传热学经典计算题
南昌大学传热学复习资料(计算题)
1. 相距很近且彼此平行的两个黑体表面，若（1）两表面温度分别为1800K 和1500K ；（2）两表面温度分别为400K 和100K 。
试求两种情况下辐射换热量的比值。
由此可以得出什么结论？解：（1）两表面温度分别为1800K 和1500K 时：448442112() 5.6710(18001500)308170/q T T W m σ-=-=⨯⨯-=（2）两表面温度分别为400K 和100K 时：448442212() 5.6710(400100)1446/q T T W m σ-=-=⨯⨯-=二者比值：12/308170/1446213q q ==由此可以看出，尽管冷热表面温度都是相差300K ，但前者的换热量是后者的213倍。
因此，辐射在高温时更重要。
2. 如图所示的墙壁，其导热系数为50/()W m K ⋅，厚度为50mm ，在稳态情况下的墙壁内一维温度分布为：22002000t x =-式中t 的单位为℃，x 的单位为m 。
试求：（1）墙壁两侧表面的热流密度；（2）壁内单位体积的内热源生成热。
解：（1）由傅里叶定律：(4000)4000dtq x x dxλλλ=-=--= 所以墙壁两侧表面的热流密度：000x x dt q dxλ===-=()240004000500.0510/x x q x kW m δδλ====⨯⨯=（2）由导热微分方程：220d t dx λΦ+= 得：()253240004000400050210/d tW m dxλλλΦ=-=--==⨯=⨯3. 如图所示的长为30cm ，直径为12.5mm 的铜杆，导热系数为386()/W m K ⋅，两端分别紧固地连接在温度为200℃的墙壁上。
温度为38℃的空气横向掠过铜杆，表面传热系数为17()2/W m K ⋅。
求杆散失给空气的热量是多少？解：这是长为15cm 的等截面直肋的一维导热问题。
由于物理问题对称，可取杆长的一半作研究对象。
传热学 计算题
第九章 例题3-圆筒壁蒸汽管道，内外直径分别为200mm 和275mm ，内壁面温度500℃，管壁的导热系数50 W/(m·℃ )，管外包裹两层保温材料，自内向外，第一层厚度100mm ，导热系数0.05 W/(m·℃ )，第二层厚度15mm ，导热系数0.14 W/(m·℃ )，保温层外表面温度50℃。
忽略各层之间的导热热阻，求单位管长的热损失以及各层之间的温度。
解：热流量：蒸汽管道外壁的温度： 第一层保温层外表面的温度：第十章 对流换热例题1 冷却水在管内流动，管内径17mm ，长2m ，水流速2m/s 。
水的平均温度30℃，管壁温度40℃ ，计算水侧对流换热系数。
解：定性温度：C t f ︒=30查水的热物理性质表：()C m W ︒=./618.0λ ()s m v /10805.026-⨯= 42.5Pr = 计算流动雷诺数： 92.226Pr Re 023.04.08.0=⨯⨯=Nu例题2 轻水反应堆堆芯，冷却水管外顺流，燃料棒列如图所示。
燃料棒外径9mm ，节距13mm ，水的平均温度200℃，流速8m/s ，燃料棒平均热负荷q=1.75×106W/m2。
求燃料棒与水之间的对流换热系数和燃料棒外表面的温度。
解：定性温度200℃，查水的热物理性质表： ()C m W ︒=./663.0λ ()s m v /10158.026-⨯= 93.0Pr =计算雷诺数： 流体被加热，n=0.4 14324112233111ln ln ln 222t t Q d d d L d L d L d πλπλπλ-=++()110.275ln 0.001/2500.2R m C W λπ==⋅︒⨯()210.475ln 1.740/20.050.275R m C W λπ==⋅︒⨯()310.505ln 0.0696/20.140.475R m C W λπ==⋅︒⨯()m W Q /5.2480696.0740.10010.050500=++-=()211500248.50.001499.75t t Q R C λ=-⋅=-⨯=︒()322499.75248.5 1.7467.3t t Q R C λ=-⋅=-⨯=︒4620.01742236100.80510u d Re v -⋅⨯===>⨯()2226.920.6188249W/m C 0.017Nu h d λ⋅⨯===⋅︒()2222223424440.0130.00914.92100.009d s A s d de P d d m ππππππ-⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭-⎝⎭===⨯-⨯==⨯⨯当量直径4680.01492Re 755443100.15810u d v -⋅⨯===>⨯0.80.40.023Re Pr 1126Nu =⨯⨯=()211260.66350052W/m C 0.01492e Nu h d λ⋅⨯===⋅︒()()C t h q t t t h q f w f w ︒=+⨯=+=⇒-=235200500521075.16例题1 漫灰表面间的辐射换热一根长钢管的外直径为 d=100mm ，外壁温度 80℃，表面发射率0.85 ，置于一横截面为1m ×1m 的砖砌暗槽内，暗槽内壁温度为20℃，表面发射率为0.9。
传热学-稳态导热例题
专题二 稳态热传导
【解】
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】29 （北京科技大学2012） 【计算题】考察一管长6m, 内、外径分别为7.4cm、
