陀螺经纬仪介绍
陀螺经纬仪
构造
构造
陀螺经纬仪由陀螺仪、经纬仪和三脚架组成。 (1)陀螺仪 陀螺仪是系统的核心，主要由陀螺灵敏部、电磁屏蔽机构、吊丝和导流丝、方位回转伺服驱动装置、阻尼装 置、惯性敏感部锁紧装置、支承和调平装置、光电测角传感器、电源、控制及显示部分等组成。 陀螺灵敏部内有以恒定转速旋转的陀螺电机，该陀螺电机由吊丝悬挂于陀螺框架并由导流丝供电。 陀螺灵敏部锁紧装置是为了在运输状态下保证陀螺灵敏部安全，将惯性敏感部和框架固连。 阻尼装置是为衰减陀螺灵敏部在释放后的摆动幅度，使其摆动状态满足寻北要求，最终达到克服北向进动力 矩，使陀螺灵敏部相对稳定于惯性空间某一固定方位。阻尼有摩擦力阻尼、液体阻尼和电磁阻尼等方式。 方位吲转伺服驱动系统可实现陀螺仪的方位回转并提供回转力矩和稳定的传动。 支撑和调平装置可实现经纬仪和陀螺仪之间的机械和光学对接、整套仪器的调平以及各部件组件的安装固连。 光电测角传感器包括检测惯性敏感部摆动角度的光电角度传感器、检测陀螺仪方位回转角度的光栅码盘系统。 电磁屏蔽主要用于屏蔽内外磁场对陀螺寻北的干扰。
定向原理
定向原理
陀螺仪内绕其对称轴高速旋转的陀螺具有两个重要特性：其一，为定轴性，即在没有外力矩的作用下，陀螺 转轴的方向始终指向初始恒定方向；其二，为进动性，即在外力矩的作用下，陀螺转轴产生进动，沿最短路程向 外力矩的旋转轴所在铅垂面靠拢，直到两轴处于同一铅垂面为止。
真子午线是过地球自转轴的平面（子午面）与地球表面的交线，因此地面真子午线（真北方向）与地球自转 轴处于同一铅垂面内。当陀螺仪的陀螺高速旋转，其转轴不在地面真子午线的铅垂面内时，陀螺转轴在地球自转 的力矩作用下产生进动，向真子午线和地球自转轴所在的铅垂面靠近，于是陀螺的转轴就可以自动地指示出真北 方向。
陀螺经纬仪定向原理
Ⅲ Ⅱ
Ⅵ α1 Ⅰθ0
图7 陀螺仪轴对子午面的相对运动示意图
可编辑ppt
19
• 假设开始时陀螺仪轴正端向东偏离子午面α1角， 位于Ⅰ点，并位于过O点的水平面内，即θ＝0， 一般称这个位置为陀螺仪轴的初始位置。但由于 地球自转有效分量ω3的作用，过O点水平面的东 半部将要不断下降，西半部不断上升。根据陀螺 定轴性的特点，陀螺仪x轴正端将相对于水平面抬 高而出现仰角。这就产生作用于灵敏部上的重力 矩。此重力矩便引起陀螺仪轴向西进动，力图使x 轴回到子午面内。但此时重力矩很小，进动角速 度ωP小于地球自转角速度分量ω2，即ωP＜ω2， 因此x轴仍继续相对于子午面向东偏离，同时对于 水平面的倾角也继续增大，一直到x轴相对于水平 面的仰角为θ0，即到达Ⅱ点时，进动角速度ωP与 ω2大小相等，方向相同，此时x轴不再向东运动。
• 20世纪60年代，在矿用陀螺罗盘仪的基础上发展 成陀螺经纬仪，其中较大的改进是利用金属悬挂 带把陀螺灵敏部置于空气中。20世纪70年代，发 展成将陀螺仪用专用桥式支架跨放、连接在经纬 仪支架上，称为上架式陀螺经纬仪。
可编辑ppt
3
二、自由陀螺仪的特性
• 没有任何外力作用，并具有三个自由度的陀螺仪 称为自由陀螺仪。图1为自由陀螺仪的模型及其原 理示意图。
• 为了说明钟摆式陀螺仪受到地球旋转角速度的影 响，把地球旋转分量ω1再分解成两个互相垂直的 分量ω3（沿y轴）和ω4（沿x轴）。
• 分量ω4表示地平面绕陀螺仪主轴旋转的角速度， 对陀螺仪轴在空间的方位没有影响。分量ω3表示 地平面绕y轴旋转的角速度，对陀螺仪轴x的进动 有影响，所以叫做地球自转有效分量。该分量使 陀螺仪轴发生高度的变化，向东的一端仰起（因 东半部地平面下降），向西的一端倾降。
陀螺仪介绍三种型号
陀螺仪介绍三种型号产品一：全自动积分式陀螺经纬仪(全站仪)该产品采用积分法测量原理，在测量中除架设和瞄准外，整个过程无需任何人工操作，测量结束后，直接显示真北方位角。
实现了测量全过程的自动限幅、自动锁放、自主寻北。
该种型号的陀螺经纬仪（全站仪）在寻北精度及操作性方面在国内处于领先地位，可应用于高精度基准方位边的建立及火炮、雷达、大地测量、工程测量和矿山贯通测量等领域。
技术指标寻北精度：≤ 5″（1σ）寻北时间：≤12 min工作模式：寻北全自动工作温度：－20 ℃～＋50 ℃使用纬度：75°S～75°N主机重量（不含经纬仪）：≤15kg主机体积（不含经纬仪）：φ230mm（最大直径）×430mm （高）产品特性积分法测量原理，可实现高精度寻北采用直流永磁陀螺电机，降低陀螺敏感部温升，设备稳定性好在较大偏北角(± 10°)条件下，自动完成粗寻北及精寻北过程，操作简单陀螺敏感部上锁、解锁全自动，仪器自动化程度高陀螺敏感部采用下挂式摆式陀螺，便于操作多层磁屏机构，屏蔽外部磁场，设备抗干扰能力强产品二：全自动阻尼式陀螺经纬仪(全站仪)该产品采用阻尼跟踪法测量原理，自动跟踪、自动锁放，整个测量过程中吊带不受扭，能够在较大偏北角条件下自动完成粗寻北及精寻北过程。
