十堰市2015-2016学年八年级下期末调研考试数学试题含答案

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15-16第二学期期末八年级数学答案

2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案第1页（共2页）2015—2016学年第二学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题（每小题2分，共10分）16．＞ 17．100 18．x ＞1 19．15° 或105° （只填一个答案不能得分） 20．241cm n （无单位不能得分）三、解答题（本大题共6个小题；共60分） 21．（本题满分12分，每小题3分）（1）12 （2）2 （3）0 （4）ab 2-（以上四个小题，如果结果不正确便不能得分） 22．（本题满分8分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴AD ∥BC∴∠E=∠DAE---------------------------------------------------2分 ∵AC=EC∴∠E=∠CAE -------------------------------------------------4分 ∴∠DAE =∠CAE即AE 平分∠CAD --------------------------------------------5分（2）解: ∵正方形ABCD 是正方形且边长为1 ∴∠B=90° AB=BC=1 ∴ EC =AC==--------------------------------7分∴BE=1+∴△ABE 的面积是（1+） ---------------------------8分（其他做法参照此评分标准酌情给分） 23．（本题满分10分）解：（1）10 ----------------------------------------------------------2分（2）∵A （1，0），B （9，0），AD=6．∴D （1，6）．将B ，D 两点坐标代入y=kx+b 中，得， ----------------------------------------4分解得，---------------------------------------------6分∴． ----------------------------------8分（3）或．----------------------10分（只答对一个给1分）(第22题图)(第23题图)2015-2016学年第二学期期末八年级数学答案第2页（共2页）24、（本小题满分10分）解：（1）甲厂的平均数=（7+8+9+9+9+11+13+14+16+17+19）÷11=12，∴甲厂的广告利用了统计中的平均数；---------------------------------------------------------2分由于乙厂数据中12出现3次，是众数，故乙厂的广告利用了统计中的众数；------4分丙厂数据中的中位数是12，故丙厂的广告利用了统计中的中位数；-------------------6分（2）选用甲厂的产品．因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命．----------10分（如果考生回答选用丙厂的产品．因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过12个月，可得满分；如果只回答选用乙厂的产品，有适当理由也不扣分，如果没有适当理由则扣1--2分。

【期末试卷】湖北省十堰市房县2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析

湖北省十堰市房县2015-2016学年八年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题1．的相反数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣22．如图，▱ABCD中，∠B=70°，DE是角平分线，则∠CDE=（）A．110°B．70°C．35°D．55°3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．4．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃5．下列运算正确的是（）A．（3）2=6 B．3=6 C．（﹣2）2=6 D．（﹣3）2=66．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x+=的解为（）A．B．﹣C．D．﹣7．以一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解为横坐标的点是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，y）C．（2，y） D．（﹣1，y）或（2，y）8．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=1，BD⊥BC，BD=BC，CF平分∠BCD 交BD、AD于E、F，则△EDC的面积为（）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣D．﹣19．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O 分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5 B．12 C．10070 D．1008010．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若直线y=kx+b平行BD且与正方形ABCD 有公共点，则b的取值范围为（）A．1＜b＜8 B．1≤b≤8 C．2≤b≤8 D．2≤b＜8二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分）11．直线y=4x+3与y轴的交点是______．12．计算：×（﹣π）0﹣（）﹣1=______．13．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请______队参赛．14．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长为______．15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=______．16．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，现有以下结论：①当x=﹣2时，两函数值相等；②直线y=﹣x+m与坐标轴的围成等腰直角三角形；③直线y=nx+4n（n≠0）与x轴的交点为定点；④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集．其中错误的是______（填写序号）．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）17．已知：a为正整数，且a+=，求a﹣的值．18．已知：一次函数待定系数k、b满足k=﹣2，求解析式．19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．20．某中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．21．关于x的方程x2﹣x+a=0有实根．（1）求a的取值范围；（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求实数a的值．22．已知某市2015年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2015年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，求这个企业该月的用水量x与所交费用w的函数关系式．23．正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F．（1）若点G为BC的中点，AB=4，FG=，求EF的长；（2）求证：AF﹣BF=EF．24．（10分）（2016春•房县期末）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，对图形进行下列变换：①将△ABO沿AO对折，得到△ABD；②将△ABD绕点O旋转180°，得到△BCD．（1）画出图形并判断四边形ABCD是什么四边形；（2）若AO=2，BO=2，过O作任意一直线交AB于E、交CD于F，则S BOE+S△COF=______（填写最后结果即可，不必写出解答过程）．25．（12分）（2016春•房县期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴交于A、与y轴交于B，点C（a，b），其中a＜b，且a、b是方程x2﹣7x+12=0的两根．（1）求直线AC的解析式；（2）点D为直线AC与y轴的交点，请求出△ABD和△BCD的周长差；（3）点E是线段AC上一动点，是否存在点E，使△COE为直角三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．2015-2016学年湖北省十堰市房县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．的相反数是（）A．B．﹣C．2 D．﹣2【考点】实数的性质．【分析】根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数可得答案．【解答】解：的相反数是﹣，故选：B．【点评】此题主要考查了实数，关键是掌握相反数的定义．2．如图，▱ABCD中，∠B=70°，DE是角平分线，则∠CDE=（）A．110°B．70°C．35°D．55°【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质对角相等，求出∠ADC，再根据角平分线定义求出∠EDC 即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠ADC，∵∠B=70°，∴∠ADC=70°，∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠ADC=35°．故选C．【点评】本题考查平行四边形的性质、角平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握平行四边形的性质，记住角平分线定义，属于中考基础题，常考题型．3．下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】中心对称图形．【分析】根据中心对称图形的概念进行判断即可．【解答】解：A、是中心对称图形；B、不是中心对称图形；C、不是中心对称图形；D、不是中心对称图形．故选：A．【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4．小明记录了一星期天的最高气温如下表，则这个星期每天的最高气温的中位数是（）A．22℃ B．23℃ C．24℃ D．25℃【考点】中位数．【分析】将数据从小到大排列，根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将数据从小到大排列为：21，22，22，23，24，24，25，中位数是23．故选：B．【点评】本题考查了中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．5．下列运算正确的是（）A．（3）2=6 B．3=6 C．（﹣2）2=6 D．（﹣3）2=6【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简．【分析】先根据二次根式的性质和二次根式的乘法法则求出每个式子的值，再进行判断即可．【解答】解：A、结果是18，故本选项错误；B、结果是6，故本选项正确；C、结果是12，故本选项错误；D、结果是18，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘法法则的应用，能熟记二次根式的性质和二次根式的乘法法则的内容是解此题的关键．6．[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程x+=的解为（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】正比例函数的定义．【分析】首先根据题意可得y=x+m﹣，再根据正比例函数的解析式为：y=kx（k≠0）可得m的值，把m的值代入关于x的方程，再解方程即可．【解答】解：根据题意可得：y=x+m﹣，∵“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，∴m﹣=0，解得：m=，则关于x的方程x+=变为x+=，解得：x=，∴关于x的方程x+=的解为．故选C．【点评】此题主要考查了解一元一次方程，以及正比例函数，关键是求出m的值．7．以一元二次方程x2﹣x﹣2=0的解为横坐标的点是（）A．（﹣1，2）B．（﹣1，y）C．（2，y） D．（﹣1，y）或（2，y）【考点】解一元二次方程-因式分解法．【分析】先解方程求出方程的解，即可得出选项．【解答】解：解方程x2﹣x﹣2=0得：x=2或﹣1，即点的横坐标为2或﹣1，故选D．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能求出一元二次方程的解是解此题的关键．8．在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=1，BD⊥BC，BD=BC，CF平分∠BCD 交BD、AD于E、F，则△EDC的面积为（）A．2﹣2 B．3﹣2 C．2﹣D．﹣1【考点】角平分线的性质；勾股定理；等腰直角三角形．【分析】先过点E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其边长，最后利用角平分线的性质以及勾股定理，求得EG的长，进而计算△EDC的面积．【解答】解：过点E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE=GE，BC=GC，∵BD⊥BC，BD=BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC=45°，∵AB∥CD，∴∠ABD=45°，又∵∠A=90°，AB=1，∴等腰直角三角形ABD中，BD===BC，∴Rt△BDC中，CD==2，∴DG=DC﹣GC=2﹣，设BE=GE=x，则DE=﹣x，∵Rt△DEG中，DG2+EG2=DE2，∴（2﹣）2+x2=（﹣x）2，解得x=2﹣，∴△EDC的面积=×DC×EG=×2×（2﹣）=2﹣．故选（C）【点评】本题主要考查了角平分线的性质的运用，解决问题的关键是作辅助线，构造直角三角形EDG，并利用勾股定理列出方程求解．9．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB1C1的位置，点B、O 分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…，若点A（，0），B（0，4），则点B2016的横坐标为（）A．5 B．12 C．10070 D．10080【考点】坐标与图形变化-旋转．【分析】由图象可知点B2016在第一象限，求出B2，B4，B6的坐标，探究规律后即可解决问题．【解答】解：由图象可知点B2016在第一象限，∵OA=，OB=4，∠AOB=90°，∴AB===，∴B2（10，4），B4（20，4），B6（30，4），…∴B2016（10080，4）．∴点B2016纵坐标为10080．故选D．【点评】本题考查坐标与图形的变化﹣旋转、勾股定理等知识，解题的关键是从特殊到一般探究规律，发现规律，利用规律解决问题，属于中考常考题型．10．如图，正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，正方形ABCD的边分别平行于x轴、y轴．若直线y=kx+b平行BD且与正方形ABCD 有公共点，则b的取值范围为（）A．1＜b＜8 B．1≤b≤8 C．2≤b≤8 D．2≤b＜8【考点】两条直线相交或平行问题；正方形的性质．【分析】根据正方形的性质可得A、B、C、D的坐标，易得k，再将A，C点的坐标代入直线y=kx+b可得b的取值范围．【解答】解：∵正方形ABCD位于第一象限，边长为3，点A在直线y=x上，点A的横坐标为1，∴A（1，1）；B（4，1）；C（4，4）；D（1，4），∵直线y=kx+b平行BD，∴k==﹣1，∴直线y=kx+b为y=﹣x+b，将A点的坐标代入直线y=﹣x+b可得，1=﹣1+b，解得b=2，将C点的坐标代入直线y=﹣x+b可得，4=﹣4+b，解得b=8，∴b的取值范围为2≤b≤8，故选C．【点评】本题主要考查了两直线相交和平行的问题以及正方形的性质，找到临界点是解答此题的关键．二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上.每小题3分，本大题满分18分）11．直线y=4x+3与y轴的交点是（0，3）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】一次函数与y轴的交点坐标横坐标为0，把x=0代入函数解析式，算出y的值即可．【解答】解：∵当x=0时，y=0+3=3，∴与y轴的交点坐标是（0，3），故答案为：（0，3）．【点评】此题主要考查了一次函数图象上点的坐标特点，关键是掌握凡是函数图象经过的点必能使解析式左右相等．12．计算：×（﹣π）0﹣（）﹣1=0．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】本题涉及零指数幂、负整数指数幂、三次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解答】解：×（﹣π）0﹣（）﹣1=2×1﹣2=2﹣2=0．故答案为：0．【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、三次根式等考点的运算．13．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请8队参赛．【考点】一元二次方程的应用．【分析】本题可设比赛组织者应邀请x队参赛，则每个队参加（x﹣1）场比赛，则共有场比赛，可以列出一个一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的结果．【解答】解：∵赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，∴共7×4=28场比赛．设比赛组织者应邀请x队参赛，则由题意可列方程为：=28．解得：x1=8，x2=﹣7（舍去），所以比赛组织者应邀请8队参赛．故答案为：8．【点评】本题是一元二次方程的求法，虽然不难求出x的值，但要注意舍去不合题意的解．14．在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长为20或12．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据题意分两种情况画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．【解答】解：分两种情况：①如图1所示：∵在▱ABCD中，BC边上的高AE为4，AB=5，AC=2，∴CD=AB=5，AD=BC，EC==2，BE==3，∴AD=BC=2+3=5，∴▱ABCD的周长=2（AB+BC）=20，②如图2所示：同①得：EC═=2，BE═=3，∴AD=BC=3﹣2=1，∴▱ABCD的周长=2（AB+BC）=12，综上所述：▱ABCD的周长为20或12．故答案为：20或12．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质以及勾股定理等知识，利用分类讨论得出是解题关键．15．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=2，则OM=5．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质；含30度角的直角三角形．【分析】过P作PD⊥OB，交OB于点D，在直角三角形POD中，利用锐角三角函数定义求出OD的长，再由PM=PN，利用三线合一得到D为MN中点，根据MN求出MD的长，由OD﹣MD即可求出OM的长．【解答】解：过P作PD⊥OB，交OB于点D，在Rt△OPD中，cos60°==，OP=12，∴OD=6，∵PM=PN，PD⊥MN，MN=2，∴MD=ND=MN=1，∴OM=OD﹣MD=6﹣1=5．故答案为：5．【点评】此题考查的是勾股定理，含30度直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识，熟练掌握直角三角形的性质是解本题的关键．16．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，现有以下结论：①当x=﹣2时，两函数值相等；②直线y=﹣x+m与坐标轴的围成等腰直角三角形；③直线y=nx+4n（n≠0）与x轴的交点为定点；④x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n的解集．其中错误的是④（填写序号）．【考点】一次函数与一元一次不等式；一次函数图象上点的坐标特征；一次函数与一元一次方程．【分析】根据两直线的交点坐标判断两函数值是否相等；根据直线与坐标轴的交点坐标，判断三角形的形状；根据直线与x轴的交点坐标，判断交点是否为定点；根据直线的上、下位置关系，判断不等式的解集是否正确．【解答】解：∵直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，∴当x=﹣2时，两函数值相等，故①正确；∵在直线y=﹣x+m中，当x=0时，y=m，当y=0时，x=m，∴直线与坐标轴的交点离原点的距离都等于m，即直线y=﹣x+m与坐标轴的围成等腰直角三角形，故②正确；∵直线y=nx+4n（n≠0）中，当y=0时，x=﹣4，∴直线与x轴交于定点（﹣4，0），故③正确；∵由图象可得，当x＞﹣2时，直线y=nx+4n在直线y=﹣x+m的上方，∴x＞﹣2是关于x的不等式﹣x+m＜nx+4n的解集，故④错误．故答案为：④【点评】本题主要考查了一次函数的图象，解题时注意：利用一次函数求一元一次不等式的解集，从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在直线y=mx+n的上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共9小题，满分72分）17．已知：a为正整数，且a+=，求a﹣的值．【考点】二次根式的化简求值．【分析】首先利用完全平方公式将原式变形，再把已知数据代入即可．【解答】解：∵a为正整数，∴a＞，又（a+）2﹣4=（a﹣）2，（a﹣）2=（）2﹣4=9，则a﹣=3（负值舍去）．【点评】此题主要考查了分式的化简求值以及完全平方公式的应用，正确应用完全平方公式是解题关键．18．已知：一次函数待定系数k、b满足k=﹣2，求解析式．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式有意义的条件列出算式，分别求出k、b的值，得到答案．【解答】解：由已知可得，b﹣4≥0且4﹣b≥0，解得，b≥4且b≤4，∴b=4∴k=﹣2∴y=﹣2x+4．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．19．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F，求证：OE=OF．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出OD=OB，DC∥AB，推出∠FDO=∠EBO，证出△DFO ≌△BEO即可．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OD=OB，DC∥AB，∴∠FDO=∠EBO，在△DFO和△BEO中，，∴△DFO≌△BEO（ASA），∴OE=OF．【点评】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，全等三角形的性质和判定的应用，关键是推出△DFO≌△BEO．20．某中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了100名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：（1）若该社区有居民900人，试估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；（2）该社区的管理人员有男、女各2名，若从中选2名参加消防知识培训，试用列表或画树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．【考点】列表法与树状图法；用样本估计总体；条形统计图．【分析】（1）根据条形统计图可以估算出该社区对消防知识“特别熟悉”的居民的人数；（2）根据题意可以写出相应的列表或树状图，从而可以求得恰好选中一男一女的概率．【解答】解：（1）在调查的居民中，对消防知识“特别熟悉”的居民所占的百分比为：×100%=25%，该社区对消防知识“特别熟悉”的居民估计有：900×25%=225（人），即该社区对消防知识“特别熟悉”的居民人数估计为225；（2）记A1、A2表示两个男性管理人员，B1，B2表示两个女性管理人员，列表或树状图如下：故恰好选中一男一女的概率为：=，即恰好选中一男一女的概率是．【点评】本题考查列表法与树状图法、条形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，可以列出表格或写出树状图，求出所求问题的概率．21．关于x的方程x2﹣x+a=0有实根．（1）求a的取值范围；（2）设x1、x2是方程的两个实数根，且满足（x1+1）（x2+1）=﹣1，求实数a的值．【考点】根与系数的关系；根的判别式．【分析】（1）利用根的判别式得到△=1﹣4a=﹣4a+1≥0，然后解不等式即可．（2）利用根与系数的关系得到x1+x2=1，x1x2=a，再由（x1+1）（x2+1）=﹣1得到a+1+1=﹣1，然后解关于a的一次方程即可．【解答】解：（1）根据题意得△=1﹣4a=﹣4a+1≥0，解得a≤；（2）根据题意得x1+x2=1，x1x2=a，而（x1+1）（x2+1）=﹣1，即x1x2+x1+x2+1=﹣1，所以a+1+1=﹣1，解得a=﹣3．【点评】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=﹣，x1x2=．也考查了判别式的意义．22．已知某市2015年企业用水量x（吨）与该月应交的水费y（元）之间的函数关系如图．（1）当x≥50时，求y关于x的函数关系式；（2）为鼓励企业节约用水，该市自2016年1月开始对月用水量超过80吨的企业加收污水处理费，规定：若企业月用水量x超过80吨，则除按2015年收费标准收取水费外，超过80吨部分每吨另加收元，求这个企业该月的用水量x与所交费用w的函数关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），在函数图象上找出点的坐标利用待定系数法求出函数关系式，由此即可得出结论；（2）当0≤x＜50时，在函数图象上找出点的坐标利用待定系数法求出函数关系式，再根据w与x的关系找出x＞80时，w关于x的函数关系式，由此即可得出结论．【解答】解：（1）设y关于x的函数关系式y=kx+b（k、b为常数，且k≠0），∵直线y=kx+b经过点（50，200），（60，260），∴，解得：，∴当x≥50时，y关于x的函数关系式为y=6x﹣100．（2）当0≤x＜50时，有，解得：，∴当0≤x＜50时，y关于x的函数关系式为y=4x．当0≤x≤80时，w=y，当x＞80时，w=6x﹣100+（x﹣80）=+2x﹣100．故这个企业该月的用水量x与所交费用w的函数关系式为w=．【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求函数解析式，解题的关键是：（1）利用待定系数法求函数关系式；（2）分段找出w关于x的函数关系式．本题属于中档题，难度不大，在第2问中很多同学往往会忘记分段求w关于x的函数关系式，在今后的练习中应加以注意．23．正方形ABCD中，点G为BC上任意一点，DE⊥AG于E，BF∥DE交AG于F．（1）若点G为BC的中点，AB=4，FG=，求EF的长；（2）求证：AF﹣BF=EF．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由正方形的在和已知条件易证△ABF≌△DAE，所以可得AE=BF，再利用勾股定理可求出AG的长，进而可求出EF的长；（2）由已知和（1）可知，当G为BC上任意一点时，始终存在△ABF≌△DAE，利用全等三角形的性质即可证明AF﹣BF=EF．【解答】解：（1）∵DE⊥AG，BF∥DE，∴BF⊥AG，∴∠ABF+∠BAF=90°，∵正方形ABCD，∴AB=AD，∠DAB=90°，∴∠DAE+∠BAF=90°，∴∠DAE=∠ABF，在△ABF和△DAE中．∴△ABF≌△DAE（AAS），∴AE=BF，又∵G为BC的中点，AB=4，FG=∴BG=2，AG=2，BF=，∴EF=（2）由已知和（1）可知，当G为BC上任意一点时，始终存在△ABF≌△DAE，∴AE=BF，∴AF﹣AE=EF=AF﹣BF．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、正方形的性质以及勾股定理的运用，注意题目中相等线段的代替是解题关键．24．（10分）（2016春•房县期末）如图，Rt△ABO中，∠AOB=90°，对图形进行下列变换：①将△ABO沿AO对折，得到△ABD；②将△ABD绕点O旋转180°，得到△BCD．（1）画出图形并判断四边形ABCD是什么四边形；（2）若AO=2，BO=2，过O作任意一直线交AB于E、交CD于F，则S BOE+S△COF=2（填写最后结果即可，不必写出解答过程）．【考点】作图-旋转变换；翻折变换（折叠问题）．【分析】（1）先以AO为轴作轴对称变换，再以点O为旋转中心，作出旋转后的图形，由轴对称变换及旋转变换的性质可知该四边形对角线互相平分且垂直，即可知该四边形为菱形；（2）根据对称性可知△AOE≌△COF，从而可得S BOE+S△COF=S△AOB，即可得答案．【解答】解：（1）如图所示：∵△AOD是由△AOB沿AO翻折得到，∴BO=DO，∵△BCD是由△ABD绕点O旋转得到，∴AO=CO，又∵∠AOB=90°，∴四边形ABCD是菱形；（2）∵Rt△ABO中，∠AOB=90°，AO=2，BO=2∴S△AOB=•AO•BO=×2×2=2，由已知和菱形的对称性可知，△AOE≌△COF∴S△BOE+S△COF=S△AOB=2，故答案为：2．【点评】本题主要考查轴对称变换、旋转变换及菱形的判定与性质，熟练掌握轴对称变换和旋转变换的性质是解题的关键．25．（12分）（2016春•房县期末）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与x轴交于A、与y轴交于B，点C（a，b），其中a＜b，且a、b是方程x2﹣7x+12=0的两根．（1）求直线AC的解析式；（2）点D为直线AC与y轴的交点，请求出△ABD和△BCD的周长差；（3）点E是线段AC上一动点，是否存在点E，使△COE为直角三角形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【分析】（1）由a、b是方程x2﹣7x+12=0的两根，可求出a、b的值，从而得出点C的坐标，再由直线AB的解析式可求出点A的坐标，根据点A、C的坐标利用待定系数法即可求出直线AC的解析式；（2）由直线AB的解析式可求出点B的坐标，利用两点间的距离公式即可求出线段AB、BC的长度，根据A、B、O、C的坐标即可得出四边形ABCO为平行四边形，再结合平行四边形的性质以及三角形的周长公式即可得出结论；（3）假设存在，设点E的坐标为（m，m+2）．根据两点间的距离公式求出线段OC、OE、CE的长度，结合直角三角形的性质分∠OEC=90°和∠COE=90°两种情况来考虑，再根据勾股定理即可得出关于m的方程，解方程即可求出m的值，将其代入点E的坐标中即可得出结论．【解答】解：（1）∵a、b是方程x2﹣7x+12=0的两根，且a＜b，∴a=3，b=4，∴点C（3，4）．令y=x+4中y=0，则x+4=0，解得：x=﹣3，点A（﹣3，0）．设直线AC的解析式为y=kx+c（k±0），∴有，解得：，∴直线AC的解析式为y=x+2．（2）令y=x+4中x=0，则y=4，∴点B（0，4）．∵A（﹣3，0），C（3，4），∴OA=3，OB=4，AB==5，BC=3．∵B（0，4），C（3，4），∴线段BC所在的直线解析式为y=4，∴BC∥x轴∥OA，∵BC=3=OA，∴四边形ABCO为平行四边形，∴AD=CD．C△ABD﹣C△BCD=（AB+BD+DA）﹣（BC+CD+DB）=AB﹣BC=5﹣3=2．（3）假设存在，设点E的坐标为（m，m+2）．∵∠ACO＜90°，∴△COE为直角三角形有两种情况，如图所示．∵O（0，0），C（3，4），E（m，m+2），∴OC=5，OE=，CE=．①当∠OEC=90°时，有OE2+CE2=OC2，即+=25，解得：m=﹣，或m=3（舍去），此时点E的坐标为（﹣，）；②当∠COE=90°时，有OE2+OC2=CE2，即+25=，解得：m=﹣，此时点E的坐标为（﹣，）．故存在点E，使△COE为直角三角形，点E的坐标为（﹣，）和（﹣，）．【点评】本题考查了解一元二次方程、一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定及性质以及勾股定理，解题的关键是：（1利用待定系数法求函数解析式；（2）找出四边形ABCO为平行四边形；（3）分两种情况讨论，根据勾股定理列出关于m的方程．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，找出点的坐标，根据待定系数法求出函数解析式是关键．。