8.0cm，导热系数为14W/(m·℃)的压缩空气管道。管的外表 面由总功率为300W的电阻带均匀加热，外包绝热层，通过 绝热层的散热损失为15％。管内空气的平均温度为−10℃ ， 管道内表面的对流换热系数为30 W/(m2·℃)。试：
专题二 稳态热传导
温度场分布：
r=r2 处有最高温度：
t2
tf
q h
t2
150 ℃ 1.05105 3 500
q 2 (t1 t2 ) 2
t1
q 2 2
t2
186.30C
燃料层控制方程： 料层边界条件：
燃料层温度分布：
t
Φ
21
1
2
2
x2
t1
燃料层最高温度：
t0
t1
1 22
21
196.8℃
【计算题】一长为L的长圆柱内热源为 ，常物性，导 热系数为λ，左端面和侧面都绝热，右端与流体接触，温 度为tf，表面传热系数为 h，求
①写出微分方程和边界条件 ②温度分布 ③最大温度tmax
【解】 控制方程:
边界条件:
第一次积分:
第二次积分:
x L,
tL
Φ 2λ
L2
c2
tf
L ; h
c2 =t f
L h
Φ 2λ
L2
温度分布: 当x=0时，取得最大温度:
专题二 稳态热传导
【名校真题解析】 25（北京科技大学2011） 【计算题】考察一功率为800W的家用电熨斗
传热学
l
t1 t3 11
21
ln
d1 d2
2 2
ln
d3 d2
=
300 - 40
2
1 0.25
ln
0.066 0.05
2
1 0.045
ln
0.106 0.066
=140.3W m
t1 - t2
由该热流量与通过石棉保温层的热流量相等，即
1 ln d2
21 d1
t2
t1 l
1 21
ln
d2 d1
300
140 .3 2
1 0.25
ln 0.066 0.05
275 .2 ℃
答：石棉保温层和玻璃棉层间的温度为 275.2℃
3
解： q
tw1 tw4 1 2 3
1 2 3
=
1650 - 80
0.460 0.230 0.005 1.85 0.45 40
先计算 Ref 判别流态
Ref
uf f
2 0.12 0.566106
43.1655104
属于旺盛湍流并假设按长管计算。因为 (tw t f ) 温差较大，所以：
Nuf 0.027Ref 0.8Prf 1 3( f /w )0.14
= 0.027 (43.1655104 )0.8
(3.54)1
2065.79W / m2
tw2
tw1
q
1 2
=1600-2065.79
0.460 1.85
=1086.5<1300℃
所以 QN-1.0 轻质黏土的最高温度低于它的最高允许使用温度，因此在安全使用温 度范围之内
答 ：炉墙的散热的热流密度为 2065.79 w / m2
传热学期末试题及答案(计算题精选)
1、一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48和 0.1，钢管内壁及保温层外壁温度分别为 220 ℃ 及 40 ℃ ，管长为 10m 。
试求该管壁的散热量。
解：已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mm mt w1 =220 ℃ t w2 =40 ℃=9591.226W2、一块厚20mm 的钢板，加热到5000C 后置于200C 的空气中冷却。
设冷却过程中钢板两侧面的平均表面传热系数为)/(352K m W ⋅,钢板的导热系数为)/(452K m W ⋅，若扩散率为s m /10375.125-⨯。
试确定使钢板冷却到空气相差100C 时所需的时间。
解：由题意知1.00078.0<==δhABi故可采用集总参数法处理。
由平板两边对称受热，板内温度分布必以其中心对称，建立微分方程，引入过余温度，则得：⎪⎩⎪⎨⎧=-==+∞0)0(0θθθρτθt t hA d d cv解之得：)ex p())/(ex p()ex p(0τλδατρλτρθθh A V c h cv hA -=-=-=s C 3633100＝时，将数据代入得，当τθ=3、如图所示的二维、含有内热源、常物性的稳态导热问题，试导出内角顶节点O （m,n ）的离散方程式。
且Δx=Δy 时，解出内角顶节点O （m,n ）的温度分布nm t , （8分）解：()()分）（时，当分）2.......................................................................2232326......(0224322,21,,11,,1,,,,1,,,1,1,,,1f n m n m n m n m n m n m n m f n m n m n m nm n m nm n m n m n m t x h x t t t t t x h y x t t h y x y x y t t x xt t y y t t xx t t yλλλλλλλ∆+Φ∆++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛+∆∆=∆=-⎪⎭⎫ ⎝⎛∆+∆+Φ∆∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆+∆-∆-++--++-4、压缩空气在中间冷却器的管外横掠流过， a 0 =90W/(m 2 · k) ，冷却水在管内流过 a 1 =6000W/(m 2 · k) 。
传热学经典题及答案
−
⎛ ⎜
⎢⎣ ⎝
5 u2
'
⎞0.8 ⎟ ⎠
⎤ ⎥ ⎥⎦
=
0.0025
( ) 解得： u2 ' =
5 0.8 1−100 × 0.0025
