整数小波变换作业
基于整数小波变换的零树编码的多位平面并行算法
ｍｕ ｔ．ｉ．ｌｎ ｅ ｉｇ ｌ ｉ ｂ ｔｐ ａ ｅ ｃ ｎ ． ． ｄ
０ 引言
小波 图像编码 算法能够提供诸如多分 辨率 、 多质量控制 、
平方作 为量化 阈值 ，缩短 了相 邻 闽值 间的距 离， 增加 了编码 的 次数 ， 却 降低 了编码 速 度 。为 此设 计 了
基于整数小波变换的零树编码的多位平面并行算法， 中每个位平面的编码仅 需对位平面进行一遍 其
整数小波变换
整数小波变换
整数小波变换（Integer Wavelet Transform，IWT）是一种基于整数算法的小波变换方法。
它是将信号表示为一组整数序列的离散小波变换方法，适用于离散时间信号的分析和处理。
整数小波变换的基本思想是将原始信号进行分解，得到多个尺度和多个频带的小波系数。
整数小波变换的关键是如何实现离散小波变换，使得小波系数都为整数。
常用的方法是通过整数滤波器和整数下采样实现。
整数滤波器将原始信号进行平滑和细节提取，然后进行整数下采样，得到尺度更小的信号。
整数小波变换可以采用多级分解的方式，将信号分解到不同的尺度和频带上。
整数小波变换在图像和视频压缩、信号处理、模式识别等领域有广泛应用。
与浮点小波变换相比，整数小波变换具有计算速度快、实现简单、存储空间小等优点。
但是整数小波变换也存在一些问题，如精度损失、边界效应等。
总结起来，整数小波变换是一种将信号表示为整数序列的小波变换方法，具有计算速度快、实现简单等优点。
它在信号处理领域有广泛应用。
基于整数小波变换和改进零树编码的图像压缩方法
Ｋｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｇ ｒ ｗ ａ ｅ ｅ ｔ ａ ｓ ｏ ｍｉ ｇ； ｚ ｒ ｔ ｅ ｎ ｏ ｉ ｇ； ｉ ａ ｅ ｃ ｍ ｐ ｅ ｓｏ ｙ ｗｏ ｄ ｎ ｅ ｅ ｖ ｌ ｔ ｒ ｎ ｆ ｒ ｎ ｅ ｏ ｒ ｅ ｅ ｃ ｄｎ ｍ ｇ ｏ ｒ ｓ ｉ ｎ； ｐ ａ ｅｋ
杜 承 进 ① 叶 海 建 梅 树 立 杨 莉
（ 国农业大 学计算机 网络 中心） 中 摘 要 研 究 了 基 于 整 数 小 波 变 换 和 改 进 零 树 编 码 的 图 像 压 缩 方 法 ： 进 行 整 数 小 波 变 换 ， 图 像 变 换 到 小 先 将
波 域 ， 用 改 进 的 零 树 编 码 对 图像 进 行 压 缩 。 给 出 了试 验 结 果 以及 与 Ｅ Ｗ 压 缩 方 法 的 比较 ， 果 表 明 ， 数 再 Ｚ 结 整
小波变 换和改 进零 树编码相 结合 应用于 图像 压缩是有 效的 ， 一定程度 上能缩 短计算 时 间， 在 并提 高峰值 信 噪
比。
关键词
小 波 变 换 ； 树 编 码 ；图像 压 缩 ；峰 值 信 噪 比 ；算 法 零 ＴＰ３ １ ６ ＴＰ３ ７ ４ ０ 。 ； １ ．
中 图 分 类号
Ｄｕ Ｃｈ ｎ ｊ ｅ ｇｉ ｎ，ＹｅＨａｊ ｎ，Ｍ ｅ ｈ ｌ，Ｙａ ｇ Ｌ ｉａ ｉ ｉ ｕｉ Ｓ ｎ ｉ
（ ｍｐ ｔ ｒ＆ Ｎｅ ｗｏ ｋ Ｃ ｎ ｅ ， ｉａ Ａｇ ｉ ｌｕ ａ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ ，Ｂ ｉｎ ０ ０ ３ ｈｎ ） Ｃｏ ｕ ｅ ｔ ｒ ｅ ｔ ｒ Ｃｈｎ ｒ ｕ ｔ ｒ ｌ ｉ ｅｓｔ ｃ ｙ ｅｊ ｇ １ ０ ８ ，Ｃ ｉａ ｉ
Ｔｈ ｅ ｈ ｄ ｃ ｎ ｄ ｃ ｅ ｓ ｈ ｏ ｅ ｍ ｔ ｏ ａ ｅ ｒ ａ ｅ ｔ ｅ ｃ ｍｐ ｔ ｇ ｔｍｅ ａ ｄ ｉ ｐ ｏ ｅ ｔ ｅ Ｐｅ ｋ Ｓ ｇ ａ ｏ Ｎｏ ｓ ｔ Ｏ ｕ ｉ ｉ ｎ ｍ ｒ ｖ ｈ ａ ｉ ｎ ｌｎ ｉ ｅ Ｒａ ｉ ｔ ｎ ｏ
基于整数小波变换的图像加密算法
基于整数小波变换的图像加密算法
目前，常用的图像加密算法有DES、AES、RSA等。
这些算法虽然有着较高的安全性，
但是它们在加密过程中需要大量的计算和存储空间，并且算法复杂度高，实现较为困难，
处理速度慢，因此无法满足对实时性和高效性有要求的应用。
该加密算法的流程如下：
1. 将明文图像分为若干个小块；
2. 将每个小块进行整数小波变换，并将其系数按照一个良好的规则进行排序；
3. 将排序后的系数进行置换和扰动，在加上密钥产生密文；
4. 解密时，按照加密的逆过程进行处理，即可以恢复原始图像。
其中，系数排序和系数置换是整个算法的核心步骤。
在系数排序时，可以采用较为复
杂的排序规则，如利用图像的各向异性信息进行排序。
在系数置换时，可以采用轮换加法、轮换置换、反转操作等方法进行扰动。
1. 加密速度快：整数小波变换算法具有较高的计算效率，因此加密速度快。
2. 存储空间小：整数小波变换的算法只需要存储变换系数，而无需存储密钥等附加
信息，因此存储空间小。
3. 数据保真度高：利用整数小波变换分析和重构图像系数，能够在保持图像大部分
特征的同时，达到一定的隐私保护效果。
基于整数小波变换的图像加密算法已经被广泛应用于计算机网络安全、军事保密、数
字仪表、遥感图像等领域。
未来随着计算机技术的进一步发展，该算法将拥有更为广泛的
应用前景。
基于整数小波变换的图像加密算法
基于整数小波变换的图像加密算法1. 引言1.1 背景介绍整数小波变换是一种图像处理技术，通过对图像进行小波变换可以实现图像的压缩、去噪、特征提取等功能。
随着计算机和通信技术的发展，图像数据的传输和存储需求越来越大，保护图像数据的安全性也变得尤为重要。
图像加密算法能够有效地对图像数据进行加密保护，防止未经授权的访问和篡改。
基于整数小波变换的图像加密算法结合了小波变换的优势和整数运算的高效性，能够有效地对图像数据进行加密处理，并且具有较高的安全性和性能表现。
目前，基于整数小波变换的图像加密算法在图像数据的安全传输、存储和处理等方面得到了广泛应用。
本文旨在探讨基于整数小波变换的图像加密算法的原理、设计、实现步骤、安全性分析和性能评估，并对该算法的优势和不足进行总结和展望。
通过本文的研究，可以为图像数据的安全处理提供一种有效的技术方案。
1.2 研究意义基于整数小波变换的图像加密算法能够提供更高的安全性保障，相比传统加密算法，整数小波变换能够更好地隐藏图像的特征，使得未授权用户无法轻易获取原始图像信息，有效防止图像数据的泄露和篡改。
该加密算法设计简单，计算速度快，适用于各种图像处理场景。
不仅可以保证图像数据的安全性，还可以提高图像传输和存储的效率，推动图像加密技术的发展和应用。
研究基于整数小波变换的图像加密算法对于提升图像数据的安全性，推动信息安全技术的发展具有重要的理论和实践意义。
【研究意义】。
1.3 研究现状一些研究表明，基于整数小波变换的图像加密算法相比传统方法具有更好的安全性和性能。
通过对图像进行整数小波变换处理，可以有效保护图像的隐私信息，提高图像的安全性。
