8-1 恒定电流
2025年高考物理总复习专题八恒定电流第1讲电流
第1讲 电流 、电阻、电功及电功率知识巩固练1.甲、乙两根保险丝均为同种材料制成，直径分别是d 1=0.5 mm 和d 2=1 mm ，熔断电流分别为2.0 A 和6.0 A.把以上两根保险丝各取等长一段并联后再接入电路中，允许通过的最大电流是 ( )A.6.0 AB.7.5 AC.10.0 AD.8.0 A【答案】B 【解析】因甲、乙两保险丝等长，由R =ρlS =ρLπ(d 2)2，知R1R 2=4.当R 1、R 2并联时，令I 1=2 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 2=8 A ＞6 A ，故I 1不能取2 A ；令I 2=6 A ，则由I 1R 1=I 2R 2，得I 1=1.5 A ＜2.0 A ，故两者并联时，整个电路允许通过的最大电流I =I 1+I 2=(1.5+6) A =7.5 A.故B 正确.2.下面给出的四个图像中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P 与电压平方U 2之间函数关系的是 ( )A B C D 【答案】C3.(多选)如图是小灯泡L(灯丝材料是钨)和某种特殊电阻R 的伏安特性曲线，M 为两曲线交点.下列说法正确的有 ( )A.在M 点状态下，小灯泡L 和电阻R 的功率相等B.在M 点状态下，小灯泡L 的阻值比电阻R 的小C.曲线a 是小灯泡L 的伏安特性曲线，曲线b 是电阻R 的伏安特性曲线D.曲线a 是电阻R 的伏安特性曲线，曲线b 是小灯泡L 的伏安特性曲线 【答案】AC4.如图为一块长方体铜块，将1和2、3和4分别接在一个恒压源(输出电压保持不变)的两端，通过铜块的电流之比为 ( )A.1B.c 2a 2 C.a 2b2 D.b 2c 2【答案】B 【解析】根据电阻定律R =ρL S 得，当在1、2两端加上恒定电压U 时，R 12=ρabc ，通过铜块的电流I 12=Ubc ρa ；当在3、4两端加上恒定的电压时，R 34=ρc ab ，通过铜块的电流I 34=Uabρc ，所以I 12∶I 34=c 2a 2.B 正确，A 、C 、D 错误.5.(2023年浙江模拟)甲、乙、丙三个长度、横截面都相同的金属导体分别接入电路后各自进行测量，把通过上述导体的电流I ，导体两端电压U 在U -I 坐标系中描点，O 为坐标原点，甲、乙、丙三个点恰好在一条直线上，如图所示.则下列表述正确的是 ( )A.甲的电阻率最小B.甲、乙串联后接入某直流电路，甲的电功率要小C.乙、丙并联后接入某直流电路，乙的电功率要小D.三个电阻率一样大 【答案】C 【解析】三个导体的U -I 图像如图所示.可知甲的电阻最大，丙的最小，根据电阻定律R =ρlS 可知，甲的电阻率最大，A 、D 错误；甲、乙串联后接入某直流电路，根据P =I 2R 可知，甲的电阻最大，甲的功率最大，B 错误；乙、丙并联后接入某直流电路，根据P =U 2R 可知，电阻大，功率小，则乙的电功率要小，C 正确.6.(2023年温州模拟)心室纤颤是一种可危及生命的疾病.如图为一种叫做心脏除颤器(AED)的设备，某型号AED 的电容器电容是25 μF ，充电至8 kV 电压，如果电容器在2 ms 时间内完成放电，则 ( )A.电容器放电过程中平均功率为800 kWB.电容器的击穿电压为8 kVC.电容器放电过程中电容越来越小D.电容器放电过程中电流最大值一定大于100 A【答案】D 【解析】电容器所带的电荷量为Q =CU =25×10-6×8×103 C =0.2 C ，由电流强度的定义式I =Q t ，可得电容器放电过程中平均电流为I =Qt =0.22×10-3A =100 A ，电容器放电过程中若电压不变，则有平均功率为P̅=UI =8×103×100 W =800 000 W =800 kW ，因电容器放电过程中电压在逐渐减小，因此在电容器放电过程中平均功率小于800 kW ，A 错误；该电容器的充电电压至8 kV ，此电压应不高于电容器的额定电压，而电容器的击穿电压要大于额定电压，即电容器的击穿电压大于8 kV ，B 错误；电容器的电容与电容器所带的电荷量无关，C 错误；电容器放电过程中平均电流为100 A ，因此电容器放电过程中电流最大值一定大于100A，D正确.综合提升练7.如图是电解硫酸铜溶液的装置示意图，图中电压表示数为U，电流表示数为I，通电时间t，则下列说法正确的是()A.CuSO4溶液中的阳离子向铜板定向移动B.IU是电能转化成化学能的功率C.IUt是这段时间内电路消耗的总电能D.IUt是这段时间内产生的总焦耳热【答案】C【解析】由于铜板接电源的正极，因此CuSO4溶液中的阴离子向铜板定向移动，A错误；该电路是非纯电阻性电路，IU是消耗电能的总功率，其中有一部分转化为化学能，还有一部分产生焦耳热，因此，IUt是这段时间内电路消耗的总电能，而I2rt是这段时间内产生的总焦耳热，其余的才转化为化学能，B、D错误，C正确.8.(2023年浙江模拟)如图所示的电单车所用的电池铭牌上标有“48 V10 A·h”字样，正常工作时电动机额定功率为250 W，电池输出电压为40 V.由于电动机发热造成损耗，电动机的效率为80%，不考虑其他部件的摩擦损耗.有一次小厉同学骑着电单车在平路上匀速行驶，小厉同学和车的总质量为100 kg，阻力为总重力的0.04倍，重力加速度g取10 m/s2，则下列判断正确的是()A.正常工作时，电动机额定电流约为5.2 AB.充满电后电池储存的能量约为1.7×105 JC.电池的内阻约为1.3 ΩD.电单车匀速行驶时的速度为22.5 km/h【答案】C【解析】由P=UI可知，解得额定电流I=6.25 A，A错误；充满电后该电池的总能量W=E=IUt=48×10×3 600 J=1 728 000 J≈1.7×106J，B错误；根据闭合电路欧姆定律E=U+Ir，可得r=1.3 Ω，C正确；平路上行驶的人和车受到阻力f=0.04mg=0.04×100×10 N=40=5 m/s=18 km/h，D错误.N，匀速行驶时牵引力F=f=40 N，此时速度v=0.8PF9.某学习小组用如下电路研究小电动机的电流与电压关系.通过调节滑动变阻器R接入电路的阻值，测量得到下表记录的信息.若认为小电动机的电阻是不变的，则()A.B.当小电动机的电压为2.00 V 时，其发热功率为0.1 W C.当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率为0.3 WD.当小电动机的电压为3.50 V 时，其对外做功的功率为1.05 W【答案】B 【解析】将电压表当作理想电压表，当小电动机的电压为1.25 V 时，电动机卡住未转动，电功率等于内阻发热功率UI =I 2r ，将第一组数据代入可解得r =2.5 Ω，A 错误；当小电动机的电压为2.00 V 时，电流是0.20 A ，由P =I 2r 得其发热功率为0.1 W ，B 正确；当小电动机的电压为2.00 V 时，其电功率P =UI =2×0.2 W =0.4 W ，C 错误；当小电动机的电压为3.50 V ，其对外做功的功率P 出=UI -I 2r =(3.5×0.3-0.32×2.5) W =0.825 W ，D 错误.10.如图所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉，恒定电压U =12 V ，电解槽内阻r A =2 Ω，当S 1闭合，S 2、S 3断开时，A 示数为6 A ；当S 2闭合，S 1、S 3断开时，A 示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当S 3闭合，S 1、S 2断开时，A 示数为4 A.求： (1)电炉子的电阻及发热功率； (2)电动机的内阻；(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率.解：(1)电炉为纯电阻元件，由欧姆定律得 R =U I 1=126 Ω=2 Ω.其发热功率为P =UI 1=12×6 W =72 W.(2)电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得 UI 2=I 22r M +P 输出， 所以r M =UI 2-P 输出I 22=12×5-3552Ω=1 Ω.(3)电解槽为非纯电阻元件，由能量守恒定律，得 P 化=UI 3-I 32r A ，所以P 化=(12×4-42×2) W =16 W.。
《基础物理学》编写目录020605修改2
《大学基础物理学》编写目录教材的概要和特色：本教材主要针对应用性人材培养目标，以切实减轻学生的负担，激发学生的学习积极性为目的。
本教材主要分为两部分，基础理论部分和专题选讲部分。
基础理论部分提供物理学的整体基础理论，穿插介绍在重大物理发现中物理学家所用的科学思想和方法；专题选讲部分则是针对不同专业提供了更具有针对性，实用性的内容，能为后继专业课程提供必要的理论基础。
