小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究
2019年整理最新国家开放大学电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案
最新国家开放大学电大《小学数学教学研究》网络核心课形考网考作业及答案100%通过考试说明：2018年秋期电大把《小学数学教学研究》网络核心课纳入到“国开平台”进行考核，它共有五次形考任务。
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形考任务一（1）题目1文本论述：要求学生在学习完第一章至第三章之后完成。
选择以下三个主题中的一个主题进行文本论述，其字数不得少于200字。
（20分）第一章文本论述主题：小学数学教学中如何帮助学生去积极构建普遍知识与特殊情境的联系。
请举例说明。
第二章文本论述主题：请举例说明，影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？第三章学习文本论述：请用实例分析我国新课程标准对小学数学课程内容呈现的基本要求。
答案：请举例说明,影响小学数学课程目标的基本因素有哪些？1、社会发展因素的影响。
学校教育要为社会发展服务,数学课程目标的制定要考虑社会发展对学生未来数学素养的需求,这是学校教育的功能决定的。
另一方面,课程目标的确定也应当体现促进社会发展的作用,要使学生通过学校课程的学习更好的理解社会,认识社会,解决社会问题。
首先,随着科学及时的迅速发展,特别是信息时代的到来,人们需要具有更高数学素养。
如:怎样面对天气预报中的“降水概率”。
其次市场经济需要人们掌握更多的有用的数学,如:与经济活动的有关的比和比例。
最后,生活中需要越来越多的数学语音,如:分数、小数到处可见。
2、数学科学发展的影响。
不能按照传统的数学内容体系来安排中小学数学内容。
数学教育现代化的一个突出标志就是课程目标与教学内容的现代化。
新的应用数学方法的产生,如:计算机。
带有新特点的独立的应用数学的形式,如:信息论这些发展使人们对数学产生了新的认识,它不再是绝对真理,它也具有可误性。
浅谈小学数学基本活动经验的积累
浅谈小学数学基本活动经验的积累发布时间：2022-01-12T02:22:59.912Z 来源：《中国教师》2021年第28期作者：王东北[导读] 小学数学的基本活动经验是指在小学数学教学目标的指引下王东北库车市第九小学 842000摘要：小学数学的基本活动经验是指在小学数学教学目标的指引下，通过对及具体事物进行实际操作、观察以及思考，从感性向理性完成一个飞跃时所形成的一种认识，这其中包含操作经验、探究经验以及思考经验。
三种基本活动经验是小学生掌握数学知识的一个关键所在，也是让小学生能够在有限的学习时间内最大程度的吸收教师所教授的知识的关键所在，这关乎学生对于所学知识的掌握以及将所学知识延伸到生活中去的能力。
基于此，以下对浅谈小学数学基本活动经验的积累进行了探讨，以供参考。
关键词：小学数学；基本活动经验；积累引言小学数学教学，从某种意义上说就是要促使学生形成整体性、结构性、系统性的基本活动经验。
当下，许多教师的课堂教学尤其是低年级的课堂教学，尽管注重基本活动经验积累，但却是零散、琐碎的，没有结构性、系统性。
积累数学结构性基本活动经验，更有助于学生的经验提取、经验激活、经验应用，等等。
让学生的基本活动经验走向结构，应当是小学低年级数学教学的至真追求。
一、唤醒已有生活经验，转为数学经验实践证明，注重数学知识与学生生活经验的联系，在探究过程中将已有生活经验转化为有用的数学经验，学生更易获取新知。
例如，在进行人教版三年级下册《面积》教学时，创设三个活动唤醒学生已有生活经验:一是感知物体表面的面积。
让学生观察并触摸身边的物体，说一说它们的表面在哪里，学生举例黑板的表面、天花板的表面、课本的封面、课桌的桌面以及水杯的表面等，接着比较这些物体表面的大小，让学生感知物体的表面有大有小，表面既可以是平直的也可以是弯曲的，明确物体表面的大小叫做面积，充分利用学生已有的经验，提升学生对面积概念的认识。
二是进一步明晰物体表面的面积定义。
小学数学基本活动经验积累的策略研究
小学数学基本活动经验积累的策略研究小学数学是学生学习的重要科目之一，数学基本活动对学生数学素养的培养和数学思维能力的提高起着至关重要的作用。
如何制定有效的策略，积累小学数学基本活动的经验，提高学生的数学学习效果，是当前教育工作者面临的一个重要问题。
本文将从小学数学基本活动的定义、重要性和经验积累的策略研究等方面进行探讨。
一、小学数学基本活动的定义小学数学基本活动是指学生在数学学习过程中，通过观察、实践、交流和思考等方式，进行数学知识的探究和应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
小学数学基本活动包括数学游戏、数学实验、数学讨论、数学探究等多种形式，是通过学生参与活动，主动学习数学知识的一种有效途径。
小学数学基本活动是数学教学的重要组成部分，对学生的数学学习具有重要的作用。
小学数学基本活动有利于激发学生学习数学的兴趣。
通过数学游戏、数学实验等形式的活动，可以使学生在愉快的氛围中进行数学学习，激发学生学习数学的兴趣，增强学生学习数学的主动性。
小学数学基本活动有利于培养学生的数学思维能力。
通过数学实验、数学探究等活动，可以提高学生的观察、实验、推理和解决问题的能力，培养学生的创新思维和探究精神。
小学数学基本活动有利于巩固和提高学生的数学知识水平。
通过数学游戏、数学讨论等活动，可以巩固和拓展学生的数学知识，提高学生的数学素养。
1. 制定科学的活动设计方案开展小学数学基本活动，需要制定科学的活动设计方案。
活动设计方案要与学生的实际情况相结合，注重活动形式的多样性，充分考虑学生的年龄特点和心理特点，确保活动内容具有启发性、趣味性和实践性。
2. 注重活动过程的引导与激发在开展数学基本活动的过程中，教师要注重对学生的活动进行有效引导，激发学生的兴趣，引导学生思考和探究，确保活动的顺利进行。
教师要善于根据学生的行为和表现进行及时的评价和反馈，及时解决学生在活动过程中遇到的问题，使活动达到预期的效果。
3. 加强教师的专业培训和经验交流加强教师的专业培训和经验交流，提高教师的教学水平和活动设计能力，是提高小学数学基本活动质量的关键。
丰盈活动过程提升核心素养——以苏教版四上《用数对确定位置》为例
丰盈活动过程提升核心素养——以苏教版四上《用数对确定位置》为例【摘要】《数学课程标准（2022版）》指出：“实施促进学生发展的教学活动。
教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑问难，引导学生在真实情境中发现问题和提出问题，利用观察、猜测、实验、计算、推理、验证、数据分析、直观想象等方法分析问题和解决问题。
”明确了要让学生真正经历数学活动，才能有效的获得基本活动经验，达到学习知识与技能，体会数学思想与方法的目的。
【关键词】小学生数学；真实情境；数学活动；核心素养史宁中教授曾经说过：“数学的最终目标就是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。
”要实现这样的目标，我们要注重数学活动的展开，有意识地培养学生动眼观察、动手操作、动脑思考、动嘴说理、动耳倾听的能力。
从真实情景入手激发学生学习兴趣，在通过设计促进学生发展的教学活动改善学生学习方式，培养核心素养。
以下是我对《用数对确定位置》进行了以下的教学设计。
一、以玩促教，激趣导入数学作为一门基础学科，是我们日常学习与生活中不可或缺的工具. 数学在人类文明史的发展中起着举足轻重的作用，是科学获得发展的基本动力。
但是，随着年级的增长，数学知识形态越发抽象与枯燥，让不少学习者望而却步。
为了解决这一问题，笔者结合自己的执教经验，提出以以玩促教、激趣导入、以趣促动、以动促思的趣动课堂打造办法，以激发学生的学习兴趣作为立足点，以各种教学活动为主线，关注学力的发展，实现课堂教学的高效。
（一）游戏激趣出示打地鼠的游戏。
谈话引入：同学们，你们玩过打地鼠的游戏吗？老师今天也将这个游戏带来了，谁愿意上来给我们演示一下怎么打地鼠？提问：我们怎样才能准确的打到地鼠？学生明确：我们找准地鼠的位置才能打到地鼠。
指出：“位置”这个词用的真好，我们今天就来一起学习确定位置。
（板：确定位置）【策略分析：学生通过打地鼠的游戏知道了：要想准确的打到地鼠，就要找准地鼠出现的位置。
积累基本活动经验 发展数学核心素养
