探究新知
教学设计探究新知
教学设计探究新知针对教学设计探究新知的要求，我将以1200字以上的篇幅使用中文回答。
教学设计是教学活动的重要组成部分，它涉及到教师对课程目标、内容、教学方法和评价方式等方面的规划和组织。
在教学设计中，教师的目标是引导学生探究新知，培养学生的批判和创新思维，激发学生的学习兴趣和动力。
下面，我将从教学设计的目标、内容、教学方法和评价方式四个方面来探讨如何实现这一目标。
首先，教学设计的目标是引导学生探究新知。
这意味着我们需要激发学生的好奇心和求知欲，培养学生对新知识的探索和发现能力。
为达到这一目标，我们可以通过提出问题、引导学生参与讨论和实践等方式激发学生的学习兴趣，并通过组织自主学习、合作学习等形式培养学生的探索和发现能力。
其次，教学设计的内容应当具有一定的挑战性和创造性。
我们可以通过选取一些具有挑战性的问题和案例，引导学生主动思考和解决问题，培养学生的批判和创新思维。
此外，我们还可以引入一些新颖的学习资源和工具，如多媒体教学、虚拟实验等，激发学生的学习兴趣和动力，提高学生探究新知的效果。
第三，教学设计的教学方法应当灵活多样。
我们可以采用多种教学方法来实现学生探究新知的目标。
例如，我们可以通过讲解、讨论、实验、实践等方式向学生传授新知识和方法，以提高学生的理解和应用能力。
同时，我们也可以引导学生开展课题研究、小组合作等活动，以培养学生的探索和创新能力。
最后，教学设计的评价方式应当多元化。
我们可以采用定期测试、作业评价、项目报告等方式对学生的学习情况进行评估。
此外，我们还可以引入自评、互评等评价方式，激发学生的主动参与和主动思考，促进学生对自己学习情况的反思和提高。
综上所述，教学设计探究新知需要教师提前规划和组织教学活动，激发学生的学习兴趣和动力，培养学生的探索和创新能力。
在教学设计中，教师应该设定明确的教学目标，选取富有挑战性和创造性的内容，采用灵活多样的教学方法，并使用多元化的评价方式。
通过这样的教学设计，我们可以使学生更好地探索和理解新知识，培养学生的批判和创新思维，提高学生的学习动力和效果。
探究新知
探究新知
1、激趣导入
（1）观察一个由三角形拼成的美丽的图案。
这个图案像什么？这艘船都
是由什么图形拼成的？有几个三角形？
（2）揭示学习内容：三角形的分类
2、讨论分类方法
思考与讨论：你根据什么来进行分类？请在小组里交流。
3、学习按角的大小分类
（1）活动一
①小组长拿出信封（一）中的三角形。
②看一看、比一比每个三角形角的特点，给三角形进行分类。
③议一议：为什么这样分？
（2）学生汇报，并说出分类的理由。
（3）引导学生给三角形命名。
（4）练一练：说出下面三角形分别是什么三角形？
（5）思考与讨论：在一个三角形内至少有几个锐角？
（6）游戏1
游戏规则：学生随机抽取信封里的三角形，如果能说出三角形的名称，并说说理由，则漂亮的三角形就属于你。
（7）游戏2
猜猜被信封遮住的可能是什么三角形。
4、学习三角形按边分类
（1）活动二
①小组长拿出信封（二）中的三角形。
②小组成员动手测量各个三角形每条边的长度。
③把这些三角形按边的特点分类。
讨论：为什么这样分？
（2）学生汇报测量情况。
三角形① 7cm、7cm、6cm 三角形② 5cm、5cm、5cm
三角形③ 4cm、3cm、5cm 三角形④ 7cm、7cm、7cm
三角形⑤ 5cm、5cm、8cm
（3）学生汇报分类情况。
（4）学生根据边的特点给三角形命名。
（5）思考与讨论：等边三角形也是等腰三角形吗？
（6）练一练：按照边的不同，说出下面三角形分别是什么三角形？并说明理由。
②
①③④。
探究新知课件
证明:
△ACB ≌ △ADB. A
B
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?
D
例1 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
△ACB ≌ △ADB. A
B
这两个条件够吗?
还要什么条件呢?