测量结束后，在陀螺经仪（全站仪）上直读真北方位角。
该种型号的陀螺经纬仪（全站仪）寻北速度快、体积小、环境适应性强。
可为火炮、雷达提供初始方位基准，并可应用于大地测量、工程测量和矿山贯通测量等领域。
技术指标寻北精度：≤ 15″（1σ）（初始架设角≤± 15°)寻北精度：≤ 10″（1σ）（初始架设角≤± 7°)寻北时间: ≤ 5min工作模式: 寻北全自动工作温度: －40 ℃～＋50 ℃使用纬度: 75°S～75°N主机重量（不含经纬仪）: ≤ 13 kg主机体积（不含经纬仪）: φ200mm（最大直径）×450mm（高）产品特性阻尼跟踪法测量原理，吊带不受扭，仪器可靠性强采用直流永磁陀螺电机，降低陀螺敏感部温升，设备稳定性好在较大偏北角(± 10°)条件下,自动完成粗寻北及精寻北过程，操作简单阻尼机构设计使陀螺自转轴快速收敛于子午面，定向速度快陀螺敏感部上锁、解锁全自动，自动化程度高多层磁屏机构，屏蔽外部磁场，设备抗干扰能力强陀螺敏感部采用下挂式摆式陀螺，便于操作仪器设计紧凑，便于携带产品三：积分式陀螺经纬仪（全站仪）该产品采用积分法测量原理，在测量过程中只需将陀螺摆幅限制到一定的范围内，便可实现陀螺寻北的自动积分测量。
陀螺定向应用
a 已知边上测定仪器常数
b 待定边上测定陀螺方位角
陀螺仪定向过程示意图
陀螺定向应用
• （1）在地面已知边上测定仪器常数△。一般测
• 2仪～器3常测数回可在已 知精密A 方0位角的T测线上测定。由
上图a可知，在测线CD上测定其陀螺方位角，当 CD为已知边时，计算所测陀螺方位角与其地理方 位角的差值即可求得仪器常数。作业时应首先在 已知边上测定仪器常数（实际上是测定已知边的 陀螺方位角）即测前仪器常数的测定。其主要技 术要求见下表1。
陀螺定向应用
• 1．自由陀螺仪的特性
• 没有任何外力作用，具有三个自由度的陀螺仪称 为自由陀螺仪。
• 自由陀螺仪的特性 • （1）陀螺轴在不受外力矩作用时，它的方向始终
指向初始恒定方位，即所谓定轴性； • （2）陀螺轴在受外力矩作用时，将产生非常重要
的效应－“进动”，即所谓进动性。
陀螺定向应用
自由陀螺仪模型及原理示意图
• 1852年，法国科学家傅科提出地球的自转会在陀 螺仪上产生效应的设想：“无需进行任何天文观 测或地磁观测，只要由陀螺仪观测就可以得出任 何地点的子午线位置”。
• 方位角就是子午线方向与直线方向的夹角，有了 子午线位置当然就有办法确定直线的方位角。
陀螺定向应用
• 受当时条件的限制，傅科的实验未能成功； • 20世纪初，研制成功陀螺罗盘作为航海导航仪器； • 20世纪初50年代，研制成功液浮式矿用陀螺罗盘
两个逆转点5个连续的经纬仪读数值，计算出陀螺 方位角。 • 逆转点法的记录见下表。
陀螺定向应用
陀螺经纬仪定向记录（逆转点法）
陀螺定向应用
• （2）中天法 • 在起始近似定向精度达到以内，整个观测过程中，
陀螺经纬仪工作原理
陀螺经纬仪工作原理
陀螺经纬仪是一种使用陀螺仪原理来测量方向和角度的仪器。
其工作原理如下：
1. 陀螺仪原理：陀螺仪是基于刚体运动学的原理。
当陀螺在一个力作用下旋转时，其角动量会保持不变。
利用这个原理，陀螺经纬仪可以通过测量陀螺转动时的角度和速度来确定物体的方向和角度。
2. 基本组成：陀螺经纬仪通常由一个陀螺仪和陀螺仪支架组成。
陀螺仪支架负责固定陀螺仪并提供支撑。
3. 工作过程：当陀螺经纬仪静止时，陀螺仪的转动轴指向地球的北极。
当陀螺经纬仪转动或受到外部扰动时，陀螺仪的转动轴会发生变化。
陀螺仪会通过检测自身的角度和速度来确定变化的方向和角度。
4. 输出信号：陀螺经纬仪会将测量到的方向和角度转换为电信号输出。
这些信号可以用来控制导航系统、飞行器或其他需要精确定位和导航的设备。
总的来说，陀螺经纬仪利用陀螺仪原理测量物体的方向和角度。
通过检测陀螺仪的角度和速度变化，可以确定物体的方向和角度，并将这些信息转换为电信号输出。
4第四章 陀螺经纬仪
(二) 陀螺仪轴对地球的相对运动 由于与地球转动的同时，子午面亦在按地转 铅垂分量 ω2 不断地变换位置。故即使某一时刻陀 螺仪轴与地平面平行且位于子午面内，但下一时 刻陀螺仪轴便不再位于子午面内，因此陀螺仪轴 与子午面之间具有相对运动的形式。当陀螺仪轴 的进动角速度 ωP与角速度分量 ω2相等时，则陀螺 仪轴与仪器所在地点的子午面保持相对静止，因 而有：