㊀㊀㊀㊀１００数学学习与研究㊀２０２１ ３０积累基本活动经验发展数学核心素养积累基本活动经验㊀发展数学核心素养Һ裴志德㊀（甘肃省庆阳市庆阳第二中学，甘肃㊀庆阳㊀７４５０００）㊀㊀ʌ摘要ɔ随着我国教学体制改革进程的不断推进，新课程标准指出高中数学教学需重点培养学生的核心素养．经过实践证明，学生利用直接或者间接参与学习活动中获得的经验，可以有效实现学生 做 与 思 的沉淀，有利于帮助学生获得知识㊁思维以及能力等各方面的提升，可以有效培养学生的核心素养，促进课堂教学质量的提升．本文简单阐释了基本活动经验与数学核心素养之间的关系，并以高中数学教学为例提出了一些建议性策略．ʌ关键词ɔ活动经验；高中数学；核心素养；策略ʌ基金项目ɔ此文为甘肃省庆阳市基础教育科研课题‘基于高中数学基本活动经验积累提升数学核心素养的课堂行动研究“研究成果（课题批准号：ＱＹＬＸ（２０２０）０２６）．数学是一门基础性学科，在高中教育阶段占据着非常重要的地位．我国教育部颁布的‘普通高中数学课程标准（２０１７年）“指出，高中数学教学应当实现从知识立意到能力立意，再到素养立意的发展要求，高中阶段的学生应当通过进一步学习为今后的发展不断积累所必需的基础知识㊁基本技能㊁基本思想以及基本活动经验．这也是高中数学课程标准中首次提出将基本活动经验作为学生学习数学的基础．为了积极应对新课程标准中的挑战，很多优秀教学工作者将利用基本活动经验发展学生数学核心素养当作一项重点研究课题，要想做到这一点，教师需要从当前数学教学中的问题出发，对原有教学模式进行不断的改进与优化，凸显学生在学习中的主体性地位，最终实现课堂教学的新发展．一㊁基本活动经验与数学核心素养之间的关系所谓 基本活动经验 指的是学生亲自或者间接经历了活动过程而获得的经验．而 数学核心素养 在新课程标准中有了具体的描述，其主要是指学生在学习过程中应当重点发展自身的数学抽象㊁逻辑推理㊁数学建模㊁直观形象㊁数学运算以及数学分析能力．二者存在很多的共同点．首先，基本活动经验与数学核心素养都是处于正在发展过程中的概念．在新课程标准中，对于二者的概念都没有非常明确的定义，只是给了一个方向性以及框架式的说明，不同的专家学者对其具体内容还存在一些争议，在教学实施方面都处于 摸着石头过河 的阶段．但是，对于基本活动经验和数学核心素养的作用及价值，专家学者以及教学工作者都已经达成了共识，随着我国教育事业的不断发展与进步，二者的概念及具体实施内容必将变得越来越清晰．其次，基本活动经验和数学核心素养的出发点及落脚点存在一致性．基本活动经验可以在学生脑海中铭刻出一种难忘的东西，有效帮助学生在今后的学习中实现 再发现 以及 再创造 ，有利于培养学生利用所学知识进行不断探索以及创新的意识与能力．数学核心素养注重培养学生的知识与技能㊁思维与表达㊁交流与反思等方面，可以培养学生学习和发展过程中所必需的能力．总之，二者的出发点与落脚点都是为了有效提升数学课堂的教学质量，促进学生的全面发展．二㊁利用基本活动经验发展学生数学核心素养的有效策略（一）通过操作观察，不断唤醒学生的基本活动经验瑞士数学家欧拉曾经说过 今天人们所知道的数的性质，几乎都是由观察中发现的 只有通过观察，才能让我们知道这些性质 ．在数学研究过程中，观察实践是数学家探索并发现真理的重要方法与手段．对于学生而言，很多数学方面的经验性认识都具有 隐性 与 蛰伏 的特点，学生需要通过自己的观察与实践操作对其进行梳理与整合，进而达到 唤醒 自身基本活动经验的目的．在这个过程中，学生的直观想象㊁数学抽象等能力会获得有效的培养与提升．需要重点指出的是，在进行观察操作的过程中， 观察 与 操作 的主体应当是学生．如果仅仅是教师 代替性 地为学生提供一些活动经验则难以达到良好的教学效果，这样学生只能感受学习活动的 表面化 特征，难以将其转化为自己内心的真实体验．因此，教师在引导学生进行观察操作时，应当让学生亲自动手操作，让学生亲自经历由迷茫到清晰，由假设到验证，由表面到本质的全过程，促使学生产生创造性思维，这样才能让学生获得真实㊁有效的基本活动经验．例如，在教学 直线与平面垂直的判定定理 的相关内容时，教师可以引导学生开展实践性探究活动，让学生在观察与操作中总结直线与平面垂直的必要条件．教师可以让学生准备一张正方形和一张三角形的纸，将正方形纸平铺在桌面上．三角形纸如果想竖立在正方形纸上，则需要对三角形纸进行翻折，从而保证三角形竖立时有三个支撑点（假设三角形的三个顶点为Ａ，Ｂ，Ｃ，沿着Ａ向ＢＣ方向进行垂直翻折，折痕与ＢＣ的交点为Ｄ）．这时候，教师可以询问学生 当你对әＡＢＣ进行翻折之后，哪些直线的关系没有发生改变？ 学生经过探究可以得知 经过翻折之后，原来的әＡＤＢ. All Rights Reserved.㊀㊀㊀１０１㊀数学学习与研究㊀２０２１ ３０与әＡＤＣ的空间位置发生了变化，两个三角形有共同的边ＡＤ，而ＡＤ与ＤＢ，ＤＣ依然保持着垂直的关系 ．而通过两条相交直线可以确定一个平面可知ＤＢ，ＤＣ所处的平面就是正方形平面．那么，由ＡＤ与ＤＢ，ＤＣ垂直可以得出ＡＤ与正方形平面是垂直的关系．由此可以得出最终的结论 一条直线与平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线与该平面垂直 ．上述案例以 折纸 为引子，激发了学生主动操作与深入探究的学习欲望．学生通过亲手操作可以得到更加直观的感受与体验，最终经过自己的概括与总结得出正确结论．整个活动过程中，学生的直观形象㊁数学抽象以及数学建模等核心素养得到了很好的培养与提升．（二）在教学情境中，帮助学生积累基本活动经验数学属于理科范畴，其知识内容具有理论性㊁概念性以及抽象性等显著特点，学生在学习过程中难免会感觉枯燥与厌烦，甚至还会产生抵触心理．教师在实际教学过程中，应当注重为学生创设合适的学习情境，通过情境吸引学生的注意力，让学生可以更加深入地思考课堂内容，进而达到良好的教学效果．例如，在教学 直线与圆的位置 内容的时候，教师可以借助多媒体设备为学生播放 海上日出 的情境画面，海上日出的壮丽景象必然会激发学生的兴趣．当视频结束之后，教师可以故作神秘地询问学生 为什么要给大家播放关于日出的画面呢？ 学生面面相觑之后纷纷摇头，这时候，教师可以告知学生 本堂课的内容与日出有着很大的关系 ．紧接着，教师可以引导学生将太阳想象成一个圆，同时将海平面想象成一条直线，然后让学生回忆整个日出的过程，让学生自行总结直线与圆之间的关系．这时候，学生的情绪正处于兴奋阶段，往往会非常踊跃地表达自己的观点．教师可以非常自然地将学生的注意力引到课本教材，引导学生根据教材内容对问题进行整理与总结，最终得出圆和直线的三种关系，即相切㊁相割㊁相离．如此，教师顺利完成课堂的教学目标．上述教学活动中，教师通过多媒体情境激发学生在课堂上的学习兴趣，通过对日出过程的分析与推理，引导学生得出直线与圆的三种位置关系．在之后的学习过程中，只要遇到圆与直线的位置关系的问题，学生立马可以想象到日出的画面，在无形之中加深了学生对所学知识的记忆掌握能力．整个活动过程中，学生的直观形象与逻辑推理能力等核心素养得到了非常好的培养与提升．（三）利用生活实际案例，提升学生的基本活动经验数学家华罗庚曾指出 人们对于数学产生枯燥乏味的感觉，原因之一是数学脱离生活实际 ．新课程标准中也一直强调高中数学教学应当贴近学生的生活实际．这样不仅可以使学生认识数学在现实中的作用与意义，还可以激发其学习数学知识以及探究数学问题的欲望，增加其在学习数学时的思考深度．总之，数学源于生活，又服务于生活．数学知识只有运用到生活实践中，才能体现它的价值，才能激发学生更加强烈的学习兴趣．因此，教师在进行数学教学活动的时候，应当注重从学生生活的角度出发，找到教材内容与学生生活之间的切入点，以此来让学生获取更加丰富的活动经验．例如，在教学 等比数列 相关内容的时候，教师可以引用按揭贷款中实行的按月等额还本付息为学生进行演示．若贷款数额为ａ０元，贷款月利率为ｐ，还款方式为每月等额还本付息ａ元．设第ｎ个月还款后的本金为ａｎ，那么有ａ１＝ａ０（１＋ｐ）－ａ，ａ２＝ａ１（１＋ｐ）－ａ，ａ３＝ａ２（１＋ｐ）－ａ， ，ａｎ＋１＝ａｎ（１＋ｐ）－ａ（∗）．将（∗）变形，得ａｎ＋１－ａｐａｎ－ａｐ＝１＋ｐ．由此可见，ａｎ－ａｐ是一个以ａ１－ａｐ为首项，１＋ｐ为公比的等比数列．学生通过等比数列的相关知识可以计算很多生活中关于按揭贷款的问题，对于该还银行多少本金可以做到心中有数．在上述教学活动中，教师通过引用学生生活中的实际案例激发学生在课堂上的学习积极性，通过计算演示激发学生亲自操作的探究欲望，可以让学生体验利用数学知识解决复杂银行贷款问题的成功喜悦．在这个学习活动过程中，学生的数据分析以及数学运算等核心素养可以得到良好的培养与提升．三㊁结束语综上所述，在高中数学教学中，教师可以利用学生自身的活动经验让其获取更多的认知㊁感受与体验，这有利于培养学生的知识㊁思维以及能力．身为高中教学工作者应当利用观察操作㊁创设情境以及引用生活案例等方式开展教学工作，帮助学生不断积累活动经验，进一步提升学生的数学核心素养．ʌ参考文献ɔ［１］崔婷婷．在积累基本活动经验中丰盈数学核心素养［Ｊ］．数学教学通讯，２０１９（３４）：６５－６６．［２］邹立坝，邹海丽．积累基本活动经验提升数学核心素养［Ｊ］．小学数学教育，２０１８（６）：１８－１９．［３］李国强．构建基本活动经验提升数学核心素养［Ｊ］．中学数学研究，２０１９（８）：３－６．［４］吴文娟．活动经验活性积累提升数学核心素养［Ｊ］．黑河教育，２０２０（１）：５８－５９．［５］苏汉杰，田雪．积累基本活动经验，提升数学核心素养：以 平面与平面垂直的判定 为例［Ｊ］．中小学数学：高中版，２０１８（１２）：３４－３５．. All Rights Reserved.。
