习题第三章数据分析初步小结复习【慕联】初中完全同步系列浙教版数学八年级下册

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浙教版2022-2023学年数学八年级下册第3章数据分析初步3

浙教版2022-2023学年数学八年级下册第3章数据分析初步（解析版）3.3方差和标准差【知识重点】在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标. 一、方差：一般地，各数据与平均数的差的平方的平均数[]222212)()()(1x x x x x x nS n -+⋅⋅⋅+-+-=叫做这组数据的方差.方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定. 二、标准差:一组数据的方差的算术平方根[]22221)()()(1x x x x x x nS n -+⋅⋅⋅+-+-=称为这组数据的标准差. 即2S S =【经典例题】【例1】数据-1，0，2，3，1的方差是，标准差是 . 【答案】2；√2【解析】 -1，0，2，3，1的平均数为：（ -1+0+2+3+1）÷5=1，其方差为：[(-1-1)2+(0-1)2+(2-1)2+(3-1)2+(1-1)2]÷5=2；其标准差为：√2. 故答案为：2，√2。

【分析】根据平均数的计算方法算出这组数的平均数，再算出这组数据的每一个数据与其平均数的差的平方和的平均数，就是这组数据的方差，最后算出方差的算术平方根即可得出其标准差。

【例2】我市射击队为了从甲、乙两名运动员中选出一名运动员参加省运动会比赛，组织了选拔测【答案】解：甲的平均成绩是： 15（10＋9＋8＋9＋9）＝9.乙的平均成绩是： 15（10＋8＋9＋8＋10）＝9.甲成绩的方差是：s 2甲＝[（10－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（9－9）2]÷5＝0.4. 乙成绩的方差是：s 2乙＝[（10－9）2＋（8－9）2＋（9－9）2＋（8－9）2＋（10－9）2]÷5＝0.8.∵s 2甲<s 2乙，∴ 甲的成绩较稳定，∴ 应选择甲运动员参加省运动会比赛.【分析】先分别计算出甲和乙成绩的平均数，再利用方差公式求出甲和乙成绩的方差，最后根据方差的大小进行判断即可.【例3】已知一组数据 x 1 ， x 2 ， x 3 的平均数和方差分别是2， 23，那么另一组数据 2x 1−1 ，2 x 2−1 ， 2x 3−1 的平均数和方差分别是，．【答案】3；83【解析】①∵数据x 1，x 2，x 3的平均数为2，方差为23， ∴13(x 1+x 2+x 3)=2，13[(x 1−2)2+(x 2−2)2+(x 3−2)2]=23， ∴13(2x 1−1+2x 2−1+2x 3−1)=23(x 1+x 2+x 3)−1=3， ∴数据2x 1-1，2x 2-1，2x 3-1的平均数为3；②∵13[(2x 1−1−3)2+(2x 2−1−3)2+(2x 3−1−3)2]，=43[(x 1−2)2+(x 2−2)2+(x 3−2)2]=83， ∴数据2x 1-1，2x 2-1，2x 3-1的方差为83，故答案为：3、83. 【分析】根据平均数和方差的计算公式得出13(x 1+x 2+x 3)=2，13[(x 1−2)2+(x 2−2)2+(x 3−2)2]=23，从而得出13(2x 1−1+2x 2−1+2x 3−1)=23(x 1+x 2+x 3)−1=2，13[(2x 1−1−3)2+(2x 2−1−3)2+(2x 3−1−3)2]，=43[(x 1−2)2+(x 2−2)2+(x 3−2)2]=83，即可得出答案. 【结论】一组数据的每个数据加上或减去同一常数，则平均数也加上或减去这个常数，而方差不变；一组数据的每个数据扩大到原来的n 倍或缩小为原来的1n ，则平均数也扩大到原来的n 倍或缩小为原来的1n ，而方差扩大到原来的n 2倍或缩小为原来的1n 2.【基础训练】1．甲、乙两人在相同条件下进行射击练习，每人10次射击成绩的平均数都是8环，方差分别是S 甲2=0.4，S 乙2=1.5，则两人射击成绩波动情况是（） A ．甲波动大 B ．乙波动大 C ．甲、乙波动一样大 D ．无法比较【答案】B【解析】∵S 甲2=0.4，S 乙2=1.5， ∴S 甲2＜S 乙2，∴甲的成绩较稳定，波动较小，乙的成绩波动较大，故答案为：B2两组数据的方差分别是甲、乙，则甲与s 乙2的大小关系为（）A ．s 甲2<s 乙2B ．s 甲2>s 乙2C ．s 甲2≤s 乙2D ．s 甲2≥s 乙2 【答案】B【解析】x ̅甲=15×（11+12+13+14+15）=13，S 甲2=15×[（11-13）2+（12-13）2+（13-13）2+（14-13）2+（15-13）2]=2， x ̅乙=15×（12+12+13+14+14）=13， S 乙2=15×[（12-13）2+（12-13）2+（13-13）2+（14-13）2+（14-13）2]=0.8， ∵2＞0.8，∴s 甲2>s 乙2．故答案为：B ．3．为了从四名同学中选出一人参加计算机编程比赛，对他们进行了多次测试，并对每个人的测试成【答案】C【解析】根据题意得：学生二与学生三成绩的平均数高于学生一与学生四的，且学生三成绩的方差低于学生二的，∴应选的同学是学生三．故答案为：C4．在方差的计算公式S 2=110[(x 1−20)2+(x 2−20)2+...+(x 10−20)2]中，数字10和20表示的意义分别是（）A ．数据得个数和平均数B ．数据的方差和平均数C ．数个数和方差D ．以上都不对【答案】A【解析】根据方差计算公式可得：10表示的意义是数据的个数，20表示的意义是平均数，故答案为：A ．5．若x 1，x 2，x 3，⋯，xn 的平均数为8，方差为2，则关于x 1＋2，x 2＋2，x 3＋2，……，xn ＋2，下列结论正确的是（） A ．平均数为8，方差为2 B ．平均数为8，方差为4 C ．平均数为10，方差为2 D ．平均数为10，方差为4 【答案】C【解析】样本x 1+2，x 2+2，x 3+2，…xn+2，对于样本x 1，x 2，x 3，…xn 来说，每个数据均在原来的基础上增加了2，根据平均数、方差的变化规律得：平均数较前增加2，而方差不变，即：平均数为8+2=10，方差为2，故答案为：C ．6．将数据a 、b 、e 、d 、e 、f 的每一个数据都增加5，则下列说法中错误的是（） A ．平均数增加5 B ．中位数增加5 C ．众数增加5 D ．方差增加5 【答案】D【解析】∵数据a 、b 、e 、d 、e 、f 的每一个数据都增加5， ∴中位数增加5，众数增加5，故B 、C 正确，不符合题意；根据题意得：新数据为：a+5，b+5，c+5，d+5，e+5，f+5，原数据的平均数为x ̅=16(a +b +c +d +e +f)，∴a +b +c +d +e +f =6x̅，∴新数据的平均数为16(a +5+b +5+c +5+d +5+e +5+f +5)=16(a +b +c +d +e +f +30) =16(6x̅+30)=x̅+5，即平均数增加5，故A 正确，不符合题意；原数据的方差为S 2=16[(a −x ̅)2+(b −x ̅)2+(c −x ̅)2+(d −x ̅)2+(e −x ̅)2+(f −x ̅)2]，新数据的方差为16[(a +5−x ̅−5)2+(b +5−x ̅−5)2+(c +5−x ̅−5)2+(d +5−x ̅−5)2+(e +5−x ̅−5)2+(f +5−x ̅−5)2]=16[(a −x ̅)2+(b −x ̅)2+(c −x ̅)2+(d −x ̅)2+(e −x ̅)2+(f −x̅)2]=S 2 ， ∴方差不变，故D 错误，符合题意；故答案为：D.7．小明利用公式S 2=1n[（5-x ）2+（8-x ）2+（4-x ）2+（7-x ）2+（6-x ）2]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S 的值是。