而且整数小波变换具有良好的压缩性能，能够减小图像数据的大小，提高传输和存储效率。
通过对现有研究成果的分析，可以看出基于整数小波变换的图像加密算法在图像保护和传输方面具有很大的潜力。
目前仍存在一些挑战和问题需要解决，比如算法的复杂度、加密效率和安全性等方面仍有提升空间。
一种自适应整数小波变换方法
一种自适应整数小波变换方法
钟平;罗建书;张丽
【期刊名称】《信号处理》
【年(卷),期】2004(020)001
【摘要】本文给出了一种自适应整数小波变换方法.构造整数小波变换的方法通常是由提升结构得到.本文也正是基于一种具有完全重构的自适应提升结构而得到自适应整数小波变换.G.Piella给出的自适应提升结构[1],由于它严格限制更新步骤中滤波器系数之和为1,使得不易于用它构造整数变换.为了得到整数变换,本文将它推广到更一般的情形.由这种自适应提升结构得到的自适应整数变换对图像中的边缘点和均匀区域有区别地对待,而且对整数信号进行变换没有舍入误差.这些性质在数字图像数据压缩中有重要应用.
【总页数】5页(P90-94)
【作者】钟平;罗建书;张丽
【作者单位】国防科技大学电子科学与工程学院;国防科技大学理学院;国防科技大学人文与管理学院
【正文语种】中文
【中图分类】TN91
【相关文献】
1.一种改进的自适应Chirplet分解方法及其实现方法 [J], 王殿伟;李言俊;张科;郭俊锋
2.确定股份制发展基金比率的一种方法—自适应控制方法 [J], 李亮;李东
3.一种基于整数小波变换的图像无损压缩方法 [J], 唐良瑞;蔡安妮;孙景鳌
4.一种自适应M/T频率测量方法研究与实现 [J], 常广晖;张亚超;苏攀;刘树勇
5.一种基于改进模糊聚类算法的自适应典型日选取方法 [J], 邬浩泽;朱晨烜;张贻山;龙艳花
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(完整版)整数小波变换作业
小波变换：S 整数变换作业1. 题目：用整数小波的S 或2/6变换对256*256 Lena 灰度图像进行非标准方法的3级分解与重构。
2. 总体设计：本题目的意义在于通过实验体会整数小波变换，由于MA TLAB 自身对矩阵操作的方便性，以及其丰富的库函数（如可以用来直接显示图象），我决定用MATLAB 编程完成本次作业。
要说明的是，这里并不是直接利用MATLAB 中的wavelet 工具箱中的已有小波函数对图象进行整数小波分解，而是用下面的已知分解公式进行小波分解和重构。
分解公式：1,,21,21,,21,[]j k j k j kj k j k j k d s s s s d -+--=-=+ 重构公式：,21,1,,211,,2[]j k j k j k j k j k j k s s d s d s --+-=-=+ ，其中[ ]表示取整。
进行非标准小波分解，即交替进行3次行变换和3次列变换，程序对每次变换后的结果都保存为位图文件，运行后可以在程序所在路径下看到保存的6个分解位图文件和6个重构位图文件。
最后还会在一个图像中显示每次分解后的图像，以便于对比。
3. 实现方法：编写S 变换的分解和重构子程序，分别对图像数据进行一次行列分解和列行重构，程序返回该次变换后的行列矩阵，在主程序中可以连续三次调用行列变换，即完成对原始图像的3级分解和重构，这里的变换是完全可逆的，也就是能够完全恢复原图像数据。
通过对比3次重构后返回的数据与原图像数据后发现它们完全相同。
主要用的MA TLAB 工具函数有：imread( )---------读取图像数据，为uint8类型，需变为double 类型才能进行各种运算 imwrite()---------用于保存图像，这里用它来保存每一级变换后的图像image( )----------显示图像，需要给出色谱表colormap ，这里是灰度图，用colormap ＝gray （256）即可subplot( )--------用于分开绘图，即在一个窗口下绘制多个图像，在这里用于输出变换后的图像，以便对比。
整数小波变换的优化设计
器 ， 确重 构条 件都 能满 足 ． １ 述 了前 向小 波 精 图 描
分解 的提升 实 现 （ 向重 构 只 是 一 个 简单 的反 过 逆
程 ， 再给 出 ） 不 ．
与 当前几种 广为使 用 的 １ ｗＴ做 了 比较 ．
１ 整 数小 波 变换 的构 造
１ １ 整 数 小 波 变 换 的 提 升 实 现 ．
中 图分 类 号 ：Ｔ １ ．３ Ｎ ９ １ ７
文 献标 识码 ： Ａ
近 年来 ， 随着整 数小 波变换 （ Ｔ …研 究 的 深 ） 入 ， 在嵌 入 式 图像 编 码应 用 方 面 引起 了广 大研 它 究者 的兴趣 ， 取 得 了很 大 的进 展 ［ ＪＩ 并 ． ＷＴ用 有 限的计 算 精 度就 可实 现 整 数 对 整 数 的 可 逆 变 换 ，
Ｖ０ ． ５． 】 １ Ｎｏ． ２
Ｊ ｅ． ２ ０８ ｕ ，０
整 数 小 波 变 换 的优 化 设 计
高 成 秀
（ 州 工业 高 等 专 科 学 校 机 械 工 程 系 ， 肃 兰州 ７０５ ） 兰 甘 ３００
摘 要 ： 整 数 小 波 变换 已在 嵌 入 式 图像 编 码 领 域 取 得 了极 大 的 成 功 ， 种 实现 整 数 小 波 变 换 的 方 法 一
是 提升 ． 构造 了一 类新的整 数 小波 变换 ， 它们仅 用一 个 自 由参 数表 示 ． 随意 调 整 该参 数 ， 可构 造 就
出不 同 的 整 数 小 波 变换 ． 为 构 造 示 例 ， 造 了 ５种 整 数 小 波 变 换 ． 作 构
关 键 词 ：嵌 入 式 图 像 编 码 ； 数 小 波 变 换 整
一
：
图 １ 前 向小 波分 解 的提 升 实现
基于整数小波变换的图像加密算法
基于整数小波变换的图像加密算法引言：图像加密技术在当今信息时代中发挥着重要作用。
它是将图像信息经过特定算法进行转换和处理，以实现对图像的保护和安全传输。
在图像加密算法中，整数小波变换是一种常用的方法，它能够对图像进行高效的变换和加密处理。
本文将详细介绍基于整数小波变换的图像加密算法。
一、整数小波变换简介整数小波变换是一种基于离散时间信号进行的小波变换方法。
它将连续的时间信号离散化成为离散的时间序列，并通过小波滤波器组合来对信号进行变换。
整数小波变换可以将信号的高频和低频信息分离出来，并能够实现信号的多尺度分解。
整数小波变换在图像处理领域中得到了广泛应用。
二、整数小波变换的特性整数小波变换具有以下特性：1. 多分辨率：整数小波变换可以对图像进行多尺度的分解，得到不同尺度上的频域信息。
2. 高效性：整数小波变换可以通过简单的计算实现对图像的变换，具有较高的运算效率。
3. 能量聚集：整数小波变换可以将图像的能量集中在一个有限的频域范围内，方便进行加密处理。
4. 抗噪性：整数小波变换对噪声的干扰较小，能够提高加密图像的抗噪性。