小学二年级数学教学经验交流材料
篇一：二年级数学教学经验交流材料二年级数学教学经验交流材料大佐完小林万尊 20XX年春近8年来，我一直默默无闻的工作着，既没有震撼人心的举动，也没有摧人泪下的故事，我只是默默的为我的学生做着该做的一切，感觉并没有什么“经验”，有的只是自己尽职尽责的工作态度，严格而又灵活的方法。
当然要想取得好成绩，这和平时心血的付出是成正比的。
教学工作包含的内容太广泛，下面我就谈谈自己在教学实践中的一些做法和感悟，不能称为经验，权当与老师们探讨和交流吧。
一、投身教学改革，努力探索实践作为一名教数学的我来说，学习是首当其冲的事情，只有不断学习，在业务上过关，才能做一名合格的教师，首先从自身知识素养和文化素养提高着手，严格要求自己，从深入研究教材，吃透教材抓起，除了学校每学期组织的校本教研外，对我来说还远远不够，我还常把困惑的问题记录下来，利用课余时间向有经验的老教师请教，寻找问题的最佳方法，直到问题解决的清晰明了。
二、重视养成教育，培养良好的习惯我对学生提出的最基本的要求是：会听讲，会学习，会做作业。
我经常告诉学生的一句话是：学习是自己的事，别人无法代替。
会听讲：即做好课前准备，细心倾听老师的讲解，耐心倾听学生的发言，全神贯注，集中精力。
会学习：养成良好的学习习惯，包括仔细观察，认真做事，善于总结，独立思考，获取信息，提出问题，不懂就问，合作学习，自我评价，高效率做事情等。
我用自己的实践经历告诉学生：处处留心皆学问，学了就会有用，不学就会落后，因此要经常提醒自己，要向书本学习，向老师学习，向同学学习，从生活中学习。
同时还要求学生做数学题时要准备演草纸，准备一次两次是件简单事，谁都能做到，关键是每次做题时养成习惯。
会做作业：先复习再做作业，不乱涂乱画，尤其对于计算题，学生往往容易出错，很多家长说他会做，就是粗心或他很聪明，就是计算容易出错等等，而我认为不只是单纯的粗心问题，而是计算方法掌握不够，学习态度不够认真，于是我采取每次只做2-4道计算题，一天一次，要求书写规范力争全对，这样量少学生做起来也不觉得困难，开始，学生每次做完我都批改，表扬全对的学生，慢慢的学生逐步养成做题认真细心的良好习惯，计算出错率也基本没有了.三、建立良好班风、学风，赏识激励，使学生最大限度地发挥潜能良好的班风是学生学习的保证。
全国高师数学教育研究会小教培训工作委员会
L170101
李素静
北京市
朝阳区
花家地实验小学
关于提高小学生数学运算能力的思考与实践
贰
L170103
刘海燕
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朝阳区
花家地实验小学
深化比较教学法 提高课堂教学实效性
贰
L170104
刘丽丽
北京市
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花家地实验小学
谈六步教学法在小学数学课堂中的运用
贰
L170105
王红江
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花家地实验小学
关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考与实践
蒋玲
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第九十四中机场分校
深化课程改革 锤炼自身素质
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激活思维 顺学而导
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L170070
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第九十中学机场分校
梯度练习，实现“以退为进”
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芳草地国际学校富力分校
让学生在合作中参与思考探究
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贰
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张淑俊
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大兴区
团河小学
生在“画”中游
贰
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刘悦
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兴海学校
教师用心设计，学生爱上数学
贰
L170251
刘丽南
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大兴区
长子营镇第二中心小学
小学数学课堂因评价而高效
贰
L170255
纪琛燕
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丰台区
东高地三小
让课堂因教师的智慧而美丽
小学低段数学教研总结
小学低段数学教研总结数学教育是小学教育的重要组成部分，对于小学低段学生来说，数学教学不仅仅是简单的数字计算，还涉及到逻辑思维、问题解决等方面的培养。
本文将从教学内容、教学方法、学情分析以及评价效果等方面，对小学低段的数学教研进行总结。
一、教学内容小学低段数学教学内容通常包括数的认识与比较、数的组成与分解、简单的加减法运算、面积与体积的认识等方面。
这些内容是学生初步认识与运用数字、形状和数量的基础。
在教学中，教师应该结合学生的认知特点，注重培养学生的操作能力和解决问题的能力。
二、教学方法在小学低段数学教学中，教师应该采用多种教学方法，培养学生的观察、实验、探索和创造能力。
例如，教师可以利用实物教具和游戏的方式进行教学，使学生获得感性的认识和体验。
同时，教师可以引导学生进行合作学习，通过小组合作、讨论和展示等方式，激发学生的兴趣和积极性。
三、学情分析在小学低段数学教学中，教师应该充分了解学生的学情，为学生提供个性化的教学。
学生在数学学习中存在着不同的差异，有的学生对数学感兴趣，学习能力较强，有的学生对数学不感兴趣，学习能力较弱。
因此，教师应该根据学生的特点，采用不同的教学策略，满足不同学生的需求。
四、评价效果在小学低段数学教学中，评价是必不可少的一环。
教师应该通过不同方式的评价，了解学生的学习进展和成果。
评价不仅仅是对学生知识的检测，更重要的是激发学生的学习兴趣和自信心。
因此，教师应该采用多种评价方法，鼓励学生参与评价，从而提高学生的学习效果。
综上所述，小学低段数学教研应该注重培养学生的观察、实验、探索和创造能力，通过多种教学方法提高学生的学习兴趣和学习效果。
同时，教师应该了解学生的学情，为学生提供个性化的教学，并通过评价方式促进学生的学习进展。
只有这样，才能真正提高小学低段数学教学的质量和效果。
小学数学教学中积累活动经验的策略与方法
小学数学教学中积累活动经验的策略与方法在小学数学教学的过程中，很多老师通常只是关注到学生的数学基本知识的获取情况，要求学生掌握计算技巧以及数学理论知识，对于实践经验的获取缺乏策略性的教学手段。
随着新课改的发展，各科的教育已经将培养学生的核心素养作为学科教学的主要根本任务，因此小学数学教学过程中也需要培养学生的数学解题思维，并且鼓励学生通过参与一些实际操作的活动来获取数学经验，以便于课堂上知识的吸收，可以看出在小学数学教学过程中积累活动经验，对于教师和学生都有非常重要的作用。
标签：小学数学;教学基本活动;经验策略与方法引言目前小学数学教学一直依据国家所提出的课程标准中四个基本法为依据，教师严格遵守基本目标进行教学，但在过去的教学过程中往往会出现因为教师过分注重学生的知识获取和技能培训，而忽略了让学生通过亲身体验或者组织学生进行基本活动的情况。
这类现象所产生的弊端，可能导致学生在数学学习的过程中缺乏兴趣，信心不高，难以确切的配合教师的教学，其次还会影响老师在课堂中数学知识的传授效率，导致教学出现偏差。
例如一些灌输式的教学方法会使学生感到数学学习的举步维艰，影响了学生积累的信心和兴趣，因此教师应当就学生的兴趣入手，找到针对性的策略与方法，去帮助学生在基础活动中积累经验，提升学习能力。
