3.2有理数减法第一课时-教学设计公开课

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《有理数减法》 word版公开课一等奖教案 (新版)新人教版

当我们在日常办公时,经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料.这些资料因为用的比拟少,所以在全网范围内,都不易被找到.您看到的资料,制作于2021年,是根据最|新版课本编辑而成.我们集合了衡中、洋思、毛毯厂等知名学校的多位名师,进行集体创作,将日常教学中的一些珍贵资料,融合以后进行再制作,形成了本套作品.本套作品是集合了多位教学大咖的创作经验,经过创作、审核、优化、发布等环节,最|终形成了本作品.本作品为珍贵资源,如果您现在不用,请您收藏一下吧.因为下次再搜索到我的时机不多哦!1.3.1有理数的减法主备人：审核人：教学目标：1.理解有理数减法法那么, 能熟练进行减法运算.2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.教学重点：有理数的减法法那么的理解 ,将有理数减法运算转化为加法运算．教学难点：有理数的减法法那么的理解 ,将有理数减法运算转化为加法运算．教学过程：一、情境引入：1．昨天 ,国际频道的天气预报报道 ,南半球某一城市的最|高气温是5℃ ,最|低气温是-3℃ ,你能求出这天的日温差吗 ? (所谓日温差就是这一天的最|高气温与最|低气温的差 )2．珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米 ,问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少 ?二、探索新知：(一 ) 有理数的减法法那么的探索1．我们不妨看一个简单的问题： ( -8 ) - ( -3 ) = ?也就是求一个数 " ?〞 ,使 ( ? ) + ( -3 ) = -8根据有理数加法运算 ,有 ( -5 ) + ( -3 ) = -8所以 ( -8 ) - ( -3 ) = -5 ①2．这样做减法太繁了 ,让我们再想一想有其他方法吗 ?试一试做一个填空： ( -8 ) + ( ) = -5容易得到 ( -8 ) + ( +3 ) = -5 ②思考：比拟①、②两式 ,我们有什么发现吗 ?3.验证：(1 )如果某天A地气温是3℃ ,B地气温是－5℃ ,A地比B地气温高多少 ?3－ (－5 ) =3 + ；(2 )如果某天A地气温是－3℃ ,B地气温是－5℃ ,A地比B地气温高多少 ?(－3 )－ (－5 ) = (－3 ) + ；(2 )如果某天A地气温是－3℃ ,B地气温是5℃ ,A地比B地气温高多少 ?(－3 )－5 = (－3 ) + ；(二 )有理数的减法法那么归纳1．说一说：两个有理数减法有多少种不同的情形 ?2．议一议：在各种情形下 ,如何进行有理数的减法计算 ?3．试一试：你能归纳出有理数的减法法那么吗 ?由此可推出如下有理数减法法那么：减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 .字母表示：)(b a b a -+=-由此可见 ,有理数的减法运算可以转化为加法运算 .【思考】：两个有理数相减 ,差一定比被减数小吗 ?说明： (1 )被减数可以小于减数 .如： 1 -5 ；(2 )差可以大于被减数 ,如： ( +3 ) - ( -2 ) ；(3 )有理数相减 ,差仍为有理数；(4 )大数减去小数 ,差为正数；小数减大数 ,差为负数；(三 )问题：问题1. 计算：①15－ (－7 ) ② (－8.5 )－ (－1.5 ) ③ 0－ (－22 ) ④ ( +2 )－( +8) ⑤ (－4 )－16 ⑥ 41)21(-- 问题2． (1 )－435少多少 ? (2 )从－1中减去－125与－87的和 ,差是多少 ? 【知识稳固】1．以下说法中正确的选项是( )A 减去一个数 ,等于加上这个数.B 零减去一个数 ,仍得这个数.C 两个相反数相减是零.D 在有理数减法中 ,被减数不一定比减数或差大.2．以下说法中正确的选项是 ( )A 两数之差一定小于被减数.B 减去一个负数 ,差一定大于被减数.C 减去一个正数 ,差不一定小于被减数.D 零减去任何数 ,差都是负数.3．假设两个数的差不为0的是正数 ,那么一定是 ( )A 被减数与减数均为正数 ,且被减数大于减数.B 被减数与减数均为负数 ,且减数的绝|对值大.C 被减数为正数 ,减数为负数.4．以下计算中正确的选项是 ( )A ( -3 )－ ( -3 ) = -6B 0－ ( -5 ) =5C ( -10 )－ (＋7 ) = -3D | 6－4 | = - (6－4 )5． (1 ) ( -2 )＋________ =5； ( -5 )－________ =2.(2 )0－4－ ( -5 )－ ( -6 ) =___________.(3 )月球外表的温度中午是1010C ,半夜是 -153o C ,那么中午的温度比半夜高____.(4 )一个数加 -3.6和为 -0.36 ,那么这个数为_____________.(5 )b < 0 ,那么a ,a －b ,a ＋b 从大到小排列________________.(6 )0减去a 的相反数的差为_______________.(7 )| a | =3 ,| b | =4 ,且a<b ,那么a －b 的值为_________.6．计算(1 ) ( -2 )－ ( -5 ) (2 ) ( -9.8 )－ (＋6 )(3) 4.8－ ( -2.7 ) (4 ) ( -0.5 )－ ( +13) (5 ) ( -6 )－ ( -6 ) (6 ) (3－9 )－ (21－3 ) (7 )| -114－ ( -213 )| － ( -112) (8 ) ( -323 )－ ( -123 )－ ( -1.75 )－ ( -234 ) 7．a = 8 ,b = －5 ,c = －3 ,求以下各式的值：(1)a －b －c; (2 )a －(c +b)8．假设a<0 , b>0, 那么a , a +b, a -b, b 中最|大的是 ( )A. aB. a +bC. a -bD. b板书设计：有理数的减法 (1 )减去一个数 ,等于加上这个数的相反数 .字母表示：)(b a b a -+=-教学反思：1、本节在引入有理数减法时花了较多的时间 ,目的是让学生有充分的思考空间与时间进行探索 ,法那么的得出 ,是在经历从实际例子 (温度计上的温差 )到抽象的过程中形成种 ,减法法那么的归纳得出是本节课的难点 ,在这个过程中 ,设计了师生的交流对话 ,教师适时、适度的引导 ,也表达教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．2、在教学设计中 ,除了考虑学生探索新知的需要 ,还考虑学生对法那么的理解和掌握是建立在一定量的练习根底之上的 ,因此 ,在例题中增加了一道实际问题 ,让学生在解决实际间题过程中培养运算能力．另外教师引导 (提倡 )学生进行解题后的反思 ,意在逐步培养学生思维的全面性、系统性．在反思的根底上又让学生 (或教师启发引导 )去寻找一些 (如减正数即加负数；减负数即加正数 )规律 ,目的 .本课教学反思英语教案注重培养学生听、说、读、写四方面技能以及这四种技能综合运用的能力 .写作是综合性较强的语言运用形式 , 它与其它技能在语言学习中相辅相成、相互促进 .因此 , 写作教案具有重要地位 .然而 , 当前的写作教案存在 " 重结果轻过程〞的问题 , 教师和学生都把写作的重点放在习作的评价和语法错误的订正上 ,无视了语言的输入 .这个话题很容易引起学生的共鸣 ,比拟贴近生活 ,能激发学生的兴趣 , 在教授知识的同时 ,应注意将本单元情感目标融入其中 ,即保持乐观积极的生活态度 ,同时要珍惜生活的点点滴滴 .在教授语法时 ,应注重通过例句的讲解让语法概念深入人心 ,因直接引语和间接引语的概念相当于一个简单的定语从句 ,一个清晰的脉络能为后续学习打下根底 .此教案设计为一个课时 ,主要将安妮的处境以及她的精神做一个简要概括 ,下一个课时那么对语法知识进行讲解 .在此教案过程中,应注重培养学生的自学能力,通过辅导学生掌握一套科学的学习方法,才能使学生的学习积极性进一步提高.再者,培养学生的学习兴趣,增强教案效果,才能防止在以后的学习中产生两极分化.在教案中任然存在的问题是,学生在"说〞英语这个环节还有待提高,大局部学生都不愿意开口朗读课文,所以复述课文便尚有难度,对于这一局部学生的学习成绩的提高还有待研究.。

