坐标转换实用数学模型及其适用性分析
测绘中的坐标系转换方法解析
测绘中的坐标系转换方法解析导语：在测绘工作中，坐标系的转换是一个非常关键的环节。
合理地选择和应用坐标系转换方法，可以提高测绘数据的准确性和可靠性。
本文将对测绘中常用的坐标系转换方法进行深入分析。
一、坐标系的基本概念坐标系是用来描述地球上各种空间要素位置的数学模型。
在现实世界中，地球表面是一个复杂的三维曲面，为了方便描述其上的点位，我们需要将其抽象为一个平面或一个椭球面。
常用的坐标系包括平面直角坐标系、大地坐标系、投影坐标系等。
二、坐标系转换的原理坐标系转换的目的是将一个坐标系中的点的位置，通过数学计算转换到另一个坐标系中。
转换的原理主要依据地球形状、坐标系定义和观测量等因素。
常用的坐标系转换方法有以下几种：1. 七参数法：七参数法是一种基于刚体变换的坐标系转换方法。
通过测量控制点在两个坐标系中的坐标差值，通过最小二乘法求解出平移、旋转、尺度因子和斜切因子等七个参数，来实现两个坐标系的转换。
2. 四参数法：四参数法是七参数法的简化形式，只考虑了平移和旋转两个参数。
该方法适用于平面坐标系转换，对于小范围的坐标转换效果较好，但在大范围转换时存在一定的误差。
3. 弹性体变形法：弹性体变形法是一种复杂而高精度的坐标系转换方法。
该方法引入了物理力学的理论，将地壳运动引起的弹性体变形考虑在内，通过建立弹性体变形模型，实现坐标系的转换。
4. 杆件网法：杆件网法是一种基于观测数据插值的坐标系转换方法。
通过将控制点的坐标观测值作为插值点，利用插值方法计算出其他点在两个坐标系中的坐标，从而实现坐标系转换。
三、坐标系转换的应用领域坐标系转换在测绘工作中有着广泛的应用。
以下是一些典型的应用领域：1. 地图投影：地球是一个近似于椭球的三维曲面，为了将其表面展开成平面地图，需要进行地图投影。
地图投影是一种将三维地球表面上的点投影到平面上的转换过程，通过选择合适的投影坐标系和转换方法，可以有效地解决地图变形问题。
2. GPS定位：全球定位系统（GPS）是一种基于卫星信号的定位技术。
坐标转换的方法及应用
为确 定 地 面点 或 空 间 目标 的位 置 而 建 立 的 大
顾 及 两个 坐标 系尺 度 不尽 一 致 ， 从 而还 有 一 个 尺 度
地 坐标 系 是 通 过 参 考 椭 球 的 定 位 和 定 向 实 现 的 。 随着测 量 技术 的 发展 ， 在 不 同 时期 建 立 的大 地 坐 标 系采 用 的参 考 椭 球 参 数 及 定 位 定 向 的方 式 是 不 相 同的， 因此 ， 就 存 在 不 同 大 地 坐 标 系 统 的 坐 标 互 相
第 ３ ７ 卷第 ５ 期
２ ０ １ ４年 Ｏ ９月
现
代
测
绘
Ｖ０１ ． ３ ７ 。 Ｎｏ ． ５
Ｓ ｅ ｐ ． ２ ０１ ４
Ｍｏ ｄ ｅ ｒ ｎ Ｓ ｕ ｒ ｖ ｅ ｙ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｍａ ｐ ｐ ｉ ｎ ｇ
坐 标 转 换 的方 法 及 应 用
鲍建宽
（ 黑龙江工程学 院 测绘 工程学院 ， 黑龙 江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ５ ０ ）
坐标（ Ｘ ， ， ） 转 换 为 新 坐标 （ Ｘ ， ， ） ， 最 后
把 空 间直 角坐 标 （ Ｘｉ ， Ｙ ｉ ， Ｚ ｉ ） 化 为 大地 坐 标 （ Ｂ ， Ｌ ，
Ｈ ） ， 再化为测绘工程 中使用的高斯平面坐标 。 为 了可靠 地 求 定 两 个 不 同 空 间 直 角 坐 标 系 的 坐标转换公式中的 ７ 个转换参数 Ｘ 。 ， ｙ ０ ， Ｚ ０ ， ｅ ｘ ， ｅ ＇ Ｙ ， ｅ ， ／ １ ， 则至 少需 要 ３个公 共点 ， 当具 有 ３个 以上 的公
有 ＧＰ Ｓ系统 采 用 的 Ｗ ＧＳ 一８ ４坐 标 系 、 Ｇ Ｌ ＯＮＡＳ Ｓ 系统 采 用 的 Ｐ Ｚ 一９ Ｏ坐 标 系 ， 这 些 卫 星 定 位 测 量 成 果也 需 要转 换 为 我 国 的相 应 坐 标 系 中 。此 外 ， 在 一
布尔莎模型坐标转换适用范围及精度分析_张敬伟
表 6 七参数转换结果（ 3） Tab． 6 Conversion result form seven parameters （ 3）
把七参坐标计算公式进行变换，求偏微分，再按误差传播 定律来计算转换中误差。进而确定转换参数的使用范围。
2． 1 列误差方程
首先对七参数计 算 公 式 进 行 变 换，以，ΔX，ΔY，ΔZ， εX ，εY ，εZ ，m 为未知数，按间接平差方法列出每个重合点 的误差方程，一个重合点能列出三个方程，七个未知数最 少需要三个重 合 点 才 能 解 算 出 七 参 数，如 果 超 过 三 个 重 合点，则列出 全 部 误 差 方 程。 整 理 后 的 误 差 方 程 标 准 格 式如下：
［4］ 熊 介． 椭 球 大 地 测 量 学［M］． 北 京： 解 放 军 出 版 社，1979．
［5］ 王玉成，胡伍生． 坐标转换中公共点选取对于转换精度 的影响［J］． 现代测绘，2008，31（ 5） ： 13 － 15．
第 36 卷 第 1 期 2013 年 1 月
测绘与空间地理信息
GEOMATICS ＆ SPATIAL INFORMATION TECHNOLOGY
Vol． 36，No． 1 Jan． ，2013
布尔莎模型坐标转换适用范围及精度分析
张敬伟1，2
（1． 河南建筑职业技术学院，河南 郑州 450007；2． 河南省建筑工程学校，河南 郑州 450007）