2015-2016学年八年级下学期期末质量检测数学试题带答案

E ODC BA2015-2016学年度第二学期期末质量检测八年级数学一、选择题（本大题共10题,每题3分,共30分） 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. 0.5 C.50 D.5下列计算正确的是 A.752=+ C. D.4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是 A ．120° B ．90° C ．60° D ．45°5. 已知一组数据5、3、5、4、6、5、14.关于这组数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是A.中位数是4B.众数是14C.中位数和众数都是5D.中位数和平均数都是5 6.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的中点，则下列式子中，一定成立的是A.OE BC 2=B. OE AC 2=C.OE AD =D.OE OB = 7. 要得到y=2x-4的图象，可把直线y=2xA ．向左平移4个单位 B. 向右平移4个单位 C. 向上平移4个单位 D. 向下平移4个单位 8. 对于函数y=-3x+1，下列结论正确的是A ．它的图象必经过点（-1，3）B ．它的图象经过第一、二、三象限C ．当x ＞1时，y ＜0D ．y 的值随x 值的增大而增大9.甲、乙两班举行电脑汉字录入比赛，参加学生每分钟录入汉字的个数统计计算后填入下表：某同学根据上表分析得出如下结论：22540=÷15)15(2-=-5112题①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字数≥150个为优秀)； ③甲班的成绩波动情况比乙班的成绩波动大．其中正确结论的序号是A. ①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③10.王老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量Y （升）与行驶路程X （千米）之间是一次函数关系，如图，那么到达乙地时油箱剩余油量是A. 10升B.20升C. 30升D. 40升二.填空题（本大题共6题,每题3分, 共18分）11 .函数3X2X Y +=的自变量X 的取值范围是______________12. 四边形ABCD 是周长为20cm 的菱形，点A 的坐标是则点B 的坐标为___________13.已知样本x 1 ,x 2 , x 3 , x 4的平均数是3，则x 1+3,x 2+3, x 3+3, x 4+3的平均数为 ____14.若一次函数y =(3-k )x -k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是____15.如图，以Rt △ABC 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边AB =3，则图中阴影部分的面积为________．16.如图，矩形ABCD 中，AB=3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B落在点B ′处，当△AEB ′为直角三角形时，BE 的长为___三、解答题(本大题共8题，共72分，解答时要写出必要的文字说明，演算步骤或推证过程）17.计算（本题共2小题,每小题5分,共10分） (1) 32)48312123(÷+-(2) (18.（本题满分8分）已知一次函数的图象经过（-2，1）和（1,4）两点，（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x =3时，求y 的值。

湖北省十堰市2015年初中毕业生调研考试数学试题(含答案)

湖北省十堰市2015年初中毕业生调研考试数学试题(含答案)2015年十堰市初中毕业生调研考试数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内． 1．实数27-的立方根是（）A ．3-B ．3±C ．3D ．31-2．如图，AB ∥CD ，∠C =32° ，∠E =48° ，则∠B 的度数为（）A ．120°B ．128°C ．110°D ．100°3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的左视图是（）4．下列计算正确的是（）A ．()ππ-=-332B ．()532x x = C ．()63282x x -=-D ．()1122+=+x x5．我市4月的某一周每天的最高气温（单位：℃）统计如下：19，20，24，22，24，26，27，则这组数据的中位数与众数分别是（）A ． 23，24B ．24，22C ．24，24 D ．22，246．如图，线段AB 两个端点坐标分别为AAy（4,6），B （6,2），以原点O 为位似中心，在第三象限内将线段AB 缩小为原来的21后，得到线段CD ，则点C 的坐标为（）A ．()3 , 2--B ．()2 , 3--C ．()1 , 3--D ．()1 , 2-- 7．如图，用火柴棍摆出一系列三角形图案，按这种方法摆下去，第五个图案需要火柴棍总数为（）A ．31根B ．42根C ．45根D ．51根 8．已知012=--x x，则123+-x x的值为（）A ．15- B ．2 C ．1- D ．2-9．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →B →C →D →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A ，P ，B 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（）DCBA41216x y OOyx161248816x yO416xyO8888D BC PAOEFCDA第9题第10题10．如图，在矩形ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，CD上的点，AE =CF ，连接EF ，BF ，EF 与对角线AC 交于点O ，且BE =BF ，∠BEF =2∠BAC ，FC =2，则AB 的长为（）A ．38B ．8C ．34D ．6 二、填空题：（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11．2014年武当山接待中外游客5700000人次，用科学记数法表示5700000为． 12．计算)()2201512312-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭= ．13．不等式组()11,2333x x x+⎧⎪⎨+->⎪⎩≥的解集xyO1x =3是．第14题第15题第16题14．如图，在△ABC中，AC=BC，点D，E分别是边AB，AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是．15．如图，小明为了测量河的宽度，在河岸同侧取了点C，B，A，在点C处测得对岸一棵树P在正北方向，经过测量得知：∠PBC=45°，∠PAC=30°，AB=10米，由此小明计算出河的宽度为米．（结果保留根号）．16．二次函数2=++（a≠0）图象如图所示，下列结论：y ax bx c①abc＞0；②2a b+＝0；③当m≠1时，a b+＞2am bm+；④a b c-+＞0；⑤若211axbx +＝222axbx +，且1x ≠2x ，则122x x+=．其中正确的是．（只填写序号）三、解答题：（本题有9个小题，共72分）17．（6分）先化简22a a a a a-+⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，然后从12a -≤≤范围内选取一个合适的整数作为a 的值代入求值．18．（6分）已知：如图，E，F在AC上，AD∥CB，AD=CB，AE=CF．求证：∠D=∠B．A DF EB C19．（6分）甲、乙单独完成某项工程所用的时间比为3：4，现甲、乙先合作9天后，余下的由乙队单独做还要19天，问甲、乙单独完成这项工程各要几天？20．（9分）为实施校园文化公园化战略，提升校园文化品位，在“回赠母校一颗树”活动中，我市某中学准备在校园内空地上种植桂花树、香樟树、柳树、木棉树，为了解学生喜爱的树种情况，随机调查了该校部分学生，并将调查结果整理后制成了如下统计图：请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“喜欢香樟树”部分所对应扇形的圆心角为 º，请补全条形统计图；（2）若该校共有900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中喜欢桂花树和木棉树的总人数；（3）现从九年级（1）班选出小亮、小丽和大刚三位同学，已知他们都不喜欢香樟树、柳树，求这三位同学同时喜欢同一种树的概率．21．（7分）已知关于x 的一元二次方程()03222=+-+m x m x 有两个实数根1x 和2x ．（1）求实数m 的取值范围；（2）若53222121=++x x x x，求m 的值．22．（8分）为增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市自1月1日起对市区民用水价格进行调整，实行阶梯式水价，调整后的收费价格如下表所示：8m ³的部分超出8m ³的部分8（1）若调价后每月支出的水费为y （元），每月的用水量为x (m ³)，求y 与x 之间的函数关系式并注明自变量的取值范围；（2）若某用户2，3月份共用水16m ³（3月份用水高于2月份用水量），共缴费48元，试问该用户2，3月份的用水量各是多少？23．（8分）如图，点P ()13, 13-+在双曲线)0(>=x xk y 上. （1）求k 的值；（2）若正方形ABCD 的顶点C ，D 在双曲线)0(>=x xky 上，顶点A ，B 分别在x 轴和y 轴的正半轴上，求点C 的坐标．24．（10分）如图1，△ABC 中，AB =AC ，AE 平分∠BAC ，BM 平分∠ABC 交AE 于点M ，经过点B ，M 两点的⊙O 交BC 于点G ，交AB 于点F ，FB 恰好为⊙O 的直径．（1）求证：AE 是⊙O 的切线；（2）若AC =6，CE =4，EN ⊥AB 于点N ，求BN 的长；（3）如图2，若32AB CB ，求tan ∠MBA 的值．图1 图225．（12分）已知，在直角坐标系内点A ⎪⎭⎫⎝⎛-815 ,5，点B ()3 , 2-，点C ()3,0,抛物线C 1：()kx a y ++=23经过点A ，点B ．（1）求抛物线C 1的解析式；（2）如图1，试问在抛物线C 1上是否存在点P （不与点B 重合），使得AOPAOBS S∆∆=?若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请通过计算说明理由；（3）如图2，将抛物线C 1向右平移6个单位后得到抛物线C 2，此时点B 平移到点D ，抛物线C 2的对称轴与直线OD 交于点M ，点Q 为抛物线C 2对称轴上一动点，以Q ，O ，M 为顶点的三角形与△OCD 相似，求符合条件的点Q 的坐标．参考答案及评分说明一、选择题1~10：A D C C C A C B B D 二、填空题11．65.710⨯ 12． 613．03x ≤<14．矩形 15．516．②③⑤ 三、解答题 17．解：原式=()()22221211a a a a a a a a a a a ----÷=⋅=-++.…………………………4分0 , 1 , 2 1 2 1a a a a a ≠≠-≠∴-≤≤=范围内的整数，原式=1112a =+.………………………………………………………………………6分18．证明：∵AD ∥BC ， ∴∠A =∠C .∵= AE CF即+ = +AF EF EF EC，∴ = AF EC ．………………………2分在△AFD 和△CEB 中，= ,, = ,AD CB A C AF CE ⎧⎪=⎨⎪⎩∵∠∠∴△AFD ≌△CEB ，…………………………………………………………………5分∴D B∠=∠.………………………………………………………………………6分19．解：设甲队单独完成要3x 天，则乙单独完成要4x 天，………………………………1分由题意得：928+=134x x………………………………………………………………3分解得：10x =…………………………………………………………………………4分经检验，10x =是原方程的解且符合题意.所以330x=，x= (440)……5分答：甲队单独做要30天，乙队单独做要40天．…………………………………6分20．解：（1）200名，126°，图略（70 ，30），……………………………………………4分（2）()⨯+=90040%15%495人，…………………………………………………5分（3）列表或树状图（略），……………………………………………………………7分由表（或图）可知共有8种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，其中恰好三位同学同时喜欢同一种树结果有2种，∴21P==.……………………………………84………………………………9分21．解：（1）()22234129m m m ∆=--=-+，∵方程有两个实数根， ∴1290m -+≥，34m ≤∴.……………………………………………………3分（2）由题意得：21212(23) , x x m x x m +=--=.…………………………………4分()222221122112212121232x x x x x x x x x x x x x x ++=+++=++∵，[]22(23)5m m --+=∴，即251240mm -+=，∴125m =，22m =.……………………………………………………………6分34m ≤∵，∴25m =.……………………………………………………………7分 22．解：（1）2, 05410 58842 8.x x y x x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩；，；，……………………………………………………3分（2）设2月份用水3a m ，3月份用水()316 m a -.………………………………4分16a a∴->，8a ∴<. ………………………………………………5分当05a <≤时，1611a -≥，()28164248a a +--=，解得385,6a =>舍去.…………………………………………………………6分当58a <≤时，81611a ≤-<，()4108164248a a -+--=，解得7a =. ………………………………………………………………………7分7 , 169a a ∴=-=.答：（1）2 05410 58842 8.x x y x x x x <≤⎧⎪=-<≤⎨⎪->⎩；，；，（2）该用户2月份用水7m 3,3月份用水9m 3.……………………………………8分 23．解：（1）点P ()13, 13-+在双曲线)0(>=x xk y 上， 2k ∴=，2(0)y x x∴=>.……………………………………………………3分（2）过点D 作DE ⊥OA 于点E ，过点C 作CF ⊥OB 于点F ，易证CFB BOA AED ∆≅∆≅∆，, CF OB AE b BF OA DE a∴======.……………………………6分设() , 0 A a ,()0 , B b 则() , D a b a + ，() , C b a b +， ∴()()2 , 2b a b a a b +=+=. ……………………………………………7分∴1a b ==.………………………………………………………………8分 24．解：（1）连接OM .…………………………………………………………………………1分∵= , AB AC AE BAC ∠平分，∴AE ⊥BC. ………………………………………………………………………2分∵OM OB =，OMB OBM ∴∠=∠BM ABC∠平分， OBM EBM ∴∠=∠， OMB EBM ∴∠=∠.∴OM ∥BE，∴OM ⊥AE ……………………………………………………3分（2）易证 6 , ==4AB AC BE EC ==，在Rt △AEB 中，42cos 63BE ABE AB ∠===，在Rt △ENB 中，cos 4BN BN EBN BE ∠==， ∴234BN =，∴83BN =……………………………………………………6分（3）2, 2 , 33CB CB x AB x AB =∴==则.xAE x BE BE CE 22 , ==∴= . ……………………………………7分// , , AO OMOM BE AOM ABE AB BE∴∆∆∴=.∴33,34x r r r x x x -=∴=，………………………………………………………8分∴14ME OBAE AB ==，∴11442ME AE x ==⋅=，…………………………………………9分∴tan 2ME MBE EB ∠==.…………………………………………………10分25．解：（1）∵抛物线过点A 155 , 8⎛⎫- ⎪⎝⎭和点B ()2,3-， ∴()()221553,8233,a k a k ⎧-++=⎪⎨⎪-++=⎩∴3,827.8a k ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，…………………………………………………………………3分（2）直线x y OA 83:-=，则过B 平行于OA 的直线BE ：4983+-=x y ，设抛物线1C 与直线BE 交于点P()y x ,，239,8439,84y x x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩解得()21123,2, 273,.8x x y y =-⎧=-⎧⎪⎨⎨==⎩⎪⎩舍去∴⎪⎭⎫ ⎝⎛-827,31P .…………………………………………………………………………5分直线BE 交y 轴于点E ，则E 关于x 轴的对称点为F⎪⎭⎫ ⎝⎛-49,0，∴过F 平行于OA 的直线MF ：4983--=x y ，设抛物线1C 与直线MF 交于点P()y x ,，239,8439,84y x x y x ⎧=--⎪⎪⎨⎪=--⎪⎩解得21121,6, 210,.8x x y y =⎧=-⎧⎪⎨⎨==-⎩⎪⎩…………………………7分∴()⎪⎭⎫⎝⎛--821,1P , 0,632P .…………………………………………………………8分（3）抛物线1C 向右平移6个单位后所得抛物线2C :()8273832+--=x y ，点B平移后得点D （4，3），……………………………………………………9分 ()3,0C ， ()3,4D ∴，CD ∥x 轴，抛物线2C 的对称轴3=x 交x轴于)0,3(1Q .…………………………………10分过O 垂直于OM 的直线交对称轴于2Q ，则有21121Q Q MQ OQ⋅= ，直线OD ：x y 43=交对称轴于M ⎪⎭⎫⎝⎛49,3， ()23,4Q ∴-综上所述，满足要求的点Q 的坐标为（3，0）或()3,4-.……………………12分。