1980年代，研制成数字化陀螺全站仪。它的特 点是可以直接测定测线的方位角和待定点的坐标， 敷设光电测距—陀螺定向导线，满足高精度工程测 量的要求。如日本索佳的GP1型就是这类仪器。 激光陀螺
光纤陀螺
全自动数字化陀螺
惯性系统
二、 自由陀螺的特性
没有任何外力作用，并具有三个自由度的陀 螺仪称做自由陀螺仪。
H E M sin E sin ;sin sin H M
因θ角较小，故可写成：
E H
M
sin
(3-22)
也就是说，陀螺仪轴正端自地平面仰起θ角时，
陀螺仪x轴便与子午面保持相对静止，此时的θ角称
为补偿角，并以θ0表示。
1 θ=0,ωP=0 2 θ= θ0, ωP=ω2
上各有特点，但在总体结构上却基本类似。这里以
JT15 为例，说明陀螺经纬仪的基本结构。 JT15 陀 螺经纬仪是由陀螺仪、经纬仪、便携式陀螺电源箱 及三脚架等四部分组成。
(一) 陀螺仪的基本结构
陀螺的核心是陀螺马达，它装在密封的充氢的 陀螺房中，通过悬挂柱由悬挂带悬挂起来，用两根 导流丝 12 和悬挂带 1 及旁路结构给其供电。在悬挂 柱上装有反光镜。它们共同构成了陀螺灵敏部。与 陀螺仪支承壳体固连在一起的光标线，经反射棱镜、 反光镜反射后，再通过物镜成像在目镜分划板 5 上， 从而构成了反射式光学系统 。转动仪器外部的手轮， 通过凸轮带动锁紧限幅机构的升降，使陀螺灵敏部 托起(锁紧)或下放(摆动)。
陀螺经纬仪实习报告
一、实习背景陀螺经纬仪是一种高精度的测量仪器，广泛应用于地质勘探、工程测量、海洋测量等领域。
本次实习旨在使同学们了解陀螺经纬仪的原理、构造、使用方法及操作流程，提高同学们的实际操作能力。
二、实习目的1. 熟悉陀螺经纬仪的原理、构造及使用方法；2. 掌握陀螺经纬仪的操作流程及注意事项；3. 提高同学们的实际操作能力，为今后从事相关领域工作打下基础。
三、实习内容1. 陀螺经纬仪的原理及构造陀螺经纬仪是利用陀螺仪和经纬仪相结合的测量仪器，通过陀螺仪的稳定性实现方位角的测量，经纬仪则用于测量水平角。
陀螺经纬仪主要由以下几个部分组成：（1）陀螺仪：陀螺仪是陀螺经纬仪的核心部分，其主要功能是提供稳定的方位角。
（2）经纬仪：经纬仪用于测量水平角，是陀螺经纬仪的辅助部分。
（3）三脚架：三脚架用于支撑陀螺经纬仪，保证仪器在测量过程中稳定。
（4）棱镜：棱镜用于反射目标点发出的光线，使光线通过仪器进行测量。
2. 陀螺经纬仪的操作流程（1）安装：将陀螺经纬仪放置在三脚架上，调整三脚架的高度和稳定性。
（2）对中：将陀螺仪的轴心与测站点中心对齐，确保测量精度。
（3）整平：调整陀螺仪的倾斜角度，使仪器水平。
（4）瞄准：通过瞄准器瞄准目标点，使目标点位于瞄准器中心。
（5）观测：读取陀螺仪和经纬仪的读数，记录观测数据。
（6）计算：根据观测数据，计算目标点的方位角和水平角。
3. 注意事项（1）操作过程中要确保仪器稳定，避免因振动导致测量误差。
（2）对中和整平是保证测量精度的关键，要严格按照操作规程进行。
（3）观测时要保持瞄准器与目标点的距离适中，避免因距离过近导致瞄准误差。
（4）记录观测数据时，要确保数据的准确性，避免因记录错误导致计算误差。
四、实习心得通过本次实习，我对陀螺经纬仪有了更深入的了解，掌握了其原理、构造、使用方法及操作流程。
以下是我的一些心得体会：1. 陀螺经纬仪是一种高精度的测量仪器，在工程测量、地质勘探等领域具有广泛的应用。
陀螺经纬(全站)仪最新技术介绍
陀螺经纬（全站）仪最新技术介绍杨锟庞尚益吴学文黄立刚（陕西测绘仪器计量监督检定中心 710054）摘要：我中心自2010年建成陕西陀螺仪真北基准检校场至今，已经使用该场地检测了国内外各个厂家生产的不同准确度等级的陀螺经纬仪和陀螺全站仪数十台。
通过检测和相互对比，获得了一些数据，积累了一些经验，特别汇集整理这些资料，可作为国内生产厂家的参考，同时便于用户及时了解行业发展动态。
关键词：陀螺经纬（全站）仪技术特点1 引言陕西测绘仪器计量监督检定中心作为西北地区规模最大，技术实力雄厚的测绘仪器计量检定机构，不断与时俱进，提高技术水平，不断发展新业务。
我中心于2010年在陕西省泾阳县永乐镇国家大地原点院内建成了功能较强，性能稳定的陕西陀螺仪真北基准检校场，并随后开展了陀螺仪检测工作。
通过我们实际检测并对照其相应的出厂指标，对测量型陀螺仪目前最新的发展状况和水平进行了分析和总结。
2几种典型的国内外陀螺仪性能和特点介绍2.1德国DMT公司生产的GYROMAT 3000仪器：2.1.1主要功能特点：（1）温度警告在测量过程中，一旦仪器温度变化超过“环境模式”，通过设定容忍极限值，处理器将显示“温度警告”信息。
（2）偏移警告在测量过程中，一旦仪器振动中心点偏移超过“环境模式”，通过设定容忍极限值，处理器将显示“偏移警告”信息。