表 3 四参数转换结果（ 2） Tab． 3 Conversion result from four parameters （ 2）
如何进行地理数据的地理坐标转换
如何进行地理数据的地理坐标转换地理数据的地理坐标转换是地理信息系统（GIS）中的重要环节。
地理坐标转换能够将不同坐标系的地理数据转换为统一的坐标系，使得数据能够在同一平台上进行分析和比较。
本文将介绍地理坐标转换的基本概念、方法和应用，并探讨一些常见的问题和挑战。
一、地理坐标转换的基本概念地理坐标转换是将经纬度或其他坐标系统表示的地理位置转换为另一种坐标系统的过程。
常见的坐标系统包括经纬度坐标、投影坐标、高程坐标等。
地理坐标转换的目的是为了在不同的坐标系统下描述和分析地理数据。
二、地理坐标转换的方法1. 数学模型法数学模型法是最常用的地理坐标转换方法之一。
它利用数学公式和算法将一个坐标系的地理位置转换为另一个坐标系的地理位置。
常见的数学模型包括平移、旋转、缩放等。
通过对输入的坐标数据进行数学计算，可以得到转换后的地理位置。
2. 分级转换法分级转换法是将地理坐标系按一定规则进行分级，然后通过查表或计算得到转换的结果。
这种方法适用于连续的地理范围，可以通过线性插值等方式进行处理。
分级转换法在大规模地理数据转换时有较好的效果。
3. 辅助点法辅助点法是利用已知位置的点进行坐标转换的方法。
通过在两个坐标系中选择一组相对准确的辅助点，可以通过测量或计算得到它们在不同坐标系中的坐标，从而实现地理坐标的转换。
这种方法适用于需要高精度的地理数据转换。
三、地理坐标转换的应用地理坐标转换在地理信息系统中有着广泛的应用。
它能够将不同来源和格式的地理数据整合到同一个坐标系下，为地理数据的分析和处理提供了基础。
地理坐标转换还可以用于制图、导航、地图匹配等领域，为相关应用提供支持。
四、常见问题和挑战地理坐标转换虽然有很多优势，但也存在一些常见问题和挑战。
首先，不同的坐标系存在着误差和不一致性，转换过程中可能会引入一定的误差。
其次，不同区域的地理数据可能涉及到不同的投影和高程系统，需要对不同的数据进行不同的转换处理。
此外，大规模的地理数据转换需要耗费大量的计算资源和时间。
布尔莎模型坐标转换适用范围及精度分析_张敬伟
布尔莎模型坐标转换适用范围及精度分析_张敬伟
布尔莎模型坐标转换适用于大部分地球表面区域，包括陆地和海洋。
它可以适用于各种地理信息数据，例如地图、气象数据、卫星图像等。
在
大部分地理信息系统中，布尔莎模型坐标转换是实现地理数据叠加、分析
和可视化的基础。
然而，布尔莎模型坐标转换存在一定的误差，主要原因有以下几点：
1.坐标系之间的转换会引入一定的误差。
不同坐标系之间的转换并不
完美，会对坐标的精度产生影响。
2.坐标数据的质量也会对转换结果的精度产生影响。
如果原始数据的
精度不高，那么在转换过程中可能会引入更多的误差。
3.地球椭球体模型的准确性也会影响到坐标转换的精度。
常用的椭球
体模型有WGS84和CGCS2000，它们的准确性也有一定的差异。
因此，在实际应用中，进行布尔莎模型坐标转换时，需要根据具体的
需求和数据质量对精度进行评估。
可以通过对转换结果与实际测量数据进
行对比，或者进行不同坐标转换算法的比较来评估精度。
如果对精度要求
较高，可以考虑使用其他更精确的坐标转换方法或者调整参数以提高精度。
总而言之，布尔莎模型坐标转换是一种常用的坐标转换方法，在大部
分情况下可以满足需求。
但是在应用过程中需要注意数据质量和椭球体模
型的准确性，并根据需求对转换精度进行评估和调整。
如何进行地图数据的坐标转换
如何进行地图数据的坐标转换地图数据的坐标转换在现代社会中扮演着重要的角色。
随着科技的进步，人们对地理信息的需求日益增长，但由于不同地理信息系统使用的坐标系统不同，我们在进行数据分析和应用时常常需要进行坐标转换。
本文将探讨如何进行地图数据的坐标转换，以满足不同需求。
一、坐标系统的基本概念每个地理信息系统都使用不同的坐标系统来表示地球上的位置。
常见的坐标系统包括经纬度坐标系统（如WGS84），平面直角坐标（如UTM），以及其他自定义坐标系统。
在进行坐标转换前，我们首先需要了解各个坐标系统的基本概念和特点。
二、经纬度与平面直角坐标的转换在实际应用中，我们经常需要将经纬度坐标转换为平面直角坐标，或者反过来。
这种转换可以通过数学公式实现。
例如，将经纬度坐标转换为UTM坐标时，可以使用高斯-克吕格投影公式。
这种转换需要考虑到地球椭球体的形状以及大地基准的选择。
三、坐标转换中的数学模型坐标转换通常涉及到复杂的数学模型和算法。
其中，4参数模型和7参数模型在实际转换中应用广泛。
4参数模型考虑了平移和缩放的影响，而7参数模型还考虑了旋转的影响。
通过精确地测量和拟合，我们可以得到适用于特定地区的最佳转换模型。
四、地图投影和坐标转换地图投影是将三维地球表面投影到二维平面上的过程。
在地图投影中，常常需要进行坐标转换来满足不同地区和应用的需求。
例如，将经纬度坐标转换为等面积投影（如面积保真投影）可以在保持地理特性的同时方便计算面积。
坐标转换在地图投影中扮演着重要的角色。
五、实际应用中的坐标转换坐标转换在现实生活中有着广泛的应用。
例如，我们需要将卫星遥感图像上标注的点位坐标转换为现实世界的地理坐标，以便进行地理分析和土地资源管理。
此外，城市规划、航海导航、地质勘探等领域也需要进行精确的坐标转换来满足各自的需求。
六、坐标转换的精度和误差分析在进行坐标转换时，精度和误差分析非常重要。
由于测量误差和模型假设的不确定性，坐标转换常常伴随着一定的误差。
