探究一维弹性碰撞
《科学探究-一维弹性碰撞》参考教案2
1.3科学探究—一维弹性碰撞（一）知识与技能1．认识弹性碰撞与非弹性碰撞，认识对心碰撞与非对心碰撞2．了解微粒的散射（二）过程与方法通过体会碰撞中动量守恒、机械能守恒与否，体会动量守恒定律、机械能守恒定律的应用。
（三）情感、态度与价值观感受不同碰撞的区别，培养学生勇于探索的精神。
★教学重点用动量守恒定律、机械能守恒定律讨论碰撞问题★教学难点对各种碰撞问题的理解．★教学方法教师启发、引导，学生讨论、交流。
一、不同类型的碰撞1．碰撞的两个特点（1）碰撞过程时间很短，相互作用很强，可不考虑外界的影响。
（2）碰撞前后状态变化突然且明显，适合用守恒律研究运动状态的变化。
2．碰撞过程图3. 碰撞类型 （1）弹性碰撞在弹性力作用下，碰撞过程只产生机械能的转移，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞。
（2）非弹性碰撞○1 非弹性碰撞：受非弹性力作用，使部分机械能转化为内能的碰撞称为非弹性碰撞。
○2完全非弹性碰撞：是非弹性磁撞的特例，这种碰撞的特点是碰后粘在—起(或碰后具有共同的速度)，其动能损失最大。
注意：碰撞后发生永久性形变、粘在一起、摩擦生热等的碰撞往往为非弹性碰撞。
二、弹性碰撞的规律（1）概念：碰撞前后质点系总动能不发生变化的碰撞。
（2）被碰球速度为零的完全弹性碰撞如图，设1m 为入射球，速度为10v ，2m 为被碰球，速度为0。
试求碰后二者的速度。
120（1）二者刚接触的状态（2）形变形成的过程（3）形变最大的状态（4）形变恢复的过程 （5）碰撞刚结束的状态 v ：1m 减速，2m 加速k E ：减小p ：不变v ：1m 减速，2m加速 k E ：恢复p ：不变v ：二者具有相等的速度 k E ：最小p ：不变由动量守恒及碰撞前后动能相等，有：2211101v m v m v m +=……………………①2222112101212121v m v m v m +=……………② 解得：⎩⎨⎧==02101v v v 或 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+-=10211210212112v m m m v v m m m m v 上面两组解中的第一组，描述的是碰撞前的速度情况；每二组描述的是碰撞后的速度情况。
1.3《科学探究-一维弹性碰撞》
碰撞中有内能或其它形式能的产生，相互作用后，系 统的动能减少。 3、完全非弹性碰撞:
两个物体碰撞后结为一体(有共同 v )，系统的动能减 少最多
总结:
按能量损失的情况分 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能没有损失
非 弹 性 碰 撞 ： 动量守恒，动能有损失 完全非弹性碰撞： 动量守恒，动能损失最大
m1v1+m2v2=(m1+m2) v共,
二、弹性碰撞的实验研究 牛顿摆
实验1：质量相等的两个钢球的碰撞， 即B球静止，A球以某一速度碰B球。
现象：
两球质量相等时，碰撞的特点是两球交换速度。 即：B球以A球碰前的速度运动，而A球静止。
实验2：质量不相等的两个钢球 （A球质量大于B球质量）的碰 撞，B球静止，A球以某一速度 碰B球。
V2=0
m22
光滑
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
① 若m1=m2 ，可得
② 若m1>m2 ， 则
③ 若m1<m2 ， 则
v2'
2m1 m1 m2
分析:碰撞动量守恒,pA pB pA 'pB '知:A·B·C都满足.
VA ' VB ' ，知:A·B·C也都满足.