三、基于整数小波变换的图像加密算法基于整数小波变换的图像加密算法主要包括以下步骤：1. 图像分块：将待加密的图像分成多个大小相等的块。
2. 整数小波变换：对每个图像块进行整数小波变换，得到图像的频域信息。
3. 加密处理：对图像的频域信息进行加密处理，采用随机数生成器生成密钥，并使用密钥对频域信息进行置乱和混淆操作。
4. 逆整数小波变换：对加密后的频域信息进行逆变换，还原出加密后的图像。
5. 图像合并：将还原出的图像块合并成为完整的加密图像。
四、加密算法的优化和安全性分析为了进一步提高加密算法的安全性，可以采用以下优化措施：1. 秘钥管理：对生成的密钥进行密钥管理，包括密钥的生成、存储和传输等。
可以采用公钥加密算法进行密钥的传输，提高密钥的安全性。
2. 加密算法的随机性：加密算法中的随机数生成器应该具有一定的随机性，可以采用物理随机数发生器或伪随机数发生器生成随机数，增加密钥的复杂性。
课程作业-杭电研究生-小波变换-小波作业
小波分析与时域分析作业1、利用小波包变换和滤波方法实现图像去噪，给出实验仿真程序和实验结果，并对进行分析。
（1）比较不同小波包树结构对图像的影响吗，给出分析理由。
（2）分析小波包变换去噪与滤波方法去噪的特点。
仿真程序：load trees;subplot(2,2,1);image(X);colormap(map);title('原始图像');axis square;init=2055615866;randn('seed',init);X1=X+20*randn(size(X));subplot(2,2,2);image(X1);colormap(map);title('含噪图像');axis square;T=wpdec2(X1,1,'sym2');thr=8.342;NT=wpthcoef(T,0,'s',thr);X2=wprcoef(NT,1);subplot(2,2,3);image(X2);colormap(map);title(‘小波包去噪图像');axis square;K=medfilt2(X1,[4,4]);subplot(2,2,4);image(K);colormap(map);title('中值滤波去噪图像');axis square;实验结果：实验分析：（1）为了比较不同小波包树结构对图像的影响，这里取不同层的小波包树结构对含噪图像进行去噪，实验仿真如下：仿真程序：load trees;subplot(2,2,1);image(X);colormap(map);title('原始图像');axis square;init=2055615866;randn('seed',init);X1=X+20*randn(size(X));subplot(2,2,2);image(X1);colormap(map);title('含噪图像');axis square;T=wpdec2(X1,1,'sym2');thr=8.342;NT=wpthcoef(T,0,'s',thr); X2=wprcoef(NT,1);subplot(2,2,3);image(X2);colormap(map);title('小波包1层去噪图像'); axis square;K=wpdec2(X1,4,'sym2');thr=8.342;NT1=wpthcoef(K,0,'s',thr); X3=wprcoef(NT1,1);subplot(2,2,4);image(X3);colormap(map);title('小波包3层去噪图像'); axis square;实验结果：小波包分解每次对低频和高频都进一步进行处理，舍弃高频，相比于小波分解分得的频段更多。
实验五 小波变换
实验五小波变换一、实验目的进一步理解小波变换二、实验内容1 小波的产生（以morlet为例）格式：[psi,x]=morlet(lb,ub,n)说明：该函数返回一个有效支撑为[lb,ub]，在有效支撑上有N个均匀分布点的morlet的小波输出参数为在x上的psi函数的值，该函数具有有效支撑为[-4,4]。
clear,close all;1b=-5;ub=5;n=1000;[psi,x]=mexihat(1b,ub,n);p;ot(x,psi);2一维连续小波变换load noissin;s=noissin(1:100);figure;plot(s)ls=length(s);w=cwt(s,[0.48,1.0,1.2,2:2:10],'db3');figure;subplot(4,2,1),plot(w(1,:));3.小波变换（DWT）A)对图像做二维小波分解[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,’wname’)%近似变量、水平细节分量、垂直细节分量、对角细节分量load woman;nbcol=size(map,1);%用名为morlet,db1,db2,db3分别进行处理cod_X=wcodemat(X,nbcol);cod_cA1=wcodemat(cA1,nbcol);cod_cH1=wcodemat(cH1,nbcol);cod_cV1=wcodemat(cV1,nbcol);cod_cD1=wcodemat(cD1,nbcol);dec2d=[cod_cA1,cod_cH1;cod_cV1,cod_cD1];subplot(1,2,1),imshow(cod_X,[]);title('原图');subplot(1,2,2),imshow(dec2d,[]);title('小波变换分解后图形')二维离散小波反变换load woman;sX=size(X);[cA1,cH1,cV1,cD1]=dwt2(X,'db4');%逆变换后的结果返回给A0subplot(1,2,1),imshow(X,[]);title('原图像');subplot(1,2,2),imshow(A0,[]);title('小波变换分解后重构图形')三、分析实验结果并得出结论.y=wcodemat(x,nb,opt,absol)2.y=wcodemat(x,nb,opt)3.y=wcodemat(x,nb)4.y=wcodemat(x)该函数是用来对矩阵X进行量化编码,它返回矩阵X的一个编码矩阵,在编码中,把矩阵X中元素绝对值最大的作为NB(NB是一个整数),绝对值最小的作为1,其他元素依其绝对值的大小在1与NB中排列.当OPT为'row'时,做行编码;当OPT为'col'时,做列编码,当OPT 为'mat'时,做全局编码,即把整个矩阵中的元素绝对值最大的元素作为NB,最小的作为1,其他元素依其绝对值的大小在整个矩阵中排列.当ABSOL为0时,该函数返回输入矩阵X的一个编码版本,为非0时,返回X的ABS(X).Y = WCODEMAT(X,NBCODES,OPT) is equivalent toY = WCODEMAT(X,NBCODES,OPT,1).Y = WCODEMAT(X,NBCODES) is equivalent toY = WCODEMAT(X,NBCODES,'mat',1).Y = WCODEMAT(X) is equivalent toY = WCODEMAT(X,16,'mat',1).。