RTK两种坐标转换的数学模型及适用条件
万方数据
此种坐标转换是在平面直角坐标系上完成的， 共有四个参数，求解参数要求最少有两个已知当地
万方数据
坐标和ＷＧＳ８４坐标的控制点，其数学模型为：
陆Ｋ［：嘲ｓｉｎｅ叭］［Ｘ川＇］＋㈢
式中：ｘ ７，Ｙ ７一ｗＧＳ８４坐标系下的平面坐标；
Ｘ，Ｙ一当地坐标系下的平面坐标；
ｋ一比例因子；
ＡＸｏ△Ｙｏ一平移量；
０一旋转量。
在ＲＴＫ定位中，其基准站到流动站的三维向量 （△Ｘ、ＡＹ、ａｚ）是能够精确测定的，但由于基准站的 ＷＧＳ８４坐标一般都是通过单点定位直接测定的，其 误差一般在米级，从而导致流动站测定的ＷＧＳ８４坐 标误差也在米级。所以在ＲＴＫ系统中，基准站接收 机的ＷＧＳ８４坐标和流动站的转换参数必须相对应， 不同的基准站坐标对应不同的流动站转换参数，尽 管流动站ＷＧＳ８４坐标是不能精确测定的，但经过流 动站的坐标转换，能够得到正确的当地坐标。ＲＴＫ 坐标转换有两种，一种是一步法（平面坐标转换）， 另一种是空间直角坐标转换；无论采用哪一种方法， 都必须有一定数量的已知点，并且需测定这些点的 ＷＧＳ８４坐标，为了提高转换精度，这些已知点应选 在测区的周围。 ２．１一步法（平面坐标转换）
在墩台帽上，放设安装线，并结合全桥实际情 况，充分考虑曲线桥的线型要求，既保证支座位置的 准确，又要保证桥梁外轮廓满足设计要求。 ６结束语
梁板安装一般都处于工程后期或收尾阶段，在 东北地区，相当多的安装安排在冬季，因此现场的施 工管理调度和质量管理程度都有所下降，因此为确 保桥梁的整体质量和使用寿命，各施工和监理部门 必须加强梁板安装的质量控制，除应参照本文观点 执行外，还应严格按技术标准，成立专门的安装管理 体系，使整个安装过程处于受控有序状态。
地理坐标转换与投影转换中的数学模型与算法介绍
地理坐标转换与投影转换中的数学模型与算法介绍地理坐标转换与投影转换是地理信息系统（GIS）中非常重要的概念。
在不同的地理坐标系统和投影系统之间进行数据转换，可以实现不同地图数据之间的互操作性。
本文将介绍地理坐标转换和投影转换中所涉及的数学模型与算法。
1. 地理坐标转换地理坐标是用经纬度表示地球上某一点的位置，通常使用大地坐标系来进行描述。
在地理坐标转换中，经纬度的转换是基本操作。
经度表示地球表面东西方向的角度，纬度表示地球表面南北方向的角度。
将经纬度转换为其他地理坐标系统，通常需要使用地心、椭球和大地水准面等模型来进行计算。
- 地心模型：地心是地球的中心，地理坐标转换通常会使用地心为参考系。
地心模型将地球看作是一个球体，通过球体的半径（例如，大地水准面半径）可以计算出数据点的地心坐标。
- 椭球模型：椭球模型是对地球真实形状的近似描述。
地球并不是一个完美的球体，而是一个椭球体。
不同的椭球模型有不同的参数，如长半轴、短半轴和扁率等。
通过椭球模型，可以计算出经纬度的地理坐标。
- 大地水准面模型：大地水准面是一个近似于海平面的曲面，用于将地球表面上的点与它们的海拔高度相关联。
通过大地水准面模型，可以将地球上的点的海拔高度转换为地理坐标。
在地理坐标转换中，常用的算法有逆解法和正解法。
逆解法通常用来将已知大地坐标转换为经纬度，在实际应用中较为常见。
正解法则用来将已知经纬度转换为大地坐标。
2. 投影转换投影转换是将地球表面上的经纬度坐标转换为平面坐标系上的坐标。
因为地球是一个三维的球体，而地图通常是一个平面，所以在绘制地图时需要进行投影转换。
投影转换的目的是为了在平面上准确地表示地球的形状和位置。
常用的地理投影法有等角投影、等积投影和等距投影等。
每种投影法都有自己的数学模型与算法。
例如，墨卡托投影是一种常用的等角投影，它将地球的纬度等分为等间隔的网格，而经度得到等距的表示。
兰勃托投影是一种常用的等积投影，它保持地图上任意区域的面积与实际相等。
坐标转换技术的原理与实施
坐标转换技术的原理与实施坐标转换技术是一种广泛应用于测绘、地理信息系统（GIS）和导航系统等领域的技术。
它主要用于不同坐标系间的数据转换，以实现数据的统一和一致性。
在本文中，我们将探讨坐标转换技术的原理和实施，并介绍一些常见的坐标转换方法。
一、坐标转换的原理坐标转换的原理基于数学和几何学的基础。
坐标系统通常由坐标轴、坐标原点和度量单位组成。
不同的坐标系统可能使用不同的坐标轴方向和原点位置。
坐标转换的目标是通过一定的数学模型和算法，将一个坐标系统的坐标转换为另一个坐标系统的坐标。
在坐标转换过程中，通常需要考虑以下几个方面的内容：1.坐标轴方向：不同的坐标系统可能使用不同的坐标轴方向。
例如，某些系统使用东经和北纬作为坐标轴正向，而其他系统使用西经和南纬作为正向。
在转换时，需要将两个坐标系统的坐标轴方向进行对应。
2.坐标原点：不同的坐标系统可能使用不同的坐标原点。
例如，地心坐标系统的原点位于地球质心，而局部平面坐标系统的原点则位于某一特定地点。
在转换时，需要确定坐标原点的位置。
3.坐标单位：不同的坐标系统可能使用不同的度量单位。
例如，某些系统使用米作为长度单位，而其他系统使用英尺或千米。
在转换时，需要确保坐标的度量单位一致。
除了上述基本内容外，坐标转换还需要考虑椭球体参数、大地基准、投影方式等因素。
这些因素在不同的坐标系统中可能存在差异，需要进行适当的处理和转换。
二、坐标转换的实施坐标转换可以通过多种方式来实施，我们将介绍其中的一些常见方法。
1.基于三参数模型的转换：这是一种简单的坐标转换方法。
它通过平移、旋转和缩放三个参数来实现坐标的转换。
这种方法适用于局部区域的小范围坐标转换。
2.基于七参数模型的转换：这是一种更复杂的坐标转换方法，也被广泛应用于测绘和GIS领域。
