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必修五数学基础资料# 必修五数学基础资料## 第一章：函数与方程### 1.1 函数的概念函数是数学中描述变量之间依赖关系的一种方式。
设A和B是两个非空集合，如果存在一个规则f，使得对于集合A中的每一个元素x，都有集合B中唯一确定的元素f(x)与之对应，那么我们就称f：A→B为从集合A到集合B的一个函数，其中x称为自变量，f(x)称为因变量。
### 1.2 函数的性质函数具有以下基本性质：- 定义域：函数中自变量x的所有可能取值的集合。
- 值域：函数中因变量f(x)的所有可能取值的集合。
- 单调性：函数值随自变量的增加或减少而增加或减少的性质。
- 奇偶性：函数f(x)满足f(-x)=f(x)为偶函数，f(-x)=-f(x)为奇函数。
### 1.3 函数的图像函数的图像是将函数的自变量和因变量的关系在坐标系中表示出来。
常见的图像有线性函数、二次函数、指数函数等。
## 第二章：不等式与不等式组### 2.1 不等式的概念不等式是表示不等关系的数学表达式。
常见的不等式有大于、小于、大于等于、小于等于等。
### 2.2 解不等式解不等式就是找出满足不等式的所有自变量的值。
常见的解法有：- 直接比较法：直接比较不等式两边的大小。
- 乘除法：对不等式两边同时乘以或除以一个正数或负数。
### 2.3 不等式组不等式组是由多个不等式组成的系统。
解不等式组就是找出同时满足所有不等式的自变量的值。
## 第三章：数列### 3.1 数列的概念数列是按照一定顺序排列的一列数。
数列可以是有限数列，也可以是无限数列。
### 3.2 等差数列等差数列是每一项与其前一项的差是一个常数的数列。
等差数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 + (n-1)d \] 其中，\( a_n \) 是第n项，\( a_1 \) 是首项，d是公差。
### 3.3 等比数列等比数列是每一项与其前一项的比是一个常数的数列。
等比数列的通项公式为：\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \] 其中，\( a_n \) 是第n项，\( a_1 \) 是首项，q是公比。
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你就会逐渐达到艺术的完美。
LOREM IPSUM DOLOR
• 3．下列句子中没有语病的一项是（ B ） • A．但是在文学，无论阅读或写作，我们必须有一字不肯放松的谨严。 • B．我们也有厚重的诗，给情感、思恋和典故压得腰弯背断。 • C．从汉阴丈人到庞德公，多少令人神往的风流人物，我们简直不能想像少年的孟浩然，
其《逍遥游》中有“朝菌不知晦朔，蟪蛄不知春秋”的句子，其中“晦”指每月初一， “朔”指月末最后一天。 • C．古人很注意日常交往的礼节，仪表举止、言谈话语、坐立行走都根子符合礼仪。在古 代的礼节中，见面常用的礼仪是拜礼和揖礼，而室内座位方面又以坐西向东为尊。“他日 趋庭，叨陪鲤对”中的“趋”是指古人走过长者尊者面前，要小步快走，以表示敬意。 • D．契诃夫小说的总体特点是:运用出色的幽默讽刺手法,塑造形形色色的人物形象,揭露社 会的各种病态,抨击沙皇专制制度,热烈向往新生活的到来。
LOREM IPSUM DOLOR
• 6．要求补写出下列名篇名句中的空缺部分。
•①
，彩彻区明。
，秋水共长天一色。
• ②外无期功强近之亲，
。
，形影相吊。
•③
，鸟倦飞而知还。
，抚孤松以盘桓。
7、翻译下列句子
（1）既自以心为形役，奚惆怅而独悲？悟已往之
不谏，知来者之可追。
译：既然自己让心被外物役使，为什么还如此惆怅， 独自伤悲？认识到过去的错误已经不可挽回，知 道未来的事还来得及。
对于一部《襄阳耆旧传》，是何等深厚的一个影响。 • D．文学是艰苦的事，只有刻苦自励，推陈翻新，时时求思想情感和语言的精练与吻合，
2021年高中数学必修5全册基础知识点复习提纲(全册完整版)
2021年高中数学必修5全册基础知识点复习提纲（全册完整版）第一章：解三角形 1、正弦定理：R CcB b A a 2sin sin sin ===. （其中R 为ABC ∆外接圆的半径）2sin ,2sin ,2sin ;a R A b R B c R C ⇔===sin ,sin ,sin ;222a b c A B C R R R⇔=== ::sin :sin :sin .a b c A B C ⇔=用途：⑴已知三角形两角和任一边，求其它元素；⑵已知三角形两边和其中一边的对角，求其它元素。
2、余弦定理：2222222222cos ,2cos ,2cos .a b c bc A b a c ac B c a b ab C ⎧=+-⎪=+-⎨⎪=+-⎩222222222cos ,2cos ,2cos .2b c a A bc a c b B ac a b c C ab ⎧+-=⎪⎪+-⎪=⎨⎪⎪+-=⎪⎩用途：⑴已知三角形两边及其夹角，求其它元素；⑵已知三角形三边，求其它元素。
做题中两个定理经常结合使用.3、三角形面积公式：B ac A bcC ab S ABC sin 21sin 21sin 21===∆ 4、三角形内角和定理：在△ABC 中，有()A B C C A B ππ++=⇔=-+222C A Bπ+⇔=-222()C A B π⇔=-+. 5、一个常用结论：在ABC ∆中，sin sin ;a b A B A B >⇔>⇔>若sin 2sin 2,.2A B A B A B π==+=则或特别注意，在三角函数中，sin sin A B A B >⇔>不成立。