还要一条边
D
例1已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
通过证明三角形全等可以证明两条线段相等 等、两个角相等。
2、 “边边角”能不Hale Waihona Puke 判定两个三角形全等？答：不能
探究新知⑴
⑴边－角－边
（角夹在两条边的中间，形成两边夹一角）
做一做
已知两条线段和一个角，以这两条线段为边， 以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．
M
⑴ 3cm 4cm
45°
C
45°
A 4cm B
探究新知⑴
把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较， 所有的三角形都全等吗？
三角形全等的判定方法：
1.在下列图中找出全等三角形
30º
Ⅰ
Ⅱ
ⅢⅢ
ⅣⅣ
5 cm
30º
Ⅴ
Ⅵ
30º
Ⅶ
Ⅷ
例1 已知: 如图:AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
C
证明:
△ACB ≌ △ADB A
B
这两个条件够吗?
D
例1 已知: 如图,AC=AD ,∠CAB=∠DAB.
求证: △ACB ≌ △ADB.
两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等．简记 为SAS（或边角边）．
探究新知八个字环节
探究新知八个字环节科学探究式学习八个环节的顺序是:1.提出问题;2.作出假设;3.制定计划;4.实施计划;5．记录结果;6.得出结论;7.表达与交流;8．完善结论。
他们之间的联系是:提出问题是探究的前题，探究的一般过程是从发现问题、提出问题开始的;然后针对提出的问题学生根据自己的生活经验做出种种假设;为了证实各种假设就要制定出具体的、具有可操作性，并且对做出的假设具有验证性的计划;然后学生严格按照制定的计划进行观察、实验等活动，确保计划的有效落实;学生通过观察、实验等活动，把得到的结果（不论是实验数据或搜集到的信息）要真实、准确地记录下来;在“记录结果”基础之上，通过“整理信息、分析数据”，再根据个人的经验、经历及认知结构等，得出符合个人所能理解的结论;接下来通过表达与交流，明确了自己得出的结论，同时，也了解到了与自己得出的结论不同的结论，最后学生评价、反思并修改自己得出的结论，最终，得出比较完善的结论，对提出的问题作一个比较全面、客观地解释。
科学探究式学习八个环是不可分割的整体，每一个环节都非常重要，缺一不可。
所以在教学中既要遵循科学探究的基本过程，又要根据实际内容的需要，突出某些侧重点，还有反复的训练和培养，科学探究的能力，不可能一蹴而就。
在实际教学过程中我认为最重要的是“实施计划”和“完善结论”这两个环节。
新课标指出“科学学习要以探究为核心，探究既是学习科学的途径，又是学习科学的方式，亲身经历探究为主的学习活动是学生科学学习的主要途径。
”一节完整的科学课也是以科学实验活动为中心展开的，学生提高动手能力同时也加深对本节科学原理的理解，有助于科学教学的推进。
在小学阶段，尤其是农村小学，由于实验器材的不健全和实验活动的缺乏，这两方面学生实践得不是太好。
所以我觉得要加强这方面的培养。
对于“完善结论”这个环节，我觉得尤为重要。
“完善结论”就是对“得出结论”的评价、反思和修改，并且需要通过“表达与交流”的方式来进行。
浅谈在探究新知中培养学生的数学思维
个 等差 数列 的通用 通项 公式 ，从 特殊 到一 般 ，理解 了
算法 、算 理 ，掌握 了运 算 的步骤 ，并 通 过归 纳得 到 了一 个等 差数 列 的通 用通 项公 式 ，学生 解决 问题 的数 学 思维
从个 到 类 ，发生 了质 的飞 跃 ，对于 数学 规律 的发现 和 归 纳也 取得 了突破 性 的发展 ，学 生 的数学 思维 逐 步成 长起
论 ： “ 意一 个等 差数 列 ｆ ，其 首 项为 ａ，公 差为 ｄ 任 ａｌ ， 则其 通项 公式 为ａ ａ＋ ｎ １ｄ ” ｎ １（一 ） 。 ＝ 学生 通 过探 究 ，从会 求 一 个 等差 数 列 的 通项 公 式 ，
