高中数学高考复习必背知识点
高考数学知识点总结(全而精-一轮复习必备)
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高中数学第一章-集合考试内容:集合、子集、补集、交集、并集.逻辑联结词.四种命题.充分条件和必要条件.考试要求: (1)理解集合、子集、补集、交集、并集的概念;了解空集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握有关的术语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集合.(2)理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系;掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.§01. 集合与简易逻辑 知识要点一、知识结构:本章知识主要分为集合、简单不等式的解法(集合化简)、简易逻辑三部分:二、知识回顾:(一)集合1.基本概念:集合、元素;有限集、无限集;空集、全集;符号的使用.2.集合的表示法:列举法、描述法、图形表示法.集合元素的特征:确定性、互异性、无序性. 集合的性质:①任何一个集合是它本身的子集,记为;②空集是任何集合的子集,记为;③空集是任何非空集合的真子集;如果,同时,那么A = B.如果.[注]:①Z = {整数}(√) Z ={全体整数} (×)②已知集合S 中A 的补集是一个有限集,则集合A 也是有限集.(×)(例:S=N ; A=,则C s A= {0})A A ⊆A ⊆φB A ⊆A B ⊆C A C B B A ⊆⊆⊆,那么,+N③空集的补集是全集.④若集合A=集合B,则C B A=,C A B =C S(C A B)=D(注:C A B =).3. ①{(x,y)|xy =0,x∈R,y∈R}坐标轴上的点集.②{(x,y)|xy<0,x∈R,y∈R二、四象限的点集.③{(x,y)|xy>0,x∈R,y∈R} 一、三象限的点集.[注]:①对方程组解的集合应是点集.例:解的集合{(2,1)}.②点集与数集的交集是. (例:A ={(x,y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则A∩B =)4. ①n个元素的子集有2n个. ②n个元素的真子集有2n-1个. ③n个元素的非空真子集有2n-2个.5. ⑴①一个命题的否命题为真,它的逆命题一定为真. 否命题逆命题.②一个命题为真,则它的逆否命题一定为真. 原命题逆否命题.例:①若应是真命题.,则a+b = 5,成立,所以此命题为真.②.1或y = 2.,故是的既不是充分,又不是必要条件.⑵小范围推出大范围;大范围推不出小范围.3.例:若.4.集合运算:交、并、补.5.主要性质和运算律(1)包含关系:(2)等价关系:(3)集合的运算律:交换律:结合律:分配律:.∅∅∅}⎩⎨⎧=-=+1323yxyxφ∅⇔⇔325≠≠≠+baba或,则且1≠x3≠y1≠∴yx且3≠+yx21≠≠yx且255xxx或,⇒{|,}{|}{,}A B x x A x BA B x x A x BA x U x A⇔∈∈⇔∈∈⇔∈∉U交:且并:或补:且C,,,,,;,;,.UA A A A U A UA B B C A C A B A A B B A B A A B B⊆Φ⊆⊆⊆⊆⊆⇒⊆⊆⊆⊇⊇CUA B A B A A B B A B U⊆⇔=⇔=⇔=C.;ABBAABBA==)()();()(CBACBACBACBA==)()()();()()(CABACBACABACBA==0-1律:等幂律:求补律:A∩C U A=φA∪C U A=U C U U=φ C Uφ=U反演律:C U(A∩B)= (C U A)∪(C U B) C U(A∪B)= (C U A)∩(C U B)6.有限集的元素个数定义:有限集A的元素的个数叫做集合A的基数,记为card( A)规定 card(φ) =0.基本公式:(3) card( U A)= card(U)- card(A)(二)含绝对值不等式、一元二次不等式的解法及延伸1.整式不等式的解法根轴法(零点分段法)①将不等式化为a0(x-x1)(x-x2)…(x-x m)>0(<0)形式,并将各因式x的系数化“+”;(为了统一方便)②求根,并在数轴上表示出来;③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点(为什么?);④若不等式(x的系数化“+”后)是“>0”,则找“线”在x轴上方的区间;若不等式是“<0”,则找“线”在x轴下方的区间.(自右向左正负相间)则不等式的解可以根据各区间的符号确定.特例①一元一次不等式ax>b解的讨论;②一元二次不等式ax2+box>0(a>0)解的讨论.>∆0=∆0<∆二次函数cbxaxy++=2(0>a)的图象,,,A A A U A A U A UΦ=ΦΦ===.,AAAAAA==(1)()()()()(2)()()()()()()()()card A B card A card B card A Bcard A B C card A card B card Ccard A B card B C card C Acard A B C=+-=++---+x)0)((002211><>++++--aaxaxaxa nnnn原命题若p 则q否命题若┐p 则┐q 逆命题若q 则p 逆否命题若┐q 则┐p 互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互一元二次方程()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x <有两相等实根ab x x 221-== 无实根的解集)0(02>>++a c bx ax {}21x x x x x ><或⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≠a b x x 2R 的解集)0(02><++a c bx ax {}21x x x x << ∅∅2.分式不等式的解法(1)标准化:移项通分化为>0(或<0); ≥0(或≤0)的形式,(2)转化为整式不等式(组)3.含绝对值不等式的解法(1)公式法:,与型的不等式的解法.(2)定义法:用“零点分区间法”分类讨论.(3)几何法:根据绝对值的几何意义用数形结合思想方法解题.4.一元二次方程根的分布一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)(1)根的“零分布”:根据判别式和韦达定理分析列式解之.(2)根的“非零分布”:作二次函数图象,用数形结合思想分析列式解之.(三)简易逻辑1、命题的定义:可以判断真假的语句叫做命题。