浙教版数学八年级下册数学第3章《数据分析初步》期末复习试题(答案)

浙教版八下数学第3章《数据分析初步》期末复习试题参考答案一、单选题1.【答案】 B2.【答案】 B3.【答案】 A4.【答案】 C5.【答案】 C6.【答案】 C7.【答案】 C 8.【答案】 D 9.【答案】 B 10.【答案】 C 11.【答案】 C 12.【答案】C二、填空题13.【答案】 5.514.【答案】 4.8或5或5.215.【答案】众数16.【答案】 5017.【答案】1618.【答案】1.6三、解答题19.【答案】解：（Ⅰ）= （6+8+9+9+8）=8，= （10+7+7+7+9）=8；（Ⅱ）S2甲= [（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，S2乙= [（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，∵S2甲＜S2乙，∴甲种小麦的长势比较整齐．20.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为：，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200×=450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人21.【答案】（1）12件；12.5件；13.25件（2）解： 75%×16=12（人），月销售件12件以下恰好4人，所以应该以众数12作为月销售件数的定额.22.【答案】（1）由图可知：6天用水量为：1.2，1，0.6，0.8，0.8，0.4，将这组数据从大到小排列为：1.2，1，0.8，0.8，0.6，0.4，∴这组数据的中位数是0.8，众数是0.8.（2）依题可得： 4月份的用水量为24吨，则5月份用水量超过20吨而少于30吨，6月份用水量超过30吨，设5月份用水量为x吨，6月份用水量为y吨，依题可得：，解得：.答: 该用户在5月份用水量为26吨，6月份用水量为34吨.23.【答案】（1）20（2）解：设需加入甲种糖果x千克，则加入乙种糖果（100﹣x）千克，根据题意得：≤20﹣2，解得：x≥80．答：最少需要加入甲种糖果80千克．24.【答案】（1）解：根据题意得：得4分的学生有50×50%=25（人），答：得4分的学生有25人（2）解：根据题意得：平均分= =3.7（分）（3）解：设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：，解得：，答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人25.【答案】（1）8；20；2.0≤x＜2.4（2）解：由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：1000×=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人。

浙教版数学八年级下册第3章数据分析初步 3.2 中位数和众数同步练习题和答案

第3章数据分析初步 3.2 中位数和众数1．七(1)班举行投篮比赛，每人投5球．如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是( )球A. 3球B. 4球C. 5球D. 2球2. 某地区连续5天的最高气温（单位：℃）分别是30，33，24，29，24.这组数据的中位数是( )A.29B.28C.24D.93.某班七个兴趣小组的人数分别为3,3,4，x,5,5,6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是( )．A. 2B. 4C. 4.5D. 54.100名学生进行20秒钟跳绳测试，测试成绩统计如下表：A.40＜m≤50B.50＜m≤60C.60＜m≤70D. x＞705. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下(单位：岁)：12，13，14，15，15，15，则这组数据中的众数，平均数分别为( )A．12，14 B．12，15 C．15，14 D．15，136. 在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表：那么这些运动员跳高成绩的众数是( )A．4 B．1.75 C．1.70 D．1.657. 下列说法错误的是( )A．给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个C．给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个D．如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个8．若一组数据3，x，4，5，6的众数是6，则这组数据的中位数是( ) A．3 B．4 C．5 D．69. 如表为八(1)班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )A.男生的平均成绩大于女生的平均成绩B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数10. 甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表，如图：甲组12户家庭用水量统计表比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是( )A．甲组比乙组大 B．甲、乙两组相同C．乙组比甲组大 D．无法判断11. 若一组数据 1，1，2，3，x的平均数是3，则这组数据的众数是________．12. 数据2，2，3，4，5的中位数是________．13. 为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为____________分．14. 已知一组从小到大排列的数据：2，5，x，y，2x，11的平均数与中位数都是7，则这组数据的众数是_________.15. 一个样本为1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为3，平均数为2，则这组数据的中位数为_________.16. 有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的_________数.17. 根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在0～35(微克/立方米)的空气质量等级为优．将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表，这组PM2.5数据的中位数是_________微克/立方米18. 某市某超市五月份的第一周鸡蛋价格分别为7.2,7.2,6.8,7.2,7.0,7.0,6.6（单位：元/kg）则该超市这一周鸡蛋价格的众数为。

浙教版八年级下册数学第3章《数据分析初步》期末复习试题(word版《答案.)