一、数学基本活动经验的概述数学基本活动经验这一概念在很多年前已经由数学教育家提出，基本活动经验指的就是教师除课堂教学之外在课外开展的实际活动中去培养学生的基础数学思维，使课堂中所讲授的基础数学知识和技能与实际相结合，这类活动更加关注的是学生的学习效果，从学生的兴趣入手，鼓励学生参与到实际活动中，将所学数学知识与自身兴趣有效融合为一，在这种小学数学教学过程中，教师要充分关注每一位小学生的数学思维特点，把握不同的特点，设置不同的学习环节，以适应学生的需求，在课堂教学的过程中，有时候需要学生亲自动手操作，有时候需要教师予以正向的引导来帮助学生认识到知识的难点和重点，这就要求教师拥有极高的教学素养，能够细心观察每一位学生的学习情况，从而培养学生的数学学科核心素养，在指导和帮助的过程中去有效利用活动形式的多样化，化解学生对于数学学习的陌生感[1]。
小学数学课堂有效互动交流的实践与研究汇总
《小学数学课堂有效互动交流实践的研究》研究方案一、课题的提出（一）国际课改背景1996 年国际数学教育大会上第一课题组的议题就是“课堂中的交流”。
近年来，随着经济、科技、信息全球化，世界各国的竞争尤为激烈，数学被当作科技、信息前进的推手，数学交流被世界各国高度重视，要求我们的数学教学活动要在师生互动、生生互动交流中充分发挥学生个体的智慧和才能，学生在思维的碰撞中主体地位、个性、创造性得到充分施展，培养良好的数学兴趣和积极健康的学习心态。
（二）我国课改的需求我国颁发的《国家数学课程标准（修改稿）》中指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式” ，“应该向学生提供充分的从事数学活动和交流的机会。
” 在经济，科技、信息高速发展的当今社会，需要对数据、信息进行敏锐捕捉，整理分析，归纳判断，准确交流的高素质人才。
（三）我校数学课堂教育的现状亟待研究我校提出课堂教学结构改革一年多，老师们通过走出去和请进来的方式与周边课改的兄弟学校进行了一定的交流，学到了一些新的教学活动组织模式和方法，也在课堂上进行过学生自主探索、合作交流的尝试，但在教学实践过程中没有结合本校实际进行全面的研究，忙于跟风，导致有的数学课堂交流活动流于形式，这样的活动成了少数优秀学生活动的天地，多数学生成了所谓的“看客” 、“群众演员”，这种低效或无效的交流活动不但没有培养学生的学习与交流的能力，反而耽误了学生的最佳课堂学习时间，导致教学效果低下，因此，研究有效的数学课堂交流，势在必行。
二、课题的内涵数学课堂交流主要指的是学生之间、学生与老师之间、学生与数学教材（文本）之间的交流。
另外还有学生与教具、学具和多媒体等之间的多向交流。
有效互动交流重点关注的是课堂交流的互动性和有效性，交流的有效性指的是交流能达到预期目的，学生在自主学习的基础上通过同桌交流、小组交流、全班展示交流等多种形式达到学生自主构建知识、发展能力的学习效果；交流的互动性是针对目前课堂交流活动中学生参与度不高，经常出现冷场的现象而提出来的，重点强调在课堂交流中学生之间、师生之间多向，立体式的交流，具体指交流活动中相互质疑追问，释疑回应、补充完善、相互评价，最终达到对数学知识的深刻理解，同时训练学生学习数学过程中沟通、表达数学思维的能力。
数学课堂教学中培养学生创新和实践能力的实验研究报告
在开放的数学课堂中培养学生创新和实践能力的实验研究报告一、课题的提出及实验目的教育部长陈至立在“切实减轻学生过重负担，全面推进素质教育”的电视讲话中指出：“二十一世纪是以知识创新和应用为重要特征的知识经济时代，创新精神和实践能力已成为能否在国际竞争中赢得主动权的关键因素。
学校教育应为培养学生的创新精神和实践能力创造良好条件。
”小学数学作为基础教育中的重要学科，应首当其冲成为创新教育的阵地。
在数学教学中，我们的目标是研究和解决如何培养学生的创新意识、创新精神和创新能力，它以发掘学生的创新潜能，发挥学生的主体意识，促进学生的个性和谐发展为宗旨，通过对传统教学的模式的改造，探索和构建一种新的教学理论和教学模式，并使之逐渐丰富和不断完善，这种以促进学生素质全面提高的途径和方法，是本课题实施所要研究的问题。
二、实验的主要内容和方法（一）研究的主要内容：①实验基本结构及操作模式；②实验课型教案设计（教学思路、教材处理、教学目标、实验设计、教学方式等）；③实验对学生成长的作用；④实验对教师的素质要求等。
（二）研究的主要方法：本实验以实验法为主，调查法、观察法为辅进行研究。
三、实验原则及操作模式（一）基本原则：①全体参与原则②主体主动原则③实践操作原则④评价激励原则（二）操作模式：引入新知识→内化新知识→巩固新知识→构建新知识四、实验的对象及实验的要求（一）实验对象：以蓬山小学六（2）班全体学生为研究对象（二）实验要求：①实验教师要不断加强理论学习，转变教学观念，树立以人为本的思想，在实践中真正贯穿教师为主导，学生为主体的教学主线。
②上述提供的操作模式为参考模式，且较适合新授课，提供的实验基本原则仅供参考，因此，实验教师应不断调整和完善教学结构及实验原则，并加强上下沟通。
③实验教师应特别重视对实验数据的搜集、整理，尤其是和对比班可比性的实验数据，如：单元、期中、期末检测的主要数据，更要及时整理。
④实验学校领导对实验教师的工作要给予支持、帮助和指导。
小学数学综合与实践讲课教案
小学数学综合与实践张丹北京教育学院刘延革北京东城区教育研究学院李宁北京大学附属小学一、“综合与实践”的内涵及教育价值“综合与实践”是指一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。
在学习活动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。
“综合与实践”是积累数学活动经验的重要载体。
在经历具体的“综合与实践”问题的过程中，引导学生体验如何发现问题，如何选择适合自己完成的问题，如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何选择合作的伙伴，如何有效地呈现实践的成果，让别人体会自己成果的价值。
通过这样的教学活动，学生会逐步积累运用数学解决问题的经验。
（一）“综合与实践”的内涵1. 综合与实践活动要突出“综合”这种综合不仅表现为数学内部各分支（如几何、代数、三角）之间的综合，数学与其他学科的综合、数学与学生日常生活实际的综合；还表现为解决问题的过程要求学生的各种能力、各种方法、各种工具的综合。
它不应该是一个具体知识点的直接应用，不应该是已有数学知识、方法反射式的套用，它应该给学生一个综合应用学生以往学过的所有数学知识、方法（甚至可以是跨学科的知识），去实际解决一个数学内部或生活实际问题的机会，条件未必可丁可卯，线索未必清晰可见，问题本身和结果可能还需要另外的解读。
当然，“综合”的结果也应该是“综合”的，它应该提升学生的综合素质，为学生的发展奠基。
案例：《标准》中的例 44 象征性长跑。
为了迎接奥运会的召开，某小学决定组织“迎接圣火、跑向北京”的象征性长跑活动，学校向同学们征集活动方案，请你参与设计，其中要解决的问题有：（ 1 ）调查你所在的学校到北京天安门的距离约有多少千米？（ 2 ）如果一个人每天跑一个“马拉松”，要几天能完成这项长跑？（ 3 ）如果全班用接力方式开展这项活动，请你设计一个合理的活动方案。
（ 4 ）全班交流、展出同学们的不同方案，说明各个方案的特点，同学之间评价方案的优缺点，推荐本班的最佳活动方案。
《如何培养小学生的数学学习兴趣》课题研究总报告
《如何培养小学生的数学学习兴趣》课题研究总报告康县云台镇中心小学唐金平我校申报的甘肃省“十三五”2018年度教育科学规划课题《如何培养小学生的数学学习兴趣》自2018年7月23日立项以来，课题组全体成员按照任务分工有计划、有步骤地进行各项研究工作，截止目前已进入结题阶段。
现就课题报告陈述如下：一、研究的基本观点和主要结论（一）基本观点：我们常说，兴趣是最好的老师。
兴趣即爱好，人只有发自内心的喜欢做一件事，才有可能把它做好。
学习数学也是一样，只有学生爱学，有了学习数学的兴趣，才会把它学好。
但近年来，学生的厌学思想日趋严重，特别是对数学学习毫无兴趣，这种现象，越到高年级，表现越突出。
就拿我校来说，数学教学质量呈逐年下滑趋势，部分班级数学合格率不足60%，生均分低至60分，其中40分段学生各班均占10%左右。
这种不良状况的延续，不但影响学校素质教育的实施，而且严重制约着学校的进一步发展。
究其原因，就是学生对数学学习没有兴趣。
“兴趣”是个古老而又年轻的话题，古今中外许多的教育家、心理学家都对其做过许多的研究。
爱因斯坦说过，兴趣是最好的老师，这也是他对自己获得巨大成功的经验总结。
因此，激发学生的学习兴趣，可以使学生在学习数学的过程中，始终保持高度的注意力、敏锐的观察力、正确的判断力和活跃的思维力。
数学是一门具有较强的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性的学科，学生在学习数学的过程中，由于内容知识抽象，无论是对概念的理解还是对方法的掌握，往往都需要时刻保持清晰的头脑，运用正确的思路，才能知其所以然。