七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第一课时)教学设计

（1）有理数减法在生活中的应用实例；
（2）如何将有理数减法转化为加法；
（3）总结有理数减法的运算规则，并进行举例说明。
小组讨论后，撰写一份讨论报告，分享各自的学习心得和成果。
5.家庭作业：布置适量的课后作业，包括基础题和拓展题，要求学生在课后认真完成，家长签字确认。教师将对作业完成情况进行检查，并及时给予反馈。
二、学情分析
七年级学生在学习有理数减法之前，已经掌握了有理数的加法运算，对于正负数的概念和运算规则有了一定的了解。在此基础上，学生学习有理数减法则，需要将减法转化为加法，这在一定程度上增加了学生的学习难度。此外，学生在解决实际问题时，可能会对有理数减法的应用感到困惑。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
七年级数学上册（人教版）1.3.2有理数的减法（第一课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.了解有理数减法的意义，理解减法与加法的关系，能将减法转化为加法进行计算。
2.掌握有理数减法的法则，包括同号相减、异号相减、绝对值不相等的同号相减等情况，并能熟练运用。
3.能够运用有理数减法解决实际问题，如温度变化、物品增减等。
5.关注学生的学习情感，鼓励学生积极参与课堂讨论，增强学生的自信心和合作意识。
在教学过程中，教师应充分了解学生的学情，因材施教，使学生在掌握有理数减法知识的同时，提高数学思维能力，增强解决实际问题的能力。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：有理数减法的运算规则及其应用。
难点：将减法转化为加法，理解减法与加法的关系，并在实问题中灵活运用。
作业布置要求：
1.学生需按时完成作业，确保作业质量；
2.家长要关注孩子的学习情况，协助孩子养成良好的学习习惯；

《有理数的减法》第一课时参考教案

《有理数的减法》第一课时参考教案第一篇：《有理数的减法》第一课时参考教案1.3.2 有理数的减法(一)教学目标会将有理数的减法运算转化为有理数的加法运算.教学重点、难点会进行有理数的减法运算.教学过程一、有理数的减法法则实际生活中有很多时候要涉及到有理数的减法.例如:北京某天的气温是－3°C ~3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最地气温,单位:°C).显然,这天的温差是3－(－3).这里就用到了有理数的减法.我们知道,减法是与加法相反的运算,计算3－(－3),就是要求一个数?,使?与(－3)的和得3,因为与－3相加得3,所以?应该是6,即3－(－3)=6.(1)另一方面,我们知道＋(＋3)=6(2)由(1),(2)有3－(－3)= 3 ＋(＋3)(3)从(3)式能看出减―2相当于加哪个数吗? 用上面的方法考虑: 0－(－2)=___，0+(+2)=___;1－(－2)=___，1+(+2)=____;－5－(－2)=___，－5+(+2)=___.这些数减-2的结果与它们加+2的结果相同吗? 计算: 9－8=___, 9+(－8)=____;15－7=___, 15+(－7)=____.上述式子表明:减去一个数,等于加上这个数的相反数.于是,得到有理数减法法则: 减去一个数,等于加这个数的相反数.用式子可以表示成/ 3a+b=b+a二、例题例1 计算:(1)(－3)－(－5);(2)0－7;11(3)7.2－(－4.8);(4)－3-5.24解:(1)(－3)－(－5)=(－3)+5=2;(2))0－7=0+(－7)= －7;(3)7.2－(－4.8)=7.2+4.8=12;(4)－311113-5=－3+(－5)=－8.24244例2 P25第6题.解:8848.43－(－415)=8848.43+415=9263.43.答:两处高度相差9263.43米.课堂练习:1.P25 练习1,2.2．计算：（1）（－37）－（－47）；（2）（－53）－16；（3）（－210）－87；（4）1.3－（－2.7）；（5）6.08－（－2.83）；（6）（－2.7）－3.7；311⎫⎛3⎫（7）⎛；（8）（－2）－（－1）；---⎪⎪42⎝4⎭⎝4⎭（9）（－6－6）－7；（10）（1－5）－（2－8）.3．分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数－2的点与表示数－3的点.4．两个数的差一定小于被减数吗？请你举例说明.课堂练习答案:12．（1）10；（2）－69；（3）－297；（4）4；（5）8.91；（6）－6.4；（7）；21（8）－1；（9）－19；（10）2.43．（1）5；（2）1.2 / 34．不一定，例如（－5）－（－3）=－2＞－5.3 / 3第二篇：《有理数减法》第一课时教学反思《有理数的减法》第一课时教学反思寻甸仁德一中高粉翠有理数减法是学生第一次接触被减数、减数有负数的减法，运用小学的知识无法解决。