浙教版八下数学第3章《数据分析初步》期末复习试题及答案考试时间：120分钟满分：120分一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.1.我市五月份连续五天的最高气温分别为20、20、21、23、26（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22,26B. 21,20C. 21,26D. 22,202.有20个数据，其中8个数的平均数为11，另12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A. 11.5B. 11.6C. 23.2D. 2323.某次数学趣味竞赛共有10道题目，每道题答对得10分，答错或不答得0分．人数 2 5 13 10 7 3成绩（分） 50 60 70 80 90 100全班40名同学的成绩的中位数和众数分别是（）A. 75，70B. 70，70C. 80，80D. 75，804.下列说法正确的是（）A. 一组数据的中位数一定等于该组数据中的某个数据B. 一组数据的平均数和中位数一定不相等C. 一组数据的众数可以有几个D. 一组数据的方差一定大于这组数据的标准差5.为筹备班级的初中毕业联欢会, 班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查, 从而最终决定买什么水果。

下列调查数据中最值得关注的是（）A. 平均数B. 中位数C. 众数D. 方差6.甲，乙，内，丁四名同学在学校演讲选拔赛的成绩平均数方差s2如下表所示：甲乙丙丁平均数8.0 8.0 8.5 8.5方差s2 3.5 15.5 3.5 16.5( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁7.七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（）A. 6B. 7C. 8D. 98.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（）分．A. 85B. 86C. 87D. 889.某校在“爱护地球，绿化祖国”的创建活动中，组织了100名学生开展植树造林活动，其植树情况整理如下表：则这100名学生所植树棵树的中位数为（）A. 4B. 5C. 5.5D. 610.甲、乙两名运动员进行射击练习，每人射击5次，成绩（单位：环）如下表所示：下列说法错误的是（）第1次第2次第3次第4次第5次平均成绩甲7 ▲8 10 8 8乙7 8 8 9 8 ▲A. 甲运动员的第2次射击成绩为7环B. 乙运动员的平均射击成绩为8环C. 甲运动员这5次射击成绩的方差为6D. 乙运动员的成绩更稳定11.如果两组数据x 1，x2．．．x n；y1，y2．．．y n的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2．．2x n+y n的平均数是（）A. 2B.C. 2 +D.12.根据下表中的信息解决问题：数据37 38 39 40 41频数8 4 5 a 138，则符合条件的正整数a的取值共有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案.13.已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数为________.14.一组数据为1，3，5，12，a，其中整数a是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是________.15.为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买什么水果，该由调查数据的________ 决定（在横线上填写：平均数或中位数或众数）.16.重庆市上周每天的最高气温（单位：）分别为25,27,29,27，25,23,25，则这组数据的中位数和众数之和为________．17.已知：一组自然数1，2，3…k，去掉其中一个数后剩下的数的平均数为16，则去掉的数是________ ．18.已知数据，，，的方差是，则，，，的方差为________.三、解答题（本大题有7小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤.19.（8分）为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取5株麦苗，测得苗高（单位：cm）如下：甲：6、8、9、9、8；乙：10、7、7、7、9．（Ⅰ）分别计算两种小麦的平均苗高；（Ⅱ）哪种小麦的长势比较整齐？为什么？20（8分）.体育课上，老师为了解女学生定点投篮的情况，随机抽取8名女生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示．（1）求女生进球数的平均数、中位数；（2）投球4次，进球3个以上（含3个）为优秀，全校有女生1200人，估计为“优秀”等级的女生约为多少人？21.（8分）某公司销售部有营业员16人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这16人某月的销售量如下：每人销售件数 10 11 12 13 14 15人数 1 3 4 3 3 2________，中位数是________,平均数是________.（2）若要使75%的营业员都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数和众数）作为月销售件数的定额？请说明理由.22.（9分）为了提倡节约用水，某市自来水制定了二级收费标准，具体收费如下表：每月用水量a吨第一级用水量a≤20第二级用水量20＜a≤30第三级用水量a＞30水费（元/吨） 2.4 3.5 4.5(注：第二，三级水费均为超出部分的水费)．该市某用户在4月1日到6日这6天的用水量如下图所示：（1）求该用户在这6天的用水量的众数和中位数．（2）该用户4月份平均每天用水量与这6天的平均每天用水量相同．由于天气变热，4，5，6月份的用水量逐月增加．若5，6两个月合计用水60吨，共缴水费170元，求该用户在5，6月分别用了多少吨水?23.（9分）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和数量如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．甲种糖果乙种糖果丙种糖果单价（元/千克）15 20 25千克（千克）30 40 30（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中再加入甲、乙两种糖果共100千克，则最少需要加入甲种糖果多少千克？24.（12分）本学期开学初，学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试，根据测试成绩制作了下面两个统计图．根据统计图解答下列问题：（1）本次测试的学生中，得4分的学生有多少人？（2）本次测试的平均分是多少分？（3）通过一段时间的训练，体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试，测得成绩的最低分为3分，且得4分和5分的人数共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人？25.（12分）为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图．学生立定跳远测试成绩的频数分布表分组频数1.2≤x＜1.6 a1.6≤x＜2.0 122.0≤x＜2.4 b2.4≤x＜2.8 10请根据图表中所提供的信息，完成下列问题：（1）表中a=________，b=________，样本成绩的中位数落在________范围内；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）该校九年级共有1000名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？浙教版八下数学第3章《数据分析初步》期末复习试题参考答案一、单选题1.【答案】B2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】C 12.【答案】C二、填空题13.【答案】5.514.【答案】4.8或5或5.215.【答案】众数16.【答案】5017.【答案】1618.【答案】1.6三、解答题19.【答案】解：（Ⅰ）= （6+8+9+9+8）=8，= （10+7+7+7+9）=8；（Ⅱ）S2甲= [（6﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]=1.2，S2乙= [（，10﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=1.6，∵S2甲＜S2乙，∴甲种小麦的长势比较整齐．20.【答案】（1）解：由条形统计图可得，女生进球数的平均数为：（1×1+2×4+1×3+4×2）÷8=2.5（个）；∵第4，5个数据都是2，则其平均数为：2；∴女生进球数的中位数为：2（2）解：样本中优秀率为：，故全校有女生1200人，“优秀”等级的女生为：1200×=450（人），答：“优秀”等级的女生约为450人21.【答案】（1）12件；12.5件；13.25件（2）解：75%×16=12（人），月销售件12件以下恰好4人，所以应该以众数12作为月销售件数的定额.22.【答案】（1）由图可知：6天用水量为：1.2，1，0.6，0.8，0.8，0.4，将这组数据从大到小排列为：1.2，1，0.8，0.8，0.6，0.4，∴这组数据的中位数是0.8，众数是0.8.（2）依题可得：4月份的用水量为24吨，则5月份用水量超过20吨而少于30吨，6月份用水量超过30吨，设5月份用水量为x吨，6月份用水量为y吨，依题可得：，解得：.答: 该用户在5月份用水量为26吨，6月份用水量为34吨.23.【答案】（1）20（2）解：设需加入甲种糖果x千克，则加入乙种糖果（100﹣x）千克，根据题意得：≤20﹣2，解得：x≥80．答：最少需要加入甲种糖果80千克．24.【答案】（1）解：根据题意得：得4分的学生有50×50%=25（人），答：得4分的学生有25人（2）解：根据题意得：平均分= =3.7（分）（3）解：设第二次测试中得4分的学生有x人，得5分的学生有y人，根据题意得：，解得：，答：第二次测试中得4分的学生有15人，得5分的学生有30人25.【答案】（1）8；20；2.0≤x＜2.4（2）解：由（1）知，b=20，补全的频数分布直方图如图所示；（3）解：1000×=200（人），答：该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有200人。