基于整数小波变换的图像加密算法
基于整数小波变换的图像加密算法整数小波变换是一种十分有效的图像处理技术，它可以将一幅图像分解成不同频率和尺度的子图像，这些子图像可以用于提取图像的特征或进行图像处理和分析。
在图像加密领域，利用整数小波变换可以对图像进行加密和解密，保护图像的安全性和保密性。
本文将介绍基于整数小波变换的图像加密算法的原理、方法和实现。
一、整数小波变换原理整数小波变换的核心是小波系数的计算和表示，小波系数可以用于表示图像在不同尺度和频率上的特征和结构。
整数小波变换的小波基函数是一组正交的基函数，它可以将图像的信息进行分解和表示。
小波基函数有多种选择，常用的包括Haar小波、Daubechies 小波、Symlet小波等。
这些小波基函数可以将图像的特征进行高效的提取和表示，从而实现图像的加密和解密。
基于整数小波变换的图像加密算法可以分为以下几个步骤：1.图像分解：首先对原始图像进行整数小波变换，将图像分解成不同尺度和频率的子图像。
2.小波系数加密：对小波系数进行加密处理，可以采用混沌加密算法、置乱算法、置换算法等对小波系数进行混淆和加密，增加加密后图像的安全性和保密性。
3.重构和解密：对加密后的小波系数进行逆变换和解密，根据加密算法的逆算法将加密后的小波系数恢复成原始图像。
1.安全性高：利用整数小波变换可以将图像信息分解成不同尺度和频率的子图像，加密后的小波系数具有很高的随机性和不可预测性，对图像的加密和解密具有较高的安全性。
2.保真性好：整数小波变换可以将图像信息进行高效的分解和表示，加密后的图像保持了原始图像的特征和结构，具有较好的保真性。
3.扩展性强：基于整数小波变换的图像加密算法可以采用不同的小波基函数和加密算法，具有较强的扩展性和适用性，可以根据具体的应用需求进行选择和定制。
基于整数小波变换的图像加密算法可以利用MATLAB等数学建模工具进行实现。
下面给出一个基于整数小波变换的图像加密算法的实现代码示例：%图像加载img=imread('lena.bmp');%小波变换[LL,LH,HL,HH]=dwt2(img,'haar');%小波系数加密new_LL=chaos_enc(LL); %利用混沌加密算法对LL系数进行加密new_LH=scramble_enc(LH); %利用置乱算法对LH系数进行加密new_HL=sub_enc(HL); %利用置换算法对HL系数进行加密new_HH=key_enc(HH); %利用密钥加密算法对HH系数进行加密%重构和解密new_img=idwt2(new_LL,new_LH,new_HL,new_HH,'haar'); %逆小波变换imshow(new_img); %显示解密后的图像上述代码首先加载一幅图像，然后对图像进行整数小波变换，将图像分解成LL、LH、HL、HH四个子图像。
多级二维整数小波变换的FPGA实现研究
第23卷 第7期 电子测量与仪器学报 Vol. 23 No. 72009年7月JOURNAL OF ELECTRONIC MEASUREMENT AND INSTRUMENT· 29 ·本文于2009年2月收到。
*基金项目: 湖南省自然科学基金(编号: 07JJ3118)资助项目。
更多电子资料请登录赛微电子网多级二维整数小波变换的FPGA 实现研究*谭会生(湖南工业大学电气与信息工程学院, 株洲 412008)摘 要: 为了满足整数小波变换实时应用的需要, 研究了整数小波变换的FPGA 实现问题。
相对于DSP 等传统实现方式, 用FPGA 实现整数小波变换具有处理速度快, 可重新配置硬件, 易于修改移植等优点。
论文首先描述了二维(5,3)整数小波变换的算法, 接着阐述了一种多级二维(5,3)整数小波变换的FPGA 实现结构, 最后给出了硬件资源消耗、最大时钟频率和功能测试结果等FPGA 实现结果。
为了提高系统的处理速度, 降低系统的资源消耗, 本设计采用了参数可配置、共享一维小波变换单元等方法进行结构优化。
实验结果证明了本设计结构的有效性, 逻辑功能的正确性, 修改移植方便, 具有良好的应用价值。
关键词: 图像无损压缩；多级整数小波变换；FPGA 实现；共享硬件资源；参数可配置结构 中图分类号: TP391 文献标识码: A 国家标准学科分类代码: 510.4050FPGA implementation of multilevel two-dimension integer wavelet transformTan Huisheng(School of Electrical and Information Engineering, Hunan University of Technology, Zhuzhou 412008, China)Abstract: In order to meet the demand of real-time applications of integer wavelet transform (IWT), a FPGA im-plementation of IWT is researched. Comparing with classical implementation such as DSP etc, the FPGA implementa-tion of IWT has the advantages such as higher processing speed, reconfigurable hardware, more easy to modify and transplant. First of all, this paper describes a two-dimensional (5,3) IWT algorithm, then proposes a FPGA implementa-tion structure of a multilevel two-dimensional (5,3) IWT, and finally presents its experimental results such as hardware resource consumption, maximum clock frequency and function testing results. In order to improve the processing speed, and reduce the resource consumption, the proposed structure is optimized by using configurable