第二章：数列1、数列中n a 与n S 之间的关系：11,(1),(2).n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩注意通项能否合并。
2、等差数列：⑴定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，即n a －1-n a =d ，（n ≥2，n ∈N +）， 那么这个数列就叫做等差数列。
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边城
◆注音
蘸水（ （ ） 喧阗（ （ ） 歇憩（ （ ） 汤）
） 悖时（ ） 氽水 泅水（ ） 踹水（ ） ） 蚱蜢（ ） 泱泱 角隅（ ） 睥睨（ ） ） 眺望（ ） 傩神 棕榈（ ） 汆（ 汆
边城
◆注音
蘸水（zhàn） 悖时（bèi） 氽水 （tǔn） 泅水（qiú） 踹水（chuài） 喧阗（tián） 蚱蜢（zhà měng） 泱 泱（yāng） 角隅（yú） 睥睨（pìnì ） 歇憩（qì ） 眺望（tiào） 傩神 （nuó） 棕榈（zōng lǘ） 汆 （cuān汆汤）
• 文化常识 钱钟书（1910—1998）,文学史家，作家， 1935年，与杨绛先生完婚，然后同赴英伦 留学，获博士学位。之后随杨绛先生赴法 国巴黎大学从事研究。1938年回国，历任 清华大学、北京大学教授，中国科学院、 中国社会科学院研究员。著有文论《谈艺 录》、《管锥编》、作品集《人兽鬼》、 小说《围城》等。
咬文嚼字
• ◆注音 锱铢（ ） 没镞（ ） 岑 （ ）寂 尺牍（ ） 付梓 （ ） 剥啄（ ） 垂涎（ ）
咬文嚼字
• ◆注音 锱铢（zīzhū） 没镞 （zú） 岑（cén）寂 尺牍 （dú） 付梓（zǐ） 剥啄（zhuó） 垂涎（xián）
说“木叶”
◆注音 砧（ ） 筌（ ） （ ） 褒（ ） （ ） 恽（ ） 浦（ ） （ ） 灼（ ） 皋 袅 锭
古今异义
• （1）少刻便知。 • （2）只顾将来。 （3）不见消耗。 • （4）好歹结果他性命。 • （5）这两人来得不尴尬。
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古今异义
• （1）少刻便知。 古义：一会儿。今义： 此词已消亡。 （2）只顾将来。 古义：拿。今义：将要。 （3）不见消耗。 古义：消息。今义：因 使用或受损而渐渐减少。 （4）好歹结果他性命。 古义：结束，了 结。今义：长出果实或事物发展到最后状 态。 （5）这两人来得不尴尬。 古义：鬼鬼祟 祟，不正派。今义：处境困难，不好处理。
高中数学必修五基础知识点
必修五重要考点题型1正、余弦定理1、在△ABC 中,若 45,22,32===B b a ,则A 等于( )A. 30B. 60C. 60120 或D. 30150 或 2、在△ABC 中,ab c b a =+222-,则C 等于( ) A. 60 B. 13545或 C. 120 D. 303、已知三角形三边之比为3：5：7,则该三角形的最大内角为( ) A. 60 B. 90 C. 120 D. 150 题型2简单的线性规划4、直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式x y <，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是A5、若,x y 满足5003x y x y x -+≥⎧⎪+≥⎨⎪≤⎩则34x y +的最小值为（ ）A.52B.-3C.0D.-10题型3不等式的性质 6、下列命题正确的是（）A ．若ac>bc ⇒a>b B. 若b a b a >⇒>22 C ．若b a ba <⇒>11 D.若b a b a <⇒<7、若b a c b a >∈,R 、、，则下列不等式成立的是( )（A ）ba11<. （B ）22b a >. （C ）1122+>+c b c a .（D ）||||c b c a >.题型4不等式的解法8、不等式24410x x -+≥的解集为11.{}.{|}..22A B x x C R D ≥∅9、不等式0442<++x x 的解集为( ) A ．}2|{-<x x B ． }2|{-≠x xC ．RD ．空集10、不等式2x x >的解集是（ ） A ．(0)-∞，B ．(01)，C ．(1)+∞，D ．(0)(1)-∞+∞ ，，题型5均值不等式 11、若1a >，则11a a +-的最小值是（ ）A.2B.aC.3 1a -12、若x ，y 都是正实数，且20x y +=，则xy 的最大值是 题型6等差、等比数列的通项公式13．在等差数列}{n a 中，已知53a =，96a =，则13a = A ．9 B ．12 C ．15 D ．18 14．在等比数列}{n a 中，已知19a =，13q =-，19n a =，则n =A ．4B ．5C ．6D ．715、在等比数列{}n a 中，公比1q ≠，5a p =，则8a 为（ ） A.2pq B. 3pq C.4pq D. 7pq 题型7等差、等比中项公式16、在等差数列{}n a 中，1910a a +=，则5a 的值为( ) A ．5 B ．6 C ．8 D ．1017、若三个数2，G ，8成等比数列，则G = ； 题型8等差、等比数列求和综合题18、等差数列{a n }中,已知a 3+ a 7 – a 10 =8, a 11 – a 4=4,求数列{a n }前13项的和S 13.19、已知数列{}n a 是各项都是正数的等比数列，其中242,8a a ==.求数列{}n a 的前n 项和n S。