2015—2016学年人教版八年级下期末数学试题及答案

2015—2016学年度第二学期期末考试八年级数学试题（90分钟完成）一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)1x 的取值范围是 A.3x 2≥ B. 3x 2＞ C. 2x 3≥ D. 2x 3＞ 2．下列二次根式中，最简二次根式是3．下列命题的逆命题成立的是A ．对顶角相等B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等C ．全等三角形的对应角相等D ．两条直线平行，内错角相等4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为A ． 2.5B ．C.D.15．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是A.平行四边形B. 菱形C.正方形D. 矩形6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D. 第四象限7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是A. y 随x 的增大而减小B. 直线经过第一、二、四象限C.直线从左到右是下降的D. 直线与x 轴交点坐标是（0，5）8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是A.平均数B.众数C.中位数D.方差9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米 10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB连接DE ，则△ODE 的面积为第4题图第10题图 B DA.8B.6C.4D.3二、填空题：11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

2015-2016学年八年级第二学期期末考试数学试卷带答案

(第7题图)2016年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题一、选择题（每小题3分，共21分） 1．计算13-的结果是( ). A ．3-B ．31-C ．31D ．1-2．若分式122-+x x 有意义，则x 的取值范围是( ). A ．21>x B ．21≠x C ．2-≠xD ．21=x 3．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．一组数据8，9，10，11，12的方差是( ). A ．4B ．2C ．2D ．1 5．点()4,3-A 到x 轴的距离是( ). A ．7B ．3C ．5D . 46．在同一直角坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平行，则 ( ). A ．2-=k ，3≠b B ．2-=k ，3=b C ．2-≠k ， 3≠b D ．2-≠k ，3=b 7．如图，点P 是双曲线()06>=x xy 上的一个动点，过点P 作x PA ⊥ 轴于点A ，当点P 从左向右移动时，OPA ∆的面积( ). A ．逐渐增大 B ．逐渐减小C ．先增大后减小 D. 保持不变P(第17题图) (第16题图)C(第13题图) DE (第15题图) 二、填空题（每小题4分，共40分） 8．计算：()_____220=-；9．某种细菌病毒的直径为5000000.0米，5000000.0米用科学记数法表示为米. 10．计算：222+++a a a = . 11．在正比例函数()x k y 2-=中，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是____________.12．已知：一次函数b kx y +=的图象在直角坐标系中如图所示，则0____kb (填“>”、“<”或“=”).13．如图，把矩形ABCD 纸片沿着过点A 的直线AE 折叠，使得点D落在BC 边上的点F 处，若︒=∠40BAF ，则︒=∠_____DAE .14．若反比例函数xm y 1-=图象的两个分支分布在第二、四象限，则整数．．m 可以是 (写出一个即可).15．如图，在□ABCD 中，︒=∠-∠40B A ，则._____︒=∠A16．如图，菱形ABCD 的周长为20，对角线AC 与BD 相交于点O ，8=AC ，则______=BD .17．已知等腰直角ABC ∆的直角边长与正方形MNPQ 的边长均为cm 10，CA 与MN 在同一条直线上，点A 从点M 开始向右移动，设点A 的移动距离为xcm ()20 0x ，重叠部分的面积为S ()2cm .(1)当点A 向右移动cm 4时，重叠部分的面积2_____cm S =；(2)当x cm ＜10 cm 20时，则S 与x 的函数关系式为________________. 三、解答题（共89分）18．（9分）计算：411622---a a a ．(第12题图)≤ ≤ ≤(第21题图)19．（9分）先化简，再求值：933122-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--a a a a a ，其中2-=a .20.（9分）如图, 在□ABCD 中，点E 、F 分别为AD 、BC 边上的一点，且CF AE =. 求证：四边形BFDE 是平行四边形.21.（9分）如图，直线221+=x y 分别与x 轴、y 轴相交于点A 、点B . ⑴求点A 和点B 的坐标；⑵若点P 是y 轴上的一点，设AOB ∆、ABP ∆为AOB S ∆与ABP S ∆，且AO B ABP S S ∆∆=2，求点P(第20题图)22.（9分）某校举办“书香校园”读书活动，经过对八年级（1）班的42个学生的每人读书数量进行统计分析，得到条形统计图如图所示：⑴填空：该班每个学生读书数量的众数是本，中位数是本； ⑵若把上述条形统计图转换为扇形统计图，求该班学生“读书数量为4本的人数”所对应扇形的圆心角的度数.23.（9分）在校园手工制作活动中，现有甲、乙两人接到手工制作纸花任务，已知甲每小时制作纸花比乙每小时制作纸花少20朵，甲制作120朵纸花的时间与乙制作160朵纸花的时间相同，求乙每小时制作多少朵纸花？24.（9分）已知：在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在边BC 、AB 、AC 上，⑴若DE ∥AC ,DF ∥AB ，且AF AE =，则四边形AEDF 是______形； ⑵如图，若AB DE ⊥于点E ，AC DF ⊥于点F ，作AB CH ⊥于点H ，求证：DF DE CH +=.(第24题图)C(本)25.（13分）已知：如图，正比例函数kx y =1()0>k 的图象与反比例函数xy 62=的图象相交于点A 和点C ，设点C 的坐标为()n ,2. (1)①求k 与n 的值；②试利用函数图象，直接．．写出不等式06<-xkx 的解集； (2)点B 是x 轴上的一个动点，连结AB 、BC ，作点A 关于直线BC 的对称点Q ，在点B 的移动过程中，是否存在点B ，使得四边形ABQC 为菱形？若存在，求出点B 的坐标；若不存在，请说明理由.(第25题图)(备用图)26．（13分）如图，正方形ABCO 的边OA 、OC 在坐标轴上，点B 坐标为()6,6，将正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转角度α()︒<<︒900α，得到正方形CDEF ，ED 交线段AB 于点G ，ED 的延长线交线段OA 于点H ，连结CH 、CG ．（1）求证：CG 平分DCB ∠；（2）在正方形ABCO 绕点C 逆时针旋转的过程中，求线段HG 、OH 、BG 之间的数量关系；（3）连接BD 、DA 、AE 、EB ，在旋转过程中，四边形AEBD 能否成为矩形？若能，试求出直线DE 的解析式；若不能，请说明理由．(第26题图)2016年春季八年级期末学业跟踪检测数学试题参考答案及评分标准一、选择题：(每小题3分，共21分)1.C ；2.B ；3.C ；4.B ；5.D ；6.A ；7.D ；二、填空题：（每小题4分，共40分）8.1； 9. 7105-⨯； 10. 1； 11.2>k ； 12.>； 13. 25； 14.0(答案不唯一)；15.110； 16.6； 17. (1) 8；(2) 21102S x x =-+. 三、解答题：（共89分） 18.(9分)解：原式()()()()444442-++--+=a a a a a a …………………………………………4分()()()4442-++-=a a a a ……………………………………………………………………………6分()()4442-+--=a a a a()()444-+-=a a a ……………………………………………………………………………8分41+=a ……………………………………………………………………………………9分19.(9分)解：原式9333322-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----=a a a a a a a ………………………………………………1分 933322-+÷---=a aa a a a ………………………………………………………………3分()()()33333-++÷--=a a a a a ………………………………………………………………5分()()()33333+-+⋅--=a a a a a ………………………………………………………………6分a3-=…………………………………………………………………………………7分当2a =-时，原式32=-- ……………………………………………………………………8分 3=2………………………………………………………………………9分 20. (9分) 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，BC AD = ………………………………………………………………………4分 ∵CF AE =∴CF BC AE AD -=-即BF DE =……………………………………………………………………………………8分又AD ∥BC ，即DE ∥BF ∴四边形BFDE 是平行四边形. ………………………………………………………………9分21.(9分) 解： (1)在221+=x y 中，令0=y ，则0221=+x ，解得：4-=x ,∴点A 的坐标为()0,4-.令0=x ，则2=y ，∴点B 的坐标为()2,0.(2) ∵点P 是y 轴上的一点，∴设点P 的坐标为()y ,0 又点B 的坐标为()2,0，∴2-=y BP ………………………………………………………………………5分∵4242121=⨯⨯=⋅=∆OB OA S AOB ，22422121-=⨯⋅-=⋅=∆y y OA BP S ABP 又AO B ABP S S ∆∆=2，∴4222⨯=-y ，解得：6=y 或2-=y . ∴点P的坐标为()6,0 或()2,0-………………………………………………………………9分22.(9分)(1)44…………………………………………………………………………………6分 (2)︒=︒⨯1203604214∴该班学生“读书数量为4本的人数”所对应的扇形的圆心角的度数为︒120.……………9分23.(9分) 解：设乙每小时制作x 朵纸花，依题意得：……………………………………………………1分 x x 16020120=-…………………………………………………………………………………5分解得：80=x ，………………………………………………………………………………7分经检验，80=x 是原方程的解，且符合题意. ………………………………………………8分答：乙每小时制作80朵纸花. ………………………………………………………………9分 24.(9分)解：(1)菱. ……………………………………………………3分 (2)解法一:如图1,连接AD ,∵CH AB SABC ⋅=∆21，DE AB S ABD ⋅=∆21，DF AC S ACD ⋅=∆21又ACD ABD ABC S S S ∆∆∆+=， ∴DF AC DE AB CH AB ⋅+⋅=⋅212121…………………………7分又AB AC =，∴DF DE CH +=.……………………………………………9分解法二:如图2,过C 作DE CG ⊥交ED 的延长线于点G ,则︒=∠90CGE , ∵︒=∠=∠90EHC GEH , ∴四边形EGCH 是矩形, ∴DG ED EG CH +==,…………………………………………7分 ∵︒=∠+∠90BDE B ,︒=∠+∠90CDF ACB , 而由AC AB =可知:ACB B ∠=∠ ∴CDF BDE ∠=∠, 又∵CDG BDE ∠=∠, ∴CDG CDF ∠=∠, ∵︒=∠=∠90DGC DFC ,CD CD =, ∴CDF ∆≌CDG ∆, ∴DG DF =, ∴DF DE CH +=.……………………………………………9分25. (13分)解：（1）①把点C 的坐标为()n ,2代入xy 62=得：3=n ∴点C 的坐标为()3,2，……………………………………………………………………2分把点C ()3,2代入kx y =1得：k 23=，解得：23=k .………………………………………4分②由两函数图象可知，06<-xkx 的解集是2-<x 或20<<x .………………………8分 (2) (2)当点B 在x 轴的正半轴且AC AB =时，四边形ABQC 为菱形.(第24题图1)(第24题图2)H GF E D C B A∵点A 与点Q 关于直线BC 对称 ∴QC AC =，QB AB =， ∴QB AB QC AC ===. ∴四边形ABQC 为菱形.由(1)中点C 的坐标()3,2，可求得：13=OC , ∵点A 与点C 关于原点对称， ∴点A 的坐标为()3,2--, ∴13==OC OA ，132=AC , ∴132==AB AC .作x AH ⊥轴于点H ，则3=AH .在AHB Rt ∆中，由勾股定()43313222=-=BH ，又2=OH∴243-=-=OH BH OB ,∴点B 的坐标为()0,243-,……………………………11分当点B 在x 轴的负半轴且AC AB =时，四边形ABQC 为菱形. 作x BT ⊥轴于点T ，同理可求得： BT ==，又2=OT ，∴243+=+=OT BT OB ,∴点B 的坐标为()0,243--, 综上，当点B 的坐标为()0,243-或()0,243--时，四边形ABQC 为菱(第25题图1)(第25题图2)形. …………………………13分26. (13分) （1）证明：∵正方形ABCO 绕点C 旋转得到正方形CDEF …………………………………………………1分 ∴CB CD =，︒=∠=∠90CBG CDG在CDG Rt ∆和CBG Rt ∆中，⎩⎨⎧==CBCD CG CG ,∴CDG Rt ∆≌CBG Rt ∆()HL .…………………………………………………………………2分∴BCG DCG ∠=∠ 即CG 平分DCB ∠……………………………………………………………………………3分（2）由(1)证得：CDG Rt ∆≌CBG Rt ∆ B G D G =∴在CHO Rt ∆和CHD Rt ∆中，⎩⎨⎧==CD CO CH CH ,∴CHO ∆≌CHD ∆.∴OH HD =，…………………………6分∴HG HD DG OH BG =+=+………………………………………………………………7分（3）四边形AEBD 可为矩形. ………………………………………………………………8分当G 点为AB 中点时，四边形AEBD 为矩形．如图，AB GA BG 21==，由(2)证得：DG BG =，则GE DE AB DG GA BG =====2121，又DE AB = ∴四边形AEBD 为矩形. …………………………………………………………………9分∴DG BG EG AG ===.(第26题图)∵321==AB AG , ∴G 点的坐标为)3,6(.………………………………………………………………………10分设H 点的坐标为()0,x ，则x HO =. ∴x HD =，3=DG ， ∵DH OH =，DG BG =,在HGA Rt ∆中，3+=x HG ，3=GA ，x HA -=6，由勾股定理得：()()222633x x -+=+，解得：2=x∴H 点的坐标为()0,2.…………………………………………………………………………12分设直线DE 的解析式为：b kx y +=()0≠k ，又过点H ()0,2、()3,6G ，∴⎩⎨⎧=+=+36,02b k b k ，解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==23,43b k∴直线DE 的解析式为：2343-=x y . ………………………………………………………………………………………………13分。