到会 求任 意 一个 等差 数列 的通 项公 式 ，再到 归纳 出任意
学生 观察 后得 出 ： 列数 （ ） １ 的项 与项 数 相 同 ， 并且 从 第二 项起 每一 项与 前 一项 的差 都 是 １ ，是 等差 数 列 ；列 数 （ ） 第 二项 起 每一 项 与 前 一 项 的 差 都 是２，是 等 差 ２从 数列 。也 有 同 学补 充说 出了该 数列 的项等 于 项数 的２ 倍
发散 开来 ， 最终 发 现 了这两 个列 数 的项 的变化 存 在上 述
规 律
ａ ａ＝ ｒ ｌ ２；
‘ ． ．
ａ一 １２ ｎ １ ａ （ － ） ＝
＝
‘ ． ．
２ ＋３ ｎ
教 师 引导学 生 运 用叠 加 法得 出 了数 列 （ ）的 通项 ２
公 式 ，学 生 发 现 用叠 加 法 也 可 以 推导 出等 差 数列 的通
项 公 式 ．随 后 在 教 师 的 引导 下 开 始用 叠 加 法 积极 探 索 数列 （ ）的通 项公 式 ，从 而验 证 了 自己的猜想 。 １
构建学生自主探究新知的形式
（ ）请 你 把 算 式 的 特 点 与 结 果 特 点 用 你 的话 告 诉 同 学 ４
＋ ｊ
在构建的过程 中， 学生计算分数 的式子 ， 根据计 算过程说 出 自己进行分数加减法 的运算过程 和依据 ， 目的是复 习分数 加减法的形式 、 则 ， 法 为类 似 推 广 分式 的加 减法 法 则 打 下 理 论
构 建 学 生 自主 探 究 新 知 的形 式
广 西贵 港 市港 北 区 庆 丰 一 中 陈 明 刚 在 课 程 改 革 中 ， 学 教 学 应 以学 生 为 主 体 、 师 为 主 导 ， 数 教 从学生实 际出发 ， 创设 有助 于学 生 自主学 习的问题情 境 ， 引导 学生 通 过 实 践 、 考 、 索 、 流 、 得 知 识 形 成 技 能 、 展 思 思 探 交 获 发 维、 学会学习 ， 使学 生在 教师 的 引导 下 ， 促 生动 活 泼地 、 主动 地、 富有个性地学习。因此 ， 在教学 中 ， 要有创 造性地 使用 教 材， 积极开发 、 利用各种教 学资源 ， 构建学 生 自主探究 新知 的 情境 ， 引导学生主动地从 事观察 、 实验 、 猜想 、 证 、 验 推理 与交 流等教学 活动 ， 从而使学生对数学知识 的理解 ， 体验知识 的形 成过程 ， 获得知识 ， 培养学生观察能力 、 动手能力 、 探究能 力和 创新 能力 。以下是我在教学 中构建学生 自主探究新知 的几种
５ ， ａ ａ。 ④ × （ ）引导学生分析 、 ３ 讨论 、 交流每个算式的结果 与原式 的
关系 。
根据算式 你是怎样 进行 分数 的加减法 的运算 的？ （） ２ 分式的加减法 与分 数 的加减 法类 似 ， 它们 的实 质相 同， 你能经过推 广 由分数 的加 减法得 出分式 的加 减 法则 吗？ 用 你 的 话 说 出 来 或 用式 子来 表示 。 （） ３ 学生尝试 用法则计算 例 ６中的式子 。
在探究新知中培养学生的创新思维
在探究新知中培养学生的创新思维【摘要】创新思维是一种具有创见性的思维。
它具有主动积极性、求异性、发散性和独创性等特色。
这种思维是在不断地解决问题的过程中得到孕育和发展。
培养这种思维不仅有助于他们将来的发明、创造，而且有助于当前的学习。
通过情境创设，激活思维，以利于培养创造性思维；通过鼓励提出不同的想法、做法，培养学生的创造性思维；通过设计能培养这种能力的练习题来培养这种能力；通过质疑问难培养这种能力。
【关键词】创新;思维;创新思维;21世纪是一个充满创造力的世纪。
1998年3月江泽民主席在全国政协科技界委员们共商发展大计时强调：创新是一个民族进步是灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。
创造性思维是创造能力的核心，也是创造精神和创造力的立足点，因此，加强学生创造性思维的培养具有深远的意义。
有关专家认为，创新能力一是靠扎实的基础知识，二是靠创造性思维。
所谓创新思维是一种有创见的思维，它具有主动积极性、求异性、发散性和独创性等特色这种思维是在不断地解决问题的过程中得到孕育和发展。