（3）温度适应为实现具体测量精度，仪器内部温度需适应周围温度变化在≤±5°C。
如果测量中温度高于此限制，仪器将显示温度警告。
（4）带零位老化效应带零位受重力、温度、水平度、扭转和机械压力影响，由重力造成的带零位改变将由内部校准测量自动校正.（5）重量：11 kg（不包括经纬仪）。
（6）具有三种测量程序测量精度：测量程序1： 1 mgon ( 1 ) *测量程序 2：10 mgon ( 1 ) *测量程序 3： 5 mgon ( 1 ) *测量时间：测量程序1： 10分钟 **测量程序2 ： 2分钟**测量程序3 ： 5分钟**（7）工作纬度：80°以内2.2 中国船舶重工集团公司第七〇七研究所生产的系列仪器包括TJ9000、GT3、AGT三大产品系列产品，全面覆盖手动、半自动、全自动，以及高、中、低寻北精度。
科技成果——陀螺经纬仪、陀螺罗盘
科技成果——陀螺经纬仪、陀螺罗盘技术开发单位中国船舶重工集团公司第七〇七研究所技术简介陀螺经纬仪是一种以经纬仪或全站仪作为方位引出装置的惯性定向装置，可自主测定真北方位及当地子午线。
在军事领域，广泛应用于炮兵阵地连测、导弹初始对准、惯性设备标定以及大地测量；在民用领域，可应用于矿山测量、隧道贯通工程、造船、大地测量等方向。
其基本原理是用悬挂且重心下移的陀螺灵敏部，敏感地球自转角速度的水平分量，在重力作用下，产生一个向北进动的力矩，使陀螺灵敏部主轴（即H向量）围绕子午面往复进动或在外力矩作用下处于平衡状态，通过传感器或光学系统进行自动测量或观测，得到真北方位。
综上所述，与平台类和捷联式寻北仪有很大不同，陀螺经纬仪一般采用相对简单和特殊的结构形式得到较高的定向精度；方位引出采用经纬仪或全站仪等相对较为复杂的光学或光电仪器，具有完备的测角或测距能力，可以胜任大多数大地测量和较为特殊的工程测量工作。
主要技术指标定向精度：在53°S-53°N纬度范围内，陀螺罗盘的定向精度（1σ）为5″-30″；定向时间：定向时间不大于为5min-12min不等；重量：8kg-12kg；工作温度范围：-40℃到60℃；适用纬度范围：70°S-70°N。
技术特点陀螺经纬仪产品型谱完备，指标上全面覆盖了低精度、中精度和高精度，工作方式上覆盖了半自动、自动和全自动，使用方式上覆盖了地面和车载等。
该类产品技术状态稳定，已完成型谱化、系列化工作，针对民品行业特点和用户需求进行适当改进后，可很好地满足民用应用需求。
国外代表产品为德国DMT公司的GYROMAT3000陀螺经纬仪，该产品在环境适应能力、可靠度、寻北稳定性以及定向时间等指标上均优于上述产品。
技术水平国内领先适用范围适用于矿山测量、隧道工程、造船、大地测量等领域。
专利状态授权专利2项，受理专利3项技术状态批量生产阶段、成熟应用阶段合作方式产品销售、技术服务、工程承包预期效益陀螺经纬仪作为一种可全天候工作的自主式测量仪器，其性能参数处于国内先进水平，已达到国际同类产品的水平，目前已实现了批量生产。
简述陀螺经纬仪定向的主要内容
简述陀螺经纬仪定向的主要内容
陀螺经纬仪定向是指使用陀螺经纬仪来定位和导航时，对载体位置、航向、航速等进行定向的一种技术。
这种技术由三部分组成：陀螺经纬仪、信号处理器和定位数据库。
一、陀螺经纬仪
陀螺经纬仪（gyroscopic compasses）是一种采用陀螺仪原理的测量仪器，它能够测出地球自转和航行距离。
它的主要原理是：假设地球的自转旋转方向不变，空间内的惯性外框与地球的外框是一致的，那么只需要知道航行距离就可以测量出地球的旋转角度。
陀螺经纬仪由一组大型陀螺仪和支架组成，可以测量地球自转的旋转角度。
二、信号处理器
陀螺经纬仪的信号处理器是解算陀螺经纬仪测量出的地球自转
角度，并将其转换成地球表面上航行对应的航向方位和航行距离，以及航行者在地球表面上的经纬度位置。
三、定位数据库
定位数据库提供了载体在地球表面上定位时，所需要的地理信息，包括航行者所在地点经纬度、海拔高度、地形、气候等。
定位数据库中的信息是通过GPS和地形测量技术来收集的，可以提供精确的定位信息，这些信息的汇总就是定位数据库。
以上就是陀螺经纬仪定向的主要内容。
陀螺经纬仪定向主要依靠陀螺经纬仪、信号处理器以及定位数据库等来实现载体定位、航向定位和航行距离测量。
陀螺经纬仪定向技术已经广泛应用于航空、商业
航行、军事行动及旅游导游等方面，在实现人与机器的协同智能定位方面发挥着重要作用。
陀螺经纬仪原理与应用
三、陀螺仪的运动方程
一、欧拉动力学方程
因此：
三、陀螺仪的运动方程
一、欧拉动力学方程 当刚体运动时，角动量H相对惯性坐标系的变化关系可用下式表示：
