反比例函数复习优秀教案

第十七章 《反比例函数》复习教案

一、 课标要求

1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式

2、会画反比例函数的图像，探索并掌握掌握反比例函数的性质

3、运用反比例函数解决某些实际问题 二、知识清单

1、一般的，如果两个变量x 、y 之间的关系可以表示成 （k 为常数，且k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。 表达式 k

y x

=

(k ≠0) K 的正负

k>0

K<0

画出大致图像

性质

1、图像在 象限

2、在每个象限内，函数值y 随x 的 而 1、图像在 象限

2、在每个象限内，函数值y 随x 的 而 反比例函数的图像既是轴对称图形，又是中心对称图形

、用待定系数法确定函数解析式的步骤：① ② ③ ④ 三、例题精讲 1、下列函数：2(1)y x =

(2)2x y = (3)1y x =-+ 1(4)1y x =+ 3(5)2y x

=-, 其中反比例函数有 （填序号） 2、若函数2

10

(3)k y k x -=-是反比例函数，则k

3、如果双曲线y=

k

x

经过点（-2，3），那么此双曲线也经过点（ ） A ．（-2，-3） B ．（3，2） C ．（3，-2） D ．（-3，-2）

4、已知圆柱的侧面积是100πcm 2

，若圆柱底面半径为r （cm 2

），高线长为h （cm ），则h 关于r 的函数的图象大致是 （ ）

5、已知反比例函数x

m y 2

3-=，当______m 时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当______m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大。

6、已知直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则对于双曲线kb

y x

=其中的一个分支，y 随的x

的 而

7、一次函数1+-=kx y 与反比例函数x

k

y =

在同一坐标系中的图像大致是（ ）

8、 在函数a x a y (12

--=

为常数）的图象上有三点),1(1y -，),41(2y -，),2

1

(3y ，则1y ，2y ，3y 的大小关系是

9、如图，已知一次函数)0(≠+=k b kx y 的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数)0(≠=

m x

m

y 的图象在第一象限交于点C ，CD 垂直于x 轴，垂足为D ．若OA ＝OB ＝OD ＝1．

（1）求点A 、B 、D 的坐标；

（2）一次函数和反比例函数的解析式．

10、为了预防“非典”,某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒. 已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成正比例,药物燃烧完后,y 与x 成反比例(如图所示),现测得药物8分钟燃毕, 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克.请根据题中所提供的信息,解答下列问题:

(1)药物燃烧时y 关于x 的函数关系式为: _____________, 自变量x 的取值范围是:________________;药物燃烧后y 关于x 的函数关系式为:___________________.

(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;

(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?

x(分钟)

y(豪克)

8

6

O

反比例函数达标检测试卷

一．选择题（每题3分，共计30分）

1．面积为4的矩形一边为x ，另一边为y ，则y 与x 的变化规律用图象大致表示为 （ ）

2.下列各点中，在函数x

y 2

-

=的图像上的是（ ） A 、（2，1） B 、（-2，1） C 、（2，-2） D 、（1，2） 3.反比例函数y ＝

x n 5

+图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1

4.若反比例函数y ＝x

k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－

21，2） C 、（－2，－1） D 、（2

1

，2） 5.已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ）

6.若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）．

A 、成正比例

B 、成反比例

C 、不成正比例也不成反比例

D 、无法确定

7.一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y k 满足（ ）．

A 、当x ＞0时，y ＞0

B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小

C 、图象分布在第一、三象限

D 、图象分布在第二、四象限 8.已知反比例函数y ＝

x

m

21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，t /h

) O t /h

) O t /h

) O t /h

v /(km/h ) O A ． B ． C ． ．