九年级数学圆锥的侧面积同步练习

浙教版九年级数学上圆 圆锥 测试（有答案）

一、选择题：

1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径d ，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度h ，则小明的这块矿石体积是（ ） Ａ．

24d h π Ｂ．22

d h π

Ｃ．2d h π Ｄ．24d h π 2. 若圆锥的侧面展开图是半径为3cm 的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）

Ａ．1.5cm

Ｂ．2cm

Ｃ．2.5cm

Ｄ．3cm

3. 若圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高为（ ）

Ａ．6cm

Ｂ．8cm

Ｃ．10cm

Ｄ．12cm

4. 已知圆锥的侧面展形图的面积是2

15cm π，若母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（） Ａ．

3

cm 2

Ｂ．3cm

Ｃ．4cm

Ｄ．6cm

4. 如图1，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA ，OB 将其截成面积为1:3两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）

Ａ．12

Ｂ．1 Ｃ．1或3 Ｄ．

12或32

图1 图2 图3

5. 如图2，在△ABC 中，90C ∠=，AC BC >，若以AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为1S ，以BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为2S ，则（ ） Ａ．12S S =

Ｂ．12S S >

Ｃ．12S S <

Ｄ．1S ，2S 有大小关系不确定

6. 如图3，分别以等腰直角三角板的直角边、斜边为旋转轴旋转，所形成的旋转体的全面

积依次记为12S S 、，则12S S 与的大小关系为（ ）

(A)12S S >

(B)12S S < (C)12S S =

(D)无法判断

二、填空题：

1. 圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、表面积的比是 ．

2. 如图4，圆锥的母线6AB =，底面半径2CB =，则其侧面展开图扇形的圆心角α=．

图4 图5 3. 如图5，圆锥的底面半径5cm OA =，高12cm SO =，则它的全面积为

2cm ．

4. 一个圆锥形烟囱帽的底面直径是80cm ，母线长是50cm ，这个烟囱帽的侧面展开图的面积是

2cm ．

5. 用一直径为10cm 的玻璃球和一个圆锥形的牛皮纸纸帽可以制成一个不倒翁玩具，不倒翁

的轴剖面图如右图所示，圆锥的母线AB 与

O 相切于点，不倒

翁的顶点到桌面的最大距离是18cm ．若将圆锥形纸帽的表面全涂上颜色，则需要涂色部分的面积约为 cm 2

（精确到 三、解答题：

1. 圆锥形的烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，求这个烟囱帽的侧面展开图的面积是多少？

2. 如图所示，直角梯形ABCD 中，AB DC ∥，7cm AB =，4cm BC CD ==，以AB

Ａ Ｏ

Ｄ

Ｓ

Ａ

Ｏ

α

Ａ Ｃ Ｂ

A

Ｂ Ｏ

Ｌ

所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的表面积．

3. 一个圆锥形零件的母线长为，底面的半径为，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．

4. 已知：一个圆锥的侧面展开图是圆心角为36的扇形，扇形面积为10cm 2．求这个圆锥的表面积．

5. 把一个半径为8cm 的圆片，剪去一个圆心角为90的扇形后，用剩下的部分做成一圆锥的侧面，求这个圆锥的高．

6. 已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为20cm ，圆心角为120的扇形，求这圆锥的底面圆的半径和高．

7. 已知：在△ABC 中，90C ∠=，20AC =cm ，15BC =cm ．以直线AB 为轴把这个直

角三角形旋转一周．求所得的旋转体的表面积．

8. 已知母线长为10cm 的圆锥的侧面展开是一个圆心角为90的扇形，求这个圆锥的底面半径．

9. 如图，某厂有一圆锥形的烟囱帽，其底面半径和高的比为4:3，求它的侧面展开图的圆心角的度数．

10. 如图所示，△ABC 中，90C ∠=，30B ∠=，10cm AC =，过点C 作直线l AB ∥，以直线l 为轴，将△ABC 旋转一周，求所得旋转体的表面积．

参考答案

2O 1O

30

一、选择题：

1. 小明在一次登山活动中捡到一块矿石，回家后，他使用一把刻度尺，一只圆柱形的玻璃杯和足量的水，就测量出这块矿石的体积．如果他量出玻璃杯的内直径d ，把矿石完全浸没在水中，测出杯中水面上升了高度h ，则小明的这块矿石体积是（ ） Ａ．

24d h π Ｂ．22

d h π

Ｃ．2d h π Ｄ．24d h π 答案：Ａ

2. 若圆锥的侧面展开图是半径为3cm 的半圆，则此圆锥的底面半径是（ ）

Ａ．1.5cm Ｂ．2cm

Ｃ．2.5cm Ｄ．3cm

答案：Ａ

3. 若圆锥的母线长为13cm ，底面半径为5cm ，则此圆锥的高为（ ）

Ａ．6cm Ｂ．8cm

Ｃ．10cm Ｄ．12cm

答案：Ｄ

4. 已知圆锥的侧面展形图的面积是2

15cm π，若母线长是5cm ，则圆锥的底面半径为（） Ａ．

3

cm 2

Ｂ．3cm

Ｃ．4cm

Ｄ．6cm

答案：Ｂ

4. 如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA ，OB 将其截成面积为1:3两部分，将所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（ ）

Ａ．

12

Ｂ．1 Ｃ．1或3 Ｄ．

12或32

答案：Ｄ

5. 如图，在△ABC 中，90C ∠=，AC BC >，若以AC 为底面圆半径、BC 为高的圆锥的侧面积为1S ，以BC 为底面圆半径、AC 为高的圆锥的侧面积为2S ，则（ ）

Ａ．12S S = Ｂ．12S S >

Ｃ．12S S < Ｄ．1S ，2S 有大小关系不确定

答案：Ｂ