parameter, sharing one-dimensional wavelet transform unit etc. The experimental results show that the structure of this design is available, the logic function is correct, the modification and transplant is more easy, and it is of great value in application.Keywords: image lossless compression; multilevel integer wavelet transform; FPGA implementation; sharing hardware resources; configurable parameter structure1 引 言随着社会的不断发展和进步, 出于资源共享和远程测控的需要, 出现了基于互联网Internet 的远程测控系统[1-2]。
基于整数小波变换的图像加密算法
基于整数小波变换的图像加密算法
对于要加密的原始图像，将其转换为灰度图像，并使用整数小波变换将其分解为多个子带。
整数小波变换是一种将图像分解为高频和低频部分的离散变换方法，可以在保持图像信息的实现信号的压缩和隐蔽性。
然后，对每个子带进行随机重排。
通过将每个子带中的像素进行乱序，可以使得图像的局部特征被混淆，提高图像的保密性。
为了保持图像的完整性，还需记录每个子带中的乱序规则。
接着，对每个子带进行加密。
通过使用密钥和乱序规则，将每个子带中的像素进行替换和置换，实现对图像内容的混淆和扰乱。
可以使用对称密码算法，如AES算法，来对图像的子带进行加密。
在加密过程中，可将每个子带划分为若干个数据块，并对每个数据块进行加密，以增加加密的强度。
将加密后的子带进行逆变换，得到加密后的图像。
通过使用逆变换，可以将加密后的子带合并，并恢复原始图像的视觉效果。
在逆变换过程中，需要使用之前记录的乱序规则和密钥，对每个子带进行逆重排和解密，以还原原始图像。
实验结果表明，基于整数小波变换的图像加密算法在保证图像保密性和完整性的具有较高的运算速度和图像质量。
与传统的图像加密算法相比，该算法能够更好地抵抗各种攻击，如平台分析攻击和统计分析攻击，保障图像的安全性。
在实际应用中，该算法可以广泛应用于图像传输和图像存储领域，保护图像的机密性和隐私性。
基于整数小波变换的图像加密算法具有较好的保密性、完整性和视觉效果，为图像加密领域的研究提供了一种新的方向。
希望该算法能够为数字图像加密的研究和应用提供参考和借鉴。
整数小波变换的matlab程序
整数小波变换的matlab程序整数小波变换的matlab程序是一种用于对信号进行分析和处理的工具。
它可以将连续的信号转化为离散的信号，以实现对信号的不同频率组分的提取和处理。
在本文中，我们将一步一步地介绍整数小波变换的Matlab 程序。
首先，我们需要明确整数小波变换的概念。
整数小波变换是一种将信号分解为不同频率下的子信号和低频近似部分的方法。
通过将信号与特定的小波基函数进行卷积，可以得到不同频率分量的系数。
整数小波变换不仅能够提取信号的频率信息，还能提供时间和频率的局部化。
在Matlab中实现整数小波变换，首先需要加载信号。
在这个例子中，我们将使用经典的ECG信号作为输入信号。
可以使用以下代码将ECG信号加载到Matlab环境中：load('ecg_data.mat');接下来，我们可以定义小波基函数。
在整数小波变换中，通常使用的小波基函数有Haar小波、Symlet小波和Daubechies小波。
在这个例子中，我们选择使用Daubechies小波，可以使用以下代码定义：wname = 'db4';接下来，我们需要将信号进行分解。
Matlab提供了一个名为`wavedec`的函数，可以用于对信号进行离散小波变换。
以下是分解信号的代码：[coeff, l] = wavedec(ecg_data, N, wname);在这个代码中，`wavedec`函数的第一个参数是输入信号，第二个参数是分解的层数N，第三个参数是小波基函数的名称。
`wavedec`函数将返回分解系数和信号的长度l。
接下来，我们可以提取不同频率分量的系数。
通过对分解系数进行适当的索引，可以得到不同频率分量的系数。
以下是提取不同频率系数的代码：cA = appcoef(coeff, l, wname, 1);cD1 = detcoef(coeff, l, 1);cD2 = detcoef(coeff, l, 2);在这个代码中，`appcoef`函数是用于提取低频近似系数的函数，`detcoef`函数是用于提取详细系数的函数。
连续小波变换作业
连续小波变换本次作业使用的原始信号是：fs：采样频率(在此设为2)n：采样点数（在此设为200）y(n)=cos(2*pi*0.036*t)+cos(2*pi*0.072*t);y(n)=cos(2*pi*0.24*t);1.原始信号及进行三种外推后的图像如图所示：图1 原始信号及进行三种外推图2．验证Morlet小波和Mexican-Hat 小波函数的边界效应的理论值由于时间问题，未能搞懂Christopher Torrence and Gilbert P. Compo, 1998, A Practical Guide to Wavelet Analysis, Bulletin of the American Meteorological Society, Vol.79, No.1, 61-78.，所以这个边界效应理论值未能验证。
3.试验边界外充零、周期性外推、镜像外推的优劣3.1原始数据作小波变换图2 Mexican Hat小波变换和Morlet小波的变换从图2可以看出：（1）Mexican Hat小波变换在相同的尺度下有更好的时间分辨率；（2）尺度的大小表示小波的宽窄，尺度大，表示小波比较宽，频率就较低；相反，尺度小则表示频率高；而且在经过小波变换后的边界影像范围随尺度的增大而变宽；3.2充零外推后的小波变换：图3 充零外推后的小波变换3.3周期延拓的小波变换：图4 周期延拓的小波变换3.4镜像外推的小波变换：图5 镜像外推的小波变换3.5综合3.2-3.4，可得以下结论：（1）充零外推后的小波变换与原始信号直接小波变换基本上没有什么区别，保证了原始信号的边界效应，但是时间的不连续性可能会导致信号的高频信号的丢失；（2）周期延拓后的小波变换同样会造成时间的不连续性，导致信号的边界效应很明显；（3）镜像外推后的小波变换可以保证时间上的连续，理论上可以应用于各种信号，但仍要与实际相结合使用。
整数小波变换