培养这种思维不仅有助于他们将来的发明、创造，而且有助于当前的学习，那么，如何培养学生的创造性思维能力呢？下面谈一谈自己在教学中的粗浅的认识和做法。
1创设平等、民主的教学氛围，诱发创新意识心理学认为，小学生的好奇心、自尊心与创造性有着密切的联系。
专制式教学最容易挫伤学生的自尊心，不利于个性心理的健康发展，久而久之，就会产生惰性，缺乏自信心，思维迟钝、僵化，这是学生创新思维的最大障碍。
教师一定要民主平等的态度对待学生，这不仅是当代公民所必备的素养之一，而且也是教学教学工作取得良好效果的前提。
当学生发言时，我一定认真听，决不插嘴打断学生的思路；学生回答问题无论正确与否，一律表示欢迎，必要时展开讨论，肯定成绩，鼓舞信心，纠正错误。
在教学中努力创造一种气氛，使学生敢于提出问想法；帮助学生树立创新的勇气和信心，鼓励学生进行创新的尝试。
2精心设计教学内容，培养学生的求异思维创新思维的特点之一是思维的发散性。
让学生在开放中自主探究新知
让学生在开放中自主探究新知《数学课程标准》明确指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。
学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
我市推广的开放式教学，正是新课程标准的真正体现----放手让学生说，放手让学生动手操作，放手让学生自主探索，充分体现学生的主体地位，是学生从小就想创新，敢创新，从而发展到能创新。
下面以分数的初步认识（几分之一）为例，具体谈一谈笔者是如何进行开放式教学的。
一、创设情境，引发探究欲望导入新课是新授课的首要环节。
根据小学生的心理特点，精心设计好的“开讲”一开始就充满趣味，是学生兴趣盎然，产生强烈的求知欲望，在愉快的心情中跨进知识的大门。
本节课的新课伊始，老师先给同学们讲个小故事：聪聪和慧慧是一对小猪兄弟，他们两个特别喜欢吃西瓜。
有一天，猪妈妈到集市上买来8个又大又圆的西瓜，要怎样分给两只小猪才比较公平？（从而引出平均分的概念）如果猪妈妈买六个西瓜呢？平均每人分几个？买4个呢？2个呢？分别板书（8 4；6 3；4 2；2 1），可是一天，猪妈妈只买一个大西瓜，他们每人分几个？（引出“半个”），紧接着老师问：这“半个”是个数吗？可以用前边学过的数来表示吗？（生：不能）这就需要一种新的数“分数”来表示（引出课题并板书）。
很自然将数学新知识转化为学生的一种内在需要，促使学生产生对知识的渴望，进而主动积极地投入到自主探究学习的过程中，并保持旺盛的精力，由“要我学”转变为“我要学”。
二、放手让学生说当教师板书课题后问：“看着课题，你想学习哪些知识呢？”学生争先恐后地回答“我想初步认识分数”？“我想知道什么是分数？”“我想知道分数与前边学过的数有什么不同？”、“我想知道怎样读分数、怎样写分数？”……学生们你一言，我一语，思维非常活跃，道出本节课的教学目标，教师一一给予肯定和鼓励。
探究新知
二、探索新知：1、教师提出：“你能说出你自己的准确位置吗？学生自由发言。
同学们有的说在第几组，有的说在第几排，并不准确具体，引导学生说出在第几组第几个，这样才能把一个人的位置确定了。
师：我听明白了，不过同学们有从门口开始数的，有从窗户那边开始数的，有的从前数的，也有倒着数的，因为标准不统一，所以说法也不同。
看来为了便于人了解，有必要统一标准。
那我们就从门口开始从左往右数分别是第一组、第二组...从前向后竖着数分别是第一排、第二排...现在你能重新说一说自己的准确位置吗？2、每个同学都能说出自己的位置，现在老师也用第几组第几排（板书：第几组第几排）的方法写下一个同学的位子你们看看这个位子上坐的是谁？（板书：第三组第四排）我再说几个同学的位置，如第四组第三排，第五组第二排等，有意让学生跟不上，产生简介记录的需要。
）3、全都记好了吗？有没有什么问题？没有，老师报的太快了那么，怎样才能快速而且准确的记录同学的位置呢？就一第三组第四排为例，你来想想办法！（学生成果预设：去掉第字；3.4；3,4...）4、理解数对的意义（1）同学们都创造了自己的独特的记录位置的方式，很有自己的想法。
其实呀，我们的数学家在很早的时候也发现了这个问题，你知道他是怎么解决的吗？我们一起来看看。