总动能不能增加，即 PA2 PB2
科学探究----一维弹性碰撞
(动量守恒)
没有动能损失 有动能损失 动能损失最大
动量守恒 动能不增加
二、弹性碰撞的规律
m1v1 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m1v1'2
1 2
m2v2'2
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
思考与讨论：请分析当m1=m2，m1＞m2，m1＜m2，三种情况下碰 撞后两个小球的速度情况？
v1'
(m1 m1
m2 ) m2
v1
v2'
2，则碰后: v1′＝0，v2′＝v1
即二者碰后交换速度．
(2)、若m1＞m2，则碰后: v1′＞0 ，v2′＞0
表明两个小球都向前运动。
(3)、若m1＜m2，则碰后: v1′＜0，v2′＞0
表明质量小的球被反弹回来．
m2 ) m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
v2'
2m1 m1 m2
v1
练习、某同学在气垫导轨上用质量为1kg的滑
块A，以5m/s的速度和静止的质量为2kg的滑块 B发生碰撞，他测得两组A、B碰后的速度数值： 第一组. vA＝3 m/s， vB＝1 m/s 第二组. vA＝1 m/s， vB＝2 m/s。试分析该同
学测得的数据是否符合实际？ v0
第三节 一维弹性碰撞
第三节 一维弹性碰撞
一、碰撞： 正碰、斜碰 (动量守恒)
思考：碰撞中系统动量保持不变，那F1 么系统总动能也F2
是否保持不变呢?
实验: 质量相等的两滑
1.3科学探究-一维弹性碰撞
mM 2 f· d v0 2(m M )
mM 2 d v0 2(m M ) f
说明：1．如果木材厚度L＜d，则子弹射穿木块后还有相对于木
d处即达到相对静止，子弹未能到达图4-1中所示的木块的右近缘 ．如果 木块厚度L = d，子弹初速v 0 ＞100m / s，则子弹能射穿木块；子弹初速v 0 ＜100 m/s，则子弹不能射穿木块． 2．在子弹射进木块的过程中，M和m组成的系统虽然动量守恒，
(m1 m2 ) v v1 m1 m2
' 1
2m1 v v1 m1 m2
' 2
V1
V2=0
光滑
(m1 m2 ) v v1 m1 m2
' 1
2m1 v v1 m1 m2
' 2
① 若m1=m2 ，可得v1’=0 ，v2’=v1 ② 若m1>m2 ， 则v1’>0；且v2’>0 若m1<m2 ， 则v1’<0；且v2’>0
f M· sM
1 Mv t2 0 ③ 2
1 1 2 ( M m)vt2 mv 0 2 2 同时考虑到fM=fm=f，将上两式相加，则有 f ( sM sM )
1 1 2 2 f· d ( M m)vt m v0 2 2 1 2 1 f· d m v0 ( M m)vt2 ④ 2 2
分析：子弹射入木块后，以子弹和木块组成的系统为研 究对象，则系统除了子弹与木块的相互作用力f以外，系统不 受任何外力冲量（相互作用力f是一对内力，这一对内力的冲 量之和为零），因此系统水平动量应该守恒．子弹没有射穿 木块，表明系统的终态应是子弹与木块保持相对静止，二者 以共同的末速度vt向前运动．这是典型的完全非弹性
高中物理 第1章 动量守恒研究 1.3 科学探究一维弹性碰撞教案 鲁科版选修35
1.3 科学探究-一维弹性碰撞三维教学目标1、知识与技能：知道动量定理的适用条件和适用范围；2、过程与方法：在理解动量定理的确切含义的基础上正确区分动量改变量与冲量；3、情感、态度与价值观：培养逻辑思维能力，会应用动量定理分析计算有关问题。
教学重点：动量、冲量的概念和动量定理。
教学难点：动量的变化。
教学方法：教师启发、引导，学生讨论、交流。
教学用具：投影片，多媒体辅助教学设备。
1、动量及其变化（1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。
记为p=mv 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。