= 7.164 m s
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5、无限大壁有一矩形直肋，黑度为 1、导热系数为λ，设肋基与无限大壁的温度均为 T0，空间为真空，远处为 0K 的黑体空间。试按一维问题列出求解该肋稳态温度分布 的微分方程与边界条件。
第 9 页 共 15 页
11、推导出用算术平均温差代替换热器的对数温差的相对误差公式 ε = f (x) （ε为相
对误差，x 为由答题人归纳的某一特征量）。列出误差数据表。
x
1
2
3
4
解：
t1
如图所示：
设 Δtl = t1′ − t2′′
t2
t1
Δtr = t1′′ − t2′
t2
令
x
=
Δtl Δt r
LΔT
(2)
令 d2 = x 利用(1)、(2)式则有：
d1
ε
=
Q2 − Q1 Q1
⋅100%
=
[
1 2
(x
+ 1)
ln x x −1
−1]⋅100%
lim ∵
ln x
= lim
1 x
=1
x→1 x −1 x→1 1
∴x =1， ε = 0
d2 d1
ε
0.25 15.52
0.5 3.97
0.75
1.0
第 8 页 共 15 页
10、一个晴朗的秋天后半夜，哈尔滨郊区草地上的草叶结成了一层白霜，问此时的 气温最高可能是多少度？已知：空气对草叶的放热系数 h=20W/m 2 ；草叶的黑度
热传导和传热的计算练习题
热传导和传热的计算练习题热传导是指物体内部分子间的能量传递过程，而传热是指热量从高温区域传递到低温区域的过程。
掌握热传导和传热的计算方法对于解决实际问题具有重要意义。
下面将通过一些练习题来加深对热传导和传热计算的理解。
1. 练习题 1一个长度为2 m，截面积为0.01 m²的铜棒，两端温度分别为100 ℃和50 ℃。
铜的导热系数为400 W/(m·K)。
求棒子上每单位长度的热流量。
解答：首先通过热传导公式：热流量 = 导热系数 ×截面积 ×温度差 ÷长度我们可以计算出每单位长度的热流量：热流量 = 400 × 0.01 × (100 - 50) ÷ 2 = 100 W/m2. 练习题 2一个半径为0.05 m的球体，表面温度为500 K，球体内部温度为300 K。
假设球体的导热系数为20 W/(m·K)，求球体表面每单位面积的传热量。
解答：我们可以通过球体的表面积来求解每单位面积的传热量：表面积= 4πr²传热量 = 导热系数 ×表面积 ×温度差传热量= 20 × 4π × (0.05)² × (500 - 300) = 100 π W/m²3. 练习题 3一片0.02 m²的玻璃窗户，室内温度为20 ℃，室外温度为10 ℃。
忽略玻璃的导热特性，求窗户每秒传递的热量。
解答：窗户的传热量可以通过传热率公式来计算：传热率 = 1.6 W/(m²·K) （常用值）传热量 = 传热率 ×面积 ×温度差传热量 = 1.6 × 0.02 × (20 - 10) = 0.32 W4. 练习题 4一个铝制容器内装有100 g的水，初始温度为25 ℃。
将容器置于100 ℃的蒸汽中，经过一段时间后，水的温度达到90 ℃。
传热学例题讲解(习题附答案)
240s
3－2 工程上常用非稳态导热的方法测得燃气轮 机表面的传热系数，一种方法是：把边长为 6mm的铜质立方体埋入机片，使立方体只有一 面与高温燃气接触，立方体与叶片间加有一薄 层高温粘结剂。因粘结剂的热扩散率较小，叶 片与立方体之间可近似视为绝热，设初温为 38℃他铜块与538℃的高温燃气接触3.7s后，温 度升为232℃。求叶片表面的传热系数。 铜：
一温度为21℃，横截面积为50mm×100mm的矩 形长杆放入温度为593℃的热处理炉中消除热应力， 宽100mm的一面置于炉子底面上，长杆表面与高 2 温流体的表面传热系数为114 W /(m ，根据 .K ) 工艺要求，要加热到580℃以上才能消除应力，试 说明1h后，能否满足工艺要求？
35W /(m .K ) a 0.037m / h
380W / m.K 3 8940kg / m cp 385J / kg.K
解：
6 6 6mm
3
A 166.7 V
306 ln ln 0.491 500 0
已知：0 t0 t f ℃ 538 306℃ 0 －500 38 －500℃
3
m 0.98 0.38 m 0
m 0.38 0.98 0.372 0 o m
t t f (t0 t f ) 0.372 t t f (t0 t f ) 0.372
70 (200 70) 0.372
cp 430J / kg.K
分析：
8W / m.K
100 0.0037 Bi 0.044 0.1 8 hR
可以用集总参数法。
已知：
传热计算习题--附详细答案
传热计算题1.在一内径为0.25cm的管轴心位置上，穿一直径为 0.005cm的细导线，用以测定气体的导热系数。
当导线以0.5A 的电流时，产生的电压降为0.12V/cm，测得导线温度为167℃，空心管内壁温度为150℃。
试求充入管内的气体的导热系数试分析仪器精度以外造成结果误差的客观原因。
2．有两个铜质薄球壳，内球壳外径为0。
015m，外球壳内径为 0.1m，两球壳间装入一种其导热系数待测的粉粒料。
内球用电加热，输入功率为 50w，热量稳定地传向外球，然后散发到周围大气中。
两球壁上都装有热电偶，侧得内球壳的平均温度为120℃，外求壳的平均温度为50℃，周围大气环境温度为20℃；设粉粒料与球壁贴合，试求：（1）待测材料的导热系数（2）外球壁对周围大气的传热系数3．有一面积为10cm2带有保护套的热电偶插入一输送空气的长管内，用来测量空气的温度。