在座位图上，每个座位都有一个横向的位置也有一个属相的位置，我们将这两个方向用线标出来，便形成了方格图，横向和纵向会形成交叉点，这些交叉点就是我们所在的位置，而交叉点都可以用两个数字来表示它横向和纵向的位置，如第三组第四排，就可以写成（3,4），两个数字中间用逗号隔开，像这样的一对数我们称为数对，它表示的是一个确定的位置。
（2）每一个位置都可以写成数对的格式，你能把你的位子写出来吗，并在方格纸上找到你的位置。
（3）我们可以用数对把全班同学的位置表示出来。
请你观察这些数对，你有什么发现？同一组的同学，数对的第一个数相同同一排的同学，数对的第二个数相同确定一个位置需要两个条件...。
自主探究学习新知
自主探究学习新知教师应努力创设各种学习场景，引导学生积极参与学习活动，让学生体验知识的形成过程，促使学生经历学习过程中，获得发现的机会、实践条件和思辨的氛围，实现数学思考、解决问题、以及情感、态度目标的培养，建构数学知识体系。
一、联系生活实际，引导学生积极参与教师要联系学生熟悉的生活实际，创设各种激发学生探究数学知识的学习场景，让学生以自身已有的知识积累，通过自主探索活动，获得对数学新知的体验与感悟，使学生解决问题能力得到培养和发展；只有充分发挥学生学习主观能动性，才能促使学生的好奇心转化为求知欲，形成稳定的学习数学的兴趣和学好数学、会用数学的信心，如，学习《圆的周长》时，新课伊始，教师提出：“今天这一节课，我们准备研究―下圆周率，有哪一位学生你能把自己知道有关圆周率的知识向大家介绍?”学生在问题情境里纷纷回答；“圆周率一般用π表示，”“爷爷告诉我，圆周率等于圆形之面积与半径平方之比”“我在网上曾经看到，祖冲之给出的圆周率是疏率“22/7”及密率“355/113”等，教师及时肯定学生掌握有关圆周率的知识，并提出；“大家可谓是见多识广，课本第63页就是具体介绍圆周率的知识，大家打开书看一看，书中介绍的圆周率知识与你听到、看到圆周率知识是否一致，”学生带着一股探究的欲望翻开课本进行自学，学生在自学中理解了圆周率的基本概念，接着，教师先给每个学习小组分发一个硬纸质小圆片，让学生在圆片上指一指圆的周长、直径、圆周率，学生在动手指一指的过程中，发现只能在圆上指出周长和直径，怎么也指不出圆周率，教师则引导学生懂得圆周率是圆的周长与直径的比值，不能在圆上指出，紧接着，教师出示一个很大的圆形纸片，提出：“这个圆的直径与周长都比刚才那个圆大，它的圆周率是不是也比刚才那个大呢?”学生在教师创设学习场景里积极地探究着……教师就是要善于调动学生头脑中与新知识有关知识储备，可以把学生引向探究目标。
让学生的旧知与新知相关的概念结构建立联系，使新概念的理解成为可能，促进学生新旧知识之间的迁移与转化，同时，激发了学生探究新知的欲望，能够积极主动地参与学习数学新知的活动。
如何引导学生自主探究新知
如何引导学生自主探究新知著名数学家波利亚认为：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现，理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律，性质和联系”。
因此，为使学生积极主动的参与过程。
必须引导学生自己去观察，去思考，去探索。
从而，学会探索知识的方法，品尝探索成功的喜悦，培养学生自主探索的精神。
那么，怎样在数学课堂教学中引导学生自主探究新知呢？我认为可以从以下几方面去下功夫。
一、创设数学情境、激发学生的探究热情布鲁纳认为：学习是一个主动的过程，对学习最好的激发是对所有材料的兴趣，即主要来自学习活动本身的内在动机。
由此可见，当学生面临新知识的时候，对新的学习材料兴趣的高低，最近影响着学生是否积极主动参与学习过程。
为此，教学时，教师要努力挖掘教材潜在的智力因素，充分利用数学知识的独特魅力，创设激发学生思维火花，主动求知的氛围，使学生在探索数学知识的奥秘中，不断发现新问题，增强学生的自主探索精神。
比如：在教学《比的意义》开始时，教师在黑板上写一个‘.’，问学生这是什么？生：点，接着教师再添上一个‘.’变成“：”，生冒号，师添数字变为3：2，怎么读？生愕然了，师读3冒号2（生笑），师接着说，：语文中的冒号在数学中也有名称，叫比号，然后揭示课题“比的意义”，你们想知道什么呢？新课始，就给学生创设一个愉快的、和谐的学习氛围，激发起学生探究新知的欲望，接着整个教学过程就围绕着学生想知道的不断创设“欲说不能”，“欲罢不能”的学习情境，让学生始终处于积极主动的探索状态。