高考数学必背知识点及公式归纳总结大全
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高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高考数学必背知识点及公式归纳总结大全高中数学理科是10本书,其中的数学公式非常多,那么关于高考数学的公式及知识点有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学必背知识点及公式归纳总结,仅供参考。
高考数学必考知识点归纳必修一:1、集合与函数的概念(部分知识抽象,较难理解);2、基本的初等函数(指数函数、对数函数);3、函数的性质及应用(比较抽象,较难理解)。
必修二:1、立体几何(1)、证明:垂直(多考查面面垂直)、平行(2)、求解:主要是夹角问题,包括线面角和面面角。
这部分知识是高一学生的难点,比如:一个角实际上是一个锐角,但是在图中显示的钝角等等一些问题,需要学生的立体意识较强。
这部分知识高考占22---27分。
2、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题。
3、圆方程:必修三:1、算法初步:高考必考内容,5分(选择或填空);2、统计:3、概率:高考必考内容,09年理科占到15分,文科数学占到5分。
必修四:1、三角函数:(图像、性质、高中重难点,)必考大题:15---20分,并且经常和其他函数混合起来考查。
2、平面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。
09年理科占到5分,文科占到13分。
必修五:1、解三角形:(正、余弦定理、三角恒等变换)高考中理科占到22分左右,文科数学占到13分左右;2、数列:高考必考,17---22分;3、不等式:(线性规划,听课时易理解,但做题较复杂,应掌握技巧。
高考必考5分)不等式不单独命题,一般和函数结合求最值、解集。
文科:选修1—1、1—2。
选修1--1:重点:高考占30分。
1、逻辑用语:一般不考,若考也是和集合放一块考;2、圆锥曲线;3、导数、导数的应用(高考必考)。
选修1--2:1、统计;2、推理证明:一般不考,若考会是填空题;3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)。
理科:选修2—1、2—2、2—3。
选修2--1:1、逻辑用语;2、圆锥曲线;3、空间向量:(利用空间向量可以把立体几何做题简便化)。
高中数学知识点全总结(7篇)
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高中数学知识点全总结(7篇)必背公式篇一1、一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系x1+x2=-b/ax1x2=c/a注:韦达定理判别式b2-4a=0注:方程有相等的两实根b2-4ac>0注:方程有两个不相等的个实根b2-4ac0抛物线标准方程y2=2pxy2=-2px2=2pyx2=-2py直棱柱侧面积S=cxh斜棱柱侧面积S=c'xh正棱锥侧面积S=1/2cxh'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pixr2圆柱侧面积S=cxh=2pixh圆锥侧面积S=1/2xcxl=pixrxl弧长公式l=axra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2xlxr锥体体积公式V=1/3xSxH圆锥体体积公式V=1/3xpixr2h斜棱柱体积V=S'L注:其中,S'是直截面面积,L是侧棱长柱体体积公式V=sxh圆柱体V=pixr2h3、图形周长、面积、体积公式长方形的周长=(长+宽)某2正方形的周长=边长某4长方形的面积=长某宽正方形的面积=边长某边长三角形的面积已知三角形底a,高h,则S=ah/2已知三角形三边a,b,c,半周长p,则S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)](海伦公式)(p=(a+b+c)/2)和:(a+b+c)x(a+b-c)x1/4已知三角形两边a,b,这两边夹角C,则S=absinC/2设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r则三角形面积=(a+b+c)r/2设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r则三角形面积=abc/4r常用的三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 高中复习数学方法篇二1.多动脑思考2.强化自己学习训练要是想学好高中数学,必须做的一件事就是做大量的题,数学不一定好,因袭要提高解题的效率,做题的目的在于检查你学的知识,方法是否掌握得很好。
高考数学140个必考知识点
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高考数学140个必考知识点一、集合、简易逻辑(14课时,8个)1.集合;2.子集;3.补集;4.交集;5.并集;6.逻辑连结词;7.四种命题; 8.充要条件.二、函数(30课时,12个)1.映射;2.函数;3.函数的单调性;4.反函数;5.互为反函数的函数图象间的关系;6.指数概念的扩充;7.有理指数幂的运算; 8.指数函数; 9.对数;10.对数的运算性质; 11.对数函数. 12.函数的应用举例.三、数列(12课时,5个)1.数列;2.等差数列及其通项公式;3.等差数列前n项和公式;4.等比数列及其通顶公式;5.等比数列前n项和公式.四、三角函数(46课时17个)1.角的概念的推广;2.弧度制;3.任意角的三角函数;4,单位圆中的三角函数线; 5.同角三角函数的基本关系式;6.正弦、余弦的诱导公式’7.两角和与差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切; 9.正弦函数、余弦函数的图象和性质;10.周期函数; 11.函数的奇偶性; 12.函数的图象;13.正切函数的图象和性质; 14.已知三角函数值求角; 15.正弦定理;16余弦定理; 17斜三角形解法举例.五、平面向量(12课时,8个)1.向量2.向量的加法与减法3.实数与向量的积;4.平面向量的坐标表示;5.线段的定比分点;6.平面向量的数量积;7.平面两点间的距离; 8.平移.六、不等式(22课时,5个)1.不等式;2.不等式的基本性质;3.不等式的证明;4.