三年级奥数计算综合数字谜C级学生版

数字谜

知识框架

一、基本概念

数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符的算式．

填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符（包括括），从而使这些数和运算符构成的算式成为一个等式。

算符：指 +、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、数字谜分类

1、竖式谜

2、横式谜

3、填空谜

4、幻方

5、数阵

三、解题技巧与方法

竖式数字谜

1、技巧

（1）从首位或者末尾找突破口（突破口：指在做数字谜问题开始时的入口，一般在算式的首位或者末尾，可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫）；（2）要根据算式性质逐步缩小范围，并进行适当的估算逐步排除不符合的数字；

（3）题目中涉及多个字母或汉字时，要注意用不同符表示不同数字这一条件来排除若干可能性；（4）注意结合进位及退位来考虑；

（5）数字谜中的文字，字母或其它符，只取中的某个数字。90~（6）数字谜解出之后，最好验算一遍．

2、数字迷加减法

（1）个位数字分析法；

（2）加减法中的进位与退位；

（3）乘除法中的进位与退位；

奇偶性分析法。）4（．

横式数字谜

解决巧填算符的基本方法

（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

最值问题

（1）横式转化为竖式数字谜，乘法转化为除法；

（2）找突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．

（3）采用特殊分析方法：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、分解质因数法、奇偶分析法等．

（4）除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的最值的可能值，再验证能否取到这个最值．

（5）数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、方程、估算、找规律等题型。

四、奇数和偶数的简单性质

1、整数可以分为奇数和偶数两类

（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.

（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.

2、性质：

（1）奇数≠偶数.

（2）整数的加法有以下性质：

奇数+奇数=偶数；

奇数+偶数=奇数；

偶数+偶数=偶数.

（3）整数的减法有以下性质：

奇数-奇数=偶数；

奇数-偶数=奇数；

偶数-奇数=奇数；

偶数-偶数=偶数.

（4）整数的乘法有以下性质：

奇数×奇数=奇数；

奇数×偶数=偶数；

.

偶数=偶数×偶数．

例题精讲

一、巧填算符，使等式成立。在下列算式中合适的地方，添上（）[]【例1】9=303 7＋8×3＋4×5＋6×①1＋2×9=1395 ＋8×4×5＋6×73 ②1＋2×＋

4455 9＝5+6×7＋8×③1+2×3＋4×

，使它们成为正确的等式。在下面的式子里加上（）和[]【巩固】4-2=89 8+112÷①217-49×4-2=1370 8+112÷②217-49×

4-2=728 ③217-49×8+112÷

二、填横式数字谜□?5□?□??.

5已填出1，21】将～9，分别填入下面算式的中，使每个算式都成立，其中2【例?□?□??□12??

这九个数字组成的算式，其中有一个数字已经知道，请将其余的数字填入空格，～9下】题是由1巩【固□=5?□□?使算式成立：?□□=?□□□??

三、数字谜与逻辑推理．

，那＝22475×4×5×4个数字的乘法算式的两边改写其中两个数字后得到错误算式：【例3】小明把54×______________。么原来正确的乘法算式是

个数的个数减去左边第13位数字开始，每位上的数都等于其左边第2【巩固】有一类多位数，从左数第．差．如74312、6422．那么这类数中最大的是

、、、、、G÷14，MM各代表一个互不相同的非零数字，其中A、B、C、DAEF＋GBH＝【例4】下表中，．＝16，那么H代表，＝H－C，D×F＝24B＋E＝M－F CBAFDEMGH

(2)

.(1)；、16填入右图的16个方格中，并满足下列条件将1、2、3、……、15】【巩固10C?F?A?(7) (7) ；；；；(3) ；(4) (5) 2??13J?21?E?M126?GF?G?DCRB?H?=__________.

L.那么；：(8) (9) Q?K?N80??P36?JH?M DCBAHGEFMLJKRQPN

四、加减竖式谜

么那，字数的同不表代母字的同不，字数的同相表代母字的同相，中式算个两面下】5 【例ABCDEFG 。???????ABCDDCBAEGFGFE＋＋

73708902

【巩固】在下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数ABCD为.

ABCDAEFG HHF?EF?EGG44822002

【例6】把0~9中的数填到下图的方格中，每个数只能用一次，其中5已经填好，位于上方的格子中所填数总大于它正下方的格子中所填数．

【巩固】下面的算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字.如果巧+解+数+字+谜=30，那么“巧解数字谜”所代表的五位数是多少？

谜字谜谜字数解数字谜解数谜＋字赛谜巧解数字

五、乘除竖式谜

的数字，使乘法竖式成立。8如图，请在右图每个方框中填入一个不是】 7【例8 ×