它通过平移、旋转、缩放和斜切等七个参数来进行坐标转换。
这种方法适用于大范围、全局性的坐标转换。
3.基于投影的转换：在地理信息系统中，常常需要将球面上的地理坐标转换为平面上的投影坐标。
两种七参数坐标转换模型的坐标转换精度分析
两种七参数坐标转换模型的坐标转换精度分析目录1. 内容概括 (2)1.1 研究背景 (3)1.2 研究意义 (3)1.3 国内外研究概况 (5)1.4 本文研究内容与方法 (6)2. 两种七参数坐标转换模型 (7)2.1 七参数坐标转换模型简介 (8)2.1.1 模型的基本原理 (9)2.1.2 模型的参数定义 (10)2.2 两种七参数坐标转换模型的比较 (11)2.2.1 模型特性的比较 (12)2.2.2 模型适用条件 (13)3. 坐标转换精度分析方法 (14)3.1 精度分析的目的与要求 (15)3.2 精度分析的方法与工具 (16)3.3 精度分析的评估指标 (18)4. 精度分析实验设计 (19)4.1 实验数据来源 (20)4.2 实验数据的处理 (21)4.3 实验方案与参数设置 (22)5. 两种七参数坐标转换模型的精度分析 (23)5.1 模型A的精度分析 (24)5.1.1 实验结果 (25)5.1.2 分析与讨论 (26)5.2 模型B的精度分析 (28)5.2.1 实验结果 (29)5.2.2 分析与讨论 (31)5.3 两种模型性能对比 (32)1. 内容概括本研究旨在探讨并分析两种不同的七参数坐标转换模型的坐标转换精度。
这两种模型广泛应用于地理信息系统（GIS）和地球科学领域，用于实现不同坐标系统之间的转换。
七参数模型相较于传统的六参数模型多了一个椭球离心率参数，这使得模型在转换过程中能够更好地捕捉和处理地球曲率的影响，因此在高精度定位和地图投影转换中尤为重要。
分析将包括理论推导和数值模拟两部分，理论推导将详细描述两种模型的数学原理和参数意义，为后续的分析提供理论支持。
数值模拟则通过实际数据和对地理空间数据的模拟，对两种模型的坐标转换精度进行量化评估。
我们将通过计算模型转换结果与真实值之间的偏差、残差和相关统计量，比较两种模型的性能，并探讨哪种模型更能准确满足不同的坐标转换需求。
坐标转换的实用数学模型及其适用性分析
坐标转换的实用数学模型及其适用性分析摘要：在利用VB 6.0编程实现不同坐标系转换的基础上，介绍了总体转换过程及主要数学模型，重点说明了在实施坐标转换中的实用数学模型，并较具体地分析了模型的适用性，从中得出了一些有益的结论。
关键词：坐标转换；实用数学模型；适用性分析Abstract: Using VB programming in the 6 different coordinate system conversion basis,introduces the overall conversion process and mathematical model, focusing on the implementation of coordinate conversion in the utility model, and a concrete analysis of the applicability of themodel, from which we can draw some useful conclusions.Key words: coordinate transformation; practical mathematical model; applicability analysis1 引言由于定位获得的是坐标系的三维空间坐标，而我国常用的是或国家两种大地坐标系，有的地方还采用自定义的地方独立坐标系。
因此在用建立或改善国家、城市或工程控制网时，必须求取两坐标系之间的转换参数，以实现两种坐标系统的坐标转换。
本文讨论的问题是：选择坐标转换模型，并对所采用的坐标转换模型进行改进，使其转变为便于用计算机语言编程的实用数学模型，并对所选转换模型的误差及适用性进行了分析。
2实用数学模型-强制符合的参数模型局部控制网一般采用强制符合的方法进行求解参数。
现已知两点的高斯平面坐标x，y和大地高H及空间直角坐标系的坐标，根据已知条件求两坐标系的转换参数。
浅析坐标转换的数学模型及其适用性
浅析坐标转换的数学模型及其适用性摘要本文主要介绍了我国常用的坐标系，以及常用坐标转换的数学模型，并以WGS-84大地坐标与1980西安坐标转换为例，较具体地分析了坐标转换数学模型的适用性。
关键词坐标转换参数转换适用性分析1引言随着GPS技术的广泛应用，使得基于WGS-84坐标系下的测绘成果不断增多，而我国目前的测绘成果普遍使用北京54坐标系、西安80坐标系，小范围的工程还使用地方独立坐标系。
因此将不同的测绘成果统一于同一坐标基准下显得尤为必要。
坐标系统间的差异主要来自于坐标系统的定义差，即原点位置、坐标轴的定向和尺度的定义差。
近年来我国测绘生产中广泛采用高斯平面直角坐标系统。
由于参考椭球不同，依据的基准不同，椭球的定位方法不同，又会出现不同的平面直角系统。
坐标系统转换有着很重要的意义，在测绘工程中的应用也越来越广泛。
2我国采用的坐标系统122.11954年北京坐标系1954年北京坐标系是前苏联普尔科沃坐标系进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系即定为1954年北京坐标系，该坐标系原点在前苏联的普尔科沃，采用克拉索夫斯基椭球参数。
1954年北京坐标系在我国早期的测绘生产实践中发挥了巨大的作用。