不等式的解法;5.含绝对值的不等式.七、直线和圆的方程(22课时,12个)1.直线的倾斜角和斜率;2.直线方程的点斜式和两点式;3.直线方程的一般式;4.两条直线平行与垂直的条件;5.两条直线的交角;6.点到直线的距离;7.用二元一次不等式表示平面区域; 8.简单线性规划问题. 9.曲线与方程的概念;10.由已知条件列出曲线方程; 11.圆的标准方程和一般方程; 12.圆的参数方程.八、圆锥曲线(18课时,7个)1椭圆及其标准方程; 2.椭圆的简单几何性质; 3.椭圆的参数方程;4.双曲线及其标准方程;5.双曲线的简单几何性质;6.抛物线及其标准方程;7.抛物线的简单几何性质.九、(B)直线、平面、简单何体(36课时,28个)1.平面及基本性质;2.平面图形直观图的画法;3.平面直线;4.直线和平面平行的判定与性质; 5,直线和平面垂直的判与性质;6.三垂线定理及其逆定理;7.两个平面的位置关系;8.空间向量及其加法、减法与数乘; 9.空间向量的坐标表示;10.空间向量的数量积; 11.直线的方向向量; 12.异面直线所成的角;13.异面直线的公垂线; 14异面直线的距离; 15.直线和平面垂直的性质;16.平面的法向量; 17.点到平面的距离; 18.直线和平面所成的角;19.向量在平面内的射影; 20.平面与平面平行的性质; 21.平行平面间的距离;22.二面角及其平面角; 23.两个平面垂直的判定和性质; 24.多面体;25.棱柱; 26.棱锥; 27.正多面体; 28.球.十、排列、组合、二项式定理(18课时,8个)1.分类计数原理与分步计数原理.2.排列;3.排列数公式’4.组合;5.组合数公式;6.组合数的两个性质;7.二项式定理; 8.二项展开式的性质.十一、概率(12课时,5个)1.随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验.选修Ⅱ(24个)十二、概率与统计(14课时,6个)1.离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归.十三、极限(12课时,6个)1.数学归纳法;2.数学归纳法应用举例;3.数列的极限;4.函数的极限;5.极限的四则运算;6.函数的连续性.十四、导数(18课时,8个)1.导数的概念;2.导数的几何意义;3.几种常见函数的导数;4.两个函数的和、差、积、商的导数;5.复合函数的导数;6.基本导数公式;7.利用导数研究函数的单调性和极值; 8函数的最大值和最小值.十五、复数(4课时,4个)1.复数的概念;2.复数的加法和减法;3.复数的乘法和除法答案补充高中数学有130个知识点,从前一份试卷要考查90个知识点,覆盖率达70%左右,而且把这一项准之一.这一传统近年被打破,取而代之的是关注思维,突出能力,重视思想方法和思维能力的考现在的我们学数学比前人幸福啊!!最后,我建议你经常上这个网站啦, ,相信对成功!一试全国高中数学联赛的一试竞赛大纲,完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和范围和方法,在方法的要求上略有提高,其中概率和微积分初步不考。
高考必背最完整的高中数学知识点
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高考必背最完整的高中数学知识点一、代数1. 一次函数的性质:直线的斜率、截距和方程形式。
2. 二次函数的性质:顶点坐标、对称轴、开口方向和方程形式。
3. 幂函数与指数函数的性质。
4. 对数函数的性质:底数为正数时的定义、性质与常见公式。
5. 三角函数的基本概念:正弦函数、余弦函数和正切函数的周期、定义域、值域和图像。
6. 数列的概念及常见数列的通项公式和求和公式。
二、几何1. 平面几何基本概念:点、直线、平行和垂直关系。
2. 三角形的性质:角的度量、三角形类型和重要定理(如余弦定理和正弦定理)。
3. 圆的性质:圆周角、弧长和面积公式。
4. 球和立体几何的基本概念:体积、表面积和投影等。
三、概率与统计1. 概率的基本概念:事件、样本空间、概率以及概率的性质与计算。
2. 随机变量的概念及其分布函数和密度函数。
3. 统计的基本概念:总体、样本、参数和统计量。
4. 样本调查与统计分析的方法和步骤。
四、解析几何1. 向量的基本概念:向量的表示、向量的运算、向量的模和方向角。
2. 平面的方程:一般式、点法式、两点式和法向量式等。
3. 空间几何基本概念:点、直线、平面的关系与位置。
4. 空间直角坐标系:空间直角坐标系的建立与距离公式。
五、数学思维1. 基本解题方法和思维:分类讨论、递推法、数学归纳法等。
2. 数学证明的基本方法:直接证明、间接证明、反证法等。
3. 数学建模的基本流程和方法。
4. 数学问题的模型转化与解决策略。
以上是高考必背的最完整的高中数学知识点。
希望同学们在备考过程中认真复这些知识,做好各种题型的练,提高自己的数学水平,取得好成绩!加油!。
75个高中数学高考知识点总结
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75个高中数学高考知识点总结高中数学高考知识点总结(共75个)1.数集与函数:数集的性质,集合的表示方法,集合的运算,函数的定义及性质,一元二次函数的图像与性质,复合函数的概念与性质等。
2.数论与代数:整数与有理数的运算性质,整式的运算性质,整式的因式分解与化简,多项式函数的概念与性质,复数的概念与运算性质等。
4.空间几何与立体几何:空间直线及其方程,空间平面及其方程,空间曲线及其方程,球面的定义与性质,空间几何体的表面积与体积等。
5.三角函数与三角恒等式:二次角与辅助角的概念,三角函数的定义及性质,三角函数的图像与变换,三角函数的基本恒等式等。
6.三角函数的应用:三角函数在坐标系中的应用,三角函数在三角恒等式中的应用,三角函数在物理问题中的应用等。
7.数列与数列的极限:数列的概念及性质,数列的极限及其性质,数列极限的运算法则,常用数列的极限等。
8.函数的极限与连续:函数的极限的定义及性质,函数的极限的运算法则,函数的连续性及其性质,连续函数的运算与初等函数的连续性等。
9.导数与导数应用:导数的定义及性质,函数的导数与函数的图像,导数的四则运算法则,函数的单调性与极值点等。
10.积分与定积分:定积分的概念及性质,定积分的计算方法,不定积分的概念与性质,不定积分的计算方法等。
11.微分方程:微分方程的基本概念与解法,可分离变量的微分方程,一阶线性微分方程,二阶齐次线性微分方程等。
12.概率与统计:随机事件与概率,随机变量及其分布,频率与概率的估计,统计图表的绘制与分析等。
13.线性规划:线性规划问题的建模,线性规划的基本概念与性质,线性规划的图形解法与解的存在性等。