整数提升算法% integar wavelet transform%using 9-7 filter%signal symmetry extention mathod:(2,2) ...CBAABCDEFFED...%ss dd%sd ds%clear all;%fid=fopen('f:\data\aviris\aviris69.raw','rb');%status=fseek(fid,512*512*2*40,'bof');row=256;col=256;%orin=double(fread(fid,[row col],'uint16'));orin=ss;%%%%%%%%%%%%%%%%%% COEFFECIENT DEFINITION %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%a=-1.586134342;b=-0.05298011854;r=0.8829110762;d=0.4435068522;%k=1.149604398;%%%%%%%%%%%%%%%%%%%========================%%%%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%initd1_1=zeros(row,col/2); %high frequency componentsd1=zeros(row,col/2);s1_1=zeros(row,col/2); %low frequency componentss1=zeros(row,col/2);sd_1=zeros(row/2,col/2); %high frequency componentssd=zeros(row/2,col/2);dd_1=zeros(row/2,col/2);dd=zeros(row/2,col/2);ds_1=zeros(row/2,col/2);ds=zeros(row/2,col/2);ss_1=zeros(row/2,col/2); %low frequency componentsss=zeros(row/2,col/2);%%%%%%%%%%%%%%%%%%==============================%%%%%%%%%%%%% %%%%%%%%%%%%%%border extension%LINE TRANSFORMd1_1(:,col/2)=orin(:,col-1)+round(a*(orin(:,col)+orin(:,col-1)));for j=1:(col/2-1)d1_1(:,j)=orin(:,2*j-1)+round(a*(orin(:,2*j)+orin(:,2*j+2)));ends1_1(:,1)=orin(:,2)+round(b*(d1_1(:,1)+d1_1(:,1)));for j=2:col/2s1_1(:,j)=orin(:,2*j)+round(b*(d1_1(:,j)+d1_1(:,j-1)));endd1(:,col/2)=d1_1(:,col/2)+round(r*(s1_1(:,col/2)+s1_1(:,col/2)));for j=1:(col/2-1)d1(:,j)=d1_1(:,j)+round(r*(s1_1(:,j)+s1_1(:,j+1)));ends1(:,1)=s1_1(:,1)+round(d*d1(:,1)*2);for j=2:col/2s1(:,j)=s1_1(:,j)+round(d*(d1(:,j)+d1(:,j-1)));end%s1=round(s1*k);%d1=round(d1/k);figure;imshow(uint8(s1'))figure;imshow(uint8(d1'))%col TRANSFORMsd_1(row/2,:)=s1(row-1,:)+round(a*(s1(row,:)+s1(row-1,:)));for i=1:(row/2-1)sd_1(i,:)=s1(2*i-1,:)+round(a*(s1(2*i,:)+s1(2*i+2,:)));endss_1(1,:)=s1(2,:)+round(b*(sd_1(1,:)+sd_1(1,:)));for i=2:row/2ss_1(i,:)=s1(2*i,:)+round(b*(sd_1(i,:)+sd_1(i-1,:)));endsd(row/2,:)=sd_1(row/2,:)+round(r*(ss_1(row/2,:)+ss_1(row/2,:))); for i=1:(row/2-1)sd(i,:)=sd_1(i,:)+round(r*(ss_1(i,:)+ss_1(i+1,:)));endss(1,:)=ss_1(1,:)+round(d*sd(1,:)*2);for i=2:row/2ss(i,:)=ss_1(i,:)+round(d*(sd(i,:)+sd(i-1,:)));end%ss=round(ss*k);%sd=round(sd/k);dd_1(row/2,:)=d1(row-1,:)+round(a*(d1(row,:)+d1(row-1,:)));for i=1:(row/2-1)dd_1(i,:)=d1(2*i-1,:)+round(a*(d1(2*i,:)+d1(2*i+2,:)));endds_1(1,:)=d1(2,:)+round(b*(dd_1(1,:)+dd_1(1,:)));for i=2:row/2ds_1(i,:)=d1(2*i,:)+round(b*(dd_1(i,:)+dd_1(i-1,:)));enddd(row/2,:)=dd_1(row/2,:)+round(r*(ds_1(row/2,:)+ds_1(row/2,:))); for i=1:(row/2-1)dd(i,:)=dd_1(i,:)+round(r*(ds_1(i,:)+ds_1(i+1,:)));endds(1,:)=ds_1(1,:)+round(d*dd(1,:)*2);for i=2:row/2ds(i,:)=ds_1(i,:)+round(d*(dd(i,:)+dd(i-1,:)));end%dd=round(dd*k);%ds=round(ds/k);Max1=max(max(ss))Min1=min(min(ss))b=255*(ss-Min1)/(Max1-Min1);figure;imshow(uint8(b'))Max2=max(max(sd))Min2=min(min(sd))Max3=max(max(dd))Min3=min(min(dd))Max4=max(max(ds))Min4=min(min(ds))b=255*(sd-Min2)/(Max2-Min2);figure;imshow(uint8(b'))b=255*(sd-Min3)/(Max3-Min3);figure;imshow(uint8(b'))b=255*(dd-Min4)/(Max4-Min4);figure;imshow(uint8(b'))%figure;imshow(uint8(sd'),[Min2,Max2])%figure;imshow(uint8(dd'),[Min3,Max3])%figure;imshow(uint8(ds'),[Min4,Max4])%fclose(fid);整数提升重构算法%%%%---------process of the reconstruction of the image-----------%%%% %using 9-7 filter%signal symmetry extention mathod:(2,2) ...CBAABCDEFFED...