理解要点：①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。
大家知道，速度也是个状态量，但它是个运动学概念，只反映运动的快慢和方向，而运动，归根结底是物质的运动，没有了物质便没有运动.显然地，动量包含了“参与运动的物质”和“运动速度”两方面的信息，更能从本质上揭示物体的运动状态，是一个动力学概念。
②矢量性：动量的方向与速度方向一致。
综上所述：我们用动量来描述运动物体所能产生的机械效果强弱以及这个效果发生的方向，动量的大小等于质量和速度的乘积，动量的方向与速度方向一致。
（2）动量的变化量：1、定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p 为物体在该过程中的动量变化。
2、指出：动量变化△p是矢量。
方向与速度变化量△v相同。
一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mΔυ1 矢量差例1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？2、动量定理（1）内容：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化（2）公式：Ft ＝m'v－mv ＝'p－p让学生来分析此公式中各量的意义：其中F是物体所受合外力，mv是初动量，m'v是末动量，t是物体从初动量变化到末动量所需时间，也是合外力F作用的时间。
科学探究一维弹性碰撞.ppt
Ʋ1’
m1
m2
m1
m2
ʋ2’
动手体验：玻璃珠实验
思考：
所有的碰撞都满足系统机械能守恒？
弹性碰撞： 碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做弹性碰撞。 (1) 规律：动量守恒、机械能守恒 (2) 能量转化情况：系统动能没有损失
课堂总结
1.系统在碰撞过程中合速度变化吗？
······
碰撞前后系统机械能不变
一、 弹性碰撞：
在理想情况下，物体碰撞后，形变能够完全恢复，不发热、发声，系统内无机械能的损失的碰撞，称为弹性碰撞，又称完全弹性碰撞。
二、弹性碰撞的规律
ʋ1
ʋ2 = 0
Ʋ1’
m1
m2
m1
（1）若 m1 > m2， 则 ，表示碰撞后两物体 ．
ʋ1ʹ > 0， ʋ2ʹ > 0
都向前运动
ʋ1ʹ < 0， ʋ2ʹ > 0
反弹回来
ʋ1ʹ = 0、ʋ2ʹ = ʋ1
交换速度
ʋ1
生活中的各种碰撞现象
新课导入
动手体验：玻璃珠实验
实验探究：碰撞的规律
想一想
2.系统在碰撞过程中总动量变化吗？
3.系统在碰撞过程中能量（机械能）变化吗？
1.系统在碰撞过程中合速度变化吗？
·····
2.系统在碰撞过程中总动量变化吗？
3.系统在碰撞过程中能量（机械能）变化吗？
m2
ʋ2’
（3）若 m1 = m2，则 ，表示两物体碰撞后 ．
（2）若 m1 < m2 ， 则 ，表示碰撞后质量小的物体 ．
动量守恒：碰撞实验与一维弹性碰撞的研究
能量守恒验证
通过比较碰撞前后的系统 总动能，可以进一步验证 能量守恒定律在一维弹性 碰撞中的适用性。
05
动量守恒在碰撞中的应用
动量守恒定律的表述和意义
动量守恒定律的表述
如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。
动量守恒定律的意义
动量守恒定律是自然界中最基本、最重要的守恒定律之一，它揭示了物体间相互作用时动量传递和转 换的规律。在碰撞问题中，动量守恒定律为我们提供了一个简洁而有效的方法来处理复杂的相互作用 过程。
2. 将两个小球放置在轨道的一端，并 给它们一定的初速度。
3. 使两球发生弹性碰撞，记录碰撞前 后的速度和质量。
4. 重复实验，改变小球的初速度和质 量，记录数据。
数据采集和处理
数据采集
使用速度测量仪测量小球碰撞前 后的速度，使用测量尺测量小球 的质量。
数据处理
计算每个小球碰撞前后的动量， 并求出系统总动量的变化量。通 过多次实验，求出系统总动量变 化量的平均值和标准偏差。