有理数减法教案第一课时

有理数减法教案第一课时《有理数减法教案第一课时》一、教学目标1. 让同学们理解有理数减法的意义。

2. 使同学们掌握有理数减法法则，能熟练进行有理数减法运算。

二、教学重难点1. 重点- 有理数减法法则的理解和运用。

2. 难点- 有理数减法法则的推导过程。

三、教学过程（一）情境导入我呀，今天要给大家讲一个超级有趣的数学故事。

同学们，你们有没有去过商店买东西呀？（停顿，看看同学们的反应）我想肯定都去过啦。

比如说，你有10元钱（在黑板上写10），你想买一个5元的小本子（写5），那你买完本子后还剩下多少钱呢？（找个同学回答）对啦，就是10 - 5 = 5元。

这是我们以前学过的整数减法，很简单吧。

可是呢，在我们的数学世界里，还有一种数叫有理数呢。

有理数就像一个大家庭，里面有正有理数、负有理数还有0。

那如果在有理数的世界里进行减法，会是什么样的呢？这就像我们进入了一个新的游戏关卡，有点刺激呢！（二）探究有理数减法法则1. 咱们先来做几个小实验哦。

（在黑板上写算式）- 比如说5 - 3，这个大家都会算吧，答案是2。

那要是5+(- 3)呢？（找个同学回答）对呀，也是2呢。

哎，同学们，你们有没有发现什么奇怪的地方呀？5 - 3和5+(-3)的结果一样呢。

这就好像两条不同的路，最后却走到了同一个地方。

- 再看一个，3 - 5。

这个可有点不一样了，3比5小，那结果是多少呢？（引导同学们思考）是- 2。

那3+(-5)呢？（找同学回答）也是- 2呢。

哇，又出现了同样的情况。

- 还有0 - 5呢？结果是- 5。

那0+(-5)呢？（同学们回答）还是- 5。

2. 现在我要考考大家啦。

你们觉得有理数的减法和加法之间是不是有什么秘密关系呀？（让同学们讨论一下，然后找几个同学说说自己的想法）- 小明说：“老师，我觉得好像减去一个数就等于加上这个数的相反数呢。

”（在黑板上把小明的话写下来）- 小红说：“对呀，就像前面我们做的那些算式一样。

七年级数学上册(人教版)1.3.2有理数的减法(第一课时)优秀教学案例

在教学设计上，我遵循了“循序渐进、由浅入深”的原则，将知识点分解成若干个小问题，引导学生一步步深入探讨，从而让学生在解决问题的过程中自然地掌握有理数减法的法则。同时，我注重对学生的激励和鼓励，让他们在课堂上充分感受到数学的乐趣和成就感。
在教学方法上，我采用了多媒体教学、师生互动、生生互动等多种方式，使课堂氛围生动活泼，提高学生的学习兴趣和参与度。此外，我还设计了一些具有针对性的练习题，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际应用能力。
3.引导学生在小组内进行充分交流，培养他们的沟通能力和团队精神；
4.注重小组合作的结果与反馈，提高学生的合作效果。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行反思，巩固所学内容，提高他们的自我学习能力；
2.设计具有针对性的练习题，让学生在实践中检验自己的学习效果；
3.采用多元化的评价方式，关注学生的知识掌握和能力培养；
4.强调有理数减法在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（五）作业小结
1.布置具有针对性的作业，让学生巩固所学知识，提高实际应用能力；
2.对作业中的重点和难点进行提示，帮助学生顺利完成作业；
3.鼓励学生自主检查作业，培养他们的自我学习和反思能力；
4.对作业情况进行总结和评价，为下一步的教学提供参考。
五、案例亮点
1.生活情境导入：通过购物找回零钱的生活情境导入新课，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，从而提高他们的学习积极性。
2.数形结合教学：利用数轴直观地展示有理数减法的过程，使学生能够清晰地理解有理数减法的概念和法则，提高他们的空间想象能力和数学思维能力。
3.自主探究与合作交流：引导学生通过自主探究和小组合作交流的方式，发现有理数减法的规律，培养学生的问题解决能力和团队协作能力，提高他们的沟通能力和合作精神。

《有理数的减法第一课时》示范公开课教学设计【部编新人教版七年级数学上册】

有理数的减法
第一课时
一、教学目标
1.掌握有理数的减法法则，并熟练运算；
2.通过有理数减法的学习，意识到较小的数减去较大的数结果为负，并熟练减法到加
法的转化能力；
3.经历探究有理数减法法则的过程，培养学生的观察能力和归纳能力；
4.经历利用有理数的减法法则进行运算的过程，培养学生数学运算的能力.
二、教学重难点
重点：有理数的减法运算法则
难点：有理数的减法运算法则．
三、教学用具
多媒体.
四、教学过程设计
教学环节教师活动学生活
动
设计意图
学习目标
环节一创设情境【学习目标】
1.掌握有理数的减法法则，并熟练运算；
2.通过有理数减法的学习，意识到较小的数减去
较大的数结果为负，并熟练减法到加法的转化
能力；
3.经历探究有理数减法法则的过程，培养学生的
观察能力和归纳能力；
4.经历利用有理数的减法法则进行运算的过程，
培养学生数学运算的能力.
熟悉学
习目标
通过学习目
标让学生熟
悉本节课要
讲解的内容.
【观察与思考】
如图所示，去年春节的当天最高气温为3℃，最低气温为
－3℃，读出这一天的温差是多少？
答：温差为6℃.
温差：最高气温－最低气温
观察思
考，积
极回答
借助温度
计，让学生
直观的感受3
比－3大6这
一结论，为
后面讲的减
法法则做铺
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.。

中学七年级数学上册(1.3.2 有理数的减法)(第1课时)教案 (新版)新人教版教案

1.3.2 有理数的减法★教学目标一、知识与能力经历探索有理数减法则的过程，理解有理数减法的法则。

二、过程与方法通过熟练地进行有理数的减法运算，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

三、情感态度价值观激发学生学习数学的兴趣，培养其热爱数学的感情。

★重点与难点一、重点：掌握有理数的减法法则二、难点：利用有理数减法法则解决相关的实际问题。

★教学准备小黑板★预习导学1）有理数减法法则2）有理数减法运算3）填空（1）（）+（+2）=5 （2）7 +（）=5（3）（-3）+（）=3 （4）（+ 3）+（）= -3（5）（-12）+（）=0 （6）（）+（-7）=（- 8）★教学过程一、创设情景，谈话导入1、学生阅读课本P.26内容，你是怎么得出这一结论的？分组进行讨论、交流2、下列各式计算50 - 20 = 50 +（-20）=50 - 10= 50 +（-10）=50 - 0= 50 + 0=50 -（-10）= 50 + 10=50 -（-20）= 50 + 20=提问你能得出什么结论，先各自运算然后观察结果，四人一组讨论，交流得出自己的想法。

