带电粒子在电场中的力学问题
带电粒子在电场中的运动
典型讲解
A
B
例题1:如图甲所示,A、B是真空中平 行放置的金属板,加上电压后,它们间 的电场可视为匀强电场, A、B两极板 间的距离d=15cm,今在A、B两极板 上加如图乙所示的交变电压,交变电 甲 压的周期T=1.0×10 6 s,t=0时,A板的 电势比B板电势高,电势差U0=1080V, U/V 一个荷质比q/m=1.0×108 C/kg的带 负电的粒子在t=0时从B板附近由静 U0 止开始运动,不计重力,问:(1)当粒子 的位移为多大时,粒子速度第一次达 O T/2 到最大值?最大速度为多大? -U0 (2)粒子运动过程中将与其一极板相 乙 碰撞,求粒子撞击极板时的速度的大 小.
根据牛顿第二定律得飞行器的加速度为:
a P M m eU
例题2:三块相同的金属平行板A、B、D 自上而下水平放置,间距分别为h和d,如 图所示. A、B两板中心开孔,在A板的开 孔上搁有一金属容器P且与A板接触良好, 其内盛有导电液体.A板通过闭合的电键 与电池的正极相连,B板与电池的负极相 连并接地,电池提供A、B两极板电压为 U0,容器P内的液体在底部小孔O处形成 质量为m,带电量为q的液滴后自由下落, 穿过B板的开孔O`落在D板上,其电荷被D 板吸咐,液体随即蒸发,接着容器顶部又形 成相同的液滴自由下落,如此继续,设整个 装置放在真空中.求:(1)第一个液滴到达D 板的速度为多少? (2)D板最终可达到的电势为多少?
2
由几何关系得: L0 x1 x y tan 代入数据后解得
t ( 6 0.1) s 15
(另一负根舍去)
t小于0.1s,说明油滴能够飞出电场区域. 油滴在电场中运动时间为:T=t+t1=0.16s &在处理过程比较复杂的问题时,一定要注意把运动 阶段划分清楚,再逐一分析,并要抓住各阶段间的联系.
带电粒子在电场中的运动知识点总结
带电粒子在电场中的运动知识点精解1．带电粒子在电场中的加速这是一个有实际意义的应用问题。
电量为q的带电粒子由静止经过电势差为U 的电场加速后，根据动能定理及电场力做功公式可求得带电粒子获得的速度大小为可见，末速度的大小与带电粒子本身的性质(q/m)有关。
这点与重力场加速重物是不同的。
2．带电粒子在电场中的偏转如图1-36所示，质量为m的负电荷-q以初速度v0平行两金属板进入电场。
设两板间的电势差为U，板长为L，板间距离为d。
则带电粒子在电场中所做的是类似平抛的运动。
(1)带电粒子经过电场所需时间(可根据带电粒子在平行金属板方向做匀速直线运动求)(2)带电粒子的加速度(带电粒子在垂直金属板方向做匀加速直线运动)(3)离开电场时在垂直金属板方向的分速度(4)电荷离开电场时偏转角度的正切值3．处理带电粒子在电场中运动问题的思想方法(1)动力学观点这类问题根本上是运动学、动力学、静电学知识的综合题。
处理问题的要点是要注意区分不同的物理过程，弄清在不同物理过程中物体的受力情况及运动性质，并选用相应的物理规律。
能用来处理该类问题的物理规律主要有：牛顿定律结合直线运动公式；动量定理；动量守恒定律。
(2)功能观点对于有变力参加作用的带电体的运动，必须借助于功能观点来处理。
即使都是恒力作用问题，用功能观点处理也常常显得简洁。
具体方法常用两种：①用动能定理。
②用包括静电势能、内能在内的能量守恒定律。
【说明】该类问题中分析电荷受力情况时，常涉及"重力〞是否要考虑的问题。
一般区分为三种情况：①对电子、质子、原子核、(正、负)离子等带电粒子均不考虑重力的影响；②根据题中给出的数据，先估算重力mg和电场力qE的值，假设mg<<qE，也可以忽略重力；③根据题意进展分析，有些问题中常隐含着必须考虑重力的情况，诸如"带电颗粒〞、"带电液滴〞、"带电微粒〞、"带电小球〞等带电体常常要考虑其所受的重力。
带电粒子在场中的力学问题
带电粒子在电场中的运动问题（习题课）电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。
考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。
带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。
解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。
(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。
)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。
典型案例一、带电粒子的平衡问题⑴带电粒子的平衡问题。
用到的知识是mg F ,qE F ==。
⑵平行板电容器间的电场， d U E =，电容器始终与电源相连时，U 不变；在与电源断开后再改变电容器的其它量时，Q 不变。
要掌握电容表达式kd S C πε4=。
例1.(1995年上海高考)如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键x 闭合。
电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动。
下列各叙述中正确的是：A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为qmgd C.断开电键k ，微粒将向下做加速运动D.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动1.如图所示，一带负电的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器内，接通开关K 后，悬线与竖直方向的偏角为：A.若K 闭合，减小d ，则增大B.若K 闭合，减小d ，则减小C.若K 断开，增大d ，则减小D.若K 断开，增大d ，则增大 2.如图所示，在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个带电微粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U ，两板间距离为d ，则该带电微粒的电量与质量之比为______。
3.如图所示，平行板电容器充电后不切断电源，板间原有一个带电尘粒在场中保持静止，现下板保持不动，上板平行向左移动（移动距离不超过半个板长），这过程中，AB 导线中有电流流过，电流方向是______，尘粒将______。
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结
