练习04-T06-金融证券估值(债券估值)-作业及答案-2015秋

Y 债券价格 855.05 869.92 920.87 981.27 1000
2/6
TOPIC6：金融证券估值（债券估值）·（作业 4）·2015 秋季学期·2013 级
图表标题
1,400.00
1,200.00
1,000.00
800.00
600.00
400.00
200.00
0.00
12年
10年
5年
1.019.00
py

1 t 1
1000 7%
1 9%t

1000
1 9%1

981.27
13 年后： px 1，000 ； py 1，000
综上可得：
12 年 10 年 5年 1年 0年
X 债券价格 1,160.58 1,142.12 1,083.17 1,019.00 1000
869.92
8
年后：
px

5 1000 9%
t1 1 7%t

1000
1 7%5
1,083.17
py

5 1000 7%
t1 1 9%t

1000
1 9%5
920.87
12
Hale Waihona Puke Baidu
年后：
px

1 t 1
1000 9%
1 7%t

1000
1 7%1
在题中的例子里，该债券的票面利率是 10%。在当前时间点上，该债券的到期收益率
是 10%，2 年后则变为 8%。
3.【基础】【债券估值】 即使美国大部分公司债券都是每半年付息一次，其他地方
发行的债券也经常会有每年付息一次的。假设一家德国公司发行了面值为 1000 欧元，到期
期限为 25 年的债券，债券的票面利率为 6.4%，每年付息一次。如果到期收益率是 7.5%，
P戴夫

40 t 1
1000 7% 1 2
1
7%
2
2%
t

1
1000
7%

2%
202

2
= 35 PVIFA4.5%,40 1000 PVIF4.5%,40
=815.98
综上可得
948.42 1000 P萨姆 1000 100% 5.16%
呢？
解：（1）债券的到期收益率与必要报酬率基本一致。
（2）债券的到期收益率与票面利率未必一致，票面利率反映的是一年内债券发行主体所
支付的利息总额站到票面金额的比例，它通常在债券发行之初确定下来，并在整个债
券的有效期内保持不变（浮动利率债券的票面利率确定标准不变）。而到期收益率则反
映的是当期的市场利率，在债券有效期内的不同时间点上，YTM 是频繁发生变化的。
=1251.03
综上可得
P萨姆

1055.08 1000 1000
100%

5.51%
P戴夫

1251.03 1000 1000
那么债券现在的价格为多少？
解：由题得，每年支付利息 I=1000x6.4%=64
p

n t 1
It
1 YTM
t

M
1 YTM
n

10 t 1
64
1 7.5%t

1000
1 7.5%10
=877.38
15.【中级】【债券价格变动】 X 债券是半年付息的溢价债券。债券支付的票面利率为 9%，到期收益率是 7%，还剩 13 年到期。Y 债券是半年付息的折价债券。债券支付的票面利 率为 7%，到期收益率是 9%，同样还有 13 年到期。那么两只债券的现价是多少？如果利率 没有改变，那么你预计 1 年后这些债券的价值是多少？3 年后呢?8 年后呢？12 年后呢？13 年呢？这些计算结果说明什么？画一个图将债券价格和债券到期时间联系起来。
TOPIC6：金融证券估值（债券估值）·（作业 4）·2015 秋季学期·2013 级
第七章
1.【基础】【解释债券收益率】 债券的到期收益率和必要的报酬率是一样的吗？到期
收益率和票面利率是一样的吗？假如现在有一个票面利率为 10%，以票面价值出售的债券。
2 年后，债券的必要报酬率是 8%。那么那时债券的票面利率是多少？到期收益率又是多少
解：根据债券估价公式 P

n t 1
It (1 YTM )t

M (1 YTM )n
得
1 年后：
px

12 1000 9%
t1 1 7%t

1000
1 7%12
1,160.58
1/6
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P戴夫

815.98 1000 1000
100%

18.40%
（2）若利率下降 2%，则
P萨姆

6 t 1
1000 7% 1 2
1

7%
2
2%
t


1
1000
7%

2%
32

2
= 35 PVIFA2.5%,40 1000 PVIF2.5%,40
1年
0年
X债券价格
Y债券价格
上述数据及趋势说明：若其它条件不变，随着到期日的临近，无论是溢价债券还是折价债券，
其价格都向面值趋近。在到期日，债券的市场价格与票面金额相等。
16.【利率】【利率风险】 萨姆债券和戴夫债券都有 7%的票面利率，都是半年付息一
次，并且以票面价格出售。萨姆债券还有 3 年到期，但是戴夫债券还有 20 年到期。如果利
12 1000 7% 1000
py
t 1
1 9%t
1 9%12
855.05
3 年后：
px

10 1000 9%
t1 1 7%t

1000
1 7%10
1,142.12
10 1000 7% 1000
py
t 1
1 9%t
1 9%10
率突然上升 2%，那么萨姆债券的价格会变化多少个百分点？戴夫债券呢？如果利率突然下
降 2%，那么萨姆和戴夫债券又会变化多少个百分点？画一张债券价格和到期收益率的图来
回答这个问题。从这个问题中你得到什么关于长期债券利率的启示？
n
解：根据债券估值模型V
t1
It 1 kb
t
M 1 Kb
n 可得，
（1）若利率上升 2%，则
P萨姆

6 t 1
1000 7% 1 2
1

7%
2
2%
t

1
1000
7%

2%
32

2
= 35 PVIFA4.5%,6 1000 PVIF4.5%,6
=948.42
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