第3章超短基线水声定位系统

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YXa在标在a某方水3mm些位平1.xy12场角面c合给内ccco入ooohs，出以hs2ss2射要。极cc11信ommo求坐xsx角s22目标标mmcc和标形y11xddo32o方s的式s深22 坐给式mm度标出yy），，方要位式以置水（平解非距算离同和rθ步水平信面标内的目
1Ya cosR2 cmox scmoys2 my
Za
应h答器mxR深 度c1os1co2s21d2 mx
cos2 my
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应答器
T
若使用 响应器
R
cTR
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
一般，误差以水平位置误差与斜距之比度量 （相对误差）。
误差分析的目的：分析应答器在基阵坐标系下 的位置解算误差，即求ΔXa、ΔYa、ΔZa分别 为多少？
令
Br tan
Ar
则
rt Ar2 Br2 cos
r1 r1 Ar cos 1 Br sin 1 r2 r 2 Ar cos 2 Br sin 2
解得 Ar
r2
sin 1
s in 1
r1
sin
2
X a
12 2d
R
R 2d
12
定位误差与阵元间距d成反比，d大则误差减小； 与测距精度和测相精度成正比，测距精度和测相精度高则误差
小。
增加d的限制
当d>λ/2，阵元间最大相位差将会落在区间 [-π,π] 之外，结 果造成相位差测量模糊，致使位置解算发生错误。因此，d必 须≤λ/2。
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采用宽带信号提高定位精度
需要考虑的问题
采用宽带信号，不能用测相的方法，必须采用测时 的方法，测量两个基元回波信号的时延差。
测时误差与采样间隔有关，当采样间隔被硬件的能 力限制时，需要采用插值法，来提高测时精度。
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3.5 改善超短基线定位系统 定位精度的措施
采用宽带信号提高定位来自百度文库度
在各项误差认为互相独立的情况下，相对于斜距
的位置均方误差记为，
2 X
2 X
/ R2
即
2 X
12 2d
2 2 c 2 c
T T
2
d d
2
2d
2
12
2
类似地，可得到 总的均方误差
2 x
2 y
2 Y
13 2d
2 2
c 2
c
T T
2
d d
2
“跳象限”的情况主要由水面反射引起，可通过信号
处理的方法解决。
以前采用单频信号时，对信号处理的手段未进行较深入地研 究，存在此种问题。
现在采用宽带信号，信号处理的手段也较高，“跳象限”的
问题可以解决。
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3.5 改善超短基线定位系统 定位精度的措施
分析
不考虑声速和阵元间距误差的情况下
算在的只R量考x 值虑 随相θ位1212m差的测c减o量s小误m的x 差趋时2势d是不1同2 的2。cf0d 12
例△φ：X＝fa0＝1°R20coksHzm，x dR=02.01d42m，1c2=15200dm/cs，osh=m4x 000m，
表3.1 在不同θm下，相位差测量相对误差
mx( ) 12 ( ) x /R
3
答
器
响 应 器 方 式
有 深 度 的 应
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
结构及定位解算图：
d
3个水听器摆成L型。
位置解算：
信标位置(Xa,Ta,Za） 3个水听器按L型布
置，间距为d 。
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
时，相对定位误差为
x
x
R
ct d
时延估计的精度：取决于采样频率fs。
采样间隔：令时延测量误差等于采样周期的一半，
即 t Ts / 2 。采样间隔应满足
Ts
2d x
c
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采用宽带信号提高定位精度
提高测时精度的方法：插值估计相 关峰的出现时刻
设拟合波形函数为
r(t) Ar cost Br sint
2 x
2 y
第三项：阵元间距不准引起的误差
第四项：相位测量误差引起的误差，与角度θmx ,θ my有关：
当 接近 90°（即信标或应答器在基阵的下方）时，相位差很小，
前3项影响很小，相位测量误差起主要作用。
随θmx ,θ my 减小，前3项影响加大
2 d
c os m
当信标或应答器在靠近基阵所在平面 (即角度很小)时，因有反射声
带有深度的应答器/响应器方式
2
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(d) /
(b) (c)
a
（（
） 信 标 方 式
测 量 声 线 入 射
角
）
一类是根据声线入射角和已知
超短基线系统的几种深定度位进解行算位方置解式算
另一类则是根据测量的距离和
声线入射角进行定位解算。
式（
距
应离
已知
答和 器角
方度
）
（ 单 响程 应距 器 离 将测得的斜距、 方 和 入射角与深度组 式 角 合，从而提高定 度 位精度。 ）
R
R 2D
41
D=Nd=8d ,ΔXa位置测量误差减小到 原来的d/D=1/N倍 ，
即方位测量精度提高N倍
若原阵元间距为d=λ/2，
则 41 (8 , 8 )
因此，要用小间距的两个基元辅助 判断，两个大尺度基元的相位差。
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3.5 改善超短基线定位系统 定位精度的措施
两阵元信号的时间差为
m
d
c os m
c
则位置坐标为
Xa
R cosmx
Rc mx
d
Ya
R cos my
Rc my
d
测量时延的方法：相关法、前沿法（精度不高）
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3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施
采用宽带信号提高定位精度
假设接收信号的时延为t0，则输入信号为
si
(t)
A s in 0,
t
t0
t
t0
2
,
t0 t T t0
其它
参考信号为
Asin t t2 ,
sr
(t
)
0,
0t T
其它
其中β=B/T 称为调频斜率，B为信号带宽。拷贝相关
器的输出为
Rout
t
A2T
t t0
sin
t
t0
1
t t0 T
cost t0 ,
t -t0 T
0,
tan1
Ya Xa
tan1
conmy conmx
tan
1
13 21
r
X
2 a
Ya2
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3.3 入射角与距离算法 （应答器或响应器方式）
