_基于ANSYS的有限元法网格划分浅析

文章编号:1003-0794(2005)01-0038-02

基于ANSYS的有限元法网格划分浅析

杨小兰,刘极峰,陈 旋

(南京工程学院,南京210013)

摘要:为提高有限元数值的计算精度和对复杂结构力学分析的准确性,针对不同分析类型采用了不同的网格划分方法,结合实例阐述了ANSYS有限元网格划分的方法和技巧,指出了采用ANSYS有限元软件在网格划分时应注意的技术问题。

关键词:ANSYS;有限元;网格;计算精度

中图号:O241 82;TP391 7文献标识码:A

1 引言

ANSYS有限元分析程序是著名的C AE供应商美国ANSYS公司的产品,主要用于结构、热、流体和电磁四大物理场独立或耦合分析的CAE应用,功能强大,应用广泛,是一个便于学习和使用的优秀有限元分析程序。在ANSYS得到广泛应用的同时,许多技术人员对ANSYS程序的了解和认识还不够系统全面,在工作和研究中存在许多隐患和障碍,尤为突出的是有限元网格划分技术。本文结合工程实例,就如何合理地进行网格划分作一浅析。

2 网格划分对有限元法求解的影响

有限元法的基本思想是把复杂的形体拆分为若干个形状简单的单元,利用单元节点变量对单元内部变量进行插值来实现对总体结构的分析,将连续体进行离散化即称网格划分,离散而成的有限元集合将替代原来的弹性连续体,所有的计算分析都将在这个模型上进行。因此,网格划分将关系到有限元分析的规模、速度和精度以及计算的成败。实验表明:随着网格数量的增加,计算精确度逐渐提高,计算时间增加不多;但当网格数量增加到一定程度后,再继续增加网格数量,计算精确度提高甚微,而计算时间却大大增加。在进行网格划分时,应注意网格划分的有效性和合理性。

3 网格划分的有效性和合理性

(1)根据分析数据的类型选择合理的网格划分数量

在决定网格数量时应考虑分析数据的类型。在静力分析时,如果仅仅是计算结构的变形,网格数量可以少一些。如果需要计算应力,则在精度要求相同的情况下取相对较多的网格。同样在响应计算中,计算应力响应所取的网格数应比计算位移响应多。在计算结构固有动力特性时,若仅仅是计算少数低阶模态,可以选择较少的网格。如果计算的模态阶次较高,则应选择较多的网格。在热分析中,结构内部的温度梯度不大,不需要大量的内部单元,可划分较少的网格。

(2)根据分析数据的分布特点选择合理的网格疏密度

在决定网格疏密度时应考虑计算数据的分布特点,在计算固有特性时,因为固有频率和振型主要取决于结构质量分布和刚度分布,采用均匀网格可使结构刚度矩阵和质量矩阵的元素不致相差很大,可减小数值计算误差。同样,在结构温度场计算中也趋于采用均匀的网格形式。在计算数据变化梯度较大的部位时,为了更好地反映数据变化规律,需要采用比较密集的网格,而在计算数据变化梯度较小的部位,为了减小模型规模,则应划分相对稀疏的网格,这样整个结构就表现出疏密不同的网格划分形式。

以齿轮轮齿的有限元分析模型为例,由于分析的目的是求出齿轮啮合传动过程中齿根部分的弯曲应力,因此,分析计算时并不需要对整个齿轮进行计算,可根据圣文男原理将整个区域缩小到直接参与啮合的轮齿。虽然实际上参与啮合的齿数总大于1,但考虑到真正起作用的是单齿,通常只取一个轮齿作为分析对象,这样作可以大大节省计算机内存。考虑到轮齿应力在齿根过渡圆角和靠近齿面处变化较大,网格可划分得密一些。在进行疏密不同网格划分操作时可采用ANSYS提供的网格细化工具调整网格的疏密,也可采用分块建模法设置网格疏密度。

图1所示即为采用分块建模法进行网格划分。图1(a)为内燃机中重要运动零件连杆的有限元应力分析图,由于连杆结构对称于其摆动的中间平面,其厚度方向的尺寸远小于长度方向的尺寸,且载荷沿厚度方向近似均匀分布,故可按平面应力分析处