浙教版八年级数学下册第3章数据分析初步同步练习题(Word版含答案)

浙教版八年级数学下册《第3章数据分析初步》同步练习题（附答案）一．选择题1．气象局调查了甲、乙、丙、丁四个城市连续四年的降水量,它们的平均降水量都是320毫米,方差分别是S＝3.2,S＝5.2,S＝7.3,S＝3.1,则这四个城市年降水量最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁2．甲、乙两队参加中国汉字听写大会比赛,两队各10人,比赛成绩总分10分）统计如表：甲89710710910109乙871089101091010根据表格中的信息,判断下列结论正确的是（）A．甲队成绩的中位数是9.5分B．乙队成绩的众数是10分C．甲队的成绩比较稳定D．乙队的平均成绩是9分3．一个样本的每一个数据都减少3,其统计量不变的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差4．在一次献爱心的捐款活动中,八（2）班50名同学捐款金额如图所示,则在这次捐款活动中,该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A．20,10B．10,20C．10,10D．10,155．下表中记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加金钥匙选拔赛成绩的平均分和方差．要从中选择一名成绩较好且发挥稳定的同学去海安市参加决赛,最合适的同学是（）甲乙丙丁平均分90879087方差S212.513.5 1.4 1.4 A．甲B．乙C．丙D．丁6．某单位招聘一名员工,从专业知识、工作业绩、面试成绩三个方面进行考核（考核的满分均为100分）,三个方面的权重比依次为2：4：4．小明经过考核后所得的分数依次为90,85,80分,那么小明考核的最后得分是（）A．80B．84C．87D．907．小天计算一组数据92,90,94,86,100,88的方差为S02,则数据46,45,47,43,50,44的方差为（）A．B．C．D．8．中考体育测试前,某校为了了解选报引体向上的九年级男生的成绩情况,随机抽测了部分九年级男生引体向上的成绩,并将测试的成绩制成了如下的统计表：个数13141516人数3511依据如表提供的信息,下列判断正确的是（）A．众数是5B．中位数是14.5C．平均数是14D．方差是8二．填空题9．一组数据4,3,6,x的平均数是4,则这组数据的方差是．10．在5个正整数a、b、c、d、e中,中位数是4,唯一的众数是6,则这5个数的和最大值是．11．已知一组数据x1,x2,x3,方差是2,那么另一组数据2x1﹣4,2x2﹣4,2x3﹣4的方差是．12．每千克x元的糖果a千克和每千克y元的糖果b千克混合后,要求总价额不变,那么混合糖果的售价定为每千克元．13．为了落实教育部提出的“双减政策”,历下区各学校积极研发个性化、可选择的数学作业．一天,小明对他学习小组其他三位同学完成数学作业的时间进行了调查,得到的结果分别为：18分钟,20分钟,25分钟．然后他告诉大家说,我们四个人完成数学作业的平均时间是21分钟．请问小明同学完成数学作业的时间是分钟．14．在从小到大排列的五个数x,3,6,8,12中再加入一个数,若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等,则加入的这个数为,x的值为．15．一次测试,某6人小组有一人得85分,有两人得88分,有三人得91分,则这个小组学生的平均得分是．16．已知1,2,3,4,5的方差为2,则2021,2022,2023,2024,2025的方差为．三．解答题17．某学校从九年级同学中任意选取40人,随机分成甲、乙两个小组进行“引体向上”体能测试,根据测试成绩绘制出统计表和如图所示的统计图（成绩均为整数,满分为10分）甲组成绩统计表：成绩78910人数1955根据上面的信息,解答下列问题：（1）甲组的平均成绩为分,m＝,甲组成绩的中位数是,乙组成绩的众数是；（2）若已经计算出甲组成绩方差为0.81,求出乙组成绩的方差,并判断哪个小组的成绩更加稳定？18．某校对初一年级三个班级的教室卫生情况进行如下考核：黑板、门窗、桌椅、地面．这一周三个班的各项卫生成绩（单位：分）分别如下表：黑板门窗桌椅地面（1）班95909595（2）班90928590（3）班85909090总评时将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分按15%,10%,35%,40%的比例计算各班的卫生成绩,哪个班的成绩最高？19．为提高中学生网络安全意识,我县某中学特举办“网络安全知识答题竞赛”,八年级（1）、（2）班根据初赛成绩各选出5名选手代表各班参加学校决赛,两个班各选出的5名选手的决赛成绩（单位：分）如下：八年级（1）班：75 80 85 85 100八年级（2）班：70 100 100 75 80分析数据如下表所示：平均数（分）中位数（分）众数（分）方差（分2）八年级（1）班a85b70八年级（2）班85c100160（1）上表中的a,b,c分别是多少？（2）分析两个班的平均数和方差,你认为哪个班的决赛成绩较好？为什么？20．近年来网约车给人们的出行带来了便利,小明和数学兴趣小组的同学对甲、乙两家约车公司司机月收入进行了抽样调查,两家公司分别抽取的10名司机月收入（单位：千元）如图所示：根据以上信息,整理分析数据如下：平均月收入/千元中位数众数方差甲公司a6c d乙公司6b47.6（1）填空：a＝；b＝；c＝；d＝．（2）小明的叔叔计划从两家公司中选择一家做网约车司机,如果你是小明,你建议他选哪家公司？请说明理由．21．某校八年级（1）班的学生利用春节寒假期间参加社会实践活动,到“山东惠民鑫诚农业科技园”了解大棚热带水果的生长情况．他们分两组对柠檬树的长势进行观察测量,分别收集到10株柠檬树的高度,记录如下（单位：厘米）：第一组：132,139,145,155,160,154,160,128,156,141；第二组：151,156,144,146,140,153,137,147,150,146．根据以上数据,回答下列问题：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是；中位数是,众数是；（2）小明同学计算出第一组的方差为s12＝122.2,请你计算第二组的方差,并说明哪一组柠檬树长势比较整齐．参考答案一．选择题1．