目标斜距
若使用应答器代替信标
1 R 2 cTT ,R
通过相位测量得到角度， 直接求出位置坐标
Xa
X a hR ccoossmmx x
85
2 D
c os my
目标位置坐标为
x
R
cosmx
R
41 2 D
y
R
cosmy
R
85 2 D
由
X a
41 2D
R
R 2D
41
位置测量误差减小到原来的d/D=1/N倍 即方位测量精度提高N倍
，
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3.5 改善超短基线定位系 统定位精度的措施
增大基元间距改善定位精度
由
X a
41 2D
影响，精度也难保证。
结论： 超短基线系统只在基阵下方一个有限的锥体内定位精度较高
改进措施：加大基阵尺寸；采用宽带信号
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
2
误差Xxa与 θ m
的XXaa变2化 关T系T 2
2
c c
2
12 12
2
d d
2＝
12 12
2
注意：衡量相对定位误差时，两个相对误差公式计
2d
2
13 2
结论：信标或应答器在基阵的下方时，定位误差
主要来源于相位测量误差。
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
分析：
2 X
12 2d
2
2
c c
2
T 2 T
d d
2
2d
2
12
2
第一项：声速引起的误差
第二项：测时误→差0引起的误差
有 R T c 1 c c
RTc
f0
c
Xa
R代入12 上式可得 2 d
X a T 2 c 12 d
Xa
T
c
12
d
以水平位置精度与斜距之比来衡量定位精度时有
斜距相对 定位精度
X a R
12 2d
2
c c
T T
12 12
d d
12
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3.4RX a 超 短XXaa基co线sm定x 位21d系2 2统cc定 位TT 误 差1212分 析dd
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 算法小结 信标方式）位置解算
先测得两换
能器接收信
号的相位差， mx
然后利用公
c
os1
12 2 d
式解算信标
在船坐标系
下的位置坐 my 标。
c os1
13 2 d
Xa
h cosmx 1 cos2 mx cos2 my
Ya
h cos my 1 cos2 mx cos2 my
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3.2 入射角和深度方式（非同步信标 信标方式）位置解算
两信个号水入听射器角接θm收d的信c关o号系s的为相m位差cΦt与 由况f0于，t 基即阵入2尺射寸到甚所小有，基可元认的为声是线远平场行接。收的情
2 d
c os m
因此有
mx
c os1
12 2 d
my
c os1
13 2 d
1
2d SNR sinmx
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3.5 改善超短基线定位系 统定位精度的措施
增大基元间距改善定位精度
1、2（或3、4）号和5、6（或7、8） 号阵元测得的相位差为
21
2 d
c os mx
65
2 d
c os my
利用1、4号和5、8号阵元测得的相
位差应为
41
2 D
c os mx
12 2d
R
R 2d
12
R12 2d
R12 2
1 d2
d
X a R 12 d
Xa
R
12 11
d
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
位置测量的相对误差表示式
位置相对 定位精度
X a R 12 d
Xa
R 12
d
斜距R和λ的相对误差 ：由 R cT和 c / f0
22.4
24.7
15
28.5 34.0
45.0
65.9
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
误差与θm 的变化关系
“跳象限”问题
“跳象限”的现象：随θm的减小，
定位精度难以保证 存在水面反射，使直达声和反射声相加之后总和信号的相位
发生变化。结果，使得计算的不正确。例如，信标本应在第I 象限，而计算结果可能是X、Y均为负值，误为第IV象限。结 果，使载体相对于信标的位置轨迹不连续。这就是所谓的 “跳象限”现象。
(%)
x /x
(%)
x (m)
85 16.73 0.52
5.98
21.0
80 33.3 0.52
3.003
21.4
70 65.7 0.52
60
50
40
30
20
96
123.4 147.1 166.3 180.4
0.52 0.52 0.52 0.52 0.52
1.522 1.0417 0.8103 0.6799 0.6014 0.5543
其它
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3.5 改善超短基线定位系统定位精度的措施
采用宽带信号提高定位精度
Rout t
A
t
2T
t
0
s
in
t
t0 1
t
t0 T
cost t0 ,
t -t0 T
接收 的时0,延值t0：为最大值出现X的a时刻R。cosm其x它
Rc mx
d
相对定位误差：在只考虑时延测量对定位精度的影响
水下定位与导航技术
第三章 超短基线水声定 位系统
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3.1 引言
组成结构：
发射换能器和几个水听器可以组成一个直径只有 几厘米～几十厘米的水听器基阵，称为声头。
声头可以安装在船体的底部，也可以悬挂于小型 水面船的一侧。
超短基线系统定位解算方式
非同步信标方式 应答器方式 响应器方式
3.5 改善超短基线定位系统 定位精度的措施
测时误差为
t B
1 SNR
改善测时误差可增加接收机输出信号/噪声比和带宽
当采用CW脉冲时，信号带宽与脉冲宽度成反比，即，B 1/ T
而匹配滤波器输出信/噪比为
因此有
t T
测相误差为
SNR E KT n0 n0
改善角度测量精度的方法是提高信/噪比
分析方法：
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3.4 超短基线定位系统定位误差分析
Xa、Ya、Za的求解公式
Xa
R cos mx
R
12 2 d
Ya
R cos my
R
13 2 d
Za
R1
2122 4 2d 2
2123 4 2d 2
1/ 2
2 d
c os m
以X的定位误差为例，对Xa求全微分有
X a
R与信标的坐标Xa,Ya及深度的关系为
R2
Ya2
X
2 a
h2
而
X
2 a
R2
cos2 mx
Ya2 R2 cos2 my
从而解得
Xa
h cosmx 1 cos2 mx cos2 my
Ya
h cos my 1 cos2 mx cos2 my
θmx ,θ my是通过相位差测量而得到的