第1篇力学（上）第1章质点运动学1-1力学的早期研究一、力学发展概述二、力学研究中的思想和方法1-2 质点运动学的描述一、质点参照系坐标系二、位置矢量运动方程三、位移速度加速度1-3 曲线运动一、匀速圆周运动二、变速圆周运动三、抛体运动第2章质点动力学2-1 牛顿运动定律一、牛顿力学三定律二、几种常见的力三、应用举例2-2 质点和质点系的动量定理一、动量冲量二、质点的动量定理三、质点系的动量定理四、动量守恒定律2-3 功和能机械能守恒定律一、功功率二、质点的动能定理三、质点系的动能定理四、机械能守恒定律第3章机械振动3-1简谐振动一、弹簧振子的简谐振动二、振幅角频率初相位三、旋转矢量图示法3-2同方向同频率简谐振动的合成3-3阻尼振动受迫振动一、阻尼振动二、受迫振动共振第4章机械波4-1机械波的产生和传播一、机械波的产生二、横波和纵波三、波阵面和波射线四、波的传播速度五、波长周期频率4-2平面简谐波的波动方程4-3波的衍射和干涉一、惠更斯原理二、波的衍射三、波的叠加原理四、波的干涉第5章狭义相对论5-1经典力学时空观一、经典力学的相对性原理二、伽利略变换三、经典力学时空观5-2狭义相对论基本假设洛伦兹变换一、迈克耳孙—莫雷实验二、爱因斯坦假设三、洛伦兹坐标5-3相对论时空观一、长度收缩二、时间膨胀三、同时的相对性5-4狭义相对论动力学基础一、质量与速度的关系二、狭义相对论力学的基本方程三、质量与能量的关系四、动量与能量之间的关系第1篇力学（下）第1章刚体力学1-1 刚体的基本运动一、平动二、定轴转动角速度和角加速度1-2 作用于刚体上的力一、力是滑移矢量二、力偶矩是自由矢量三、力系的简化1-3刚体的转动惯量一、转动惯量二、平行轴定理三、垂直轴定理1-4转动定律一、力矩二、转动定律1-5刚体绕定轴转动的动能定理一、转动动能二、力矩的功三、刚体绕定轴转动的动能定理四、刚体的重力势能1-6动量矩和动量矩守恒定律一、动量矩二、动量矩定理三、动量矩守恒定律第2章固体的弹性2-1外力内力应力一、外力与内力二、应力2-2弹性体的拉伸和压缩一、直杆内的正应力二、直杆的线应变三、胡克定律四、拉伸和压缩时的形变势能2-3弹性体的剪切形变一、剪工切形变二、剪切应力与应变三、胡克定律2-4梁的弯曲2-5杆的扭转第3章流体力学3-1流体一、流体二、理想流体3-2静止流体内的压强一、静止流体内任一点的压强二、静止流体内两点的压强差3-3帕斯卡原理和阿基米德原理一、帕斯卡原理二、阿基米德原理3-4流体运动学的基本概念一、流迹流线流管二、稳定流动三、不可压缩流体的连续性方程3-5伯努利方程及其应用一、伯努利方程二、伯努利方程的应用第2篇热学（上）第6章理想气体状态方程6-1热学的早期研究一、热学发展概述二、热学研究中的思想和方法6-2理想气体状态方程一、热现象的描述二、温度温标三、理想气体状态方程四、热的本质热功当量第7章气体动理论7-1分子运动的基本概念7-2理想气体的压强公式温度公式7-3能量均分定理理想气体的内能一、分子的自由度二、能量均分定理三、理想气体的内能7-4麦克斯韦速率分布定律一、麦克斯韦速率分布定律二、三种统计速率第2篇热学（下）第4章热力学基础4-1热力学第一定律一、热力学的基本概念二、热力学第一定律三、热力学第一定律的应用4-2 循环过程卡诺循环一、循环过程及其效率二、卡诺循环及其效率4-3热力学第二定律一、热力学第二定律的两种表述二、可逆与不可逆过程三、卡诺定理4-4熵熵增加原理一、熵熵的计算二、熵增加原理第5章固体和液体5-1 晶体的宏观特性和微观结构5-2 晶体中粒子的结合力和结合能5-3 晶体中粒子的热运动5-4 液体的微观结构5-5液体的表面性质5-6 液体与固体接触处的表面现象第6章相变6-1 单元系一级相变的普遍特征6-2气液相变6-3克拉珀龙方程6-4固液相变6-5固气相变三相图第3篇电磁学（上）第8章恒定电场8-1电磁学的早期研究一、电磁学发展概述二、电磁学研究中的思想和方法8-2电荷库仑定律一、电荷二、库仑定律8-3 电场电场强度一、场的概念二、电场的基本性质三、电场强度四、电场强度的计算8-4 高斯定理一、电场线二、电通量三、高斯定理四、高斯定理的应用8-5 静电场的环路定理电势一、静电场力所作的功二、静电场的环路定理三、电势能四、电势差五、电势六、等势面第9章恒定磁场9-1磁场磁感强度一、磁场二、磁感强度9-2毕奥一萨伐尔定律一、毕奥—萨伐尔定律及其应用二、运动电荷的磁场9-3磁场的高斯定理和安培环路定理一、磁场中的高斯定理二、安培环路定理及其应用9-4磁场对载流导线和运动电荷的作用一、安培力载流线圈在磁场中受到的力矩二、洛仑兹力霍耳效应第10章电磁感应10-1电磁感应定律一、电磁感应现象二、法拉第电磁感应定律三、涡电流及其应用10-2动生电动势和感生电动势一、动生电动势二、交流发动机原理三、感生电动势和感生电场四、电磁感应加速器及其应用10-3自感和互感一、自感现象及其应用二、互感现象及其应用三、磁场的能量第3篇电磁学（下）第7章导体和静电场7-1 静电场中的导体一、导体的静电平衡条件二、静电平衡时导体上电荷的分布三、静电场的能量7-2 静电的应用一、静电屏蔽二、范德格拉夫静电起电机三、静电吸附和静电除尘7-3 电容电容器一、孤立导体的电容二、电容器三、电容器的联接四、电容器的充放电五、常用电容器介绍7-4 常用的电子元器件一、电阻器二、电感器三、二极管第八章电路8-1恒定电流一、恒定电流电流密度二、欧姆定律三、常用电源8-2线性电阻电路的分析一、电阻的等效变换二、电源的等效变化三、回路分析法四、节点分析法8-3交流电的基本概念一、正弦交流电的产生二、交流电的平均值与有效值8-4交流电路中的电阻、电容和电感一、纯电阻电路二、纯电容电路三、纯电感电路第9章电磁波9-1位移电流9-2麦克斯韦方程组一、基本电磁规律二、麦克斯韦方程组9-3电磁波一、电磁振荡电磁波二、电磁波谱第4篇光学（上）第11章光学基础11-1 光学的早期研究一、光学发展概述二、光学研究中的思想和方法11-２几何光学简介一、几何光学的基本定律二、平面的反射和折射成像三、单球面的反射和折射成像四、薄透镜的成像11-３光的干涉一、相干光与相干光的获得二、杨氏双缝干涉实验三、光程和光程差四、薄膜的等厚干涉11-４光的衍射现象一、.光的衍射现象惠更斯－菲涅耳原理二、夫琅和费单狭缝衍射三、夫琅和费圆孔衍射四、光学仪器的分辩本领第4篇光学（下）第10章光学及其应用10-1常见光学（仪器）系统一、眼睛及其光学特性二、放大镜三、显微镜四、望远镜10-2光干涉在工程技术中的应用一、增透和增反二、光干涉微位移测量三、光干涉传感器四、全息干涉及应用概述10-3光衍射在工程技术中的应用一、单缝衍射与非接触测量二、菲涅尔透镜三、光栅光谱仪四、晶体结构分析的利器—X射线摄谱仪五、光栅传感器第11章光的偏振11-1光的偏振现象及其在工程技术中的应用一、自然光和偏振光二、偏振片的起偏和检偏三、马吕斯定律四、反射光与折射光的偏振11-2光的偏振在工程技术中的应用一、偏振光的干涉——偏振光显微镜二、人为双折射——光弹性方法三、偏振探测技术四、偏振玻璃及其应用简介第12章激光12-1 激光的特性12-2激光的原理12-3激光的应用。
普通物理学简明教程(第2版) 胡盘 新二版下 (67)[7页]
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一、 磁介质
磁介质：在磁场作用下，其内部状态发生变化，并 反过来影响磁场分布的物质。 磁 化：磁介质在磁场作用下内部状态的变化称为磁 化。 磁化后 介质内部的 磁场与附加 磁场和外磁 场的关系：
B B0 B
外加 磁感 强度
总磁 感强 度
附加磁 感强度
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分子磁矩：把分子所具有的磁矩统称为分子磁矩， 用符号 表示。 m分子 电子的进动：在外磁场 B0 的 作用下，分子或原子中和每个电 子相联系的磁矩都受到磁力矩的 作用，由于分子或原子中的电子 以一定的角动量作高速转动，这 时，每个电子除了保持环绕原子 核的运动和电子本身的自旋以外， 还要附加电子磁矩以外磁场方向 陀螺的进动 为轴线的转动，称为电子的进动。
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*四、
顺磁质的磁化
对顺磁质而言，由于热运动，各分子磁矩杂乱 无章，总体磁矩矢量和为零。在外磁场作用下，这 些分子磁矩将趋与外磁场方向一致的状态。热运动 破坏这种有序性的形成。在较强磁场和较低温度下， 分子磁矩排列越整齐，这时,在顺磁体内任意取一体 V 积元 ，其中各分子磁矩的矢量和 将有一 m分子 定的量值，因而在宏观上呈现出一个与外磁场同向 的附加磁场，这就是顺磁性的起源。
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选择进入下一节 §8-0 教学基本要求 §8-1 恒定电流 §8-2 磁感应强度 §8-3 毕奥-萨伐尔定律 §8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理 §8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动 §8-6 磁场对载流导线的作用 §8-7 磁场中的磁介质 §8-8 有磁介质时的安培环路定理 磁场强度 *§8-9 铁磁质
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1在外磁场作用下.