高一物理《带电粒子在电场中的运动》知识点总结一、带电粒子在电场中的加速分析带电粒子的加速问题有两种思路：1．利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式分析．适用于匀强电场．2．利用静电力做功结合动能定理分析．对于匀强电场和非匀强电场都适用，公式有qEd ＝12m v 2－12m v 02(匀强电场)或qU ＝12m v 2－12m v 02(任何电场)等． 二、带电粒子在电场中的偏转如图所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)，以初速度v 0平行于两极板进入匀强电场，极板长为l ，极板间距离为d ，极板间电压为U .1．运动性质：(1)沿初速度方向：速度为v 0的匀速直线运动．(2)垂直v 0的方向：初速度为零的匀加速直线运动．2．运动规律：(1)t ＝l v 0，a ＝qU md ，偏移距离y ＝12at 2＝qUl 22m v 02d. (2)v y ＝at ＝qUl m v 0d ，tan θ＝v y v 0＝qUl md v 02. 三、带电粒子的分类及受力特点(1)电子、质子、α粒子、离子等粒子，一般都不考虑重力，但不能忽略质量．(2)质量较大的微粒，如带电小球、带电油滴、带电颗粒等，除有说明或有明确的暗示外，处理问题时一般都不能忽略重力．(3)受力分析仍按力学中受力分析的方法分析，切勿漏掉静电力．四、求带电粒子的速度的两种方法(1)从动力学角度出发，用牛顿第二定律和运动学知识求解．(适用于匀强电场)由牛顿第二定律可知，带电粒子运动的加速度的大小a ＝F m ＝qE m ＝qU md.若一个带正电荷的粒子，在静电力作用下由静止开始从正极板向负极板做匀加速直线运动，两极板间的距离为d ，则由v 2－v 02＝2ad 可求得带电粒子到达负极板时的速度v ＝2ad ＝2qU m.(2)从功能关系角度出发，用动能定理求解．(可以是匀强电场，也可以是非匀强电场)带电粒子在运动过程中，只受静电力作用，静电力做的功W ＝qU ，根据动能定理，当初速度为零时，W ＝12m v 2－0，解得v ＝2qU m ；当初速度不为零时，W ＝12m v 2－12m v 02，解得v ＝2qU m ＋v 02. 五、带电粒子在电场中的偏转的几个常用推论(1)粒子从偏转电场中射出时，其速度方向的反向延长线与初速度方向的延长线交于一点，此点为粒子沿初速度方向位移的中点．(2)位移方向与初速度方向间夹角α的正切值为速度偏转角θ正切值的12，即tan α＝12tan θ. (3)不同的带电粒子(电性相同，初速度为零)，经过同一电场加速后，又进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合．注意：分析粒子的偏转问题也可以利用动能定理，即qEy ＝ΔE k ，其中y 为粒子在偏转电场中沿静电力方向的偏移量．。
带电粒子在电场中的运动(含解析)
带电粒子在电场中的运动一、带电粒子在电场中的直线运动1．做直线运动的条件(1)粒子所受合外力F 合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动．(2)粒子所受合外力F 合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动．2．用动力学观点分析a ＝qE m ，E ＝U d，v 2－v 02＝2ad . 3．用功能观点分析匀强电场中：W ＝Eqd ＝qU ＝12mv 2－12mv 02 非匀强电场中：W ＝qU ＝E k2－E k1●带电粒子在匀强电场中的直线运动【例1】如图所示，三块平行放置的带电金属薄板A 、B 、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O 、M 、P 点．由O 点静止释放的电子恰好能运动到P 点．现将C 板向右平移到P ′点，则由O 点静止释放的电子( )图6A ．运动到P 点返回B ．运动到P 和P ′点之间返回C ．运动到P ′点返回D ．穿过P ′点【答案】A【解析】根据平行板电容器的电容的决定式C ＝ εr S 4πkd 、定义式C ＝Q U和匀强电场的电压与电场强度的关系式U ＝Ed 可得E ＝ 4πkQ εr S，可知将C 板向右平移到P ′点，B 、C 两板间的电场强度不变，由O 点静止释放的电子仍然可以运动到P 点，并且会原路返回，故选项A 正确．【变式1】 两平行金属板相距为d ，电势差为U ，一电子质量为m ，电荷量为e ，从O 点沿垂直于极板的方向射入，最远到达A 点，然后返回，如图所示，OA ＝h ，此电子具有的初动能是( )A.edh U B ．edUh C.eU dh D.eUh d【答案】D【解析】由动能定理得：－e U d h ＝－E k ，所以E k ＝eUh d，故D 正确． 二、带电粒子在交变电场中的直线运动【例2】 匀强电场的电场强度E 随时间t 变化的图象如图所示．当t ＝0时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子(带正电)，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是( )A ．带电粒子将始终向同一个方向运动B ．2 s 末带电粒子回到原出发点C ．3 s 末带电粒子的速度不为零D ．0～3 s 内，电场力做的总功为零【答案】D【解析】由牛顿第二定律可知带电粒子在第1 s 内的加速度和第2 s 内的加速度的关系，因此粒子将先加速1 s 再减速0.5 s ，速度为零，接下来的0.5 s 将反向加速……，v －t 图象如图所示，根据图象可知选项A 错误；由图象可知前2 s 内的位移为负，故选项B 错误；由图象可知3 s 末带电粒子的速度为零，故选项C 错误；由动能定理结合图象可知0～3 s 内，电场力做的总功为零，故选项D 正确．●带电粒子在电场力和重力作用下的直线运动问题【例3】如图所示，在竖直放置间距为d 的平行板电容器中，存在电场强度为E 的匀强电场．有一质量为m 、电荷量为＋q 的点电荷从两极板正中间处静止释放．重力加速度为g .则点电荷运动到负极板的过程( )A ．加速度大小为a ＝Eq m＋g B ．所需的时间为t ＝dm Eq C ．下降的高度为y ＝d 2D ．电场力所做的功为W ＝Eqd 【答案】B【解析】点电荷受到重力、电场力的作用，所以a ＝(Eq )2＋(mg )2m ，选项A 错误；根据运动独立性，水平方向点电荷的运动时间为t ，则d 2＝12Eq mt 2，解得t ＝md Eq ，选项B 正确；下降高度y ＝12gt 2＝mgd 2Eq，选项C 错误；电场力做功W ＝Eqd 2，选项D 错误． 【例4】如图所示，一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下，从静止开始由b 沿直线运动到d ，且bd 与竖直方向所夹的锐角为45°，则下列结论不正确的是( )A ．此液滴带负电B ．液滴的加速度大小为2gC ．合力对液滴做的总功等于零D ．