已知热电偶的温度读数为300℃，输气管的壁温为 200℃，空气对保护套的对流传热系数为60w/m2.k，该保护套的黑度为 0.8，试估算由于辐射造成的气体温度测量误差。
并叙述减小测量误差的途径。
已知 Stefan-Bohzman常数σ=5.67×10-9w/m2k 。
4．用两个结构尺寸相同的列管换热器按并联方式加热某中料液。
换热器的管束由32根长 3m 的Ф25×3mm 的钢管组成。
壳程为120℃的饱和蒸汽。
料液总流量为20m3/h，按相等流量分配到两个换热器中作湍流流动，由 25℃加热到 80℃。
蒸汽冷凝对流传热系数为8Kw/m2.℃，管壁及污垢热阻可不记，热损失为零，料液比热为 4.1KJ/kg.℃，密度为 1000kg/m3。
试求：（1）管壁对料液的对流传热系数（2）料液总流量不变，将两个换热器串联，料液加热程度有何变化？（3）此时蒸汽用量有无变化？若有变化为原来的多少倍？（两者情况下蒸汽侧对流传热系数和料液物性不变）5．某厂现有两台单壳程单管程的列管式空气加热器，每台传热面积为A0=20m2（管外面积），均由128根Ф25×2.5mm的钢管组成。
传热学题目
传热学题目传热学1．热流密度q 与热流量的关系为（以下式子A 为传热面积，λ为导热系数，h 为对流传热系数）：()(A)q＝φA(B)q＝φ/A(C)q=λφ(D)q＝hφ2．如果在水冷壁的管子里结了一层水垢，其他条件不变，管壁温度与无水垢时相比将：()(A)不变(B)提高(C)降低(D)随机改变3.当采用加肋片的方法增强传热时，最有效的办法是将肋片加在哪一侧? ()(A)传热系数较大的一侧（B）传热系数较小的一侧(C)流体温度较高的一侧（D）流体温度较低的一侧4.导温系数的物理意义是什么? ()（A）表明材料导热能力的强弱（B）反映了材料的储热能力（C）反映材料传播温度变化的能力（D）表明导热系数大的材料一定是导温系数大的材料5.温度梯度表示温度场内的某一点等温面上什么方向的温度变化率? ()(A)切线方向(B)法线方向(C)任意方向(D)温度降低方向6.接触热阻的存在使相接触的两个导热壁面之间产生什么影响? ()(A)出现温差(B)出现临界热流(C)促进传热(D)没有影响7.金属含有较多的杂质，则其导热系数将如何变化? ()（A）变大（B）变小（C）不变（D）可能变大，也可能变小8.物体之间发生热传导的动力是什么? ()(A)温度场(B)温差(C)等温面(D)微观粒子运动9.通过大平壁导热时，大平壁内的温度分布规律是下述哪一种？()(A)直线(B)双曲线(C)抛物线(D)对数曲线10.已知某一导热平壁的两侧壁面温差是30℃，材料的导热系数是22W/(m. K)，通过的热流密度是300W/m2，则该平壁的壁厚是多少? ()(A) 220m(B)22m(C)2.2m(D)0.22m11.第二类边界条件是什么? ()（A）已知物体边界上的温度分布。
（B）已知物体表面与周围介质之间的传热情况。
（C）已知物体边界上的热流密度。
（D）已知物体边界上流体的温度与流速。
12.在稳态导热中，已知三层平壁的内外表面温度差为120℃，三层热阻之比Rλ1、Rλ2、Rλ3=1：2：3，则各层的温度降为()(A)60℃、40℃、20℃(B)70℃、40℃、10℃(C)20℃、40℃、60℃(D)10℃、40℃、70℃13.材料的导热能力与吸热能力之比称为。
(完整word版)传热学习题
1-1为测定某材料的导热系数，用该材料制成厚5mm的大平壁，保持平壁两表面间的温差为30℃，并测得通过平壁的热流密度为6210W/m2。
试确定该材料的导热系数。
q=λΔtδ⟹λ=qδΔt=6210×0.00530=1.035W/mK1-6 在测定空气横掠单根圆管的对流传热实验中，得到如下数据：管壁平均温度t w=60℃，空气温度t f =20℃，管子外径d =14mm，加热段长L=80mm，输入加热段的功率Φ=8.6kW。
如果全部热量通过对流换热传给空气，问此时对流传热的表面传热系数多大？Q=hA∆t⟹h=QA∆t=Qπdl∆t=86003.14×0.014×0.08×(60−20)=61135W/m2K1-7 一电炉丝，温度为847℃，长1.5m ，直径2mm，表面发射率为0.95。
试计算电炉丝的辐射功率。
Q=εσAT4= εσπdlT4=0.95×5.67×3.14×0.002×1.5×(8.47+2.73)4= 798.42W2-2 厚度为100mm的大平壁稳态导热时的温度分布曲线为t=a+bx+cx2（x的单位为m），其中a=200℃，b=-200℃/m，c=30℃/m2，材料的导热系数为45 W/(m⋅K)。
（1）试求平壁两侧壁面处的热流密度；（2）该平壁是否存在内热源？若存在的话，强度是多大？(1)q(x)=−λdtdx=−45×(b+2cx)=−45×(−200+60x)=9000−2700xq(0)=9000W/m2q(0.1)= 9000−270=8730W/m2 (2)q v=8730−90000.1=−2700W/m33-5 平壁内表面温度为420℃，采用石棉作为保温材料，若保温材料的导热系数与温度的关系为λ=0.094+0.000125{t}℃ W/(m⋅K)，平壁保温层外表面温度为50℃，若要求热损失不超过340W/m2，问保温层的厚度应为多少？保温层平均温度t=0.5×(420+50)=235℃平均导热系数λ̅=0.094+0.000125{t}=0.094+0.000125×235=0.1234W/(m⋅K)q=λΔtδ⟹δ=λΔtq=0.1234×420−50340=0.134m3-26一种火焰报警器采用低熔点的金属丝作为传感元件，其原理是当金属丝受火焰或高温烟气作用而熔断时，报警系统即被触发。