3、在学生发言的基础上得出有理数减法法则二、精讲点拨，质疑问难1、讲解例5计算：（1）（-3）-（-5）（2）0-7（3）7.2-(-4.8) （4）步骤及注意事项：先由教师分析给出示范格式演示其中一题，然后由学生练习后分组交流，总结运算2）、教师总结有理数减法运算中必须明确被减数和减数各自什么？在运算时要同时改变两个符号，即运算符号及减数的符号三、课堂活动，强化训练1）拓展计算（1）（+16）-（-20）（2）（-20）-（-30）（3）（-11）-（+16）（4）（-8）-0（5）0-（-8）（6）0-（+6）（7）-15-5 （8）（-3.7）-（+6.8）由学生独立完成在组内讨论交流，这样巩固有理减法法则2）学生练习P.26练习，组内交流并相互讲课四、延伸拓展，巩固内化1、计算（1）（+42）-（-58）（2）（-9）-（+7.39）（3）（+12）-（+30）（4）（+32）-（-54）（5）（-5.75）-（+4.75）2、计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛---312121（2）()183114------（3）613003120021100+--（4）4213012011216121-----415)213(--五、布置作业，当堂反馈1、分组讨论本堂课所学的内容，用自已的语言总结概括。

《有理数的减法》教案 (公开课获奖)1

1.3.2 有理数的减法〔1〕第三课时三维目标一、知识与技能〔1〕理解并掌握有理数的减法法那么，能进行有理数的减法运算．〔2〕通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．二、过程与方法经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．三、情感态度与价值观体会有理数加法运算律的应用价值．教学重、难点与关键1．重点：掌握有理数减法法那么，能进行有理数的减法运算．2．难点：探索有理数减法法那么，能正确完成减法到加法的转化．3．关键：正确完成减法到加法的转化．四、教学过程一、复习提问，新课引入1．计算．〔1〕〔-5.2〕+〔-4.8〕；〔2〕〔-435〕+525；〔3〕〔-1357〕+1357；〔4〕〔+434〕+〔-7.5〕．2．填空．〔1〕_______+3=10；〔2〕30+_______=27；〔3〕______+〔-3〕=10；〔4〕〔-13〕+____=6．五、新授实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4•℃，这天的温差〔最高气温减最低气温，单位：℃〕就是4-〔-3〕，•这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？〔鼓励学生探索〕可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-〔-3〕，•就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+〔-3〕=4，所以4-〔-3〕=7 ①另外4+〔+3〕=7，②比拟①、②两式，你发现了什么？发现：4-〔-3〕=4+〔+3〕．这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？减-3相当于加3，即加上“-3〞的相反数．换几个数再试一试，把4换成0，-1，-5，用上面的方法考虑．0-〔-3〕，〔-1〕-〔-3〕，〔-5〕-〔-3〕．因为〔+3〕+〔-3〕=0，所以0-〔-3〕=+3，又0+〔+3〕=+3，所以0-〔-3〕=0+〔+3〕，同样，可得〔-1〕-〔-3〕=〔-1〕+〔+3〕，〔-5〕-〔-3〕=〔-5〕+〔+3〕这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．计算：〔1〕9-8，9+〔-8〕；〔2〕15-7，15+〔-7〕，从中又发现了什么？通过计算发现：9-8=9+〔-8〕，15-7=15+〔-7〕．归纳：通过上述讨论，得出：有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数〞是转化的桥梁．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+〔-b〕．六、课堂练习1．课本第23页练习1、2题，第26页第7、8题．2．差数一定比被减数小吗？提示：不一定，例如〔-7〕-〔-5〕=〔-7〕+〔+5〕=-2，-2>-7．七、课堂小结引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数〔大数减去小数〕，也可能为负数〔小数减去大数〕，还可能为0〔相等的两数相减〕，•学习有理数减法，关键在于处理好两个“变〞字；〔1〕•改变运算符号──即把减法转化为加法．〔2〕改变减数的符号──即减数变为它的相反数，•这两个“变〞要同时进行，而被减数不变．八、作业布置1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．九、板书设计：.2 有理数的减法〔1〕第三课时1、有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数〞是转化的桥梁．有理数减法法那么：减去一个数，等于加上这个数的相反数．用式子表示为：a-b=a+〔-b〕．2、随堂练习。

初中数学《有理数的减法(第一课时)》教学设计

初中数学《有理数的减法（第一课时）》教学设计教学目标1．知识与技能①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．②会熟练进行有理数减法运算．2．过程与方法①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30 投影 2．大家看这幅画面，由实物投影仪显示课本第１页引言中的画面，•这是北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？•这一天的最高温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．思考能不能列计算式？生：3-（-3）（二）合作交流，解读探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结比较下列两式：4-（-3）=7 4+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____学生活动 3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ）（三）应用迁移，巩固提高例1 计算题（1）（－32）-（+121）-（-41）（2）（-0.1）-（-831）+（-1132）-（-101）（3）（-1.5）-（-1.4）-（-3.6）+（-4.3）-（+5.2）（4）（5-6）-（7-9）【答案】（1）－21 （2）-331 （3）-6 （4）1例2 根据题意列出式子计算（1）一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数．（2）－31的绝对值的相反数与32的相反数的差．解：（1）另一个数为-0.81-1.8=-2.61（2）-｜-31|-（-32）=-31例3 若│a │=8，│b │=3，且a<b ，求a-b ．解：由题知a=±8，b=±3，且a<b ，故a=-8，b=3或-3．a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．例4 若a<0，b>0，则（1）│a-b │= b-a（2）若│a+b │+│a-b │=-2a ，则应添加什么条件．【提示】去绝对值首先必须考虑绝对值的正负，在（2）中，要使结果为-2a ，即前一个绝对值为－a-b ，后一个绝对值为b-a ，即a+b 必须为负，•从而确定成立的条件．【答案】 a+b<0【点评】由结论反过来推导条件，根据结论的特征作推断．备选例题（2004·浙江绍兴）比-1小1的数是（D ）A ．-1B ．0C ．1D ．-2【提示】即-1-1=－2【答案】 D（四）总结反思，拓展升华总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．1．已知a<0，b<0，│a │>│b │，试判断a-b 的符号．【答案】负（2）a 、b 是两个有理数，试比较a-b 与a 的大小．【答案】当b>0时，a-b<a ；当b=0时，a-b=a ；当b<0时，a-b>a ．3．已知有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示： a（1）比较a-b 与a+b 的大小．（2）化简│b-a │+│a+b │【答案】（1）a-b>a+b （2）-2b4．下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼是接待处，•地下3层是停车场．7客户6 5 4 3 2 1 接待处-1停车场-2 -3 （1）客房5楼与停车场2楼相差几层？（2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里？（3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？【答案】（1）7层（2）客房7层（3）16层（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为 0-（-10），转化为加法是 0+10 ，•运算结果为 10 ．（2）减法法则为减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把减法转为加法．（3）比-18小5的数是 –23 ，比-18小-5的数是 –13 ．（4）A 、B 两地海拔高度为100米、-20米，B 地比A 地低 120 米．2．下列说法正确的是（C ）A ．正数与正数的差是正数B ．负数与负数的差是正数C ．正数减去负数差为正数D ．0减去正数差为正数3．下列说法正确的个数是（A ）①减去一个数等于加上这个数;②零减去一个数，仍得这个数③两个相反数相减得零;④有理数减法中，被减数不一定比减数或差大 ⑤减去一个负数，差一定大于被减数;⑥减去一个正数，差不一定小于被减数A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．计算题（1）（-7）-（-4）-（+5）;（2）（-9）-[（-10）-（-2）]（3）（-441）-（+531）-（-441）;（4）-8.2-9.2-1.6-（-5）【答案】（1）-8，（2）-1，（3）-531，（4）-14提升能力5．若│a │=5，│b │=7，且│a+b │=-（a+b ），求a-b 的值．【答案】 12或26．全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：第1组第2组第3组第4组第5组100 150 -400 350 -100（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？【答案】（1）200，（2）750开放探究7．设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比－6大5的数．求：（1）A-B （2）B-A （3）从（1）、（2）的计算结果，你能知道A-B 与B-A•之间有什么关系？【答案】 A=-8，B=-1 （1）-7 （2）7 （3）互为相反数关系8．若a>0，b<0，试比较－a ，-b ，-（a+b ），-（a-b ）的大小关系．【答案】 -（a-b ）<-a<（-（a+b ）<-b9．新中考题（2004·重庆）计算2-（3）的结果为（B） A．-5 B．5 C．1 D．-1。