【最新】2015-2016学年人教版数学八年级下册期末测试卷及答案

1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在密封线内相应位置上。 2. 第Ⅰ卷各题均有四个选项，只有一项符合题目要求，每小题选出答案后，填在对应题目的答题卡上。 3. A 卷的第 II 卷和 B 卷用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在答题卡上。 4. 试卷中注有“▲”的地方 , 是需要你在答题卡上作答的内容或问题。
5．使分式
x 2x
1 有．意．义．的
x 的取值范围是（
▲
C．不变）
D ．不确定
2015-2016 学年度八年级下期末考试
数学试卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
本试卷分 A 卷和 B 卷， A 卷满分 100 分， B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 A 卷分第 I 卷和第 II 卷，第 I 卷为选择题，第 II 卷为其他类型的题。第Ⅰ卷 1 至 2 页, 第Ⅱ卷和 B 卷 3 至 6 页。考试结束时 , 监考员将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和 B 卷的答题卡收回。注意事项：
5．使分式
x 2x
1 有．意．义．的
x 的取值范围是（
▲
C．不变）
D ．不确定
2015-2016 学年度八年级下期末考试
数学试卷
（考试时间 120 分钟，满分 150 分）
本试卷分 A 卷和 B 卷， A 卷满分 100 分， B 卷满分 50 分；考试时间 120 分钟。 A 卷分第 I 卷和第 II 卷，第 I 卷为选择题，第 II 卷为其他类型的题。第Ⅰ卷 1 至 2 页, 第Ⅱ卷和 B 卷 3 至 6 页。考试结束时 , 监考员将第Ⅰ卷及第Ⅱ卷和 B 卷的答题卡收回。注意事项：
A 卷（满分 100 分）
第 I 卷（选择题，共 30 分）

2015-2016学年八年级下学期期末考试数学试题带答案(精品)

CBA2015—2016学年第二学期初二期末试卷数学学校姓名准考证号考生须知1．本试卷共6页，共三道大题，26道小题．满分100分，考试时间100分钟． 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和考号．3．试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的． 1．在平面直角坐标系xOy 中，点P （-3,5）关于y 轴对称的点的坐标是（） A ．（-3,-5）B ．（3,-5）C ．（3,5）D ．（5,-3）2．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）3．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是（） A ．4B ．5C ．6D ．74．菱形ABCD 的边长为4，有一个内角为120°，则较长的对角线的长为（） A ．43B ．4C ．23D ．25．如图，利用平面直角坐标系画出的正方形网格中，若A （0,2），B （1,1），则点C 的坐标为（） A ．（1,-2） C ．（2,1）B ．（1,-1） D ．（2,-1）6．如图，D ，E 为△ABC 的边AB ，AC 上的点，DE ∥BC ，若:1:3AD DB =，AE =2，则AC 的长是（） A ．10 B.8 C ．6 D ．47．关于x 的一元二次方程2210mx x -+=有两个实数根，则m 的取值范围是（）A ．1m ≤ C ．1m <且0m ≠B ．1m <D ．1m ≤且0m ≠8．如图，将边长为3cm 的等边△ABC 沿着边BC 向右平移2cm ，得到△DEF ，则四边形ABFD 的周长为（） A ．15cmB ．14cmC ．13cmD ．12cmA ．B ．C ．D ．EDA B CDAB CP第13题图第14题图第8题图第9题图9．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间．绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米10．如右图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为矩形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设P点经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．如图，点D，E分别为△ABC的边AB，BC的中点，若DE=3cm，则AC=cm.12．已知一次函数2()y m x m=++，若y随x的增大而增大，则m的取值范围是．13．如图，在△ABC中，D是AB边上的一点，连接CD，请添加一个适当的条件，使△ACD ∽△ABC（只填一个即可）．14．如图，在□ABCD中，BC=5，AB=3，BE平分∠ABC交AD于点E，交对角线AC于点F，则AEFCBFSS△△= ．DAB CFE DB CAEDAB CSt/平方米/小时16060421ODAFE CB第15题图15．如图，矩形ABCD 中，AB =8，AD =10，点E 为DC 边上的一点，将△ADE 沿直线AE 折叠，点D 刚好落在 BC 边上的点F 处，则CE 的长是 .16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y =x +1与x 、y 轴分别交于点A 、B ，在直线 AB 上截取BB 1=AB ，过点B 1分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 1、C 1，得到矩形OA 1B 1C 1；在直线 AB 上截取B 1B 2= BB 1，过点B 2分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 2 、C 2，得到矩形OA 2B 2C 2；在直线AB 上截取B 2B 3= B 1B 2，过点B 3分别作x 、y 轴的垂线，垂足分别为点A 3、C 3，得到矩形OA 3B 3C 3；……；则点B 1的坐标是；第3个矩形OA 3B 3C 3的面积是；第n 个矩形OA n B n C n 的面积是（用含n 的式子表示，n 是正整数）．三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．用适当的方法解方程：2610x x --=．18．如图，在□ABCD 中，E ，F 是对角线BD上的两点且BE =DF ，联结AE ，CF ．求证：AE =CF ．19．一次函数1y kx b =+的图象与正比例函数2y mx =交于点A （-1，2），与y 轴交于点B （0，3）．（1）求这两个函数的表达式；（2）求这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积．yxy =x+1C 3C 2A 3A 2C 1B 3B 2B 1A B A 1OFE CADBEFCD A B20．如图，在矩形ABCD 中，E 为AD 边上的一点，过C 点作CF ⊥CE 交AB 的延长线于点F ．（1）求证：△CDE ∽△CBF ；（2）若B 为AF 的中点，CB =3，DE =1，求CD 的长.21．已知关于x 的一元二次方程2(32)60mx m x -++=(0)m ≠．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值.22．如图，Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB上的中线，分别过点A ，C 作AE ∥DC ，CE ∥AB ，两线交于点E ．（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）若602B BC ∠=︒=，，求四边形AECD 的面积．23．列方程解应用题：某地区2013年的快递业务量为2亿件，受益于经济的快速增长及电子商务发展等多重因素，快递业务迅猛发展，2015年的快递业务量达到3.92亿件.求该地区这两年快递业务量的年平均增长率.24．某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照 “提高电价”收费.设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是_________元/度；（2）求出当x ＞240时，y 与x 的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？y x (元)(度)400120240216B AOEDAFB CEDBAC图1 图225．已知正方形ABCD 中，点M 是边CB （或CB 的延长线）上任意一点，AN 平分∠MAD ，交射线DC 于点N .（1）如图1，若点M 在线段CB 上 ①依题意补全图1；②用等式表示线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系，并证明；（2）如图2，若点M 在线段CB 的延长线上，请直接写出线段AM ，BM ，DN 之间的数量关系.ADBCM26．在平面直角坐标系xOy 中，过象限内一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成的矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”.如右图，过点H （-3,6）分别作x 轴，y 轴的垂线，与坐标轴围成的矩形OAHB 的周长与面积相等，则点H （3,6）是“和谐点”.（1）H 1（1,2）, H 2（4,-4）, H 3（-2,5）这三个点中的“和谐点”为；（2）点C (-1,4)与点P （m ，n ）都在直线y x b =-+上，且点P 是“和谐点”.若m ＞0，求点P 的坐标．——————————————草稿纸——————————————ADB C MADBCM y x1A BHO2015—2016学年第二学期期末试卷初二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：为便于阅卷，解答题中的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可．若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考给分．评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数．一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号 123456 7 8 9 10 答案C A B AD BDCBB二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．6 12．2m >- 13．ACD B ∠=∠（或ADC ACB ∠=∠或AD ACAC AB=） 14．925 15．3 16．（1，2）；12(1)n n +；或2n n +（每空1分）三、解答题（本题共52分，第17-24题，每小题5分；第25-26题，每小题6分） 17．18．证明一：联结AF ，CE ，联结AC 交BD 于点O.∵四边形ABCD 是平行四边形 ∴OA ＝OC ，OB ＝OD ⋯⋯⋯⋯⋯2分又∵BE ＝DF∴OE ＝OF ⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴四边形AECF 是平行四边形 ⋯⋯4分 ∴AE ＝CF ⋯⋯⋯⋯⋯5分证明二：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AB ＝CD ，AB ∥CD ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∴∠1＝∠2 ⋯⋯⋯⋯⋯2分OFE CADB解法一： 26919x x -+=+ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2310x -=（） ⋯⋯⋯⋯⋯3分310x -=± ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+-⋯⋯5分解法二：2140⨯⨯=---=Q △(6)41() ⋯⋯1分6402x ±∴=⋯⋯⋯⋯⋯3分 62102x ±∴= ⋯⋯⋯⋯⋯4分12310,310x x ∴==+- ⋯⋯5分在△ABE 和△CDF 中12 AB CD BE DF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△CDF （SAS ） ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴AE CF = ⋯⋯⋯⋯⋯5分 19．解：（1）∵2y mx =过点A （-1，2）∴-m ＝2 ∴m ＝-2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵点A （-1，2）和点B （0，3）在直线1y kx b =+上2133k b k b b -+==⎧⎧∴∴⎨⎨==⎩⎩⋯⋯⋯⋯⋯3分 ∴这两个函数的表达式为：13y x =+和2-2y x=⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）过点A 作AD ⊥x 轴于点D ，则AD ＝2∵13y x =+交x 轴于点C （-3,0） ⋯⋯4分∴1=2AOC S OC AD⨯⨯△ 1=322⨯⨯ =3 ⋯⋯5分即这两个函数图象与x 轴所围成的三角形的面积是3.20．（1）证明：∵四边形ABCD 是矩形∴∠D=∠1=∠2+∠3=90° ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵CF ⊥CE ∴∠4+∠3=90°∴∠2=∠4∴△CDE ∽△CBF ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：∵四边形ABCD 是矩形∴CD =AB ∵B 为AF 的中点∴BF =AB ∴设CD=BF= x ⋯⋯⋯3分 ∵△CDE ∽△CBF21．（1）证明：∵0m ≠ ∴2(32)60mx m x -++=是关于x 的一元二次方程∵2[(32)]46m m =-+-⨯△ ⋯⋯⋯⋯⋯1分2912424m m m =++- 29-124m m =+23-20m =()≥ ⋯⋯⋯⋯⋯2分21FECADByx–11–1–2–3–41234D CBA O4321EDAFBC∴CD DE CB BF = ⋯⋯4分 ∴13x x =∵x ＞0 ∴3x =⋯⋯⋯5分即：3CD =∴此方程总有两个实数根. ⋯⋯⋯⋯⋯3分（2）解：∵(3)(2)0x mx --=∴1223,x x m ==⋯⋯⋯⋯⋯4分∵方程的两个实数根都是整数，且m 是正整数∴m =1或 m =2 ⋯⋯⋯⋯⋯5分22．（1）证明：∵AE ∥DC ，CE ∥AB∴四边形AECD 是平行四边形 ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ∵Rt △ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 是斜边AB 上的中线 ∴CD =AD∴四边形AECD 是菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯2分（2）解：联结DE .∵90ACB ∠=︒，60B ∠=︒∴30BAC ∠=︒ ∴423A ABC ==, ⋯⋯⋯⋯⋯3分∵四边形AECD 是菱形 ∴EC =AD =DB 又∵EC ∥DB ∴四边形ECBD 是平行四边形∴ED = CB =2 ⋯⋯⋯⋯⋯4分∴2322322AECD AC ED S ⨯⨯===菱形 ⋯⋯⋯⋯⋯5分23．解：设该地区这两年快递业务量的年平均增长率为x . 根据题意，得 ⋯⋯1分 22(1) 3.92x += ⋯⋯⋯⋯⋯3分解得120.4, 2.4x x ==-（不合题意，舍去） ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ∴0.440x ==%答：该地区这两年快递业务量的年平均增长率为40%. ⋯⋯⋯⋯⋯5分24．（1）0.5 ⋯⋯⋯⋯⋯ 1分（2）解：当x ＞240时，设y =kx+b ，由图象可得：2401200.640021624k b k k b b +==⎧⎧∴⎨⎨+==-⎩⎩ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴0.624(240)y x x =-> ⋯⋯⋯⋯⋯3分（3）解：∵132120y =>∴令0.624=132x -， ⋯⋯⋯⋯⋯4分得：=260x ⋯⋯⋯⋯⋯5分∴小石家这个月用电量为260度.EDBAC25．（1）①补全图形，如右图所示. ⋯⋯⋯⋯⋯1分 ②数量关系：AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分证明：在CD 的延长线上截取DE ＝BM ，联结AE .∵四边形ABCD 是正方形∴190B ∠=∠=︒，AD AB =，AB CD ∥ ∴6BAN ∠=∠ 在△ADE 和△ABM 中1 AD AB B DE BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ADE ≌△ABM （SAS ） ∴AE AM =，32∠=∠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分又∵54∠=∠ ∴EAN BAN ∠=∠ 又∵6BAN ∠=∠ ∴6EAN ∠=∠∴AE NE = ⋯⋯⋯⋯⋯4分又∵AE AM =，NE DE DN BM DN +=+=∴AM BM DN =+ ⋯⋯⋯⋯⋯5分（证法二：在CB 的延长线上截取BF ＝DN ，联结AF ）（2）数量关系：AM DN BM =- ⋯⋯⋯⋯⋯6分26．（1）H 2 ⋯⋯⋯⋯⋯1分（2）解：∵点C (-1,4)在直线y x b =-+上∴14b += ∴3b =∴3y x =-+ ⋯⋯⋯⋯⋯2分 ∴3y x =-+与x 轴，y 轴的交点为N （3， 0），M （0，3） ∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴点P （m ，-m +3）过点P 分别作x 轴，y 轴的垂线，垂足为D ，E ∵m ＞0∴点P 可能在第一象限或第四象限（解法一） ① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== -∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形654321EN AD B CMNADB CMyy = -x+33)PEOD S m m +=(-矩形∵点P 是“和谐点”∴3)6m m +(-= ⋯⋯⋯3分 260m m +-3=2(-3)460=-⨯△＜∴此方程无实根∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分② 若点P 在第四象限，如图2，则,3)3OD m PD n m m -=+=-== --( ∴3)46PEOD C m m m +=-=2(-矩形3)PEOD S m m =(-矩形 ∵点P 是“和谐点”∴3)46m m m -(-= ⋯⋯5分 260m m +-7=1261m m ==，∵点P （m ，-m +3）在第四象限 ∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.（解法二）① 若点P 在第一象限，如图1，则,3OD m PD n m +=== - ∴3)6PEOD C m m ++==2(-矩形∵133 4.52MON S ⨯⨯==△ ⋯⋯⋯3分而MONPEOD S S <△矩形 ∴PEOD PEOD C S 矩形矩形≠∴第一象限的直线上的点不可能是“和谐点”. ⋯⋯⋯⋯⋯4分 ② 若点P 在第四象限，如图2，则,OD m PD n == -∴)PEOD C m n =2(-矩形PEOD S mn =-矩形∵点P 是“和谐点”∴2)m n mn (-=- ⋯⋯⋯⋯⋯5分 ∴22mn m =-∵点P （m ，n ）在直线3y x =-+上 ∴3n m =-+yxy = -x+3EDP (m ,-m +3)O y x 33y = -x+3E D MN OP (m ,-m +3)图1∴232m m m =-+-260m m +-7= 1261m m ==，经检验，1261m m ==，是方程232m m m=-+-的解 ∵点P （m ，-m +3）在第四象限∴3m ＞ ∴6m =∴点P （6，-3） ⋯⋯⋯⋯⋯6分综上所述，满足条件的点P 的坐标为P （6，-3）.yx y = -x+3E D P (m ,-m +3)O。