最新高二语文必修五基础知识复习资料教师用讲课讲稿
湖北省示范高中公安县车胤中学高中语文必修五基础知识复习第一单元小说1．林教头风雪山神庙◆注音）絮庇祐（bì）玷辱（diàn）央浼（měｉ）酒馔（zhuàn）尴尬（gān gà烦（xù fán）仓廒（áo）赍发（jī）恁（nèn）掇（duō）搠（shuò）剜（wāｎ）◆古今异义（1）少刻便知。
古义：一会儿。
今义：此词已消亡。
（2）只顾将来。
古义：拿。
今义：将要。
（3）不见消耗。
古义：消息。
今义：因使用或受损而渐渐减少。
（4）好歹结果他性命。
古义：结束，了结。
今义：长出果实或事物发展到最后状态。
（5）这两人来得不尴尬。
古义：鬼鬼祟祟，不正派。
今义：处境困难，不好处理。
（6）这个差使又好似天王堂。
古义：胜过。
今义：好像。
（7）我因恶了高太尉，生事陷害。
古义：冒犯；制造。
今义：讨厌；惹事。
（8）但有衣服，便拿来家里浆洗缝补。
古义：只要。
今义：转折连词。
（9）不时间送汤送水来营里与林冲吃。
古义：时时；给。
今义：此词已消亡；和。
◆文化常识施耐庵，中国元末明初作家。
相传施耐庵是《水浒传》的作者。
明嘉靖十九年（1540），高儒《百川书志》载：“忠义水浒传》100卷。
钱塘施耐庵的本。
罗贯中编次。
”《水浒传》也称《水浒》、《忠义水浒传》。
《水浒传》是明代长篇小说。
它是我国文学史上第一部描写农民起义全过程的长篇小说，并非一人一时之作，而是在民间口头传说、艺人讲说演唱的基础上，由文人加工编撰而成。
全书前半部写“官逼民反”，好汉林冲、鲁智深等一个个被“逼上梁山”，在宋江上山后，写了几场反土豪、打官军的战争；后半部写宋江被招安，攻辽，打方腊，最后以悲剧结局。
它反映农民起义发生发展的规律。
2．装在套子里的人◆注音）规矩（j?）祈祷（qí dǎｏ）谗言（chán）怂恿（sǒng yǒng）辖制（xiá）讥诮（jī qiàｏ）周济（jì）陶冶（táo yě）漆黑（qī）难堪（nán kāｎ◆文化常识契诃夫，俄国小说家、戏剧家、十九世纪末期俄国批判现实主义作家、短篇小说艺术大师。
新建必修五基础知识复习讲义
文言文部分：《陈情表》（一）虚词1．以(1)臣以险衅，夙遭闵凶词性：解释：(连词，因为)(2)猥以微贱，当侍东宫词性：解释：(介词，凭借)(3)臣具以表闻词性：解释：(介词，用)(4)谨拜表以闻词性：解释：(连词，表目的)(5)伏惟圣朝以孝治天下词性：解释：(介词，用)2．于(1)急于星火词性：解释：(介词，比)(2)是以臣尽节于陛下之日长词性：解释：(介词，对，向)3．之(1)外无期功强近之亲词性：解释：(助词，的)(2)臣之进退词性：解释：(助词，主谓之间取消句子独立性)（二）实词1．通假字(1)夙遭闵凶通解释：(通“悯”，怜悯)(2)零丁孤苦通解释：(通“伶仃”，孤独的样子)(3)常在床蓐通解释：(通“褥”，草席)(4)四十有四通解释：(通“又”)(5)五尺之僮通解释：(通“童”，童仆)2．古今异义（1）九岁不行古义：今义：古义：不能走路今义：不可以或能力不够（2）后刺史臣荣举臣秀才古义：今义：古义：优秀人才今义：明清两代生员的通称（3）非臣陨首所能上报古义：今义：古义：报答今义：向上级报告或刊登在报纸上（4）零丁孤苦，至于成立古义：今义：古义：成人自立今义：(组织、机构等)正式建立（5）欲苟顺私情，则告诉．．不许古义：今义：古义：申诉，诉说今义：说给别人听，让人知道不许：不被允许（6）臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知古义：今义：古义：辛酸苦楚，苦衷今义：身心劳苦（7）臣欲奉诏奔驰古义：今义：古义：赶快往前今义：很快地跑（8）拜臣郎中古义：今义：古义：尚书部的属官今义：中医医生3．词类活用(1)是以区区不能废远原来词性：现词性：解释：(形容词作动词，远离)(2)臣具以表闻原来词性：现词性：解释：(动词的使动用法，使……知道)(3)且臣少仕伪朝原来词性：现词性：解释：(名词作动词，做官)(4)臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃原来词性：现词性：解释：(名词作状语，一天天地)(5)夙遭闵凶原来词性：现词性：解释：（形容词作名词，忧患不幸的事)(6)臣之进退原来词性：现词性：解释：(动词作名词，是否出来做官之事)(7)举臣秀才，察臣孝廉原来词性：现词性：解释：(名词作动词，做秀才，做孝廉)(8)猥以微贱原来词性：现词性：解释：(形容词作名词，微贱的身份)(9)沐浴清化原来词性：现词性：解释：(形容词作名词，清明的政治教化)(10)凡在故老原来词性：现词性：解释：(形容词作名词，年老之人)(11)臣不胜犬马怖惧之情原来词性：现词性：解释：(名词作状语，像犬马一样)4．一词多义矜犹蒙矜育解释：(动词，怜惜)不矜名节解释：(动词，自夸)悯夙遭闵凶解释：（通“悯”，指可忧患的事)悯巳弧弱解释：(动词，悲痛，怜惜)薄门衰祚薄解释：(形容词，浅薄)日薄四山解释：(动词，靠近)（三）文言句式指出以下句式类型：(1)非臣陨首所能上报(用“非”表否定判断)(2)今臣亡国贱俘(直接表判断)(3)臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知(“非”表否定判断)(4)急于星火(于星火急，介宾后置)(5)是以臣尽节于陛下之日长(臣于陛下尽节之日长，介宾后置)(6)而刘夙婴疾病(动词“婴”本身具有被动语态)（四）重点语句翻译1．臣以险衅，夙遭闵凶。
高中数学必修5知识点(精华)讲义