14.解析几何:平面解析几何的基本概念与性质,平面曲线的方程与性质,空间解析几何的基本概念与性质等。
15.逻辑与集合论:命题与命题的连接词,逻辑等价命题,简单命题与复合命题,命题的充分必要条件与等价条件等。
以上是高中数学高考的主要知识点总结,包含了数学的基本概念、性质和应用。
高考数学常考知识点整理大全
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普高高考数学必考知识点归纳总结
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普高高考数学必考知识点归纳总结数学作为普通高中高考的一门必考科目,是考生们备战高考的重点之一。
在数学学科中,有一些必考知识点是考生们不能忽视的,掌握好这些知识点能够为考生们取得理想的成绩奠定坚实的基础。
本文将对普高高考数学必考知识点进行归纳总结,帮助考生们理清思路、系统复习。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质函数的定义、定义域与值域、奇偶性、周期性、单调性、最值等。
2. 一元二次函数函数表达式、图像与性质、零点与因式分解、二次函数的最值等。
3. 常用函数的图像与性质指数函数、对数函数、幂函数、反比例函数等。
4. 一次函数与二次函数的联立方程方程组的解、解的个数与形式等。
二、几何与空间1. 直线与曲线直线的性质、方程、与曲线的交点等。
2. 圆与圆的位置关系直径、弦、切线等。
3. 向量向量的概念、运算、平行与垂直、数量积与向量积等。
4. 空间几何体点、线、面与体的性质、体的表面积与体积等。
三、概率论与统计1. 随机事件与概率事件的概念、事件的运算、频率与概率的关系等。
2. 排列组合与二项式定理排列与组合的计算、二项式定理的应用等。
3. 统计与误差分析统计量的计算、误差类型与分析等。
四、解析几何1. 平面解析几何点、直线与曲线的方程、距离公式等。
2. 空间解析几何点、直线与平面的方程、距离公式等。
五、导数与微分1. 函数导数的计算与应用导数的定义、基本导数、导数的四则运算、函数的极值与最值等。
2. 微分的计算与应用微分的定义、微分中值定理、函数的近似计算等。
六、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质数列的定义、公式、递推关系等。
2. 等差数列与等比数列等差数列的性质、通项公式、前n项和公式等,等比数列的性质、通项公式、前n项和公式等。
七、立体几何1. 空间中的直线与平面直线与平面的交点、平行与垂直等。
2. 空间中的立体球、柱、锥、棱柱、棱锥等的表面积与体积等。
这些高考数学必考知识点涵盖了数学学科的主要内容,考生们可以根据这个总结进行复习,并结合相关的习题进行训练,提高解题能力和应试水平。
高三数学高考知识点总结
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高三数学高考知识点总结1. 函数与方程1.1 一元二次函数及应用1.2 二次函数与一元二次方程1.3 三角函数与解三角形1.4 指数、对数与幂函数1.5 不等式1.6 等式与方程的应用1.7 参数方程与函数的图形2. 数列与数列极限2.1 数列的概念与性质2.2 等差数列与等比数列2.3 数列极限的定义与性质2.4 数列极限的计算方法2.5 无穷数列极限3. 三角函数与三角恒等变换3.1 三角函数的定义与性质3.2 三角函数的图像与变换3.3 三角函数的复合与反函数3.4 三角恒等式的证明与应用3.5 三角函数的基本计算4. 几何与空间几何4.1 平面几何基本概念与定理4.2 平面图形的性质与计算4.3 立体图形的基本概念与定理4.4 空间图形的性质与计算4.5 空间几何的向量与坐标表示4.6 空间几何的相交与平行关系5. 三角函数与向量5.1 向量的概念与性质5.2 平面向量的基本运算5.3 向量的数量积与向量积5.4 向量与空间图形的应用5.5 三角函数与向量的关系6. 概率与统计6.1 随机事件与概率6.2 概率的计算与性质6.3 组合与排列6.4 统计图与频率分布表6.5 参数估计与假设检验7. 导数与微分7.1 导数的概念与性质7.2 导数的计算及应用7.3 高阶导数与隐函数求导7.4 微分的概念与性质7.5 微分中值定理与泰勒展开7.6 极值与最值的判定8. 不定积分与定积分8.1 不定积分及其基本性质8.2 常用的积分公式与方法8.3 定积分的定义及性质8.4 定积分的计算方法8.5 定积分在几何与物理中的应用9. 空间解析几何9.1 空间直线与面的方程9.2 空间几何的两点形式与一般方程9.3 空间几何的交点、距离与投影9.4 空间直线与面的位置关系9.5 空间曲线及其方程10. 数学建模10.1 建模的基本思路与方法10.2 建模中的数学工具与技巧10.3 建模中的数据处理与分析10.4 建模中的模型建立与求解这些都是高中数学高考的核心知识点,在备考过程中需要掌握这些知识点的概念、性质、计算方法和应用。
高考数学必考知识点归纳全

高考数学必考知识点归纳全高考数学是高中阶段学生面临的一次重要考试,它涵盖了多个数学领域的基础知识点。
以下是高考数学必考知识点的归纳:一、集合与函数- 集合的概念:集合的表示、子集、并集、交集、补集。
- 函数的概念:函数的定义、值域、定义域、单调性、奇偶性。
- 函数的表示:函数的图象、函数的解析式。
二、代数基础- 指数与对数:指数函数、对数函数、对数运算法则。
- 幂运算:幂的运算法则、根式。
- 代数方程:一元一次方程、一元二次方程、高次方程、方程组的解法。
三、不等式与不等式组- 不等式的基本性质:不等式的基本解法、不等式组的解集。
- 绝对值不等式:绝对值的定义、绝对值不等式的解法。
四、数列- 等差数列:等差数列的定义、通项公式、求和公式。
- 等比数列:等比数列的定义、通项公式、求和公式。
- 数列的极限:数列极限的概念、极限的运算。
五、三角函数与解三角形- 三角函数:正弦、余弦、正切等基本三角函数的性质和图像。
- 解三角形:正弦定理、余弦定理、三角形的面积公式。
六、解析几何- 直线:直线的方程、直线的位置关系。
- 圆:圆的方程、圆与直线的位置关系。
- 椭圆、双曲线、抛物线:圆锥曲线的性质和方程。
七、立体几何- 空间直线与平面:空间直线的方程、平面的方程、线面关系。
- 多面体与旋转体:多面体的体积、旋转体的表面积和体积。
八、概率与统计初步- 随机事件的概率:概率的定义、概率的计算方法。
- 统计初步:数据的收集、整理、描述。
九、导数与微分- 导数的概念:导数的定义、几何意义。
- 基本导数公式:常见函数的导数公式。
- 微分的概念:微分的定义、微分的应用。
十、积分与应用- 不定积分:不定积分的概念、基本积分公式。
