古典概型1

(3)同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两 颗骰子向上的点数之和是5的概率。 (4)同时掷两颗均匀的骰子，求掷得两 颗骰子向上的点数之和是3的倍数的概 率。
1、同时抛掷1角与1元的两枚硬币， 计算： (1)两枚硬币都出现正面的概率是 0.25 ______ (2)一枚出现正面，一枚出现反面 0.5 的概率是 _________
2、古典概率
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,
m 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 n
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 m 率，记作P(A)，即有 p ( A) n 我们把可以作古典概型计算的概率称为古典概率。
2、一个口袋内装有大小相同的5只球， 其中3只白球，２只黑球，从中一次摸 出两个球， (1)共有多少个基本事件？ (2)摸出的两个都是白球的概率是多少？
率
5 18
(2)求事件“出现点数相等”的概率
1 6
小 结：
1、古典概型
(1)有限性：在随机试验中，其可能出 现的结果有有限个，即只有有限个 不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机 会是均等的。
2、古典概率
随机事件A包含的基本事件的个数 m p( A) 样本空间包含的基本事 件的个数 n
{红，黄}，{红，蓝} ，{黄，蓝} （2）从中先后摸出两个球，其中可能 出现不同色的两个球的结果。 （红，黄），（红，蓝），（黄，蓝） （黄，红），（蓝，红），（蓝，黄）
古
1、古典概型
典
概
率
我们会发现，以上三个试验有两个共同特征：
(1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果 有有限个，即只有有限个不同的基本事件； (2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均 等的。 我们称这样的随机试验为古典概型。
例如：掷一颗均匀的骰子，它的样本空间为：
源自文库
Ω ＝｛1,2，3,4，5,6｝ 它有6个基本事件
1、连续抛掷两枚硬币，写出所有的 基本事件。
解
2、连续抛掷两枚骰子，共有多少 个基本事件。
6 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 6
共有36个基本事件，每个事件发生 的可能性相等，都是1/36
3、一个袋中装有红、黄、蓝三个大小形状完 全相同的球，（1）从中一次性摸出两个球， 其中可能出现不同色的两个球的结果。
m 随机事件A所包含的基本事件数为m，我们就用 n
来描述事件A出现的可能性大小，称它为事件A的概 m 率，记作P(A)，即有 p ( A) n
1、储蓄卡的密码一般由6位数字组成， 每个数字可以是0，1，2， „，9十个 数字中的任意一个。假设一个人完全忘 记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动 取款机上随机试一次密码就能取到钱的 概率是多少?
2、古典概率
随机事件A包含的基本事件的个数 m p( A) 样本空间包含的基本事 件的个数 n
1 从字母a、b、c、d任意取出两个不同字
母的试验中，有哪些基本事件？ 解：所求的基本事件共有6个：
A={a, b} D={b, c} F={c, d}
B={a, c} C={a, d} E={b, d}
基本事件的特点
（1）在同一试验中，任何两个基本事件 是互斥的； （2）任何事件都可以表示成几个基本事 件的和。 由所有的基本事件构成一个试验的 样本空间
事件的构成
1、掷一枚质地均匀的硬币的试验，可能 出现几种不同的结果？
正面朝上，正面朝下
2、掷一枚质地均匀的骰子的试验，可 能出现几种不同的结果？
1点，点，点， 5点， 2 3 4点， 6点
像上面的“正面朝上”、 “正面朝 下”；出现“1点”、 “2点”、 “3点”、 “4点”、 “5点”、 “6点”这些随机事 件叫做构成试验结果的基本事件。
2、在一次问题抢答的游戏，要求答题者 在问题所列出的4个答案中找出唯一正确 答案。某抢答者不知道正确答案便随意 说出其中的一个答案，则这个答案恰好 是正确答案的概率是 0.25 3、作投掷二颗骰子试验，用(x,y)表示结 果，其中x表示第一颗骰子出现的点数，y 表示第二颗骰子出现的点数，求： (1)求事件“出现点数之和大于8”的概
3．豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因 决定，其中决定高的基因记为D，决定矮的 基因记为d，则杂交所得第一子代的一对基 因为Dd，若第二子代的基因的遗传是等可 能的，求第二子代为高茎的概率（只要有基 因D则其就是高茎，只有两个基因全是d时， 才显现矮茎）．
4(1)掷一颗均匀的骰子，求掷得偶数 点的概率。 (2)掷一颗均匀的骰子，求掷得点数是3 的倍数的概率。
1 基本事件的特点
（1）在同一试验中，任何两个基本事件 是互斥的； （2）任何事件都可以表示成几个基本事 件的和。
2 古典概型
有两个特征： (1)有限性：在随机试验中，其可能出现的结果有有
限个，即只有有限个不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机会是均等的。
3 古典概率
一般地，对于古典概型，如果试验的基本事件为n,
28 45
4、从分别写上数字1, 2，3，…，9的 9张卡片中，任取2张，则取出的两张 卡片上的“两数之和为偶数”的概率 是__________ 4
9
小 结：
1、古典概型
(1)有限性：在随机试验中，其可能出 现的结果有有限个，即只有有限个 不同的基本事件；
(2)等可能性：每个基本事件发生的机 会是均等的。
2． 用不同的颜色给右图中的3个矩形随机 的涂色，每个矩形只涂一种颜色，求 (1)3个矩形颜色都相同的概率； (2)3个矩形颜色都不同的概率．
树形图
3、从含有两件正品a,b和一件次品c的 三件产品中每次任取1件，每次取出后 不放回，连续取两次，求取出的两件中 恰好有一件次品的概率。 2/3
变式：从含有两件品a,b和一件次品c的 三件产品中每次任取1件，每次取出后 放回，连续取两次，求取出的两件中恰 好有一件次品的概率。 4
9
1、从1，2, 3，4, 5五个数字中，任取 两数，求两数都是奇数的概率。 3
10
2、一次发行10000张社会福利奖券，其 中有1张特等奖，2张一等奖，10张二等 奖，100张三等奖，其余的不得奖，求 购买1张奖券能中奖的概率
113 10000
3、在10支铅笔中，有8支正品和2支次 品。从中任取2支，恰好都取到正品的 概率是______