同时，随着年级的升高，数学知识内容也会越来越难，往往就会有许多学生对数学学习失去信心，从而导致成绩直线下滑。
正因为如此，在数学教学过程中，我们应该想方设法激发学习兴趣，优化课堂结构，提高学生学习的积极性、自觉性和主动性。
（二）主要内容一是通过座谈或设置调查问卷，了解全校小学生的数学学习兴趣情况，并对调查数据进行综合分析，重点归纳学生不愿意学习数学的原因；二是在调查的基础之上，小组成员进行分工，针对兴趣不足的各种原因分别进行研究；三是在研究的基础上进行阶段性小结，汇总小组数据，形成阶段性成果；四是把阶段性成果再次应用到实际教学中，检验研究成果的可行性及其结果；五是再次论证并进一步修改数据，形成最终结果，撰写结题论文。
浅谈在数学课堂教学中如何帮助学生积累活动经验
浅谈在数学课堂教学中如何帮助学生积累活动经验新课标指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
“积累基本数学活动经验”是新课标“四基”之一，是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知，是新的学习活动的基础。
课堂教学是学生积累数学活动经验的主要阵地，如何在数学课堂教学中帮助学生积累活动经验呢？我认为要做到以下三点：一、做中学，在操作活动中初步感悟数学活动经验。
匈牙利大数学家波利亚指出：“学习任何东西，最有效的途径是自己去发现。
” 苏联著名教育家苏霍姆林斯基曾说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。
”学习知识，“纸上得来终觉浅，绝知此事须躬行”。
对于学生来讲，只有动手操作、体验积累数学经验，才能最终沉淀到他们的内心深处，成为一种素质、一种能力，伴其一生，受用一生。
因此，在课堂教学中，教师要以学生活动为主线，激发学生主动参与、实践、思考和探索，通过各种动手活动，有效地解决数学问题，从而在活动中学习和感悟数学，帮助学生积累数学活动经验。
例如计算题算理的理解枯燥无味，单凭单调的讲解，学生不容易理解。
课堂上，如果能让学生通过反复动手操作，会达到事半功倍的效果。
如在教学十几减九退位减时，我让学生操作小棒，九根不够减，所以从一捆10根中减去9根，还剩1根再和原来的几根合在一起就算出了结果。
然后借助计数器，个位不够减，可先用十位上的1个十减，还剩下1根，再和个位上的数合在一起。
学生在熟练操作的基础上，充分理解了算理。
二、学中思，在小组探究活动中提升数学活动经验。
引导学生进行反思，是帮助学生积累基本活动经验的一个重要渠道。
如果不对获得概念的过程进行回顾和反思，那么数学活动就有可能停留在经验水平上，事倍功半。
如果学生在抽象出概念后能对思路进行检验和自我评价，探索成功的经验或失败的教训，那么学生的思维就会在更高的层次上进行再概括，从而可以对概念的认识上升到理性水平。
长此以往，学生便学会了“数学地思考”，使自己的思维变得条理化、清晰化、精确化、概括化，而这便促进了数学素养的形成。
2023年数学教学工作总结(集合15篇)
2023年数学教学工作总结(集合15篇)数学教学工作总结1一、课题基本情况在9月我们数学组成员参加了课题数学教学积累基本活动经验的案例研究。
从课题立项到实施已有一年多的时间，为了真正探索出一套数学教学积累基本活动经验的教学模式，在实施中认真学习创新教育理论，用课改理念指导实践。
实践中坚持遵循课题研究原则，公开教学研究，用课改理念反思教学。
用课改理念寻找策略，吸引学生自觉、自愿地投入到创新的学习活动中去。
我们对课题任务进行了明确的分工，各成员深入教学积极开展研究，到目前，已初见成效，现将阶段研究工作总结如下：二、研究方法1、文献考察及网上研讨结合法：通过对相关文献的搜集、考察等理论学习，获得强有力的理论支持；通过理论培训、网上研讨等形式沟通认识，分析提高。
2、资源归纳法：在实验或调查中要详细纪录，做好对照实验，要详细收集撰写论文时所要引用的数据和证据等，如原始资料和照片等，有什么发现，最好在当时就进行初步分析、归纳、整理。
课题负责人应有意识地收集和保存好这些原始记录和资料。
3、经验总结法：坚持边探索、边研究、边总结、边修正、边引导等过程性研究，及时形成阶段性小结。
4、整合法：课题组全体成员，分工协作，集体汇总。
三、立项以来所做的的工作1、加强理论学习，促教师教学理念的提升。
学习国内外创新教育理论以及现代教育学、心理学理论，坚持记读书笔记，写读后反思，在追求自我、实现自我、超越自我中得到充实。
组织课题组教师学习《数学课程标准》，结合《数学课程标准》加强教师教学理念的提升。
2、召开课题组成员会议，明确分工，责任到人，开展工作。
一年来，课题组共召开2次会议，即于3月召开全体课题组成员第一次会议，学习本课题开题报告，明确课题研究内容，按照开题报告中安排，明确分工，责任到人；7月召开第二次课题组会议，此次是由课题组负责人下到实验班级，分别与承担课题任务教师碰头，安排了解课题进展情况。
3、确定本阶段的行动研究。
《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》课题研究开题、中期、结题报告
《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》课题研究开题、中期、结题报告《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》开题报告菏泽市牡丹区第八小学张慧英2016年4月，我们根据在教学中出现的实际情况以及数学教学的需要，确定了要研究“数学解决问题策略多样化”方面的内容。
同时，在教科室老师的细心指导下，经过讨论交流，最后确定课题名称为《小学数学教学中解决问题策略多样化的研究》。
在名师的帮助下，一起对课题方案进行了调整和修改，使本课题方案更加完善。
一、课题提出的背景《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生通过亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识；形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样化，发展实践能力和创新精神。
现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。
对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略，就更无从谈起了。
针对学生的数学现实与《数学课程标准》要求，我们提出了此研究课题。
力求通过研究得出一些有效的教学策略，尽量使问题的解决策略多样化，帮助学生对已有信息进行加工，找出解决当前问题适用的对策，从而获得解决问题的方法、策略。
最终通过对解决问题过程的探索，学会如何利用各种手段处理问题中隐含的信息，学会如何从问题中发现隐含的关系，学会如何多角度思考问题，进而获得初步的分析问题、解决问题的能力。
二、课题研究的目的、意义及价值现在小学生数学学习的现状是：对单一的、显性的问题容易找到解决的方法，在解决问题的过程中，学生只注重找到问题的答案，往往呈现出套用题型的现象。
对于在现实情景中呈现的需要解决的实际问题，学生却感到无从下手，不知如何才能有效解决，至于解决问题的策略，就更无从谈起了。
数学小课题研究方案
数学小课题研究方案数学小课题研究方案「篇一」课题:如何提高小学生计算准确率的研究一、内容分析：计算是小学数学中一基重要的.基础知识，学生的计算能力强弱与否，直接关系到他学习数学的兴趣。
在多年的小学数学教学中，我们发现，学生计算的正确率一直是影响学生成绩的主要问题。
可以说，提高小学生的计算能力，已经成了当前小学数学教学的一个突出问题。
1、培养小学生数学计算的能力是素质教育的需要。
培养学生的计算能力，发展学生智力是小学数学教学的目的和任务之一，也是人全面发展的需要。
因此，在小学阶段给学生打好数学初步基础，培养学生学习数学的能力，对于全面贯彻教育方针，提高全民素质具有十分重要的意义。
2、培养学生学习数学的能力是数学课堂教学现状的需要。
数与计算是人们生活、学习、科学研究和生产实践中应用最广泛的一种数学方法。
在当今科学技术迅猛发展的时代，科学中各个领域都有非常巨大的变化，但是，基本的计算方法却没有多大的变化。
这充分说明小学数学中计算的基础性和工具性。
对于每个人来说，仅在小学阶段学习整数、小数和分数四则计算及其混合运算。
因此，在小学阶段学好以上计算，并形成一定的计算能力，这是终身有益的事情。
二、学生计算错误的原因分析在计算练习中，学生的计算错误经常发生：不是看错数字，就是写错数字；不是抄错数字，就是漏写符号；或是加法忘了进位，减法忘了退位，加法当减法做，乘法当成了除法，小数点忘了或点错了一位；有时甚至会出现一些无法理解的错误等。