解：∵S＝3.2,S＝5.2,S＝7.3,S＝3.1,∴S＜S＜S＜S,∴这四个城市年降水量最稳定的是丁,故选：D．2．解：A．甲队数据重新排列为7、7、8、9、9、9、10、10、10、10,所以甲队数据的中位数是＝9（分）,此选项错误；B．乙队成绩的众数是10分,此选项正确；C．∵＝＝8.9,＝＝9.1,∴＝×[2×（7﹣8.9）2+（8﹣8.9）2+3×（9﹣8.9）2+4×（10﹣8.9）2]＝1.29,＝×[（7﹣9.1）2+2×（8﹣9.1）2+2×（9﹣9.1）2+5×（10﹣9.1）2]＝1.09,∴＜,∴乙队的成绩比较稳定,此选项错误；D．由C选项知乙队的平均成绩是9.1分,此选项错误；故选：B．3．解：∵一个样本的每一个数据都减少3,样本数据的波动幅度不会发生变化,∴统计量不变的是方差,故选：D．4．解：这组数据的中位数是第25、26个数据的平均数,由条形统计图知第25、26个数据分别为10、10,所以这组数据的中位数为＝10（元）,这组数据中出现次数最多的是10元,有20次,所以这组数据的众数为10元,故选：C．5．解：∵乙和丁的平均数最小,∴从甲和丙中选择一人参加比赛,∵丙的方差最小,∴选择丙参赛．故选：C．6．解：小明考核的最后得分为＝84（分）,故选：B．7．解：原数据重新排列为86,88,90,92,94,100,新数据重新排列为43,44,45,46,47,50,所以新数据是将原数据分别乘所得,∵原数据的方差为S02,∴新数据的方差为（）2×S02＝S02,故选：C．8．解：这组数据中出现次数最多的是14,出现5次,所以这组数据的众数是14,故A选项错误；中位数是＝14（个）,故B选项错误；平均数为＝14（个）,故C选项正确；方差为×[3×（13﹣14）2+5×（14﹣14）2+（15﹣14）2+（16﹣14）2]＝0.8,故D选项错误；故选：C．二．填空题9．解：因为数据4,3,6,x的平均数是4,所以＝4,解得：x＝3,方差为：×[（4−4）2+（3−4）2+（6−4）2+（3−4）2]＝,故答案为：．10．解：设五个数从小到大为a1,a2,a3,a4,a5,依题意得a3＝4,a4＝a5＝6,a1,a2是1,2,3中两个不同的数,符合题意的五个数可能有三种情形：“1,2,4,6,6”,“1,3,4,6,6”,“2,3,4,6,6”,1+2+4+6+6＝19,1+3+4+6+6＝20,2+3+4+6+6＝21,则这5个数的和最大值是21．故答案为21．11．解：∵数据x1,x2,x3,方差是2,∴数据2x1﹣4,2x2﹣4,2x3﹣4的方差22×2＝8．故答案为：8．12．解：∵每千克x元的糖果a千克,每千克y元的糖果b千克,∴混合后共有（a+b）千克,混合糖果共售（ax+by）元,∴混合糖果的售价定为每千克元．故答案为：．13．解：设小明同学完成数学作业的时间是x分钟,根据题意,得：＝21,解得x＝21,∴小明同学完成数学作业的时间是21分钟,故答案为：21．14．解：从小到大排列的五个数x,3,6,8,12的中位数是6,∵再加入一个数,这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等,∴加入的一个数是6,∵这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等,∴（x+3+6+8+12）＝（x+3+6+6+8+12）,解得x＝1．所以加入的数为6,x＝1．故答案为：6,1．15．解：这个小组学生的平均得分＝＝89（分）,故答案为：89分．16．解：∵1,2,3,4,5的方差为2,∴2021,2022,2023,2024,2025的方差为2,故答案为：2．三．解答题17．解：（1）甲组的平均成绩为×（7×1+8×9+9×5+10×5）＝8.7,由题意可得：1+9+5+5+2+9+6+m＝40,解得m＝3,甲组成绩一共有20个,从小到大最中间为8和9,则中位数为＝8.5,乙组成绩中最多的为8,则众数为8,故答案为：8.7、3、8.5、8；（2）＝＝8.5,＝＝0.75,∵＜,∴乙组的成绩更加稳定．18．解：（1）班的加权平均成绩是：95×15%+90×10%+95×35%+95×40%＝94.5（分）,（2）班的加权平均成绩是：90×15%+92×10%+85×35%+90×40%＝88.45（分）,（3）班的加权平均成绩是：85×15%+90×10%+90×35%+90×40%＝89.25（分）,∵94.5＞89.25＞88.45,∴（1）班的成绩高．19．解：（1）八年级（1）班成绩的平均数a＝＝85,众数b＝85；将八年级（2）班成绩重新排列为70、75、80、100、100,∴八年级（1）班成绩的中位数c＝80；（2）八年级（1）班的成绩好．因为两个班的平均分都是85分,不分上下,而八年级（1）班的方差70小于八年级（2）班的方差160,方差越小越稳定．所以八年级（1）班的成绩好．20．解：（1）∵“6千元”对应的百分比为1﹣（10%+20%+10%+20%）＝40%,∴甲公司平均月收入a＝4×10%+5×20%+6×40%+7×20%+8×10%＝6,众数c＝6,方差d＝[（4﹣6）2+2×（5﹣6）2+4×（6﹣6）2+2×（7﹣6）2+（8﹣6）2]＝1.2；乙公司中位数b＝＝4.5,故答案为：6；4.5；6；1.2；（2）选甲公司,理由如下：因为平均数相同,中位数、众数甲公司均大于乙公司,且甲公司方差小,更稳定,所以选甲公司．21．解：（1）第一组这10株柠檬树高度的平均数是（132+139+145+155+160+154+160+128+156+141）÷10＝147（厘米）．把这些数据从小到大排列为128、132、139、141、145、154、155、156、160、160,最中间的两个数是145和154,则中位数是（145+154）÷2＝149.5（厘米）．160出现了2次,出现的次数最多,则众数是160厘米．故答案为：147厘米,149.5厘米,160厘米；（2）∵第二组这10株柠檬树高度的平均数是（151+156+144+146+140+153+137+147+150+146）÷10＝147,∴S22＝×[（151﹣147）2+（156﹣147）2+（144﹣147）2+（146﹣147）2+（140﹣147）2+（153﹣147）2+（137﹣147）2+（147﹣147）2+（150﹣147）2+（146﹣147）2]＝30.2,∵S12＝122.2＞S22,∴第二组柠檬树长势比较整齐．。