二、重视学法指导，学会自主探究达尔文曾说过：“最有价值的知识是关于方法的知识。
”学法指导被大家高度重视。
“授人以渔”已成为当今教育教学改革的方向，培养未来创造型人才的必要手段，也是一条减轻学生负担，提高教学质量的有效途径。
因此，我们在教学中要根据不同的教学内容，精心安排以学生“学”为轴心的教学活动，多方引导学生掌握探究方法。
（一）、根据知识间的内在联系，运用转化的方法，探究新知。
北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界 从三个方向看物体的形状
1.4 从三个方向看物体的形状
导入新知 想一想 每台摄像机拍到的分别是下面哪张照片?
每台摄像机拍到的 分别是下面的哪张照片？
B A CD
素养目标
3.能在与他人交流的过程中,合理清晰地表达自己的思维 过程. 2.能识别从三个方向看到的物体的形状图,会画立方体 及其简单组合体从三个方向看到的形状图.
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
从上面看
探究新知
做一做 画出从正 面、左面 和上面看 球体得到 什么图形？
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知
做一做 用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左 面、上面看到的几何体的形状图.
从正面看
从左面看
从上面看
探究新知 素养考点
画从三个方向看几何体得到的形状图
例 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这 个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该 位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何 体的形状图．
从上面看
圆柱
探究新知 练一练 由各形状图判断几何体的形状？ 从正面看 从左面看
从上面看
三棱柱
探究新知 素养考点 由形状图判断几何体的形状
例 由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状.
从正面看 从左面看 从上面看
探究新知
长方体
归纳总结：由从不同方向看到的物体形状图确定实物形状： 在想象立体图形时，先分别根据从前面看到的图形、从上面 看到的图形和从左面看到的图形想象立体图形的前面、正面 和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形．
探究新知
【原创】探究数学新知不可或缺的一环：预习和复习
探究数学新知不可或缺的一环：预习和复习数学作为一们十分缜密的学科，小学数学的学习离不开学生的预习和自主探究。
对于学生而言，预习是学生的一次积极主动的探究过程，基于学生预习的数学教学，教师能够更加有的放矢地进行数学课堂教学，更能有效地体现学生的自主探究，让学生充分体验数学学习的乐趣，进而使数学课堂教学更加富有内涵。
一、立足预习，巧抓“任意”，探究“圆”的魅力生活是数学学习的源泉。
小学生对圆并不陌生，从幼儿园开始，他们就对圆积累了大量的感性认识，并对圆有了一点的了解。
在教学人教版小学数学第十一册《圆的认识》一课时，一位教师首先从学生的认知实际出发，引导学生区别圆与其他图形，使学生在预习的基础上明白“圆是由曲线围成，圆没有角、圆没有直的线段”等特征。
然后通过圆规作为媒介，使学生明白连接圆心和圆上任意一点的线段即为半径。
进而引出激起学生探究半径特征的一个撬点，由“任意一点”引发学生猜想，进而用“量一量、折一折”等实践活动加以多元证明，加深学生对“圆”的深刻认识，探究“圆”的魅力。
