园林鸟瞰图和三点透视

一、鸟瞰图
鸟瞰图是视点高于建筑物的透视图，多用于表达某一区域的建筑群或园林总平面的规划，对于这类鸟瞰图通常采用网格法来绘制。

本节介绍的鸟瞰图是建立在画面仍然垂直于基面，只是提高视平线的情况下所作的透视图。

如前所述提高视平线也应增加视距，否则图形会出现失真。

实际画图时可以通过下述方法控制图形中的失真。

如图8-70所示是水平面上正方形网格的透视，以两灭点M1和M2的连线为直径画圆，凡与圆周相接或超出圆周的透视正方形都是失真的，最近角点出现≤90°的夹角，这不符合视觉印象。

圆周内透视正方形最近角虽然大于90°，但许多正方形的透视看起来也是厂失真的，其中愈偏离主视线的透视正方形看起来也愈失真，在主点：‘到灭点的中点划两条铅垂的双点划线，它们与灭点圆周的范围称为允许误差的范围。

试验表明：在这个允许的范围内。

能保证与视觉的一致性并满足设计要求。

在此范围内先定最近角点0°，过0°画一条水平线作为基线。

（一）一点透视鸟瞰图
如图8-71(a）所示的总平面图，建筑、树木、道路的方向各不相同，也不规则时，可用一点透视方格网来绘制鸟瞰图。

(1)在总平面图上，先定位置适当的画面ox ，按选定的方格宽度画出正方形网格，使一组网格线平行于画面，另一组网格线垂直于画面，如图8-71(a)所示．
(2)在图纸上画视平线并选定主点s′位置，在s′的一侧设置距点，即正方形对角线的灭点M d。

按选定的视高画基线o′x′，在o′x′上定出垂直于画面的格线的迹点1、2、……。

连接各迹点和主点，就是垂直于画面的一组格线的透视．连OM d是对角线的透视，过交点作基线o′x′的平行线，就是平行于画面的另一组格线的透视，从而得到一点透视方格网，见图8-71(b)。

(3)根据总平面图中，建筑、道路、树木在网格中的位置，尽可能准确地定出它们在透视
网格中的位置，画出透视平面图。

（4）透视高度可按下述方法量取：如图8-71(b)所示，如墙角线a0A0的真实高度相当于1.2个网格宽，则于a0处作水平线与相邻网格交于c0、d0, c0d0即为a0处一个网格的宽。

于是在a0处作铅垂线量取a0A0=1.2c0d0，即得墙角线的透视。

这是因为aA和cd在空间对画面的距离相等，其透视变形程度是相同的。

同理可求取其它墙脚线和树木的透视。

（二）如图方格网来
两点透视鸟瞰图
如图8-72所示的总平面图，大部分或全部建筑的纵横方向一致，排列整齐，可用两点透视绘制鸟瞰图。

(1)总平面图中的网格应与建筑物方向平行，选定合适的画面ox ，如图8-72(a)所示。

(2)用量点法绘制透视网格．如图8-73所示，介绍两点透视方格网的一种画法：
①在图纸下方适当位置画一条水平线并在其上取一点O，以O为圆心，以任意长为半径画圆，与水平线交于m1和m2。

根据偏角β在圆周上定出站点s。

过0作铅垂线与圆周交于k , 连sk与水平线交于m d。

分别以m1、m2为圆心，sm1、sm2为半径画圆弧与水平线交于l1和l2，见图（b）。

②在圆周内定角点00，过00作水平线为基线o′x′。

连00m1、00l1、00l2、00m2，见图（b)。

③在图纸上方画视平线hh,视平线与00m1、00m2、00m d、00l1、00l2交于M1、M2、M d、L1、L2见图（c）。

通常M1超出图板，画图时也可以不用。

④作网格的透视。

在透视图上确定网格的宽度，应使透视网格位于允许误差的范围内。

然后利用对角线的灭点M d和量点L1, L2完成作图，见图（c）。

⑤如偏角β＝30°，则可直接画图。

如图8-73(d)所示，在图板上方画视平线并设置二灭
点M1和M2。

平分M1M2得L2，平分L2M2得s′，平分s′M2得L1。

在图板下按图8-70的方法定基线，并画出透视网格。

(3)画透视平面图，见图8-72(b)。

(4)画透视图。

将建筑和树木引到画面作侧高线，画图比例按平面图网格宽与透视图在基线上所定网格宽来确定，如图8-72(b)所示。

二、三点透视图
绘制三点透视图，画面应倾斜于基面。

画面前倾画出的透视称为仰望三点透视，画面后倾画出的透视图称为俯瞰三点透视。

它们的画法基本相同。

现以仰望透视为例说明用量点法画三点透视的一般步骤。

如图8-74示四棱柱，已知视点、画面和物体的相对位置，画面倾角为θ。

(l)求灭点
如图8-74(a)所示，过视点S作视平面平行于基面，与画面的交线hh是水平面灭线，物体水平方向的两组轮廓线的灭点M1和M2在水平灭线上。

过视点S作视平面同时垂直于画面和基面，与画面的交线s x M3称为主垂线，铅垂线的灭点M3在主垂线上．主垂线与水平面的灭线相交于H，s x H称为斜视高，∠Hs x s=∠θ。

先将直角∠M3ss x绕主垂线旋转到画面，如图8-74(b)所示，其中S1是视点旋转到画面的位置，s是站点，S1s反映视高，S1s′反映视距，ss x反映站点到基线的距离。

再将直角∠M1SM2绕水平面灭线旋转到画面，如图8-74(b)，其中S2是视点旋转到画面的位置，∠S2M1M2和∠S2M2M1反映物体两组水平线与基线的夹角，S2H=S1H。

如已知站点到基线距离ss x、视高、物体水平轮廓线与基线夹角β、画面倾角θ（可在视图上确定)。

再按图8-74(b)图示标号的作图顺序求得三个灭点M1、M2和M3。

(2)求量点
如图8-75(a)所示，已作出三个灭点，组成灭点三角形△M1M2M3。

灭点三角形的边分别是立体三个主向平面的灭线，主点s′是三角形的垂心，分别以M1、M2为圆心，M1S2、M2S2为半径画圆弧与水平面灭线交于L1和L2即为水平线量点。

以M3为圆心，M3S1为半径画圆弧与正面灭线M1M3（或侧面灭线M2M3）交于L3。

即为铅垂线量点。

(3)画立体仰望三点透视
先定立体三个主向平面的迹线。

根据平面的透视特性：迹线平行于灭线。

基线。

o′x′是底面迹线，过迹点a0作直线g xz∥M1M3是立体正面迹线。

在o′x′上量a0b1=ab、a0c1=ac，在g xz上量a0A1=aA，由量点L1、L2、L3可确定立体长、宽、高的透视，如图8-75(b)所示。