一维弹性碰撞特性
在一维弹性碰撞中，两物体交换动量和动能，碰 撞后速度大小与碰撞前相反，方向遵循动量守恒 和能量守恒。
实验数据与理论预测一致性
实验所得数据与理论预测结果高度一致，进一步 证实了动量守恒定律和弹性碰撞理论的准确性。
对未来研究的展望和建议
1 拓展多维碰撞研究
当前研究主要集中在一维弹性碰撞，未来可拓展至二维 和三维碰撞研究，更全面地揭示碰撞过程中的动量传递 和能量转化规律。
初始速度
实验测得的初始速度与理论预测值基本一致，表 明实验条件控制良好。
碰撞后速度
实验测得的碰撞后速度与理论预测值存在一定偏 差，但整体趋势相符。
§1.3一维弹性碰撞
四、碰撞过程的制约 1、动量制约：碰撞过程系统动量守恒。
2、动能制约：碰撞过程系统总动能不增加。
3、运动制约：
碰前、碰后两物体的位置不穿越，
速度大小应符合实际情况。
碰撞前：V碰＞V被碰
碰撞后： 若同向 V碰 ＜ V被碰
碰撞只发生一次，不是分离就是共同运动。
A
Ek < Ek 0 碰撞过程中有机械能损失
二、碰撞的分类
从能量变化方面分类
完全非弹性碰撞：碰撞后粘合在一起，动能损失最大
共速
非弹性碰撞：碰撞后分开，动能有损失 弹性碰撞：碰撞后分开，动能没有损失。
理想情况 系统动量守恒和动能守恒
1、
三、弹性碰撞的规律
V1 静止
动碰静，弹性碰。
m1
m2
A
B
V1ˊ
d.当m1＜＜m2时，v1’＝ －v1 v2’＝ 0
(原速率反弹)
2、质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上
表面和四分之一圆弧的轨道均光滑，如图所示，一个
质量为m的小球以速度v0水平冲上小车，若M=m，判 断小球从左端脱离小车后将做什么运动?
假设小球离开小车时，速度 向右
v0
m
M
小球将做自由落体运动
上节回顾 动量守恒定律
一个系统不受外力或所受外力为零，
这个系统的总动量保持不变。
m1v1 m2v2 m1v1'm2v2 ' p1 p2
当系统内力远大于系统所受合外力时， 系统动量近似认为守恒
第一章 动量守恒研究
§1.3 一维弹性碰撞
一、碰撞的特点
碰撞作用时间很短
碰撞平均作用力很大
系统的总动量守恒 碰撞前后瞬间，物
实验十五 探究碰撞中的不变量
4. 在“验证动量守恒定律”的实验中,请回答下
列问题. (1)实验记录如图7甲所示,则A球碰前做平抛运动 的水平位移是图中的 抛运动的水平位移是图中的 ,B球被碰后做平 .(两空均选
填“OM”、“OP”或“ON”)
(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力,这 对实验结果 “不会”). 产生误差(选填“会”或
3.探究结论:寻找的不变量必须在各种碰撞情况
下都不改变.
典例剖析
【例1】气垫导轨是常用的一种实验仪器,它是利
用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫,使滑 块悬浮在导轨上,滑块在导轨上的运动可视为没 有摩擦.我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨 和滑块A和B验证动量守恒定律,实验装置如图13 所示,采用的实验步骤如下:
图5 （1）该同学还需具备的器材是 ；
（2）需要直接测量的数据是
；
.
（3）用所得数据验证动量守恒的关系式是
解析
（3）两木块质量分别为m1Байду номын сангаасm2,离开桌面
至落地的过程是平抛运动,其水平位移分别为x1、
x2,烧断细线前后由m1、m2两木块组成的系统若动
量守恒,则有m1v1=m2v2,又因平抛运动的竖直位移
用后运动过程的频闪照片,频闪的频率为10 Hz. 如图甲所示,开始两个滑块静止,它们之间有一 根被绳子捆住压缩的轻弹簧,绳子烧断后,两个 滑块向相反方向运动.已知滑块A、B的质量分别 为200 g、300 g.根据照片记录的信息,释放弹 簧,A、B离开弹簧后,A滑块做 度大小为 的依据是 运动,其速 ,本实验得出“在实验误差允许 .