请看课堂实录：师：刚刚我们在画圆时，老师记得有一位同学说了“连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径”，老师想知道“任意一点”的“任意”是什么意思？生1：就是随便哪一点。
生2：我认为应该是圆上有很多点。
师：请同学们大胆猜测！（教师出示：在同一个圆里可以画条半径，它们的长度。
)（学生自由讨论）生3：在同一个圆里可以画无数条半径，它们的长度相等。
师：大家同意他的观点吗？生：同意。
（齐声回答）师：你们能有办法证明自己的猜想吗？老师提示一下，大家可以在圆上画一画、量一量，用圆片折一折、比一比……生4：因为圆上面有无数个点，所以它的半径就有无数条！师：有道理！生5：我刚才用直尺量了四条半径，发现它们的长度都一样，所以我认为圆的所有半径都相等！生6：我刚刚剪了个圆，通过几次对折发现半径都是重复的，所以他们的长度一定相等。
生7：我刚刚用圆规画圆时发现，圆规两脚之间的距离始终没变，而两脚的距离就是圆的半径，因此我认为圆的半径都相等。
教案中探究新知的优缺点
教案中探究新知的优缺点探究式教学是以学生为主体的教学模式, 其宗旨是培养创造性人才。
生命现象的千变万化，生物世界的丰富多彩, 生物实验手段的多种多样,以及生物新技术、新成果的不断出现等, 这一切都为生物教学提供了丰富的材料和内容，很容易激起学生对学习生物学的兴趣，也是实施探究式教学的好素材。
因此,在生物课堂教学中开展探究式学习,具有选题广、可操作性强、生动有趣、贴近生活、贴近实际、课内课外联系紧密等诸多优点。
另外, 生物学的发展历程,诸多生物学家本身的道德示范, 使生物学蕴藏着丰富的人文价值。
自然万物的千姿百态使人产生了美感,生物进化理论隐含了丰富的哲理, 生物与环境的关系极大地促进了人们环境意识的提高, 而众多科学家身上所有的孜孜不倦的探索精神和献身精神、严谨的科学态度, 更是留给中学生们无价的精神财富。
结合生物科学实施探究式教学，可很好的培养学生的学科素质和人文品质。
1 )在教与学的关系上。
正确处理了“教师主导”与“学生主体"的辨证关系，重视发挥教师和学生双方的主动性,并强调学生的主体地位。
2)在教学组织上。
突破了单一的班级授课制,辅之以分组教学和个别学习,发展了学生的个性，做到了因材施教。
3 )在课程结构上。
强调学科之间的相互渗透与综合,以培养通，才。
4 )在教学内容上。
有效处理传统与现代、继承与创新的关系，力求教材建设适应当代科技发展的新潮流,及时吸收当今科技发展的新成果。
5 )在教学方法上。
主张应用建构主义教学理论,强调使用研究方法、发现法等教学方法。
并根据不同的教学内容和教学目标,实现多种教学方法的优化组合。
但探究式教学由于其开放性与拓展性的特点，也给这种新课程教学理念下的教学方法带来了天生的不足。
探究新知教学设计方案
一、教学背景随着我国教育改革的不断深入，探究式教学逐渐成为课堂教学的重要模式。
探究新知教学旨在培养学生的自主学习能力、创新思维和实践能力。
本方案以小学科学课程为例，设计一堂探究新知的教学活动。
二、教学目标1. 知识与技能：了解植物的呼吸作用及其对植物生长的影响。
2. 过程与方法：通过观察、实验、讨论等方法，培养学生的探究能力和合作精神。
3. 情感态度与价值观：激发学生对科学学习的兴趣，树立环保意识。
三、教学重难点1. 教学重点：掌握植物的呼吸作用及其对植物生长的影响。
2. 教学难点：通过实验探究，理解植物呼吸作用的具体过程。
四、教学准备1. 教学器材：植物样本、实验装置、记录表、多媒体设备等。
2. 教学资源：植物生长图片、相关视频、科学知识讲解等。
五、教学过程（一）导入新课1. 教师展示植物生长图片，引导学生观察植物的特点。
2. 提问：植物是如何生长的？它们需要哪些条件？（二）探究新知1. 教师简要介绍植物的呼吸作用及其对植物生长的影响。
2. 学生分组，每组准备一个植物样本和实验装置。
3. 学生进行实验，观察植物在不同环境下的呼吸作用。
4. 教师组织学生讨论实验结果，引导学生分析植物的呼吸作用对生长的影响。
（三）巩固与应用1. 教师展示相关视频，让学生了解植物呼吸作用的其他应用。
2. 学生结合所学知识，提出关于植物呼吸作用的实际问题，并尝试解决。
（四）总结与反思1. 教师引导学生总结本节课所学内容，梳理植物呼吸作用及其对植物生长的影响。