高中数学必修 5 知识点总结（精髓）1、正弦定理：在C 中， a 、 b 、 c 分别为角 、 、C 的对边， R 为 C 的外接圆的半径，则有a bc 2R ．sinsinsin C2、正弦定理的变形公式：① a 2R sin ， b 2R sin ， c2R sin C ；② sina， sinbc2R， sin C；2R2R③ a : b : c sin: sin : sin C ；④a bcabc ．sinsinsin Csinsinsin C3、三角形面积公式： SC1bc sin1ab sin C1ac sin ．2224、余弦定理：在C 中，有 a 2b 2c 2 2bc cos ， b 2 a 2 c 2 2ac cos ，c 2 a 2 b 2 2ab cosC ．5、余弦定理的推论： cosb 2c 2 a 2a 2 c 2b 2， cosCa 2b 2c 22bc， cos2ac2ab．6、设 a 、 b 、 c 是 C 的角、 、 C 的对边，则：①若 a 2 b 2 c 2 ，则 C 90 ；②若 a 2b 2c 2 ，则 C 90 ；③若 a 2 b 2 c 2 ，则 C 90 ．7、数列：依据必定次序摆列着的一列数．8、数列的项：数列中的每一个数．9、有穷数列：项数有限的数列．10、无量数列：项数无穷的数列．11、递加数列：从第 2 项起，每一项都不小于它的前一项的数列．12、递减数列：从第 2 项起，每一项都不大于它的前一项的数列．13、常数列：各项相等的数列．14、摇动数列：从第 2 项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列．15、数列的通项公式：表示数列 a n 的第 n 项与序号 n 之间的关系的公式．16、数列的递推公式：表示任一项 a n 与它的前一项 a n 1 （或前几项）间的关系的公式．17、假如一个数列从第2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差．18、由三个数 a ， ， b 构成的等差数列能够当作最简单的等差数列，则 称为 a 与 b 的等差中项．若 ba c，则称 b 为 a 与 c 的等差中项．219、若等差数列a n的首项是 a 1 ，公差是 d ，则 a na 1 n 1 d ．20、通项公式的变形：① a na m n m d ；② a 1a n n 1 d ；③da n a 1；n 1④a aa n a m ．nn1；⑤ dd1n m21、若 a n 是等差数列，且 m np q （ m 、 n 、 p 、 q*），则 a m a n a p a q ；若 a是等差数列，且 2np q （ n 、 p 、 q*），则 2aaa ．nnpq22、等差数列的前n 项和的公式：① S nn a 1 a nn n 12 ；② S nna 12 d ．23、等差数列的前n 项和的性质：①若项数为2n n *，则S 2n n a n a n 1，且S S nd ，S 奇a n．偶奇S 偶an 12n1 n*，则 S 2 n 12n 1 a n ，且 S 奇 S 偶 a n S 奇n（此中②若项数为，S 偶 n 1S 奇na n ， S 偶 n 1 a n ）．24、假如一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数， 则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比．25、在 a 与 b 中间插入一个数 G ，使 a ， G ， b 成等比数列， 则 G 称为 a 与 b 的等比中项． 若G 2 ab ，则称 G 为 a 与 b 的等比中项．26、若等比数列 a n 的首项是 a 1 ，公比是 q ，则 a na 1q n 1 ．27、通项公式的变形：①a na m qn m；② a 1a n qn 1 ；③ qn1a n ；④a 1q n man ．a m28、若 a是等比数列，且 m np q （、 、 、 q*），则 a aa a ；若a n 是等比数列，且 2np q （ n 、 p 、 q*），则 a n 2a p a q ．na 1 q 129、等比数列a n 的前 n 项和的公式： S na 1 1 q na 1 a n q．1 qq 11 q30、等比数列的前n 项和的性质：①若项数为 2n n*，则 S 偶q．S 奇② S n m S n q n S m ．③S ，SS ， SS 成等比数列．n2 nn3n2n31、 a b 0 a b ； ab 0 a b ； a b 0 a b ．32、不等式的性质： ① abb a ；② a b,bc a c ；③ ab ac b c ；④ ab,c 0 ac bc ， a b,c0 acbc ；⑤ a b,cda cb d ；⑥ a b 0, c d 0ac bd ；⑦ a b0 a n b n n, n 1 ；⑧ a b 0nanb n , n 1 ．33、一元二次不等式：只含有一个未知数，而且未知数的最高次数是2 的不等式．34、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：鉴别式b24ac0 0 0二次函数 yax 2 bx ca 0 的图象一元二次方程 ax 2bx c 0两异实 根 两相等实根b x 1x 2x 1 x 2b 没有实数根a 0 的根x1,22a2a一元二次ax 2bx c 0 a x x x 1或 xx 2x xb R2a不等式的解集ax 2bx c 0 a 0x x 1 x x 235、二元一次不等式：含有两个未知数，而且未知数的次数是1的不等式．