传热学计算例题
、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm ，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m 2 K), 墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； （2）计算每米长度管道外壁的总散热量。
(12分) 解：（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。
（2）把管道每米长度上的散热量记为lq当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,m W q q q r l c l l =+=+=2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m ·K),厚度为50mm ，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t 的单位为0C ，x 单位为m 。
试求： (1)墙壁两侧表面的热流密度；(2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。
)(4241,T T d q r l -=σεπ)/(7.274])27323()27348[(9.01067.5583.014.3448m W =+-+⨯⨯⨯⨯⨯=-)(,f w c l t t dh t h d q -=∆⋅=ππ)/(5.156)2348(42.3583.014.3m W =-⨯⨯⨯=mm 50=δ xt O22000200x t -=解：(1)由傅立叶定律：所以墙壁两侧的热流密度：(1)由导热微分方程022=+λvq dx t d 得：322/200000504000)4000(m W dxtd q v =⨯=--=-=λλ3、一根直径为1mm 的铜导线，每米的电阻为Ω⨯-31022.2。
导线外包有厚度为0.5mm ，导热系数为0.15W/(m ·K)的绝缘层。
【最全】的传热学复习题及其答案【考研、末考必备】
【最全】的传热学复习题及其答案【考研、末考必备】传热学复习题及其答案（Ⅰ部分）⼀、概念题1、试分析室内暖⽓⽚的散热过程，各个环节有哪些热量传递⽅式？以暖⽓⽚管内⾛热⽔为例。
答：有以下换热环节及传热⽅式：（1）由热⽔到暖⽓⽚管道内壁，热传递⽅式为强制对流换热；（2）由暖⽓⽚管道内壁到外壁，热传递⽅式为固体导热；（3）由暖⽓⽚管道外壁到室内空⽓，热传递⽅式有⾃然对流换热和辐射换热。
2、试分析冬季建筑室内空⽓与室外空⽓通过墙壁的换热过程，各个环节有哪些热量传递⽅式？答：有以下换热环节及传热⽅式：（1）室内空⽓到墙体内壁，热传递⽅式为⾃然对流换热和辐射换热；（2）墙的内壁到外壁，热传递⽅式为固体导热；（3）墙的外壁到室外空⽓，热传递⽅式有对流换热和辐射换热。
3、何谓⾮稳态导热的正规阶段？写出其主要特点。
答：物体在加热或冷却过程中，物体内各处温度随时间的变化率具有⼀定的规律，物体初始温度分布的影响逐渐消失，这个阶段称为⾮稳态导热的正规阶段。
4、分别写出N u 、R e 、P r 、B i 数的表达式，并说明其物理意义。
答：（1）努塞尔(Nusselt)数，λlh Nu =，它表⽰表⾯上⽆量纲温度梯度的⼤⼩。
（2）雷诺(Reynolds)数，νlu ∞=Re ，它表⽰惯性⼒和粘性⼒的相对⼤⼩。
（3）普朗特数，aν=Pr ，它表⽰动量扩散厚度和能量扩散厚度的相对⼤⼩。
（4）毕渥数，λlh B i =，它表⽰导热体内部热阻与外部热阻的相对⼤⼩。
5、竖壁倾斜后其凝结换热表⾯传热系数是增加还是减⼩？为什么？。
答：竖壁倾斜后，使液膜顺壁⾯流动的⼒不再是重⼒⽽是重⼒的⼀部分，液膜流动变慢，从⽽热阻增加，表⾯传热系数减⼩。
另外，从表⾯传热系数公式知，公式中的g 亦要换成θsin g ，从⽽h 减⼩。
6、按照导热机理，⽔的⽓、液、固三种状态中那种状态的导热系数最⼤？答：根据导热机理可知，固体导热系数⼤于液体导热系数；液体导热系数⼤于⽓体导热系数。
传热学典型例题
1-9 一砖墙的表面积为122m ，厚为260mm ，平均导热系数为1.5W/（m.K ）。
设面向室内的表面温度为25℃，而外表面温度为-5℃，试确定次砖墙向外界散失的热量。
解：根据傅立叶定律有：W tA9.207626.05)(25125.1=--⨯⨯=∆=Φδλ1-12 在一次测定空气横向流过单根圆管的对流换热实验中，得到下列数据：管壁平均温度t w =69℃，空气温度t f =20℃，管子外径 d=14mm ，加热段长 80mm ，输入加热段的功率8.5w ，如果全部热量通过对流换热传给空气，试问此时的对流换热表面传热系数多大？解：根据牛顿冷却公式()f w t t rlh q -=π2所()fwt td qh -=π＝49.33W/(m2.k)1-17 有两块无限靠近的黑体平行平板，温度分别为21,T T 。
试按黑体的性质及斯藩-玻尔兹曼定律导出单位面积上辐射换热量的计算式。
（提示：无限靠近意味着每一块板发出的辐射能全部落到另一块板上。
） 解：由题意411T q f σ=;422T q f σ=;两板的换热量为)(4241T T q -=σ1-32 一玻璃窗，尺寸为60cm cm 30⨯，厚为4mm 。
冬天，室内及室外温度分别为20℃及-20℃，内表面的自然对流换热表面系数为W ，外表面强制对流换热表面系数为50)./(K m W。