(3)实验装置如图甲所示,A球为入射小球,B球为
被碰小球,以下所列举的在实验过程中必须满足的
第3节科学探究——一维弹性碰撞
实验2：MA>MB的两个钢球，B球静止，A球以某一速度碰B球。 碰撞特点：A、B球向同一方向运动， 且A球速度小于B球速度。
实验3：MA<MB的两个钢球，B球静止，A球以某一速度碰B球。
练 动，恰遇上质量为m2=5kg以4m/s的速度向左运动的小球B，碰撞后 习
B球恰好静止，求（1）碰后A球的速度；
（2）碰撞过程产生的焦耳热为多少？
碰撞特点：A、B球向相反方向运动，且A球被反弹。
四、弹性碰撞规律
m1 V0
m2
光滑
在光滑的水平面上，m1以初速度V0与静 止的m2发生弹性碰撞，设碰后m1的速度为V1， m2的速度为V2 , 求V1和V2？
①若 m1 = m2
可得v1 = 0
相当于两球交换速度．
v2= v0 ，
② 若 m1 > m2
鲁科课标版选修3-5
第1章 动量守恒研究
§1.3 科学探究—— 一维弹性碰撞
泉港二中 施笔英
（矢量式）
动量守恒的 条件
碰撞
一、碰撞的特点
1、碰撞时间很短，可以忽略不计． 2、碰撞过程中内力远大于外力，所以碰撞前后
系统的动量可视为守恒．
二、不同类型的碰撞
1、弹性碰撞
系统动量守恒 系统动能也守恒
2、非弹性碰撞
系统动量守恒
m1v1 m2v2 m1v1' m2v2'
1 2
m1v12
1 2
m2
v22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 2
m1v1' 2
鲁科版选修3《科学探究—一维弹性碰撞》教案及教学反思
鲁科版选修3《科学探究—一维弹性碰撞》教案及教学反思一、教学背景《科学探究—一维弹性碰撞》作为鲁科版选修3物理的一部分，是高中物理教学中的重要内容。
学生在学习此部分内容时，需要掌握一些基本的物理概念和理论知识，以及一些实验技能和科学探究的方法，以便在未来的学习和研究中具备更强的基础。
在本次教学中，我们将借助多媒体教学工具和实验探究活动，帮助学生更好地掌握本章内容，提升学生的科学素养和实验操作能力。
二、教学目标1.了解弹性碰撞的概念及其相关知识；2.熟悉一维弹性碰撞的实验过程；3.能够运用理论知识分析实验结果；4.培养学生科学探究的方法和能力；5.提高学生的实验操作技能和科学素养。
三、教学内容1. 弹性碰撞的概念及其相关知识（1）弹性碰撞的定义和特点（2）动量守恒定律和能量守恒定律的基本概念（3）动能和动量在弹性碰撞中的变化规律2. 一维弹性碰撞的实验过程（1）实验原理和装置（2）实验步骤和方法（3）实验结果的记录和分析3. 理论知识在实验中的应用（1）应用动量守恒定律和能量守恒定律分析实验结果（2）应用一维碰撞模型对实验结果进行解释和预测4. 科学探究的方法和能力（1）根据实验数据设计实验假设（2）利用科学探究的方法验证假设（3）制定科学实验方案并进行实验5. 实验操作技能和科学素养（1）学习使用实验仪器，掌握实验操作技能（2）体验科学探究的过程，培养科学素养四、教学方法本次教学采用多媒体教学法和实验探究法相结合的方式进行。
1.多媒体教学–通过图片、动画等形式直观地展示弹性碰撞的过程和理论知识；–借助多媒体教学软件进行实验模拟，辅助学生理解实验过程和结果。
2.实验探究–学生完成实验前，先由老师引导学生分析实验原理和装置，并设计实验方案；–学生在实验过程中，通过观察和记录实验数据，理解实验结果和碰撞过程；–学生在实验后，通过分析和比较实验数据，深入理解弹性碰撞的应用和特点。
五、教学反思通过本次教学，学生对弹性碰撞的概念和特点，以及动量守恒定律和能量守恒定律的基本概念和应用方法有了更深入的了解。
第三节 科学探究 一维弹性碰撞教学设计
第三节科学探究——一维弹性碰撞教学设计林海[三维教学目标]1、知识与技能（1）了解不同类型的碰撞，知道完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的主要特征。
（2）掌握弹性碰撞的规律。