浙教版八年级下册课件：第3章数据的分析初步复习课

甲路段
16 15
14 16
15 14
乙路段
19 10
17
18
15
11
（解1：x）甲两15段，台中位阶数路：1有5，S哪甲2些相32，同极点差和：2 不x乙同点15，？中位数：16，S
2 甲

35，
3
极差：9
相同点：两段台阶的平均高度相同；
不同点：两段台阶的中位数、方差和极差不同。
（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？
解：甲台阶走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小。
（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议。
解：使每个台阶的高度均为15cm，使得方差为0。
时间 (单位:小时)
4
3
2 10
人数 2 4 2 1 1
则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间
是__2__.5____小时．
5. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8， 9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，
A. 1
B. 2
C. 3 D. 4
2、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则标准差S= 2 。
3、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各射靶5次，命中的环数如下：甲：7 8 6 8 6 乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是甲。
4.如果一组数据a1，a2，…an的方差是2，那么一组新
S
1 n
(x1

x)2

浙教版数学八年级下册《第3章数据分析初步》归纳与复习

平均数众数中位数方差
9.3
9.2
9.4
0.2
学校规定该年级卫生评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分
后进行评比.去掉最高和最低的两个分数后，表中相关的数据一定不
发众数 C. 中位数 D. 方差
【答案】 C
归纳
平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量，方差是描述一组数据离散程度的统计量.解决有关决策问题时，经常对数据的变化趋势及平均数、中位数、众数、方差等多个统计量进行分析，角度不同，作出的决策也不同.
学中选拔 1 人来担任运动会志愿者，选拔项目有普通话、体育知识
和旅游知识，两人得分如表所示.若将普通话、体育知识和旅游知识
依次按 4∶3∶3 记分，则最终胜出的同学是________.
选拔项目普通话体育知识旅游知识
小聪
80
90
72
小慧
90
80
70
【答案】小慧
专题二方差
【例 2】 (2022 春·绍兴市上虞区期末)如图所示为甲、乙两名运
【跟踪训练 3】 (2023 春·宁波市慈溪市期末)某校调查九年级学生对党的二十大知识的
掌握情况，从九年级的两个班各随机抽取了 10 名学生进行测试，成绩整理、描述和统计
如下(单位：分)：
九(1)班 10 名学生的成绩是 96，83，96，86，99，98，92，100，89，81.
九(2)班 10 名学生中成绩 x 在 90≤x＜95 组的数据是 94，90，92.
九(1)班、九(2)班所抽取学生的成绩数据统计表
班级
平均数
中位数
众数
方差
九(1)班
a
94
b
42.8

浙教版八年级下册数学第三章《数据分析初步》复习课件(共32张)

2. 求下面一组数据的中位数和平均数：
17，12，5，9，5，14；
解把这组数据从小到大排列：
5，5，9，12，14，17 位于中间的数是9和12，这两个数的平均数是10.5，因此这组数据的中位数是10.5；这组数据的平均数是：(17+12+5+9+5+14)÷6=10.3
众数的定义：在一组数据中，把出现次数最多的数叫做这
老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占
30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93
分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的
学期总评成绩呢?
加权平均数
解: 该同学的学期总评成绩是:
93×30% + 87×30% + 95×40% =92(分)
（1）3，4，4，5，3，5，6，5，6；
解根据题意可知，5出现的次数最多，
因此，5是这组数据的众数.
（2）1.0，1.1，1.0，0.9，0.8，0.9，1.1，0.9
解根据题意可知，0.9出现的次数最多，因此， 0.9是这组数据的众数.
2. 某班30人所穿运动服尺码的情况为：穿75号码的有5 人，穿80号码的有6人，穿85号码的有15人，穿90号码的有3人，穿95号码的有1人. 穿哪一种尺码衣服的人最多？这个数据称为什么数？
解先把这组数据从小到大排列：
10，11，13，14，16，17，28 中位数
位于中间的数是14，因此这组数据的中位数是14.
（2）453，442，450，445，446，457，448，449， 451，450.
解把这组数据从小到大排列：
442，445，446，448，449，450，450，451，453，457

浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步含答案

浙教版八年级下册数学第三章数据分析初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如图所示，鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（）方差2、某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是（）A.5B.5.5C.6D.73、一组数据3、5、8、3、4的众数与中位数分别是（）A.3，8B.3，3C.3，4D.4，34、某校田径队六名运动员进行了100米跑的测试，他们的成绩各不相同。