有理数减法(第一课时)教学设计

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
现代教学手段的运用：多媒体课件。
教学重点：有理数减法法则的探索和应用。
复习回顾、设疑导入探索规律、形成法则例题讲解、熟练运算
拓展应用、内化升华回顾反思、加深印象达标测试、反馈情况
作业布置、反（1）、理解掌握有理数的减法法则；(2)、会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式；(3)、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。
思考：这里这个计算将会用到什么运算规律。
设计意图：通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。由此可以归纳出：a+b-c=a+b+(-c)
问题4：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。
设计意图:是学生更加深刻的理解刚刚归纳出来的公式的含义。
三、课堂练习，巩固提高：
2、学生归纳总结有理数减法的定义。
设计意图：学生经过以上的探索和研究，已经初步学会了对有理数减法的计算，尝试的归纳和总结概念可以提高学生的思维能力。
定义：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
有理数减法法则也可以表示为：
a-b=a+(-b)
例题1：计算：
（1）、（-3）-（-5）（2）、0-7
（3）、7.2-（-1.8）（4）、（-3）-5

有理数的减法第一课时《有理数的减法法则》教学设计-2021-2022学年数学七年级上册-人教版

1.3.2有理数的减法第一课时《有理数的减法法则》教学设计一、教材分析（含重点）:有理数减法是有理数加法的后一节课，它是加法的逆运算，是学习有理数混合运算中的一个关节点，在有理数的运算中起承上启下的作用。

有理数的减法最终归结为有理数的加法，体现了转化化归的思想方法，故有理数的减法法则及运算是本节课的重点二、学情分析（含难点）：学生在掌握数轴、相反数、绝对值、有理数的加法的基础上探究有理数减法法则。

小学已经掌握：3-2的计算形式，初中引入了负数后减法涉及的情况补充了：1、小正数-大正数，例如：2-3；2、正数-负数，例如2-（-3）；3、负数-负数，例如（-2）-（-3）或者（-3）-（-2），这些新的形式都将给学生原有的知识水平带来理解的难题。

故本节课在抛出问题时，以其中一种情况：正数-负数，例如2-（-3）形式，冠以实际问题中的温差问题帮助学生理解，以此降低难度，在此基础上引导学生推导出有理数减法的计算规律，归纳出减法的法则。

在法则的推导过程中，可以引导学生从代数角度探究：即减法是加法的逆运算，知道被减数和减数求差的运算就是知道和及其中一个加数求另一个加数的运算，在此基础上获得差，再对比、归纳分析得到法则；另一方面，可以从几何的角度获得结果，即利用数轴求温差，就是在温度计或者数轴上求两个温度相隔多少的问题，故本节课的难点是有理数减法法则的推导。

三、教学目标：【知识与技能】：1、理解有理数减法法则2、掌握有理数减法法则及运算3、能熟练进行整数减法运算【过程与方法】：1、经历探索有理数减法法则的过程，体会有理数减法与加法联系，体会转化的思想2、经历由特例到一般的归纳过程，培养学生的抽象概括能力及口头表达能力【情感态度与价值观】：通过揭示有理数减法法则，渗透事物间普遍联系，相互转化的辩证唯物主义思想四、教学策略分析1、新课前注重新旧知识之间的联系：以题带点：练习题形式复习相反数、有理数加法运算、数轴上单位相隔问题2、利用温差情景建立有理数减法模型，探究减法法则3、分别从代数和几何角度推导法则4、在对比、归纳过程中采取纵排板书，突出转化过程中的“变”与“不变”5、在例题讲解过程中规范解题步骤，突出法则的步骤性6、适时适量的巩固练习加强能力7、练后及时点拨点评，注重题后小结反思五、学法指导：探索新知----归纳小结-----练习巩固六、教学过程（一）复习旧知识1、 -3的相反数是；7的相反数是2、计算：（1）2+12= （2）（-12）+（-2）=（3）（-8）+3 （4）（+8）+（-3）=（5）（–7）+ 7 =_____ （6）0 +（–8） =___ __3、在数轴上标出表示4的点A 和表示-3的点B ，你能根据数轴的位置关系说说A 、B 两点间的距离吗？【小结】1、求一个数的相反数的方法2、有理数的加法法则以及步骤3、求比大多少，用减法，如何利用数轴求得结果【师生活动】学生课前3分钟独立完成，课上教师点评，关注第3题的解决方法【设计意图】复习本节课的知识储备，相反数、有理数的加法、数轴上两点间的距离（二）、新课探究1、温差问题抛出新问题，问题：今天室外温度为28摄氏度，下图是老师家里冰箱的温度显示，其中冷藏室温度为5摄氏度，冷冻室温度为-12摄氏度。