原因是多方面的，大致可以归纳为知识性错误和非知识性错误。
知识性错误是指学生对于计算法则概念或运算顺序的不理解，或者没有很好的掌握所导致的错误。
非知识性错误是指学生不是不懂得运算导致错误，而是由于不良的学习习惯所导致的错误；如抄错数字、不认真审题、注意力不集中、易受负迁移干扰等。
1、概念、法则理解不清概念和法则是学生思维的基本形式，又是学生进行计算的重要依据。
只有正确理解和掌握基本概念和计算法则才能正确地进行计算。
在解题教学中积累数学活动经验的实践与思考——以一道高考数学模拟题为例
ʌ特别策划：新青年数学教师工作室专栏ɔ在解题教学中积累数学活动经验的实践与思考以一道高考数学模拟题为例李小峰（昆山震川高级中学，江苏昆山㊀２１５３００）ʌ摘㊀要ɔ‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“明确将数学基本活动经验纳入课程目标，并提出基本活动经验是数学学习的基础㊂研究者在分析一道数学高考模拟题中学生的得分情况㊁题目背景㊁解法探究的基础上，提出解题教学活动中积累数学基本活动经验的三个教学思考：解题思维障碍的突破㊁基本活动经验的积累㊁运算核心素养的培养㊂ʌ关键词ɔ解法探究；活动经验；运算素养；思维障碍ʌ作者简介ɔ李小峰，高级教师，新青年数学教师工作室骨干成员，主要研究方向为高中数学教学㊂‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“明确将数学基本活动经验纳入课程目标，并提出基本活动经验是数学学习的基础㊂那什么才是数学基本活动经验呢？有研究者指出，所谓数学基本活动经验，就是在数学活动中获取的经得起推敲的感悟体验㊂笔者认为，数学基本活动经验是在数学教与学的活动中，帮助学生积累数学知识㊁解题方法，让学生学会反思学习的能力，进而内化为学生的数学核心素养㊂教师在数学教学过程中如何有效地帮助学生积累数学活动经验，本文以一道高考数学模拟题的解题教学为例进行分析和研究㊂一㊁试题呈现例题（２０２０年苏锡常镇高考数学模拟题）某地为改善旅游环境进行景点改造（如图１）㊂如图２，将两条平行观光道ｌ１和ｌ２通过一段抛物线形状的栈道ＡＢ连通（道路不计宽度），ｌ１和ｌ２所在直线的距离为０ ５（百米），对岸堤岸线ｌ３平行于观光道且与ｌ２相距１ ５（百米）（其中Ａ为抛物线的顶点，抛物线的对称轴垂直于ｌ３，且交ｌ３于Ｍ），在堤岸线ｌ３上的Ｅ，Ｆ两处建造建筑物，其中Ｅ，Ｆ到Ｍ的距离均为１（百米），且Ｆ恰在Ｂ的正对岸（即ＢＦʅｌ３）㊂（１）在图２中建立适当的平面直角坐标系，并求栈道ＡＢ的方程㊂（２）游客（视为点Ｐ）在栈道ＡＢ的何处时，观测ＥＦ的视角（øＥＰＦ）最大？请在第（１）题的坐标系中，写出点Ｐ的坐标㊂图１㊀图２本题主要考查抛物线的方程㊁两角和与差的三角公式㊁基本不等式与导数求最值等内容，考查解析法研究三角问题，考查直观想象㊁数学运算等数学核心素养㊂本题以实际应用为背景，考查学生的建模能力以及解决实际问题的基本活动经验㊂二㊁考情分析以下是笔者所在市区４５３０名学生的答题得分情况（见表１和表２）㊂表１㊀学生答题分数分布情况分数１４１３１２１１１０９８７人数２５３４８９２５０７５２３６８２３７１１６分数６５４３２１０平均分人数２３４１６２１７４４１２２７２８８９３６ ６５表２㊀学生答题得分统计表问题参考人数满分值平均分难度系数区分度满分人数０分人数第（１）题４５３０５４ ３６０ ８７２０ ４２／／第（２）题４５３０９２ ２９０ ２５０ ８４／／从表２可以看出，第（２）题的平均分只有２ ２９分，难度系数为０ ２５㊂从阅卷情况来看，学生得分低的主要原因是：大部分学生选择了余弦函数作为目标函数求角的最值，只有极少数学生能求出式子ｙ２０－２ｙ０＋３（ｙ２０－２ｙ０＋５）２－８ｙ０的最值；还有部分学生选择了正切函数作为目标函数，但目标函数的式子求错，导致不能得到正确结果㊂本题的文化背景是米勒视角问题，对于很多学生来说还是比较熟悉的，在平时的教学中也多次涉及㊂笔者本以为这是一道得分率比较高的试题，但从学生的实际得分情况来看，学生的数学解题经验并没有达到教师预想的水平㊂于是，笔者在讲解本题之前，先向学生展示这道题的源流㊂三㊁题目溯源题１（１９８６年高考全国卷）如图３，在平面直角坐标系中，在ｙ轴的正半轴（坐标原点除外）上给定两定点Ａ，Ｂ，试在ｘ轴的正半轴（坐标原点除外）上求点Ｃ，使øＡＣＢ取得最大值㊂图３㊀㊀㊀图４题２（苏教版高中数学教材必修５第１０２页习题）如图４，有一壁画，最高点Ａ处离地面４ｍ，最低点Ｂ处离地面２ｍ㊂若从离地高１ ５ｍ的Ｃ处观赏它，则离墙多远时，视角θ最大？题３（米勒问题）１５世纪时，德国著名数学家米勒提出一个有趣的问题：在地球表面什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长？即在什么部位，视角最大？米勒提出的最大视角问题是数学史上１００个著名的极值问题之一㊂以上三道试题都可以看作是例题的题源，它们都有着共同的问题结构㊂四㊁基于学情的教学实践（一）学情调查为了开展更有针对性的教学，笔者对所在学校的７６６名高三学生做了问卷调查，学生在解该题时暴露的思维障碍点主要有：（１）两角和的正切公式记忆不准确；（２）对二分之一次型函数的解题方法不熟练；（３）不会处理含有根号和分式的函数；（４）解题过程中思维定式现象比较多㊂（二）教学过程１ 展示学生答卷，积累规范答题经验例题的第（１）问比较常规，从答题情况来看，学生的得分率很高㊂在教学过程中，笔者首先请学生讲解其正确的解题过程，然后引导学生反思如何建立平面直角坐标系更合理㊂解：以Ａ为原点，ｌ１所在的直线为ｘ轴，ＡＭ所在直线为ｙ轴建立平面直角坐标系（如图５）㊂由题意可知Ａ（０，０），Ｂ（１，１２），设抛物线方程为ｘ２＝２ｐｙ（ｐ＞０），则１＝２ｐˑ１２，解得ｐ＝１㊂所以栈道ＡＢ的方程为ｘ２＝２ｙ（０ɤｘɤ１）㊂图５２ 拓展解题思路，积累分式函数解题经验在第（２）问的解题教学过程中，笔者关键是引导学生如何对øＥＰＦ的三角函数进行选择㊂不少学生表示受以前解类似题的经验启发，如果主动添加辅助线，即过点Ｐ作ＰＨʅｌ３于点Ｈ，则øＥＰＦ＝øＥＰＨ＋øＦＰＨ，这样会容易想到通过选择角的正切研究两角和的正切㊂这样做的原因有两个方面：一是容易列出两个角的正切函数；二是两角和的正切公式涉及的三角函数只有正切，没有根号，较容易求出最值㊂解法１：过点Ｐ作ＰＨʅｌ３于点Ｈ，设Ｐ（ｘ０，ｙ０），øＥＰＨ＝α，øＦＰＨ＝β，则øＥＰＦ＝α＋β，ｔａｎα＝１＋ｘ０２－ｙ０，ｔａｎβ＝１－ｘ０２－ｙ０，所以ｔａｎ（α＋β）＝２（２－ｙ０）（２－ｙ０）２－１＋ｘ２０＝２（２－ｙ０）（２－ｙ０）２－１＋２ｙ０㊂令ｔ＝２－ｙ０ɪ３２，２，则０＜ｔａｎ（α＋β）＝２ｔｔ２－２ｔ＋３＝２ｔ＋３ｔ－２ɤ２２ｔ㊃３ｔ－２＝３＋１２㊂当且仅当ｔ＝３ｔ，即ｔ＝３ɪ３２，２时取 ＝ ㊂因为α，βɪ０，π２且ｔａｎ（α＋β）＞０，所以α＋βɪ０，π２㊂因为ｙ＝ｔａｎｘ在０，π２上递增，所以当ｔａｎ（α＋β）最大时，α＋β最大，即øＥＰＦ最大㊂此时ｙ０＝２－３，ｘ０＝３－１，即Ｐ（３－１，２－３）㊂在该解题过程中，教师引导学生积累解题要有预判性的相关基本经验㊂对于如何合理选择目标函数研究øＥＰＦ，一般有以下方法：一是如果一个分母是二次形式，分子是一次形式的分式函数，可以利用换元化归出例如ｔ＋３ｔ的式子，再用基本不等式求出最值即可；二是从解题规范性看，在解题中应说明正切函数的单调性㊂３ 克服思维障碍，提升处理复杂根式的能力从学生的问卷调查以及批卷过程中发现，不少学生选择利用向量的夹角公式，得到øＥＰＦ的余弦函数表达式ｙ２０－２ｙ０＋３（ｙ２０－２ｙ０＋５）２－８ｙ０，或者利用等面积法得到øＥＰＦ的正弦函数表达式２（２－ｙ０）（－１－ｘ０）２＋（２－ｙ０）２㊃（１－ｘ０）２＋（２－ｙ０）２㊂因为不少学生在三角或者向量中求角的相关最值问题，用得较多的目标函数是余弦函数或者是正弦函数，所以当学生看到此题后，不假思索的就用余弦函数或者正弦函数求解最大角，但对于上述两个式子，由于学生缺乏相关的整体换元的经验，导致无法求解㊂因此，在教学中，教师要引导学生积累对根式的处理以及整体换元化简式子的相关经验㊂对于上述两个式子，在分母上有两个根号，教师应引导学生用平方差进行化简，而分子上没有根号，此时要把根号外的式子通过平方放进根号内，同时还要注意观察如何进行整体换元㊂最后让学生在对比分析解法１的过程后，灵活进行解题预判，改进解题方法㊂解法２：设Ｐ（ｘ０，ｙ０）（其中０ɤｘ０ɤ１，０ɤｙ０ɤ１２），则ｘ２０＝２ｙ０㊂从而ｃｏｓøＥＰＦ＝ＰＥң㊃ＰＦң｜ＰＥң｜㊃｜ＰＦң｜＝ｙ２０－２ｙ０＋３（ｙ２０－２ｙ０＋５）２－８ｙ０＝（ｙ２０－２ｙ０＋３）２（ｙ２０－２ｙ０＋３）２＋４（ｙ２０－２ｙ０＋３）＋４－８ｙ０＝１１＋４（ｙ０－２）２（ｙ２０－２ｙ０＋３）２㊂令ｔ＝２－ｙ０，则ｔɪ３２，２，所以（２－ｙ０）（ｙ２０－２ｙ０＋３）＝ｔｔ２－２ｔ＋３＝１ｔ＋３ｔ－２ɤ１２３－２㊂（余下过程略）解法３：设Ｐ（ｘ０，ｙ０）（其中０ɤｘ０ɤ１，０ɤｙ０ɤ１２），则ｘ２０＝２ｙ０㊂设øＥＰＦ＝θ，由әＥＰＦ的面积可知１２㊃ＥＦ㊃｜２－ｙ０｜＝１２ＰＦ㊃ＰＥ㊃ｓｉｎθ，则ｓｉｎθ＝２㊃（２－ｙ０）ＰＥ㊃ＰＦ＝２（２－ｙ０）（ｙ２０－２ｙ０＋５）２－８ｙ０，令ｔ＝２－ｙ０，则ｔɪ３２，２，所以ｓｉｎθ＝２ｔ（ｔ２－２ｔ＋５）２－８（２－ｔ）＝２ｔ２＋９ｔ２－４ｔ＋３ｔ＋１４＝２ｔ＋３ｔ２－４ｔ＋３ｔ＋８㊂令ｓ＝ｔ＋３ｔȡ２３＞２，所以当ｔ＋３ｔ＝２３时，即ｔ＝３时，（ｓｉｎθ）ｍａｘ＝２２０－８３㊂又ＰＥң㊃ＰＦң＝（２－ｙ０）２＋ｘ２０－１＝ｙ２０－２ｙ０＋３＞０㊂（余下过程略）在教学中，不少教师觉得这两种解法太麻烦，没有解法１简洁，于是选择不做具体讲解，但如有学生选择利用余弦函数或者正弦函数进行解答，笔者认为应该要肯定学生的想法㊂解题教学绝不仅仅是解出题目，而是要在解题教学过程中帮助学生积累相应的解题经验，同时通过对比，让学生进一步积累解题要有预见性的经验㊂４ 