在统计时，将第五名选手的成绩多写0.1秒，则计算结果不受影响的是( )A.平均数B.方差C.标准差D.中位数5、某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A.97B.90C.95D.886、某工厂共有50名员工，他们的月工资的标准差为S，现厂长决定给每个员工增加工资100元，则他们的新工资的标准差为（）A.S＋100B.SC.S变大了D.S变小了7、某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（）A.37B.38C.40D.428、根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图．根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐（）A.李飞或刘亮B.李飞C.刘亮D.无法确定9、已知一组数据的方差为，数据为：﹣1，0，3，5，x，那么x等于（）A.﹣2或5.5B.2或﹣5.5C.4或11D.﹣4或﹣1110、很多运动员为了参加北京—张家口冬季奥运会，进行了积极的训练．下表记录了国家队4名队员在500米短道速滑训练成绩的平均数与方差：队员甲队员乙队员丙队员丁平均数（秒）45 46 45 46方差（秒2） 1.5 1.5 3.5 4.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A.队员甲B.队员乙C.队员丙D.队员丁11、四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数及其方差s2如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选（）A.甲B.乙C.丙D.丁12、本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：诗词数量首4 5 6 7 8 9 10 11人数 3 4 4 5 7 5 1 1那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（）A.11，7B.7，5C.8，8D.8，713、已知一组数据：4，﹣1，5，9，7，6，7，则这组数据的极差和众数分别是（）A.10和7B.9和7C.10和9D.7和914、某中学田径队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）14 15 16 17 18人数 3 7 3 4 1则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A.15，15B.15，15.5C.15，16D.16，1515、初三年级某班十名男同学“俯卧撑”的测试成绩（单位：次数）分别是9，14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数、中位数、平均数依次是（）A.9,10,11B.10,11,9C.9,11,10D.10,9,11二、填空题(共10题，共计30分)16、学校校园歌手大奖赛共有12位选手入围，按成绩取前6位进入决赛.如果王晓鸥同学知道了自己的成绩，要判断能否进入决赛，用数据分析的观点看，她还需要知道的数据是这12位同学的________.17、实验中学规定学生学期的数学成绩满分为120分，其中平时成绩占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，王玲的三项成绩依次是100分，90分，106分，那么王玲这学期的数学成绩为________ 分．18、近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居扬州，关注环境保护”的知识竞赛，某班学生的成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100人数 4 8 12 11 5则该班学生成绩的中位数是________．19、甲、乙、丙三位选手各射击次的成绩统计如下：选手甲乙丙平均数(环) 9.3 9.3 9.3方差0.25 0.38 0.14其中，发挥最稳定的选手是________．20、小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末=3：3：4，则小明总评成绩是________分．21、某商场一天内出售双星牌运动鞋13双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：请你给该商场提出一条合理的建议：________ ．22、若一组数据1，2，，3，4的众数为4，则这组数据的中位数是________.23、某射击运动员射靶10次，其中3次7环，5次8环，2次10环，则这位运动员平均成绩是________环．24、在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S甲2=1.2，S乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定的________. （填“甲或乙”）25、在某次知识竞赛中，10名学生的成绩统计如表：则这10名学生成绩的平均数为________.三、解答题(共6题，共计25分)26、12月4日是第五个国家宪法日，也是第一个“宪法宣传周”．甲、乙两班各选派10名学生参加宪法知识竞赛（满分100分），成绩如下：分别求甲、乙两班参赛学生竞赛成绩的平均数和方差．27、九年级（1）班数学活动选出甲、乙两组各10名学生，进行趣味数学答题比赛，共10题，答对题数统计如表一：（表一）（表二）（1）根据表一中统计的数据，完成表二；（2）请你从平均数和方差的角度分析，哪组的成绩更好些？28、某生活小区鲜奶店每天以每瓶3元的价格从奶场购进优质鲜奶，然后以每瓶6元的价格出售，如果当天卖不完，剩余的只有倒掉．店主记录了30天的日需求量（单位：瓶），整理得下表：（1）求这30天内日需求量的众数；（2）假设鲜奶店在这30天内每天购进28瓶，求这30天的日利润（单位：元）的平均数；（3）以30记录的各需求量的频率作为各需求是发生的概率．若鲜奶店每天购进28瓶，求在这记录的30天内日利润不低于81元的概率．29、为了选拔一名学生参加全市诗词大赛，学校组织了四次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在四次测试中的成绩（单位：分）如表所示：通过计算，甲同学在这四次测试中的平均分为90分，分别求出两位同学测试成绩的方差.从成绩稳定性的角度出发，你认为选谁参加比赛较合适？30、某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同，小明已根据成绩表算出了甲成绩的平均数和方差，请你完成下面两个问题．甲、乙两人射箭成绩统计表2=[（9﹣6）2+（4﹣小明的正确计算：=（9+4+7+6）=6（环），s甲6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6（环2）（1）求m的值和乙的平均数及方差；（2）请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、C3、C4、D5、B6、B7、C8、C9、A10、B11、B12、D14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共6题，共计25分)27、28、29、30、。

