离散数学实验报告

离散数学实验报告

重庆交通大学

学生实验报告

实验课程名称离散数学

开课实验室数学实验室

学院理学院

专业信息与计算科学

学生姓名谭冰学号631122020212

班级2班

开课时间2011 至2012 学年第二学期

目录

实验一：教材第17页习题(1)(b);教材第39页习题

(4)(b)…………3.

实验二：教材第127页习题(2)(b);教材第113页习题(2)(b) (9)

实验一（此实验包含两题）

一、实验内容

1.从键盘输入两个命题变元P和Q的真值，求它们的非，合取，析

取，条件和双条件的真值。

2.求任意一个命题公式的真值表。

二、实验目的

熟悉掌握命题逻辑中的联接词，真值表，主范式等，进一步能用它们来解决实际问题。

三、实验环境

MATLAB软件的编程环境实现

四、实现两题的算法与原理（教材第17页习题（1）（b），39页习题（4）（d））

根据析取，合取的定义可用简单的算术运算求出结果，并将结果转换成逻辑值。同样根据等价关系可将条件式及双条件式转换成析取和合取的运算。

五、实验数据及结果分析

实验所用函数：

function y=Not(x)

if x==0

y=1;

else y=0;

end

function m=Vee(x,y)

if x==0&y==0

m=0;

else m=1;

end

function y=Wedge(P,Q)

if P==1&Q==1

y=1;

else y=0;

end

function y=If(P,Q)

y=Vee(Not(P),Q);

end

function y=Hh(P,Q,R)

y=Vee(Wedge(P,R),If(P,Q));

end

function y=Ss(P,Q,R)

y=Wedge(If(P,Wedge(Q,R)),If(Not(P),Wedge(Not(Q),Not(R))));

end

A=[0 0 0

0 0 1

0 1 0

0 1 1

1 0 0

1 0 1

1 1 0

1 1 1];

P=A(:,1); Q=A(:,2); R=A(:,3);

In=input(‘请输入含有三个变元的命题公式：’);

S={‘真值表为’};

T=num2str([P,Q,R,In]);

T%保存命名为Zzb

'此为求(P→(Q∧R))∧(¬P→(¬Q∧¬R))主析取范式、主合取范式的程序，并判断是否为重言式,以K代替其真值'

P=[0 0 0 0 1 1 1 1];

Q=[0 0 1 1 0 0 1 1];

R=[0 1 0 1 0 1 0 1];

' P Q R'

Z=[P;Q;R]'

K=Wedge(If(P,Wedge(Q,R)),If(Not(P),Wedge(Not(Q),Not(R))));

'主析取范式：'

A=[];

V=[];

for i=find(K)

switch i

case 1

A=[A,'（¬P∧¬Q∧¬R)∨']; case 2

A=[A,'(¬P∧¬Q∧R)∨'];

case 3

A=[A,'(¬P∧Q∧¬R)∨'];

case 4

A=[A,'(¬P∧Q∧R)∨'];

case 5

A=[A,'(P∧¬Q∧¬R)∨'];

case 6

A=[A,'(P∧¬Q∧R)∨'];

case 7

A=[A,'(P∧Q¬∧R)∨'];

case 8

A=[A,'(P∧Q∧R)'];

otherwise

'此为永假式'

end

end

A

'主合取范式'

for i=find(Not(K))

switch i

case 1

V=[V,'(P∨Q∨R)∧'];

case 2

V=[V,'(P∨Q¬∨R)∧']; case 3

V=[V,'(P∨¬Q∨R)∧']; case 4

V=[V,'(P∨¬Q∨¬R)∧']; case 5

V=[V,'(¬P∨Q∨R)∧']; case 6

V=[V,'(¬P∨Q∨¬R)∧']; case 7

V=[V,'(¬P∨¬Q∨R)∧']; case 8

V=[V,'(¬P∨¬Q∨¬R)']; otherwise

'此为永真式'

end

end

V

if all(K)==1

'K是重言式'

else

'K不是重言式'

end %保存文件名为Zy

P17 (1) (b):（P∧R）∨(P→Q)

运行过程及结果：

>> P=[0 0 0 0 1 1 1 1],Q=[0 0 1 1 0 0 1 1],R=[0 1 0 1 0 1 0 1]

P =

0 0 0 0 1 1 1 1

Q =

0 0 1 1 0 0 1 1

R =

0 1 0 1 0 1 0 1

>> Zzb

本程序可以求真值表, 请输入含有三个变元的命题公式:

Vee(Wedge(P,R),If(P,Q))

T =

0 0 0 1

0 0 1 1

0 1 0 1

0 1 1 1

1 0 0 0

1 0 1 1

1 1 0 1

1 1 1 1

P39 (4) (d)：(P→(Q∧R)) ∧(¬P→(¬Q∧¬R))