- 定积分:定积分的概念、定积分的计算方法。
- 积分的应用:面积、体积、物理量等的计算。
十一、复数- 复数的概念:复数的定义、复数的运算。
- 复数的几何表示:复平面、复数的模和辐角。
十二、逻辑推理与证明方法- 逻辑推理:命题逻辑、逻辑运算。
高考数学高频必背知识点(掌握)
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高考数学高频必背知识点(把握)数学,是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。
数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、推导的一种通用手段,下面我给大家带来高考数学高频必背知识点,期望大家宠爱!高考数学必考知识点1、圆柱体:表面积:2πRr+2πRh体积:πR2h(R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)2、圆锥体:表面积:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]体积:πR2h/3(r为圆锥体低圆半径,h为其高,3、正方体a-边长,S=6a2,V=a34、长方体a-长,b-宽,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc5、棱柱S-底面积h-高V=Sh6、棱锥S-底面积h-高V=Sh/37、棱台S1和S2-上、下底面积h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/38、拟柱体S1-上底面积,S2-下底面积,S0-中截面积h-高,V=h(S1+S2+4S0)/69、圆柱r-底半径,h-高,C—底面周长S底—底面积,S侧—侧面积,S表—表面积C=2πrS底=πr2,S侧=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h10、空心圆柱R-外圆半径,r-内圆半径h-高V=πh(R^2-r^2)11、直圆锥r-底半径h-高V=πr^2h/312、圆台r-上底半径,R-下底半径,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/313、球r-半径d-直径V=4/3πr^3=πd^3/614、球缺h-球缺高,r-球半径,a-球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3 15、球台r1和r2-球台上、下底半径h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6 16、圆环体R-环体半径D-环体直径r-环体截面半径d-环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/417、桶状体D-桶腹直径d-桶底直径h-桶高V=πh(2D2+d2)/12,(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)高考数学必考公式知识点1.适用条件:[直线过焦点],必有ecosA=(x-1)/(x+1),其中A为直线与焦点所在轴夹角,是锐角。
高考数学知识点总结及复习资料(实用)
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高考数学知识点总结及复习资料(实用)高考数学复习重点第一,函数与导数主要考查集合运算、函数的有关概念定义域、值域、解析式、函数的极限、连续、导数。
第二,平面向量与三角函数、三角变换及其应用这一部分是高考的重点但不是难点,主要出一些基础题或中档题。
第三,数列及其应用这部分是高考的重点而且是难点,主要出一些综合题。
第四,不等式主要考查不等式的求解和证明,而且很少单独考查,主要是在解答题中比较大小。
是高考的重点和难点。
第五,概率和统计这部分和我们的生活联系比较大,属应用题。
第六,空间位置关系的定性与定量分析主要是证明平行或垂直,求角和距离。
主要考察对定理的熟悉程度、运用程度。
第七,解析几何高考的难点,运算量大,一般含参数。
高考数学冲刺注意事项重视新增内容考查,新课标高考对新增内容的考查比例远远超出它们在教材中占有的比例。
例如:三视图、茎叶图、定积分、正态分布、统计案例等。
立足基础,强调通性通法,增大覆盖面。
从历年高考试题看,高考数学命题都把重点放在高中数学课程中最基础、最核心的内容上,即关注学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中最为重要的、必须掌握的核心观念、思想方法、基本概念和常用技能,紧紧地围绕“双基”对数学的核心内容与基本能力进行重点考查。
突出新课程理念,关注应用,倡导“学以致用”。
新课程倡导积极主动、勇于探索的学习方式,注重提高学生的数学思维能力,发展学生的数学应用意识。
加强应用意识的培养与考查是教育改革的需要,也是作为工具学科的数学学科特点的体现。
有意训练每年高考试题中都出现的高频考点。
高考数学高分学习方法1、先看笔记后做作业。
有的高中学生感到。
老师讲过的,自己已经听得明明白白了。
但是,为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于,学生对教师所讲的内容的理解,还没能达到教师所要求的层次。
因此,每天在做作业之前,一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。
能否坚持如此,常常是好学生与差学生的最大区别。
高中数学新课标必背
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高中数学新课标必背高中数学新课标必背的内容涵盖了高中数学的基础知识和核心概念,这些内容是学生必须掌握的,以便于在高考中取得良好的成绩。
以下是一些重要的必背知识点:1. 集合与简易逻辑:- 集合的概念、表示法、子集、并集、交集、补集。
- 逻辑联结词:非、且、或、蕴含。
- 命题的真假判断。
2. 函数:- 函数的概念、定义域、值域、函数的单调性、奇偶性。
- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数的图像和性质。
- 函数的复合、反函数。
3. 导数与微分:- 导数的概念、几何意义、物理意义。
- 基本初等函数的求导公式。
- 导数的应用:求切线方程、单调区间、极值、最值。
4. 积分:- 不定积分和定积分的概念、性质、计算方法。
- 定积分在几何和物理中的应用。
5. 三角函数与三角恒等变换:- 三角函数的定义、图像、性质。