上式即为哥氏转动坐标定理：在惯性坐标系中，某一向量函数对时 间的变化率（绝对变化率）等于同一向量在动坐标系中对时间的变化率 （相对变化率）与动坐标系对固定坐标系旋转角速度向量与该向量本身 的向量积进行相加。 下面在附录Ⅲ来证明该等式
陀螺经纬仪原理与应用
报告主要内容
一、概述 二、陀螺的特性及力学原理 三、陀螺仪的运动方程 四、自由陀螺仪的视运动 五、陀螺经纬仪的指北原理 六、陀螺经纬仪的应用
一、概述
什么是陀螺？
绕一个支点高速转动的刚体称为陀螺(top)。
一、概述
什么是陀螺仪？
把陀螺安装在专门的悬挂装置上，就构成了陀螺仪（gyroscope）。
d ri 因为 dt vi vi vi 0 根据牛顿第二定律
d vi mi mi ai Fi dt
Fi 为作用在质点上的外力，则上式变为
d Hi ri Fi M dt
其中 M ，为作用在刚体所有质点上的外力对O点的力矩向量之总和。
三、陀螺仪的运动方程
二、陀螺仪运动方程 下面研究陀螺仪主轴绕外环轴的转角α和绕内环轴的转角θ的变化 规律。由图1可知： （ 6）
对
y
， z 求导数有
（ 7）
将（6）、（7）代入（5）式中，整理可得：
（ 8）
三、陀螺仪的运动方程
二、陀螺仪运动方程 因为α和θ在陀螺实际工作时是很小的，因此可以认为： ， 可简化为 ，
陀螺经纬仪力学基础
力学基础陀螺仪是利用高速旋转体的旋转轴能够指示方向的特征而制作的。
为了说明和掌握陀螺仪的基本原理，这里介绍几个有关力学的概念。
1． 矢量描述一个转动的物体在空间转动的状况，常以旋转轴，旋转方向和旋转的角速度三个要素来表示。
图1-4所示原盘转轴的位置在圆心o 点上，转轴的方向和盘面垂直。
转动的方向如盘上箭头所示。
转动的角速度为每秒若干周，为了运算方便，常用一个矢量来表示，这个矢量的方向和轴线一致，如果用右手的四指表示转东方，那么右手拇指就代表矢量的方向，这个矢量模就是转速的大小，可按一定的比例尺订出来，矢量所在直线就是转动轴线，箭头表示回转方向。
2． 刚体的角速度和角加速度在外力的作用下物体不改变其大小和形状，即组成物体的任意两个质点间的距离不因外力而改变，此物体称为刚体。
刚体作转动时，在某一段时间内的角位移和时间的比值，称为刚体对转轴的得角速度 dt d αω=式中α为角位移，ω的单位为 rad/s刚体作转动时，角速度增量和时间的比值称为刚体对转轴的角加速度。
22dtd dt d αωε== ε的单位为rad/s 2.3．力矩M绕定轴转动的刚体，如果不受外力的作用，则将静止不动或以恒定的角速度不停的转动。
外力的刚体转动的影响不仅跟力的大小有关，而且还跟力的作用点的位置和力的方向有关。
如施于刚体的力的作用线没有接触转轴，则该力可使刚体转动，这种使刚体转动得的作用叫做力矩。
力矩是改变刚体转动状态的外部原因。
外力p 在垂直于转轴o 的平面内，力对转轴的力矩为：M=pl=prcos θ式中 l —力臂，即力的作用线和转轴间的垂直距离r —p 的作用点到转轴的距离力与力臂的乘积成为力对转轴的的力矩。
力矩不仅有大小，还有方向，一般以沿转轴的矢量来表示，该矢量垂直于r 和p 所在的平面，其方向与转向有关。
习惯上用伸直得右手拇指表示力矩矢的方向，右手的其余四指弯曲，弯曲的方向表示转向。
4.转动惯性I转动惯量反映刚体对于转动的惯性，它是刚体在转动时惯性的变量。
陀螺经纬仪原理与应用PPT课件
的第二项、第三项作为研究陀螺仪的运动方程。
（5）
.
24
三、陀螺仪的运动方程
二、陀螺仪运动方程 下面研究陀螺仪主轴绕外环轴的转角α和绕内环轴的转角θ的变化
规律。由图1可知： （6）
对 y ， z 求导数有
（7）
将（6）、（7）代入（5）式中，整理可得：
（8）
.
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三、陀螺仪的运动方程
二、
,又根据角动量定理，角动量
H 矢端线速度
v
应等于所加外力矩
M，故有
M H
根据以上分析，可得：陀螺仪在外力矩作用下，其主轴要产生进动。 进动方向用右手法则确定；进动角速度的大小与外力矩成正比，与角动 量成反比。
.
15
三、陀螺仪的运动方程
一、欧拉动力学方程
因此：
.
16
三、陀螺仪的运动方程
上式为刚体定点转动的 欧拉动力学方程式。
.
20
三、陀螺仪的运动方程
二、陀螺仪运动方程
设 ： t=0 时 ， 惯 性 坐 标 系 OXYZ 和 陀螺坐标系Oxyz重合；
设 ： t=t1 时 ， 陀 螺 坐 标 系 Oxyz 绕 外
环轴的正向以角速度
•
相对惯性
坐标系转α角；
设：t=t2时，陀螺坐标系又以角速度
.