湖北省2015-2016学年度数学八年级下期末调研试题

八年级数学试题第 1 页（共 3 页）2016--2017学年度数学八年级下期末模拟考试一、选择题（每题3分，共30分，）1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）B.2aD.32．一次函数y =2x －1的图象不经过（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．下列计算正确的是（）A.==3=D.24=4．如图, ABCD 中，∠C =110°，BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于（） A.11 °B.35°C.55°D.70°5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（）A.4，5，6B.2，3，4C.1，1D.1，2，26．下列命题中的真命题是（）A.有一组对边平行的四边形是平行四边形B.有一个角是直角的四边形是矩形C.对角线互相垂直平分的四边形是正方形D.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 7．某中学绘画兴趣小组9名成员的年龄情况如下：A.15，15B.15，16C.15，17D.16，158．若一次函数y x k =-+的图象上有两点A （－1，y 1），B （2，y 2），则下列说法正确的是（） A.y 1＞y 2B.y 1≥y 2C.y 1＜y 2D.y 1≤y 29．如图，在矩形ABCD 中，有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②ABO ADO S S ∆∆=；③AC =BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD =45°时，矩形ABCD 会变成正方形．其中错误结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3第9题第10题10．如图，在平面直角坐标系xOy 中，菱形ABCD 的顶点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），点C 在第一象限，对角线BD 与x 轴平行．直线y =x +4与x 轴、y 轴分别交于点E ，F ．将菱形ABCD 沿x 轴向左平移k 个单位，当点C 落在△EOF 的内部时（不包括三角形的边），k 的值可能是（） A.2B.3C.4D.5二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卷中，不写过程） 111x +x 的取值范围为．12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x 与方差2S ：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择．13．如图，已知平行四边形ABCD ，E 是AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F ，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△CDF ≌△BEF ，这个条件是．（只需要填一个）14．如图，将△ABC 纸片折叠，使点A 落在边BC 上，记落点为点D ，且折痕EF ∥BC ，若EF =3，则BC 的长度为．第13题第14题第15题第16题15．如图，直线1l ：1y x =+与直线2l ：y mx n =+相交于点P （a ，2），则关于x 的不等式mx+n ≤x+1的解集为．16．目前，我市正积极推进“五城联创”，其中扩充改造绿地是推进工作计划之一.现有一块直角三角形绿地，量得两直角边长分别为a =9（米）和b =12（米），现要将此绿地扩充改造为等腰三角形，且扩充部分含以b =12（米）为直角边的直角三角形，则扩充后等腰三角形的周长为．三、解答题（本大题有9个小题，共72分）八年级数学试题第 2 页（共 3 页）17．（8分）计算：（1（2）()(33+.18．（5分）已知：y 与2x +成正比例，且1x =时，6y =-．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点M （m ，4）在这个函数的图象上，求m 的值．19．（6分）在如图所示的4×3网格中，每个小正方形的边长均为1，正方形顶点叫格点，连结两个网格格点的线段叫网格线段．点A 固定在格点上．（1）若a 是图中能用网格线段表示的最小无理数，b 是图中能用网格线段表示的最大无理数，则b = ，ba= ；（2的所有菱形ABCD ，你画出的菱形面积为．20．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB =AD =4，∠A =60°，BC =CD =8．（1）求∠ADC 的度数；（2）求四边形ABCD 的面积．21．（7分）某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．（1）本次共抽查学生______人，并将条形图补充完整；（2）捐款金额的众数是______，平均数是______；（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？22．（8分）如图，平面直角坐标系中，直线2y x m =+与y 轴交于点A ，与直线5y x =-+交于点B （4，n ），P 为直线5y x =-+上一点．（1）求m ，n 的值；（2）求线段AP 的最小值，并求此时点P 的坐标．C八年级数学试题第 3 页（共 3 页）23．（10分）甲、乙两工程队维修同一段路面，甲队先清理路面，乙队在甲队清理后铺设路面.乙队在中途停工了一段时间，然后按停工前的工作效率继续工作.在整个工作过程中，甲队清理完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为线段OA ，乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数图象为折线BC --CD --DE ，如图所示，从甲队开始工作时计时.（1）直接写出乙队铺设完的路面长y （米）与时间x （时）的函数关系式；（2）当甲队清理完路面时，乙队还有多少米的路面没有铺设完？24．（10分）如图，E 是正方形ABCD 的BC 边上一点，BE 的垂直平分线交对角线AC 于点P ，连接PB ，PE ，PD ，DE ．请判断△PED 的形状，并证明你的结论．25．（12分）已知：如图，平面直角坐标系中，A （0，8），B （0，4），点C 是x 轴上一点，点D 为OC 的中点．（1）求证：BD ∥AC ；（2）若点C 在x 轴正半轴上，且BD 与AC 的距离等于2，求点C 的坐标；（3）如果OE ⊥AC 于点E ，当四边形ABDE 为平行四边形时，求直线AC 的解析式．。

2015—2016学年八年级下册数学期末考试测试卷(含答案)

2015-2016学年新人教版八年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=C．2+=2D．+=43．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（）A．（﹣1，3）B．（0，5）C．（2，﹣1）D．（1，﹣7）4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1=y2 D．无法比较y1和y2的大小5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A．78 B．76 C．77 D．796．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D． 6.57．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等8．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．2C． 3 D．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：=．12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是．13．命题“对顶角相等”的逆命题是，是（填“真命题”或“假命题”）．14．直线y=﹣3x﹣2经过第象限．15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是．16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是．17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．18．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为．三、解答题（共7小题，66分）19．（12分）（2015春•武夷山市校级期末）化简：（1）（﹣）﹣（+）（2）x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．20．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．22．（10分）（2014春•范县期末）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？23．（10分）（2014•龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？24．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1 0（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．25．（10分）（2015春•武夷山市校级期末）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C 点开始，沿BC边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是：①平行四边形；②等腰梯形．参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．分析：根据最简二次根式的定义（①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母，满足以上两个条件的二次根式叫最简二次根式）逐个判断即可．解答：解：A、=2，不是最简二次根式，故本选项错误；B、=，不是最简二次根式，故本选项错误；C、=，不是最简二次根式，故本选项错误；D、是最简二次根式，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了最简二次根式的定义的应用，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，注意：最简二次根式满足以下两个条件：①被开方数不含有能开得尽方的因式或因数，②被开方数不含有分母．2．下列计算中正确的是（）A．+=B．﹣=C．2+=2D．+=4考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．分析：结合选项分别进行二次根式的加减法、乘除法运算，然后选择正确选项．解答：解：A、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；B、和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；C、2和不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误；D、+=2+2=4，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了二次根式的加减法、乘除法等知识，掌握运算法则是解答本题的关键．3．下列四点中，在函数y=2x﹣5的图象上的点是（）A．（﹣1，3）B．（0，5）C．（2，﹣1）D．（1，﹣7）考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．解答：解：A、把（﹣1，3）代入y=2x﹣5得：左边=3，右边=2×（﹣1）﹣5=﹣7，左边≠右边，故A选项错误；B、把（0，5）代入y=2x﹣5得：左边=5，右边=2×0﹣5=﹣5，左边≠右边，故B选项错误；C、把（2，﹣1）代入y=2x﹣5得：左边=﹣1，右边=2×2﹣5=﹣1，左边=右边，故C选项正确；D、把（1，﹣7）代入y=2x﹣5得：左边=﹣7，右边=2×1﹣5=﹣3，左边≠右边，故D选项错误．故选：C．点评：本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．4．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y=﹣3x+4图象上的两个点，且x1＜x2，则以下正确的是（）A．y1＞y2 B．y1＜y2C．y1=y2 D．无法比较y1和y2的大小考点：一次函数图象上点的坐标特征．分析：根据一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数），当k＜0时，y随x的增大而减小解答即可．解答：解：根据题意，k=﹣3＜0，y随x的增大而减小，因为x1＜x2，所以y1＞y2．故选A．点评：本题考查了一次函数的性质，当k＜0时，y随x的增大而减小．5．某超市对员工进行三项测试：电脑、语言、商品知识，并按三项测试得分的5：3：2的比例确定测试总分，已知某员工三项得分分别为80，70，75，则这位超市员工的总分为（）A．78 B．76 C．77 D．79考点：加权平均数．分析：运用加权平均数的计算公式求解．解答：解：这位员工得分=（80×5+70×3+75×2）÷10=76（分）．故选：B．点评：本题考查了加权平均数的计算，注意平均数等于所有数据的和除以数据的个数．6．直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（）A．34 B．26 C．8.5 D． 6.5考点：直角三角形斜边上的中线；勾股定理．分析：利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．解答：解：由勾股定理得，斜边==13，所以，斜边上的中线长=×13=6.5．故选D．点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键．7．矩形具有而菱形不具有的性质是（）A．两组对边分别平行B．对角线相等C．对角线互相平分D．两组对角分别相等考点：矩形的性质；菱形的性质．分析：根据矩形与菱形的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B、矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C、矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D、矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了矩形的性质，菱形的性质，熟记两图形的性质是解题的关键．8．给定平面上不在同一直线上的三点，以这三点为顶点的平行四边形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：平行四边形的判定．分析：只要将三角形的三边作为平行四边形的对角线作图，就可得出结论．解答：解：如图所示：以点A，B，C为顶点能做三个平行四边形：▱ABCD，▱ABFC，▱AEBC．故选：B．点评：本题考查了平行四边形的判定；熟练掌握平行四边形的判定方法，并能进行推理作图是解决问题的关键．9．如图，在正方形ABCD外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为（）A．75° B．60° C．55° D．45°考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．分析：由正方形的性质和等边三角形的性质得出∠BAE=150°，AB=AE，由等腰三角形的性质和内角和得出∠ABE=∠AEB=15°，再运用三角形的外角性质即可得出结果．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AB=AD，∠BAF=45°，∵△ADE是等边三角形，∴∠DAE=60°，AD=AE，∴∠BAE=90°+60°=150°，AB=AE，∴∠ABE=∠AEB=（180°﹣150°）=15°，∴∠BFC=∠BAF+∠ABE=45°+15°=60°；故选：B．点评：本题考查了正方形的性质、等边三角形的性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角性质；熟练掌握正方形和等边三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10．如图所示，正方形ABCD的面积为12，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A．2B．2C． 3 D．考点：轴对称-最短路线问题．专题：计算题；压轴题．分析：由于点B与D关于AC对称，所以连接BD，与AC的交点即为P点．此时PD+PE=BE 最小，而BE是等边△ABE的边，BE=AB，由正方形ABCD的面积为12，可求出AB的长，从而得出结果．解答：解：设BE与AC交于点F（P′），连接BD，∵点B与D关于AC对称，∴P′D=P′B，∴P′D+P′E=P′B+P′E=BE最小．即P在AC与BE的交点上时，PD+PE最小，为BE的长度；∵正方形ABCD的面积为12，∴AB=2．又∵△ABE是等边三角形，∴BE=AB=2．故所求最小值为2．故选：A．点评：此题主要考查轴对称﹣﹣最短路线问题，要灵活运用对称性解决此类问题．二、填空题（每小题3分，共24分）11．计算：=2．考点：二次根式的乘除法．分析：根据二次根式乘方的意义与二次根式乘法的运算法则，即可求得答案．解答：解：=（﹣）（﹣）=2．故答案为：2．点评：此题考查了二次根式乘法与乘方运算．此题比较简单，注意运算符号的确定．12．使在实数范围内有意义，x的取值范围是x≥2．考点：二次根式有意义的条件．专题：探究型．分析：先根据二次根式有意义的条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．解答：解：∵使在实数范围内有意义，∴x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．点评：本题考查的是二次根式有意义的条件，即被开方数大于等于0．13．命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．（填“真命题”或“假命题”）．考点：命题与定理．分析：把原命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，再对逆命题进行判断即可．解答：解：命题“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”，是“假命题”．故答案为：“相等的角是对顶角”，“假命题”．点评：本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．14．直线y=﹣3x﹣2经过第二，三，四象限．考点：一次函数图象与系数的关系．分析：因为k=﹣3＜0，b=﹣2＜0，根据一次函数y=kx+b（k≠0）的性质得到图象经过第二、四象限，图象与y轴的交点在x轴下方，于是可判断一次函数y=﹣3x﹣2的图象经过第二，三，四象限．解答：解：对于一次函数y=﹣3x﹣2，∵k=﹣3＜0，∴图象经过第二、四象限；又∵b=﹣2＜0，∴一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方，即函数图象还经过第三象限，∴一次函数y=﹣3x﹣2的图象经过第二，三，四象限．故答案为：二，三，四；点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0）的性质：当k＜0，图象经过第二、四象限，y 随x的增大而减小；当k＞0，经图象第一、三象限，y随x的增大而增大；当b＞0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴上方；当b＜0，一次函数的图象与y轴的交点在x轴下方．15．若平行四边形中相邻的两个内角度数比为1：4，则其中较小的内角是36°．考点：平行四边形的性质．分析：由平行四边形的性质得出∠B+∠C=180°，由已知条件得出∠C=4∠B，得出∠B+4∠B=180°，得出∠B=36°即可．解答：解：如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∵∠B：∠C=1：4，∴∠C=4∠B，∴∠B+4∠B=180°，解得：∠B=36°，故答案为：36°．点评：本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．16．五名男生的数学成绩如下：84，79，81，83，83，82，则这组数据的中位数是82.5．考点：中位数．分析：根据中位数的概念求解．解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：79，81，82，83，83，84，中位数为：=82.5．故答案为：82.5．点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．17．在一个广场上有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了米．考点：勾股定理的应用．分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树尖进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．解答：解：两棵树的高度差为6﹣2=4m，间距为5m，根据勾股定理可得：小鸟至少飞行的距离==m．故答案为：．点评：本题主要考查了勾股定理的应用，解题的关键是将现实问题建立数学模型，运用数学知识进行求解．18．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，那么（a+b）2的值为25．考点：勾股定理．分析：根据大正方形的面积即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面积即可求得ab的值，根据（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．解答：解：∵大正方形的面积是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，∵直角三角形的面积是=3，又∵直角三角形的面积是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=25．故答案是：25．点评：本题考查了勾股定理以及完全平方公式，正确表示出直角三角形的面积是解题的关键．三、解答题（共7小题，66分）19．（12分）（2015春•武夷山市校级期末）化简：（1）（﹣）﹣（+）（2）x=﹣1，求代数式x2+3x﹣4的值．考点：二次根式的混合运算．分析：（1）先进行二次根式的化简，然后去括号，合并同类二次根式求解；（2）先进行因式分解，然后将x的值代入求解．解答：解：（1）原式=2﹣﹣﹣=﹣；（2）x2+3x﹣4=（x+4）（x﹣1）=（+3）（﹣2）=2﹣2+3﹣6=﹣4+．点评：本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握二次根式的化简以及合并．20．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．考点：勾股定理的逆定理；勾股定理．专题：几何图形问题．分析：连接BD，根据已知分别求得△ABD的面积与△BDC的面积，即可求四边形ABCD 的面积．解答：解：连接BD，∵AB=3cm，AD=4cm，∠A=90°∴BD=5cm，S△ABD=×3×4=6cm2又∵BD=5cm，BC=13cm，CD=12cm∴BD2+CD2=BC2∴∠BDC=90°∴S△BDC=×5×12=30cm2∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BDC=6+30=36cm2．点评：此题主要考查勾股定理和逆定理的应用，还涉及了三角形的面积计算．连接BD，是关键的一步．21．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足为M，AN⊥DC，垂足为N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求证：四边形ABCD是菱形．考点：菱形的判定．专题：证明题．分析：首先证明∠B=∠D，可得四边形ABCD是平行四边形，然后再证明△ABM≌△ADN 可得AB=AD，再根据菱形的判定定理可得结论．解答：证明：∵AD∥BC，∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°，∵∠BAD=∠BCD，∴∠B=∠D，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AM⊥BC，AN⊥DC，∴∠AMB=∠AND=90°，在△ABM和△ADN中，，∴△ABM≌△ADN（AAS），∴AB=AD，∴四边形ABCD是菱形．点评：此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握一组邻边相等的平行四边形是菱形．22．（10分）（2014春•范县期末）如图，以△ABC的三边为边，在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF．（1）判断四边形ADEF的形状，并证明你的结论；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？是矩形？考点：平行四边形的判定；等边三角形的性质；菱形的判定；矩形的判定．专题：证明题；开放型．分析：（1）由题意易得△BDE≌△BAC，所以DE=AC=AF，同理可证，EF=AB=AD，所以四边形ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，可得ADEF的邻边相等，所以ADEF为菱形，AEDF要是矩形，则∠DEF=90°，由∠DEF=∠BED+∠BEC+∠CEF，可推出∠BAC=150°时为矩形．解答：（1）四边形ADEF为平行四边形，证明：∵△ABD和△EBC都是等边三角形，∴BD=AB，BE=BC；∵∠DBA=∠EBC=60°，∴∠DBA﹣∠EBA=∠EBC﹣∠EBA，∴∠DBE=∠ABC；∵在△BDE和△BAC中，∴△BDE≌△BAC，∴DE=AC=AF，同理可证：△ECF≌△BCA，∴EF=AB=AD，∴ADEF为平行四边形；（2）AB=AC时，▱ADEF为菱形，当∠BAC=150°时▱ADEF为矩形．理由是：∵AB=AC，∴AD=AF．∴▱ADEF是菱形．∴∠DEF=90°=∠BED+∠BEC+∠CEF=∠BCA+60°+∠CBA=180﹣∠BAC+60°=240°﹣∠BAC，∴∠BAC=150°，∵∠DAB=∠FAC=60°，∴∠DAF=90°，∴平行四边形ADEF是矩形．点评：此题主要考查平行四边形、矩形、菱形的判定．23．（10分）（2014•龙岩）随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水．某市民生活用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示，图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）．请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按 1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按 2.4元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？考点：一次函数的应用．分析：（1）由图可知，用水5吨是8元，每吨按8÷5=1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按（20﹣8）÷（10﹣5）=2.4元收取；（2）根据图象分x≤5和x＞5，分别设出y与x的函数关系式，代入对应点，得出答案即可；（3）把y=76代入x＞5的y与x的函数关系式，求出x的数值即可．解答：解：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按1.6元收取；超过5吨的部分，每吨按2.4元收取；（2）当0≤x≤5时，设y=kx，代入（5，8）得8=5k，解得k=∴y=x；当x＞5时，设y=kx+b，代入（5，8）、（10，20）得，解得k=，b=﹣4，∴y=x﹣4；综上所述，y=；（3）把y=代入y=x﹣4得x﹣4=，解得x=8，5×8=40（吨）．答：该家庭这个月用了40吨生活用水．点评：此题考查一次函数的实际运用，结合图形，利用基本数量关系，得出函数解析式，进一步利用解析式解决问题．24．甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶10次，将射击结果作统计分析如下：命中环数5 6 7 8 9 10 平均数众数方差甲命中环数的次数1 4 2 1 1 1 7 6 2.2乙命中环数的次数1 2 4 2 1 0 77 1.2（1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据；（2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平．考点：方差；加权平均数；众数．分析：（1）根据平均数、众数和方差的定义分别求出乙的三个量；（2）从集中趋势和稳定性两个方面来考查两人的成绩．解答：解：（1）乙学生相关的数据为：平均数为：（5×1+6×2+7×4+8×2+9×1）=7；∵7出现的次数最多，故众数为7；方差为：[（5﹣7）2+（6﹣7）2+（6﹣7）2+…+（9﹣7）2]=1.2．（2）从平均水平看，甲、乙两名学生射击的环数平均数均为7环，水平相当；从集中趋势看，乙的众数比甲大，乙的成绩比甲的好些；从稳定性看，s乙2＜s甲2，所以乙的成绩比甲稳定．点评：此题主要考查了学生对平均数，众数，方差的理解及运用能力，正确求出方差是解题关键．25．（10分）（2015春•武夷山市校级期末）梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，动点P从A点开始沿AD边以1cm/s的速度向D运动，动点Q从C 点开始，沿BC边以3cm/s的速度向B运动，P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形PQCD是：①平行四边形；②等腰梯形．考点：等腰梯形的判定；平行四边形的判定．专题：动点型．分析：（1）当四边形PQCD是平行四边形时，必须有PQ=CD，而PQ、CD均可用含有t 的式子表示出来，所以列方程解答即可．（2）当PQ=CD，PD≠QC时，四边形PQCD为等腰梯形．过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC 后，可求出CF=2，所以当等腰梯形成立时，CQ=PD+4，然后列方程解答即可．解答：解：（1）∵AD∥BC，∴当QC=PD时，四边形PQCD是平行四边形．此时有3t=24﹣t，解得t=6．∴当t=6s时，四边形PQCD是平行四边形．（2）∵AD∥BC，∴当PQ=CD，PD≠QC时，四边形PQCD为等腰梯形．过P，D分别作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F．∴四边形ABFD是矩形，四边形PEFD是矩形．∴EF=PD，BF=AD．∵AD=24cm，∴BF=24cm．∵BC=26cm．∴FC=BC﹣BF=26﹣24=2（cm）．由等腰梯形的性质知，QE=FC=2cm．∴QC=EF+QE+FC=PD+4=AD﹣AP+4，即3t=（24﹣t）+4，解得t=7．∴当t=7s时，四边形PQCD是等腰梯形．点评：本题主要考查了平行四边形、等腰梯形的判定，以及一元一次方程在几何图形中的应用，难度适中．。

