股票期权估值敏感性分析

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研究与探索·综合（中）2009年第10期表1估值模型参数取值表股票现行价格S 股票预计波动率σ无风险利率r 剩余时间t 期权行权价格L

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40%3% 2.5年 6.80元现代企业会计常涉及到股票期权的公允价值计量。由于大多数股票期权无法直接取得公允价值，企业往往采用估值技术进行估算。为此，证监会公告〔2008〕48号中要求上市公司做好同公允价值计量相关的会计和信息披露工作，并在附注中详细披露估值模型、重要参数的选取依据和估值过程，以及必要的敏感性分析。本文试图以实例说明如何对股票期权公允价值估值进行敏感性分析，以供实务界参考。

T 公司为一家上市公司，2007年7月1日获股东大会批准向公司高管定向发行1000万份本公司股票期权作为股权激励。该股票期权有效期3年，自发行日起满三年后的下一交易日一次行权。2007年12月31日，T 公司按照《企业会计准则第11号———股份支付》有关规定，以2007年7月1日该股票期权的公允价值对股份支付进行计量。假设在等待期内可行权的公司高管人数保持不变。

T 公司运用B-S 估值模型估算股票期权公允价值。在不考虑预计股息率的条件下，B-S 估值模型计算公式为：

C=S ·N （d 1）-L ·e -rt N （d 2）

d 1=ln （S/L ）+（r+σ2/2）·t σn 姨，d 2=d 1-σt 姨（1）

其中参数C 为期权价值；S 为期权对应的标的资产现行市场价

格；L 为执行价格或履约价格；e 为自然对数底数；r 为无风险利率，

以连续复利计息；

t 为期权有效期；σ为期权预计价格波动率；N （d 1）、N （d 2）分别为标准正态分布变量小于等于d 1、小于等于d 2时的概率。T 公司选取的主要参数值如表1所示。

上述参数为依据有关规定而得，据此计算得到2007年资产负债表日T 公司1000万份股票期权的公允价值为4356万元（每份股票期权公允价值4.3560×1000万份）。

一、敏感性分析方法应用

（一）影响股票期权公允价值估值的因素分析由公式1可见，期权行权价格L 、股票现行价格S 、股票预计波动率σ、无风险利率r 以及期权的剩余时间（有效期）t 等因素均对期权价值C 有直接影响，但影响程度各不相同。有些因素变化时，期权价值有较大的变化，称之为敏感因素；有些因素变化则对期权价值影响无几，称之为非敏感因素。如果对期权价值的估计是建立在敏感因素的适当取值之上，估值结果是有效的；否则，估值将发生偏差，最终可能影响信息使用者的决策。

（二）股票期权估值的敏感性分析过程敏感性分析以表1中的取值为基点，以10%为各因素变动间隔，假设上述五因素相互独立并不考虑预计股息率的变化时，分别各个因素对股票期权公允价值估值作单因素敏感性分析。表2～表6为各单因素变化时股票期权的变动情况。其中“期权估值变化率”是指股票期权估值因某一因素变化引起的相对变化率。（1）从股票期权估值变化，分析其对各单因素的敏感性。表7汇总了五种单因素变动对期权估值的影响情况，以图1表示。

从图1可见：股票现行价格变动对期权估值的影响最大，其在基点取值10元附近变动时，股票期权估值相应变动幅度为4.95元（7.33-2.38）；期权行权价格变动对期权估值的影响次之，其在基点取值6.8元附近变动时，股票期权估值相应变动幅度为-2.34元股票期权估值敏感性分析

上海立信会计学院

姚津图1股票期权估值的敏感性分析———估值表6期权行权价格单因素变动下的股票期权估值注：表2～表6中阴影部分表示股票期权在参数取值基点的估值。47

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