液滴的电势能减少【答案】C【解析】带电液滴由静止开始沿bd 做直线运动，所受的合力方向必定沿bd 直线，液滴受力情况如图所示，电场力方向水平向右，与电场方向相反，所以此液滴带负电，故选项A 正确；由图知液滴所受的合力F ＝2mg ，其加速度为a ＝F m ＝2g ，故选项B 正确；因为合力的方向与运动的方向相同，故合力对液滴做正功，故选项C 错误；由于电场力所做的功W 电＝Eqx bd sin 45°>0，故电场力对液滴做正功，液滴的电势能减少，故选项D 正确．三、带电粒子在电场中的偏转1．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 02 y ＝12at 2＝12·qU 1md ·(l v 0)2 tan θ＝qU 1l mdv 02得：y ＝U 1l 24U 0d ，tan θ＝U 1l 2U 0d(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到偏转电场边缘的距离为l 2. 2．功能关系当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 02，其中U y ＝U dy ，指初、末位置间的电势差．【例5】 质谱仪可对离子进行分析．如图所示，在真空状态下，脉冲阀P 喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q 、质量为m 的正离子，自a 板小孔进入a 、b 间的加速电场，从b 板小孔射出，沿中线方向进入M 、N 板间的偏转控制区，到达探测器(可上下移动)．已知a 、b 板间距为d ，极板M 、N 的长度和间距均为L ，a 、b 间的电压为U 1，M 、N 间的电压为U 2.不计离子重力及进入a 板时的初速度．求：(1)离子从b 板小孔射出时的速度大小；(2)离子自a 板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；(3)为保证离子不打在极板上，U 2与U 1应满足的关系．【答案】 (1)2qU 1m (2)(2d ＋L )m 2qU 1(3) U 2＜2U 1 【解析】(1)由动能定理qU 1＝12mv 2，得v ＝2qU 1m (2)离子在a 、b 间的加速度a 1＝qU 1md 在a 、b 间运动的时间t 1＝v a 1＝2m qU 1·d 在MN 间运动的时间：t 2＝Lv ＝L m 2qU 1离子到达探测器的时间：t ＝t 1＋t 2＝(2d ＋L )m 2qU 1； (3)在MN 间侧移：y ＝12a 2t 22＝qU 2L 22mLv 2＝U 2L 4U 1由y ＜L2，得 U 2＜2U 1. 【变式2】 如图所示，电荷量之比为q A ∶q B ＝1∶3的带电粒子A 、B 以相同的速度v 0从同一点出发，沿着跟电场强度垂直的方向射入平行板电容器中，分别打在C 、D 点，若OC ＝CD ，忽略粒子重力的影响，则下列说法不正确的是( )A ．A 和B 在电场中运动的时间之比为1∶2B ．A 和B 运动的加速度大小之比为4∶1C ．A 和B 的质量之比为1∶12D ．A 和B 的位移大小之比为1∶1【答案】D【解析】粒子A 和B 在匀强电场中做类平抛运动，水平方向由x ＝v 0t 及OC ＝CD 得，t A ∶t B ＝1∶2；竖直方向由h ＝12at 2得a ＝2h t 2，它们沿竖直方向运动的加速度大小之比为a A ∶a B ＝4∶1；根据a ＝qE m 得m ＝qE a ，故m A m B ＝112，A 和B 的位移大小不相等，故选项A 、B 、C 正确，D 错误．【变式3】 如图所示，喷墨打印机中的墨滴在进入偏转电场之前会带上一定量的电荷，在电场的作用下带电荷的墨滴发生偏转到达纸上．已知两偏转极板长度L ＝1.5×10－2 m ，两极板间电场强度E ＝1.2×106 N/C ，墨滴的质量m ＝1.0×10－13 kg ，电荷量q ＝1.0×10－16 C ，墨滴在进入电场前的速度v 0＝15 m/s ，方向与两极板平行．不计空气阻力和墨滴重力，假设偏转电场只局限在平行极板内部，忽略边缘电场的影响．(1)判断墨滴带正电荷还是负电荷？(2)求墨滴在两极板之间运动的时间；(3)求墨滴离开电场时在竖直方向上的位移大小y .【答案】(1)负电荷 (2)1.0×10－3 s (3)6.0×10－4 m【解析】(1)负电荷．(2)墨滴在水平方向做匀速直线运动，那么墨滴在两板之间运动的时间t ＝L v 0.代入数据可得：t ＝1.0×10－3 s(3)离开电场前墨滴在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，a ＝Eq m代入数据可得：a ＝1.2×103 m/s 2离开偏转电场时在竖直方向的位移y ＝12at 2 代入数据可得：y ＝6.0×10－4 m.。
电场中带电粒子的受力计算
电场中带电粒子的受力计算在物理学中，电场是一种描述电荷相互作用的概念。
当一个带电粒子置于电场中时，将会受到力的作用，这种力被称为电场力。
在本文中，我们将讨论电场中带电粒子受力的计算方法。
首先，让我们了解电场力的基本原理。
电场力的大小和方向取决于带电粒子的电荷量以及电场中的电场强度。
电场强度是描述电场强弱的物理量，通常用符号E表示。
当电荷q放置在电场中时，它会受到的电场力F与电场强度E和电荷量q的乘积成正比，即F = qE。
考虑一个简单的例子，假设有一个均匀电场，电场强度为E。
现在我们在电场中放置一个带电粒子，电荷量为q。
根据上述公式，电场力F = qE。
这意味着带正电荷的粒子将受到与电场方向相同的力，而带负电荷的粒子将受到与电场方向相反的力。
当电场不均匀时，计算电场力将会更加复杂。
在这种情况下，我们可以使用电势能的概念来计算电场力。
电势能是描述电场中粒子的能量状态的物理量，通常用符号V表示。
带电粒子在电场中的电势能可以根据其电荷量q、电场强度E和距离d计算得到，即V = qEd。
根据电势能的定义，电场力可以通过计算电势能随距离的变化率来得到。
换句话说，电场力等于电势能对距离的导数，即F = -dV/dx。
这个负号表示电势能随距离的减小而增加，也对应着力与电场方向相反的事实。
对于带电粒子受力的计算，我们还需要考虑其他因素，如带电粒子的运动状态和电场的非静态效应。
如果带电粒子具有运动速度，那么它将受到洛伦兹力的作用，该力与电场力共同决定带电粒子的运动轨迹。
此外，当电荷的分布不均匀或存在多个电荷时，电场力将会有所变化。
在实际应用中，我们可以通过实验或数值模拟来计算电场中带电粒子受力。
实验方法通常涉及到使用电场仪器来测量电场强度和带电粒子受力的大小。
而数值模拟方法则基于物理方程和数值计算技术，通过计算机模拟来预测带电粒子在电场中的行为。
最后，需要提醒的是，电场力的计算方法仅适用于经典物理学的情况下。
当涉及到微观领域或高能物理学时，我们需要采用量子力学或相对论的理论框架来计算带电粒子受力。