8
附录Ⅰ：向量的运算
在坐标系中，用单位向量
i
，j
， k 分别表示为
aax iay jaz k
bbx iby jbz k
一、向量的加减：
a b (a x b x)i (a y b y)j (a z b z)k
二、向量的数量积（点乘）：
a•baxbxaybyazbz
陀螺经纬仪定向实习报告
一、实习目的本次实习旨在使学生了解陀螺经纬仪定向的基本原理、操作方法及注意事项，提高学生实际操作能力，掌握陀螺经纬仪定向技术在工程测量中的应用。
二、实习时间与地点实习时间：2023年11月15日实习地点：XX工程测量实验室三、实习内容1. 陀螺经纬仪基本原理陀螺经纬仪是一种利用陀螺罗盘和经纬仪相结合的测量仪器，它能在地球自转的作用下，使陀螺轴精确地指示出真北方向，并在经纬仪水平度盘上读出该方向读数。
陀螺经纬仪定向技术具有精度高、速度快、不受地形、气候及外界磁场影响等优点。
2. 陀螺经纬仪操作方法（1）仪器组装：将陀螺仪、经纬仪、三脚架等部件组装成完整的陀螺经纬仪。
（2）仪器安置：将陀螺经纬仪安置在测站上，确保仪器稳定。
（3）对中：调整三脚架，使仪器中心与测站点重合。
（4）整平：调整仪器，使仪器水平。
（5）瞄准：瞄准目标点，调整瞄准器，确保瞄准准确。
（6）读数：读取经纬仪水平度盘上的读数。
（7）记录：将观测数据记录在实习报告上。
3. 陀螺经纬仪定向实验（1）实验目的：通过实验，掌握陀螺经纬仪定向操作方法，验证定向精度。
（2）实验步骤：1）在测站上安置陀螺经纬仪，进行对中和整平。
2）瞄准目标点，读取经纬仪水平度盘上的读数。
3）重复步骤2，进行多组观测。
4）计算定向方位角，并与理论值进行比较。
（3）实验结果与分析：通过实验，我们得到了以下结果：1）定向方位角平均值为X°Y′Z″，与理论值X°Y′Z″基本一致。
2）定向精度满足工程要求。
四、实习体会1. 陀螺经纬仪定向技术具有精度高、速度快、不受地形、气候及外界磁场影响等优点，在工程测量中具有广泛的应用前景。
2. 通过本次实习，我们掌握了陀螺经纬仪定向操作方法，提高了实际操作能力。
3. 在实习过程中，我们应注重以下几点：（1）仪器组装要规范，确保仪器性能。
（2）对中和整平要精确，提高定向精度。
（3）瞄准要准确，避免误差。
（4）记录要完整，便于后续数据处理。
陀螺经纬测量原理及观测方法
陀螺经纬仪是由经纬仪、上架式陀螺仪、陀螺电源及仪器三脚架等组成。
图示为DJ6-T60型陀螺经纬仪。
使用陀螺经纬仪定向是利用陀螺仪本身的特性(如定轴性和进动性)及地球自转的影响来达到寻北的目的。
在地球南北纬度75°范围内，不受地形条件、气候条件及外界磁场的影响，无论白天和夜间都能测出测站点的真北来。
所测的方位角就是天文方位角。
一、陀螺仪与陀螺电源上图示陀螺的核心是由陀螺马达1装在密封的陀螺房2中，通过悬挂柱3由悬挂带4悬挂起来，用三根导流丝5给陀螺马达供电，在悬挂柱3上装有带光标和物镜的镜管6,它们共同构成陀螺灵敏部。
光标经照明后通过物镜成像在目镜分划板7上，光标像在目镜视场内的摆动反映了陀螺灵敏部的摆动。
图中8表示锁紧限幅机构，拧动仪器外部操作手轮，由凸轮9带动锁紧限幅机构的升降，从而使陀螺灵敏部托起（锁紧）和下放（摆动）。
仪器外壳内壁装有磁屏蔽罩10,用来防止外界磁场的干扰。
陀螺仪和经纬仪部分的连接靠经纬仪上部桥形支架11及螺纹压环12压紧来实现，两者连接的稳定性是通过桥形支架顶部三个球形顶尖插入陀螺仪底部三条向心“V”形槽来达到强制归心。
陀螺电源是一个直流的晶体管电子设备，总体分为两层。
下层是蓄电池箱，内装两组镣镉密封蓄电池，并联使用，端部装有输出插座。
上层是逆变器，使用时由专用导线和蓄电池箱连接，逆变器面板上设有操作指示机构。
二、观测方法（一）粗定向在待定测站上安置陀螺经纬仪，望远镜在盘左位置，并大致对向北方，先进行粗定向。
1.两个逆转点法起动陀螺，当电源逆变器电压为36V时，陀螺达到额定转速。
旋转陀螺仪操作手轮，下放陀螺灵敏部，松开经纬仪水平制动螺旋，用手转动照准部进行跟踪。
所谓跟踪，就是通过陀螺仪目镜观察，使视场上移动着的光标像与分划板的零刻线随时重合，当接近逆转点时，光标移动速度慢下来，此时制动照准部，用水平微动螺旋继续跟踪，直达逆转点时读出水平度盘读数u1'。
松开制动螺旋，继续向反向跟踪，直达另一逆转点，读出u2’。
测量仪器与检修
第九章陀螺经纬仪陀螺经纬仪是将陀螺仪和经纬仪结合在一起的仪器，它可以在地理南北纬度75。
范围内，不受地形、气候以及外界磁场条件的影响，无论白天或者夜间都能迅速地测量出测站点的真北方向，对任何一目标均可测定陀螺方位角。
其主要用途分为：(1)矿井下每一方向边的地理方位；(2)通过加测导线边的陀螺方位来控制导线测量方向误差的积累；(3)矿山及地下工程，大型巷道的贯通定向；(4)隐蔽地区线路、管道、隧道等工程定向；(5)与激光测距仪配合使用，可用极坐标法测定新点的坐标。
第一节陀螺经纬仪的工作原理及JT15型的结构一、工作原理的陀螺经纬仪的核心部件是一个能以很高的速度旋转的转子。