以1954年北京坐标系为基础的测绘成果和文档资料，已经渗透到国民经济建设和国防建设的各个领域。
该坐标系也存在很多缺点，如克拉索夫斯基椭球参数与现代精确的椭球参数之间差异较大；椭球定向并不十分明确，参考椭球面与我国大地水准面呈西高东低的系统性倾斜；坐标是通过局部分区平差得到的，未进行全国统一平差。
2.21980西安坐标系为适应我国大地发展的需要，1978年我国决定对全国天文大地网施行整体平差，并建立新的大地坐标系，采用1975年IUGG的椭球参数，命名为1980年国家大地坐标，大地原点地处西安市泾阳县永乐镇，所以又称1980西安坐标系。
1980西安坐标系的特点有，采用多点定位原理建立，理论严密，定义明确，有效减少坐标传递误差；采用的椭球参数为现代精确的地球总椭球参数；椭球面与我国大地水准面吻合较好；椭球短半轴指向明确，指向地级原点方向；全国天文大地网经过了整体平差，点位精度高。
常用坐标系转换分析透彻浅显易懂分解公开课获奖课件
3.5 国家大地坐标系
国务院同意，7月1日起正式实行 地心坐标系，原点为包括海洋和大气整个地
球质量中心 Z轴由原点指向历元.0地球参照极方向 X轴由原点指向格林尼治参照子午线与地球
赤道面（历元.0）交点,该历元指向由国际时 间局给定历元1984.0推算得到 Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。 国家大地坐标系采用地球椭球参数为：
Y ( N H )cos B sin L
Z
[N (1
e2)
H ]sin
B
直接算法
L arctan(Y / X )
B arctan{Z( N H ) /[ X 2 Y 2 ( N (1 e2 ) H )]}
H Z / sin B N (1 e2 )
式中，N a / 1 e2 sin2 B，N为该点的卯酉圈半径；
第6页
参心坐标系
Geoid
Local area of interest
Local ellipsoid
➢ 原点与轴指向由给定点定义 ➢ 基于国家或局部参照椭球 ➢ 在国家内部进行平差 ➢ 参照系为水平坐标系
第7页
地心坐标系
➢ 原点
大地水准面
▪ 地球质量中心
➢ Z-轴
▪ 地球平均旋转轴
平均格林尼治子午面
YA
,B
ZA,B
m A,B
第35页
大地微分公式－椭球面上转换 三维七参数坐标转换模型
L B H
sin L ( N H )cos B sin B cos L
(M H)
"
"
cos B cos L
cos L " ( N H )cos B sin B sin L "
测绘技术中的坐标转换方法解析
测绘技术中的坐标转换方法解析随着科技的不断进步和应用的不断发展，测绘技术在地理信息系统、建筑工程、地质勘探等领域发挥着重要的作用。
其中，坐标转换是测绘技术中的重要环节之一。
本文将对测绘技术中常用的坐标转换方法进行解析。
1. 坐标系统概述在进行坐标转换之前，我们首先要了解坐标系统的概念。
坐标系统是一种用于确定地球点位置的规则和程序，包括地理坐标系统和投影坐标系统。
地理坐标系统使用地理经度和纬度来确定地球上的点，而投影坐标系统是将地球表面投影到一个平面上，使用投影坐标来表示地球上的点。
2. 坐标转换的基本原理坐标转换的基本原理是通过数学模型将一个坐标系统中的坐标值转换为另一个坐标系统中的坐标值。
常用的方法有坐标差值法、三参数法、七参数法等。
坐标差值法适用于相对坐标的转换，通过计算源坐标系与目标坐标系之间的坐标差值来实现转换。
三参数法则是通过平移、旋转和尺度变换来实现坐标转换。
七参数法在三参数法的基础上引入了对高程的修正，适用于大范围的坐标转换。
3. 高斯投影坐标转换在测绘工作中，常常会遇到将地理坐标转换为投影坐标的情况。
高斯投影坐标转换是最常用的方法之一。
高斯投影坐标是一种平面直角坐标系，将经度和纬度转换为相应的坐标值。
在转换过程中，需要确定中央子午线、投影带、椭球体参数等。
通过高斯投影坐标转换，我们可以将地理经纬度位置转换为平面坐标，方便进行地理信息系统的分析和处理。
4. 坐标转换的精度控制在进行坐标转换时，精度控制是十分重要的。
由于测量的误差和数学模型的逼近性，坐标转换可能会引入一定的误差。
因此，在进行坐标转换之前，需要对原始数据进行预处理，包括数据清理、误差分析和坐标纠正等。
在转换过程中，还需要考虑不同坐标系之间的精度差异，通过控制转换的误差范围来保证结果的精度和准确性。
5. 坐标转换的应用坐标转换在测绘技术中有着广泛的应用。
例如，在地理信息系统中，坐标转换可以将不同格式的数据进行统一，方便数据的管理和分析。
布尔莎七参数坐标转换模型及其编程实现-概述说明以及解释
布尔莎七参数坐标转换模型及其编程实现-概述说明以及解释1.引言1.1 概述布尔莎七参数坐标转换模型是一种用于将不同坐标系下的地理位置进行转换的数学模型。
随着社会的发展和科技的进步，坐标转换在地理信息系统（GIS）、导航系统、测绘工程等领域中变得越来越重要。
本文通过介绍布尔莎七参数坐标转换模型及其编程实现，旨在帮助读者更好地理解和掌握这一模型的原理和实践应用。
文章从概述、正文和结论三个主要部分展开，以便全面而系统地介绍该模型。
在本文的概述部分，我们将首先介绍该模型的概述，包括其基本原理和应用范围。
布尔莎七参数坐标转换模型是一种采用七个参数对坐标进行转换的方法，它可以有效地解决不同坐标系之间坐标转换的问题。
通过了解该模型的基本原理和特点，读者将能够更好地理解接下来的内容。
接着，我们将说明文章的结构安排，以帮助读者更好地理解整篇文章的内容和逻辑。
文章结构包括主要章节的划分和各个章节的内容概述。
