变压器的运行分析5

变压器的功率平衡关系
6.变压器的功率平衡关系
pcu1
r1
jx1
pcu 2
jx2
r2
P1 U1
I1
p fe
rm
I 2
Im
jxm PM
U 2 P2
pcu1
pcu 2
P1
PM
P2
p fe
功率表达式
pcu1 I12r1
Z L
p fe Im2 rm
pcu2 I22r2
P1 U1I1 cos1 PM E2I2 cos 2
xk x1 x2 为变压器的短路电抗；
Z L
Zk Z1 Z2 为变压器的短路阻抗。
X
发生稳态短路时，短路电流 定电流的10～20倍。
Ik
U1 Zk
，这个电流很大，可达额
相量图
简化相量图 对已经制造好的变压器，很难用实验方法把原、副绕组的漏
电抗x1 和x2 分开。
在分析负载方面的问题时，常根据简化等效电路画相量图。
A U1
rk
jxk
I1 I2
U 2
Z L
X
U1 U2 I1(rk jxk )
U1
jI1xk
I1rk U 2
I1 I2
1 2
（漏阻抗三角形、短路三角形）
结论
1）基本方程式、等效电路和相量图是分析变压器运行的三种方法。 2）基本方程式概括了变压器中的电磁关系，而等效电路和相量图是基本 方程式的另一种表达形式。三者之间是一致的，究竟取哪一种表达形式， 则视其具体情况而定。 3）进行定量计算时，等效电路比较方便；讨论各物理量之间大小和相位 关系时，相量图比较方便。
5.变压器的归算（匝数折合） 归算目的：便于工程计算和画向量图。
折合方法：用匝数与一次绕组匝数相同的二次绕组代替真实 二次绕组。
折合原则(三个不变)：
(1)主磁场不变(原边电路情况不变)；
Байду номын сангаас
(2) 副边的磁动势不变(副边对原边的影响不变)；
(3) 有功和无功损耗不变。
折合后参数变化规律(三个凡是)：
(1)凡是单位为伏的物理量（电动势、电压等）的归算值等于其原来的数
P2 U2I2 cos2
功率关系式
P1 pcu1 p fe PM P2 PM pcu2
参数测定
值乘以k； 例如：
(2)凡是单位为安的物理量的归算值等于原来数值乘以1/k；
(3)凡是单位为欧姆的物理量（电阻、电抗、阻抗等）的归算值等于其原
来的数值乘以k2。
T形等效电路
T形等效电路
A
r1
jx1
mn
jx2
r2
a
U1
I1
E1 ～
I 2 ～ E2
U 2
Z L
X
A
U1
pq
x
r1
jx1
jx2
r2
a
I1
Im
rm
I 2
E1 jxm E2
U 2
Z L
X
x
“T”形等效电路反映了变压器的电磁关系，能准确地代表实际变压器。
归算后的基本方程式和向量图
归算后的基本方程式和向量图
U1 E1 I1Z1
(1)
U2 E2 I2Z2
(2)
E1 j4.44 fN1m (3)
E1 E2
(4)
I1 Im (I2 )
(5)
Im
E1 Zm
(6)
U2 I2ZL
(7)
U1
jI1x1
I1r1
EI12
1 2
I1
Im
m
I2 U 2 2
I2r2
jI2x2
E1 E2
简化等效电路
近似等效电路
A
r1
jx1
jx2
r2
rm U1 Im
jxm
I1 I2
U 2
Z L
X
简化等效电路
A U1
rk
jxk
I1 I2
U 2
式中：rk r1 r2 为变压器的短路电阻；