七年级数学大联盟杯试题

七年级数学大联盟杯试题

一、选择题(30分)：

1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )；

A．2cm、2cm、4cm B．2cm、6cm、3cm

C．8cm、6cm、3cm D．11cm、4cm、6cm

2、有下列关于两个三角形全等的说法: ㈠三个角对应相等的两个三角形全等;㈡三条边对应相等的两个三角形全等;㈢两角与一边对应相等的两个三角形全等;㈣两边和一角对应相等的两个三角形全等.其中正确的个数是（）；

A.1

B.2

C.3

D.4

3、如右图,三角形的外角是( )；

A. ∠1

B.∠2

C.∠3

D.∠4

4、若三角形的一个外角小于和它相邻的内角,则这个三角形为( )；

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C. 直角三角形D无法确定

5、对于三角形的内角,下列判断中不正确的是( )；

A.至少有两个锐角

B.最多有一个直角

C.必有一个角大于600

D.至少有一个角不小于600

6、下列四组中一定是全等三角形的是( )；

A．两条边对应相等的两个锐角三角形B．面积相等的两个钝角三角形

C．斜边相等的两个直角三角形D．周长相等的两个等边三角形

7、若AD是△ABC的中线,则下列结论错误的是( )；

A.AD平分∠BAC

B.BD=DC

C.AD平分BC

D.BC=2DC

8.如果三角形的一个内角等于其他两个内角的差,那么这个三角形是( )

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.无法确定

9. 如图,在ΔABC中,BC边上的垂直平分线交AC于点D,

已知AB=3,AC=7,BC=8,则ΔABD的周长为:

A.10

B.11

C.15

D.12

10. 已知一个三角形的三条高的交点不在这个三角形的内部，则这个三角形（）

A. 必定是钝角三角形

B. 必定是直角三角形

C. 必定是锐角三角形

D. 不可能是锐角三角形

二、填空题(24分) ：

11、在△ABC中，AB＝3，BC＝7，则AC的长x的取值范围是________；等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为______．

12、如图,AD是△ABC的中线, △ABC的面积为100cm2,则△ABD的面积是______cm2；

13、一副三角板如图所示叠放在一起，则图中的度数是¬¬¬¬_________．

14、如图, △ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,若∠A=700,则∠BOC=_______；

15、如图, △ABC中,高BD、CE相交于点H,若∠A:∠ABC:∠ACB=3:2:4,则

∠BHC=_____；

16、用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图

如图所示，则说明

的依据是．

三、解答题( 66分)：

1、如图,在⊿ABC中, ∠BAC是钝角,按要求完成下列画图,并用适当的符号在图中表示（可以不写作法，必须写出结论）：

①⊿ABC的角平分线AD

②AC边上的高

③AB边上的中线

2、尺规作图：已知线段a,b和∠α.

求作:ΔABC,使BC=a , AC=b , ∠C=∠α

(画出图形,保留作图痕迹,不写作法,写出结论)

3、如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=35°，

∠C=65°求∠DAE的度数。

4、如图,已在AB=AC,AD=AE, ∠1=∠2,试说明ΔABD≌ΔACE的理由.

5、如图，四边形的对角线与相交于点，，．

求证：．

6、如图．在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件．请你在其中选三个作为已知条件，余下的一个作为结论，写出—个正确的结沦，并说明理由。①AB ＝DE；②AC＝DF；③∠ABC＝∠DEF；④BE＝CF．（填写序号即可）

已知：；

结沦：；

理由：

7、如图,点E、A、B、F 在同一条直线上,AD与BC交于点O,已知∠CAE=∠DBF,AC=BD. 说出∠CAD=∠DBC的理由

8、求作一点P，使点P到∠A两边的距离相等,且点P到点D和点E的距离相等.(保留作图痕迹)