- 三角恒等式:和差公式、倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差。
6. 平面向量:- 向量的概念、表示法、向量的加减、数乘、点积、叉积。
- 向量的应用:表示平面几何问题、解决物理问题。
7. 数列:- 数列的概念、通项公式、求和公式。
- 等差数列和等比数列的性质和求和公式。
- 数列的极限概念。
8. 不等式:- 不等式的性质、解法。
- 绝对值不等式、一元二次不等式的解法。
- 基本不等式:算术平均数-几何平均数不等式、柯西不等式。
9. 解析几何:- 直线的方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的标准方程。
- 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系。
- 圆锥曲线的应用。
10. 立体几何:- 空间直线、平面的位置关系。
- 多面体、旋转体的体积和表面积的计算。
- 空间向量在立体几何中的应用。
11. 概率与统计:- 随机事件、概率的计算。
- 离散型随机变量和连续型随机变量的概率分布。
- 统计图表、数据的描述性统计。
12. 复数:- 复数的概念、表示法、复数的四则运算。
- 复数的几何意义、复数的模和辐角。
高中数学必考知识点归纳大全
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高中数学必考知识点归纳大全数学是高中阶段一个非常重要的学科,不仅仅对于数学专业的学生而言,对于其他理科、工科乃至社科学生来说,数学都是必修课程。
在高考中,数学的考试也是占据相当大的比重,因此掌握数学必考知识点是非常重要的。
本文将对高中数学必考知识点进行归纳总结,帮助同学们重点复习与备考。
一、代数与函数1.一次函数与二次函数1)一次函数的表达式、特征及其应用;2)二次函数的表达式、特征及其应用;3)一次函数与二次函数的图像、性质及其相互关系。
2.立体几何1)平面与直线的位置关系;2)三棱锥、四棱锥、棱柱、棱台、球的特征、性质及其计算。
3.辐角与三角函数1)角度的度量及其应用;2)正弦、余弦、正切、余切等三角函数的概念、性质及其计算。
4.指数与对数1)指数的定义、性质及运算法则;2)对数的概念、性质及运算法则;3)指数与对数的换底公式及其应用。
二、数与数列1.复数与二项式定理1)复数的概念、性质及其运算法则;2)二项式定理的表述、运算法则及应用。
2.数列与数学归纳法1)数列的概念、特征及其应用;2)等差数列、等比数列的概念、特征及其应用;3)数学归纳法的概念、原理及其应用。
3.排列与组合1)排列的概念、计算及其应用;2)组合的概念、计算及其应用;3)排列组合与概率问题的关系与应用。
三、几何与图形1.平面与向量1)平面的概念、性质及其应用;2)向量的概念、特征、运算法则及其应用。
2.三角形与相似1)三角形的定义、性质、分类及其应用;2)相似三角形的定义、性质、判定及其应用。
3.圆与圆锥曲线1)圆的定义、性质及其应用;2)椭圆、双曲线、抛物线的定义、性质及其应用。
4.立体几何1)正方体、长方体、棱锥、棱台、球体的特征、性质及计算。
四、概率与统计1.概率问题1)事件、概率、频率的定义及其应用;2)概率的加法定理、乘法定理及其应用。
2.统计问题1)样本调查与总体统计的概念及其方法;2)统计图表的绘制、分析及其应用。
高中数学必背知识点
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高中数学必背知识点一、集合与常用逻辑用语1.集合的概念-集合是由一些确定的对象组成的整体。
-元素与集合的关系:属于(∈)或不属于(∈)。
2.集合的表示方法-列举法:将集合中的元素一一列举出来。
-描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。
3.集合间的关系-子集:若集合A 中的所有元素都属于集合B,则A 是B 的子集,记作A∈B。
-真子集:若A∈B 且A≠B,则A 是B 的真子集,记作A∈B。
-相等:若A∈B 且B∈A,则A = B。
4.集合的运算-交集:A∩B 表示既属于集合A 又属于集合B 的元素组成的集合。
-并集:A∈B 表示属于集合A 或属于集合B 的元素组成的集合。
-补集:∈UA 表示在全集U 中,不属于集合A 的元素组成的集合。
5.常用逻辑用语-命题:可以判断真假的陈述句。
-四种命题:原命题、逆命题、否命题、逆否命题,它们之间的真假关系为:原命题与逆否命题同真同假,逆命题与否命题同真同假。
-充分条件与必要条件:若p∈q,则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件;若p∈q,则p 是q 的充要条件。
二、函数1.函数的概念-函数是两个非空数集之间的一种对应关系。
-函数的三要素:定义域、值域、对应关系。
2.函数的性质-单调性:若对于定义域内的任意两个自变量x∈,x∈,当x∈<x∈ 时,都有f(x∈)<f(x∈),则函数f(x)在该区间上单调递增;若都有f(x∈)>f(x∈),则函数f(x)在该区间上单调递减。
-奇偶性:若对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),则函数f(x)为偶函数;若都有f(-x)= -f(x),则函数f(x)为奇函数。
-周期性:若存在一个非零常数T,使得对于函数f(x)定义域内的任意x,都有f(x+T)=f(x),则函数f(x)是周期函数,T 为它的一个周期。
3.常见函数-一次函数:y = kx + b(k≠0)。
-二次函数:y = ax² + bx + c(a≠0),其图象是一条抛物线,对称轴为x = -b/2a,顶点坐标为(-b/2a,(4ac - b²)/4a)。
高中数学高考知识点
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高中数学高考知识点高中数学是高考中的一门重要科目,占据总分的比例较大,对学生未来的升学和就业有着重要的影响。
下面将详细介绍高中数学高考知识点。
高中数学高考知识点主要分为三个大模块:数与代数、函数与方程、几何与概率统计。
其中每个大模块包含多个小模块,下面将逐一介绍这些知识点。
一、数与代数:1. 数系与集合:自然数、整数、有理数、实数、复数等数系的定义和性质。
集合的表示与运算,包括并集、交集、差集等。
2. 数与数量关系:确定数、估算数、近似数的概念与运算。
比值与比例、百分数与应用、利润与利率等。
3. 数与代数式:代数式的基本概念与运算,包括多项式、分式、指数、根式等。
等价代数式的化简与证明,化简与展开,公因式的提取,因式分解等。