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧
带电粒子在电场中的加速和偏转知识归纳与运用技巧知识点一：带电粒子在电场中的加速和减速运动要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中运动的计算方法用牛顿第二定律计算：带电粒子受到恒力的作用，可以方便的由牛顿第二定律以及匀变速直线运动的公式进行计算。
用动能定理计算：带电粒子在电场中通过电势差为U AB的两点时动能的变化是，则。
(2)带电粒子在非匀强电场中运动的计算方法用动能定理计算：在非匀强电场中，带电粒子受到变力的作用，用牛顿第二定律计算不方便，通常只用动能定理计算。
：如图真空中有一对平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上，质量为m、电量为q的正电荷穿过正极板上的小孔以v0进入电场，到达负极板时从负极板上正对的小孔穿出。
不计重力，求：正电荷穿出时的速度v是多大？解法一、动力学由牛顿第二定律：①由运动学知识：v2－v02=2ad ②联立①②解得：解法二、由动能定理解得讨论：（1）若带电粒子在正极板处v0≠0，由动能定理得qU=mv2-mv02解得v=（2）若将图中电池组的正负极调换，则两极板间匀强电场的场强方向变为水平向左，带电量为+q，质量为m的带电粒子，以初速度v0，穿过左极板的小孔进入电场，在电场中做匀减速直线运动。
①若v0＞，则带电粒子能从对面极板的小孔穿出，穿出时的速度大小为v，有 -qU=mv2-mv02解得v=②若v0＜，则带电粒子不能从对面极板的小孔穿出，带电粒子速度减为零后，反方向加速运动，从左极板的小孔穿出，穿出时速度大小v=v0。
设带电粒子在电场中运动时距左极板的最远距离为x，由动能定理有： -qEx=0-mv02又E=(式d中为两极板间距离)解得x=。
知识点二：带电粒子在电场中的偏转要点诠释：（1）带电粒子在匀强电场中的偏转高中阶段定量计算的是，带电粒子与电场线垂直地进入匀强电场或进入平行板电容器之间的匀强电场。
如图所示：（2）粒子在偏转电场中的运动性质受到恒力的作用，初速度与电场力垂直，做类平抛运动：在垂直于电场方向做匀速直线运动；在平行于电场方向做初速度为零的匀加速直线运动。
带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析
带电粒子在三种典型电场中的运动问题解析张路生淮安贝思特实验学校 江苏 淮安 邮编：211600淮安市经济开发区红豆路8号 tel:带电粒子在电场中的运动是每年高考的热点和重点问题，带电粒子在电场中的运动主要有直线运动、往复运动、类平抛运动等。
考查的类型主要有：带电粒子在点电荷电场中的运动、带电粒子在匀强电场中的运动和带电粒子在交变电场中的运动。
这类试题可以拟定不同的题设条件，从不同角度提出问题，涉及力学、电学的很多关键知识点，要求学生具有较强的综合分析能力。
下面笔者针对三种情况分别归纳总结。
初速度与场强方向的关系 运动形式 υ0∥E 做变速直线运动 υ0⊥E 可能做匀速圆周运动 υ0与E 有夹角 做曲线运动【例1】如图1所示，在O 点放置正点电荷Q ，a 、b 两点连线过O 点，且Oa=ab ，则下列说法正确的是A 将质子从a 点由静止释放，质子向b 点做匀加速运动B 将质子从a 点由静止释放，质子运动到b 点的速率为υ，则将α粒子从a 点由静止释放后运动到b 点的速率为2/2υC 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2υD 若电子以Oa 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为υ，则电子以Ob 为半径绕O 做匀速圆周运动的线速度为2/2υ 〖解析〗：由于库仑力变化，因此质子向b 做变加速运动，故A 错；由于a 、b 之间电势差恒定，根据动能定理有2/2qU m υ=，可得2/qU m υ=，由此可判断B 正确；当电子以O 为圆心做匀速圆周运动时，有22Qq k m r r υ=成立，可得/kQq mr υ=，据此判断C 错D 对。
答案：BD2、根据带电粒子在电场的运动判断点电荷的电性【例2】 如图2所示，实线是一簇未标明方向的由点电荷Q 产生的电场线，若带电粒子q （|Q|>>|q |）由a 运动到b ，电场力做正功。
电场中带电粒子的受力分析
电场中带电粒子的受力分析电场是物理学中重要的概念之一，它是指由电荷所产生的作用力场。
在电场中，带电粒子受到电场力的作用，导致其发生运动或变化。
本文将对电场中带电粒子的受力情况进行分析，并探讨其相关性质。
1. 电场的定义电场是由电荷所产生的力场，作用于带电粒子上。
它可以用矢量场来表示，并由电荷产生的作用力来描述。
电场的单位为N/C（牛顿/库仑）。
2. 带电粒子在电场中的受力带电粒子在电场中受到的力称为电场力，符号为F。
根据库仑定律，电场力与电荷量的乘积成正比，与距离的平方成反比。
即F ∝ qE/r²，其中q为粒子的电荷量，E为电场强度，r为粒子到电荷的距离。
3. 电场力的性质电场力是矢量量，具有以下性质：- 电场力的方向与电场强度方向相同或相反，与粒子的电荷性质有关；- 当电荷量为正时，电场力和电场强度方向相同；当电荷量为负时，电场力和电场强度方向相反；- 电场力的大小与电荷量的绝对值成正比，与距离的平方成反比；- 电场力对于静止带电粒子是有向心或有逆向离心的力，使其产生加速或减速的效果。
4. 电场力与带电粒子运动的关系带电粒子在电场力的作用下，会发生运动或改变运动状态。
根据牛顿第二定律，电场力等于带电粒子的质量乘以加速度。
即F = ma。
通过解上述方程，可以得到带电粒子在电场中的加速度。
5. 电荷在电场中的轨迹带电粒子在电场力的作用下，会沿着特定的轨迹运动。
根据经典力学的知识，带电粒子在均匀电场中的轨迹为直线，而在非均匀电场中的轨迹为曲线。
6. 电势能与电场力的关系带电粒子在电场中由于位置的改变而具有电势能。
电场力对电势能的改变是由于电场力对带电粒子所做的功。
根据力和功的关系，可知电势能的变化等于电场力沿路径所做的功。
7. 应用与实例电场力的研究在很多领域都有重要的应用。
例如，在电子学中，电场力被用于加速和制动电子束；在医学中，电场力可以用来对带电粒子进行控制和定位；在能源中，电场力可用于电力传输和能量转换等方面。
专题强化15 带电粒子在电场中的力电综合问题 2023年高考物理一轮复习(新高考新教材)
1234567
小球动能的增加量为 ΔEk＝12m(2v)2－12mv2＝32mv2，A 错误； 小球在竖直方向上的分运动为匀减速直线运动，到N时竖直方向的速 度为零，则M、N两点之间高度差为h＝2vg2 ，小球重力势能的增加量为 ΔEp＝mgh＝12 mv2，C错误； 静电力对小球做正功，则小球的电势能减少，由能量守恒定律可知，
mdh qφ
.
