五年级下册数学教案- 8.2 比赛场次｜冀教版(2014秋)

《比赛场次》教学设计

教学目标：

知识与技能目标：结合具体事例，经历探索并用不同方式表示表示比赛场次的过程。

过程与方法目标：会用连线，列表等方法解决简单的组合问题，能够找出简单事物组合的结果。

情感态度与价值观目标：体验数学与日常生活的密切关系，认识到许多实际问题可以借助图形或表格进行表达和解决。

教学重、难点：

教学重点：单循环赛的比赛方法。

教学难点：计算单循环赛的比赛场次。

教学过程：

（一）、谈话导入：同学们，喜欢体育运动吗？（生回答），平时都喜欢那些运动项目？（生各抒己见）我们知道各个体育运动比赛都有比赛赛制，大家都知道哪些比赛赛制呢?（生：淘汰赛，循环赛）接着师介绍认识“单循环赛”和“淘汰赛”。（出示课件）大家了解足球比赛吗？谁能说一说（生：每队都有11名球员，大型的足球比赛经常采用单循环赛的赛制……）大家有没有关注过足球队员入场后有什么习惯？师介绍两队队员之间有一个握手仪式，以示友好。大家知道每堂课的学习或多或少都需要小组成员的帮助和团结协作，让我们

和自己的小组成员先握个手吧，要求不能重复不能遗漏。（小组内握手）师提问：每个人都握了几次手？（生：3次）整个小组内一共握了几次手？（生一：12次解释一个人3次，4人共3x4=12人。生二：6次，解释要把重复握手的去掉）同学们回答的很好，今天我们就来学习一个和握手类似的问题，怎样求比赛场次（板书课题）（设计意图：谈话的方式激发学生的兴趣，用握手为下面新知识的学习做好铺垫）

（二）、联系生活，自主探究：课件出示情境题：2010年女子足球亚洲杯在中国成都举办。中国队所在的B组共有4支球队，分别是：中国、韩国、澳大利亚和越南。每2支球队之间都要进行一场比赛。（1）中国队在小组赛中要进行几场比赛

怎样找出比赛场次呢？首先让学生了解赛制，思考问题。

生：这是单循环赛，中国队在小组赛中要进行3场比赛，师给与肯定，并出示图片。

（2）整个小组共赛多少场？（在导学案上写出自己的解决方法）

生展示：1.列举法 2.连线法对比发现这里用连线法比较好不容易重复遗漏。3.3+2+1=6（场）

（3）进一步探究用算式解决的原理：让四名学生上来展示，胸前贴上四个国家的贴牌，击掌说明哪几个国家进行比赛，加深学生的理解。师同时在黑板上连线。结合图形发现单循环赛可用3+2+1=6或1+2+3=6计算场次.

（4）再提问，如果有5个国家参赛，需要比赛几场？（1+2+3+4=10

场）。6个国家呢？（1+2+3+4+5=15场）……重点分析：为什么＋2、＋3、＋4呢？让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从图中所发现的规律。引导学生发现：每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。然后概括所有的情况，n个人比赛，规律是：1＋2＋3＋……＋（n－1）=比赛场次由此得到用算式计算单循环比赛场次的方法是：从1开始，连续自然数相加，一直加到参赛队伍数少1的自然数，即是如果n表示参赛队伍数，则单循环比赛场次=1+2+3+……（n-1）.（板书）

(5)质疑：如果有100个或208个参赛队伍呢？连线法和算数方法还适用吗？（生：不太好，太麻烦）那我们看看还有什么样的计算方法，可以让我们快速的计算出比赛场次。

2.幻灯片出示一个空白的表格，在横格上写上四个国家，在竖格上写上四个国家。依次写出中国队，韩国，澳大利亚，越南打的场次，并填在表格中。讲解自己不能和自己打，由表可以看出每个队要赛3场，共4个队，所以表格会显示4x3场，但因为有重复的，所以要去一半，4x3÷2即整个小组共赛4×(4-1)÷2=6（场）.接着提问假如有5个队呢？（生：5×(5-1)÷2=10（场））假如n个队呢？（生：n ×(n-1)÷2）由此我们可以得到单循环赛的另一个计算方法：n×(n-1)÷2.（板书）现在回过头想一想原来老师提的问题：如果有100个或208个参赛队伍呢？大家想一想用那种求比较好呢？（生：第二个公式求比较好）所以我们解决单循环赛场次的问题可以根据参赛队伍的

多少选择不同的方法解决。

（三）、体验练习，巩固知识。类似于比赛场次中解决问题的方法在生活的其他领域也有运用也有比较复杂的问题，敢挑战吗？课件出示校本作业（设计意图：加深学生对解决问题策略的了解，进一步培养学生分析、推理的能力，体会图、表的简洁性和有效性。）

1、一列往返于石家庄与北京的“城际”快速列车沿途只停保定一站。这列快速列车需要准备多少种火车票？（导学案，用不同的方法解决）

出示图片了解火车票，让学生理解往返

方法一：

方法二：

石家庄保定北京

2、聪聪、红红、亮亮和丫丫4人进行跳棋比赛。比赛实行单循环制，每2人都要赛一局。(导学案)

（1）一共比赛几局？

（2）最后一局，聪聪赢了丫丫。前几局，红红、丫丫和亮亮赢的局数相同。他们各赢了几局？

聪聪赢了（）局；亮亮赢了（）局；

红红赢了（）局；丫丫赢了（）局。

（四）、课堂总结，这节课，你学到了什么？总结：在解决单循环

的问题时，如果参赛队伍比较少可以直接利用列举，画图或列表解决，如果参赛队伍比较多我们可以采用公式计算的方法。

（五）、布置作业。

（六）板书设计：

比赛场次

中国韩国澳大利亚越南

单循环赛比赛场次=1+2+3+4+……+(n-1)

或 =n×(n-1)÷2

教学评价及反思

教学评价：1 . 学生能运用连线和表格进行简单的组合问题，并完成课本上相关问题。2.通过比赛场次课堂活动学生能用已有经验探索出计算场次的方法。3 .学生主动参与课堂活动，对问题充满好奇心，学习气氛浓烈，体会数形结合在生活中的应用，增强学生的求知欲和学习数学的自信心。

教学反思：1.通过本节课的学习学生快乐掌握内容，自己能动手操作完成课后练习，课堂气氛活跃，参与活动积极。不足之处是学生在列表方法时注意是哪种类型，比如循环赛，和火车票两种列表有所不同。