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》(第1课时)教学设计

人教版数学七年级上册1.3.2《有理数的减法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是人教版数学七年级上册第1.3.2节的内容，主要介绍了有理数减法的基本运算方法和法则。

本节课的内容是学生在掌握了有理数加法的基础上进行学习的，进一步深化学生对有理数运算的理解。

教材通过具体的例题和练习，帮助学生掌握有理数减法运算的规则，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念和加法运算，具备一定的数学基础。

但是，对于减法运算的理解和运用还比较薄弱，需要通过具体的例题和练习来进一步巩固。

此外，学生对于运算规则的掌握需要通过大量的练习来形成习惯。

三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握有理数减法的基本运算方法，能够正确进行有理数的减法运算。

2.过程与方法目标：通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和克服困难的勇气。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数减法的基本运算方法和法则。

2.教学难点：理解并掌握有理数减法运算的规则，能够灵活运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入有理数减法运算，使学生能够直观地理解减法运算的意义。

2.引导发现法：教师引导学生发现有理数减法运算的规律，培养学生的观察力和思考能力。

3.小组合作学习：学生分组进行讨论和实践，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示有理数减法运算的例题和练习。

2.练习题：准备一些有理数减法的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例引入有理数减法运算，如购物时找零钱的情景，让学生观察和思考如何进行减法运算。

引导学生发现减法运算的意义和规则。

2.呈现（10分钟）展示有理数减法运算的例题，如2 - 3、5 - (-2)等，引导学生观察和思考这些例题的运算过程和结果。

《有理数减法》公开课教案

课题: 《1.3.2 有理数的减法》教学设计第一课时一、教材分析：《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。

本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。

通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

二、学情分析：在前面学生已经学习了有理数的基础知识，认识了正、负数；理解了相反数、绝对值等概念；学习了有理数的加法运算，这就为学习有理数减法奠定了基础。

而本节的有理数减法，其核心是通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，理解它的关键就是要正确利用加法法则进行减法计算。

因此，本节课的有理数的减法其实就是有理数加法运算的发展。

三、教学目标知识与技能：理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。

过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力：通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

情感态度与价值观：通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。

四、教学重点和难点教学重点：有理数减法法则的探索和应用。

教学难点：有理数的减法法则的推导。

五、设计思路1、导入：通过创设问题情境，激发学生学习有理数的减法的积极性和主动性。

2、展开:首先引导学生通过具体实例探索规律，形成有理数减法法则；接着引导学生学习例题，让学生学会熟练运算；紧接着引导学生拓展应用、内化升华；然后进行回顾反思、课堂小结，加深印象。

3、结束：通过达标测试、反馈情况，最后作业布置、反馈情况。

六、教学资源、教学手段和主要教学方法：教学资源：人教版义务教育教科书七年级数学上册第一章第三节第二小节有理数的减法教学内容。

人教版七年级上册数学公开课优秀教案(有理数的减法法则)教学设计与反思

人教版七年级上册数学公开课优秀教案（有理数的减法法则）教学设计与反思人教版七年级上册数学公开课优秀教案（有理数的减法法则）教学设计与反思1．3.2 有理数的减法第1课时有理数的减法法则1．理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算；(重点)2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能．一、情境导入北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化．下列图是2022年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下列图我们可以得知北京从周五到下周二的X温度为6℃，X温度为－5℃.那么它的温差怎么算？6－(－5)＝？二、合作探究探究点：有理数的减法法则（类型一）有理数减法法则的直接运用计算：(1)7.2－(－4.8)；(2)－312－514.解析：先依据有理数的减法法则，将减法转化为加法，再依据有理数的加法法则计算即可．解：(1)7.2－(－4.8)＝7.2＋4.8＝12；(2)－312－514＝－312＋(－514)＝－(312＋514)＝－834.方法总结：进行有理数减法运算时，将减法转化为加法，再依据有理数加法法则进行计算．要特别注意减数的符号．（类型二）有理数减法的实际应用上海某天的X气温为6℃，X气温为－1℃，则这一天的X气温与X气温的差为( )A．5℃ B．6℃ C．7℃ D．8℃解析：由题意得6－(－1)＝6＋1＝7(℃)，应选C.方法总结：要依据题意列出算式，再运用有理数的减法法则解答．（类型三）应用有理数减法法则判定正负性已知有理数a＜0，b＜0，且|a|＞|b|，试判定a－b的符号．解析：推断a，b差的符号，可能不好理解，不妨把它转化为加法a－b＝a＋(－b)，利用加法法则进行判定．解：因为b＜0，所以－b＞0.又因为a<0，a－b＝a＋(－b)，所以a与－b 是异号两数相加，那么它们和的符号由绝对值较大的加数的符号决定，因为|a|＞|b|，即|a|＞|－b|，所以取a的符号，而a＜0，因此a－b的符号为负号．方法总结：此类问题如果是填空或选择题，可以采纳“特别值〞法进行推断，假设是解答题，可以将减法转化为加法通过运算法则来解答．三、板书设计有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a－b＝a＋(－b)．利用有理数减法法则，可以将有理数减法统一成加法运算．本节课从实际问题出发，创设教学情境，有效调动学生学习的兴趣和积极性．通过实例计算，激发学生的探究精神．通过大量的数学练习，使学生在计算中稳固解题技能，在小组交流中体验有理数的减法运算的运算魅力，并在教师的指导下自行归纳运算法则；学生亲身体验知识的形成过程，感想数学的转化思想．有理数的减法第1课时有理数的减法法则教学目标:1.经历探究有理数减法法则的过程,理解有理数减法法则.2.会熟练进行有理数减法运算.教学重点:有理数减法法则和运算.教学难点:有理数减法法则的推导.教与学互动设计(一)创设情景,导入新课观察温度计:你能从温度计看出4℃比-3℃高出多少度吗学生普遍能直观地看出4℃比-3℃高7℃,进一步地假定某地一天的气温是-3~4℃,那么温差(X气温减X气温,单位℃)如何用算式表示按照刚刚观察到的结果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,℃由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述结论的获得应放手让学生答复.(二)动手实践,发觉新知观察、探究、商量:从③式能看出减-3相当于加哪个数吗结论:减去-3等于加上-3的相反数+3.(三)类比探究,总结提高如果将4换成-1,还有类似于上述的结论吗先让学生直观观察,然后教师再利用“减法是与加法相反的运算〞引导学生换一个角度去验算.计算(-1)-(-3)就是要求一个数x,使x与-3相加得-1,因为2与-3相加得-1,所以x应是2,即(-1)-(-3)=2 ①,又因为(-1)+(+3)=2 ②,由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,即上述结论依旧成立.试一试:如果把4换成0、-5,用上面的方法考虑0-(-3),(-5)-(-3),这些数减-3的结果与它加上+3的结果相同吗让学生利用“减法是加法的相反运算〞得出结果,再与加法算式的结果进行比拟,从而得出这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同的结论.再试:把减数-3换成正数,结果又如何呢计算9-8与9+(-8);15-7与15+(-7)从中又能有新发觉吗让学生通过计算总结如下结论:减去一个正数等于加上这个正数的相反数.归纳:由上述实验可发觉,有理数的减法可以转化为加法来进行.减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示:a-b=a+(-b).(在上述实验中,逐渐渗透了一种重要的数学思想方法——转化)(四)例题分析,运用法则（例）计算:(1)(-3)-(-5); (2)0-7;(3)7.2-(-4.8); (4)-3-5.(五)总结稳固,初步应用总结这节课我们学习了哪些数学知识和数学思想你能说一说吗教师引导学生回忆本节课所学内容,学生回忆交流,教师和学生一起补充完善,使学生更加明晰所学的知识.。