湖北省十堰市八年级下学期数学期末考试试卷

八年级下学期数学期末考试试卷一、选择题（共10题；共20分）1.1﹣的相反数是（）A. 1﹣B. ﹣1C.D. ﹣12.我国数学家华罗庚曾建议，用一副反应勾股定理的数形关系图来作为和外星人交谈的语言，就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是（）A. 分类思想B. 方程思想C. 转化D. 数形结合3.下列图案中，含有旋转变换的有( ) .A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4.下列计算错误的是（）A. ﹣＝B. ÷2＝C.D. 3+2 =55.下列说法中错误的是（）A. 四边相等的四边形是菱形B. 对角线相等的矩形是正方形C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形6.有一组数据：2，5，5，6，7，每个数据加1后的平均数为( )A. 3B. 4C. 5D. 67.现代互联网技术的广泛应用，促进快递行业高速发展，据调查，某家快递公司，今年5月份与7月份完成投递的快递总件数分别为8.5万件和10万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A. 8.5（1+2x）=10B. 8.5（1+x）=10C. 8.5（1+x）2=10D. 8.5+8.5（1+x）+8.5（1+x）2=108.如图1，园丁住宅小区有一块草坪如图所示.已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（）A. 24米2B. 36米2C. 48米2D. 72米29.将全体正奇数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第25行第19个数是（）A. 639B. 637C. 635D. 63310.已知直线y＝(3m+2)x＋2和y＝－3x＋6交于x轴上同一点，m的值为（）A. －2B. 2C. －1D. 0二、填空题（共6题；共6分）11.已知关于的一元二次方程的常数项是，则________.12.小张和小李练习射击，两人10次射击训练成绩（环数）的统计结果如表所示，通常新手的成绩不稳定，根据表格中的信息，估计小张和小李两人中新手是________.13.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A，D，E在同一条直线上，∠ACB＝20°，则∠ADC 的度数是________.14.对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝.如果，则x△(y△z)= ________.15.如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为1和9，则b的面积为________.16.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BAD，∠ABC=60°，E为AD上一点，AE=2，DE=4，P为AC 上一点，则△PDE周长的最小值为________.三、解答题（共9题；共88分）17.计算：18.解方程：19.如图，某地方政府决定在相距50km的A、B两站之间的公路旁E点，修建一个土特产加工基地，且使C、D两村到E点的距离相等，已知DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=30km，CB=20km，那么基地E应建在离A 站多少千米的地方？20.某校初三进行了第三次模拟考试，该校领导为了了解学生的数学考试情况，抽样调查部分学生的数学成绩，并将抽样的数据进行了如下整理：①如下分数段整理样本；②根据左表绘制扇形统计图.（1）填空m＝________，n＝________，数学成绩的中位数所在的等级________；（2）如果该校有1200名学生参加了本次模拟测，估计D等级的人数；（3）已知抽样调查学生的数学成绩平均分为102分，求A等级学生的数学成绩的平均分数.21.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2．（1）求k的取值范围；（2）如果x1+x2﹣x1x2＜﹣1且k为整数，求k的值．22.如图，在矩形ABCD中，直线l经过对角线AC的中点O(直线l不与线段AC重合)，与AB、CD交于点E、F.（1）求证：BE = DF；（2）当直线l⊥AC时，若AD = 4，AB = 6，求CF的长.23.某饮料厂生产一种饮料，经测算，用1吨水生产的饮料所获利润y（元）是1吨水的价格x（元）的一次函数.（1）根据下表提供的数据，求y与x的函数关系式；当水价为每吨10元时，1吨水生产出的饮料所获的利润是多少？（2）为节约用水，这个市规定：该厂日用水量不超过20吨时，水价为每吨4元；日用水量超过20吨时，超过部分按每吨40元收费.已知该厂日用水量不少于20吨，设该厂日用水量为t吨，当日所获利润为W 元.求W与t的函数关系式；（3）该厂加强管理，积极节水，使日用水量不超过25吨，但仍不少于20吨，求该厂的日利润的取值范围.24.如图(1)，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，点D是BC的中点.作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE、BG.（1）试猜想线段BG和AE的关系(位置关系及数量关系)，请直接写出你得到的结论；（2）将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转一角度α后(0°＜α＜90°)，如图(2)，通过观察或测量等方法判断(1)中的结论是否仍然成立？如果成立，请予以证明；如果不成立，请说明理由；（3）若BC＝DE＝2，正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转角度α (0°＜α＜360°)过程中，当BG为最小值时，求AF的值.25.如图1，直线l：y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B．已知点C（﹣2，0）．（1）求出点A，点B的坐标．（2）P是直线AB上一动点，且△BOP和△COP的面积相等，求点P坐标．（3）如图2，平移直线l，分别交x轴，y轴于交于点A1，B1，过点C作平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在点Q，使得△A1B1Q是等腰直角三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点Q的坐标．答案解析部分一、选择题1.【解析】【解答】解：根据a的相反数为-a即可得，1﹣的相反数是﹣1.故答案为：B.【分析】根据相反数的的定义解答即可.2.【解析】【解答】解：就勾股定理本身而言，它揭示了直角三角形的三边之间的关系，它体现的数学思想方法是数形结合思想，故答案为：D．【分析】通过拼图运用面积法来验证直角三角形的三边之间的关系，体现了数形结合的思想.3.【解析】【解答】解：根据旋转的含义可知：选项中给出的4个图都可以通过旋转得到，其中第2个图形也可以通过轴对称得到，第3个也可以利用平移得到，故答案为：A.【分析】根据利用旋转设计图案关键是利用旋转中的三个要素（①旋转中心；②旋转方向；③旋转角度）设计图案.通过旋转变换不同角度或者绕着不同的旋转中心向着不同的方向进行旋转都可设计出美丽的图案，进而判断得出即可.4.【解析】【解答】解：A. ﹣＝，此选项计算正确；B. ÷2＝, 此选项计算正确；C. ,此选项计算正确;D. 3+2 .此选项不能进行计算，故错误故答案为：D【分析】利用二次根式加减乘除的运算方法逐一计算得出答案,进一步比较选择即可5.【解析】【解答】解：A. 四边相等的四边形是菱形，正确，不合题意；B. 对角线相等的矩形是正方形，错误, 符合题意；C. 一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，不合题意；D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形，正确，不合题意.故答案为：B.【分析】根据菱形的判断方法：①四边相等的四边形是菱形，②对角线互相垂直的平行四边形是菱形，③一组邻边相等的平行四边形是菱形；正方形的判断方法：对角线互相垂直的矩形是正方形即可一一判断得出答案.6.【解析】【解答】解：∵(2+5+5+6+7)÷5=25÷5=5，每个数据加1，则平均数加1，∴这组数据的平均数为6，故答案为：D.【分析】根据平均数的公式计算可知，每个数据加1后的平均数就是在原平均数后加1即可，所以先将原数据相加并除以原数据的个数求得原数据的平均数，再把求得的平均数加1即可.7.【解析】【解答】解：设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，根据题意，得8.5（1+x）2=10，故答案为：C.【分析】利用7月份完成投递的快递总件数=5月份完成投递的快递总件数×（1+x）2，进而得出等式求出答案.8.【解析】【解答】解：连接AC，则由勾股定理得AC=5米，因为AC2+DC2=AD2，所以∠ACD=90°.这块草坪的面积=S Rt△ABC+S Rt△ACD= AB•BC+ AC•DC= （3×4+5×12）=36米2.故答案为：B.【分析】连接AC，在△ABC中，根据勾股定理算出AC的长，在△ACD中，根据勾股定理的逆定理判断出∠ACD=90°，进而根据直角三角形面积的计算方法，由这块草坪的面积=S Rt△ABC+S Rt△ACD即可算出答案。

2015-2016学年第二学期新人教版八年级数学期末试卷及答案(非常详细) - 副本

2015-2016学年第二学期八年级数学期末测试卷（复习用，答案详解）学校姓名班级一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式21、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（）个。

A 、1 个B 、2 个C 、3 个D 、4个 2.x 的取值范围为（）.A 、x≥2B 、x≠3C 、x≥2或x≠3D 、x≥2且x≠33．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（）A ．7，24，25B ．1113,4,5222C ．3，4， 5D ．114,7,822 4、在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）（A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC5、如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝（）1FEDCBAA ．40°B ．50°C ．60°D ．80°6、表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是（）7.如图所示，函数x y =1和34312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（）A ．x ＜－1B ．—1＜x ＜2C ．x ＞2D ． x ＜－1或x ＞28、在方差公式()()()[]2222121xx x x x x nS n -++-+-= 中，下列说法不正确的是（）A. n 是样本的容量B. n x 是样本个体C. x 是样本平均数D. S 是样本方差9、多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）（A ）极差是47（B ）众数是42（C ）中位数是58（D ）每月阅读数量超过40的有4个月10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为【】A ．54B ．52C ．53D ．65M PFE CBAA D O二、填空题（本题共10小题，满分共30分）11．48-1-⎝⎭+)13(3--30-23-=12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S2的值为（）13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。