玻璃的导热系数)./(78.0K m W =λ。
试确定通过玻璃的热损失。
解：λδA Ah A h T ++∆=Φ2111 ＝57.5W2-1 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为111℃，热流密度为424002/m W 。
使用一段时间后，锅底结了一层平均厚度为3mm 的水垢。
假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流密度分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。
水垢的导热系数取为1W/(m.K)。
解：由题意得424001003.0111=-=w t q ＝w/m 2所以t=238.2℃2-3有一厚为20mm 的平板墙，导热系数为1.3)./(K m W 。
传热学习题及答案
传热学习题及答案在传热学的学习中，理解并掌握传热的基本方式和计算方法是非常重要的。
传热学是研究热量传递规律的科学，它包括导热、对流和辐射三种基本方式。
以下是一些传热的习题及答案，供学习参考。
习题1：导热问题某固体材料的导热系数为50 W/(m·K)，其厚度为2厘米，两侧温差为10摄氏度。
求通过该材料的热流量。
答案：首先计算单位面积的热流量（Q）：\[ Q = \frac{\Delta T}{d} \times k \]其中，\(\Delta T\) 是温差，\(d\) 是材料的厚度，\(k\) 是导热系数。
代入数值：\[ Q = \frac{10^\circ C}{0.02m} \times 50 W/(m\cdot K) = 2500 W/m^2 \]习题2：对流换热问题一个散热器的表面温度为80摄氏度，周围空气温度为20摄氏度，散热器的对流换热系数为10 W/(m²·K)。
如果散热器的面积为1平方米，求散热器的散热量。
答案：散热器的散热量（Q）可以通过以下公式计算：\[ Q = h \times A \times \Delta T \]其中，\(h\) 是对流换热系数，\(A\) 是散热器的面积，\(\Delta T\) 是温差。
代入数值：\[ Q = 10 W/(m^2\cdot K) \times 1 m^2 \times (80^\circ C -20^\circ C) = 600 W \]习题3：辐射换热问题一个表面温度为500摄氏度的黑体，其辐射面积为0.5平方米。
求其单位时间内辐射出的热量。
答案：黑体的辐射热量（Q）可以通过斯特藩-玻尔兹曼定律计算：\[ Q = \sigma \times A \times T^4 \]其中，\(\sigma\) 是斯特藩-玻尔兹曼常数（约为5.67 × 10⁻⁸W/(m²·K⁴)），\(A\) 是辐射面积，\(T\) 是绝对温度（开尔文）。
传热学期末考试试题
传热学（一）•计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28. 一内径为 300mm 、厚为 10mm 的钢管表面包上一层厚为 20mm 的保温材料，钢材料及保温材料的导热系数分别为 48 和 0.1 ，钢管内壁及保温层外壁温度分别为 220 ℃及 40 ℃，管长为 10m 。
试求该管壁的散热量。
29. 一内径为 75mm 、壁厚 2.5mm 的热水管，管壁材料的导热系数为 60，管内热水温度为 90 ℃，管外空气温度为 20 ℃。
管内外的换热系数分别为和。
试求该热水管单位长度的散热量。
传热学（一）参考答案•计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28. 解：已知 d 1 =300mm d 2 =300+2 × 10=320mm d 3 =320+2 × 20=360mmmt w1 =220 ℃ t w2=40 ℃=9591.226W29. 解：已知 d 1 =75mm=0.075m d 2 =75+2 × 2.5=80mm=0.08mt f1 =90 ℃ t f2 =20 ℃=572.2W/m传热学（二）五、计算题（本大题共 2 小题，每小题 12 分，共 24 分）28 ．两块平行放置的平板 1 和 2 ，相关尺寸如图示。
已知： t 1 =177 ℃、t 2 =27 ℃、ε 1 =0.8 、ε 2 =0.4 、 X 1 ， 2 ＝ 0.2 。
试用网络法求：(1) 两平板之间的辐射换热量；(2) 若两平板均为黑体表面，辐射换热量又等于多少？29 ．一台逆流式换热器用水来冷却润滑油。
流量为 2.5kg /s 的冷却水在管内流动，其进出口温度分别为 15 ℃和 60 ℃，比热为 4174J/(kg · k) ；热油进出口温度分别为 110 和 70 ，比热为 2190 J/(kg · k) 。
传热系数为400W （ m 2 · k ）。
传热学圆筒壁计算题
传热学圆筒壁计算题
题目：一个长为100mm，直径为20mm的钢制圆筒，内填有绝热材料，已知筒内初始温度为80℃，外表面与环境温度相同，为20℃，求每米长圆筒的热损失。
解答：
1.已知条件：
o圆筒长度 L=100mm
o圆筒直径 D=20mm
o圆筒内初始温度T1=80℃
o圆筒外表面温度T2=20℃
2.计算热传导系数 K：
由于圆筒内填充有绝热材料，所以圆筒的热传导系数可以简化为金属圆筒的表面传热系数。
根据传热学原理，对于空气，其表面传热系数约为
23W/(m²·℃)。
由于圆筒的外表面与空气接触，所以我们可以得到：