（3）能根据弹性碰撞的规律解释判断有关的现象和解决有关的问题。
2、过程与方法：通过探究一维弹性碰撞问题，使学生体验科学探究的过程，掌握科学探究的方法。
3、情感、态度与价值观：通过体验动量守恒定律在弹性碰撞中的应用，培养学生理论联系实际以及利用理论分析解决实际问题的能力。
[教学重点] 用动量守恒定律、动能守恒讨论碰撞问题[教学难点] 对各种碰撞问题的理解．[教学方法] 学生探究、教师引导。
[教学用具] 多媒体辅助教学设备、碰撞实验仪器[教学流程][教学过程]I、引入新课碰撞是日常生活中极为常见的现象，这节课我们一起来分析碰撞、研究碰撞。
II、新课教学1、体验碰撞，感知碰撞特点【学生实验】利用三个小球自由玩耍，使它们之间发生碰撞，观察（视觉、听觉、触觉等）碰撞现象总结其特点。
实验过程中教师巡视，注意纠正学生不恰当的碰撞方式。
师：请你说出你观察到的碰撞特点？生：听到碰撞有声音。
师：碰撞的声音是长还是短？生：声音很短。
师：声音很短能说明什么？生：碰撞的时间极短。
师：很好请坐。
我们由听碰撞的声音可以推测碰撞时间极短，而据此我们可以进一步推断碰撞过程中内力远大于外力。
还有哪些同学观察到碰撞的其他特点？生：有的碰撞前后两球在一条直线上运动，有的碰撞则不在一条直线上运动。
师：请你示范一下。
利用视频展台，学生边实验边讲解。
师：在物理学中把碰撞前后两球在一条直线上的叫做正碰，另一种叫做斜碰。
2、提出疑问，激发探究兴趣师：接下来我给大家展示一个碰撞实验，是1666年在英国皇家学会上表演的一个实验，在当时曾经引起极大的轰动。
实验仪器较为简单，用细绳悬挂两个钢球在同一水平高度，这两个钢球的大小、形状和质量均相同。
请大家注意观察。
师：请哪位同学描述一下你看到的实验现象。
§1.3一维弹性碰撞
下说法正确的是： （B C D
）
A.小球一定水平向左作平抛运动
B.小球可能水平向左作平抛运动
v0
M
m
C.小球可能作自由落体运动
D.小球可能水平向右作平抛运动
解：由弹性碰撞公式
V1
m m
M M
V0
V2
2m mM
能不会增加；
1 2
mv12
1 2
mv22
1 2
mv12
1 2
mv22
③运动制约：即碰撞过程还将受到运动的合理 性要求的制约(碰前、碰后两个物体的位置关 系（不穿越）和速度大小应保证其顺序合理。)
例1 如图2所示，光滑水平面上质量为 m1=2kg的物块以v0=2m/s的初速冲向质量为 m2=6kg静止的光滑圆弧面斜劈体。求：
1.物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； 2.物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 3.若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
m1
v0
m2
解：（1）由动量守恒得
m v0
m
2m v
由动量守恒定律：
mv0 + 0 = 2mv
v = v0 2
碰撞前系统总动能：
Ek 0
=
1 2
mv02
碰撞后系统总动能：
Ek
=
1 2
2mv2
=
1 2
2m( v0 2
)2
=
1 4
mv02
Ek < Ek0 碰撞过程中有机械能损失
(二)碰撞的分类
分类方式之一：从能量变化方面分类
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1 1 1 2 '2 '2 m1v1 m1v1 m2v2 2 2 2 (m1 m2 ) 2m1 ' ' v1 v1 v2 v1 m1 m2 m1 m2
(m1 m2 ) v v1 m1 m2
' 1
2m1 v v1 m1 m2
' 2
① 若m1=m2 ，
可得v1’=0 ，v2’=v1 ，相当于两球交换速度．
列mv01 2mv, 解得v01 4m / s, A释放后下滑过程
2 机械能守恒mgh 1 mv 01 解得h大 0.8m, 2
2g
则可能高度范围为0.2m h 0.8m