人教版2015-2016学年八年级下册期末数学试卷含答案

2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣22．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中，不正确的是（）A．a2+b2=c2B．c2﹣a2=b2C．a=D．a2﹣b2=c23．平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等4．已知一次函数y=2x+b，其中b＜0，它的函数图象可能是（）A．B．C．D．5．有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．平均数B．众数 C．中位数D．方差6．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A．2cm2B．4cm2 C．6cm2D．8cm27．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜38．如图，网格纸中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是米/分钟．10．如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为（结果保留π）．11．从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是形，阴影部分表示的是形．12．某中学对八年级学生进行了一次数学测试，甲、乙两班的平均分和方差分别为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较整齐是（填甲或乙）班．13．已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x增大而增大，请你写出一个符合这个条件的一次函数关系式．14．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为．三、解答题（共8小题，满分50分）15．计算：（1）4﹣+；（2）（﹣）2+2×3．16．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C 与∠B的度数．17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．18．如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求：（1）直线l的解析式；（2）直线l与坐标轴的交点坐标；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．19．下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．21．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．22．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：…．2016-2017学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题4分，满分32分）1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＜﹣2 D．x≤﹣2【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0，解得x≥﹣2．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．2．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，则下列各式中，不正确的是（）A．a2+b2=c2B．c2﹣a2=b2C．a=D．a2﹣b2=c2【考点】勾股定理．【分析】在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，由此可得出答案．【解答】解：∵∠C=90°，∴c为斜边，∴A、B、C正确．故选D．【点评】本题考查了勾股定理的知识，关键是掌握勾股定理的内容．3．平行四边形的对角线一定具有的性质是（）A．相等 B．互相平分C．互相垂直 D．互相垂直且相等【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的对角线互相平分可得答案．【解答】解：平行四边形的对角线互相平分，故选：B ．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分．4．已知一次函数y=2x+b ，其中b ＜0，它的函数图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的图象．【分析】根据k=2＞0，b ＜0，可得图象经过一、三、四象限解答即可．【解答】解：因为k=2＞0，b ＜0，可得图象经过一、三、四象限，故选A【点评】本题考查一次函数图象，关键把握准：y ＞0，图象在x 轴上方，y ＜0，图象在x 轴下方，y=0，看图象与x 轴交点．5．有15位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设8个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列15位同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A ．平均数B ．众数C ．中位数D ．方差【考点】统计量的选择．【分析】由于比赛设置了8个获奖名额，共有13名选手参加，故应根据中位数的意义分析．【解答】解：因为8位获奖者的分数肯定是15名参赛选手中最高的，而且15个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有8个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选C．【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．6．一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是（）A．2cm2B．4cm2 C．6cm2D．8cm2【考点】正方形的性质．【分析】根据正方形的性质可求得边长，从而根据面积公式即可求得其面积．【解答】解：根据正方形的性质可得，正方形的边长为cm，则其面积为2cm2故选A．【点评】此题主要考查学生对正方形的性质的理解及运用．7．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（）A．x＞﹣2 B．x＞3 C．x＜﹣2 D．x＜3【考点】一次函数与一元一次不等式．【专题】数形结合．【分析】kx+b＞0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣2，这样即可得到不等式kx+b＞0的解集．【解答】解：根据题意，kx+b＞0，即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x＞﹣2，∴不等式kx+b＞0的解集是：x＞﹣2．故选A．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数y=kx+b，当y＞0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b＞0的解集．8．如图，网格纸中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都在格点上，则△ABC是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【专题】网格型．【分析】先根据勾股定理求出△ABC各边平方的值，再根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状即可．【解答】解：由图形可知：AB2=42+62=52；AC2=22+32=13；BC2=82+12=65，∴AB2+AC2=BC2，∴△ABC是直角三角形．故选B．【点评】本题考查的是勾股定理及其逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9．小明放学后步行回家，他离家的路程s（米）与步行时间t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是80米/分钟．【考点】函数的图象．【专题】几何图形问题．【分析】他步行回家的平均速度=总路程÷总时间，据此解答即可．【解答】解：由图知，他离家的路程为1600米，步行时间为20分钟，则他步行回家的平均速度是：1600÷20=80（米/分钟），故答案为：80．【点评】本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．10．如图，已知AC=6，AB=10，∠ACB=90°，阴影部分是圆的一半，则阴影部分的面积为8π（结果保留π）．【考点】勾股定理．【分析】由勾股定理求出BC，再根据圆的面积公式即可得出结果．【解答】解：∵AC=6，AB=10，∠ACB=90°，∴BC===8，∴阴影部分的面积=×π×（）2=×π×42=8π；故答案为：8π．【点评】本题考查了勾股定理、圆的面积公式；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出半圆的直径是解决问题的关键．11．从知识结构来看，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可以如图表示，则其中最大的椭圆表示的是平行四边形，阴影部分表示的是正方形．【考点】多边形．【分析】根据正方形、平行四边形、菱形和矩形的定义或性质逐个进行分析，即可得出答案．【解答】解：正方形是特殊的矩形，即是邻边相等的矩形，也是特殊的菱形，即有是一个角为直角的菱形；正方形、矩形和菱形都是特殊的平行四边形，故答案为：平行四边，正方．【点评】此题主要考查学生对正方形、平行四边形、菱形和矩形的包含关系的理解和掌握，解答此题的关键是熟练掌握这四种图形的性质．12．某中学对八年级学生进行了一次数学测试，甲、乙两班的平均分和方差分别为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，则成绩较整齐是甲（填甲或乙）班．【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵为=79，=79，S甲2=201，S乙2=235，∴S甲2＜S乙2，∴成绩较整齐是甲；故答案为：甲．【点评】本题考查方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．13．已知一次函数y=kx+b的图象过点（0，1），且y随x增大而增大，请你写出一个符合这个条件的一次函数关系式y=x+1．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】由于所求一次函数y随着x的增大而增大，所以其k＞0，由图象经过点（0，1），所以答案不唯一，只要满足这两个条件即可．【解答】解：∵一次函数y随着x的增大而增大，经过点（0，1），∴符合的一次函数关系式为：y=x+1（答案不唯一），故答案为：y=x+1．【点评】此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．此题的答案不唯一，是开放性试题．14．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，使点C落在点A处，点D落在点G处，若∠CFE=60°，且DE=1，则边BC的长为3．【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】根据翻折变换的特点可知．【解答】解：根据翻折变换的特点可知：DE=GE∵∠CFE=60°，∴∠GAE=30°，∴AE=2GE=2DE=2，∴AD=3，∴BC=3．故答案为：3．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．三、解答题（共8小题，满分50分）15．计算：（1）4﹣+；（2）（﹣）2+2×3．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和二次根式的乘法法则运算．【解答】解：（1）原式=4﹣2+4=4+2；（2）原式=2﹣2+3+×3=2﹣2+3+2=5．【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．16．如图所示，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于E，若∠DAE=35°，求∠C 与∠B的度数．【考点】平行四边形的性质．【分析】由AE平分∠BAD，∠DAE=35°，可求得∠BAD的度数，又由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角相等，邻角互补，即可求得∠C与∠B的度数．【解答】解：∵AE平分∠BAD，∠DAE=35°，∴∠BAD=2∠DAE=70°，∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠C=∠DAB=70°，∵AB∥CD，∴∠B=180°﹣∠C=110°．【点评】此题考查了平行四边形的性质．注意掌握平行四边形的对角相等，邻角互补定理的应用是解此题的关键．17．已知：如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在AC上，且AE=CF．求证：四边形BEDF是平行四边形．【考点】平行四边形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论．【解答】证明：如图，连接BD设对角线交于点O．∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD．∵AE=CF，OA﹣AE=OC﹣CF，∴OE=OF．∴四边形BEDF是平行四边形．【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，利用了平行四边形的对角线互相平分，对角线互相平分的四边形是平行四边形．18．如图，已知直线l经过点A（1，1）和点B（﹣1，﹣3）．试求：（1）直线l的解析式；（2）直线l与坐标轴的交点坐标；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）利用待定系数求直线解析式；（2）利用坐标轴上点的坐标特征求直线l与坐标轴的交点坐标；（3）根据三角形面积公式求解．【解答】解：（1）设直线l的解析式为y=kx+b，根据题意得，解得，所以直线l的解析式为y=2x﹣1；（2）当x=0时，y=2x﹣1=﹣1，则直线l与y轴的交点坐标为（0，﹣1）；当y7=0时，2x﹣1=0，解得x=，则直线l与x轴的交点坐标为（，0）；（3）直线l与坐标轴围成的三角形面积=×1×=．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．19．下表是某校八年级（1）班抽查20位学生某次数学测验的成绩统计表：（1）若这20名学生成绩的平均分是82分，求x、y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数是a，中位数是b，求的a、b值．【考点】中位数；二元一次方程组的应用；加权平均数；众数．【专题】图表型．【分析】（1）根据平均分列二元一次方程组，解得x、y的值；（2）此时可以看到出现最多的是90，出现了7次，确定众数．中位数所处的第十，十一个分数均是80，所以中位数是80．【解答】解：（1）依题意得：整理得：解得答：x=5，y=7；（2）由（1）知a=90分，b=80分．答：众数是90分，中位数是80分．【点评】此题主要考查了学生对中位数，众数，平均数的理解及二元一次方程组的应用．平均数求出数据之和再除以总个数即可，找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．20．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．【考点】菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的性质．【分析】（1）首先可根据DE∥AC、CE∥BD判定四边形ODEC是平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得OC=OD，由此可判定四边形OCED是菱形．（2）连接OE，通过证四边形BOEC是平行四边形，得OE=BC；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形ODEC的面积．【解答】解：（1）四边形OCED是菱形．∵DE∥AC，CE∥BD，∴四边形OCED是平行四边形，又在矩形ABCD中，OC=OD，∴四边形OCED是菱形．（2）连接OE．由菱形OCED得：CD⊥OE，又∵BC⊥CD，∴OE∥BC（在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行），又∵CE∥BD，∴四边形BCEO是平行四边形；∴OE=BC=8∴S=OE•CD=×8×6=24．四边形OCED【点评】本题主要考查矩形的性质，平行四边形、菱形的判定，菱形面积的求法；菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法：①定义；②四边相等；③对角线互相垂直平分．21．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门．乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据甲，乙两种销售方案，分别得出两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，即单价×质量，列出即可；（2）根据分析9x与8x+5000的大小关系，得出不等式的解集可以得出购买方案付款的多少问题．【解答】解：（1）甲方案：每千克9元，由基地送货上门，根据题意得：y=9x；x≥3000，乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元，根据题意得：y=8x+5000；x≥3000．（2）根据题意可得：当9x=8x+5000时，x=5000，当购买5000千克时两种购买方案付款相同，当大于5000千克时，9x＞8x+5000，∴甲方案付款多，乙付款少，当小于5000千克时，9x＜8x+5000，∴甲方案付款少，乙付款多．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，得出两函数的解析式利用不等式即可得出付费的多少．22．观察下列等式：①；②；③；…回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n个等式：，；（2）利用你观察到的规律，化简：；（3）计算：…．【考点】分母有理化．【专题】规律型．【分析】根据观察，可得规律，根据规律，可得答案．【解答】解：（1）写出第n个等式，故答案为：；（2）原式==；（3）原式=+…+=﹣1．【点评】本题考查了分母有理化，发现规律是解题关键．。

2015～2016学年第二学期期末调研测试卷八年级数学试题(含答案)

2015～2016学年第二学期期末调研测试卷初二数学（含答案）选择题(共24分)1.使代数式123-x x有意义的x 的取值范围是（）A.0x ≥B.21≠x C. 0x ≥且21≠x D.全体实数2.三角形的三边长分别为a,b,c ，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（）A.a:b:c=8:16:17B.222c b a =- C.c)c)(b (b a 2-+= D.a:b:c=13:5:123.下列计算①949）（4）（-⨯-=-⨯-；②944944⨯=；③4281=；④323434=⨯=⨯；⑤72542508=+=+，其中正确的有（）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个 4.下列命题中的真命题是（）A.四条边都相等的四边形是正方形；B.四个内角都相等的四边形是正方形；C.有三个角是直角且有一组邻边相等的四边形是正方形；D.对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；5.某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176，183，185，则有关这组数据得到的结论错误的是（）A.中位数为170B. 众数为168C. 极差为35D. 平均数为1706.一次函数y=kx+b 中，已知y 随x 的增大而减小，则当b<0时，这个函数的图象不经过（）A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限（第15题）（第14题）（第13题）CA'EDCBAD CBAED BAAOyx7.某农科所对甲、乙两种小麦各选用5块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x 甲=608千克，x 乙=606千克，亩产量的方差分别是S2甲=30.5，S2乙=2.8，则关于两种小麦推广种植的合理决策是（） A.甲的平均亩产量较高，应推广甲； B.甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广；C.甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲；D.甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙. 8.如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A(m,3)，则不等式ax+4>2x 的解集为（）A.x<3B. x<23C. x>3D. x>23二、填空题(共21分) 9.计算25）（ =_________.10.一组数据3，a ， 4，6，7，其平均数为5，那么这组数据的方差是_________. 11.一次函数y=-2x+4的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是________.12.在一次英语测试中，小明的听力成绩为90分，笔试成绩为95分，若听力和笔试按1:4计算总评成绩，则小明这次英语测试的总评成绩为________分.13.如图，在△ABC 中，AB=6，AC=10，AD 平分∠BAC,BD ⊥AD 于点D ，点E 为BC 的中点，则DE=_________.14.如图，四边形ABCD 中，∠BAD=∠BCD=90º,AB=AD, 若四边形ABCD 的面积是12cm2，则AC 的长是________cm. 15.如图，在矩形ABCD 中，AB=15cm ，点E 在AD 上，DCBA且AE=9cm ，连接EC ，将矩形ABCD 沿直线BE 翻折，点A 恰好落在EC 上的点A ′处，则A ′C=_________.解答题（共75分） 16.（9分）计算：(1)43215021122⨯÷(2)20）2（12）3（36392218-+-++--17.(8分)如图，在△ABC 中，AC=4,BC=3,CD 是AB 边上的高，且BD=59.（1）求AD 的长；（2）△ABC 是直角三角形吗？为什么？18.(9分)某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费.月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费.设某户家庭月用电量为x度时，应交电费为y元.（1）分别写出0≤x≤200和x＞200时，y关于x的函数解析式；（2）若小明家5月份交纳电费117元，则小明家5月份用电多少度？家庭户数/户月平均用水量/吨40302010141312111019.（9分）为了倡导“节约用水，从我做起”，市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图（不完整）（1）请将条形统计图补充完整；（2）求这100个样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据样本数据，估计市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？F EDCBA y （千米）x （小时）M10203021020.（9分）如图，在□ABCD 中，F 是AD 的中点，延长BC 到点E ，使CE=21BC ，连接DE ，CF.(1)求证：四边形CEDF 是平行四边形； (2)若AB=4,AD=6,∠B=60º,求△CDE 的面积.21.(10分)在一条笔直的公路上有A 、B 两地.甲骑自行车从A 地到B 地；同时，乙骑摩托车从B 地到A 地，到达A 地后立即按原路返回.如图是甲、乙两人离B 地的距离y （千米）与行驶时间x （小时）之间的函数图象.请你根据图象解答以下问题：（1）填空：公路上A 、B 两地之间的距离是_________千米；y xOFEDC B A （2）求出点M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；（3）在整个过程中，当两人之间的距离为3千米时，请你直接写出x 所对应的值.22.（10分）如图，点A 的坐标是(-2,0),点B 的坐标是(6,0),点C 在第一象限内且△OBC 为等边三角形，直线BC 交y 轴于点D ，过点A 作直线AE ⊥BD 于点E ，交OC 于点F.(1)求直线BD 的函数解析式； (2)求线段OF 的长；(3)连接BF,OE,请你判断线段BF 和OE 的数量关系，并说明理由。