1.3.2 有理数的减法(第一课时)(教学设计)-【上好课】七年级数学上册同步备课系列(人教版)

1.3.2《有理数的减法（第一课时）》教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第一章“有理数”1.3.3有理数的减法（第一课时），内容包括：有理数的减法法则、利用法则进行有理数的减法运算.2.内容解析《有理数的减法》是人教版数学义务教育教科书七年级上册第三节的内容.在此之前，学生已学习了《有理数的加法》这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算.本课的学习远接小学阶段关于整数、分数(包括小数)的减法运算，近承前面所学的有理数的加法运算.通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数的减法运算的学习奠定了坚实的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.二、目标和目标解析1.目标(1)理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（转化思想、几何直观）(2)通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.(运算能力)2.目标解析通过对温度计的观察，理解有理数减法的意义；通过探究有理数减法的过程，理解并掌握有理数的减法法则，并能利用有理数的减法法则进行计算.经历探索有理数减法法则的过程，进一步发展符号感，体会转化思想，并运用有理数的加减法则解决简单的实际问题.通过创设熟悉的生活情境，体会数学知识在实际生活中的应用.通过交流、探索，逐步培养学生的抽象概括能力及口头表达能力.三、教学问题诊断分析在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在.因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义.此外，七年级学生的数学思维和运算能力还不是很强，对数学概念的理解比较肤浅，对法则的应用还存在生搬硬套的问题.数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题四、教学过程设计（一）情境引入下面是北京冬季某天的气温(-3～3℃). 根据你的生活经验，你能说出这天的温差吗？____℃.温差是指最高气温减最低气温.你还能从温度计上看出3℃比-3℃高多少℃吗？你会列式求这一天北京的温差吗？__________.这里用到正数与负数的减法.（二）自学导航减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是求出一个数x，使得x＋(－3)＝3，因为____＋(－3)＝3，所以x＝_____，即3－(－3)＝____ ①另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6 ②由①、②两式，有3－_____＝3＋_____ ③（三）合作探究探究：从3-(-3)=3+(+3)能看出减-3相当加哪个数吗？把3换成0，-1，-5，用上面的方法考虑0-(-3)，(-1)-(-3)，(-5)-(-3).这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？0-(-3) = 0+3 = 3，(-1)-(-3) = (-1)+3 = 2，(-5)-(-3) = (-5)+3 = -2计算9-8，9+(-8)；15-7，15+(-7).从中又能有什么发现吗？9-8 = 9+(-8) = 1，15-7 = 15+(-7) = 8【归纳】有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数. a - b = a + (-b)（四）考点解析例1.计算：(1)8-15; (2)7-(-5); (3)(-5)-7; (4)(-1.8)-(-3.5); (5)(-12)-(-13);(6)0-3; (7)0-(-9).解：(1)原式=8+(-15)=-7; (2)原式=7+5=12; (3)原式=(-5)+(-7)=-12; (4)原式=(-1.8)+3.5=1.7; (5)原式=(-12)+13=-16; (6)原式=0+(-3)=-3; (7)原式=0+9=9. 【迁移应用】1.在(-4)-( )=-9中的括号里应填_______.2.绝对值是23的数减去13所得的差是__________.易错点：已知一个数的绝对值，则这个数的取值一般有两种情况，注意不要漏解. 3.计算：(1)9-13; (2)0-11; (3)0-(-6); (4)4.6-(-3.4); (5)(-23)-16; (6)|-3-(-7)|. 解：(1)原式=9+(-13)=-4; (2)原式=0+(-11)=-11; (3)原式=0+6=6; (4)原式=4.6+3.4=8; (5)原式=(-23)+(-16)=-56; (6)原式=|-3+7|=4.（五）自学导航思考：在小学，只有当a 大于或等于b 时，我们才会做a-b(例如2-1，1-1).现在，当a 小于b 时，你会做a-b(例如1-2，(-1)-1)吗？一般地，较小的数减较大的数，所得的差是_____数. 当a 大于或等于b 时，a-b_____0；当a 小于b 时，a-b_____0 （六）考点解析例2.计算：(1)(-34)-(-318); (2)(-856)-(-516)-(+123).解：(1)原式=(-34)+318=238;(2)原式=(-856)+516+(-123)=[-8+5+(-1)]+[(-56)+16+(-23)] =(-4)+(-43) =-513.【迁移应用】计算：(1)(-314)-134; (2)(-238)-(-558)-(+114). 解：(1)原式=(-314)+(-134) =-5;(2)原式=(-238)+558+(-114) =[-8+5+(-1)]+[(-38)+58+(-14)] =2+0=2.例3.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表所示，则这四天中温差最大的是( )A.星期一B.星期二C.星期三D.星期四【迁移应用】1.小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是-12℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( ) A.13℃ B.-13℃ C.17℃ D.-17℃2.某市冬季中的一天，中午12时的气温是-3℃，经过6h 气温下降了7℃，那么当天18时的气温是______.3.矿井下A,B,C 三处的标高分别是A(-37.5m)，B(-129.7m) ,C(-73.2m)，最高处比最低处高_______m. 例4.如图，表示数a ，b ，c 的点在数轴上，且a ，b 互为相反数.用“＞”“＜”或“=”号填空：(1)a+b____0; (2)a+c____0; (3)b+c____0; (4)a-c____0; (5)b-a____0; (6)c-b____0. 【迁移应用】1.已知a,b,c 三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式错误的是( )A.b<a<cB.a+c<0C.a+b<0D.c-a>02.有理数a,b,c,d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列运算结果中是正确的有( )①a-b; ②b-c; ③d-a; ④c-a. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个例5.阅读材料：比较－56和-67的大小.解：(-56)-(-67)=-56+67=-3542+3642=142＞0，则-56＞-67. 试用这种方法比较和－78和-67的大小.解：-78-(-67)=-78+67=-4956+4856=-156＜0，则-78＜-67.【迁移应用】比较大小：(1)-23____ -34; (2)-79____ -58; (3)-911____ -78.解：(1)-23-(-34)=-23+34=-812+912=112＞0，则-23＞-34； (2)-79-(-58)=-79+58=-5672+4572=-1172＜0，则-79＜-58； (3)-911-(-78)=-911+78=-7288+7788=588＞0，则-911＞-78.例6.根据图中数轴提供的信息，回答下列问题：(1)A,B 两点之间的距离是多少？ (2)B,C 两点之间的距离是多少？解：点A 表示的数是2，点B 表示的数是-43，点C 表示的数是-3. (1)A,B 两点之间的距离是|2−(−43)|=|2+43|=103; (2)B,C 两点之间的距离是|(−43)−(−3)|=|−43+3|=53.【迁移应用】1.数轴上表示-8的点与表示2的点之间的距离为______.2.数轴上表示-3.7的点与表示-1.9的点之间的距离为_______.3.如图，数轴上M，N两点所对应的数分别为m，n，则m-n的结果可能是( )A.-1B.1C.2D.3（六）小结梳理五、教学反思。