习题8-6
一、填空题
1．不计线圈内阻、漏磁通、铁损时，交流铁心线圈可看成是元件。
2．不计线圈内阻、漏磁通、交流铁心线圈的电路模型可由组成串联模型。
二、选择题
1．不计线圈内阻，漏磁通时，交流铁心线圈的磁化电流IM=。
（2）在直流电源励磁下，铁心面积不变，线圈匝数加倍，线圈电阻，电源电压不变，铁心中的磁感应强度、线圈中的电流怎么变化？
习题8-3
一、填空题
1．怛定磁能磁路是指磁通不随时间变化而为的磁路。
2．磁路的计算问题可分为和反面问题两大类。
3．磁路的长度是指长度。
二、选择题
1．铁心的有效面积S铁心的视在面积S‘。
a)主磁咸应电动势b)漏磁感应电动势c)线圈内阻压降d)L×di/dt
3．铁心线圈电压为正弦量时，磁通是，磁化电流是。
a)正弦量b)尖顶波c)平顶波d)直流变化
4．磁化电流用等效正弦量代替后的正弦量与磁通相位差为，与电压的相位差为。
a)0°b)45°c)90°d)-90°
5．正弦电流激励下的铁心线圈其磁通相量与电流相量的相位差为ψ=ψφ-ψi=。
a)0°b)45°c)90°d)180°
6．正弦电流激励下的铁心线圈的φ(t )曲线过零时，其电压值为。
a)零b)最小值c)最大值d)无法确定
三、判断题
1．交流铁心线圈电路的R不变，L及Ls是非线性的。( )
2．交流铁心线圈的伏安特性是一条非线性曲性。（）
3．交流铁心线圈的电流由外加电压与线圈内阻确定。（）
四、分析与计算
如图8-2所示，若气隙长度为0.008m，铁心部分的平均长度为0.392m,铁心材料为铸钢，要求在铁心中产生 .2×10-4Wb，的磁通，试计算磁路所需的总磁通势，以及各段磁路的磁位差占总磁通势的百分比。
程守洙《普通物理学》(第5版)(上册)课后习题-恒定电流的磁场(圣才出品)
第8章恒定电流的磁场8-1已知导线中的电流按I=t2－0.5t＋6的规律随时间t变化，式中电流和时间的单位分别为A和s.计算在t=1到t=3的时间内通过导线截面的电荷量.解：根据题意，积分可得通过导线截面的电荷量：.8-2在一个特制的阴极射线管中，测得其射线电流为60μA，求每10s有多少个电子打击在管子的荧屏上.解：由，可得：，即每10秒有个电子打到荧幕上.8-3一铜棒的横截面积为20×80mm2，长为2.0m，两端的电势差为50mV.已知铜的电导率γ=5.7×107S/m.求：（1）它的电阻；（2）电流；（3）电流密度；（4）棒内的电场强度.解：（1）根据电阻定义式，可得铜棒的电阻为：.（2）根据欧姆定律，有电流：.（3）铜棒内，电流密度的大小为：.（4）铜棒内，电场强度的大小为：.8-4一电路如图8-1所示，其中B 点接地，R 1=10.0Ω，R 2=2.5Ω，R 3=3.O Ω，R 4=1.0Ω，求：（1）通过每个电阻的电流；（2）每个电池的端电压；（3）A、D 两点间的电势差；（4）B、C 两点间的电势差；（5）A、B、C、D 各点的电势.图8-1解：（1）由图8-1可知1R ，2R 电阻并联，则并联总电阻：干路中电流：因此，，.（2）每个电池的端电压分别为：，.（3）A、D两点间的电势差为：.（4）B、C两点间的电势差为：.（5）A、B、C、D各点的电势分别为：，，.8-5在地球北半球的某区域，磁感应强度的大小为4×10-5T，方向与铅直线成60°角.求：（1）穿过面积为1m2的水平平面的磁通量；（2）穿过面积为1m2的竖直平面的磁通量的最大值和最小值.解：（1）由题意可知，穿过1m2水平平面的磁通量为：.（2）由=可知：BSθcos当时，；当时，.8-6设一均匀磁场沿Ox轴正方向，其磁感应强度值B=1Wb/m2.求在下列情况下，穿过面积为2m2的平面的磁通量：（1）平面与yz面平行；（2）平面xz面平行；（3）平面与Oy轴平行且与Ox轴成45°角.解：根据题意，如图8-2所示。
2022物理第八章恒定电流第一节电阻定律和部分电路的欧姆定律学案
第一节电阻定律和部分电路的欧姆定律1．电荷的定向移动形成电流,并把导体中正电荷定向移动的方向规定为电流的方向。
2．单位时间通过横截面积的电量叫做电流，用I表示（单位安培），I＝Q/t。
3．电阻(R）是指导体对电流的阻碍作用，定义式是R＝U/I （其中U表示导体两端的电压,I表示导体两端的电流，此公式只适用于金属和电解液导体，不适用于气体）。
4．电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。
与导体两端加的电压和通过导体的电流无关(所以不能说导体的电阻与电压成正比或与电流成反比）。
5．在温度不变时，导体的电阻R和导体的长度L成正比，与导体的横截面积S成反比,即R＝ρ错误!（ρ为导体的电阻率，随导体温度增加而增加)。
6．当两个电阻R1和R2串联时，总电阻R＝R1＋R2，当两个电阻R1和R2并联时R＝R1R2/（R1＋R2）。
例1如图所示的电路中，R1＝10 Ω,R2＝60 Ω，R3＝30 Ω，电源内阻和电流表内阻均可忽略不计，当电键S1和S2都断开与都闭合时，电流表的示数相同，求电阻R4的阻值。
【解析】S1和S2都断开时：I1＝错误!＝错误!S1、S2都闭合时：I干＝错误!，I1′＝错误!I干＝错误!I干所以I′1 ＝错误!·错误!＝错误!由I1′＝I1解得R4＝5 Ω例2如图所示，C1＝6微法，C2＝3微法,R1＝6欧，R2＝3欧，当开关S断开时，A、B两点的电压U AB＝？当S闭合时，C1的电量是增加还是减少？改变了多少库仑？已知U＝18伏.【解析】在电路中,C1、C2的作用是断路，当S断开时，全电路无电流,B、C等势，A、D等势，则U AB＝U AC＝U CD＝18伏.C1所带的电量为Q1＝C1U CD＝6×10－6×18＝1。
08×10－4(库）S闭合时，电路由R1、R2串联，C1两端的电压即R1上两端的电压，U AC＝错误!R1＝错误!×6 V＝12 VC1的带电量Q1′＝C1U AC＝6×10－6×12＝0。
螺线管磁场的测定(精)
fE
fB
I UH
b
UH (
RH ) IB K H IB d
图8-1 霍耳元件
（1）
其中RH是由半导体本身电子迁移率决定的物理常数，称为霍耳系数。B为磁感应 强度，I为流过霍耳元件的电流强度，KH称为霍耳元件灵敏度。 虽然从理论上讲霍耳元件在无磁场作用(即B=0)时，UH=0，但是实际情况用数字电 压表测时并不为零，这是由于半导体材料结晶不均匀及各电极不对称等引起附加 电势差，该电势差U0称为剩余电压。 随着科技的发展，新的集成化(IC)元件不断被研制成功。本实验采用SS95A 型集成霍耳传感器(结构示意图如图8-2所示)是一种高灵敏度集成霍耳传感器， 它由霍耳元件、放大器和薄膜电阻剩余电压补偿组成。测量时输出信号大，并且
'
2
【
注 意 事 项
】
1、测量U ˊ~ I 2、测量U ˊ~ I
时，传感器位于螺线管中央(即均匀磁场中)。 时，螺线管通电电流Im应保持不变。
3、常检查Im=0时，传感器输出电压是否为2.500V。 4、用mV档读U ˊ值。当Im=0时，mV指示应该为0。
5 、实验完毕后，请逆时针地旋转仪器上的三个调节旋钮，使
【
实 验 目 的
】
1、体验霍耳传感器输出电势差与螺线管内磁 感应强度成正比的关系。 2、测量集成线性霍耳传感器的灵敏度。 3、测量螺线管内的磁感应强度，测出磁场与 位置之间的关系，求得螺线管均匀磁场范 围及边缘的磁感应强度。
【
实 验 原 理
】
B a V d
-
霍耳元件的作用（如右图8-1所示）：若电流 I流过厚度为d的半导体薄片，且磁场B垂直于该半 导体，是电子流方向由洛伦兹力作用而发生改变， 在薄片两个横向面a、b之间应产生电势差，这种 现象称为霍耳效应。在与电流I、磁场B垂直方向 上产生的电势差称为霍耳电势差，通常用UH表示。 霍耳效应的数学表达式为：
大学物理第八章恒定电流的磁场
Fe 2.磁性： 磁铁能吸引含有 Co 物质的性质。
Ni
3.磁极：磁铁上磁性最强的两端，分为
N S
北同 极，指向 方，
南异
斥 性相 。
吸
三.磁场