36、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式构成的不等式组．37、二元一次不等式 （组）的解集：知足二元一次不等式组的 x 和 y 的取值构成有序数对x, y ，全部这样的有序数对x, y 构成的会合．38、在平面直角坐标系中，已知直线 xy C 0 ，坐标平面内的点x 0 , y 0 ．①若 0 ， x 0 y 0 C 0 ，则点 x 0 , y 0 在直线 x y C 0 的上方．②若0 ， x 0y 0 C 0 ，则点x 0 , y 0 在直线 xy C0 的下方．39、在平面直角坐标系中，已知直线 xy C 0 ．①若0 ，则 x y C 0 表示直线 xy C0上方的地区； xy C 0 表示直线xy C0 下方的地区．②若0 ，则 x y C 0 表示直线x y C 0下方的地区； x y C0 表示直线xy C0 上方的地区．40、线性拘束条件：由x ， y 的不等式（或方程）构成的不等式组，是 x ， y 的线性拘束条件．目标函数：欲达到最大值或最小值所波及的变量x ， y 的分析式．线性目标函数：目标函数为x ， y 的一次分析式．线性规划问题：求线性目标函数在线性拘束条件下的最大值或最小值问题．可行解：知足线性拘束条件的解 x, y ．可行域：全部可行解构成的会合．最优解：使目标函数获得最大值或最小值的可行解．41、 a 、 b 是两个正数，则 ab称为算术均匀数，ab 称为几何均匀数．242、均值不等式定理：若 a0 ， b 0 ，则 a b 2 ab ，即 abab．2a 2b 22ab a, b R22a, b R ；43、常用的基本不等式：① ；② aba b2a2a2b2a b 2b0,b 0 ；④a,bR．③aba22244、极值定理：设x 、 y 都为正数，则有⑴若 x y s （和为定值），则当 x y 时，积 xy 获得最大值s2 ．4⑵若 xy p （积为定值），则当 x y 时，和 x y 获得最小值 2 p ．。
高中语文必修五基础知识复习ppt1 人教课标版最新精品课件
付梓（ ） （）
垂涎（ ）
没镞 zú
dú
尺牍 zhuó
剥啄
说“木叶”
注音 砧（ zhēn） 皋（ gāo ） 袅（ niǎo） 浦（ pǔ ）
（）
筌（quán ） 褒b（āo ）
恽（yùn ） 锭d（ìng ）
zh灼uó
谈中国诗
注音
咻咻（ xiū ）
轻鸢（yuān ）
文化常识
它是我国文学史上第一部描写农民起义全 过程的长篇小说，并非一人一时之作，而是在 民间口头传说、艺人讲说演唱的基础上，由文 人加工编撰而成。全书前半部写“官逼民反”， 好汉林冲、鲁智深等一个个被“逼上梁山”， 在宋江上山后，写了几场反土豪、打官军的战 争；后半部写宋江被招安，攻辽，打方腊，最 后以悲剧结局。它反映农民起义发生发展的规
（7）臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知。 译：我的苦楚，并不是只有蜀地的人士和梁益 二州的长官才清楚的。
句子翻译
字字对应 语句通顺
总结： 加强记忆，熟能生巧 厚积薄发，提升能力
北国的深秋，万物开始凋谢，朔风阵阵，红叶飘零。一声嘹亮的啼哭，划破秋的寂静，一个非凡的生命降临人世。一位富商的家中，多了几分繁忙，多了几分喜悦。他就是李叔同，后来的弘一大师。早年严格的家教，使他成为一名绅士，少年完善的教育使他成为文人，自己的勤奋又使他成为画家。青年时，他远渡重洋到日本留学，并在日本娶妻生子。这时的他，可谓达到完美。人间凡是想得到的优点他几乎都拥有：高大帅气，诗文书画，珍宝钱财，应有尽有，而且家庭和睦。
③ 云无心以出岫 ，鸟倦飞而知还。
景翳翳以将入 ，抚孤松以盘桓。
（4）奚以之九万里而南为？ 译：哪里用得着飞上数万里的高空再往南飞呢？
高中必修5知识点归纳总结
必修5第一章 解三角形1.正弦定理：R CB A 2sin c sin b sin a ===，R 为三角形ABC 外接圆的半径 ⇒变形公式：⑴：C B A sin sin sin c b a ：：：：=⑵:C B A C B A sin c sin b sin a sin sin sin c b a ===++++ 2.余弦定理：在三角形ABC 中，有cosA 2bc -c b a 222⋅+=bc2a-c b cos 222+=⇒A B cos 2ac -c a b 222⋅+=ac 2b -c a cos 222+=⇒B 3.射影定理：B C cos c cos b a ⋅+⋅=；A C cos c cos a b ⋅+⋅=4.a 、b 、c 分别为三角形ABC 的三边，则有：①c b a 222=+，则有C=ο90 ②b a 22+>c 2， 则有C<90ο ③b a 22+<c 2， 则有C>ο90 5.三角形面积公式：B SABC sin ac 21sinC ab 21sinA bc 21⋅=⋅=⋅=∆ 第二章 数列1.等差数列：若首项是a 1，公差是d ，则()d 1-n a a 1n ⋅+= 等差数列前N 项和：()()2d 1-n n a n 2a a n 1n 1n ⋅+⋅=+=S 2.等比数列：若首项是a 1，公比是q ，则q a a 1-n 1n ⋅= 等比数列前N 项和：a n 1n ⋅=S （q=1） q -1q a -a q -1q -1a n 1n1n ⋅=⋅=）（S （q ≠1） 3.求通项公式： S S 1-n n n -a =第三章 不等式1.不等式基本性质： a-b>0⇔a>b a-b<0⇔a<b2.不等式推广性质： a>b ⇒a+c>b+c a>b 、c>0⇒ac>bc3.一元二次不等式的解法：数轴穿根法4.均值不等式：若a>0，b>0，则a+b ≥ab 2 即ab 2b a ≥+ 5.常用基本不等式：① a ²+b ²≥2ab （a 、b ∈R ） ② ab ≤2b a 22+（a 、b ∈R ） ③ ab ≤⎪⎭⎫ ⎝⎛+2b a ²（a>0，b>0） ④ 2b a 22+≥⎪⎭⎫ ⎝⎛+2b a ² （a 、b ∈R ） 6.极值定理：设x 、y 都为正数，则有 ⑴ 若x+y=s （和为定值），则当x=y 时，积xy 取得最大值4s 2⑵ xy=p （积为定值），则当x=y 时，和x+y 取得最小值p 27.柯西不等式：二维形式的柯西不等式 ）（）（）（bd +≥+•+ac d c b a 22222 等号成立的条件： ad=bc 向量形式的柯西不等式 βαβα•≥• 等号成立：0=β或λβα=。