例5 如图所示，在竖直平面内固定一光滑圆弧轨道AB，轨道半径为R＝ 0.4 m，轨道最高点A与圆心O等高.有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点 在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5 m.圆弧轨道和斜面均处于场强大小 E＝100 N/C、竖直向下的匀强电场中.现将一个质量为m＝0.02 kg、带电 荷量为＋2×10－3 C的带电小球从A点由静止释放，小球通过B点离开圆弧 轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上 D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以 一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇.若物块与 斜面间的动摩擦因数μ＝ 3 ，空气阻力不计，g取
小球向下运动时，静电力做正功，机械能增大，运动到最低点时，
小球的机械能最大，故C正确；
从最高点到最低点的过程中，根据动能定理得
Ek
－
1 2
mv2
＝
(mg
＋
Eq)·2L，解得 Ek＝52(mg＋Eq)L，故 D 正确.
例2 (多选)如图所示，在地面上方的水平匀强电场中，一个质量为m、
电荷量为＋q的小球，系在一根长为L的绝缘细线一端，可以在竖直平面
(2)用包括电势能和内能在内的能量守恒定律处理 列式的方法常有两种： ①利用初、末状态的能量相等(即E1＝E2)列方程. ②利用某些能量的减少等于另一些能量的增加列方程. (3)两个结论 ①若带电粒子只在静电力作用下运动，其动能和电势能之和保持不变. ②若带电粒子只在重力和静电力作用下运动，其机械能和电势能之和保 持不变.
带电粒子在匀强电场中的运动.
由相似三角形的性质，得
L 2
D
y
L / 2 y'
,则
y (L 2D)LU 4dU1
峰值为
ym
(L 2D)LU 0 4dU1
波速为V,波形长度为x1=VT,波形如图所示
五、带电物体在电场力和重力共同作用下的运动。
当带电体的重力和电场力大小可以相比时，不能再将 重力忽略不计。这时研究对象经常被称为“带电微粒”、 “带电尘埃”、“带电小球”等等。
2dmv
2 0
．……………④
将①代入④得： h ＝ L2 U2 4dU1
据上式可知，增大L和减 小U1或d均可提高偏转灵 敏度，该题的正确答案是 C．
示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压
波形，它的工作原理可等效成下列情况：如图（甲）所示，真空室中电极K 发出电子（初速不计），经过电压为U1的加速电场后，由小孔S沿水平金属 板A、B间的中心线射入板中。板长为L，两板间距离为d，在两板间加上如 图 (乙)所示的正弦交变电压，周期为T，前半个周期内B板的电势高于A板 的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的 极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个 与两板中心线（图中虚线）垂直的荧光屏，中心线正好与屏上坐标原点相 交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度V沿负x方向运动，每经 过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同 样的匀速运动。（已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力）求：
水平相齐，且C离金属板与屏S的距离均为Ｌ/2，C能吸收射
到它表面的所有粒子。现让电荷量为q的带电粒子沿A、B两
板中心线入射，带电粒子的质量、速率均不相同，不计重 力。求：⑴带电粒子到达屏S上的宽度；⑵初动能多大的粒 子能打到屏S上。
高考物理复习：带电粒子在电场中运动的综合问题
(3)粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。
3.思维方法
(1)注重全面分析(分析受力特点和运动规律):抓住粒子的运动具有周期
性和在空间上具有对称性的特征,求解粒子运动过程中的速度、位移、做
功或确定与物理过程相关的边界条件。
(2)从两条思路出发:一是力和运动的关系,根据牛顿第二定律及运动学规
是恒力作用的问题,用能量观点处理也常常显得简洁。具体方法常有如下
两种。
1.用动能定理处理
思维顺序一般为:
(1)弄清研究对象,明确所研究的物理过程;
(2)分析物体在所研究过程中的受力情况,弄清哪些力做功,做正功还是负
功;
(3)弄清所研究过程的始、末状态(主要指动能);
(4)根据W= ΔEk 列出方程求解。
(1)求带电小球从A 点开始运动时的初速度v0。
(2)带电小球从轨道最高点C经过一段时间运动到光滑绝缘水平面上D点
(图中未标出),求B点与D点间的水平距离。
解析:(1)小球在半圆环轨道上运动,当小球所受重力、静电力的合力方向与速
度垂直时,速度最小。设 F 合与竖直方向夹角为 θ,则 tan
F
合=
做匀减速直线运动,直到t=T时刻速度变为零,之后重复上述运动,A正确,B
错误。
第二环节
关键能力形成
能力形成点1
带电粒子在交变电场中的运动(师生共研)
整合构建
1.常见的交变电场
常见的产生交变电场的电压波形有方形波、锯齿波、正弦波等。
2.常见的题目类型
(1)粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)。
sin37°
=
5
A.末速度大小为√2v0
带电粒子在电场中运动解题三步法
一带电粒子在电场中的运动解题三步法第一步:审题，审题过程要审清以下因素情况1、带电粒子电性：带正电、带负电、未知。
2、电场线的方向：向左、向右、未知。
3、粒子的初速度：有初速度、无初速度、还是未知。
4、粒子的运动方向：顺着电场线、逆着电场线、还是未知。
5、粒子的运动性质：匀速、匀变速、变加速、曲线运动、匀速圆周运动。
6、考虑重力：考虑重力、不计重力、带电粒子小球一般考虑重力、电子一般不考虑重力。
7、有无外力作用：有外力作用、只受电场力作用第二步：受力分析和运动过程分析，1.在分析物体受力时，是否考虑重力要依据具体情况而定。
〔1〕电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外一般都忽略不计。
〔2〕带电颗粒：如尘埃、液滴、小球等，除有说明或有明确的暗示以外一般都不能忽略。
2：．力学知识:牛顿第二定律F=ma；动能定理W=ΔEk；不同位置的电势能、动能和重力势能的和不变；匀变速直线运动规律；抛物体运动规律；圆周运动规律分力---分速度---分动能。
3、力、速度、加速度的正交分解第三步：题目考察的问题：力和运动问题还是功和能关系问题1．带电粒子在电场中运动的过程: 平衡、加速或减速、直线、曲线电场的知识和规律：E=F/q→F=qE；W=qU；E=U/d；E p=qΦ2、处理带电粒子运动问题的一般有三条途径：〔1〕匀变速直线运动公式和牛顿运动定律〔2〕能量守恒定律〔3〕动量定理和动量守恒定律3、直线变速运动问题，(1) 优先考虑使用场力功与粒子动能变化关系，使用动能定理来解，尤其是在非匀强电场中，我们无法使用牛顿第二定律来处理的过程，而动能定理只考虑始末状态，不考虑中间过程。
