偏转？为什么？（2）已知两个圆片a 、b 的半径都为r ，两圆心间的距离是d ，现用频率为ν的激光束同时照射a 、b 两个圆片，设入射光与圆面垂直，单位时间内垂直于光传播方向的单位面积上通过的光子个数为n ，光速为c.求：由于光压而产生的作用力分别是多大.答案：（1）a 向外b 向里转动（从上向下看逆时针转动） 原因略（2）ch r n F c h r n F b a νπνπ22,== 解析：（1）a 向外b 向里转动（从上向下看逆时针转动）．其原因是：对时间t 内照到圆片上的光子用动量定理Ft=ntS Δmv ，照到a 上的每个光子的动量变化是mv ，而照到b 上的每个光子的动量变化是2mv ；因此光子对b 的光压大．（2）光子的动量.c h h mv νλ==分别对单位时间内照射到a 、b 上的光子用动量定理，有.222,222ch r n t mv ntS F c h r n t mv ntS F b a νπνπ=∆∙==∆∙=挑战创新18.在实验室做了一个这样的光学实验，即在一个密闭的暗箱里依次放上小灯泡（紧靠暗箱的左内壁）、烟熏黑的玻璃、狭缝、针尖、感光胶片（紧靠暗箱的右内壁），整个装置如图16-13所示，小灯泡发出的光通过熏黑的玻璃后变得十分微弱，经过三个月的曝光，在感光胶片上针头影子周围才出现非常清晰的衍射条纹.对感光胶片进行了光能量测量，得出每秒到达感光胶片的光能量是5×10-13 J.假如起作用的光波波长约为500 nm ，且当时实验测得暗箱的长度为1.2 m ，若光子依次通过狭缝，普朗克常量h ＝6.63×10-34 J ·s.求：图16-13（1）每秒钟到达感光胶片的光子数；（2）光束中相邻两光子到达感光胶片相隔的时间和相邻两光子之间的平均距离；（3）根据第（2）问的计算结果，能否找到支持光是概率波的证据？请简要说明理由.答案：（1）1.25×106个（2）Δt=8.0×10-7 s s=2.4×102 m（3）能，理由略解析：（1）设每秒到达感光胶片的光能量为E 0，对于λ=500 nm 的光子能量为λhc E =，因此每秒达到感光胶片的光子数为EE n 0=，由两式及代入数据得 n=1.25×106个． （2）光子是依次到达感光胶片的，光束中相邻两光子到达感光胶片的时间间隔s n t 7100.81-⨯==∆，相邻两光子间的平均距离为s=c ·Δt=2.4×102 m ．（3）由第（2）问的计算结果可知，两光子间距有2.4×102 m ．而小灯泡到感光胶片之间的距离只有1.2 m ，所以在熏黑玻璃右侧的暗箱里一般不可能有两个光子同时同向在运动．这样就排除了衍射条纹是由于光子相互作用产生的波动行为的可能性．因此，衍射图形的出现是许多光子各自独立行为积累的结果，在衍射条纹的亮区是光子到达可能性较大的区域，而暗区是光子到达可能性较小的区域．这个实验支持了光波是概率波的观点．。