1.概念： 运动qυ电荷或电I流周围存在的物质，称为磁场。
2.对外表现
① qυ或 I 在磁场中受到力的作用。
②载流导线在磁场中移动，磁场力作功。
力的表现 功的表现
极。
然而，磁和电有很多相似之处。例如，同种电荷
互相推斥，异种电荷互相吸引；同名磁极也互相推
斥，异名磁极也互相吸引。用摩擦的方法能使物体带
上电；如果用磁铁的一极在一根钢棒上沿同一方向摩
擦几次，也能使钢棒磁化。但是，为什么正、负电荷 能够单独存在，而单个磁极却不能单独存在呢？多年 来，人们百思而不得其解。
dN B
dS
一些典型磁场的磁感线：
2.性质
①磁感线是无始无终的闭合曲线。
B
A
②任二条磁感线不相交。
B
③磁感线与电流是套合的，它们之间可用右手螺旋法 则来确定。
B
I
I
B
四.磁通量
1.定义：通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该 曲面的磁通量。
电场强度通量：e S E dS
通过面元 dS的磁感线数： dN BdS BdS cos
3.电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同 ①电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑 作用； ②只有运动的电荷之间才有磁相互作用。
四.磁感强度
电场 E 磁场 B
1.实验 在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：
①小磁针距电流远近不同，
N
受磁力大小不同。
②距电流等远处，小磁针受
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(8-9章)【圣才出品】
单位为
，电流密度描述的是导体中电流的分布．
2．电源的电动势
（1）电源
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电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的 B 移向 电势高的 A 的装置．
（2）电动势 电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即
二、磁感应强度 1．基本磁现象 在自然界中不存在独立的 N 极和 S 极． 运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：
2．磁感应强度 它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运 动速度间的比值，即
磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷 q 沿着某方向不受力时，定 义为磁感应强度 B 的方向；单位为 T（特），在高斯单位制下，有
2．安培环路定理 在磁场中，沿任何闭合曲线 B 矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线 为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即
对安培环路定理的几点说明：
（1）磁场 B 的环流
只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；
（2）环路上任一点的磁感应强度 B 是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该
3．磁感应线和磁通量 （1）磁感应线 在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁 感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系． （2）磁通量 通过一曲面的总磁感应线数，即
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磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为 W． （3）磁通量密度 磁场中某处磁感应强度 B 的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．
2024-2025版高中物理第二章恒定电流7闭合电路的欧姆定律教案新人教版选修3-1
教学方法/手段/资源：
-讲授法：教师通过详细讲解，帮助学生理解闭合电路的欧姆定律知识点。
-实践活动法：教师设计实践活动，让学生在实践中掌握闭合电路的欧姆定律技能。
-合作学习法：学生通过小组讨论等活动，培养团队合作意识和沟通能力。
作用与目的：
-学生可以尝试阅读一些与电路设计相关的书籍，如《电子电路基础》、《电路设计与仿真》等，提升自己的电路设计能力。
-学生可以参与一些在线的科学讨论组，与其他学生或专业人士交流关于闭合电路的欧姆定律的问题，互相学习和进步。
-学生可以利用课余时间，自己设计一些简单的电路实验，如制作一个简单的串联电路或并联电路，观察电流和电压的变化，验证欧姆定律。
-帮助学生深入理解闭合电路的欧姆定律知识点，掌握相关技能。
-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。
-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.课后拓展应用
教师活动：
-布置作业：教师根据闭合电路的欧姆定律课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。
-提供拓展资源：教师提供与闭合电路的欧姆定律课题相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。
3.实验法：教师将引导学生参与实验，通过测量电路中的电流、电压、电阻等物理量，让学生亲身感受电流、电压、电阻之间的关系，从而加深对闭合电路的欧姆定律的理解。
教学手段：
1.多媒体设备：教师将利用多媒体设备，如PPT、视频等，展示电路图、实验现象等，让学生更直观的理解闭合电路的欧姆定律，提高学生的学习兴趣。
教师活动：
-发布预习任务：教师通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。
高中物理 恒定电流 知识点归纳
高中物理恒定电流知识点归纳恒定电流是指电流大小和方向不发生变化的电流，它在电路中的作用非常重要。
本文将对恒定电流的相关知识进行归纳。
恒定电流的基础概念在电路中，电子在导体中移动形成电流。
电流的大小和方向取决于电子的数量和移动方向。
如果电子的数量和移动方向保持不变，那么电流就是恒定电流。
恒定电流可以表示为：I = Q / t其中，I 表示电流，Q 表示通过截面的电荷量，t 表示时间。
恒定电流的单位是安培（A）。
恒定电流的特性恒定电流有以下特性：1.电流大小不变：恒定电流在电路中流动时，电流大小不会发生变化。
2.电流方向不变：恒定电流在电路中流动时，电流方向不会发生变化。
3.电流稳定：恒定电流在电路中流动时，电流稳定，不会出现突然增加或减小的情况。
4.恒定电流的大小受电压和电阻的影响：当电压和电阻不变时，恒定电流大小保持不变。
恒定电流的计算方法1.直接测量电流表读数：将电流表串联在电路中，测量电流表的读数，即可得知电路中的电流大小。
2.根据欧姆定律计算：欧姆定律表示 U = RI，其中 U 表示电压，R 表示电阻，I 表示电流。
利用欧姆定律，可以根据电源电压和电阻计算出电路中的电流大小。
3.根据功率和电压计算：根据功率公式 P = UI，其中 P 表示功率，U 表示电压，I 表示电流，利用功率公式可以根据电源功率和电压计算出电路中的电流大小。
恒定电流的应用1.简单电路：在简单的电路中，恒定电流可以用于驱动电器，如电灯、电风扇等。
