第2章作业解答

2.3 将题2.3

模型。

解题提示：

解答：图(a)变换如下：

''S

S S

s S R R R I U =⋅=a b ab

电压源电流源ab

a

b

(b)

题2.3 图

图(b)变换如下：

2.4 将题2.4图所示电路变换为等效电压源模型。

解题提示：

等效互换的条件：对外的电压电流相等。 电压源与电流源的等效变换条件如下：

''S

S S

s S R R R I U =⋅=a b

ab

电压源

电流源

ab

a

b

(a)

(b)

题2.4图

解答：图(a)变换如下：

(a)

图(b)变换如下：

(b)

2.5 用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I。

24V

题2.5 图

ab

a

b

2A

2.6 用支路电流法求题2.6图中的I 和U 。

A 212

题2.6图

解题提示：

以支路电流为未知数，根据基氏定律，列结点电流和回路电压方程，然后联立求解。具有n 个结点，m 条支路的电路。独立的电流方程个数：()1-n 个，独立的电压方程：()1+-n m 个，通常用网孔列写电压方程。 解答：支路电流方向如上图所示。

⎪⎩

⎪

⎨⎧=+--=-+=+0243 BEDCB 01236211U I KVL I I KVL ABEFA

I I KCL 方程：的回路方程：的回路方程：结点

联立求解得：

⎪⎩⎪⎨⎧

==V

U A

I 638

2.9 用网孔电流法求题2.9图中的电流I 和电压U 。

A 2

3 题2.9图

解题提示：

以网孔电流为未知数，列写网孔KVL 方程，求解出网孔电流，再根据网孔电流与支路电流关系，求解出支路电流。 解答：网孔电流如上图所示： 可得：A I m 31

=，A I m 23

=

列写网孔2的KVL 方程： ()15443883

2

1

-=++++-m m m I I I

解得：A I

m 15

12

=

A I I m 15

12=

=

()V

I I U m m 153528*15138*21=⎪⎭

⎫ ⎝⎛

-=-=

2.10 用结点电压法求题2.10图中各支路的电流。

解题提示：

假设一个参考点，令其电压为零，各支路的电流用相关结点电压表示，根据基氏电流定律，列结点电流方程，然后联立求解。 解答：电流参考方向如上图所示：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-+=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+5221414

15341411B A

B A U U U U

解得：V

U

A

6=，V

U

B

2-=

A U I A 61

6

11===

A 23

题2.10图

A U U I

B A 242

642=+=-=

A

U I B 12223-=-==

2.12用弥尔曼定理求题2.12图所示电路中开关S 断开和闭合时的各支路电流。

解题提示：

具有两个结点电路的结点电压法（弥尔曼定理）：对只有两个结点的电路，可任取一个结点为参考结点，另一个结点的电压1

U 满足的方程为：

题2.12图

11

111S I U G =

∑∑∑∑==k

Sk Sk

k Sk R

R U R I U 111

解答：

S 断开:

V U ON 340050

150150150100

5010050200-=++---=

A

U I ON 3

450200

3400502001=+-=+=

A

U I I ON 3

250100

34005010032-=+-=+==

S 闭合:

A U I ON

4.250

20080502001

=+-=+= A U I I ON

4.050

100

80501003

2=+-=+== A U I ON

N

2.325

8025-=-==

2.14 利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U 。

V U ON

8025

150150150150100

5010050200-=+

++---=

题2.14图

解题提示：

在多个独立电源同时作用的线性电路中，任何支路的电流或任意两点间的电压，都是各个独立源单独作用时所得结果的代数和。一个独立源单独作用，意味着其他独立源不作用，不作用的电压源的电压为零，

可用短路代替；不作用的电流源的电流为零，可用开路代替。

解答：原电路可以分解为如下两个子电路：

V U 28*8

8123*3612-=+-+=' V U 12)8//83//6(*2=+='' V U U U 10122=+-=''+'=

2Ω3Ω=+