通过对文章结构的介绍，读者将能够对整篇文章的内容有一个清晰的把握。
最后，在本部分的目的部分，我们将明确本文的写作目的。
本文的目的是介绍布尔莎七参数坐标转换模型及其编程实现，旨在帮助读者深入了解该模型的原理和方法，并能够通过编程实现来解决实际问题。
通过本文的阅读，读者将能够在实践中灵活应用该模型，并能够为相关领域的研究和应用做出贡献。
综上所述，本文的概述部分对布尔莎七参数坐标转换模型及其编程实现进行了简要介绍。
通过本文的阅读，读者将能够更好地了解该模型的原理和应用，并能够通过编程实现来解决坐标转换问题。
接下来，我们将在正文部分详细介绍布尔莎七参数坐标转换模型及其编程实现的内容。
1.2文章结构1.2 文章结构本文主要介绍了布尔莎七参数坐标转换模型及其编程实现。
文章包括引言、正文和结论三个部分。
在引言部分，首先对布尔莎七参数坐标转换模型进行了概述，介绍了该模型在地理信息系统领域中的重要性和应用场景。
然后，阐述了文章的结构和目的，为读者提供了整篇文章的概览。
测绘中的坐标转换方法与实际案例分析
测绘中的坐标转换方法与实际案例分析引言：测绘是一门严密而重要的学科，涉及到许多技术和方法。
其中，坐标转换是测绘中不可或缺的环节。
本文将介绍测绘中常用的坐标转换方法，并通过实际案例来分析这些方法在实践中的应用。
一、地理坐标与平面坐标的转换地理坐标和平面坐标是测绘中两种常用的坐标系统。
地理坐标以经纬度表示，适用于大范围的地球表面描述。
而平面坐标则是将地球表面投影到平面上，适用于小范围的地理区域。
在实际测绘工作中，需要将地理坐标转换为平面坐标，或者将平面坐标转换为地理坐标。
这可以通过各种方法来实现，其中最常见的有坐标转换模型和大地基准转换。
坐标转换模型是一种数学模型，通过已知的坐标点和其在两种坐标系统中的表示，计算出相应的转换参数。
常用的转换模型有刚体模型、相似模型和仿射模型等。
这些模型利用了不同的数学关系，可以实现不同精度和适用范围的坐标转换。
大地基准转换是另一种常用的坐标转换方法。
由于地球不是完全均匀的椭球体，不同地区的坐标系统可能存在差异。
通过将原始坐标参考点与国际基准点进行对比，可以确定一个转换参数，使得地理坐标可以被正确转换为平面坐标。
二、实际案例分析：GPS坐标转换为平面坐标为了更好地理解坐标转换方法的应用，我们以将GPS坐标转换为平面坐标为例进行分析。
假设测绘人员需要将某一建筑物的GPS坐标转换为平面坐标，以方便进行后续的设计和规划工作。
首先，他们需要收集到足够的GPS坐标数据，包括经度和纬度。
接下来，测绘人员可以选择合适的坐标转换模型进行计算。
根据该建筑物周围的地理环境和曲面特征，他们决定采用刚体模型进行转换。
通过输入所采集到的GPS坐标和已知的参考点坐标，并应用刚体模型的相关公式，他们计算出了相应的转换参数。
完成坐标转换之后，测绘人员得到了转换后的平面坐标。
这些平面坐标可以用于建筑物的设计、施工和定位等工作。
同时，他们还可以通过与原始GPS坐标的对比，验证所选用的坐标转换方法的准确性和可靠性。
大地坐标转换模型及其应用
参数 的解算 、 转换计算的方法 、 转换计算 中值得注意 的问题加 以研究和探讨 。结 论对于在 测量实践进行局 部坐标 系
和地心坐标系的转换 、 各局部坐标系间的转换具有参考价值 。
关键词 ： 坐标转换 ； 相似转换 ； 多项式逼近 ； 公共点 ； 布尔 莎转换模 型
中 图分 类 号 ： Ｐ ２ ２ ６ 。 。 ． ３ 文献标志码 ： Ａ 文章编号 ： １ ０ ０ ６ ７ ９ ４ ９ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３ ０ ０ ５ ６ — ０ ５
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｓ ｉ ｍｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｐ ｏ ｌ ｙ ｎ ｏ ｍｉ ａ ｌ ａ ｐ ｐ ｒ ｏ ｘ ｉ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ； ｃ ｏ ｍ ｍｏ ｎ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ；Ｂｕ ｒ ｓ ａ ｍｏ ｄ ｅ ｌ
ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ， Ｚ ｈ ｅ ｎ ｇ ｚ ｈ ｏ ｕ ４ ５ ０ ０ ０ ３， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ｉ ｔ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｓ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｍａ ｉ ｎ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｓ ，ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｅ ａ ｃ ｈ ｃ ｈ ａ ｒ ａ ｃ ｔ ｅ ｒ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｂ ｌ ｅ ｓ ｃ ｏ ｐ ｅ ．Ｔｈ ｅ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｃ ｏ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ａ ｔ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｃ ａ ｌ ｃ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ，