4. 一元二次方程:一元二次方程的定义与性质,包括解的存在性、唯一性、判别式、根的关系等。
一元二次方程的解法,包括配方法、因式分解法、求根公式等。
5. 不等式与线性规划:不等式的基本性质与运算,包括等式与不等式之间的关系、加减乘除不等式等。
线性规划的基本思想与解法。
二、函数与方程:1. 函数的概念与性质:函数的定义与表示,包括映射关系、自变量与因变量、函数图象等。
函数的性质,包括奇偶性、周期性、单调性等。
2. 初等函数:常见初等函数的定义与性质,包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数等。
初等函数的运算与性质,包括函数的复合、反函数等。
3. 二次函数与一元二次方程:二次函数的定义与性质,包括二次函数的图象、顶点坐标、轴等。
一元二次方程与二次函数的关系,包括一元二次方程与二次函数的根的关系。
4. 三角函数与三角方程:三角函数的定义与性质,包括正弦函数、余弦函数、正切函数等。
三角函数的图象、周期、幅值等。
三角方程的解法,包括基本解集、特殊解等。
5. 指数与对数:指数函数与对数函数的定义与性质,指数方程与对数方程的解法。
指数对数等于求和等性质。
三、几何与概率统计:1. 空间与图形:点、线、面、体的基本概念与性质,包括几何图形的分类与特征。
高三数学必背必考知识点
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高三数学必背必考知识点高三数学必背必考知识点1第一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节。
主要是考函数和导数,这是我们整个高中阶段里最核心的板块,在这个板块里,重点考察两个方面:第一个函数的性质,包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题,重点考察的是二次函数和高次函数,分函数和它的一些分布问题,但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题,这是第一个板块。
第二、平面向量和三角函数。
重点考察三个方面:一个是划减与求值,第一,重点掌握公式,重点掌握五组基本公式。
第二,是三角函数的图像和性质,这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质,第三,正弦定理和余弦定理来解三角形。
难度比较小。
第三、数列。
数列这个板块,重点考两个方面:一个通项;一个是求和。
第四、空间向量和立体几何,在里面重点考察两个方面:一个是证明;一个是计算。
第五、概率和统计。
这一板块主要是属于数学应用问题的范畴,当然应该掌握下面几个方面,第一……等可能的概率,第二………事件,第三是独立事件,还有独立重复事件发生的概率。
第六、解析几何。
这是我们比较头疼的问题,是整个试卷里难度比较大,计算量的题,当然这一类题,我总结下面五类常考的题型,包括:第一类所讲的直线和曲线的位置关系,这是考试最多的内容。
考生应该掌握它的通法;第二类我们所讲的动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题,这也是2008年高考已经考过的一点;第五类重点问题,这类题时往往觉得有思路,但是没有答案,当然这里我相等的是,这道题尽管计算量很大,但是造成计算量大的原因,往往有这个原因,我们所选方法不是很恰当,因此,在这一章里我们要掌握比较好的算法,来提高我们做题的准确度,这是我们所讲的第六大板块。
第七、押轴题。
考生在备考复习时,应该重点不等式计算的方法,虽然说难度比较大,我建议考生,采取分部得分整个试卷不要留空白。
这是高考所考的七大板块核心的考点。
高考数学必考知识点259
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高考数学必考知识点259高考作为中国教育体制中的一次重要考试,对于学生来说意义重大。
而数学作为高考中的一个必考科目,更是让许多学生望而生畏。
为了备战高考数学,我们需要了解哪些知识点是必考的。
本文将介绍高考数学必考知识点259。
一、函数与方程函数与方程是高考数学中最重要的知识点之一。
其中包括一次函数、二次函数、三次函数、指数函数、对数函数以及常见的方程如一次方程、二次方程和三次方程等。
在考试中,经常会涉及到函数和方程的图像、性质、解法等。
理解函数与方程的概念,并且掌握解题方法是非常重要的。
二、立体几何立体几何是高考数学中的另一个重要知识点。
它包括了点、线、面的概念,以及与它们相关的投影、三视图等内容。
在高考中,经常需要求解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等几何体的表面积、体积和相关问题。
掌握立体几何的基本概念和解题方法,将有助于解决这些问题。
三、数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高考数学中的重要知识点之一。
数列是一种有规律的数的排列,可以分为等差数列、等比数列和等差数列。
数列是高考中常见的题型,需要求解数列的通项公式、前n项和等问题。
数学归纳法则是通过证明数学命题在第一个情况为真的基础上,再证明它在某种变化过程中每一步的真性。
四、解析几何解析几何是高考数学中的难点之一。
它是代数与几何的结合,通过坐标系和坐标点的表示,来研究几何图形和代数方程之间的关系。
解析几何的内容包括直线、圆、抛物线、椭圆和双曲线等几何图形的性质以及它们与方程之间的对应关系。
理解解析几何的基本概念和运用方法,对于解题和理解几何图形的性质都有很大的帮助。
五、概率与统计概率与统计是高考数学中的一大考点。
概率是研究事件发生可能性的数学分支,统计则是对数据进行搜集、整理、分析和理解的一门学科。
在高考中,会涉及到概率的计算、事件的排列组合、样本调查的结果分析和误差范围等问题。
掌握概率与统计的基本概念和运用方法,将能够解决这些问题。
总结起来,高考数学必考知识点259主要包括函数与方程、立体几何、数列与数学归纳法、解析几何以及概率与统计。
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高考数学知识点问答?
第一章 集合与简易逻辑
1、含n 个元素的集合的子集有 个?
2、常见集合符号有哪些?
3、集合与元素、集合与集合关系符号有哪些?
4、集合交并补符号不要搞混?
5、充分、必要条件如何判断?
6、且、或、非真假性判断?
7、含一个量词的命题否定?
8、大范围与小范围如何推? 第二章函数
1、求函数定义域有几种情况?
2、如何判断函数奇偶性?
3、常见函数的图像有哪些?
4、指数与对数互化关系式?
5、函数最值如何求?
6、幂函数解析式如何求?