2. 学生分享自己的学习心得，反思自己在探究过程中的收获与不足。
六、教学评价1. 过程性评价：观察学生在实验、讨论等环节的表现，评价其探究能力和合作精神。
2. 成果性评价：评价学生在实验报告、讨论总结等方面的成果。
3. 自我评价：引导学生反思自己在探究过程中的表现，提出改进措施。
七、教学反思1. 教师应根据学生的实际情况，调整教学策略，提高教学效果。
2. 注重培养学生的自主学习能力，鼓励学生提出问题、解决问题。
新知探究
（二）新知探究第一部分：分式方程的定义 同学们，现在如果将这个方程左边和右边的分子分母分别换一下位置，变成3822x x =-+ 问：这个式子有什么特点呢？（它有等号，所以它是方程，左右两边都是分式，分母都含有字母） 同学们，形如3822x x =-+中含有分式，并且分母中含有未知数，像这样的方程叫做分式方程.问：同学们，这个定义里面，你们能找出哪些判定分式方程的关键点呢？（含有分式，分母中含有未知数，是方程）大家的理解能力都非常到位，所以我们知道了分式方程必须含有三个特征：（1）分母中含有未知数（2）有等号考查完大家的理解能力，接下来老师要考考大家的眼力了，请找出哪些是分式方程？ 练习：1.判断下列哪些是分式方程？(考查定义)（1）12x x -= （2）143x = （3）12105x x -+= （4）1111x x -+- （5）21112x x -=- （6）21132x x -+= 师生共同利用分式方程的两个特征找出（1）和（5）是分式方程第二部分：分式方程的解法同学们我们已经知道了分式方程的定义以及如何判断一个方程是分式方程，接下来我们应该要研究什么呢？（分式方程的解法） 接下来我们来探究如何解这个分式方程：3822x x =-+，请同学们类比我们解一元一次方程的方法，自主探究一下如何解这个分式方程。
（5分钟）问：好，同学们，根据你们刚刚的探究，对于这个分式方程第一步应该做什么？（去分母） 问：很好，如何去分母呢？（方程两边同乘()()22x x -+）问：为什么同乘()()22x x -+呢？（因为这样就可以将两边的分母同时去掉）问：类比左边这一题，24是3和8的最小公倍数，那么()()22x x -+是什么呢？（是2x -和2x +的最简公分母）问：对于分式我们是如何确定它们的最简公分母的呢？（学生回答）因此两边同乘了()()22x x -+变为()()()()38222222x x x x x x -+=-+-+ 问：接下来如何操作呢？（约分）变成了()()3282x x +=-问：约分后的这个式子大家熟悉吗？（熟悉，是一元一次方程）好，那现在请同学们将这题解完。
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（二）探究新知
１．观察图形，概括三角形的外角的概念
如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD，像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.
∠ACD是△ABC的一个外角
２．动手操作，画一画：画出△ABC的所有外角，请指出来有哪几个.
有6个，它们是∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6.
△ABC的6个外角有什么关系？（从位置关系和数量关系）
∠1和∠4, 是对顶角，相等．∠2和∠5, 是对顶角，相等．∠3和∠6, 是对顶角，相等
３．探究交流
填一填：
（1）如图，在△ABC中，∠A=70°, ∠B=60°,则∠ACD= .
(2)任意一个三角形的外角与它不相邻的两个内角是否都有（1）中这种关系呢？
学生发现：∠ACD= ∠A+ ∠Ｂ
教师引导学生归纳：
三角形内角和定理的推论三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.
应用格式：
∵∠ACD是△ABC的一个外角
∴∠ACD= ∠A+ ∠B.
教师提示：三角形外角与内角的关系：
（1）位置关系：相邻和不相邻.
（2）数量关系：外角与相邻内角互补，
外角大于不相邻的任何一个内角.。