陀螺转子有两个特征:⑴在没有外力矩作用下，陀螺转轴在宇宙空间中的方位保持不变，即定轴性。
(2)陀螺轴在外力作用时，陀螺轴的方位将发生变化。
这种效应称为“进动”，即所谓的进动性。
陀螺的两个特性可通过实验来说明，图9—1为一实验用的杠杆陀螺仪，当衡重G使杠杆达到静平衡时，陀螺的转子旋转后其转轴的方位保持不变，这就是陀螺的特性之一。
当陀螺静止时，如果衡重G向左移动一段距离，杠杆在重力的作用下，左端下降，右端上升，在竖直面产生逆时针方向的转动;但陀螺在高速转动时，杠杆就不会发生上下倾斜，图实脸用杠杆陀螺仪而保持水平，且在水平面作图9—1实验用杠杆陀螺仪逆时针方向的转动。
如果将G向右移动一段小距离，则杠杆在水平面作顺时针方向转动，这就是陀螺的第二个特性。
当陀螺仪被悬吊在地球某一位置时，陀螺轴Ox的x端位于该子午面之东，众所周知，由于地球自西向东的自转，地平面降落后，Ox轴的x端相对地平面上升。
如图9—2(b)所示，当地球转动0角时，Ox轴相对地面亦抬高0角。
陀螺重心不与悬挂点重合。
由于重力作用形成一个力矩M，使Ox轴向地球旋转方向(子午面)进动。
又由于地球不停地旋转，力矩M 始终是存在的，Ox 轴由东向西进动至子午面后，将越过子午面继续向西进动，此时的z端位于该子午面之西，Ox轴相对地球旋转来说，由抬升变为倾斜。
工程测量概论-孙现申21陀螺经纬仪及其寻北原理-2h
陀螺经纬仪概述
陀螺经纬仪发展
•陀螺经纬仪的发展方向是高精度、可靠、快速与轻便。
•在高精度定向方面,除了在数据处理中研究更精确的数学模 型外,更实质的问题是提高陀螺转子的稳定度和可靠性。
•定向速度的提高,可采用的措施是实现数据采集的自动化 (和高密度)以及数据处理的自动化,但更有效的途径是缩短 陀螺仪的进动周期。
TA0
cos
TA0 2π
H
M GE
摆式陀螺寻北原理
•摆式陀螺仪的运动方程
同理可得 与上式合并
0
( m ax
0 ) cos
2π TA
(t
t0 )
2
A
m
ax
0
0
2
1
子午面
A
max
西
水平面
摆式陀螺轴的进动轨迹
0
东
摆式陀螺仪寻北原理
内容回顾
陀螺仪基本特性
Mx
Jx
dx
dt
y H z
zH y
dH M dt
摆式陀螺寻北原理
•陀螺仪的基本特性 dH M 当M // H时， dt
dH M dt
也即
J d M
dt
刚体的转动规律
当M H 时，M不影响H的大小，而是改变其方向。
(ωP dt) H dH
ωP
H
dH dt
ωP H M
M HP J P
H dH
ωP
Pdt
dH
H
进动角速度ωP 之定义
)
d2
dt 2
HE
cos
sin
摆式陀螺寻北原理
•摆式陀螺仪的运动方程
使sin=
土木工程测量学
第六节陀螺经纬仪陀螺经纬仪是由陀螺仪和经纬仪组合而成的一种定向用仪器。
陀螺是一个悬挂着能做高速旋转的转子。
当转子高速旋转时，陀螺仪有两个重要的特性：一是陀螺仪的定轴性，即在无外力作用下，陀螺轴的方向保持不变；另一是陀螺仪的进动性，即在陀螺轴受外力作用时，陀螺轴将按一定的规律产生进动。
因此在转子高速旋转和地球自转的共同作用下，陀螺轴可以在测站的真北方向两侧作有规律的往复转动，从而可以得出测站的真北方向。
一、陀螺经纬仪的构造陀螺经纬仪由经纬仪、陀螺仪和电源箱三大部分组成。
图4—19是国产JT—15型陀螺经纬仪，其陀螺方位角的测定精度为±15‘，经纬仪属DJ6级。
陀螺经纬仪的构造由以下几部分组成，如图4—20所示。
1．灵敏部陀螺经纬仪的核心部分是陀螺马达l，它的转速为2100r／min，安装在密封充氢的陀螺房2中，通过悬挂柱3由悬挂带4悬挂在仪器的顶部，有两根导流丝5和悬挂带4及旁路结构为马达供电，悬挂柱上装有反光镜6，它们共同组成陀螺仪的灵敏部。
2．光学观测系统与支架固连的光标线7，经过反射棱镜和反光镜反射后，通过透镜成像在分划板8上。
在目镜内可见到图4—21所示的影像。
光标像在视场内的摆动反映了陀螺灵敏部的摆动。
3．紧锁和限幅装置锁紧限幅装置用于固定灵敏部或限制它的摆动。
转动仪器的外部手轮，通过凸轮9带动锁紧限幅装置10的升降，使陀螺仪灵敏部被托起(锁紧)或放下(摆动)。
仪器外壳的内币行磁屏蔽罩，用于防止外界磁场的千扰，陀螺仪的底部与经纬仪的桥形支架相连。
电源箱是一个直流变交流的晶体管电子设备-箱内底部为一蓄电池组，由20节镉镍电池串联而成，输出24v直流电。
箱的上半部为把直流变为交流的逆变器和充电器。
二、陀螺北方向值的测定冈4—11陀螺仪渎数场1．准备工作安置陀螺经纬仪于测线的一端，对中、整平，利用罗盘使望远镜指向近似北方，陀螺仪的观测臼镜和望远镜的目镜应安置在同一侧。
打开电源箱，接好电缆，把操作钮旋到“照明”位置，检查电池电压，电表指针应在红区内，如此即可开始工作。
陀螺经纬仪和激光测量仪器知识介绍
陀螺经纬仪和激光测量仪器知识介绍之前给大家介绍了五种测绘仪器的类型，大家是否对那五种类型有了初步的认识呢?下面仪器仪表世界网的专家再来给大家介绍两种类型，那就是陀螺sensor/sell/list.php?catid=1802”target=“_blank”>经纬仪和激光测量仪器。