〔2〕假设问题涉及空间那么优先考虑功、动能，用能量守恒解题。
(3) 题目指定求加速度、力、时间，只能用牛顿第二定律来计算。
〔4〕问题涉及时间那么优先考虑冲量、动量，问题涉及空间那么优先考虑功、动能。
4、强化物理条件意识，联系数学工具分析〔抛物线方程、直线方程、反比例函数、极值等〕。
带电粒子在电场中运动的综合应用
带电粒子在电场中运动的综合应用:1、带电粒子在电场中的平衡问题：带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态时，则粒子在电场中处于平衡状态。
假设匀强电场的两极板间的电压为U，板间的距离为d，则：mg=qE=，有q=。
2、带电粒子在电场中的加速问题：带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量。
3、带电粒子在电场中的偏转问题：带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动。
垂直于场强方向做匀速直线运动：V x=V0，L=V0t；平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：，，，偏转角：。
4、粒子在交变电场中的往复运动当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。
带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。
①若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上甲图的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上乙图的电压，粒子则做往复变速运动。
②若粒子以初速度为v0从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则甲图的电压能使粒子做单向变速直线运动；则乙图的电压也不能粒子做往复运动。
所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。
注：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来：①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）；②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
电场中无约束情况下的匀速圆周运动:1．物体做匀速圆周运动的条件从力与运动的关系来看，物体要做匀速圆周运动，所受合外力必须始终垂直于物体运动的方向，而且大小要恒等于物体所需的向心力。
高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)
高考物理带电粒子在电场中的运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动1．如图所示，光滑绝缘的半圆形轨道ABC 固定在竖直面内，圆心为O ，轨道半径为R ，B 为轨道最低点。
该装置右侧的14圆弧置于水平向右的足够大的匀强电场中。
某一时刻一个带电小球从A 点由静止开始运动，到达B 点时，小球的动能为E 0，进入电场后继续沿轨道运动，到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，试求： （1）小球所受重力和电场力的大小； （2）小球脱离轨道后到达最高点时的动能。
【答案】（1）0E R 02E R（2）8E 0 【解析】 【详解】(1)设带电小球的质量为m ，则从A 到B 根据动能定理有：mgR ＝E 0则小球受到的重力为：mg ＝E R方向竖直向下；由题可知：到达C 点时小球的电势能减少量为2E 0，根据功能关系可知：EqR ＝2E 0则小球受到的电场力为：Eq ＝2E R方向水平向右，小球带正电。
(2)设小球到达C 点时速度为v C ，则从A 到C 根据动能定理有：EqR ＝212C mv ＝2E 0 则C 点速度为：v C 04E m方向竖直向上。
从C 点飞出后，在竖直方向只受重力作用，做匀减速运动到达最高点的时间为：41C v E t g g m== 在水平方向只受电场力作用，做匀加速运动，到达最高点时其速度为：0442E E qE qE v at t m mg m m==== 则在最高点的动能为：2200411(2)822k E E mv m E m===2．如图所示，在空间坐标系x <0区域中有竖直向上的匀强电场E 1，在一、四象限的正方形区域CDEF 内有方向如图所示的正交的匀强电场E 2和匀强磁场B ，已知CD =2L ，OC =L ，E 2 =4E 1。
在负x 轴上有一质量为m 、电量为+q 的金属a 球以速度v 0沿x 轴向右匀速运动，并与静止在坐标原点O 处用绝缘细支柱支撑的（支柱与b 球不粘连、无摩擦）质量为2m 、不带电金属b 球发生弹性碰撞。
电粒子在电场中的运动
电粒子在电场中的运动
首先，根据库仑定律，电场力的大小与电荷的大小成正比，与
电荷之间的距离的平方成反比。
因此，带电粒子在电场中受到的电
场力与其所带电荷的大小有关。
如果带电粒子的电荷为正电荷，则
它会受到电场力的推动；如果带电粒子的电荷为负电荷，则它会受
到电场力的阻碍。
这种电场力会导致带电粒子在电场中发生加速或
减速的运动。
其次，根据牛顿第二定律，带电粒子在电场中受到的电场力会
导致它产生加速度。
根据运动学的知识，加速度会改变带电粒子的
速度，使其在电场中运动。
如果电场力与带电粒子的速度方向相同，则带电粒子的速度会增加；如果电场力与带电粒子的速度方向相反，则带电粒子的速度会减小。
因此，带电粒子在电场中的运动受到电
场力的影响。
此外，带电粒子在电场中的运动也受到电场的方向和大小的影响。
电场的方向决定了电场力的方向，从而影响带电粒子的运动方向；电场的大小则决定了电场力的大小，从而影响带电粒子的加速
度和速度变化。
因此，电场的性质对带电粒子在其中的运动起着重
要的作用。
综上所述，电粒子在电场中的运动涉及到电场力、电荷大小、
牛顿第二定律以及电场的性质等多个方面的因素。
它是一个复杂而
又重要的物理现象，对于理解电荷在电场中的行为具有重要的意义。
希望以上回答能够全面地解答你的问题。
2025高考物理总复习带电粒子在电场中运动的综合问题
0
又 t1= t2
联立解得
故在
4 5
9
t1= T= T
25
25
7
0~50 T
时间内发出的粒子均可打到 B 上,所以一个周期内发出的粒子打
7
到 B 上所占百分比约为 η=50 ×100%=14%。
归纳总结
带电粒子在交变电场中运动的研究类型和方法及注意问题
类型:通常只讨论电压的大小不变、方向做周期性变化(如方波)的情形。
大小为2 =
23,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:
(1)物块第一次到达B点时的速度大小v1以及B、C两点间的距离x;
(2)小球过P点时的速度大小v以及S、C两点间的距离L;
(3)小球的质量。
2
答案 (1)gt1 10g1 -23R