地理坐标系统的建立与转换中的数学模型与计算方法
地理坐标系统的建立与转换中的数学模型与计算方法地理坐标系统是人类为了方便地描述和定位地球上的地点而建立的一种系统。
它通过使用数学模型和计算方法，将地理位置信息转化为数值表示，从而实现对地球上的任意点进行精确定位和测量。
本文将探讨地理坐标系统的建立与转换中所涉及的数学模型和计算方法。
一、地理坐标系统的基本原理地理坐标系统的基本原理是基于球体几何理论。
地球被视为一个近似于椭球形的球体，而地理位置则是通过经度和纬度来表示的。
经度是指某一点与本初子午线之间的夹角，用度数进行表示。
纬度是指某一点与赤道之间的夹角，同样用度数表示。
通过经纬度的组合，就能够确定地球上的任意一个点的位置。
二、坐标系的建立为了方便计算和定位，地理坐标系统将地球划分为多个坐标系。
最常用的坐标系是地球坐标系（大地坐标系）和投影坐标系。
地球坐标系采用的是经纬度的形式，由于地球是一个近似于椭球的立体，因此在进行计算过程中需要考虑椭球体的形状和参数。
在地球坐标系中，使用的参数主要包括长半轴、短半轴和扁率等。
这些参数的不同取值会导致地理位置的计算结果有微小的差异。
投影坐标系则是将球体表面的地理位置投影到一个平面上，以便更方便地进行测量和计算。
常用的投影坐标系有墨卡托投影、等面积投影和等角投影等。
通过选择不同的投影方法，可以使地球上的地理位置在平面上近似等距离或等角度地表示出来。
建立坐标系的过程涉及到地球形状和参数的测量，以及数学模型的构建。
这些都需要借助先进的科学仪器和计算方法来进行精确的测量和计算。
三、坐标转换的数学模型坐标转换是地理坐标系统中的重要环节。
它将一个坐标系中的地理位置信息转换为另一个坐标系中的信息，以满足不同需求。
坐标转换最常见的是由地理坐标系到投影坐标系的转换。
这是因为地理坐标系以经纬度方式表示，而投影坐标系则以平面坐标方式表示。
为了实现这种转换，需要建立数学模型来描述两个坐标系之间的关系。
在建立数学模型时，常用的方法是通过旋转、平移和缩放等操作来实现。
地形图数字化坐标变换数学模型分析
地形图数字化坐标变换数学模型分析赵广信 常跃广(抚顺市勘察测绘院 113008) 【摘 要】 本文对地形图数字化中坐标变换常用的两种数学模型——相似变换和仿射变换进行了比较分析,认为仿射变换优于相似变换。
一、引 言在传统的白纸测图中,常遇到两种坐标系统间的变换问题,这种变换是利用两种坐标系中重合点的坐标经相似变换实现的。
坐标变换的精度将直接影响测图精度。
在地形图数字化过程中,也要进行类似的坐标变换,即将数字化仪坐标变换为地形图坐标,这种变换与白纸测图的坐标变换一样,变换的精度将直接关系到一幅图数字化成果的精度。
与白纸测图中新旧坐标变换所不同的是,地形图数字化坐标变换的目的除实现数字化仪坐标系与地形图坐标系之间的变换外,还要通过这种变换消除地形图中规律性的形变误差。
故此,在这种坐标变换中,不但要求定向点的选择要合适、数据采集精度要高,而且还要求坐标变换的数学模型须与被数字化地形图的客观物理模型相适应,否则将使这种转变产生系统误差,进而影响数字化成果的质量。
在国内流行的一些商业化GIS软件及电子平板软件中,均附有地图数字化模块,但这些软件所采用的坐标转换数学模型却不尽相同,有的采用相似变换模型,有的采用仿射变换模型。
这是坐标变换中常用的两种数学模型,但它们所适应的客观物理模型是有区别的。
那么,哪一种数学模型更好一些呢?本文对这一问题进行了分析。
二、坐标变换概述由数学理论知,所谓相似变换,是基于笛卡尔直角坐标系而建立起来的一种坐标变换数学模型,它要求坐标系的坐标轴要相互垂直,且坐标轴上的长度单位要一致。
这种变换是经坐标系的平移、旋转和尺度变化来实现的,它要求至少有两个定向点,并用下列方程求得变换参数[1]:X=a1x+a2y+a0Y=a1y-a2x+b0(1)式中,X、Y为地形图坐标,x、y为数字化仪坐标,a i、b (i=0,1,2)为变换参数。
仿射变换是基于仿射坐标系而建立的一种坐标变换数学模型。
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坐标转换的实用数学模型及其适用性分析摘要：在利用vb 6.0编程实现不同坐标系转换的基础上，介绍了总体转换过程及主要数学模型，重点说明了在实施坐标转换中的实用数学模型，并较具体地分析了模型的适用性，从中得出了一些有益的结论。
关键词：坐标转换；实用数学模型；适用性分析
abstract: using vb programming in the 6 different coordinate system conversion basis,introduces the overall conversion process and mathematical model, focusing on the implementation of coordinate conversion in the utility model, and a concrete analysis of the applicability of the model, from which we can draw some useful conclusions.