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煤 矿 机 械 2005年第1期

理。在工作过程中,连杆要受到最大拉载荷工况和最大压载荷工况,考虑到连杆小头是连杆强度的薄弱之处,故此处网格划分应密集一些,可以很好地反映应力变化规律,而在其他处网格可以划分得稀疏一些。为了在连杆上得到不同的网格密度,可采用分块建模法,在建模时创建2个模型 、 ,然后将 与 进行粘接,采用粘接处理是为了保留两模型之间的分界线,以便在两模型之间进行不同密度的网格划分如图1(b)

所示。

图1 连杆受力及网格划分图

F ig .1 Connecting rod force analysis and divided m es hes picture

(3)网格的质量

网格质量是指网格几何形状的合理性。质量好坏将影响到计算精度。坏的网格会中止计算。一般情况下,网格面不过分扭曲、各边或各内角相差不大、边节点位于边界等份点附近的网格质量较好。网格形状在大多数情况下应该与所选择的单元相一致,例如使用的是Plane2单元,该单元本身是三角单元,则在划分网格时应采用三角形网格划分方式。

(4)细小结构的网格划分

对于细小结构如倒角或孔,如何进行网格划分,取决于对该结构分析的目的,必须对结构的预期行为有足够的理解以对模型应包含多少细节作出适当的决定。如一些小的细节对分析来说不重要,就不必在模型中体现,使模型结构简化,但若小的细节可能会产生最大应力,则此处必须进行精细网格划分。

(5)对称结构的网格划分

对称结构是指分析模型的几何拓扑结构、材料分布和载荷分布同时相对于某一平面具有对称性。此类问题在研究时,只需取结构的一半或若干分之一进行分析,以简化建模、减小计算规模,达到节约内存、缩短分析周期的目的。在有限元分析完成后,执行对称扩展,将部分模型结果扩展到全模型以观察总体分析结果。以止推轴承座托架的1 2模型进行建模,模型建立后可以按照数据分析的目的进行网格划分、后处理求解,然后执行对称扩展,将1 2模型结果扩展到全模型。应当注意,在进行对称性模型的分析时,必须定义对称面的约束状态,即定义对称面上的点、线、面或节点的位移边界条件,以保证约束条件的连续性。4 结语

ANSYS 网格划分功能十分强大,它不但具有智能网格划分、人工控制网格划分、映射、扫掠、拖拉网格划分等功能,还具有强大的网格检查及修改功能。

有效、合理地进行网格划分是获得高精度结果的保证,为此,在熟练应用该软件功能的同时,结合工程实际,不断总结掌握网格划分的方法、技巧是十分有益的。

参考文献:

[1]许尚贤.机械设计中的有限元法[M ].北京:机械工业出版社,1992.

[2]使用ANSYS 7.0进行静力学分析[M].北京:北京大学出版社,2002.

[3]博奕创作室.ANSYS 7.0基础教程与实例详解[M ].北京:中国水利电力出版社,2003.

[4]谢贻权.弹性与塑性力学中的有限单元法[M].北京:机械工业出

版社,1981.

作者简介:杨小兰(1964-),女,河南新乡人,西安交通大学硕士,南京工程学院材料工程系副教授,主要从事机械学、机械制图及CAD 技术教学与研究工作,发表论文10余篇,获省机械工业科技进步一等奖1次、二等奖2次,副主编、参编正式出版教材2部.Tel:025-********,E-mail:li ujf2002@si na.c om.

收稿日期:2004-09-10

Analysis of ANSYS Finite Element Mesh Dividing

YANG X iao -lan ,LIU Ji -feng ,CHEN Xuan

(Nanjing Institute of Technology,Nanjing 210013,China)

Abstract :For increasing the calculation accuracy and analysis accuracy of complicacy construction,the paper puts for -ward to different mesh divide methods adopt to different analysis types,e xpatiates the technique and the methods of AN -SYS finite element mesh dividing according to the concrete e xample,points out the tec hnique proble m that should notice when adoption ANSYS finite element software dividing the mesh.Key words :ANSYS;finite element;mesh;calculation accurac y

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