(2)
5
2
9
R
5
(3)3m
解析 (1)物块从 A 点运动到 B 点的过程,根据牛顿第二定律有
解得
d=2
0
。
=
2 0 2
T
9
(3)若
φ=4φ0,d=5
2 0
,t0=2 ,设经过 t1 时间向上加速运动、再经过 t2 时间向
上减速运动的粒子恰好能打在 B 金属板上,粒子沿垂直金属板方向的运动有
1
2
0
·
2
·1 +
0
1
·
t1·
t2
2
·
·2 2 =d
行分析与研究。这类问题中常用到的基本规律有运动学公式、牛顿定律、
带电离子在电场中的运动例题
带电粒子在电场中的运动●知识、方法、规律(1)带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再根据初始状态分析粒子的运动性质（平衡、加速或减速，是直线还是曲线，是类平抛运动，还是圆周运动等），然后选用恰当的规律解题。
(2)在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：①正确分析电场力（大小及方向）②是否考虑重力：a．基本粒子：如电子、质子、氘核、氚核、α粒子、离子等，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。
b．带电微粒：如液滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。
(3) 带电粒子在匀强电场中的加速：用牛顿运动定律和运动学公式分析.或用功能观点分析(4)带电粒子在匀强电场中的偏转：如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，粒子做类似平抛运动。
分析时，一般采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动——匀速直线运动：v x=v0，x=v0t；另一个是平行于场强方向的分运动---匀加速运动离子的偏转角根据已知条件的不同，有时采用动能定理或能量转化和守恒定律也很方便。
●例题剖析：一、带电粒子在电场中直线运动1、下列粒子从初速度为零的状态经过加速电压为U的电场之后，哪种粒子的速度最大？（）A a粒子B 氚核C 质子D 钠离子aN2.（16高考四川）中国科学院2015年10月宣布中国将在2020 年开始建造世界上最大的粒子加速器。
加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用。
如图所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管（漂移管）组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极。
质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变。
设质子进入漂移管B时速度为8×106 m/s，进入漂移管E时速度为1×107 m/s，电源频率为1×107 Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的1/2。
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带电粒子在电场中的运动问题（习题课）电场中的带电粒子问题是高考命题频率最多的问题，题型有选择、填空和计算，其难度在中等以上。
考题涉及的电场有匀强电场也有非匀强电场或交变电场，涉及的知识不全为电场知识，还有力学的有关知识。
带电粒子在电场中的运动问题大致可分为三类：其一为平衡问题；其二为直线运动问题；其三为偏转问题。
解答方法首先是对带电粒子的受力分析，然后再分析运动过程或运动性质，最后确定运用的知识或采用的解题观点。
(平衡问题运用的是物体的平衡条件；直线运动问题用到的是运动学公式、牛顿第二定律、动量关系及能量关系；偏转问题用到的是运动的合成与分解，以及运动学中的平抛运动的规律。
)下文就分析带电粒子在电场中的这三类问题。
典型案例一、带电粒子的平衡问题⑴带电粒子的平衡问题。
用到的知识是mg F ,qE F ==。
⑵平行板电容器间的电场， d UE =，电容器始终与电源相连时，U 不变；在与电源断开后再改变电容器的其它量时，Q 不变。
要掌握电容表达式kd SC πε4=。
例1.(1995年上海高考)如图所示，两板间距为d 的平行板电容器与电源连接，电键x 闭合。
电容器两板间有一质量为m ，带电量为q 的微粒静止不动。
下列各叙述中正确的是：A.微粒带的是正电B.电源电动势大小为q mgdC.断开电键k ，微粒将向下做加速运动D.保持电键k 闭合，把电容器两板距离增大，微粒将向下做加速运动1.如图所示，一带负电的小球悬挂在两极板相距d 的平行板电容器内，接通开关K 后，悬线与竖直方向的偏角为 ：A.若K 闭合，减小d ，则 增大B.若K 闭合，减小d ，则 减小C.若K 断开，增大d ，则 减小D.若K 断开，增大d ，则 增大2.如图所示，在两平行金属板间的匀强电场中的A 点处有一个带电微粒保持静止状态，已知两金属板间电势差为U ，两板间距离为d ，则该带电微粒的电量与质量之比为______。
3.如图所示，平行板电容器充电后不切断电源，板间原有一个带电尘粒在场中保持静止，现下板保持不动，上板平行向左移动（移动距离不超过半个板长），这过程中，AB 导线中有电流流过，电流方向是______，尘粒将______。
4.用细线悬挂质量为m 的带点小球，放在水平向右的匀强电场中，静止时悬线和竖直方向的夹角为θ，如下图所示，当悬线突然被剪断时，小球在电场中的运动情况是：A.小球带正电B. 小球带负电C. 小球做自由落体运动D. 小球做沿悬线方向的匀加速直线运动5.在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为 m 的带电小球，电量分别为 2q 和－q 。
两小球用长为l 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬于O 点而处于平衡状态，如图所示，重力加速度为 g 。
则细线对悬点O 的作用力等于____。
典型案例二、带电粒子的直线运动问题考查电场力做功特点、机械能守恒、动能定理、牛顿第二定律、动量守恒等力学问题考查分析、理解和应用能力，挖掘隐含信息能力。
例2、匀强电场方向水平向右，一带电颗粒沿图中所示虚线，在电场中沿斜向上做直线运动。
带电颗粒在从A 到B 的过程中，关于其能量变化及带电情况的说法正确的是（ ）A 、颗粒一定带负电B 、颗粒可能带正电C 、颗粒的机械能减小，电势能增大D 、颗粒的机械能减小，动能增大例3、如图所示两块水平放置相互平行且正对的金属板，其上板有一个小孔，质量为m ，电量为q 的带正电液滴自空中自由下落，并由小孔A 进入匀强电场；设两板电势差为U 、距离为d ，欲使液滴在板间下落的最大深度为d/2，问液滴下落时的高度h 应为多少？例4.(2000年山西综合卷)如图所示，倾角为300的直角三角形底边长为2l ，底边处在水平位置，斜边为光滑绝缘导轨。
现在底边中点O 处固定一正电荷Q ，让一个质量为m 的带负电的点电荷q 从斜面顶端A 沿斜面滑下(始终不脱离斜面)。