湖北省十堰市学八级下期末调研考试数学试题含答案

十堰市2015～2016学年度下学期期末调研考试八年级数学试题注意事项：1．本卷共有4页，共有25小题，满分120分，考试时限120分钟．2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码．3．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．一、选择题：（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内．1．下列各式中属于最简二次根式的是（）ABCD2．下列运算不正确的是（）A= B=C= D．2(2=3．如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BC 延长线上一点，若∠A =120°，则∠DCE =（） A ．120° B ．60° C ．45° D ．30°4．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A ．对角线相等B ．对角线互相平分C ．对角线互相垂直D ．对角线平分对角5．某幼儿园对全体小朋友爱吃哪种粽子做调查，以决定最终买哪种口味的粽子．下面的调查数据最值得关注的是（）A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数6．下列各命题的逆命题成立的是（）A ．全等三角形的对应角相等B ．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等C ．两直线平行，同位角相等D ．如果两个角都是45°，那么这两个角相等7．已知正比例函数y kx =(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y x k =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．8．将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A ．y =2x ＋2B ．y =2x －2C ．y =2(x －2)D ．y =2(x ＋2)9．如图，在矩形ABCD 中，边AB 的长为3，点E ，F 分别在AD ，BC 上，连接BE ，DF ，EF ，BD ．若四边形BFDE 是菱形，且OE =AE ，则边BC 的长为（）A． B． CD． 10．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =BC =4，D 是AB 的中点，点E ，F 分别在AC ，BC 边上运动（点E 不与点A ，C 重合），且保持AE =CF ，连接DE ，DF ，EF ．在此运动变化的过程中，有下列结论：①△DFE 是等腰直角三角形；②四边形CEDF 有可能第4题图E D C B A为正方形；③四边形CEDF 的面积随点E 位置的改变而发生变化；④点C 到线段EF 的最大距离为2．其中正确结论的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个二、填空题（每题3分，共18分．请直接将答案填写在答题卡中，不写过程）11．已知a >1= ．12．为鼓励业主珍惜每一滴水，某小区物业表扬了100个节约用水模范户，5月份节约用水的情况如下表：那么，5月份这100户平均节约用水的吨数为吨．13．菱形的周长为8cm ，高为1cm ，则菱形中最大的内角度数为 °．14．木工做一个长方形桌面，量得桌面的长为45cm ，宽为28cm ，对角线为53cm ，这个桌面．（填“合格”或“不合格”）．15．如图所示，函数1y x =和2y kx b =+的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当y 1＞y 2时，x 的取值范围是．16．如图，直线AB 的解析式为25y x =+，与y 轴交于点A ，与x 轴交于点B ，点P 为线段AB 上的一个动点，作PE ⊥y 轴于点E ，PF ⊥x 轴于点F ，连接EF ,则线段 EF 的最小值为．第15题图第16题图三、解答题：（本题有9个小题，共72分）18．（6分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图3中，画一个正方形，使它的面积是10．19．（6分）如图，在四边形ABCD 中，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，∠B =90°，求四边形ABCD 的面积．20．（8分）“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习．某校开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字．比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x 绘制成了如图两幅不完整的统计图．根据以上信息回答下列问题：（1）本次共随机抽取了名学生的听写结果，听写正确的汉字个数x 在范围的人数最多；（2）补全频数分布直方图；（3）在扇形统计图中，请计算31≤x ＜41所对应的扇形圆心角的大小；（4）若该校共有1200名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数．21．（7分）如图，平行四边形ABCD 中，∠ABC =60°，点E ，F 分别在CD 和BC 的延长线上，AE ∥BD ，EF ⊥BC ，CF（1）求证：四边形ABDE 是平行四边形；（2）求AB 的长．22．（7分）“五一节“期间，小明一家自驾游去了离家240千米的某地，下面是他们离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x （小时）之间的函数图象．（1）求出y （千米）与x （小时）之间的函数表达式；（2）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？23．（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A 品牌和1个B 品牌的计算器共需122元；购买1个A 品牌和2个B 品牌的计算器共需124元．（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A 品牌计算器按原价的九折销售，购买B 品牌计算器10个以上超出部分按原价的八折销售．设购买x 个A 品牌的计算器需要1y 元，购买x 个B 品牌的计算器需要2y 元，分别求出1y ，2y 关于x 的函数关系式；（3）小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪种品牌的计算器更合算？请说明理由．24．（8分）已知：四边形ABCD 是正方形，E 是AB 边上一点，F 是BC 延长线上一点，且DE =DF ．（1）如图1，求证：DF ⊥DE ；（2）如图2，连接AC ，EF 交于点M ，求证：M 是EF 的中点．25．（12分）如图，平面直角坐标系中，已知直线y =x 上一点P （1，1），C 为y 轴正半轴上一点，连接PC ；线段PC 绕点P 顺时针旋转90°至线段PD ，过点D 作直线AB ⊥x 轴，垂足为B ；直线AB 与直线y =x 交于点A ，连接CD ，直线CD 与直线y =x 交于点Q ．（1）求证：OB =OC ；（2）当点C 坐标为（0, 3）时，求点Q 的坐标；（3）当△OPC ≌△ADP 时，直接写出C 点的坐标．十堰市2015～2016学年度下学期期末调研考试八年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1．A 2．C 3．B 4．B 5．D 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C二、填空题11．1a - 12．1.13 13．150°14．合格 15．12x x <->或 16三、解答题17．解：（1）原式 = 3分=……………………………………………………………………4分教材13页例题2（1）（2）原式=(22-………………………………………………………………2分=126-…………………………………………………………………3分=6………………………………………………………………………4分教材19页第3题（3）18．图略，每画对一个2分19．解：连接AC ，∵∠B =90º ，AB =3,BC =4，∴5AC ==………………………2分在△ADC 中，∵AC =5，DC =12，AD =13， ∴222AC DC AD +=，∠ACD =90º…………4分 ∴S 四边形ABCD =S △ABC +S △ADC 11345123622=⨯⨯+⨯⨯=………………………………………6分教材34页第5题20．解：（1）50，21≤x ＜31；……………………2分(答对一个1分)（2）如图：……………………………………4分（画对一个1分）（3）72°；………………………………………………………6分（4）2010120072050+⨯=（人）．答：估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数约为720人．……………………8分21.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，即AB ∥DE ，∵AE ∥BD ，∴四边形ABDE 是平行四边形…………………………………………………3分（2）解：∵EF ⊥BC ，∴∠EFC =90°.∵AB ∥EC , ∴∠ECF =∠ABC =60°，∴∠CEF =30°……………………………………………………………………4分∵CF ，∴CE =2CF =5分∵四边形ABCD 和四边形ABDE 都是平行四边形，∴AB =CD =DE ，∴CE =2AB ，∴AB …………………………………………………………………………7分22．解：（1）当0＜x ≤1时，设函数表达式为y =kx∵当x =1时，y =60，∴k =60∴y =60x ，（0＜x ≤1）……………………………………………………………2分当1＜x ≤3时，设函数表达式为b x k y +=/∵图象过点（1，60），（3，240），∴//602403k b k b⎧=+⎪⎨=+⎪⎩ ，解得：/90,30k b ==-， ∴9030y x =-（1＜x ≤3）……………………………………………………5分（2）当x =2时，代入得：y =90×2-30=150，∴240－150=90.答：他们出发2小时时，离目的地还有90千米. ……………………………7分23．解：（1）设A 品牌计算器的单价为a 元，B 品牌计算器的单价为b 元，……………1分则由题意可知：21222124a b a b +=⎧⎨+=⎩………………………………………………2分解得：4042a b =⎧⎨=⎩……………………………………………………………………3分答：A 品牌计算器的单价为40元，B 品牌计算器的单价为42元.…………4分（2）由题意可知：10.940y x =⨯，即136y x =………………………………………5分当0＜x ≤10时，242y x =…………………………………………………………6分当x ＞10时，2421042(10)0.8y x =⨯+-⨯，即233.684y x =+……………7分（3）当购买数量超过10个时，233.684y x =+①当12y y <时，3633.684,35x x x <+∴<，即当购买数量超过10个而不足35个时，购买A 品牌的计算器更合算………8分②当12y y =时，3633.684,35x x x =+∴=，即当购买数量为35个时，购买两种品牌的计算器花费相同…………………9分 ③当12y y >时，3633.684,35x x x >+∴>，即当购买数量超过35个时，购买B 品牌的计算器更合算……………………10分24．证明：（1）∵四边形ABCD 是正方形，∴DA =DC ，∠DAE =∠DCB =90°．∴∠DCF =180°﹣90°=90°．∴∠DAE =∠DCF ．在△DAE 和△DCF 中，90DAE DCF DA DCDE DF ⎧∠=∠=⎪=⎨⎪=⎩∴△DAE ≌△DCF ．……………………………………………………………2分∴∠ADE =∠CDF∵∠ADE +∠CDE =90°，∴∠CDF +∠CDE =90°，∴DF ⊥DE ．……………………………………………………………………4分（2）过点F 作GF ⊥CF 交AC 的延长线于点G ，……………………………………5分则∠GFC =90°．∵正方形ABCD 中，∠B =90°，∴∠GFC =∠B ．∴AB ∥GF ．∴∠BAC =∠G ．…………………………………6分∵四边形ABCD 是正方形，∴AB =BC ，∴∠BAC =∠BCA =45°．∴∠BAC =∠BCA =∠FCG=∠G =45°．∴FC =FG ．∵△DAE ≌△DCF ，∴AE =CF ．∴AE =FG ．………………………………………………………………7分在△AEM 和△GFM 中，AME GMF EAM G AE GF ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEM ≌△GFM ．∴ME =MF ． ………………………………………………………………8分25．解：（1）过P 作PE ⊥y 轴于E 交AB 于F .∵PE ⊥y 轴，AB ⊥x 轴，∴∠PEO =∠OBF =∠EOB =90°，∴四边形OBEF 是矩形，∴EF =OB ,∠BFE =90°，……………… 1分∴∠PEC =∠PFO =90°∴∠PCE +∠EPC =90°∵∠CPD =90°,∴∠DPF +∠EPC =90°∴∠PCE =∠DPF ………………… 2分在△PCE 和△DPF 中，PCE DPF PEC DFP PC DP ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PCE ≌△DPF （AAS ）,∴CE =PF ……………………………………………………………… 3分 ∵P (1，1)，∴OE =PE =1，∴CE +OE =PF +PE ，∴OC =EF ，∴OB =OC ……………………………………………………………… 5分（2）∵C (0，3)，∴ OC =3，∴OB =3∵△PCE ≌△DPF ，∴DF =PE =1∵四边形OBEF 是矩形，∴BF =OE =1，∴BD =2，∴D (3，2) ……………………………………………………………… 6分设CD 的函数表达式为y kx b =+，∴323b k b =⎧⎨=+⎩ 解得：133k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ ∴ CD 的函数表达式为133y x =-+………………………………… 8分由133y x y x =⎧⎪⎨=-+⎪⎩得9494x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 图①∴Q点坐标为99(,)44……………………………………………………9分（3）(0,2+或(0,2………………………………………………12分（若只写对一个坐标给2分）说明：以上各题若有其他解法，请参照评分说明给分．。

湖北省十堰市八年级下学期数学期末考试试卷

湖北省十堰市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）长度为1㎝、2㎝、3㎝、4㎝、5㎝的五条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分）若x轴上的点p到y轴的距离为5，则点的坐标为（）A . (5,0)B . (5,0)(-5,0)C . (0,5)D . (0,5)或(0，-5)3. （2分）点P（ 2，﹣3 ）关于x轴的对称点是（）A . （﹣2，-3 ）B . （2，3）C . （﹣2，3 ）D . （2，﹣3 ）4. （2分）如图,阴影部分组成的图案既是关于轴成轴对称的图形,又是关于坐标原点成中心对称的图形.若点的坐标是,则点和点的坐标分别为（）A .B .C .D .5. （2分） (2018七下·合肥期中) 下列命题是假命题的是（）A . 对顶角相等B . 两直线平行，同旁内角相等C . 平行于同一条直线的两直线平行D . 同位角相等，两直线平行6. （2分）下列语句中正确的个数是（）①矩形的四边中点在同一个圆上；②菱形的四边中点在同一个圆上；③等腰梯形的四边中点在同一个圆上；④平行四边形的四边中点在同一个圆上．A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分）(2016·南平模拟) 直线y=﹣x+2沿y轴向上平移2个单位后与x轴的交点坐标是（）A . （4，0）B . （0，4）C . （2，0）D . （0，2）8. （2分）一次函数y=ax+b，ab＜0，且y随x的增大而减小，则其图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）若函数y=（k﹣1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A . k=±1，b=﹣1B . k=±1，b=0C . k=1，b=﹣1D . k=﹣1，b=﹣110. （2分） 2004年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该市某户居民某月用水x立方米，水费为y 元，则y与x的函数关系用图象表示正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2017·丹阳模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点B在原点O，直角边BC在x轴的正半轴上，∠ACB=90°，点A的坐标为（3，），点D是BC边上一个动点（不与点B，C重合），过点D作DE⊥BC 交AB边于点E，将∠ABC沿直线DE翻折，点B落在x轴上的点F处当△AEF为直角三角形时，点F的坐标是________．12. （1分）如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，（1）若AB＝4cm，AD＝8cm，当BC＝________cm，CD＝________cm时，四边形ABCD为平行四边形；（2）若BD＝8cm，AC＝10cm，当AO＝________cm，DO＝________cm时，四边形ABCD为平行四边形．13. （1分）(2017·平南模拟) 函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14. （1分）在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是________15. （1分）下列函数①y=3x ，②2x2+1，③y=x-1，④y=2，⑤y= ，是一次函数的是________（填序号）.16. （1分）(2016·漳州) 如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是________17. （1分） (2017七下·苏州期中) 若一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形的是边数为________.18. （1分） (2017七上·官渡期末) 用火柴棍象如图这样搭三角形，则搭2017个这样的三角形需要________根火柴棍．三、解答题 (共8题；共83分)19. （10分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF。

16页2015-2016学年人教版八年级下期末考试数学试题及答案

班级姓名座号成绩……………………………装…………………………订……………………………线………………………………2015-2016学年度（下）八年级期末质量检测数学(满分：150分；考试时间：120分钟)注意：本试卷分为“试题”和“答题卡”两部分，答题时请按答题卡中的“注意事项”要求认真作答，答案写在答题卡上的相应位置．一、精心选一选：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 1、下列计算正确的是（） A．= B=C3=D3=-2、顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所得图形一定是（） A ．矩形B ．直角梯形C ．菱形D ．正方形3、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为0.56s =2甲，0.60s =2乙，20.50s =丙，20.45s =丁，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁4、一组数据4，5，6，7，7，8的中位数和众数分别是（）A ．7，7B ．7，6.5C ．5.5，7D ．6.5，75、若直线y=kx+b 经过第一、二、四象限，则k,b 的取值范围是（） (A) k>0, b>0 (B) k>0,b<0 (C) k<0,b>0 (D) k<0,b<06、如图，把直线L 沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直线L ′，则直线L /的解析式为（） A.12+=x y B. 42-=x y C. 22y x =- D. 22+-=x y7、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC ＝6 cm 、BC ＝8 cm ，现将△ABC 折叠，使点B 与点A 重合，折痕为DE ，则BE 的长为（）（A ）4 cm （B ）5 cm （C ）6 cm （D ）10 cmA第7题BCDEDBACEF8、如图，ABC ∆和DCE ∆都是边长为4的等边三角形，点B 、C 、E 在同一条直线上，连接BD ，则BD 的长为（）（AB）C）D）二、细心填一填：本大题共8小题，每小题4分，共32分． 9的结果是． 10、实数p 在数轴上的位置如图所示，化简_______。

15-16学年第二学期八年级期末数学试卷及参考答案

2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学试题（时间：100分钟总分：100分）温馨提示：1．亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，本次考试满分100分，时间100分钟，祝你答题成功！2．数学试卷共6页，共22题．请你仔细核对每页试卷下方页码和题数，核实无误后再答题．一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，请把你认为正确的选项前字母填写在该题后面的括号中．1. 在数﹣，0，1，中，最大的数是（）A ．B ．1C ．0D ． 2. 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（） A ．4，5，6 B ．2，3，4 C ．1，1， D ．1，2，23．如图，在 ABCD 中，AD=2AB ，CE 平分∠BCD 交AD 边于点E ，且AE=3，则AB 的长为（）A ．4B ．3C ．D ．2第3题第4题4. 如图，在 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，AC=10，BD=6，AD=4，则 ABCD 的面积是（） A ．12 B ．12C ．24D ．30 5．函数y=2x ﹣1的图象不经过（） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6. 若=b ﹣a ，则（）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ≥bD ．a ≤b7. 为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，C．中位数40 D．这10户家庭月用电量共205度8. 两个一次函数y=ax﹣b，y=bx﹣a（a，b为常数），它们在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．9. 如图，是一长、宽都是3cm，高BC=9cm的长方体纸箱，BC上有一点P，PC=BC，一只蚂蚁从点A出发沿纸箱表面爬行到点P的最短距离是（）A．6cm B．3cm C．10cm D．12cm第9题第10题10. 甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/时，结果与甲车同时到达B地，甲乙两车距A地的路程y（千米）与乙车行驶时间x（时）之间的函数图象如图所示，下列说法：①a=4.5；②甲的速度是60千米/时；③乙出发80分钟追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180千米；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 11. 若二次根式有意义，则x 的取值范围是．12. 已知a 、b 、c 是的△ABC 三边长，且满足关系+|a ﹣b|=0，则△ABC 的形状为．13. 如图，在线段AB 上取一点C ，分别以AC 、BC 为边长作菱形ACDE 和菱形BCFG ，使点D 在CF 上，连接EG ，H 是EG 的中点，EG=4，则CH 的长是． 14. 在△ABC 中，∠ABC=30°，AB=8，AC=2，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为．第13题第16题x 与方差S 2：根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择． 16．如图，已知正方形ABCD ，以AB 为边向外作等边三角形ABE ，CE 与DB 相交于点F ，则∠AFD 的度数．三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）计算：（1）﹣÷（2）（2﹣3）（3+2）18. （本小题满分8分）如图，直线y=kx+b经过A（0，﹣3）和B（﹣3，0）两点．（1）求k、b的值；（2）求不等式kx+b＜0的解集．19.（本小题满分8分）分别在以下网格中画出图形．（1）在网格中画出一个腰长为，面积为3的等腰三角形．（2）在网格中画出一个腰长为的等腰直角三角形．20. （本小题满分8分）某校为了解八年级女生体能情况，抽取了50名八年级女学生进行“一分钟仰卧起坐”测试．测（1）通过计算得出这组数据的平均数是40，请你直接写出这组数据的众数和中位数，它们分别是、；（2）被抽取的八年级女生小红在“一分钟仰卧起坐”项目测试中的成绩是39次，小红认为成绩比平均数低，觉得自己成绩不理想，请你根据（1）中的相关数据分析小红的成绩；（3）学校根据测试数据规定八年级女学生“一分钟仰卧起坐”的合格标准为38次，已知该校八年级有女生250名，试估计该校八年级女生“一分钟仰卧起坐”的合格人数是多少？21. （本小题满分9分）A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？如图，已知正方形ABCD的边长为1，P是对角线AC上任意一点，E为AD上的点，且∠EPB=90°，PM⊥AD，PN⊥AB．（1）求证：四边形PMAN是正方形；（2）求证：EM=BN；（3）若点P在线段AC上移动，其它不变，设PC=x，AE=y，求y关于x的解析式，并写出自变量x的取值范围．2015－2016学年度第二学期期末质量监测八年级数学参考答案与评分标准一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)二、填空题：(本大题共6小题，每小题3分，共18分)11. x≥﹣1 12.等腰直角三角形 13. 214.或 15.甲 16. 60°三、解答题：(本大题共6小题，共52分．解答应写明文字说明和运算步骤. )17.（本小题满分8分）（1）解：原式=2﹣…………………………………………………3分=…………………………………………………………………4分（2）解：原式=（2）2﹣32…………………………………………2分=﹣1……………………………………………………………4分18.（本小题满分8分）解：（1）将A（0，﹣3）和（﹣3，0）代入y=kx+b得：，解得：k=﹣1，b=﹣3．…………………………………………………………………5分（2）x＞﹣3．……………………………………………………………………………8分19.（本小题满分8分）解：（每小题4分，满分8分）20.（本小题满分8分）解：（1）38 ；38 ………………………………………………………………………2分（2）尽管低于平均数，但高于众数和中位数，所以还有比较好的；………………4分（3）合格人数为：250×80%=200（人）．………………………………………………8分21.（本小题满分9分）（1）如下表：………………3分（2）根据题意得，W=50x+30（13﹣x）+60（14﹣x）+45（x﹣1）=5x+1185，……5分由，解得：1≤x≤13．……………………………………………………………………………6分（3）在函数W=5x+1185中，k=5＞0，∴W随x的增大而增大，当x=1时，W取得最小值，最小值为5×1+1185=1190．此时A调往甲地1吨，调往乙地12吨，B调往甲地13吨．…………………………9分22．（本小题满分11分）解：（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=90°，AC平分∠BAD，∵PM⊥AD，PN⊥AB，∴PM=PN，∠PMA=∠PNA=90°，∴四边形PMAN是矩形，∴四边形PMAN是正方形；………………………………………… 3分（2）证明：∵四边形PMAN是正方形，∴PM=PN，∠MPN=90°，∵∠EPB=90°，∴∠MPE=∠NPB，在△EPM和△BPN中，，∴△EPM≌△BPN（ASA），∴EM=BN…………………………………………………………………………… 6分（3）解：作PF⊥BC于F，如图所示：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，AB=BC=1，∠PCF=45°，∴AC==，△PCF是等腰直角三角形，∴AP=AC﹣PC=﹣x，BN=PF=x，∴EM=BN=x，∵∠PAM=45°，∠PMA=90°，∴△APM是等腰直角三角形，∴AP=AM=（AE+EM），即﹣x=（y+x），解得：y=1﹣x，……………………………………………………………… 10分x的取值范围为0≤x≤．………………………………………………………… 11分。