2.电化学：在电化学反应中，恒定电流可以用于电解、电沉积等过程。
3.电磁学：在电磁学中，恒定电流可以用于产生恒定的磁场。
4.计算机技术：在计算机技术中，恒定电流用于计算机主板上的电源电路。
恒定电流的注意事项1.确保电路合理：在使用恒定电流时，需要确保电路结构合理，避免短路，否则会引起危险。
2.谨慎操作电路：在操作电路时，应该正确选择电器、电源和电线，以及正确地连接电路，避免出现电击等危险。
最概然速率的物理意义
最概然速率：又称“最可几速率”，当气体处于热力学平衡态，分子符合麦克斯韦速率分布，与麦克斯韦速率分布f(v)的极大值对应的速率称为最概然速率。
麦克斯韦速率分布曲线：麦克斯韦速率分布曲线指的是麦克斯韦推论出的一种物理曲线。
麦克斯韦速率分布曲线就是麦氏分布函数f(v)与速率v的函数关系曲线。
它反映了在温度为T的平衡态下，给定种类理想气体系统的分子热运动速率的统计分布规律。
普通物理学思考题分析与拓展：《普通物理学思考题分析与拓展》是2004年高等教育出版社出版的图书，作者是胡盘新。
内容简介：《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》是为配合程守洙、江之永主编的《普通物理学》（第五版）而编写的配套辅导书。
《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》按各章顺序对全部思考题在普通物理的范围内进行了尽可能详细的分析，除了主教材的思考题外还挑选了若干师生有兴趣的问题以专题的形式进行了拓展讨论。
《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》有助于学生掌握基本概述和基本规律，培养自学的能力和科学的思想方法，也有助于一线教师通过“讨论式教学”提高实际教学效果。
《普通物理学思考题分析与拓展（第5版）》适合于高等学校工科各专业，特别是使用程守洙、江之永主编的《普通物理学》（第五版）的师生作为参考书。
目录：第一章力和运动§1-1 质点运动的描述§1-2 圆周运动和一般曲线运动§1-3 相对运动常见力和基本力§1-4 牛顿运动定律第二章运动的守恒量和守恒定律§2-1 质点系的内力和外力质心质心运动定理§2-2 动量定理动量守恒定律§2-3 功动能动能定理§2-4 保守力成对力的功势能§2-5 质点系的功能原理机械能守恒定律§2-7 质点的角动量和角动量守恒定律第三章刚体和流体的运动§3-1 刚体模型及其运动§3-2 力矩转动惯量定轴转动定律§3-3 定轴转动中的功能关系§3-4 定轴转动刚体的角动量定理和角动量守恒定律第四章相对论基础§4-1 狭义相对论基本定理洛伦兹变换§4-3 狭义相对论的时空观§4-4 狭义相对论动力学基础第五章气体动理论§5-1 热运动的描述理想气体模型和状态方程§5-4 能量均分定理理想气体的内能§5-5 麦克斯韦速率分布律§5-7 分子碰撞和平均自由程§5-8 气体的输运现象第六章热力学基础§6-1 热力学第零定律和第一定律§6-2 热力学第一定律对于理想气体准静态过程的应用§6-3 循环过程卡诺循环§6-4 热力学第二定律§6-5 可逆过程与不可逆过程卡诺定理§6-6 熵玻耳兹曼关系§6-7 熵增原理热力学第二定律的统计意义第七章静止电荷的电场§7-1 物质的电结构库仑定律§7-2 静电场电场强度§7-3 静电场的高斯定理§7-4 静电场的环路定理电势§7-5 电场强度与电势梯度的关系§7-6 静电场中的导体§7-7 电容器的电容§7-8 静电场中的电介质§7-9 有电介质时的高斯定理电位移§7-10 静电场的能量第八章恒定电流的磁场§8-1 恒定电流§8-2 磁感应强度§8-3 毕奥-萨伐尔定律§8-4 稳恒磁场的高斯定理与安培环路定理§8-5 带电粒子在电场和磁场中的运动§8-6 磁场对载流导线的作用§8-7 磁场中的磁介质§8-8 有磁介质时的安培环路定律磁场强度§8-9 铁磁质第九章电磁感应电磁场理论§9-1 电磁感应定律§9-2 动生电动势§9-3 感生电动势感生电场§9-4 自感应和互感应§9-5 磁场的能量§9-6 位移电流电磁场理论第十章机械振动和电磁振荡§10-1 谐振动§10-2 阻尼振动§10-3 受迫振动共振§10-5 一维谐振动的合成§10-6 二维谐振动的合成第十一章机械波和电磁波§11-1 机械波的产生和传播§11-2 平面简谐波的波函数§11-4 波的能量波的强度§11-5 声波超声波次声波§11-8 波的叠加原理波的干涉驻波第十二章光学§12-1 几何光学简介§12-2 光源单色光相干光§12-3 双缝干涉§12-4 光程与光程差§12-5 薄膜千涉§12-6 迈克耳孙干涉仪§12-7 光的衍射现象惠更斯-菲涅耳原理§12-8 单缝的夫琅禾费衍射§12-9 圆孔的夫琅禾费衍射光学仪器的分辨本领§12-10 光栅衍射§12-11 X射线的衍射§12-13 起偏和检偏马吕斯定律§12-14 反射和折射时光的偏振§12-15 光的双折射§12-16 偏振光的干涉人为双折射第十三章早期量子论和量子力学基础§13-1 热辐射普朗克的能量子假设§13-2 光电效应爱因斯坦的光子理论§13-3 康普顿效应§13-4 氢原子光谱玻尔的氢原子理论§13-5 德布罗意波微观粒子的波粒二象性§13-6 不确定关系§13-7 波函数及其统计诠释薛定谔方程§13-8 一维定态薛定谔方程的应用§13-10 电子的自旋原子的电子壳层结构第十四章激光和固体的量子理论§14-1 激光§14-2 固体的能带结构§14-3 半导体§11-4 超导体§14-5 团簇和纳米材料第十五章原子核物理和粒子物理简介§15-1 原子核的基本性质§15-2 原子核的结合能裂变和聚变§15-4 粒子物理简介拓展思考题一、有没有加加速度二、雨中快跑能少淋雨吗三、在引力作用下，人造卫星和行星作什么运动？为何卫星可以回收而行星不会掉到太阳上四、地球卫星受阻后，动能会减小吗五、荡秋千时怎样能越荡越高六、小球紧贴大球自由落地后，小球能弹眺多高七、乒乓球向前运动后，怎么会后退呢八、列车会被雷电击中吗九、怎样解释孪生子效应十、高速运动的物体看上去是什么样子十一、最概然动能与最概然速率对应吗十二、单位时问内有多少分子碰撞了单位壁面十三、分子平均相对速率υ与分子平均速率ν有何关系十四、冰箱可以替代空调降沮吗十五、进化论与热力学第二定律是否矛盾十六、电场能量是否符合叠加原理十七、静电复印机是怎样工作的十八、电容器作为传感器应用的原理十九、磁铁产生的磁场与电流产生的磁场在本质上是否相同二十、到达地球北极和南极的宇宙射线数量为什么比赤道附近要多二十一、什么是巨磁电阻效应？它有什么应用二十二、如果要设计一个大电感的线圈，从哪些方面着手？它们的利弊如何二十三、电磁污染对人体有无影响二十四、弹簧振子的振动周期与金属丝的粗细、簧圈半径等有何关系二十五、考虑单摆摆球的大小以及悬线的质量，单摆的周期将是如何二十六、砂摆的周期如何变化二十七、水波是怎样的波动二十八、两个驻波能叠加成为行波吗二十九、双缝干涉实验装置改变时，干涉条纹如何变化三十、在薄膜干涉问题中，在什么情况下要考虑附加光程差λ/2三十一、圆孔衍射图样的中心是否一定是亮点三十二、透过丝绸等织物的衍射图像是怎样的三十三、双缝干涉实验装置中加上偏振片，干涉条纹如何变化三十四、光电效应中一个电子能吸收多个兜子吗三十五、光子有没有隧道效应三十六、太阳能电池和发光二极管是怎样工作的前言：本书是程守洙、江之永主编的《普通物理学》（第六版）的配套辅导书，对主教材中的全部思考题在普通物理的范围内，进行了尽可能详细的解答。
1、恒定电流
5.电流的微观表达式：I＝nqSv (n为导体单位体积内的自由电荷数，q为自由电 荷的电荷量，S为导体横截面积，v为自由电荷 定向秱动的速度)． 如图所示，粗绅均匀的一段导体长为l，横截面 积为S，导体单位体积内的自由电荷数为n，每 个自由电荷的电荷量为q，当导体两端加上一定 的电压时，导体中的自由电荷沿导体定向秱动的 速率为v.
