高中数学高考复习必背知识点

高考数学知识点问答？

第一章 集合与简易逻辑

1、含n 个元素的集合的子集有 个？

2、常见集合符号有哪些？

3、集合与元素、集合与集合关系符号有哪些？

4、集合交并补符号不要搞混？

5、充分、必要条件如何判断？

6、且、或、非真假性判断？

7、含一个量词的命题否定？

8、大范围与小范围如何推？ 第二章函数

1、求函数定义域有几种情况？

2、如何判断函数奇偶性？

3、常见函数的图像有哪些？

4、指数与对数互化关系式？

5、函数最值如何求？

6、幂函数解析式如何求？

7、对数：①、负数和 没有对数，②、1的对数等于 ：=1log a ，③、底的对数等于 ：=a a log ④、积的对数：=)(log MN a ， 商的对数：=N

M

a

log ，

幂的对数：=n

a M log ；=n a

b m log 。

8、函数零点是什么？如何求函数的零点？如何判断区间内是否存在零点？ 第三章 数列

1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++=Λ321； 数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨

⎧≥-===-)2()

1(111n S S n S a a n n

n

2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数；

（2）、通项公式：=n a （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．=n S = （关于n 的没有常数项的二次函数） （4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2

b

a A +=

或 ，三个数成等差常设： 3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第 项起，每一项与它的前一项的 等于同一个常数，（0≠q ）。 （2）、通项公式：=n a （其中：首项是1a ，公比是q ）

（3）、前n 项和：⎩

⎨⎧≠==)1()1(q q S n

（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项： ，即 （或ab G ±=，等比中项有两个）

第四章 三角函数

1、弧度制：（1）、=ο

180 弧度，1弧度= ；弧长公式：=l （α是角的弧度数）

2、三角函数 定义： ===αααtan cos sin

4、同角三角函数基本关系式： 1cos 2

=+α α

cos =

5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正

6、两角和与差的正弦、余弦、正切

)(βα+S ：=+)sin(βα )(βα-S ：=-)sin(βα

)(βα+C ：=+)cos(βa )(βα-C ：=-)cos(βa )(βα+T ： β

αβαtan tan 1tan tan -+= )(βα-T ： βαβαtan tan 1tan tan +-=

7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫

⎝⎛++++=

+x b a b

x b a a

b a x b x a cos sin cos sin 2

22

222= 8、二倍角公式：α2S ：=α2sin

α2C ：=α2cos =-=α2sin 21 α2T ： α

α

2

tan 1tan 2-=

10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：===∆B ac C ab S sin 2

sin 2 （2）、正弦定理：

C R c B R b A R a C

c

B b A a sin 2sin 2,sin 2,sin sin sin ======，　边用角表示：

（3）、余弦定理： C

ab b a c b a cos 22222

2-+==

=

求角： bc

a c

b A 2cos 222-+=

ac b c a B 2cos 222-+= ab

c b a C 2cos 2

22-+=

第五章、平面向量 1、坐标运算：设()()2211,,,y x b y x a ==→

→

，则=±→

→

b a

数与向量的积：λ()==→11,y x a λ ，数量积：=⋅→

→b a

（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则=→

AB .（终点减起点）； （3）、向量a 的模|a |：⋅=2||= ；

（4）、平面向量的数量积： =⋅→

→b a ， 注意：00=⋅→→a ，→

→=⋅00a ，0)(=-+a a （5）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→

→

的夹角θ，则2

2

222

1

21cos y x y x ++=

θ，

2、重要结论：（1）、两个向量平行： →

→

=⇔b a λ )(R ∈λ，⇔→

→

b a // （2）、两个非零向量垂直 ： 0=⋅⇔→→b a ，⇔⊥→

→b a 第六章：不等式

1、 如何求解一元二次不等式？

2、 如何画线性规划图解题？

3、 均值不等式：（1）、 ab 2≥ （2

2

2b a ab +≤）

（2）、a >0,b >0;≥+b a 或2

)2

(b a ab +≤（应用： 一 、二 、三相等） 第七章：直线和圆的方程

1、斜 率：=k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1

2x x k -=

2、直线方程：（1）、点斜式： （2）、斜截式：

（3）、截距式： （4）、两点式：

（5）、一般式： （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -

=，y 轴截距为B

C

- 3、两直线的位置关系（1）、平行：⇔21//l l 或2

12

12

1C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；

垂直： 21l l ⊥⇔ 21l l ⊥⇒；

（2）、点到直线的距离公式2

2

00B

A By Ax d ++

+=

（直线方程必须化为一般式）

（3）、两点间距离公式？如何求直线x ，y 轴上的截距？

6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 ： ，圆心为),(b a C ，半径为r

（2）、圆的一般方程： （配方： ）

0422>-+F E D 时，表示一个以)2

,2

(E D --为圆心，半径为F E D 42

1

22-+的圆；

（3）、直线与圆的位置关系如何判断？如何求相交时弦长？ （4）、如何求两直线的交点坐标？ 第八章：圆锥曲线

1、焦点在x 轴上的椭圆标准方程： )0(>>b a ， 半焦距：=2c ，离心率的范围：

2、焦点在y 轴上的椭圆标准方程： )0(>>b a ， 半焦距：=2c ，离心率的范围：