【必考题】七年级数学下期末试卷(及答案)(1)

【必考题】七年级数学下期末试卷(及答案)(1)

一、选择题

1．在实数3π，22

7

，0.2112111211112……（每两个2之多一个1），3，38中，无理数的个数有 A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．

D ．

3．下面不等式一定成立的是（ ） A ．

2

a a < B ．a a -<

C ．若a b >，c d =，则ac bd >

D ．若1a b >>，则22a b >

4．已知方程组5

430

x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ）

A ．k=－5

B ．k=5

C ．k=－10

D ．k=10

5．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为

( ) A ．﹣3

B ．﹣5

C ．1或﹣3

D ．1或﹣5

6．已知关于x ，y 的二元一次方程组231ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解为1

1x y =⎧⎨=-⎩

，则a ﹣2b 的值是

（ ） A ．﹣2

B ．2

C ．3

D ．﹣3

7．下列四个说法：①两点之间，线段最短；②连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；③经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；④直线外一点与这条直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.其中正确的个数有（ ） A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．如图，直线AB ∥CD ，∠C ＝44°，∠E 为直角，则∠1等于（ ）

A ．132°

B ．134°

C ．136°

D ．138°

9．对于两个不相等的实数,a b ，我们规定符号{}

max ,a b 表示,a b 中较大的数，如

{}max 2,44=,按这个规定，方程{}21

max ,x x x x

+-=

的解为 ( ) A ．1-2

B ．2-2

C ．1-212+或

D ．1+2或-1

10．若点(),1P a a -在x 轴上，则点()2,1Q a a -+在第（ ）象限． A ．一 B ．二 C ．三 D ．四 11．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

12．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）

A ．56°

B ．36°

C ．44°

D ．46°

二、填空题

13．9的算术平方根是________．

14．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为______________．

15．若不等式组x a 0

{

12x x 2

+≥--＞有解，则a 的取值范围是_____．

16．如图所示第1个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第2个，第3个图案可以看作是第1个图案经过平移而得，那么(1)第4个图案中有白色六边形地面砖________块，第n 个图案中有白色地面砖________ 块．

17．线段CD 是由线段AB 平移得到的，其中点A （﹣1，4）平移到点C （﹣3，2），点B （5，﹣8）平移到点D ，则D 点的坐标是________．

18．已知在一个样本中，50个数据分别在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2,8,15,5，则第四组的频数为__________. 19．已知方程1

(2)(3)5m n m x

n y --+-=是二元一次方程，则mn ＝_________；

20．如果点M （a-1，a+1）在x 轴上，则a 的值为___________.

三、解答题

21．某市青少年健康研究中心随机抽取了本市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行了调查，并把调查结果绘制成如下统计图.（近视程度分为轻度、中度、高度三种）

（1）求这1000名小学生患近视的百分比. （2）求本次抽查的中学生人数.

（3）该市有中学生8万人，小学生10万人.分别估计该市的中学生与小学生患“中度近视”的人数.

22．我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区．某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A 游三个景区；B ：游两个景区；C ：游一个景区；D ：不到这三个景区游玩．根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图①、图②）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：

（1）求七年级（1）班学生人数； （2）将条形统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中表示“B 类别”的圆心角的度数；

（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A 、B 、C 三个类别出去游玩的学生有多少人？ 23．解方程组：

（1）用代入法解342

25x y x y +=⎧⎨-=⎩

（2）用加减法解

5225 3415 x y

x y

+=

⎧

⎨

+=

⎩

24．（1）同题情境：如图1,AB∥CD，∠P AB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度数.

小明想到一种方法，但是没有解答完：

如图2，过P作PE∥AB，∴∠APE＋∠P AB＝180°.

∴∠APE＝180°－∠P AB＝180°－130°＝50°.

∵AB∥C D．∴PE∥C D．

…………

请你帮助小明完成剩余的解答.

（2）问题迁移：请你依据小明的思路，解答下面的问题：

如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.

①当点P在A、B两点之间时，∠CPD，∠α，∠β之间有何数量关系？请说明理由.

②当点P在A、B两点外侧时（点P与点O不重合），请直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系.

25．已知关于,x y的方程组

35

4522

x y

ax by

-=

⎧

⎨

+=-

⎩

和

234

8

x y

ax by

+=-

⎧

⎨

-=

⎩

有相同解，求(a)b

-值．

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．C

解析：C

【解析】

【分析】

根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据进行判断即可．

【详解】

无理数有3π，0.2112111211112……（每两个2之多一个13，共三个，

故选C．

【点睛】

本题考查了无理数的知识，解题的关键是熟练掌握无理数的三种形式．