高中数学必修一《集合》测试题 (169)

高中数学《集合》测试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
一、选择题
1．设全集为R , 函数()f x M , 则C M R 为 (A) [-1,1]
(B) (-1,1)
(C) ,1][1,)(∞−⋃+∞− (D) ,1)(1,)(∞−⋃+∞−（2013年高考陕西卷（理）） 2．已知集合{}
12,M x x x R =−≤∈，51,1P x
x Z x ⎧
⎫
=≥∈⎨⎬+⎩⎭
，则M
P 等于
(A){}03,x x x Z <≤∈ (B){}
03,x x x Z ≤≤∈
(C){}10,x x x Z −≤≤∈ (D){}
10,x x x Z −≤<∈ (2005上海理)
3．设集合P={1，2，3，4}，Q={R x x x ∈≤,2}，则P ∩Q 等于 ( ) (A){1，2} (B) {3，4} (C) {1} (D) {-2，-1，0，1，2}(2004江苏) 4．已知全集U =R ，集合2{|20}A x x x =−>，则U A ð等于 A ． {|02}x x
剟 B {|02}x x <<
C ． {|02}x x x <>或
D {|02}x x x 或剟(2009福建理)
5．若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N 等于( )
(A).｛0，1｝ (B).｛-1，0，1｝(C).｛0，1，2｝ (D).｛-1，0，1，2｝（2011福建文1）
6．设集合U={1,2,3,4,5}，A={1,3,5}，B={2,3,5}，则 )(B A C U 等于（ ）
A ．{1，2，4}
B ．{4}
C ．{3，5}
D ．φ (2004福建文)
7．设集合{,}A a b =，{,,}B b c d =，则A B =（ ）
A 、{}b
B 、{,,}b c d
C 、{,,}a c d
D 、{,,,}a b c d
8．设集合M={-1,0,1},N={x|x 2
≤x},则M∩N= （ ）
A ．{0}
B ．{0,1}
C ．{-1,1}
D ．{-1,0,0}（2012湖
南理）
9．已知集合M ＝﹛x|－3＜x ≤5﹜,N ＝﹛x|x ＜－5或x ＞5﹜，则M N ＝
(A) ﹛x|x ＜－5或x ＞－3﹜ (B) ﹛x|－5＜x ＜5﹜
(C) ﹛x|－3＜x ＜5﹜ (D) ﹛x|x ＜－3或x ＞5﹜（2009辽宁卷文）
10．集合{|lg 0}M x x =>，2
{|4}N x x =≤，则M N =（ ） A. (1,2) B. [1,2)
C. (1,2]
D. [1,2]
11．已知0>>b a ，全集U=R ，集合M ={b x |＜x ＜
2
b a +N },={ab x |＜x ＜a }，
P ={b x |＜x ≤ab }，则N M P ,,满足的关系是---------------------------------------------------------（ ）
A.P =M ∪N.
B. P=M ∪N .
C.P=M ∩(u C N ).
D. P = (u C M )∩N. 12．若关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++<的解集为实数集R ，则a 、b 、c 应满足的条件为-----------------------------------------------------------------------（ ）
（A ） a ＞0，b 2
―4ac ＞0 （B ） a ＞0，b 2
―4ac ＜0 （C ） a ＜0，b 2
―4ac ＞0 （D ） a ＜0，b 2
―4ac ＜0 二、填空题
13．若集合A ={1,2,3,4,5}，B ={2,4,8}，则A B = ▲ ．
14．设集合{1,2}A =,则满足{1,2,3}A B ⋃=的集合B 的个数是_____4_________ 15．若集合{1,0,1},{cos ,},A B y y x x A =−==∈|则A B = {}1
16．集合{1,1},{0,1,2}P Q =−=，则P Q = ▲
17．集合{}*∈==N n n x x P ,2，{}
*∈==N n n x x Q ,3，则Q P ⋂中的最小元素为
18．若集合{}
1A x x =≥，{}
24B x x =≤，则A B = ．
19．已知集合2|{2
−+=x x x A ≤0，}Z x ∈，则集合A 中所有元素之和为 ▲ ．
20． 设全集R U =，集合}1|{},03|{−<=<<−=x x B x x A ， 则图中阴影部分表示的集合为 ▲
21．已知集合{}2,A x x x R =<∈，集合{}
13,B x x x R =<<∈，则A
B = .