第七章 恒定电流
一.电流 1．定义：自由电荷的定向秱动形成电流． 2．定义式：I＝q/t ，其中q是时间t内通过导体 某一横截面的电荷量；对于电解液导电和气体 导电，通过某一横截面的电荷量应为正、负离 子电荷量的绝对值乊和． 3．方向：电流是标量，电流方向跟正电荷定向 秱动的方向相同． 4．形成持续电流的条件：导体两端存在电压。
答案 3.8×10－3 m
串并联电路
一、串并联电路 电路种类 串联电路
焦耳定律
并联电路
电路图
等效电阻
R＝R1＋R2＋R3 ＋…＋Rn
1 1 1 1 1 R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn
各电路相等 I1＝I2＝I3＝…＝ 的物理量 In
U1＝U2＝U3＝…＝Un
电流或电压 U1 U2 Un ＝ ＝…＝ R n 分配关系 R1 R2 总电流 总电压 I总＝I1＝I2＝…＝ In U总＝U1＋U2＋… ＋Un
BC
练1.材料的电阻率ρ随温度变化的规律为ρ＝ρ 0(1＋αt)， 其中α称为电阻温度系数，ρ 0是材料在t＝0 ℃时的 电阻率．在一定的温度范围内α是不温度无关的常 量．金属的电阻一般随温度的增加而增加，具有正温 度系数；而某些非金属如碳等则相反，具有负温度系 数．利用具有正负温度系数的两种材料的互补特性， 可制成阻值在一定温度范围内丌随温度变化的电 阻．已知：在0 ℃时，铜电阻率为1.7×10－8 Ω·m， 碳的电阻率为3.5×10－5 Ω·m；在0 ℃附近，铜的 电阻温度系数为3.9×10－3 ℃－1，碳的电阻温度系数 为－5.0×10－4 ℃－1.将横截面积相同的碳棒不铜棒 串接成长1.0 m的导体，要求其电阻在0 ℃附近丌随 温度变化，求所需碳棒的长度(忽略碳棒和铜棒的尺 寸随温度的变化)．
高中物理电学公式归纳总结
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第八章 基础课1恒定电流
1
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@《创新设计》
[高考导航]
考点内容 欧姆定律
要求 Ⅱ
高考(全国卷)三年命题情况对照分析
2015
2016
2017
电阻定律
Ⅰ
电阻的串联、并联
Ⅰ
电源的电动势和内阻 闭合电路的欧姆定律
Ⅱ
Ⅰ卷·T23：电流表 的改装、仪器的
Ⅰ卷·T23：传感器的
Ⅰ卷·T23：研究小灯
2.电功率 (1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的 快慢 。
(2)公式：P＝Wt ＝ IU 。
7
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3.焦耳定律 (1)电热：电流流过一段导体时产生的 热量 。 (2)计算式：Q＝ I2Rt 。
4.热功率 (1)定义：单位时间内的发热量。
(2)表达式：P＝Qt ＝ I2R 。
27
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解析 由欧姆定律可知通过该定值电阻的电流与电压成正比，选项 A 正确；电阻 R
＝UI ＝150 Ω＝2 Ω，选项 B 错误；由于 I－U 图线中纵横坐标单位长度表示数值不
同，所以
1 R≠tan
α，选项
C
错误；在
R
两端加上
6.0
V
电压时，I＝UR＝3
A，每秒通
么通过的电流将是( )
A.0.4 A
B.0.8 A
C.1.6 A
D.3.2 A
12
课前双基过关
课堂互动探究
@《创新设计》
解析 设电源电动势为 E，第一个圆管内部装的水银横截面积为 S，长度为 l，水银
大学物理第8章习题
班级 学号 姓名 第8-1 电磁感应定律1. 如图两个导体回路平行，共轴相对放置，相距为D ，若沿图中箭头所示的方向观察到大回路中突然建立一个顺时针方向的电流时，小回路的感应电流方向和所受到的力的性质是：( )( A) 顺时针方向，斥力 ( B) 顺时针方向，吸力( C) 逆时针方向，斥力 ( D) 逆时针方向，吸力2. 如图一载流螺线管竖直放置，另一金属环从螺线管端上方沿管轴自由落下，设下落过程中圆面始终保持水平，则圆环在图中A ，B ，C 三处的加速度大小关系为：( )( A) A B C a a a >> ( B) B A C a a a >>( C) C A B a a a >> ( D) C B A a a a >>3. 如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，a ，b 分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度v 垂直于磁场方向向右运动时，则：( )( A) ab 两点无电势差，线圈内无电流；( B) ab 两点有电势差，且V a >V b ，线圈内无电流；( C) ab 两点有电势差，且V b >V a ，线圈内有电流；( D) ab 两点有电势差，且V b >V a ，线圈内无电流。
4. 如图所示中圆形导体在均匀磁场中发生热膨胀，则将沿它以逆时针方向感应出一电流。
磁场的方向为 。
5. 如图所示，长螺线管横截面积为1S ，其上均匀密绕线圈，单位长度匝数为n ，且载有电流 1.5i A =，另有一N 匝密绕线圈套在螺线管外，并与螺线管共轴放置，其横截面积为2S 。
在25ms 内，螺线管中的电流以稳定的速率降低到零。
当电流正在变化时，线圈中所感应出的电动势有多大？6. 如图所示，正方形的导线框边长为2.0cm ，一磁场指向页面外，大小由24.0B t y =给出。
式中B 的单位为T ，t 的单位为s ，y 的单位为m ，确定当 2.5t s =时，环绕正方形的感应电动势，并指出方向。
恒定电流、磁感强度、毕奥-萨伐尔定律
第七八章 静恒电定场磁场
大学基础物理教程
（1） I
R o
B0
x
B0
0I
2R
（2 ） I R
o
B0
0I
4R
（3） I R o
B0
0I
8R
第七八章 静恒电定场磁场
（4）
（5） I
BA
0I
4π d
d *A
R1
R2
*o
B0
0I
4R2
0I
4R1
0I
4π R1
大学基础物理教程
小结
1.电流强度与电流密度
电流强度
B 0I
4π r0
2 sind
1
4π0rI0（cos1 cos2）
B 的方向沿 x 轴的负方向.
z
D 2
无限长载流长直导线的磁场.
B
0
4π
Ir0（cos1
cos
）
2
I
o
1 0 B 0I
x 1
B
+
P
y
2 π
2π r0
C
第七八章 静恒电定场磁场
无限长载流长直导线的磁场
B 0I
2π r
2R
4）x R
第七八章 静恒电定场磁场
B
0IR 2
2x3
，
B
0 IS
2π x3
大学基础物理教程
◇ 磁矩
m ISen
例2 中圆电流磁感强度
I
m
S en
公式也可写成
B
0 IR 2 2 x3
B
B
0m
2π x3
0
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第八章 恒定电流(讲义)
第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流1．形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压．2．电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向．3．两个表达式：①定义式：I ＝q t ；②决定式：I ＝U R .二、电阻、电阻定律1．电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R ＝U I .2．电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R ＝ρl S .3．电阻率(1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小．三、部分电路欧姆定律及其应用1．内容：导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比．2．表达式：I ＝U R .3．适用范围：金属导电和电解液导电，不适用于气体导电或半导体元件．4．导体的伏安特性曲线(I －U )图线(1)比较电阻的大小：图线的斜率k ＝tan θ＝I U ＝1R ，图中R 1＞R 2(填“＞”、“＜”或“＝”)．(2)线性元件：伏安特性曲线是直线的电学元件，适用于欧姆定律．(3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律．四、电功率、焦耳定律1．电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为W ＝qU ＝UIt .2．电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为P ＝W t ＝UI .3．焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt.4．热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝Q t.[自我诊断]1. 判断正误(1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向．(×)(2)由R＝UI可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比．(×)(3)由ρ＝RSl知，导体电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比．(×)(4)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)(5)电流I随时间t变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．(√)(6)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．(√)(7)公式W＝U2R t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．(√)2．(多选)对于常温下一根阻值为R的均匀金属丝，下列说法中正确的是() A．常温下，若将金属丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将金属丝从中点对折起来，电阻变为1 4RC．给金属丝加上的电压逐渐从零增大到U0，则任一状态下的UI比值不变D．金属材料的电阻率随温度的升高而增大3．如图所示电路中，a、b两点与一个稳压直流电源相接，当滑动变阻器的滑片P向d端移动一段距离时，哪一个电路中的电流表读数会变小()4. 有一台标有“220 V,50 W”的电风扇，其线圈电阻为0.4 Ω，在它正常工作时，下列求其每分钟产生的电热的四种解法中，正确的是()A．I＝PU＝522A，Q＝UIt＝3 000 J B．Q＝Pt＝3 000 JC．I＝PU＝522A，Q＝I2Rt＝1.24 J D．Q＝U2R t＝22020.4×60 J＝7.26×106 J考点一 对电流的理解和计算1. 应用I ＝q t计算时应注意：若导体为电解液，因为电解液里的正、负离子移动方向相反，但形成的电流方向相同，故q 为正、负离子带电荷量的绝对值之和．2．电流的微观本质如图所示，AD 表示粗细均匀的一段导体，长为l ，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v ，设导体的横截面积为S ，导体每单位体积内的自由电荷数为n ，每个自由电荷的电荷量为q ，AD 导体中自由电荷总数N ＝nlS ，总电荷量Q ＝Nq ＝nqlS ，所用时间t ＝l v ，所以导体AD 中的电流I ＝Q t ＝nlSq l /v ＝nqS v .1．如图所示，一根横截面积为S 的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，设棒单位长度内所含的电荷量为q ，当此棒沿轴线方向做速度为v 的匀速直线运动时，由于棒的运动而形成的等效电流大小为( )A ．v qB ．q vC ．q v S D.q v S2. (2017·山东济南质检)有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量乙是甲的两倍，以下说法中正确的是( )A ．甲、乙两导体的电流相同B ．乙导体的电流是甲导体的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等3．(多选)截面直径为d 、长为l 的导线，两端电压为U ，当这三个量中的一个改变时，对自由电子定向移动平均速率的影响，下列说法正确的是( )A ．电压U 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍B ．导线长度l 加倍时，自由电子定向移动的平均速率减为原来的一半C ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率不变D ．导线截面直径d 加倍时，自由电子定向移动的平均速率加倍考点二 电阻 电阻定律1. 两个公式对比2.即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．1．一个内电阻可以忽略的电源，给装满绝缘圆管的水银供电，通过水银的电流为0.1 A ．