7、对数:①、负数和 没有对数,②、1的对数等于 :=1log a ,③、底的对数等于 :=a a log ④、积的对数:=)(log MN a , 商的对数:=N
M
a
log ,
幂的对数:=n
a M log ;=n a
b m log 。
8、函数零点是什么?如何求函数的零点?如何判断区间内是否存在零点? 第三章 数列
1、数列的前n 项和:n n a a a a S ++++=Λ321; 数列前n 项和与通项的关系:⎩⎨
⎧≥-===-)2()
1(111n S S n S a a n n
n
2、等差数列 :(1)、定义:等差数列从第 项起,每一项与它的前一项的 等于同一个常数;
(2)、通项公式:=n a (其中首项是1a ,公差是d ;) (3)、前n 项和:1.=n S = (关于n 的没有常数项的二次函数) (4)、等差中项: A 是a 与b 的等差中项:2
b
a A +=
或 ,三个数成等差常设: 3、等比数列:(1)、定义:等比数列从第 项起,每一项与它的前一项的 等于同一个常数,(0≠q )。
(2)、通项公式:=n a (其中:首项是1a ,公比是q )
(3)、前n 项和:⎩
⎨⎧≠==)1()1(q q S n
(4)、等比中项: G 是a 与b 的等比中项: ,即 (或ab G ±=,等比中项有两个)
第四章 三角函数
1、弧度制:(1)、=ο
180 弧度,1弧度= ;弧长公式:=l (α是角的弧度数)
2、三角函数 定义: ===αααtan cos sin
4、同角三角函数基本关系式: 1cos 2
=+α α
cos =
5、诱导公式:(奇变偶不变,符号看象限) 正弦上为正;余弦右为正;正切一三为正
6、两角和与差的正弦、余弦、正切
)(βα+S :=+)sin(βα )(βα-S :=-)sin(βα
)(βα+C :=+)cos(βa )(βα-C :=-)cos(βa )(βα+T : β
αβαtan tan 1tan tan -+= )(βα-T : βαβαtan tan 1tan tan +-=
7、辅助角公式:⎪⎪⎭⎫
⎝⎛++++=
+x b a b
x b a a
b a x b x a cos sin cos sin 2
22
222= 8、二倍角公式:α2S :=α2sin
α2C :=α2cos =-=α2sin 21 α2T : α
α
2
tan 1tan 2-=
10、解三角形:(1)、三角形的面积公式:===∆B ac C ab S sin 2
sin 2 (2)、正弦定理:
C R c B R b A R a C
c
B b A a sin 2sin 2,sin 2,sin sin sin ======, 边用角表示:
(3)、余弦定理: C
ab b a c b a cos 22222
2-+==
=
求角: bc
a c
b A 2cos 222-+=
ac b c a B 2cos 222-+= ab
c b a C 2cos 2
22-+=
第五章、平面向量 1、坐标运算:设()()2211,,,y x b y x a ==→
→
,则=±→
→
b a
数与向量的积:λ()==→11,y x a λ ,数量积:=⋅→
→b a
(2)、设A 、B 两点的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则=→
AB .(终点减起点); (3)、向量a 的模|a |:⋅=2||= ;
(4)、平面向量的数量积: =⋅→
→b a , 注意:00=⋅→→a ,→
→=⋅00a ,0)(=-+a a (5)、向量()()2211,,,y x b y x a ==→
→
的夹角θ,则2
2
222
1
21cos y x y x ++=
θ,
2、重要结论:(1)、两个向量平行: →
→
=⇔b a λ )(R ∈λ,⇔→
→
b a // (2)、两个非零向量垂直 : 0=⋅⇔→→b a ,⇔⊥→
→b a 第六章:不等式
1、 如何求解一元二次不等式?
2、 如何画线性规划图解题?
3、 均值不等式:(1)、 ab 2≥ (2
2
2b a ab +≤)
(2)、a >0,b >0;≥+b a 或2
)2
(b a ab +≤(应用: 一 、二 、三相等) 第七章:直线和圆的方程
1、斜 率:=k ,),(+∞-∞∈k ;直线上两点),(),,(222111y x P y x P ,则斜率为1
2x x k -=
2、直线方程:(1)、点斜式: (2)、斜截式:
(3)、截距式: (4)、两点式:
(5)、一般式: (A 、B 不同时为0) 斜率B A k -
=,y 轴截距为B
C
- 3、两直线的位置关系(1)、平行:⇔21//l l 或2
12
12
1C C B B A A ≠= 时 ,21//l l ;
垂直: 21l l ⊥⇔ 21l l ⊥⇒;
(2)、点到直线的距离公式2
2
00B
A By Ax d ++
+=
(直线方程必须化为一般式)
(3)、两点间距离公式?如何求直线x ,y 轴上的截距?
6、圆的方程:(1)、圆的标准方程 : ,圆心为),(b a C ,半径为r
(2)、圆的一般方程: (配方: )
0422>-+F E D 时,表示一个以)2
,2
(E D --为圆心,半径为F E D 42
1
22-+的圆;
(3)、直线与圆的位置关系如何判断?如何求相交时弦长? (4)、如何求两直线的交点坐标? 第八章:圆锥曲线
1、焦点在x 轴上的椭圆标准方程: )0(>>b a , 半焦距:=2c ,离心率的范围:
2、焦点在y 轴上的椭圆标准方程: )0(>>b a , 半焦距:=2c ,离心率的范围:
3、焦点在x 轴上的双曲线标准方程:)0,0(,12
2>>=-
b a b x ,半焦距:=2
c ,离心率的范
围: 准线方程: ,渐近线方程用022
22=-b
y a x 求得:x a b y ±=,等轴双曲线离心率=e
4、焦点在y 轴上的双曲线标准方程:)0,0(,12
2
>>=-
b a b y ,半焦距:=2
c ,离心率的范
围: 准线方程: ,渐近线方程用022
22=-b x a y 求得:x b
a y ±=
5、抛物线:p 是 的距离(0>p ),离心率:=e
px y 22=:焦点坐标: 准线方程: ;px y 22
-=:焦点坐标: ;准线方程:
py x 22=:焦点坐标: 准线方程: ;py x 22-=:焦点坐标: ;准线方程:
6、如何判断三类曲线焦点在哪轴上? 第九章 直线 平面 简单的几何体
1、长方体的对角线长=2
l ;正方体的对角线长a l 3=
2、球的体积公式:=V
3、球的表面积公式:=S
4、柱体=V ;锥体=V
5、如何看三视图求体积、表面积?
6、直线与直线、直线与平面、平面与平面位置关系?332
7、如何证明直线与平面平行?
8、如何证明直线与平面垂直? 第十章 概率:
1、概率(范围):0≤P(A) ≤ (必然事件: P(A)= ,不可能事件: P(A)= )
2、等可能性事件的概率:()m
P A n
=
3、互斥事件有一个发生的概率:A ,B 互斥: P(A +B)= ;A 、B 对立:P (A )+ P(B)= 第十一章 复数
1、复数实部、虚部?
2、复数分类?特别纯虚数?
3、复数对应的点属于哪个象限?
4、复数模如何求?
5、复数共轭复数?除法? 第十二章 统计
1、分层抽样?系统抽样?
2、如何看频率分布直方图?茎叶图?
3、平均数?中位数?方差(标准差)?
4、独立性检验k 的计算公式?
5、如何看独立性检验表?。