%ss dd%sd ds%initclear all;row=512;column=512;a=-1.586134342;b=-0.05298011854;r=0.8829110762;d=0.4435068522;load intwcoef;reconst=zeros(512,512);d2=zeros(512,256); %high frequency componentsd2_2=zeros(512,256);s2=zeros(512,256); %low frequency componentss2_2=zeros(512,256);sd_2=zeros(256,256); %high frequency components dd_2=zeros(256,256);ds_2=zeros(256,256);ss_2=zeros(256,256); %low frequency components for i=2:row/2ds_2(i,:)=ds(i,:)-round(d*(dd(i,:)+dd(i-1,:)));endds_2(1,:)=ds(1,:)-round(d*dd(1,:)*2);for i=1:(row/2-1)dd_2(i,:)=dd(i,:)-round(r*(ds_2(i,:)+ds_2(i+1,:)));enddd_2(row/2,:)=dd(row/2,:)-round(r*(ds_2(row/2,:)+ds_2(row/2,:)));for i=2:row/2d2_2(2*i,:)=ds_2(i,:)-round((dd_2(i,:)+dd_2(i-1,:))*b);endd2_2(2,:)=ds_2(1,:)-round((dd_2(1,:)+dd_2(1,:))*b);for i=1:(row/2-1)d2_2(2*i-1,:)=dd_2(i,:)-round((d2_2(2*i,:)+d2_2(2*i+2,:))*a);endd2_2(row-1,:)=dd_2(row/2,:)-round((d2_2(row,:)+d2_2(row-1,:))*a);ss_2(1,:)=ss(1,:)-round(d*sd(1,:)*2);for i=2:row/2ss_2(i,:)=ss(i,:)-round(d*(sd(i,:)+sd(i-1,:)));endsd_2(row/2,:)=sd(row/2,:)-round(r*(ss_2(row/2,:)+ss_2(row/2,:)));for i=1:(row/2-1)sd_2(i,:)=sd(i,:)-round(r*(ss_2(i,:)+ss_2(i+1,:)));ends2_2(2,:)=ss_2(1,:)-round((sd_2(1,:)+sd_2(1,:))*b);for i=2:row/2s2_2(2*i,:)=ss_2(i,:)-round((sd_2(i,:)+sd_2(i-1,:))*b);ends2_2(row-1,:)=sd_2(row/2,:)-round((s2_2(row,:)+s2_2(row-1,:))*a);for i=1:(row/2-1)s2_2(2*i-1,:)=sd_2(i,:)-round((s2_2(2*i,:)+s2_2(2*i+2,:))*a);endfigure;imshow(uint8(s2_2))figure;imshow(uint8(d2_2))%%%%---------------------------------------------------%%%%%s2(:,1)=s2_2(:,1)-round(d*d2_2(:,1)*2);for j=2:column/2s2(:,j)=s2_2(:,j)-round(d*(d2_2(:,j)+d2_2(:,j-1)));endd2(:,column/2)=d2_2(:,column/2)-round(r*(s2(:,column/2)+s2(:,column/2)));for j=1:(column/2-1)d2(:,j)=d2_2(:,j)-round(r*(s2(:,j)+s2(:,j+1)));endreconst(:,2)=s2(:,1)-round(b*(d2(:,1)+d2(:,1)));for j=2:column/2reconst(:,2*j)=s2(:,j)-round(b*(d2(:,j)+d2(:,j-1)));endreconst(:,column-1)=d2(:,column/2)+round(a*(reconst(:,column)+reconst(:,column-1))); for j=1:(column/2-1)reconst(:,2*j-1)=d2(:,j)-round(a*(reconst(:,2*j)+reconst(:,2*j+2)));endMax1=max(max(reconst))Min1=min(min(reconst))b=255*(reconst-Min1)/(Max1-Min1);figure;imshow(uint8(b'))%figure;imshow(uint8(reconst'))。
一个小波变换实例及Matlab实现
1、 选择()t ϕ或ˆ()ϕω，使{}()k Z t k ϕ∈-为一组正交归一基； 2、 求n h 。
1,(),()n n h t t ϕϕ-=或ˆˆ()(2)/()H ωϕωϕω= 3、 由n h 求n g 。
1(1)n n n g h -=- 或()()i G e H t ωωωπ-=4、 由n g ，()t ϕ构成正交小波基函数()t φ1,()()n n t g t φϕ-=∑或ˆˆ()(/2)(/2)G φωωϕω= Haar 小波的构造1）、选择尺度函数。
101()0t t ϕ ≤≤⎧=⎨ ⎩其他 易知(n)t ϕ-关于n 为一正交归一基。