新人教版数学七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法教案1

有理数的减法核心素养：1．通过实例，经历探索有理数减法法则的过程。

2．理解有理数减法法则，渗透化归思想。

3．掌握有理数的减法法则，会运用法则求两个有理数的差。

4．能利用有理数的减法解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系。

教学重点：有理数的减法法则教学难点：有理数减法法则的探索过程教学过程：（第一课时）一温故互惠（二人小组完成）1.加法运算和减法运算有什么关系？2.填空：（1）4+_____=6， 6-4=____.（2）3+___=5， 5-3=_____.（3）-3+___=4， 4-（-3）=____.（4）4+___=-2， -2-4=____.3.说出下列各数的相反数.3 -5 -6 -2.4二设问导读阅读教材P21-22完成下列问题：1.在温度计上，从零上4℃到零下3℃相差____℃，所以可以列算式为：_____，因为4+3=7对照这两个算式得到等式：____=____.2.探究：9-8=______. 9+（-8）=______.15-7=____. 15+（-7）=_____.0-（-3）=____. 0+3=_____.-1-（-3）=_____. -1+3=____.-5-（-3）=____. -5+3=___.观察上面算式你能发现什么结论？3.有理数的减法法则：_______________也可以表示成_____________________.4.先阅读教材例5，从例5我们知道减法运算可以利用减法法则转化为加法运算，即减负变加________,减正变加________三自我检测1.利用减法法则计算下列各题：（1）15-（-7）；（2）（-6）-5；（3）0-（-1）；（4）（-18）-0（5）11-（+10）；（6）0-（+4） 2.计算：（1）温度3℃比-8℃高_____; （2）温度-10℃比-2℃低_____；（3）海拨-10m 比-30m 高_____；（4）从海拨20m 到-8m ，下降了_____. 四巩固训练 1.计算：（1）（+5）-（-3）；（2）（-1.4）-2.6；（3）（-61）-（-31）.2.某地连续五天内每天最高气温与最低气温纪录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大？哪天的温差最小？1.3.（1）已知甲数是4 的相反数，乙数比甲数的相反数大3，求乙数比甲数大多少？（2）月球表面的温度中午是101℃，半夜是-153℃，中午比半夜的温度高多少？五拓展探究1.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是（）A.-2.24B.-3.96C.3.24D.3.962.下列计算正确的是（）A.(-14)-(+5)=-9B.0-(-3)=3C.(-3)-(-3)=3D.|5-3|=-(5-3)3.较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A. 零B.正数C.负数D.零或负数4.下列结论正确的是（）A.数轴上表示6的点与表示4的点两点之间的距离是10.B.数轴上表示-8的点与表示-2的点两点之间的距离是-10.C.数轴上表示-8的点与表示+2的点两点之间的距离是10.D.数轴上表示0的点与表示-5的点两点之间的距离是-5.5.下列结论正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.减去一个数，扔得这个数D.两个互为相反数的数相见得0六、教学反思。

《有理数的加减法》公开课教案

《有理数的加减法》公开课教案XX中学王老师一、教学目标理解并掌握有理数的加减法运算法则。

能正确进行有理数的加减运算，尤其是涉及符号的运算。

通过实际例子和互动，培养学生对数学的兴趣和解决问题的能力。

二、教学重点与难点重点：有理数加减法的运算规则和符号问题。

难点：处理负数和正数相加减时的符号变化。

三、教学过程导入部分（5分钟）故事引入：讲一个小故事，关于两个人的银行账户存取款，分别代表正负数的加减法。

让学生思考存款（正数）和取款（负数）之间的关系。

提问：同学们，有没有碰到过存钱和取钱的情况？我们来想象一下，如果你今天存了50元，明天取了20元，你账户里还有多少钱？新课讲解（20分钟）正数加正数：拿两个正数相加，比如5 + 3，问学生结果是多少。

解释说，正数相加结果更大。

负数加负数：例如-5 + (-3)，用欠债的例子解释：如果你欠了5元，又欠了3元，总共欠了多少？正数加负数：例如5 + (-3)，通过温度升高和降低的例子讲解：如果现在是5度，温度降低3度，现在是多少度？负数加正数：例如-5 + 3，通过负债和还钱的例子解释：欠5元，还了3元，还欠多少？符号总结：正正得正，负负得负，同号相加，符号不变；正负相加，符号取决于绝对值大的数。

练习互动（15分钟）课堂互动：出几道题让学生回答，比如7 + (-4)，-8 + 5，-6 + (-2)等。

小组讨论：让学生两两分组，每组设计一个问题，然后交换解答。

实际应用：举几个生活中的例子，比如购物退货、温度变化等，让学生进一步理解有理数的加减法。

课堂小结（5分钟）总结今天的内容：我们学习了有理数的加减法，包括正数和负数相加减的规则。

鼓励学生：今天的内容看起来有点复杂，但通过多练习和理解实际例子，我们一定可以掌握。

回顾反思让学生回顾今天的学习内容，思考自己哪里还不太明白，或者觉得哪个部分最有趣。

鼓励学生写下自己的疑问和感受，课后讨论。

布置作业完成课本上的相关练习题。