溯源数学文化背景，积累优化运算经验从题目溯源可知，该例题的背景是米勒问题，而处理米勒问题的几何方法就是研究过已知两点的圆与目标点所在直线相切时视角最大，而此时的目标点在抛物线上运动，但几何方法是否可行，教师可引导学生根据过曲线与曲线相切的概念进行解题㊂解法４：（用米勒原理解题）如图６，设过Ｅ，Ｆ两点的圆方程Ｃ：（ｘ－ａ）２＋（ｙ－ｂ）２＝ｒ２，ｒ＞０㊂图６因为Ｅ，Ｆ两点关于ｙ轴对称，所以ａ＝０，即圆Ｃ：ｘ２＋（ｙ－ｂ）２＝ｒ２，ｒ＞０㊂当圆Ｃ与抛物线相切时，øＥＰＦ最大㊂根据曲线相切的定义［１］，可知圆Ｃ与抛物线相切，即两曲线都过点Ｐ，且在点Ｐ处的切线相同㊂因为ｙ＝１２ｘ２，ｙᶄ＝ｘ，抛物线在点Ｐ处的切线斜率为ｋ１＝ｘ０㊂此时直线ＰＣ斜率为ｋ２＝ｙ０－ｍｘ０，两曲线在点Ｐ处切线相同，所以ｙ０－ｂｘ０㊃ｘ０＝－１，ｂ＝ｙ０＋１㊂又圆Ｃ过点Ｅ，Ｐ，有（－１）２＋（２－ｂ）２＝ｒ２，ｘ０２＋（ｂ－ｙ０）２＝ｒ２，且ｘ２０＝２ｙ０，解得ｙ０＝２ʃ３㊂因为ｙ０ɪ０，１２，所以取ｙ０＝２－３，此时圆Ｃ方程为ｘ２＋（ｙ－３＋３）２＝５－２３㊂（余下过程略）因此，在解题教学中，教师应和学生进行题目的追本溯源，这样不仅可以帮助学生积累解决这类问题的经验，还可以在溯源过程中沉淀数学文化，在培育运算核心素养的过程中积累优化运算的相关经验㊂五㊁教学启示在数学教学过程尤其是高三教学过程中，解题教学是积累数学基本活动经验的有效载体㊂但在解题教学课堂中，笔者发现还存在就题论题，就题解题的情况；只讲解题思路，缺乏对运算过程的评价与方法优化的思考；按照教师自己的理解以及参考答案进行讲解，没有基于学情帮助学生突破解题思维障碍点等㊂综合上述教学实践，笔者认为在解题教学过程中，要合理设计教学过程，帮助学生突破解题思维障碍点，让学生获得相应的基本活动经验，培育学生的核心素养㊂（一）突破解题思维障碍点学生在解决该例题时，最大的思维障碍在于选用余弦函数表达式后无法进行下一步的求解㊂在教学过程中，教师既要肯定学生的想法，按照学生的思路将题目解完，帮助学生积累对复杂式子处理的经验，也要引导学生进行解题方法的比较㊂教师要先了解学生对基本知识㊁基本方法的掌握情况，有针对性地强化 三基 ，从而积累基本活动经验，然后立足学生的思维特点，开展一题多解教学，让学生获得解题灵活性与预见性的经验㊂（二）获得基本活动经验有研究者指出，学生获得数学基本活动经验的过程如图７所示［２］㊂图７在解题教学之前，教师应充分了解学生做题过程中的思路㊁困难㊁易错点等；在课堂教学中，从学生的视角出发，梳理学生的初始性经验，然后从学生不同的解题视角解决相应问题，帮助学生形成再生性经验；在对比各种解法之后，让学生充分讨论解决类似题的常见解题方法以及最优解，在探讨中加深对知识的理解，激发学生探究解题的兴趣，帮助学生形成概括性经验以及经验图式㊂（三）培养运算核心素养‘普通高中数学课程标准（２０１７年版）“将运算素养的水平分为三个层次：（１）能够在熟悉的情境中了解运算对象，提出运算问题，并用运算结果说明问题；（２）能够在关联的情境中了解运算对象，提出运算问题，并能够借助运算探讨问题；（３）能够在综合情境中把问题转化为运算问题，明确运算方向，构建运算程序，能够用程序思想理解和解释问题㊂以上三个水平层次分别对应运算素养的三个要求：熟悉运算㊁转化运算㊁创新运算㊂就该例题而言，解法１构建øＥＰＦ的正切函数，式子简单易算，是高中生必须掌握的分式模型之一，这表明学生已经熟悉运算了；有一部分学生选择了构建øＥＰＦ的余弦函数，得到式子ｙ２０－２ｙ０＋３（ｙ２０－２ｙ０＋５）２－８ｙ０后无法进行后续的求解，通过教师课堂教学的阐述和学生的讨论，学生可进一步积累处理ｙ２０－２ｙ０＋３（ｙ２０－２ｙ０＋５）２－８ｙ０，２（２－ｙ０）（ｙ２０－２ｙ０＋５）２－８ｙ０等式子的经验，学生的运算素养达到了转化运算的要求；解法４是视角问题的几何解释，思考的过程多一点，代数运算过程少一点，解题的正确率高一点，这表明达到了创新运算的要求㊂张奠宙教授曾说过，数学基本活动经验，并不构成一个单独的维度，而是填充在基础知识㊁基本技能㊁基本思想之间的粘合剂㊂因此，学生数学基本活动经验的积累应渗透在平时教学的每一节课中，对照教学目标，设置合适的数学活动，让学生经历相应数学化的过程，获得自己独立的观点，培育学生的核心素养㊂参考文献：［１］史嘉．两条曲线相切的定义及其应用：从２０１８年高考数学全国卷Ⅰ文科第２１题说起［Ｊ］．中学数学教学参考，２０１９（２２）：４８－５０．［２］向立政，皮东林．数学基本活动经验的获得：例探其基本过程㊁水平层次和主要表征［Ｊ］．中国数学教育，２０１７（９）：２－５．（责任编辑：陆顺演）（上接第６１页）通过英语词汇教学的活动设计和应用，我们可以发现思维导图作为一种表达发散性思维的工具，可以将学生大脑里已知和未知的英语词汇根据彼此间的关联进行分层㊁分类管理，运用英语单词本身带有的读音相似㊁词性相似㊁词义相似等特点进行联想式记忆，从而改变传统读背记词汇的学习模式，使单词的学习㊁记忆及运用更加系统化，更具条理性㊂对于小范围的模块单词听写任务，思维导图词汇教学法可能在效率上不及传统的读背记忆法，但从学生长远学习词汇而言，思维导图词汇教学法在培养学生的知识构建㊁分类归纳㊁逻辑思考等方面具有不可替代的优势㊂参考文献：［１］中华人民共和国教育部．普通高中英语课程标准（２０１７年版）［Ｍ］．北京：人民教育出版社，２０１８．（责任编辑：周彩珍）。
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《小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究》开题报告东台市第一小学缪素萍一、课题名称及其界定1、课题名称：小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究2、课题界定：1.“数学活动”：数学经验是数学的感性认识，是在数学活动中积累的。
首先是“数学“的，所从事的活动要有明确的数学目标，没有数学目标的活动不是“数学活动”，也就是说与数量关系、图形关系、随机关系无关的活动，不是数学活动。
其次是“活动”的，“数学活动经验”所指的“活动”，其特定含义主要是通过对数学材料的具体操作和形象探究活动。
2.“经验”：按《现代汉语词典》的解释，“经验”具有两个方面的含义。
一是指由实践得来的知识与技能；二是经历。
孙宏安教授在概括了关于经验各方面的解释后给出如下定义：“经验指的就是个人所获得的感性知识，及在感性知识基础上，经过自己系统整理和由实践反复检验了的科学知识，以及个人经历对个人身心发展产生的影响。
”所以，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。
3.经验与活动的关系：杜威指出：“经验即所做的事情、动作和感受(或经历)的密切关系就形成我们所谓经验”；“经验就是人和自己所创造的环境的‘交涉’”。
因此，经验是活动主体对客体的能动反映，经验与活动（做事）是紧密相连的。
经验在活动中产生，又在活动中体现，并且只体现在需要这种经验的活动之中。
经验是活动的过程和结果，活动是经验的源泉，而经验又是为人们的活动服务的，没有亲历的实践活动就根本谈不上什么经验，经验与活动的关系是“皮”与“毛”的关系。
4.“基本数学活动经验”：至于“基本”，《数学课程标准》把数学知识、数学技能、数学思想、数学活动都冠以“基本”，称作“四基”。
基本数学活动经验意指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃所积淀下来的认识，它是一种过程性知识，包括感性知识、情绪体验、应用意识三种成分。
数学活动经验分为静态和动态两个层面。
从静态上看，数学活动经验是知识，是学生经过数学学习后的对整个数学活动过程产生的认识，包括体验、感悟和经验等。