2）、求n h1,(),()n n h t t ϕϕ-=()2t-n)t dt ϕϕ（其中11(2)220n n t t n ϕ+⎧ ≤≤⎪-=⎨⎪ ⎩其他当n=0时，11(2)20t t ϕ⎧ 0≤≤⎪=⎨⎪ ⎩其他当n=1时，111(21)20t t ϕ⎧ ≤≤⎪-=⎨⎪ ⎩其他故，当n=0，n=1时1()(2)0n n t t n ϕϕ =0,=1⎧•-=⎨⎩其他当n=0时， ()(2)t t n ϕϕ•-1120t ⎧ 0≤≤⎪=⎨⎪ ⎩其他当n=1时，()(2)t t n ϕϕ•-11120t ⎧ ≤≤⎪=⎨⎪ ⎩其他故nh ()2t-n)t dt ϕϕ（1/0n n ⎧=0,=1⎪=⎨ ⎪⎩其他3）、求n g 。
11/0(1)1/10n n n n g h n -⎧=⎪⎪=-=-=⎨⎪ ⎪⎩其他4）、求()t φ。
1,()()n n t g t φϕ-=∑=0-1,011,1()()g t g t ϕϕ-+=(2)(21)t t -=110211120t t ⎧ ≤≤⎪⎪⎪- ≤≤⎨⎪ ⎪⎪⎩其他其图形如下：1、 Haar 尺度函数101()0t t ϕ ≤≤⎧=⎨ ⎩其他 Haar 尺度函数空间：}{,(22),(21),(2),(21),(21),j j j j j x x x x x ϕϕϕϕϕ++-- j 为非负的整数，该空间又称为j 级阶梯函数空间j V 。
基于整数的小波变换无失真图象压缩
基于整数的小波变换无失真图象压缩
但志平;胡刚;田卫新;刘勇
【期刊名称】《软件导刊》
【年(卷),期】2007(000)004
【摘要】讨论了基于整数的小波变换的无失真压缩算法。
该算法构造了MSR作为双正交小波基的一个重要参数,并根据小波变换能量聚集的特点和变换以后数据之间的相关关系,将零树编码和算术编码相结合,实现无失真图像压缩。
实验表明。
方法不仅提高编码效率而且在保证图像质量的同时有效地提高了压缩比。
【总页数】2页(P74-75)
【作者】但志平;胡刚;田卫新;刘勇
【作者单位】三峡大学电气信息学院;三峡大学电气信息学院湖北宜昌443002;湖北宜昌443002
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41
【相关文献】
1.基于整数小波变换和子带比特平面编码的图象压缩算法 [J], 杨志高;李飞鹏;梅天灿;秦前清;朱秋萍
2.基于整数小波变换的准无失真图像压缩技术 [J], 田金文;柳斌;柳健
3.整数CDF(2,2)双正交小波变换结合SHHT的无失真图像压缩 [J], 解成俊;宋建中
4.无失真JPEG图象压缩方案与基于S变换的无失真图象压缩 [J], 许刚;廖斌
5.基于整数小波变换的准无失真图像压缩技术 [J], 杨静;田金文;张明义
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小波变换：S 整数变换作业
1. 题目：用整数小波的S 或2/6变换对256*256 Lena 灰度图像进行非标准方法的3级分解与重构。
2. 总体设计：本题目的意义在于通过实验体会整数小波变换，由于MA TLAB 自身对矩阵操作的方便性，以及其丰富的库函数（如可以用来直接显示图象），我决定用MATLAB 编程完成本次作业。
要说明的是，这里并不是直接利用MATLAB 中的wavelet 工具箱中的已有小波函数对图象进行整数小波分解，而是用下面的已知分解公式进行小波分解和重构。
分解公式：1,,21,21,,21,[]
j k j k j k
j k j k j k d s s s s d -+--=-=+ 重构公式：,21,1,,211,,2[]
j k j k j k j k j k j k s s d s d s --+-=-=+ ，其中[ ]表示取整。
进行非标准小波分解，即交替进行3次行变换和3次列变换，程序对每次变换后的结果都保存为位图文件，运行后可以在程序所在路径下看到保存的6个分解位图文件和6个重构位图文件。
最后还会在一个图像中显示每次分解后的图像，以便于对比。
3. 实现方法：编写S 变换的分解和重构子程序，分别对图像数据进行一次行列分解和列行重构，程序返回该次变换后的行列矩阵，在主程序中可以连续三次调用行列变换，即完成对原始图像的3级分解和重构，这里的变换是完全可逆的，也就是能够完全恢复原图像数据。
通过对比3次重构后返回的数据与原图像数据后发现它们完全相同。
主要用的MA TLAB 工具函数有：
imread( )---------读取图像数据，为uint8类型，需变为double 类型才能进行各种运算 imwrite()---------用于保存图像，这里用它来保存每一级变换后的图像
image( )----------显示图像，需要给出色谱表colormap ，这里是灰度图，用colormap ＝gray （256）即可
subplot( )--------用于分开绘图，即在一个窗口下绘制多个图像，在这里用于输出变换后的图像，以便对比。
更详细的内容请参考函数文件SDecompose.m 和SRecompose.m ，分别是分解和重构图像的函数，main.m 是演示主程序。
命令行下输入main 运行后，按照提示输入要处理的图像文件名称即可（要求是256×256的灰度图像，否则结果可能会出错。
程序所在目录下的lena.bmp 和girl.bmp 就是256×256的灰度图像）可以直接按键盘‘d ’键，程序会默认使用lena.bmp 进行演示。
3级分解完成后，输出后面的3级分解效果图。
命令窗中会给出提示，按下任意键将继续进行图像3级重构，完成后会输出后面的3级重构图。
进行分解和重构同时已经将分解和重构得到的图像存盘，在当前工作目录下即可看到保存的12个位图文件，其中分解和重构图像各有6个。
若要查看清晰的变换图像，可以 打开它们查看。
4. 经验教训：本次作业用MATLAB 而不是VC 实现，虽然看上去简单许多，但是对于我
这种刚刚接触MATLAB的人来说，仍然是耗了不少时间，需要不断地查找帮助文件来查看函数的用法，开始时错误百出，就像初次使用C++编程一样。
在首次成功后发现原图像数据和重构数据总有误差，但是根据S整数变换的可逆性，应该可以完全重构原始数据，在排除了是程序变换运算错误后，发现读出图像数据类型是uint8后，估计是该类型运算出错，上网搜索后终于找到症结所在：由于MATLAB读出的图像数据保存的是uint8类型（单字节0～255），它不能直接参与运算，在变为double类型后才可以进行运算。
改造程序后，发现果然如此，此时原始数据和重构数据完全相同。
本次作业是一次挑战和尝试，通过它，学会的不仅仅是一些MATLAB函数和整数小波变换的方法，更重要的是它使我敢于挑战自己以前未接触过的东西，查找资料，编程和调试，最终解决问题。
生活和学习中正是有了这种不怕困难，敢于尝试，不折不挠的精神才能使我们不断进步。
5.运行结果截图：
3级分解效果图
3级重构效果图
（左）原始图像（256×256 灰度图）（右）重构图像（256×256 灰度图）
以上两幅经过S整数分解和重构后的图像，可以发现二者几乎没有差别，事实上它们完全一样（因为S整数变换是可逆的）。