机械设计齿轮传动资料

u
u
1
Z
H
ZE
H
设计式
d1 3
2KT1
d
u
u
1
ZH ZE
H
2
最终得到：
校核式
H
KFt bd1
u
u
1Z
E
Z
H
[ H ]
设计式
2
d1 3
2KT1
d
u
1 u
ZH Z
H
E
4 齿轮传动强度计算的说明
⑴弯曲强度计算中，大小齿轮齿数、材料不同、热
处理方式不同，齿形系数、应力校正系数、许用
YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.322.282.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0
YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62
注：1)基准齿形的参数为α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.38m (m-模数) 2)对内齿轮：当α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.15m 时，
§10-5 标准直齿圆柱齿轮 传动的强度计算
1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析 2 齿根弯曲疲劳强度计算 3 齿面接触疲劳强度计算
4 齿轮传动强度计算的说明
1 直齿圆柱齿轮传动的受力分析
F n Ft Fr
圆周力：
Ft1
2T1 d1
Ft2
方向
主动轮：与n1反向 从动轮：与n2同向
T1
9550
P1 n1
径向力： Fr1 Ft1tg Fr2
方向：指向各自轮心
法向力：
Fn1
Ft
cos
Fn2
2 齿根弯曲疲劳强度计算
根据失效形式分析，为防止轮齿在预定寿命
期内发生轮齿的疲劳折断需进行齿根弯曲强 度计算，其强度条件为
F max
M W
F
当然，M，W 应该分别是危险截面上的弯 矩和抗弯截面模量
28 29
YFa 2.97 2.91 2.85 2.8 2.76 2.72 2.69 2.65 2.62 2.60 2.57 2.55 2.53 YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62
Z(Zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ∞
修正：
d1 d1t 3
K Kt
mn
mnt 3
K Kt
设计准则
齿轮传动设计时，按主要失效形式进行强度计算，确定 主要尺寸，然后按其它失效形式进行必要的校核。
软齿面闭式齿轮传动： 按接触强度进行设计，按弯曲强度校核：
齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65
3 齿面接触疲劳强度计算
理论依据：弹性 力学赫兹公式
H
Fca (
1
1
1
2
)
H
1
12
E1
1
E2
2 2
b
赫兹公式:
H
Fca
(
1
1
1
2
)来自百度文库
H
1 12
E1
1
2 2
E2
b
1, 2 两圆柱体的曲率半径。 1, 2 两材料的泊松比。
应力都是不相同的，所以对大小齿轮应分别计
算 F
， 将其中较小值带入设计式。
YFaYSa
YFaYSa
F
max YFa1YSa1
F
1
, YFa2YSa2
F
2
⑵齿面接触强度计算中，配对齿轮的接触应力相同，
即
H1 。H 2而因材料和热处理方式不同其许用
接触应力不同，所以应将 、 H1 中H较2 小值代
①载荷的确定：
从整个受弯轮齿来说，最大弯矩发生在单 对齿啮合区的最高点，但按照这一实际情况计 算比较复杂，一般仅在高精度（6级以上）传动 中才如此计算。
为计算简单，一般精度的齿轮传动，通常 按全部载荷作用于齿顶来计算齿根弯曲强度。
② 危险截面的确定： 用30°切线法
危险截面上齿厚 S ， 力臂为 h ，
所以
H
KFt u 1 bd1 u
2
sin cos
ZE
H
ZH—区域系数， α=20°时， ZH =2.5
校核式
H
KFt bd1
u 1 u ZEZH
[ H ]
H
KFt bd1
u 1 u ZEZH
[ H ]
又因为： Ft 2T1 d1
同时引入齿宽系数
d
b d1
得到
H
2KT1
d d13
弯曲强度计算
单位齿长抗弯截面模量为 1×S2/6
所受横向力为 pcacosγ， 弯矩为pca h cosγ.
pca K p K Fn L K Fn b K Ft b cos
那么
YFa
YFa—齿形系数， ∵h和S与模数m相关，故YFa与模数 m无关。 YFa无量纲量，与齿廓形状有关，S大，h小， 则YFa小，轮齿抗弯强度高.
齿根理论弯曲应力:
F0
KFtYFa bm
另外，考虑到齿根过渡圆角引起的应力集中及其他应力 影响，引入应力校正系数Ysa，得到强度校核式：
令： 进一步引入：
— 齿宽系数
许用弯 曲应力
最终得到：
校核式 设计式
10-5 齿形系数YFa以及应力校正系数YSa
Z(Zv) 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
入设计式。
2
d1 3
2KT1
d
u
1 u
ZH ZE
H
H
min H1
，
H
2
（3）初始设计时，d1(或mn)未知，所以Kv、Kα、 Kβ都不能预先确定，通常可初选载荷系数值 （用Kt表示，下标t代表初选）进行设计，计算 出d1t、mnt以后，得到vt，再由vt查出Kv、 Kα、 Kβ ，得到K，将其与试选值Kt对比，二者相差 不多时不必修改原计算，相差较多时，按下式
E1, E2 两圆柱体材料的弹性模量。
pca
Fca L
K Fn
L
L—接触线长度
若令：
ρ∑—啮合点的综合曲率半径，
接触强度的计算式：
H
ZE—材料的弹性影响系数
pca Z E H (MPa )
H pca Z E
小齿轮单对齿啮合的最低 点（C点）的接触应力为 最大
按单对齿啮合的最低 点计算接触应力比较麻烦， 并且当z1≥20时，按单对 齿啮合的最低点计算的接 触应力与按节点啮合计算 的接触应力极为相近。
H pca Z E
以节点啮合为代表进 行齿面的接触强度计 算
按节点啮合进行计算
综合曲率半径ρ∑的取值计算：
2 1
1
1
1
1
2
2 1 2 1
1 1
2 1
1
d1 2
sin
2
d2 2
sin
u 2 1 d2 d1 z2 z1 u---齿数比
所以： 1 2 u 1 d1 sin u
pca K p K Fn L K Fn b K Ft b cos