陀螺经纬仪将陀螺仪和经纬仪组合在一起，用以测定真方位角的仪器。
在地球上南北纬度75°范围内均可使用。
陀螺高速旋转时，由于受地球自转影响，其轴向子午面两侧往复摆动。
通过观测，可定出真北方向。
陀螺经纬仪主要用于矿山和隧道地下导线测量的定向工作。
有的陀螺经纬仪用微处理机进行控制，自动显示测量成果，具有较高的测量精度。
激光陀螺经纬仪则具有精度较高、稳定和成本低的特点。
激光测量仪器装有激光发射器的各种测量仪器。
这类仪器较多，其共同点是将一个氦氖激光器与望远镜连接，把激光束导入望远镜筒，并使其与视准轴重合。
利用激光束方向性好、发射角小、亮度高、红色可见等优点，形成一条鲜明的准直线，做为定向定位的依据。
在大型建筑施工，沟渠、隧道开挖，大型机器安装，以及变形观测等工程测量中应用甚广。
常见的激光测量仪器有：(1)激光准直仪和激光指向仪。
两者构造相近，用于沟渠、隧道或管道施工、大型机械安装、建筑物变形观测。
目前激光准直精度已达10-5～10-6。
(2)激光垂线仪。
将激光束置于铅直方向以进行竖向准直的仪器。
用于高层建筑、烟囱、电梯等施工过程中的垂直定位及以后的倾斜观测,精度可达0.5 乘以10-4 。
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陀螺仪工作原理与应用（陀螺经纬仪 Jyro Station）专业 2010-04-25 11:45:57 阅读19 评论0 字号：大中小订阅
来源：译自日本《测量》06年8月号作者：日本测量仪器工业会更新日
期：2006-9-22 阅读次数：10977
为了求得测量的基准方位和日照时间的方位，必须使用磁针罗盘仪进行天体观测。
然而，磁针罗盘仪的精度有限，在天体观测中还要受到确保通视、天气、场所和时间等观测条件的影响。
为了解决这些问题，可采用利用了力学原理求得真北的陀螺经纬仪。
陀螺经纬仪在隧道测量以及由于不能和已知点通视而无法确定方位、方向角的情况下都能发挥很大的作用。
（图1：陀螺工作站）
1、陀螺工作站的原理
高速旋转的物体的旋转轴，对于改变其方向的外力作用有趋向于铅直方向的倾向。
而且，旋转物体在横向倾斜时，重力会向增加倾斜的方向作用，而轴则向垂直方向运动，就产生了摇头的运动（岁差运动）。
当陀螺经纬仪的陀螺旋转轴以水平轴旋转时，由于地球的旋转而受到铅直方向旋转力，陀螺的旋转体向水平面内的子午线方向产生岁差运动。
当轴平行于子午线而静止时可加以应用。
2、陀螺工作站的构造
（图4：陀螺经纬仪的构造 0点调整螺丝，吊线，照明灯，陀螺转子、指针、供电用馈线、反射镜、陀螺马达、刻度线、目镜）。
陀螺经纬仪的陀螺装置由陀螺部分和电源部分组成。
此陀螺装置与全站仪结合而成。
陀螺本体在装置内用丝线吊起使旋转轴处于水平。
当陀螺旋转时，由于地球的自转，旋转轴在水平面内以真北为中心产生缓慢的岁差运动。
旋转轴的方向由装置外的目镜可以进行观测，陀螺指针的振动中心方向指向真北。
利用陀螺经纬仪的真北测定方法有“追尾测定”和“时间测定”等。
追尾测定[反转法]
利用全站仪的水平微动螺丝对陀螺经纬仪显示岁差运动的刻度盘进行追尾。
在震动方向反转的点上（此时运动停止）读取水平角。
如此继续测定之，求得其平均震动的中心角。
用此方法进行20分钟的观测可以求得+/-0。
5分的真北方向。
时间测定[通过法]
用追尾测定观测真北方向后，陀螺经纬仪指向了真北方向，其指针由于岁差运动而左右摆动。
用全站仪的水平微动螺丝对指针的摆动进行追尾，当指针通过
0点时反复记录水平角，可以提高时间测定的精度，并以+/-20秒的精度求得真北方向。
（图2：摇头运动）
（图3：向子午线的岁差运动）
（图5：指针与刻度盘刻度线/0点/指针）
3、陀螺全站仪的应用实例
3.1 隧道中心线测量
在隧道等挖掘工程中，坑内的中心线测量一般采用难以保证精度的长距离导线。
特别是进行盾构挖掘（shield tunnel）的情况，从立坑的短基准中心线出发必须有很高的测角精度和移站精度，测量中还要经常进行地面和地下的对应检查，以确保测量的精度。
特别是在密集的城市地区，不可能进行过多的检测作业而遇到困难。
如果使用陀螺经纬仪可以得到绝对高精度的方位基准，而且可减少耗费很高的检测作业（检查点最少），是一种效率很高的中心线测量方法。
（图6：盾构挖掘的中心线测量陀螺工作站/真北/检查点/立坑/陀螺工作站）
3.2 通视障碍时的方向角获取
当有通视障碍，不能从已知点取得方向角时，可以采用天文测量或陀螺经纬仪测量的方法获取方向角（根据建设省测量规范）。
与天文测量比较，陀螺经纬仪测量的方法有很多优越性：对天气的依赖少、云的多少无关、无须复杂的天文计算、在现场可以得到任意测线的方向角而容易计算闭合差。
（图7：通视障碍时的方向角获取已知点）
3.3 日影计算所需的真北测定
在城市或近郊地区对高层建筑有日照或日影条件的高度限制。
在建筑申请时，要附加日影图。
此日影图是指，在冬至的真太阳时的8点到16点为基准，进行为了计算、图面绘制所需要的高精度真北方向测定。
使用陀螺经纬仪测量可
以获得不受天气、时间影响的真北测量。