必修五基础知识总结
（必修五）第一章、解三角形一、本章知识结构：二、基础要点归纳1、三角形的性质： ①.A+B+C=π,222A B Cπ+=- ⇒sin()sin A B C +=, cos()cos A B C +=-,sincos 22A B C+= ②.在ABC ∆中, a b +＞c , a b -＜c ; A ＞B ⇔sin A ＞sin B ,A ＞B ⇔cosA ＜cosB, a ＞b ⇔ A ＞B③.若ABC ∆为锐角∆，则A B +＞2π,B+C ＞2π,A+C ＞2π; 22a b +＞2c ，22b c +＞2a ，2a ＋2c ＞2b 2、正弦定理与余弦定理：①.正弦定理：2sin sin sin a b cR A B C=== (2R 为ABC ∆外接圆的直径) 111sin sin sin 222ABC S ab C bc A ac B ∆===②.余弦定理：2222cos a b c bc A =+- 222c o s 2b c a A bc+-=2222cos b a c ac B =+- 222c o s 2a c b B ac+-=2222cos c a b ab C =+- 222c o s 2a b c C ab+-=（必修五）第二章、数列一、本章知识结构：二、本章要点归纳：1、数列的定义及数列的通项公式：①. ()n a f n =，数列是定义域为N 的函数()f n ，当n 依次取1，2，⋅⋅⋅时的一列函数值。
②. n a 的求法：i.归纳法。
ii. 11,1,2n n n S n a S S n -=⎧=⎨-≥⎩ 若00S =，则n a 不分段；若00S ≠，则n a 分段。
iii. 若1n n a pa q +=+，则可设1()n n a m p a m ++=+解得m,得等比数列{}n a m +。
iv. 若()n n S f a =，则先求1a ，再构造方程组：11()()n n n n S f a S f a ++=⎧⎨=⎩得到关于1n a +和n a 的递推关系式.2.等差数列：① 定义：1n n a a +-=d （常数）,证明数列是等差数列的重要工具。
高中数学必修五全册复习ppt
1 2 S n 1 2 1 1 4 2 1 2 7 2 1 3 (3n5)21n1 ( 3 n 2 ) 2 1 n
两式相减：
1 2Sn132 1 132 1 2 321 n 1(3n2)2 1 n131 2(1 1 2 1 1 n 1)3n 2 n2 2
33 n 2 6 6 n 4
设这三个数为，a , a , aq 则 a a aq 8 即：a38 a2
q
q
（1）若2是 2 ,2q 的等差中项，则 2 2q 4 即：q22q10
q
q
q 1 与已知三数不等矛盾
（2）若2q为2, 2 的等差中项，则 1 1 2q 即：2q2q10
q
q
q 1 三个数为 4,1,2 或 2,1,4 2
S= 3 AB BC ，且存在实数λ使得
2
a＋c=λb，求λ的取值范围.
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(1,2]
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作业： P20习题1.2A组：12，13，14.
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第一章 解三角形 单元复习
第三课时
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例题分析
例1 如图，在高出地面30m的小山顶 上建有一座电视塔AB，在地面上取一点C， 测得点A的仰角的正切值为0.5，且∠ACB ＝45°，求该电视塔的高度.
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数学必修⑤《数列》 单元总结复习
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一、知识回顾
等差数列
等比数列
定义 通项 通项推广
an1an d ana1(n1)d
anam(nm)d
an1an q
an a1qn1 an amqnm