从动态上看，数学活动经验是过程，是经历，学习个体必须主动地通过眼、耳、鼻、舌等感官直接接触客观外界，不断地尝试而获得。
二、课题研究的目的和意义国家义务教育数学课程标准(实验稿)从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“数学基本知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”，可见数学活动经验与“双基”处于同等重要的地位。
本课题的研究目的是帮助学生在以后的数学学习、日常生活中养成数学思维习惯，即有一颗“数学的头脑”，进一步凸现学生在数学教学过程中的主体地位，促使教师关注学生的个体差异及体验，实行因材施教,促进各个学生的个体发展，使教师更加明确教学的目的，更加主动地参与教学过程的设计。
（一）小学生积累数学基本活动经验的研究是落实新课程目标的需要。
目前相关的研究还只是处于理论层面的研究，对于教学实践层面的研究即如何让学生获得基本数学活动经验以及针对一些特殊的案例研究还存在不足，可见针对小学数学教学中“基本数学活动经验”积累在实践层面、课堂教学的实施上值得研究，具有较高的研究价值。
（二）小学生积累数学基本活动经验的研究是推动新课程改革的需要。
课堂教学研究的实践层面对学生数学活动经验内涵及教学策略等问题展开研究，不仅有助于充实“数学活动经验”的基本理论,而且有助于为深化基础教育数学课程改革服务。
同时，数学基本活动经验的研究将会强化教师在数学教学过程中的主导作用，使教师更加明确教学的目的，更加主动地参与教学过程的设计。
（三）小学生积累基本数学活动经验的研究是促进数学素养提高的保证。
本课题研究如果获得成功，就会获取学生积累数学活动经验的有效途经和方法、找到评估活动经验水平有效的测量方法，促使我们的教学活动，尤其是关乎学生“数学基本活动经验”的教学活动的设计和实施进行有意识地优化。
三、课题研究目标和内容（一）课题研究的主要目标。
1、从问题分析，教学预设，课堂实施，评价总结，反思改进等方面入手，构建合理的实验过程，努力探寻该课题研究在学科教学方面的价值。
2、分析当前“小学课堂教学中对基本数学活动经验的关注”，积极尝试“开展有效教学活动积累经验”的实践，调整日常教学视角、方法、策略，形成一套可操作能推广的教学方式。
3、通过研究实验，让小学生获得最具数学本质的、最具价值的数学活动经验，改善思维结构，建构数学的模型、思想方法，塑造良好的人格。
从而提高数学教学活动的效度和效益，提高学生数学学习的有效性，培养学生数学素养。
4、总结“小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究”成功经验，探寻小学数学教学实质，充实小学数学教学研究理论。
（二）研究的内容1、小学数学基本活动经验内涵及特征的研究。
从数与代数、图形与几何、统计与概率，综合与实践四个方面入手，分析教学目标，进行学生基本活动经验的教材解读，明确数学活动经验在不同领域教学内容显现的内涵及特征。
分析国标苏教版小学数学的全册上的内容，确定四大领域中代表性的研究内容，找出师生认为有普遍性难度及重要的教学主题，从教学难点，教学重点，教学存在的问题等方面进行关于活动经验的研究，挖掘活动经验的内涵及特征。
2、小学数学课堂教学中积累活动经验途径的研究。
数学活动经验作为一种隐性知识，感觉非常抽象、操作性不强，根据其特征和内涵，加深对数学活动经验的认识，使学生数学活动经验的获得具有现实的可行性。
设想通过对：（1）不同时期，相同教学主题的不同教学设计；（2）相同时期，相同教学主题的不同教学设计。
以上两个方面的研究，在对比分析中积极探寻积累活动经验的数学活动，形成有效的教学途径。
3、小学数学课堂教学中学生积累数学基本活动经验的策略研究在相关的课堂教学实践和案例分析的基础上总结出小学数学课堂教学中促进学生获得数学活动经验的教学策略:①数学活动动机激发策略;②数学活动经验生成策略;③数学活动经验系统化实现策略;④数学活动经验层次转化策略;⑤数学活动经验拓展策略;⑥数学活动经验优化策略等。
4、小学数学课堂教学中数学活动经验的评价手段与方式的研究。
学生的数学活动经验的获得作为数学课堂教学的目标，就应开发对此目标的评价手段与方式，积极思考如何判断学生数学活动经验的获得，以及获得的水平。
该课题研究采取定量和定性评价相结合的评价手段，发展相应的各种质性的评价方式(如：课堂观察、个体跟踪研究、成长记录袋、实践活动总结报告等)，总结和提炼出符合学生实际的活动经验评价策略，促进学生的发展，提高教师的教学水平。
（三）主要观点（1）“数学活动经验”体现了这样一种观点：我们不应将数学等同于各种具体的数学知识，而应主要地看成人类的一种创造性活动，这也就是所谓的“动态的数学观”（2）学生数学活动经验的产生和形成过程实质上是学生经历数学活动的过程，即数学基本活动经验是具有实践亲历的。
这种活动经验通过积累，可以上升为抽象的高度，而抽象的数学思维水平能为更抽象的数学思维水平提供经验，从而实现思维可持续发展。
（3）设计好的教学活动，引导学生在做数学中体验数学、感悟数学，这样的活动能为学生提供广阔的探索空间，促使学生积极参与，体现了数学的本质。
（4）数学基本活动经验重在积累和提升。
要注意适时适当地把感性经验向理性经验提升，处理好过程和结果的关系。
（四）课题研究的对象。
小学1--6年级选定一到两个班级作为实验班，另选一个班级作为对照班。
（五）研究的重点1、小学数学课堂教学中积累活动经验途径的研究2、在实际教学中帮助学生有效地积累数学基本活动经验的方法和策略研究。
四、课题研究的背景和理论依据1、课题提出的背景。
在新课程改革背景下,《国家义务教育数学课程标准》从课程目标上对数学活动经验提出了要求，把“基本数学知识”、“数学基本技能”、“数学基本思想”以及“数学基本活动经验”称作“四基”。
课程目标的变化,引起了我们数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。
反思课堂教学，相对忽视了对学生数学学习过程本身的重视，忽略促使学生生动活泼地学习和发展的长效性目标。
学生学习的经验主要被解题的经验所替代，数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。
思想守旧。
一部分教师对过去所提的“双基”都搞不楚，更何况说现在所说的“四基”？基本活动经验的认识不足、理解不透，心有余而力不足。
在课堂教学中往往是手握“旧船票登上新客船”，学生的“伪经历”、“被经历”现象时有存在，使得基本活动经验的获得常常游离于数学课堂教学的边缘，成为学生“随机而遇”、“碰巧发生”的幸运之物。
应试情结。
在考试指挥棒的影响下，检测的都是显性的知识点，新的“双基”没法考或很少考，因此不去关心什么是“基本活动经验”、不去关注“过程教学”、怎样去实施活动经验的教学。
教学惰性。
教材中有很多的操作性的活动（如“摸一摸”、“拼一拼”、“摆一摆”等，像圆面积计算公式推导等，以及概率统计中的可能性内容），都与学生操作活动经验的积累有关，教学时，有的教师怕麻烦怕影响时间怕课堂失控，或一带而过、浅尝辄止，或纸上谈兵、死记硬背。
课程目标的变化,课堂教学的现状，引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究，为此，我们提出了“小学生积累数学基本活动经验的课堂教学研究”的研究课题，旨在实践、探索一条“低耗高效”的现代小学数学教学新路，以使学生在主动学习、积极实践中积累数学活动经验，真正提高数学素养。
2、国内外研究现状分析。
活动经验作为教育目的的思想经历了一个长期演变和发展的过程。
源头可追溯到文艺复兴时期,在人文主义思想的影响下,西方教育逐渐形成了一条明显的教育思想发展线索,其核心是要求确立学生在教育中的地位,反对单纯向学生灌输书本知识,强调感性经验和活动的价值,重视自然适应教育、社会生活教育和实践教育。
从维多里诺、拉伯雷和蒙旦，他们首先强调了经验与活动的重要价值及它们之间的联系,是西方教育思想的奠基人。
法国启蒙思想家卢梭认为是西方第一个比较全面地阐述数学活动经验教学的教育家。
德国著名学前教育家福禄倍尔,不仅继承了自然教育思想,而且在实践中进一步验证和发展了这一思想,认为教育要以儿童经验和活动为基础,因而十分重视儿童的自我活动。
19世纪末20世纪初,科学技术迅猛发展,教育改革势在必行,代表人物是现代美国著名的教育家杜威,提出了以儿童为中心,以活动为中心和以个人经验为中心的具有鲜明时代特征的“三中心”活动教育的思想和主张。
弗莱顿塔尔的“再创造”思想充分肯定了学生自己的体验。
现代美国的数学教育也十分重视经验在数学教学中的基础性作用,中国教育历来重视个人经验、实践活动在教育中的重要地位。
我国古代教育思想很多,例如：孔子的“因材施教思想”；荀子的以“闻”与“见”的感情认识为基础,在“知”的基础上进入理性阶段的教育思想；王守仁的“知行合一”的教法思想；陈鹤琴的“活教育”思想。