22．已知全集{12345}U =，，，，，集合{134}{23}A B ==，，，，，则()
U A B =ð
▲ .
23．已知集合{124}A =，，，{246}B =，，，则A B = ▲ ．
关键字：已知数集；求并集
24．含三个元素的集合A ，既可表示为{,
,1}b
a a
，也可表示为2{,,0}a a b +，则20132013a b +=________；
25．已知集合{|1),{|21}x
M x x N x =<=>，则M N = ▲ .
26．若集合{|20}P x x a =−<，{|30}Q x x b =−> ，,a b N ∈，且{1}P Q N ⋂⋂=，则满足条件的整数对(,)a b 的个数为______▲_______．
27．设S 为复数集C 的非空子集.若对任意x,y S ∈，都有x y,x y,xy S +−∈，则称S 为封闭集.下列命题：①集合S ={a bi +|a,b 为整数，i 为虚数单位}为封闭集；②若S 为封闭集，则一定有0S ∈；③封闭集一定是无限集；④若S 为封闭集，则满足S T C ⊆⊆的
任意集合T 也是封闭集.其中真命题是 ▲ （写出所有真命题的序号）.
28．已知集合{}{}12,1A x x B x x =−=<≤≤,则()A B R ð= ▲ ．(江苏省徐州市2011届高三第一次调研考试)
{|12}x x ≤≤
29．已知集合(]2 1A =−，，[)1 2B =−，，则A B =U ．
30．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A 的所有子集依次记为B 1，B 2，B 3，…，B n
（其中n ∈N*），又将集合B i （i =1，2，3，…，n ）的元素的和记为i a ，则
321a a a ++n a ++ = .
31．已知集合{}|lg M x y x ==，{|N x y ==，则M N = 32．若集合U R =，{}20A x x =+>，{}
1B x x =…，则U A B С＝ ；
33．某班共40人，其中17人喜爱篮球运动，20人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱乒乓球运动但不喜爱篮球运动的人数为_ _.
三、解答题
34．已知集合A ＝{x |x 2－2x －3≤0}，B ＝{x |x 2－2mx ＋m 2－4≤0，x ∈R ，m ∈R}． (1) 当m=2时，求A B ；
(2) 若A ∩B ＝[1,3]，求实数m 的值；
(3) 若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围．（本题满分14分）
35．对正整数n ,记{}1,2,3,,m I n =,,m m m P I k I ⎫
=∈∈⎬⎭
. (1)求集合7P 中元素的个数;
(2)若m P 的子集A 中任意两个元素之和不是．．整数的平方,则称A 为“稀疏集”.求n 的最大值,使m P 能分成两人上不相交的稀疏集的并. （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））
36．已知集合2
{|4260},{|0},A x x mx m B x x A B =−++==<⋂=∅，求m 的范围。

37．设集合}012|{>−=x x A ，}043|{2
<−−=x x x B ，求B A B A ⋃⋂,； 38．已知集合{}
a x a x A +≤≤−=22，{
}
0452
≥+−=x x x B ， (1)当3=a 时，求)(,B C A B A R ⋃ ； (2)若Φ=B A ，求实数a 的取值范围．
39．设集合}4232
/1{≤≤=−x x A ，{}012322<−−+−=m m mx x x B .
（1）当Z x ∈时，求A 的非空真子集的个数； （2）若B=φ，求m 的取值范围； （3）若B A ⊇，求m 的取值范围.
40．已知集合A ＝{x ∈R|ax 2－3x ＋2＝0}． (1)若A ＝∅，求实数a 的取值范围； (2)若A 是单元素集，求a 的值及集合A ； (3)求集合M ＝{a ∈R|A ≠∅}．。