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文言文部分：《陈情表》（一）虚词1．以(1)臣以险衅，夙遭闵凶词性：解释：(连词，因为)(2)猥以微贱，当侍东宫词性：解释：(介词，凭借)(3)臣具以表闻词性：解释：(介词，用)(4)谨拜表以闻词性：解释：(连词，表目的)(5)伏惟圣朝以孝治天下词性：解释：(介词，用)2．于(1)急于星火词性：解释：(介词，比)(2)是以臣尽节于陛下之日长词性：解释：(介词，对，向)3．之(1)外无期功强近之亲词性：解释：(助词，的)(2)臣之进退词性：解释：(助词，主谓之间取消句子独立性)（二）实词1．通假字(1)夙遭闵凶通解释：(通“悯”，怜悯)(2)零丁孤苦通解释：(通“伶仃”，孤独的样子)(3)常在床蓐通解释：(通“褥”，草席)(4)四十有四通解释：(通“又”)(5)五尺之僮通解释：(通“童”，童仆)2．古今异义（1）九岁不行古义：今义：古义：不能走路今义：不可以或能力不够（2）后刺史臣荣举臣秀才古义：今义：古义：优秀人才今义：明清两代生员的通称（3）非臣陨首所能上报古义：今义：古义：报答今义：向上级报告或刊登在报纸上（4）零丁孤苦，至于成立古义：今义：古义：成人自立今义：(组织、机构等)正式建立（5）欲苟顺私情，则告诉．．不许古义：今义：古义：申诉，诉说今义：说给别人听，让人知道不许：不被允许（6）臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知古义：今义：古义：辛酸苦楚，苦衷今义：身心劳苦（7）臣欲奉诏奔驰古义：今义：古义：赶快往前今义：很快地跑（8）拜臣郎中古义：今义：古义：尚书部的属官今义：中医医生3．词类活用(1)是以区区不能废远原来词性：现词性：解释：(形容词作动词，远离)(2)臣具以表闻原来词性：现词性：解释：(动词的使动用法，使……知道)(3)且臣少仕伪朝原来词性：现词性：解释：(名词作动词，做官)(4)臣欲奉诏奔驰，则刘病日笃原来词性：现词性：解释：(名词作状语，一天天地)(5)夙遭闵凶原来词性：现词性：解释：（形容词作名词，忧患不幸的事)(6)臣之进退原来词性：现词性：解释：(动词作名词，是否出来做官之事)(7)举臣秀才，察臣孝廉原来词性：现词性：解释：(名词作动词，做秀才，做孝廉)(8)猥以微贱原来词性：现词性：解释：(形容词作名词，微贱的身份)(9)沐浴清化原来词性：现词性：解释：(形容词作名词，清明的政治教化)(10)凡在故老原来词性：现词性：解释：(形容词作名词，年老之人)(11)臣不胜犬马怖惧之情原来词性：现词性：解释：(名词作状语，像犬马一样)4．一词多义矜犹蒙矜育解释：(动词，怜惜)不矜名节解释：(动词，自夸)悯夙遭闵凶解释：（通“悯”，指可忧患的事)悯巳弧弱解释：(动词，悲痛，怜惜)薄门衰祚薄解释：(形容词，浅薄)日薄四山解释：(动词，靠近)（三）文言句式指出以下句式类型：(1)非臣陨首所能上报(用“非”表否定判断)(2)今臣亡国贱俘(直接表判断)(3)臣之辛苦，非独蜀之人士及二州牧伯所见明知(“非”表否定判断)(4)急于星火(于星火急，介宾后置)(5)是以臣尽节于陛下之日长(臣于陛下尽节之日长，介宾后置)(6)而刘夙婴疾病(动词“婴”本身具有被动语态)（四）重点语句翻译1．臣以险衅，夙遭闵凶。
译文：臣子因命运不好，小时候就遭遇到了不幸。
2．臣之进退，实为狼狈。
译文：我进退两难，处境十分狼狈。
3．是以区区不能废远。
译文：因为这些，我的内心实在是不忍离开祖母而远行。
4．乌鸟私情，愿乞终养。
译文：我怀着乌鸦反哺的私情，企求能够准许我完成对祖母养老送终的心愿。
5．今臣亡国贱俘，至微至陋，过蒙拔擢，宠命优渥，岂敢盘桓，有所希冀。
译文：现在我是一个低贱的亡国俘虏，实在卑微到不值一提，承蒙得到提拔，而且恩命十分优厚，怎敢犹豫不决另有所图呢?6．臣不胜犬马怖惧之情，谨拜表以闻。
译文：臣下我怀着牛马一样不胜恐惧的心情，恭敬地呈上此表以求闻达。
7．外无期功强近之亲，内无应门五尺之僮。
译文：在外面没有比较亲近的亲戚，在家里又没有照管门户的僮仆。
名句部分1、臣少多疾病，________________ ，________________ ，至于成立。
2、________________ ，________________ ；________________ ，形影相吊。
3、________________ ，________________ 。
前守臣逵察臣孝廉，________________ 。
4、诏书特下，________________ ，寻蒙国恩，________________ 。
5、郡县逼迫，________________ ；州司临门，________________ 。
6、臣欲奉诏奔驰，________________ ；________________ ，则告诉不许。
7、且臣少仕伪朝，________________ ；________________ ，________________ 。
8、今臣亡国贱俘，________________ ，________________ ，________________ ，________________ ，有所希冀！9、但以刘日薄西山，________________ ，________________ ，________________ 。
10、臣无祖母，________________ ；祖母无臣，________________ 。
11、母孙二人，________________ 。
________________ 。
12、乌鸟私情，________________ 。
13、________________ ，死当结草。