显然选ABC
练习3:质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线， 同一方向运动，A球的动量是7kg· m/s，B球的动量是 5kg· m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量 可能值是（ ） A.pA'=6kg· m/s,pB'=6kg· m/s B.pA'=3kg· m/s,pB'=9kg· m/s C. pA'=－2kg· m/s,pB'=14kg· m/s D. pA'=－4kg· m/s,pB'=17kg· m/s
分析与解答:解决碰撞问题的三条原则为
1.符合动量守恒 2.符合能量的观点,即能量不能增生. 3.合乎实际
显然D违背了动量守恒:
BC两选项均是碰后总动能大于碰前总动能
即违背了
PA PB PA PB 2m 2m 2m 2m
2
2
2
2Hale Waihona Puke 故:只有A正确。②若 m2>m1 ，
则v1’ < 0 ， v2’ >0 ． 碰后质量小的球被反弹回来 ③ 若 m1 > m2 ， 则v1’ > 0，v2’ >0．碰后两球都向前运动
练习1.在光滑水平面上有三个完全相同的小球， 它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起， 1小球以速度为v 射向它们，如图所示，设碰撞中 无机械能损失，则碰后三个小球的速度可能值是 （D ） .
3
一维弹性碰撞
一、不同类型的碰撞
碰撞中物体的相互作用时间极短;相互作 用力极大，即内力远大于外力；总动量守恒。 1、概念： 1、非弹性碰撞: 碰撞过程中物体会发生形变，还会发热、 发声，碰撞中有内能或其它形式能的产生， 相互作用后，系统的动能减少。 2、完全非弹性碰撞: 两个物体碰撞后结为一体，系统的动能减少最多 3、弹性碰撞: 相互作用前后，系统的动能保持不变。
实验2：质量不相等的两个钢球（A球质量 大于B球质量）的碰撞，B球静止，A球以 某一速度碰B球。 • 学生观察： 被碰质量较小时，碰撞特点：A、B 球向同一方向运动，且 A球速度小于B球速度。
实验3：质量不相等的两个钢球（A球 质量小于B球质量）的碰撞，B球静止， A球以某一速度碰B球。 • 学生观察：
0
3 v0 A. v1 v2 v3 3
3 v0 B. v1 0, v2 v3 3
1 C. v1 0, v2 v3 v0 D. 3
v1 v2 0, v3 v0
练习2.如图所示，光滑轨道的下端离地面H=0.8m ，质量为m的A球从轨道上端无初速释放，到轨 道水平面时与质量也为m为B球发生正碰，B球碰 后做平抛运动，落地点与抛出点水平距离为 s=0.8m,则A球释放的高度h可能是 （ ）
实验3：质量不相等的两个钢球（A球 质量小于B球质量）的碰撞，B球静止， A球以某一速度碰B球。 • 学生观察： 被碰质量较大时，碰撞特点：A、B 球向相反方向运动，且A球被反弹。
三、弹性碰撞规律 弹性碰撞研究: m1 m 1
V1
' 1 1
m m2 2
V2=0
光滑
' 2 2
m1v1 m v m v
二、弹性碰撞的实验研究
实验1：质量相等的两个钢球的碰撞，即 B球静止，A球以某一速度碰B球。
学生观察：
二、弹性碰撞的实验研究
实验1：质量相等的两个钢球的碰撞，即 B球静止，A球以某一速度碰B球。
学生观察：
两球质量相等时，碰撞的特点是两球交换速度。 即：B球以A球碰前的速度运动，而A球静止。
实验2：质量不相等的两个钢球（A球质量 大于B球质量）的碰撞，B球静止，A球以 某一速度碰B球。 • 学生观察：
A . 0.2m
B . 0.6m
C . 0.8m
D. 1m
分析与解答 ：碰后B速 v s 2m / s 2H g 度 若A、B发生弹性碰撞，则二者交换速度，碰前A 速 v0 2m / s v0 2 0.2 m 这时A释放的高度最小 h ；
v01 若A、B发生完全非弹性碰撞，这时设A碰前速度为