K=23W/(m²·℃)
3. 计算热传导 Q：
根据傅里叶定律，热传导可以用以下公式表示：
Q=K×A×ΔT
其中 A 是传热面积（此处为圆筒的表面积），ΔT 是温度差（此处为 T1-
T2）。
4.计算每米长圆筒的热损失：
由于题目要求的是每米长圆筒的热损失，所以我们需要将 Q 与 L 相除：
Q_loss=Q/L
5.代入已知数值进行计算：
首先计算 A 和ΔT：
A=π×D×L=π×20mm×100mm=6283mm²
ΔT=T1-T2=80℃-20℃=60℃
然后代入公式计算 Q 和 Q_loss：
Q=23W/(m²·℃)×6283mm²×60℃=814890W
Q_loss=Q/L=814890W/1m=814890W/m
所以，每米长圆筒的热损失为814890W/m。
传热学计算例题
、室内一根水平放置的无限长的蒸汽管道， 其保温层外径d=583 mm ，外表面实测平均温度及空气温度分别为 ，此时空气与管道外表面间的自然对流换热的表面传热系数h=3.42 W /(m 2 K), 墙壁的温度近似取为室内空气的温度，保温层外表面的发射率 问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式； （2）计算每米长度管道外壁的总散热量。
(12分) 解：（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。
（2）把管道每米长度上的散热量记为lq当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：总的散热量为)/(2.4317.2745.156,,m W q q q r l c l l =+=+=2、如图所示的墙壁，其导热系数为50W/(m ·K),厚度为50mm ，在稳态情况下的墙壁内的一维温度分布为：t=200-2000x 2，式中t 的单位为0C ，x 单位为m 。
试求： (1)墙壁两侧表面的热流密度；(2)墙壁内单位体积的内热源生成的热量。
)(4241,T T d q r l -=σεπ)/(7.274])27323()27348[(9.01067.5583.014.3448m W =+-+⨯⨯⨯⨯⨯=-)(,f w c l t t dh t h d q -=∆⋅=ππ)/(5.156)2348(42.3583.014.3m W =-⨯⨯⨯=mm 50=δ xt O22000200x t -=解：(1)由傅立叶定律：所以墙壁两侧的热流密度：(1)由导热微分方程022=+λvq dx t d 得：322/200000504000)4000(m W dxtd q v =⨯=--=-=λλ3、一根直径为1mm 的铜导线，每米的电阻为Ω⨯-31022.2。
导线外包有厚度为0.5mm ，导热系数为0.15W/(m ·K)的绝缘层。
传热学例题（docX页）
例4-1某平壁厚度为0.37m，内表面温度t1为1650℃，外表面温度t2为300℃，平壁材料导热系数（式中t的单位为℃，λ的单位为W/(m·℃)）。
若将导热系数分别按常量（取平均导热系数）和变量计算时，试求平壁的温度分布关系式和导热热通量。
解：（1）导热系数按常量计算平壁的平均温度为：平壁材料的平均导热系数为：由式可求得导热热通量为：设壁厚x处的温度为t，则由式可得：故上式即为平壁的温度分布关系式，表示平壁距离x和等温表面的温度呈直线关系。
（2）导热系数按变量计算由式得：或积分得（a）当时，，代入式a，可得：整理上式得：解得：上式即为当λ随t呈线性变化时单层平壁的温度分布关系式，此时温度分布为曲线。
计算结果表明，将导热系数按常量或变量计算时，所得的导热通量是相同的；而温度分布则不同，前者为直线，后者为曲线。
例4-2燃烧炉的平壁由三种材料构成。
最内层为耐火砖，厚度为150mm，中间层为绝热转，厚度为290mm，最外层为普通砖，厚度为228mm。
已知炉内、外壁表面分别为1016℃和34℃，试求耐火砖和绝热砖间以及绝热砖和普通砖间界面的温度。
假设各层接触良好。
解：在求解本题时，需知道各层材料的导热系数λ，但λ值与各层的平均温度有关，即又需知道各层间的界面温度，而界面温度正是题目所待求的。
此时需采用试算法，先假设各层平均温度（或界面温度），由手册或附录查得该温度下材料的导热系数（若知道材料的导热系数与温度的函数关系式，则可由该式计算得到λ值），再利用导热速率方程式计算各层间接触界面的温度。
若计算结果与所设的温度不符，则要重新试算。
一般经5几次试算后，可得合理的估算值。
下面列出经几次试算后的结果。
耐火砖绝热砖普通砖设t2耐火砖和绝热砖间界面温度，t3绝热砖和普通砖间界面温度。
，由式可知：再由式得：所以所以各层的温度差和热阻的数值如本列附表所示。
由表可见，各层的热阻愈大，温度差也愈大。
导热中温度差和热阻是成正比的。
传热学保温计算例题
以下是一个简单的传热学保温计算例题：假设有一个保温杯，其外壳厚度为2cm，材料为不锈钢，导热系数为10W/m·K。
杯内盛有热水，温度为70℃，要求保温杯在6小时内保持水温不低于50℃。
保温材料的导热系数为0.03W/m·K，厚度为3cm，杯盖和杯口的密封材料导热系数为0.04W/m·K。
我们需要计算保温杯的保温性能，即在不同时间点的热量损失。
首先，我们需要计算保温杯的外表面和内表面的面积。
假设保温杯的直径为8cm，高度为10cm，则外表面面积为：A_out = π × d × H = 3.14 × 8cm × 10cm = 251cm^2内表面面积为：A_in = π × (d - 2t) × H = 3.14 × (8cm - 4cm) × 10cm = 126cm^2其中，t为外壳厚度，d为直径，H为高度。