若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管内(恰好能装满圆管)，那么通过水银的电流将是( )A ．0.4 AB ．0.8 AC ．1.6 AD ．3.2 A2. 用电器到发电场的距离为l ，线路上的电流为I ，已知输电线的电阻率为ρ.为使线路上的电压降不超过U .那么，输电线的横截面积的最小值为( )A.ρl RB.2ρlI UC.U ρlID.2Ul I ρ3．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( )A ．1∶4B ．1∶8 C ．1∶16 D ．16∶1导体变形后电阻的分析方法某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点：(1)导体的电阻率不变．(2)导体的体积不变，由V ＝lS 可知l 与S 成反比．(3)在ρ、l 、S 都确定之后，应用电阻定律R ＝ρl S 求解．考点三 伏安特性曲线1. 图甲为线性元件的伏安特性曲线，图乙为非线性元件的伏安特性曲线．2 图象的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b ，图线c 的电阻减小，图线d的电阻增大．3．用I -U (或U -I )图线来描述导体和半导体的伏安特性时，曲线上每一点对应一组U 、I 值，U I为该状态下的电阻值，UI 为该状态下的电功率．在曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数．1．小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻减小B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 1C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积2. 某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到B 时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω3. (多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合时，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶1I -U 图线求电阻应注意的问题伏安特性曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是该状态下导体的电阻，即曲线上各点切线的斜率的倒数不是该状态的电阻，但伏安特性曲线的斜率变小说明对应的电阻变大．考点四 电功、电功率及焦耳定律1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较(1)用电器在额定电压下正常工作，用电器的实际功率等于额定功率，即P 实＝P 额．(2)用电器的工作电压不一定等于额定电压，用电器的实际功率不一定等于额定功率，若U 实＞U 额，则P 实＞P 额，用电器可能被烧坏．[典例] 有一个小型直流电动机，把它接入电压为U 1＝0.2 V 的电路中时，电动机不转，测得流过电动机的电流I 1＝0.4 A ；若把电动机接入U 2＝2.0 V 的电路中，电动机正常工作，工作电流I 2＝1.0 A ．求：(1)电动机正常工作时的输出功率多大？(2)如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，此时电动机的发热功率是多大？解析(1)在非纯电阻电路中，U 2R t 既不能表示电功也不能表示电热，因为欧姆定律不再成立．(2)不要认为有电动机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，仍为纯电阻电路，欧姆定律仍适用，电能全部转化为内能．只有在电动机转动时为非纯电阻电路，U >IR ，欧姆定律不再适用，大部分电能转化为机械能．1．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，则( )A.电动机的输入功率为576 WB ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N2．在如图所示电路中，电源电动势为12 V ，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R 0为1.5 Ω，小型直流电动机M 的内阻为0.5 Ω.闭合开关S 后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A ．则以下判断中正确的是( )A ．电动机的输出功率为14 WB ．电动机两端的电压为7.0 VC ．电动机的发热功率为4.0 WD ．电源输出的电功率为24 W课时规范训练 [基础巩固题组]1．(多选)下列说法正确的是( )A ．据R ＝U I 可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B ．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C ．据ρ＝RS l 可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS 成正比，与导体的长度l成反比D ．导体的电阻率与导体的长度l 、横截面积S 、导体的电阻R 皆无关2．一根长为L 、横截面积为S 的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n ，电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v ，则金属棒内的电场强度大小为( )A.m v 22eL B ．m v 2Sn e C ．ρne v D.ρe v SL3．下列说法正确的是( )A ．电流通过导体的热功率与电流大小成正比B ．力对物体所做的功与力的作用时间成正比C ．电容器所带电荷量与两极间的电势差成正比D ．弹性限度内，弹簧的劲度系数与弹簧伸长量成正比4．如图所示为一磁流体发电机示意图，A 、B 是平行正对的金属板，等离子体(电离的气体，由自由电子和阳离子构成，整体呈电中性)从左侧进入，在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上，则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( )A ．I ＝ne t ，从上向下B ．I ＝2ne t ，从上向下C ．I ＝ne t ，从下向上D ．I ＝2ne t ，从下向上5．欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a 、b 、c ，且a ＞b ＞c .电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是( )6．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R .下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断．根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρ(b ＋a ) 2πabB ．R ＝ρ(b －a ) 2πabC ．R ＝ρab 2π(b －a )D ．R ＝ρab 2π (b ＋a )7. (多选)我国已经于2012年10月1日起禁止销售100 W 及以上的白炽灯，以后将逐步淘汰白炽灯．假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图所示．图象上A 点与原点的连线与横轴成α角，A 点的切线与横轴成β角，则( )A ．白炽灯的电阻随电压的增大而减小B ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为tan βC ．在A 点，白炽灯的电功率可表示为U 0I 0D ．在A 点，白炽灯的电阻可表示为U 0I 0[综合应用题组]8．一只电饭煲和一台洗衣机并联接在输出电压为220 V 的交流电源上(其内电阻可忽略不计)，均正常工作．用电流表分别测得通过电饭煲的电流是5.0 A ，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A ，则下列说法中正确的是( )A ．电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 ΩB ．电饭煲消耗的电功率为1 555 W ，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 WC ．1 min 内电饭煲消耗的电能为6.6×104 J ，洗衣机电动机消耗的电能为 6.6×103 JD ．电饭煲发热功率是洗衣机电动机发热功率的10倍9．一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端电压U 变化的关系图象如图甲所示，若将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源两端，3个用电器消耗的电功率均为P ，现将它们连接成如图乙所示的电路，接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是PD 、P 1、P 2，它们之间的关系为( )A ．P 1＝4P DB ．P D ＝P 4C ．PD ＝P 2 D ．P 1＜4P 210．下图中的四个图象中，最能正确地表示家庭常用的白炽灯泡在不同电压下消耗的电功率P与电压平方U 2之间函数关系的是( )11．如图所示为甲、乙两灯泡的I -U 图象，根据图象计算甲、乙两灯泡并联在电压为220 V 的电路中实际发光的功率分别为( )A ．15 W 30 WB ．30 W 40 WC ．40 W 60 WD ．60 W 100 W12．如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103 ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为1 000 J13．(多选)如图所示，定值电阻R 1＝20 Ω，电动机绕线电阻R 2＝10 Ω，当开关S 断开时，电流表的示数是I 1＝0.5 A ，当开关合上后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I 和电路消耗的电功率P 应是( )A ．I ＝1.5 AB ．I <1.5 AC ．P ＝15 WD ．P <15 W14．(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪击前云地之间的电势差约为1.0×109 V ，云地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( )A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105AB ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014WC ．闪电前云地间的电场强度约为1×106V/mD ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106J第2节 电路 闭合电路欧姆定律一、电阻的串、并联1．电动势(1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置．(2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E ＝W q .(3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．2．内阻：电源内部导体的电阻．三、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律(1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比．(2)公式：I ＝E R ＋r(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E ＝U 外＋U 内或E ＝U 外＋Ir . ②能量表达式：EI ＝UI ＋I 2r .2．路端电压与外电阻的关系[自我诊断]1. 判断正误(1)电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．(√)(2)电动势就等于电源两极间的电压．(×)(3)闭合电路中外电阻越大，路端电压越小．(×)(4)在闭合电路中，外电阻越大，电源的输出功率越大．(×)(5)电源的输出功率越大，电源的效率越高．(×)2. 某电路如图所示，已知电池组的总内阻r＝1 Ω，外电路电阻R＝5 Ω，理想电压表的示数U＝3.0 V，则电池组的电动势E等于()A．3.0 V B．3.6 VC．4.0 V D．4.2 V3．