《陈情表》《项脊轩志》（一）虚词1．以(1)娘以指叩门扉曰词性：解释：(介词，用)(2)此吾祖太常公宣德间执此以朝词性：解释：(连词，表承接，可译为“来”)(3)能以足音辨人词性：解释：(介词，凭借，根据)(4)以手阉门词性：解释：(介词，用)2．而(1)而庭阶寂寂词性：解释：(连词，表并列)(2)墙往往而是词性：解释：(连词，表修饰)(3)客逾庖而宴词性：解释：(连词，表修饰)(4)而母立于兹词性：解释：(代词，你，你的)(5)呱呱而泣词性：解释：(连词，表修饰)3．之(1)顷之，持一象笏至词性：解释：(语助词，调整音节)(2)久之，能以足音辨人词性：解释：(语助词，调整音节)(3)他日汝当用之词性：解释：(代词，代象笏)(4)吾妻死之年所手植也词性：解释：(助词，的)（二）实词1、通假字某所，而母立于兹通解释：(通“尔”，你的)2、古今异义(1)人至不去古义：今义：古义：离开今义：前往(2)吾妻来归古义：今义：古义：女子出嫁今义：返回、还给(3)墙往往而是古义：今义：古义：处处今义：常常(4)比去，以手阉门古义：今义：古义：及、等到、并排的今义：较量、紧靠2．一词多义得不能得日解释：(动词，得到，获得)得不焚解释：(助动词，能，能够)日日过午已昏解释：(动词，指时间超过)大母过余曰解释：(动词，探望，看望)人往，从轩前过解释：(动词，经过)归吾妻来归解释：(动词，女子出嫁)吾妻归宁解释：(动词，返回。
归宁，出嫁的女儿回娘家探望)书借书满架解释：(名词，书，书籍)或凭几学书解释：(名词，字，文字)从吾从板外相为应答解释：(介词，自，由)从余问古事解释：(介词，向)自余自束发解释：(介词，从，由)自语曰解释：(代词，自己)置每移案，顾视无可置者解释：(动词，安放)内外多置小门解释：(动词，设置)当以当南日解释：(动词，挡住)他日汝当用之解释：(副词，理当，该当)3．词类活用(1)前辟四窗原来词性：现词性：解释：(名词作状语，在……的前面)(2)东犬西吠原来词性：现词性：解释：(名词作状语，向西，朝西)(3)吾妻死之年所手植也原来词性：现词性：解释：(名词作状语，亲手)(4)此吾祖太常公宣德间执此以朝原来词性：现词性：解释：(名词作动词，上朝)(5)亦遂增胜原来词性：现词性：解释：(形容词作名词，美好的景致)(6)时至轩中原来词性：现词性：解释：(名词作状语，时常)(7)客逾庖而宴原来词性：现词性：解释：(名词作动词，吃饭)（三）文言句式指出以下句式类型：(1)项脊轩，旧南阁子也(语气词“也”，表判断)(2)此吾祖太常公宣德间执此以朝(直接表示判断)(3)(余)又杂植兰桂竹木于庭(省去主语“余”)(4)日过午(室内)已昏(省去主语“室内”)(5)使(之)不上漏(省去动词宾语“之”)(6)读书(于)轩中(省去介词“于”)(7)家有老妪，尝居于此(于此居，介宾后置)(8)其制稍异于前(于前稍异，介宾后置)(9)得不焚，殆有神护者(“不焚”，即不被焚毁)（四）重点语句翻译1．三五之夜，明月半墙，桂影斑驳，风移影动，珊珊可爱。
译文：在农历每月十五的晚上，明亮的月光照在墙上，月光下桂树的影子疏疏密密，微风吹来，枝影摇动，煞是可爱。
2．东犬西吠，客逾庖而宴，鸡栖于厅。
译文：东家的狗(听到西家的动静)对着西家叫，客人得越过厨房去吃饭，鸡在厅堂内栖宿。
3．吾家读书久不效，儿之成，则可待乎。
译文：我家的读书人长期以来没有得到功名，这孩子有指望，就可以等待(他成就功名)了。
4．瞻顾遗迹，如在昨日，令人长号不白禁。
译文：回忆往日的这些事，好像昨天刚发生的，真叫人禁不住要大哭一场。
5．庭有枇杷树，吾妻死之年所手植也，今已亭亭如盖矣。
译文：院中有一棵枇杷树，是我妻子去世的那一年亲手栽种的，今天已经是干直叶茂，像把打开的巨伞一样了。
名句：1、碧云天，________________ ，________________ ，________________ 。
________________ ？总是离人泪。
2、恨相见得迟，________________ 。
________________ ，________________ 。
3、听得到一声“去也”，________________ ；________________ ，减了玉肌：________________ ？11、三五之夜，明月半墙，_____________，风移影动，________________。
字音部分：渗漉（lù）修葺（qì）阖（hé）门金钏（chuàn）余荫（yìn）谂（shěn）知厮（sī）守灵柩（jiù）怂恿（sǒng yǒng）矜（jīn）持乳媪（ǎo）今宵（xiāo）险衅（xìn）夙（sù）遭闵(mǐn) 凶（通“悯”忧伤）祖母刘mǐn（愍）臣孤弱终鲜（xiǎn）兄弟门衰祚（zuò）薄期（jī）功强（qiǎng）近qióng（茕茕）独立床蓐（rù）逮（dài）奉圣朝逮（dài）捕猫逮（dǎi）老鼠供养无主（gōng）除臣洗（xiǎn）马wěi（猥）以微贱陨首殒身不恤逋（bū）慢希jì（冀）jīn（矜）育病笃（dǔ）拔擢（zhuó）宠命优渥（wò）岂敢盘桓（huán）日薄西山气息奄奄(yǎn) 更(gēng)相为命渗漉（lù）修葺（q ì）垣（yuán）墙栏楯（shǔn）（横的为楯，纵的为栏）偃（yǎn）仰啸（xiào）歌冥然兀坐万籁有声桂影斑驳珊珊可爱迨（dài）诸父异爨(cuàn) 东犬西吠客逾庖而宴家有老妪呱呱（gū）坠地门扉长号（háo）不自禁（jīn）象笏（hù）扃牖（jiōng yǒu）阖（hé）门枇杷（pí’pá）琵琶（pí’pá）考妣（bǐ）凭几（jī）学书筵席（yán）玉骢（c ōng ）迍迍(zhūn)地行金钏（chuàn）挣揣（chuài ）靥儿（yè）搵（wèn）：揩拭余荫（yìn）（封建时代由于父祖有功而给予子孙入学或任官的权利）如拾草jiè（芥）蹙（cù）眉谂知（shně）玉醅（pēi）白泠泠（líng ）蝇头微利蜗角虚名金榜题名杯盘狼藉（又籍）青鸾愠色（yùn）举案齐眉劳燕分飞胸臆疏林不作美淡烟暮霭相遮蔽创(chuāng)痕妒忌纤(xiān)手瞻望墙垣(yuán) 怂恿(sǒngyǒng) 寒盟背信倔(jué)强矜持仓促浩淼(miǎo) 乳媪(ǎo) 挨(ái)到那个时候跋涉踪(zōng)影耕(gēng)耘晤(wù)面词语部分：谂知：熟知，深知。