已测得它滑到仍在斜边上的垂足D 处的速度为v ，问该质点滑到斜边底端C 点时的速度和加速度各为多少？6.如下图所示：带正电q 、质量为m 的滑块，沿固定绝缘斜面匀速下滑，现加一竖直向上的匀强电场，电场强度为E ，且qE ≤mg 。
以下判断正确的是（ ）A.物体将沿斜面减速下滑B. 物体将沿斜面加速下滑C. 物体仍保持匀速下滑D. 仅当qE =mg 时，物体继续保持匀速下滑7.一个电场的电场强度随时间变化的图像如图所示，在这个电场中有一个带电粒子，在t=0时刻由静止释放，若带电粒子只受电场力的作用，则关于电场力的作用和带电粒子的运动情况，下述说法中正确的是（ ）A.带电粒子将向一个方向运动B.0~3 s 内，电场力的冲量等于0，电场力的功亦等于0C.3 s 末带电粒子回到原出发点D.2~4 s 内电场力的冲量不等于0，而电场力的功等于零8.如下图所示：在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速释放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止，从M 点运动到N 点的过程中A.小物块所受电场力逐渐减小B. 小物块具有的电势能逐渐减小C. M 点的电势一定高于N 点的电势D. 小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功9.有三个质量分别为5M 、3M 、2M 的小球A 、B 、C ，其中B 球带正电Q ，其余两球不带电，用足够长的不会伸长的绝缘线连接，均置于竖直向下的匀强电场中，场强大小为E ，如图所示，释放A 球，让三球由静止落下，下落一小段时间(球不相碰)，此时三球的加速度大小分别为：a A _______，a B ________，a C ________；此时A 、B 间线的张力F =_______。
10.如图所示,水平放置的两平行金属板相距为d ,充电后其间形成匀强电场.一带电量为+q ,质量为m 的液滴从下板边缘射入电场,并沿直线运动恰好从上板边缘射出.可知,该液滴在电场中做_______运动,电场强度为_______,电场力做功大小为_______11.如图所示，彼此平行的三平行金属板A 、B 、C 相距分别为d 1、d 2如图方式连接电池后，A 、B 间电压为U 1；B 、C 间电压为U 2且U 1<U 2。
在A板附近的电子由静止释放后，经电压U 1加速后，从B 板中央孔进入B 、C 间，已知电子电量为e ，质量m ，不计重力。
求：（1）电子在B 、C间前进的距离x （2）电子运动的周期T 。
典型案例三、偏转问题⑴ 用类似平抛运动分析带电粒子垂直电场线进入电场中问题。
在垂直电场线方向上，粒子做匀速运动，0v v x =，偏转时间0v L t =；在平行电场线方向上粒子做初速为零的匀加速运动，at v y =，221at y =。
当不计重力时，md qU a =，偏转距离20⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=v L md qU y ，偏转角20v md qLU v v tg x y ==φ 带电粒子在电场中作任意曲线运动时，不仅要用到牛顿定律，更多的还要用到能量关系。
例5．三个带正电的粒子a 、b 、c 所受的重力均可略去不计，它们以相同的动量垂直射入正交的匀强电场和匀强磁场中，轨迹如图所示，由此可判定这三种粒子质量相比较（ ）A.m a ＞m b ＞m cB.m a ＜m b ＜m cC.m b ＞m c ＞m aD.m a ＞m c ＞m b例6．如图所示在竖直平面xOy 内存在着竖直向下的匀强电场，带电小球以初速度v 0，从O 点沿Ox 轴水平射入，恰好通过平面中的A 点，OA 连线与Ox 轴夹角为30°，已知小球的质量为m ，则带电小球通过A 点时的动能为_________例7. 一束初速不计的电子流在经U =5000V 的加速电压加速后，在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若板间距离d =1.0cm ，板长l =5.0cm ，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最多能加多大电压？12.两平行金属板与电源相接，其间电场为匀强电场，K 闭合后一带电微粒，自M 板边缘垂直于电场方向射入。
如图10所示，在电场力作用下，发生偏转（重力忽略不计），恰好打在N板中央。
M 、N 之间相距为d ，为使微粒恰能飞出电场，N 板至少应下移多少？（K 一直闭合）典型案例四、带电粒子的综合问题（1）带电粒子在电场中运动，除了教材中典型的加速直线运动和匀变速偏转之外，还可以做圆周运动等其他运动，做圆周运动的向心力由电场力和其他力的合理提供。
（2）带电粒子的功能关系。
带电粒子在运动中会发生电势能、机械能和热能之间的转化，可以利用动能定理或者功能关系解答问题。
例9. 如图所示，长为L 的绝缘细线，一端悬于O 点，另一端连接一质量为m 的带正电小球，置于水平向右匀强电场中，已知小球受到的电场力是重力的一半，现将细线向右水平拉直后从静止释放，求小球摆到最低位置O′时，细线受到的拉力。
13.如图所示，带负电的粒子以不同的速度v 0从A 点分别射出，在O点处有一个固定的正点电荷，已知v0OA ，粒子的重力可忽略不计，其中有一些粒子可以绕O 点做圆周运动，那么这些做圆周运动的粒子（ ）A.一定具有相同的动能B.一定具有相同的电量C.如果它们的动能相同，那么它们的荷质比一定相同D.如果它们的电量相同，那么它们的动能一定相同14．如图所示，绝缘细线系一带有负电的小球，小球在竖直向下的匀强电场中，做竖直面内的圆周运动，以下说法正确的是： （ ）A ．当小球到达最高点a 时，线的张力一定最小B ．当小球到达最低点b 时，小球的速度一定最大C ．当小球到达最高点a 时，小球的电势能一定最小D ．小球在运动过程中机械能守恒15．如图所示，L 为竖直、固定的光滑绝缘杆，杆上O 点套有一质量为m 、带电量为－q 的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q 的点电荷，杆上a 、b 两点到+Q 的距离相等，Oa 之间距离为h 1，ab 之间距离为h 2，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a 的速率为13gh 。
则下列说法正确的是 （ ）A ．小环通过b 点的速率为)23(21h h gB ．小环从O 到b ，电场力做的功可能为零C ．小环在Oa 之间的速度是先增大后减小D ．小环在ab 之间的速度是先减小后增大16.如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O 处固定一点电荷，将质量为m ，带电量为+q 的小球从圆弧管的水平直径端点A 由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB 弧中点处的电场强度大小为（ ）A ．mg /qB ．2mg /qC ．3mg /qD ．4mg /q17．如图所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方和 Q 相距分别为 h 和0.25 h ，将另一点电荷从 A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零。