将一电源电动势为E，内电阻为r的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R表示外电路电阻，I表示电路的总电流，下列说法正确的是()A．由U外＝IR可知，外电压随I的增大而增大B．由U内＝Ir可知，电源两端的电压随I的增大而增大C．由U＝E－Ir可知，电源输出电压随输出电流I的增大而减小D．由P＝IU可知，电源的输出功率P随输出电流I的增大而增大考点一电阻的串并联1．串、并联电路的几个常用结论(1)当n个等值电阻R0串联或并联时，R串＝nR0，R并＝1n R0.(2)串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻．(3)在电路中，某个电阻增大(或减小)，则总电阻增大(或减小)．(4)某电路中无论电阻怎样连接，该电路消耗的总电功率始终等于各个电阻消耗的电功率之和．2．电压表、电流表的改装1. (多选)一个T 形电路如图所示，电路中的电阻R 1＝10 Ω，R 2＝120 Ω，R 3＝40 Ω.另有一测试电源，电动势为100 V ，内阻忽略不计．则( )A ．当cd 端短路时，ab 之间的等效电阻是40 ΩB ．当ab 端短路时，cd 之间的等效电阻是40 ΩC ．当ab 两端接通测试电源时，cd 两端的电压为80 VD ．当cd 两端接通测试电源时，ab 两端的电压为80 V2．如图所示，电路两端的电压U 保持不变，电阻R 1、R 2、R 3消耗的电功率一样大，则电阻之比R 1∶R 2∶R 3是( )A ．1∶1∶1B ．4∶1∶1C ．1∶4∶4D ．1∶2∶23．(多选)如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表G 和一个变阻器R 组成的，下列说法正确的是( )A ．甲表是电流表，R 增大时量程增大B ．甲表是电流表，R 增大时量程减小C ．乙表是电压表，R 增大时量程增大D ．乙表是电压表，R 增大时量程减小考点二 闭合电路的欧姆定律考向1：闭合电路的功率及效率问题由P 出与外电阻R 的关系图象可以看出：①当R ＝r 时，电源的输出功率最大为P m ＝E 24r .②当R ＞r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．③当R＜r时，随着R的增大输出功率越来越大．＜P m时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.④当P出1．在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路．当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和2.0 V．重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为2.0 A和24.0 V．则这台电动机正常运转时输出功率为()A．32 W B．44 W C．47 W D．48 W2．如图所示，电源电动势E＝12 V，内阻r＝3 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R0′＝1 Ω，当调节滑动变阻器R1时可使甲电路输出功率最大，调节R2时可使乙电路输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作(额定输出功率为P0＝2 W)，则R1和R2的值分别为() A．2 Ω，2 Ω B．2 Ω，1.5 ΩC．1.5 Ω，1.5 Ω D．1.5 Ω，2 Ω考向2：电路故障的分析与判断(1)故障特点①断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．②短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．(2)检查方法①电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．②电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．③欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用欧姆表检测时，电路一定要切断电源．④假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或部分电路的欧姆定律进行推理．3. 如图所示的电路中，电源的电动势为6 V，当开关S接通后，灯泡L1、L2都不亮，用电压表＝6 V，U ad＝0 V，U cd＝6 V，由此可判定()测得各部分的电压是UA．L1和L2的灯丝都烧断了B．L1的灯丝烧断了C．L2的灯丝烧断了D．变阻器R断路4．(多选)在如图所示的电路中，由于某一电阻发生短路或断路，A灯变暗，B灯变亮，则故障可能是( )A ．R 1短路B ．R 2断路C ．R 3断路D ．R 4短路考点三 电路的动态变化考向1：不含电容器电路(1)判定总电阻变化情况的规律①当外电路的任何一个电阻增大(或减小)时，电路的总电阻一定增大(或减小)．②若开关的通、断使串联的用电器增多时，电路的总电阻增大；若开关的通、断使并联的支路增多时，电路的总电阻减小．③在如图所示分压电路中，滑动变阻器可视为由两段电阻构成，其中一段R并与用电器并联，另一段R 串与并联部分串联．A 、B 两端的总电阻与R 串的变化趋势一致．(2)分析思路1．如图所示电路，电源内阻不可忽略．开关S 闭合后，在变阻器R 0的滑动端向下滑动的过程中( )A ．电压表与电流表的示数都减小B ．电压表与电流表的示数都增大C ．电压表的示数增大，电流表的示数减小D ．电压表的示数减小，电流表的示数增大2．如图所示，E 为内阻不能忽略的电池，R 1、R 2、R 3为定值电阻，S 0、S 为开关，与Ⓐ分别为电压表与电流表．初始时S 0与S 均闭合，现将S 断开，则( )A ．的读数变大，Ⓐ的读数变小B ．的读数变大，Ⓐ的读数变大 C ．的读数变小，Ⓐ的读数变小 D ．的读数变小，Ⓐ的读数变大考向2：含电容器电路(1)电路的简化不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所在的电路视为断路，简化电路时可以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．(2)电路稳定时电容器的处理方法电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，但电容器两端的电压与其并联电器两端电压相等．(3)电压变化带来的电容器变化电路中电流、电压的变化可能会引起电容器的充、放电．若电容器两端电压升高，电容器将充电；若电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电，可由ΔQ ＝C ΔU 计算电容器上电荷量的变化量．3．(2017·辽宁沈阳质检)如图所示，R 1＝R 2＝R 3＝R 4＝R ，电键S 闭合时，间距为d 的平行板电容器C 的正中间有一质量为m 、电荷量为q 的小球恰好处于静止状态；电键S 断开时，则小球的运动情况为( )A ．不动B ．向上运动C ．向下运动D ．不能确定4．(2017·东北三校联考)(多选)如图所示，C 1＝6 μF ，C 2＝3 μF ，R 1＝3 Ω，R 2＝6 Ω，电源电动势E ＝18 V ，内阻不计．下列说法正确的是( )A ．开关S 断开时，a 、b 两点电势相等B ．开关S 闭合后，a 、b 两点间的电流是2AC ．开关S 断开时，C 1带的电荷量比开关S 闭合后C 1带的电荷量大D ．不论开关S 断开还是闭合，C 1带的电荷量总比C 2带的电荷量大分析此类问题要注意以下三点(1)闭合电路欧姆定律E ＝U ＋Ir (E 、r 不变)和部分电路欧姆定律U ＝IR 联合使用．(2)局部电阻增则总电阻增，反之总电阻减；支路数量增则总电阻减，反之总电阻增．(3)两个关系：外电压等于外电路上串联各分电压之和；总电流等于各支路电流之和．考点四 两种U -I 图线的比较及应用[线Ⅱ为某一电阻R 的U -I 图线．用该电源直接与电阻R 相连组成闭合电路，由图象可知( )A ．电源的电动势为3 V ，内阻为0.5 ΩB ．电阻R 的阻值为1 ΩC ．电源的输出功率为4 WD ．电源的效率为50%电源的U -I 图线与电阻的U -I 图线的交点表示电源的路端电压与用电器两端的电压相等，通过电源的电流与通过用电器的电流相等，故交点表示该电源单独对该用电器供电的电压和电流．1. (2017·上海青浦质检)(多选)如图所示，直线A 、B 分别为电源a 、b 的路端电压与电流的关系图线，设两个电源的内阻分别为r a 和r b ，若将一定值电阻R 0分别接到a 、b 两电源上，通过R 0的电流分别为I a 和I b ，则( )A ．r a ＞r bB ．I a ＞I bC ．R 0接到a 电源上，电源的输出功率较大，但电源的效率较低D ．R 0接到b 电源上，电源的输出功率较小，电源的效率较低2．(多选)如图所示，图中直线①表示某电源的路端电压与电流的关系图象，图中曲线②表示该电源的输出功率与电流的关系图象，则下列说法正确的是( )A ．电源的电动势为50 VB ．电源的内阻为253 ΩC ．电流为2.5 A 时，外电路的电阻为15 ΩD ．输出功率为120 W 时，输出电压是30 V课时规范训练 [基础巩固题组]1．电阻R 1与R 2并联在电路中，通过R 1与R 2的电流之比为1∶2，则当R 1与R 2串联后接入电路中时，R 1与R 2两端电压之比U 1∶U2为( )A ．1∶2B ．2∶1C ．1∶4D ．4∶12．电子式互感器是数字变电站的关键设备之一．如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为。
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一、电流 电流密度
电流 电荷的定向运动。 载流子：电荷的携带者，如自由电子（金属导体）
空穴（半导体） 、正负离子（电解液） 电流形成条件 (导体内)：
导体内有可以自由运动的电荷； 导体内要维持一个电场。
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电流强度：单位时间通过导体某一横截面的电量。
I dq dt
表述，又称电流连续性方程。
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导体内恒定电场的建立 电源的电动势
电源的电动势
在导体内形成恒定电流必须在导体内建立一个恒 定电场，保持两点间电势差不变。
把从B经导线到达A的 电子重新送回B，就可以维 持A、B间电势差不变。
完成这一过程不能依靠 静电力，必须有一种提供非 静电力的装置，即电源。
dq
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导体内恒定电场的建立 电源的电动势
电源电动势
电源迫使正电荷dq从负极经电源内部移动到正 极所做的功为dA，电源的电动势为
dA
dq
电源的电动势等于把单位正电荷从负极经内电 路移动到正极时所做的功，单位为伏特。
电源的电动势的方向规定：自负极经内电路指 向正极。
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二、电源的电动势
Es
电源：电源内部，“非静电力”
作功，把电荷从电势能低的一端
移到电势能高的一端，把其他形 式的能量转变成电能。 作用：通过内部电荷的移动，保 持外电路电场Es存在。
电动势：电源把单位正电荷经内电路从
A 电源 B
负极移到正极的过程中，非静电力所作
的功。
定义式： dA 单位：Ｊ／Ｃ，即Ｖ
单位：安培（A）。 方向：正电荷运动的方向
有方向的标量。
恒定电流：电流的大小和方向不随时间而变化。
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电流密度 精确描述导体中电流分布情况，是空间 位置的矢量函数。
电流密度矢量定义： j dI 单位：Ａ／ｍ２ dS
方向与该点正电荷运动方向一致 大小等于垂直于电流式的能量克服静电力做功。
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导体内恒定电场的建立 电源的电动势
内电路：电源内部正负两 极之间的电路。
外电路：电源外部正负两 极之间的电路。
A
B
内外电路形成闭合电路时，正电荷由正极流出， 经外电路流入负极，又从负极经内电路流到正极， 形成恒定电流，保持了电流线的闭合性。
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美军薄膜太阳能电池帐篷
太阳能电池
电源
锂电池
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电流连续性方程
附： 电流连续性方程
电荷守恒定律：在孤立系统中，总电荷量保持不变。
在有电荷流动的导体内任区一闭合曲面S， dt 时间内
通过S向外净流出的电荷量应等于同一段时间内S内电
荷量的减少。
即
dq
S
S dS
dSdt dq
dt
en
S dS
r j
上式是电荷守恒定律的数学
说明：
反映电源作功能力，与外电路无关 是有方向标量，规定其方向为电源内部负极指向 正极
从场的观点来看：非静电力对应非静电场Ek。非静电
场把单位正电荷从负极B经电源内部移到正极A作功为 A
B Ek dl
电源外部回路Ek=0， 非静电场场强沿整个闭合回路
的环流等于电源电动势。
Ek dl