key words: coordinate transformation; practical mathematical model; applicability analysis
中图分类号：tq018文献标识码：a 文章编号：2095-2104（2012）
1 引言
由于定位获得的是坐标系的三维空间坐标，而我国常用的是或国家两种大地坐标系，有的地方还采用自定义的地方独立坐标系。
因此在用建立或改善国家、城市或工程控制网时，必须求取两坐标系之间的转换参数，以实现两种坐标系统的坐标转换。
本文讨论的问题是：选择坐标转换模型，并对所采用的坐标转换模型进行改进，使其转变为便于用计算机语言编程的实用数学模
型，并对所选转换模型的误差及适用性进行了分析。
2实用数学模型-强制符合的参数模型
局部控制网一般采用强制符合的方法进行求解参数。
现已知两点的高斯平面坐标x，y和大地高h及空间直角坐标系的坐标，根据已知条件求两坐标系的转换参数。
首先应将高斯平面直角坐标x，y转换为大地坐标，再将大地坐标转换为空间直角坐标。
强制符合的思想是：在某一个小的区域范围内，将其中所有的联测点都相对某一固定点进行平移（即求固定点在两坐标系中的坐标之差），并将平移点与固定点在两坐标系中的坐标方位角进行相减（即为旋转参数），在两坐标系中平移点至固定点的距离之差与在其中一个坐标系中的距离的比值称为尺度因子。
3 坐标转换的误差及模型实用性分析
这种求参模型适合地方性的局部控制网的坐标转换问题。
但受测区的高程异常值的影响，如果测区的高程异常值误差很大，将导致所求转换参数的误差也会较大。
对于某城市控制网，wgs-84和bj-54两坐标系在空间直角坐标系下的转换参数如下表所示。
表1 wgs-84和bj-54两坐标系在空间直角坐标系下的转换参数参数
(m)
(m)
(m)
(″)
(″)
(″)
(×10-6)
数值20.945 -140.76 -83.014 -23.56 -42.08
14.45 0.57
下面来分析一下所求转换参数的误差来源:
.地面控制网和gps控制网的精度
受网形影响及起算数据自身的误差等影响。
水准测量测得的正常高的精度
正常高是以似大地水准面为起算的，其精度受仪器本身的精度、人为因素及外界环境等的影响。
高程异常值ξ的影响
高程异常是似大地水准面上的点到椭球面的距离。
目前确定高程异常多采用多项式拟合的方法，而拟合精度不但受测区内已知高程点分布的影响，而且测区内地形的起伏对其也有影响，当这种地形影响较大时，应加上地形改正。
坐标转换模型中的平移参数是坐标差的函数，旋转参数是坐标差比值的函数，尺度因子间接上也是坐标差比值的函数。
而空间直角坐标是由大地坐标转换而来的，其中大地高又是高程异常ξ的函数，因此空间直角坐标直接受高程异常ξ的影响。
现在假设：只考虑高程异常ξ对转换参数的影响,而忽略其它因素对转换参数的影响。
在已知数据的基础上，将高程异常值增加，即大地高增加，计算所得的转换参数为：
表2计算所得的转换参数
参数
(m)
(m)
(m)
(″)
(″)
(″)
(×10-6)
数值23.003 -143.871 -86.344 -23.55 -42.08
14.46 0.57
由表1和表2可以看出，当高程异常值变化时，受其影响最明显的是平移参数，而旋转参数和尺度因子几乎没有什么变化。
由此可知，当所求高程异常值的误差较大时，将直接影响平移参数的精度，进而影响坐标系统的转换精度。
4结论
综上所述，得出以下几点结论：
在进行不同坐标系之间的坐标转换时，应合理地选择转换模型，从而确定两坐标系之间的转换参数，实现两坐标系的转换。
②局部区域的坐标系统转换应用最广的是强制符合的坐标转换模型。
但大地坐标系中的大地高是高程异常的函数，当高程异常变化很大时，对所求解的转换参数尤其是平移参数的精度影响是很大的。
参考文献
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