接下来，我们需要计算在不同时间点的热量损失。
假设初始水温为70℃，要求在6小时内保持水温不低于50℃。
则每小时的热量损失可以通过以下公式计算：Q = A_out × λ × ΔT + A_in × λ × ΔT + A_seal × λ_seal × ΔT其中，Q为热量损失，A_out和A_in分别为外表面和内表面的面积，λ为不锈钢的导热系数，ΔT为温差，A_seal为密封材料的面积，λ_seal为密封材料的导热系数。
根据题目条件，我们可以将已知数值代入公式中计算出每小时的热量损失。
由于题目中没有给出密封材料的面积和温差，我们假设密封材料的面积为30cm^2，温差为50℃。
则每小时的热量损失计算如下：Q = 251cm^2 × 10W/m·K × (70℃ - 50℃) + 126cm^2 × 10W/m·K × (70℃ - 50℃) + 30cm^2 × 0.04W/m·K × (70℃ - 50℃) = 1774W最后，我们可以根据热量损失和时间计算出在不同时间点的水温。
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传热学经典计算题
热传导
1. 用热电偶测量气罐中气体的温度。
热电偶的初始温度为20℃，与气体的表面传热系数为()210/W m K ⋅。
热电偶近似为球形，直径为0.2mm 。
试计算插入10s 后，热电偶的过余温度为初始过余温度的百分之几？要使温度计过余温度不大于初始过余温度的1％，至少需要多长时间？已知热电偶焊锡丝的()67/W m K λ=⋅，7310ρ= 3/kg m ，()228/c J kg K =⋅。
解： 先判断本题能否利用集总参数法。
3
5100.110 1.491067hR
Bi λ--⨯⨯===⨯＜0.1 可用集总参数法。
时间常数 3
73102280.110 5.563103c cV c R
hA h ρρτ-⨯⨯===⨯= s 则10 s 的相对过余温度
0θθ=exp c ττ⎛⎫-= ⎪⎝⎭exp 1016.65.56⎛⎫-= ⎪⎝⎭％ 热电偶过余温度不大于初始过余温度1％所需的时间，由题意
0θθ=exp c ττ⎛⎫- ⎪⎝⎭
≤0.01 exp 5.56τ⎛⎫
- ⎪⎝⎭≤0.01 解得 τ≥25.6 s
1、空气以10m/s 速度外掠0.8m 长的平板，C t f 080=,C t w 030=，计算
该平板在临界雷诺数c e R 下的c h 、全板平均表面传热系数以及换热量。
（层流时平板表面局部努塞尔数
3/12/1332.0r e x P R Nu =，紊流时平板表面局部努塞尔数3/15/40296.0r e x P R Nu =，板宽为1m ，已知5105⨯=c e R ，定性
温度C t m 055=时的物性参数为：
)/(1087.22K m W ⋅⨯=-λ，s m /1046.1826-⨯=ν，697.0=r P ）
解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度 C t t t w f m 055)(21=+=,此时空气得物性参数为：
)/(1087.22K m W ⋅⨯=-λ，s m /1046.1826-⨯=ν，697.0=r P )(92.0101046.1810565m u R X ul R c c e c e =⨯⨯⨯==⇒=-ν
ν
由于板长是0.8m ，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流 ⇒
==3/12/1332.0r e x P R hl
Nu λ)/(41.7697.0)105(8.01087.2332.0332.023/12/1523/12
/1C m W P R l h r e c c ⋅=⨯⨯⨯⨯==-λ
(2)板长为0.8m 时，整个平板表面的边界层的雷诺数为： 561033.41046.188.010⨯=⨯⨯==-νul
R e
全板平均表面传热系数:
)/(9.13697.0)1033.4(8.01087.2664.0664.023/12/1523/12
/1C m W P R l h r e c ⋅=⨯⨯⨯⨯==-λ 全板平均表面换热量W t t hA w f 9.557)3080(18.09.13)(=-⨯⨯⨯=-=Φ
12. 9-29、在一块厚金属板上钻了一个直径为d=2cm ，的不穿透的小孔，孔深H=4cm ，锥顶角为900，如附图所示，。
设孔的表面是发射率为0.6的漫射体，整个金属块处于5000C 的温下，试确定从孔口向外界辐射的能量。
201,200220102100mm 200mm 2R X R s R s R ====+解：这是三个表面间的辐射换热系统，其中孔的圆柱形内表面为
绝热表面，孔的两端可看作黑体。
由题－知，，，， 1,21,31,22,31,32
120111,21/50.2
10.8
0.8
3.14101
X X X X X A A R R A X π-==-======⨯=所以＝又两端间的辐射换热热阻
()()()()()2311,31232411,2212,111,222,111R 1/1/1/3.14160.01 5.677.73 5.94W 11/11/111/1111/0.610.1062b b R R A X R R R A x E E x x εε=++-⨯⨯⨯Φ==+-+-+-⨯+-⨯端面与柱面间的辐射热阻＝＝
辐射总热阻为
代入数据计算得：
＝。