精品2019八年级数学下册期末复习三数据分析初步同步练习新版浙教版

期末复习三数据分析初步复习目标必备知识与防范点一、必备知识：1．数据10，10，x ，8的众数与平均数相等，则这组数据的中位数为 .2．把5个整数从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这5个数可能的和最大是 .3．如果x1，x2，x3，x4，x5的平均数为3，那么x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5的平均数为 4．如果样本方差S2=41[（x1-2）2+（x2-2）2+（x3-2）2+（x4-2）2]，那么这个样本的平均数为 . 样本容量为，若方差为0，则 . 5．填表：二、防范点：1．求中位数应先排序；2．平均数容易受到极端值的影响；3．方差（标准差）是衡量数据的稳定性指标，不能代表样本水平高低. 例题精析考点一算术平均数与加权平均数例1 一家公司对王强、李莉、张英三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：英67（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？请说明理由；（2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按6∶3∶1的比例确定各人的测试成绩. 你选谁？请说明理由.反思：本题考查平均数与加权平均数的概念，不同的权重会有不同的结果.考点二各指标在数据分析中的应用例2 某市甲、乙两个汽车销售公司，去年一至十月份每月销售同种品牌汽车的情况如图所示：（1）请你根据统计图填写下表：（2）请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：①从平均数和方差结合看；②从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看（分析哪个汽车销售公司较有潜力）.考点三数据分析拓展探究例3 一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学英语成绩等有关信息如表所示：（单位：分）（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分＝（个人成绩－平均成绩）÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？反思：标准差是方差的算术平方根，本题还引入新指标“标准分”，灵活运用数据分析解决生活中遇到的新问题. 校内练习1．（泰州中考）对于一组数据-1，-1，4，2，下列结论不正确的是（）A．平均数是1 B．众数是-1C．中位数是0.5 D．方差是3.52．（广安中考）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被遮盖，如表：那么被遮盖的两个数据依次是（）A． 35，2 B． 36，4 C． 35，3 D． 36，33．（聊城中考）某体校要从四名射击选手中选拔一名参加省体育运动会，选拔赛中每名选手连续射靶10次，他们各自的平均成绩x及其方差S2如表所示：甲如果要选出一名成绩高且发挥稳定的选手参赛，则应选择的选手是（）A．甲 B．乙 C．丙D．丁4．（内江中考）某校有25名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前13名参加决赛，其中一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需要再知道这25名同学成绩的（）A．最高分 B．中位数C．方差 D．平均数5．某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表：问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）；（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？参考答案期末复习三数据分析初步【必备知识与防范点】 1. 10 2. 21 3. 64. 2 4 每一数据均为25.【例题精析】例1 （1）王强的平均成绩为（72+50+88）÷3=70（分）. 李莉的平均成绩为（85+74+45）÷3=68（分）. 张英的平均成绩为（67+70+67）÷3=68（分）. 由70＞68知，王强将被录用.（2）因为6∶3∶1=60%∶30%∶10%，所以创新、综合知识与语言三个方面的权重分别是60%、30%、10%，王强的成绩为72×60%+50×30%+88×10%=67（分）. 李莉的成绩为85×60%+74×30%+45×10%=77.7（分）. 张英的成绩为67×60%+70×30%+67×10%=67.9（分）. 因此李莉将被录用. 例2 （1）（2）①平均数相同，方差甲小于乙，甲波动小，销售量比较稳定；②乙公司后期呈上升趋势，较有潜力. 例3 （1）（2）设A 同学数学考试成绩标准分为P 数学，英语考试成绩标准分为P 英语，则P 数学=（71-70）÷2=22；P 英语=（88-85）÷6=21；∵P 数学＞P 英语，∴从标准分来看，A 同学数学比英语考得更好. 【校内练习】 1—4. DBBB 5. （1）平均数为10110181716253413⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=5.6万元；将这些数据按从小到大的顺序排列（3，4，4，4，5，5，6，7，8，10），处于中间位置的两个数字分别为5和5，故中位数为：5万元；该组数据中出现次数最多的是4，故众数为：4万元；（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，把标准定为5万元时最合适，这样多数人都能达到这个标准，又不至于让绝大多数人拿到奖金，如果把众数4万元作为标准则太低.。

浙教版初中数学八年级下册--第3章数据分析初步小结课件

方差是_________.
3.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋； 50 kg装80袋。如果每500 g大米的进价和销价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据（袋数）中的（ C）. A.平均数 B.中位数 C.众数 D.最大值 4. 甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙的平均数均是7，甲的方差是1.2，乙的方差是5.8，下列说法中不正确的是（ D ）． A．甲、乙射中的总环数相同 B．甲的成绩稳定 C．乙的成绩波动较大 D．甲、乙的众数相同
你有什么样的心得体会？ 3.请结合实例谈谈统计调查的基本步骤和注意点．
1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆， 4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这 30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 306 。
2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：
日期一二三四五方平均气差温
最低气 1 3 2 5
3
温
由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是 4、 2 。
3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由 10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：
甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17
乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52
义务教育教科书（浙教）八年级数学下册
第3章数据分析初步
数据的趋势
平均数中位数众数
数据的波动
方
差
用用样本平均样数估计总体本平均数

浙教版数学八年级下册第3章数据分析初步 3.3 方差和标准差同步练习题及答案

第3章数据分析初步 3.3 方差和标准差1．数据0，－1,6,1，x 的众数为－1，则这组数据的方差是( ) A. 2 B. 345 C. 2 D. 2652. 一组数据：6，4，a ，3，2的平均数是5，则这组数据的方差为( ) A ．8 B ．5 C ．2 2 D ．33. 数据－1，0，1，2，3的标准差是( ) A. 2 B ．± 2 C ． 2 D ．14. 已知甲、乙两组数据的平均数分别是x 甲＝80，x 乙＝90，方差分别是S 2＝10，S 2＝5.比较这两组数据，下列说法中正确的是( ) A. 甲组数据较好 B. 乙组数据较好 C. 甲组数据的极差较大 D. 乙组数据的波动较小5. 一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表(有两个数据被遮盖)．那么被遮盖的两个数据依次是( )A ．80，2B ．80， 2C ．78，2D ．78， 26. 已知A 组四人的成绩分别为90、60、90、60，B 组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( ) A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差7. 在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为5，8，7，6，9，则这位选手五次射击环数的方差为( )A．1 B．2 C．3 D．48. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )A． 3 B．3 C.32D. 99. 某村引进甲、乙两种水稻品种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550 kg/亩，方差分别为S甲2＝141.7，S乙2＝433.3，则产量稳定，适合推广的品种为( )A．甲、乙均可 B．甲 C．乙 D．无法确定10. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A．甲 B．乙 C．丙 D．丁11. 已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是12. 如果数据x1，x2，x3，…，x8的方差等于a，那么新数据6x1+3，6x2+3，6x3+3，…，6x8+3的方差为13. 已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a－2，b－2，c －2的平均数和方差分别是_________．14. 在方差的计算公式S2＝110[(x1－20)2＋(x2－20)2＋…＋(x10－20)2]中，数字10和20分别表示样本_____________，样本____________．15. 已知一个样本的方差为3，则这个样本的标准差是________．16. 已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其标准差为____．[(x1－6)2+(x2－6)2+(x3－6)2+…+(x7－6)2]，则这个17. 一个样本的方差为s2＝17样本的容量为＿＿＿.18.市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。